01 De thi thu THPT QG Mon Toan nam 2018 THPT Chuyen Hung Vuong File word co loi giai chi tiet

SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ

:

TRUONG

DE KHAO SAT CHAT LUQNG LOP 12 LAN 01

-

MON: TOAN

THPT CHUYEN

Thời gian làm bài: 90phut;

HUNG VƯƠNG

(50 Cám trắc nghiệm)

Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. limu, =c (u, =c là hăng số).

B. limq" = 0(|q| >1)

C

D

°

lim

n =0
=

Câu 2: Nghiệm của phương trình 2sinx+l=0
đường

trịn lượng

°

lim—nk =7 0(k >1)

được biểu

diễn

trên

giác ở hình bên là những điểm nào?

A. Điểm E, điểm D

B. Điểm C, điểm F

C. Điểm D, điểm C

D. Điểm E, điểm F

Câu 3: Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phân tử?
A. 24

B. 720

C. 840

D. 35

Câu 4: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phăng đối xứng?
A.3

B.2

Œ. 4

D.6

Câu 5: Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng (—œ;+œ), có bảng biến thiên
như hình sau:
X

v

—QO

-]

+

0

1

—

0

+00

+

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (1;+œ)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (—œ;—2)

C. Hàm số nghịch biến trên (—œ;1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (—1;+œ)

Câu 6: Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A. Nếu hàm số y =f(x) có đạo hàm trái tại xạ thì nó liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm phải tại x„ thì nó liên tục tại điểm đó.

Trang 1

C. Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm tại x„ thì nó liên tục tại điểm —x,
D. Nếu hàm số y=f (x) có đạo hàm tại x, thi no lién tuc tai diém do

Câu 7: Khăng định nào dưới đây là sai?

A. Hàm số y=cosx là hàm số lẻ.

B. Hàm số y=cotx là hàm số lẻ.

€. Hàm sô

D. Hàm sô

y=sinx

là hàm sô lẻ.

B. x =0

C. x=1

Câu 9: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm s6 y =x*-3x+5

A. Q(3;1)

B. M(1;3)

là hàm sơ lẻ.

,

3
an
là đường thăng có phương trình?

5
oh
pa
¬Ậ ngang của7 đơah thị ps hàm
“Am cận
Câu §: Tiệm
sơ y = x1
A. y=5

y =tanx

D. y=0

1adiém?

C. P(7;-1)

D. N(-1;7)

Câu 10: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a;b). Điều kiện cân và đủ đề hàm số liên
tục trên đoạn [a;b]} là?
A. lim f (x) =f (a) va lim f (x) =f (b)

B. lim f (x) =f (a) va lim f (x) =f (b)

C. lim f (x) =f (a) va lim f (x)=f(b)

D. lim f (x) =f (a) va lim f (x)=f(b)

Câu 11: Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh băng 3. Thê tích khối lăng trụ đã cho
bằng

`

4

"`.
4

2

Câu 12: Hình bên là đồ thị của hàm số y =f {(x). Hỏi đồ thị

2

y

hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. (2;+00)

B. (1:2)

C. (0:1)

D. (0;1) va (2;+00)

/

Oo]

Zi

Câu 13: Trong cac phat biéu sau, phat biéu nao 1a sai?
A. Dãy số có tật cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân
B. Dãy số có tất cả các số hạng băng nhau là một cấp số cộng.
C. Một cấp số cộng có cơng sai dương là một dãy số tăng
D. Một cấp số cộng có cơng sai dương là một dãy số dương

Câu 14: Phương trình sin2x +3cosx =0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0;)
A.0

Trang 2

B. 1

C. 2

D. 3

2 4


Câu 15: Cho ham số y=f(x)

xác định “l \{—I}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

bảng biến thiên như hình sau:

Chun cung cấp tài liệu file word có lời giải chỉ tiết: chuyên đề 10-11-12, đề thi THPT
QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230

X

—oo

—]

+

3

0

—

+00

0

+

2km

_

y
—œO

+00

—4

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình y =f (x) có đúng ba
nghiệm thực phân biệt

A. (-4;2)

B. | -4;2)
2

C. (-4:2]
.

2

D. (_—;2]
.

Ầ

.

A

2

~

Câu 16: Đường thăng y= 2x—1 có bao nhiêu điệm chung với đơ thị hàm sô y = —
x+

A.3

B. 1

C.0

—]

D.2

Câu 17: Tim tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = xÌ+x?+mx+1

đồng biến

trên (—œ;+œo)
A. m<2

3

B. m<—

3

Œ.m>—

3

Câu 18: Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn ot]
đồ thị hàm số y=f'(x)

có

như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f (x) đạt giá trị

,
7|... a.
nhỏ nhât trên đoạn ot) tai diém

.
xạ nào dưới đây?

Câu 19: Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = x t2 trên đoạn [1:3]
bằng

Trang 3


A. 22
3

B. 20

C. 6

D. oS
3

Câu 20: Trong khai triển biểu thức (x + vì” , hệ số của số hạng chứa x!ŸyŸ là
A. 116280

B. 293930

C. 203490

D. 1287

Câu 21: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bang 2a, canh bén bang 3a. Tinh thé
tích V của khối chóp đã cho?

Chuyên cung cấp tài liệu file word có lời giải chỉ tiết: chuyên đề 10-11-12, đề thi THPT
QG 2018, sách file word.L/h mua trọn bộ: 0961122230

A. V =4V7a?
Câu 22: Biết mụ

B.V=

47a?

4a”
3

C.V=-=—

9

D. V

là giá trị của tham số m dé hàm số y=xÌ`-3x”+mx—Il

_ 47a?
3

có hai điểm cực trị

X,,X; sao cho x? +X?2—x,x, =13. Mệnh để nào dưới đây đúng?
A. mụ e(-l;7)

B. m, e(7;10)

C. mạ e(—15;-7)

D. m, €(-7;-1)

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vng góc với đáy.

Biết khoảng cách từ A đến (SBD) băng =. Tinh khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)?

A.

B. =7

7

Câu 24: Cho hình lập phương

c, 27
ABCD.A'B'C'D'.

p. 27

Góc giữa hai đường thang

BA'

va CD

bằng
A. 45°

B. 60°

C. 30°

,

vs.

,

Câu 25: Sô đường tiệm cận đứng của đô thị hàm sô y =
A. 1

B. 2

D. 90°
(x°—3x+2)sin x

Sy
x —4x

C.3

la
D.4

Câu 26: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x”—x—2 tại điểm có hồnh độ x =I

là
A. 2x-—y=0

B.2x-y-4=0

C. x—y-1=0

D.x-y-3=0

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình vng cạnh a, SA=a

và SA vng

góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN=2ND. Tinh thé

tích V của khối tứ điện ACMN.
A. V=—a
I
12

Trang 4

B.VĂ=La`
6

DA.
8

D. V=—a’
36


Câu

28:

Tìm

tập

hợp

S§

tất

cả

các

giá

trị

của

tham

số

thực

m

để

hàm

số

.
yas 1 xÌ~(m+T)x? +(m” +2m}x—3 nghịch
bién. trén khoang (-1;1)
A.

S=[-1:0]

B.S=@

C. S={-]}

D. S=[0;1]

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD co day ABCD 1a hinh vuéng tam O canh a, SO vuéng goéc

vi mat phang (ABCD) va SO=a. Khoang cach gitta SC va AB bang

nh

B. wh

15

C.

23

p. 2245

15

5

Cau 30: Trong kho đèn trang trí đang cịn Š5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn
đêu khác nhau vê màu sắc và hình dáng. Lây ra 5 bóng đèn bât kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng

xây ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?
A. 246

B. 3480

Œ. 245

D. 3360
vI-x-NI+x

——

Câu 31: Tìm tât cả các giá trị của m đê hàm sô f (x) =

x
l—x
m+——
l+x

.

khix<0

lién tuc tai

.

khi x>0

x=(0.

A. m=1

B. m=-2

C. m=-1

D. m=0

Câu 32: Cho hàm số y=axÌ`+bx”+cx+d có đồ thị như hình vẽ

y

bên. Mệnh đề nảo sau đây đúng?

\

A. a<0,b>0,c<0,d>0

O

B. a>0,b>0,c<0,d>0

\

/\

Xu

x

Œ. a<0,b<0,c<0,d>0
D. a<0,b>0,c>0,d>0

Câu 33: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác

2x+1

có điện tích băng:
A.6
Câu
y=x

B.7
34:

Có

bao

nhiêu

C.5
giá

trị

ngun

+ (m+ 2)x° + (m” — m-3)x —m”

A.4

Trang 5

B.3

của

D.4
tham

số

m

để

đồ

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

C.1

D.2

thị

của

hàm

số


Câu 35: Cho tứ diện ABCD

có BD=2.

Hai tam giác ABD

và 10. Biết thể tích khối tu dién ABCD

và BCD

có diện tích lần lượt là 6

bang16. Tinh số đo góc giữa hai mặt phẳng

(ABD),(BCD).
A. arccos

4
15

B. arcsin

4
5

C. arccos

4
5

D. arcsin

Câu 36: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có bốn chữ số. Gọi N là số thỏa mãn

+
15
3Ÿ = A. Xác

suất để N là số tự nhiên bằng:

a,

4500

B.0

c,

2500

D.——
3000

Câu 37: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ. Xét
hàm số g(x)=f(x)~2x' -2x? tŠx+2018,

Mệnh dé nao dưới đây

đúng?

A. mịn g(x) = g(-1)

B. ming(x)=g(1)

C. min g(x) =g(-3)

= 5sũ)
D. ming(x)=={ ~~

Câu 38: Đồ thị hàm số y=axÌ+bx”+cx+dcó hai điểm cực trị A(I;-7),B(2;-8). Tính

y(-1)?
A. y(-l)=7

B. y(-1)=11

Cau 39: Cho hinh chop S.ABCD

co day ABCD

C. y(-l)=-11

D. y(-1)=-35

1a hinh vng, canh bén SA vng góc với

mặt phăng đáy. Đường thăng SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 45°. Gọi I là trung điểm
của cạnh CD. Góc giữa hai đường thăng BI và SD băng (Số đo góc được làm trịn đến hàng
đơn vị).

A. 489

B. 51°

C. 42°

D. 39°

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thắng y=m(x—4)

của hàm số y =(x” —1)(x” —9) tại bốn điểm phân biệt?
A.I

B.5

C. 3

D.7

Câu 41: Đạo hàm bậc 21 của hàm số f(x)= cos(x+a) là
A. £ÚĐ (x) = -cos{ x +a rã]

Trang 6

B. £09 (x) = -sin{ x +a rã]

cắt đồ thị


C. F(x)

00s, x rar%

D. F(x) =sin{

Câu 42: Cho dãy số (a,„) xác định bởi a, =5,a„„
az0,qz#l1.

a, =a.g"' +P

Biết
I-g""

công

thức

số

hạng

n+l

tổng

ha

=q.a„+3 với mọi n>I1, trong đó q là hăng số,
quát

của

dãy

số

viết

được

dưới

dang

. Tinh a +28?

A. 13

B.9

C.11

Cau 43: Cho hinh hdp cht nhaét ABCD.A’B’C’D’

co cac cạnh

D. 16
AB=2,AD=3,AA"'=4.

Góc

giữa mặt phăng (AB'D') và (A'C'D) là œ. Tính giá trị gần đúng của góc œ?
A. 42,59

B. 38,1°

C. 53,4°

D. 61,6°

Câu 44: Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng

vào một ngày cô định của tháng ở ngân hàng M với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian
sửi tiền là 0,6% tháng. Gọi A là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh dé nao
đưới đây là đúng?
A. 3.500.000.000 < A < 3.550.000.000

B.3.400.000.000< A < 3.450.000.000

Œ. 3.350.000.000 < A < 3.400.000.000

D. 3.450.000.000 < A < 3.500.000.000

Câu

45: Cho hình hộp

ABCD.A'B'C'D',
AB = 6cm, BC = BB' = 2cm.

Điểm E là trung điểm

cạnh BC. Một tứ diện đều MNPQ có hai đỉnh M và N năm trên đường thăng C E', hai đỉnh P,
Q năm trên đường thăng đi qua điểm B' và cắt đường thắng AD tại điểm F. Khoảng cách DF
bằng
A. lem

B. 2cm

C. 3cm

D. 6cm

Câu 46: Hàm số y =(x+ m)’ +(x+ n) —x* (tham s6 m, n) déng bién trén khoang (—90;+00).

A. —16

B.4

C. =
16

D.

ile

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =4(m” +n”)~m—n bằng

Câu 47: Một khối lập phương có độ dài cạnh là 2cm được chia thành § khối lập phương cạnh

lem. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh lem
A. 2876

B. 2898

C. 2915

D. 2012

Cau 4§: Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người
giành chiến thăng là người đâu tiên thăng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất
đã thăng 4 ván và người chơi thứ

giành chiến thắng

Trang 7

hai mới thăng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ

nhất

o

|1

đ



t

t{ơa|+>

| Ww
&

>

Cõu 49: Hỡnh v bờn l th ca hàm số y =f(x). Gọi S là tập hợp các

giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y= If (x—1)+m|

|,

có 5

\/

|

O

điểm cực trị. Tổng giá trị tat cả các phần tử của S bằng

A.12

B. 15

C. 18

D..

Câu 50: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích
bang 2110. Biét A'M=MA;DN =3ND';CP=2PC'. Mat phang

(MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích

khói đa diện nhỏ hơn bằng
A. 7385
18

c, 8440
9

Trang 8

TT
D’

A’

BOR

Em.

MỸ TT”

Vu

6

222212.

i

B. 2275
12

p, 2275
6

`.
A

B


MA TRAN TONG QUAT DE THI THPT QUOC GIA MON TOAN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá
z

STT

Các

chủ

>

aA

đê

,

Nhận biêt

1 | Ham so và các bài toán

Thong

2

hiểu

Tổng
Van

Vận dụng

dung

số

câu

cao

hồi

6

6

9

4

25

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

a | sé pute

0

0

0

0

0

5|

1

4

5

4

14

0

0

0

0

0

độ

0

0

0

0

0

L | Ham số lượng giác và

1

1

0

0

2

2_ | Tổ hợp-Xác suất

1

1

2

1

5

3 | Day so. Cap so céng.

1

0

0

1

2

1

0

0

0

1

liên quan
2 | Miva Logarit
3. | Neuyén

ham

—

Tich

phan va ung dung

Lop le )
(.80..%)

Thể tích khối đa diện

6_ | Khối trịn xoay

7

|Phương

pháp

tọa

trong khơng gian

phương trình lượng giác

Cap số nhân

4_ | Giới hạn

Trang 9


Lớp II
(..20.%)

Đạo hàm

0

0

1

0

1

Phép

đời hình và phép

0

0

0

0

0

đồng

dạng

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Số câu

II

12

17

10

50

Tỷ lệ

22%

24%

34%

20%

trong

mặt

phẳng

Đường

thẳng

và

mặt

phẳng trong khơng gian
Quan hệ song song
Vectơ trong khơng gian
Quan

hệ

vng

góc

trong khơng gian

Tổng

Trang

10


Đáp án
1-B

2-D

3-C

4-C

5-B

6-D

7-A

8-D

9-B

10-A

11-B

12-A

13-S

14-B

15-A

16-D

17-C

18-D

19-B

20-C

21D

|22-C

23D

=| 24-A

| 25-A

| 26-D

| 27-A_

| 28-C

29-D

|30-A

31-B

32-A

| 33-C

|34-B

35-B

36-A

| 37-A_

|38-D

|39-B

40-B

41-C

42-C

43-D

| 44-C

45-B

46-C

47-A

| 48-C

49-A

|50-D

LOI GIAI CHI TIET
Cau 1: Dap an B

Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số (SGK ĐS11- Chương 4) thì limq" = 0(|q| <1)
Cau 2: Dap an D
1
Ta có 2sinx+l=<>sinx
=—<>
2

x=-—+k2x

6
(k <0 )
X=

7T

ken

Vậy chỉ có hai điểm E và F thỏa mãn.
Cau 3: Đáp án C

Taco: AS == =840

A

Câu 4: Đáp án C

AW.

Đó là các mặt phẳng (SAC).(SBD).(SGI) với G,H,I,J là các trung
,

điêm của các cạnh đáy dưới hình vẽ bên.

Hil LÀ NA, Sep

fo

hz [chen
FO

\

1

Cau 5: Dap an B
Từ bảng biến thiên ta thây hàm số đồng biến trên khoảng (—s:—1)

biến trên (—œ;—2}
Cau 6: Dap an D
Ta co dinh li sau:
Nếu hàm số y=f (x) có đạo hàm tại x, thì nó liên tục tại điểm đó.

Trang

11

suy ra hàm

số cũng đồng


Cau 7: Dap an A
Ta có các kết quả sau:
+ Hàm số y = cos x là hàm số chẵn.

+ Hàm số y = cot x là hàm số lẻ.
+ Hàm số y = sinx là hàm số lẻ.

+ Hàm số y = tan x là hàm số lẻ

Cau 8: Dap an D
Taco

lim y= lim ——=0=>

X—>+00

x>+0

lim y = lim ——=0=>

xX>—œ®

X->-%

X

đường thăng y =0 là tiệm cận ngang của đô thị hàm sô

KX —

đường thăng y = 0

—

là tiệm cận ngang của đô thị hàm sô

Câu 9: Đáp án B
Tacé
—

y'=3x°

3

-3> y"=6x

. Khi đó y'=0<>

x=l>y"(1)=6>0

x=-l=y'(-1)=-6<0

Ham số đạt cực tiểu tại x =1 và hàm số đạt cực đại tại x =—l

Với x=l—=>y=3—
điểm cực tiểu của đơ thị hàm số y = xÌ—3x+5 là M(1;3)
Cau 10: Dap an A

Ham số f xác định trên đoạn [a;b] được gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nêu nó liên tục trên

khoảng (a;b), đồng thời limf(x)=f(a) và lim f(x)=f(b})
x>a_

x>b_

Câu 11: Đáp án B

_—.

Diện tích day: S AABC — 533.sin 60° = oh

_2763
1

Thể tích V„ =S¿„;e.AA'=
Câu 12: Dap an A

Dựa vào đồ thị f '(x) ta có f'(x) >0 khi x €(2;+0) => ham s6 f(x) déng bién trên (2; +00)
Câu 13: Đáp án D

A. Đúng. Dãy số là cấp số nhân với công bội g =1

B

. Đúng. Dãy số là cấp số cộng với công sai d =0

C. Đúng. Vì dãy số là cấp số cộng nên: u, ,—u, =d>0=>u
D

n+l

>U

n

. Sai. Ví dụ dãy —5;—2;1;3;... là đấy có d= 3>0 nhưng khơng phải là dãy số dương

Trang

12


Câu 14: Đáp án B
sin 2x + 3cos x = 0 & 2sin x cos x +3cos x = 0 © cos x (2sin x +3) =0
cosx=0 ©>x=~+km(k
2
sinx = =5

i1}

(loại VÌ sinx € | -1;1])

Theo dé: x ¢(0;n)>k=0=x=5

Cau 15: Dap an A
Số nghiệm phương trình f(x) =m

là số giao điểm của hai đường

y= f(x)

và y=m:

là

đường thắng song song với trục Ox cắt Oy tại điểm có tung độ m

Phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt khi đường thắng y =m cắt đồ thị y =f(x) tại ba
điểm phân biệt.

Dựa vào bảng biến thiên có m e (—4;2)
Câu 16: Đáp án D

Tập xác định: D=f[1 \{-1}
Xét

phương
x

(C):y=

trình

hồnh

độ

giao

điểm

của

đường

thắng

d:y=2x-1

va

=x-l
x+1

x =x-l_,

xi

CC

1

xz-l

|x-x-l=(x+1(2x-1)

Ta có (2) <©>x?+2x=0Ú<© *

=0

(2)
cà

5 (thỏa mãn điều kiện x #—I)

X=—

Suy ra đ và (C) có hai điểm chung
Cau 17: Dap an C

Tập xác dinh: D=0
,

\

. y'=3x*+2x+m
,

1

Hàm số đã cho dong bién trén(—2;+0) & y'>0;Vx e0 @A'=1-3mCau 18: Dap an D

Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x), ta có bảng biến thiên:
X

0

Trang

13

l

3

3,5

đồ

thị


Suy ra min y =f(3). Vay x, =3
0;—
2

Câu 19: Đáp án B

Tập xác định: D=' \{0}
+ _X CV
X
X

<0 ex2~4=0©

x=2e|13]
x=-2e| I;3|

Ta 06: f(I)=5.f(2)=4f(3)=-~

Vay apy Sy 4 Sy iy 0
Cau 20: Dap an C

Số hạng tổng quát thứ k+1:T,,,=(C3,x?"*y*(0thì k=8.. Vậy hệ số của số hạng chứa x''yŸ là aŸ =C?, = 203490
Câu 21: Đáp án D

Gọi O= ACzSBD, do hình chóp S.ABCD đều nên SO L (ABCD)
Đáy là hình vng cạnh 2a

=> AO = Ti

A

= a2

i

Trong tam giac vuéng SAO c6 SO=VSA? — AO? =aV7
Thể tích V của khối chóp trên là V = {SOS src = xaÝ7 .4a? =

3"
4a” V7
3

Cau 22: Dap an C
Tập xac dinh: D=0

. y'=3x*—-6x+m

Xét y'=0 <©>3x”-6x+m=0;A'=9—3m
Ham so c6 2 diém cuc tri SA'S
.

oR

.

Hai điêm cực trị x,,x„

Trang

14

`

cA

OOm<3
2

là nghiệm của y'=0

^

| | \ mt

m

nên x, +x, =2;X,.X, =—

3

b


Dé

A

2

2

x; +x, —-x,x, =13 <=> (x, +x,)

2

—3x,x, =13

©4-m=l13©m=-9. Vậy m, =-9¢ (-15;-7)
Câu 23: Đáp án D

Ậ

Do ABCD là hình bình hành — AC¬BD=O

là trung điểm của AC

hà

_ a
và BD= d(C,(SBD)) = d(A.(sBD))
Câu 24: Dap an A

Cé CD//AB=>(BA',CD) =(BA',BA) = ABA '= 45° (do ABB’A’ 1a hinh vuông)
Cau 25: Dap an A

TXD: D=O \{0;—2;2}

.

.

x0

x0

x’ —3x+2 )( sinx

lim y = lim
lim y=

x?-4

tim

x—-2†

(x? —3x +2) sinx

x-2!

— lầm

X (x?

x —1)sinx
xX

him
x>-2_"

X

Vậy đường thắng x=-—2_

Trang

15

1
(x +2)

|

‘

=_3Š!"ˆ _0 và lim ——~=+s nên lim y=—%
— 3sin2
7

2

x21


. |:

(x

+ 2)

I

lim ———=-œ

X27

(x + 2)

x>-2”

no:

nên

lim y=+œ

x>-2_

(x —1)sinx _ sin2
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số lim ¬————— =
x>2 X (x + 2)
6

Vậy ĐTHS có 1 đường tiệm cận đứng
Câu 26: Đáp án D

X (x — 2)

2

(x—1)sinx
«.wI

2

(x + 2)

e« Vi lim (x=H)sinx
x2

J=-— l

(x-1) (x-2) six

x-2”

1

X

0-4

— lim

— 4)

=

x24

0ˆ—3.0+2

=

X


Gọi M là tiếp điểm. Theo gia thiét: M (1;-2)
Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại M.. Ta có y'=2x—I,k= y'(1)=1
Phuong trinh tiép tuyén can tim 1a y =1(x-1)-1=0Cau 27: Dap an A
Cach 1: Taco

1

VuiaBe = 3 MK

V. S.ABCD =— SAS ABCD —= ^¬.
3

3

la/fl

SAApc = T325]

a°

— 12

l
54(A,(SMN)).Syoun
=a°

Suy ra

1

12

—......

(1

a\

$a]

a”

l
= 54(A.(SMN))
Soy =

Mặtx khác, V,...„. = 5I 4(C.(SMN)) Ss.
Vacwm = Vs.asco ~ WNSAM

Cach 2. Taco V

— NADC

— MABC

l

S.ABCD —

—.SA.S
CÀ.

Â

Vay

a

a

aia
— Yew

= 3 18

18

a

ai

12. is

an

3

ABCD —

¬ Vi OM//SD > SD//(AMC)

mmm

Do đó d(N;(AMC)) = d(D;(AMC)) = d(B;(AMC))
= Vaemn = Vu.mac = Yomac = Ve.mac = Yu.pac = + Vasco — 13

[Saree
SS
bie

Ị
.
\
Sancv)
5
=
Sarno
Va

=—d(D;(ABC))
(do d(M;(ABC))
Cau 28: Dap an C

Ta có y'=x?—2(m+1)x+(m?+2m)
Xét y'=0ex`=2(m31)x+

(nẺ+2n)=0 ©| TT”

x=m+2

Vm

Hàm số ln nghịch biến trong khoảng (m; m+ 2) Vm
Đề hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang

16

(11)

ze ie Ny | ie

thì (11) Cc (m;m + 2)

=


m<-l

Nghiala m<-1l
@m=-l

l
Cau 29: Dap an D

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD; H là hình chiếu
vng øóc của © trên SN

Vì AB//CD nên

Ạ.

đc”

9(AB,sC)=d(AB,(SCb))=d(M.(ScD))=24(0(SCĐ)) @ìo là

trung điểm đoạn MN)
Ta có |

CD
L SO

>CD 1 (SON) => CD 1 OH

LON
CD

| OH

Khi đó {or isn

OH L (SCD) = d(O;(SCD)) =OH

Tam giác SON vuông tại O nên

H

5 =

—+#
ON

—_...ˆ
`...
OS"
a
a oa
V5
4

Vay d(AB,SC)=20H = Zan
Cau 30: Dap an A
Có 3 trường hợp xảy ra:
THI: Lay duoc Š bóng đèn loại I: có 1 cách

TH2: Lay được 4 bóng đèn loại L, 1 bóng đèn loại II: C;.C, cách

TH3: Lây được 3 bóng đèn loại I, 2 bóng đèn loại II: có C2.C? cách

Theo quy tắc cộng, có l+C2.C) +C).C2 =246
Câu 31: Đáp án B
Taco

lim f (x)=

x0

lim inet)

x—>0†

1 +X

lim f (x)= lim NITXTNEEX

x0_

x0_

f(0)=m+l
Trang

17

x

mi

|i | —
x>0_

x(

_

=MI+x]

im |
x0_

(Vi-x

-Vi+x

m'


Đề hàm liên tục tại x =0 thì lim f(x) = lim f(x) =f(0)m+I=-I=m=-2
x->0”

x0:

Cau 32: Dap an A
Do đồ thị ở nhánh phải đi xuống nên a <0. Loại phương án B
gk

.

2

Do hai diém cuc tri duong nén x, +x, --2>0=ab<0

vaa<0=>b>0.

a

XX

=-—“>0=c<0.
3a

.

LoaiC

LoạiD

Cau 33: Đáp án
.

Goi M{x,;y,
0

y=

`

0

iA

>

A

A

:

x

A

} là điêm năm trên đô thị hàm sơ, x,

l

0

#-—2

10

(2x+1)
10 ; (x-x,)+

“Ti

Phương trình tiếp tuyến tại M: y =f'(x,)(x—-x,)+y,

2x, +1

Xo

¬
I
i.
Tiệm cận đứng: x = “5” Tiệm cận ngang: y = 2
Gọi A là giao điểm của tiếp tuyến với tiệm cận đứng

` `1. . sc
1

1

1

4x,

(2x, +1)

Gor

B

las

> y,=252=

giao

(2x, +1)

X, +

diém

10
2

=3

(x,-x,)+

của

tiếp

4x, -3

1
— Xu = 2X, Tử:

2x,+1

tuyển

I

4x,

2

2x,+1

với
`
Vậy

Giao điểm 2 tiệm cận là I[~z:2]

Ta có IA =

0;—

10
2x, +1

>IA=

10
2X, +1

IB =(2x, +1;0) > IB =[2x, +]|
.

.

l

Tam giác LAB vuông tại Ï nên S,.. = 21A8

l

= 2

10
2X, +1

Cau 34: Dap an B
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị và trục hoành

Trang

18

-3

2x, +1)=5

tiệm
B

4x, +1
2
2

cận

ngang


xÌ`+(m+2)x? +(m?~m~3)x—mŸ

=0

(1
x-l


)
=0

x°+(m+3)x+m°=0

(2)

Đồ thị cắt Ox tại 3 điểm phân biệt© pt(1} có 3 nghiệm phân biệt
© pt(2}có hai nghiệm phân biệt khác 1
a0

<©>-3m”+6m+9>0<>-l
<S>4A>0

1+m+34+m’* #0

Các giá trị nguyên của m thỏa yêu câu bài toán 1a: 0, 1, 2
Cau 35: Dap an B

Gọi H là hình chiếu của A xuống (BCD). Ta có
l

AN

3V _ 24

JANN

Viscp = 7 AHS,., = AH =—— =—
3

Ss

3

ft

Gọi K là hình chiếu của A xuống BD, dé thay

HK LBD,

vay

a

((ABD),(BCD)) =AKH

2

Sav_ 6
BD

, (BCD)) = AKH = arcsin

= arcsin B

Cau 36: Dap an A
Ký hiệu B

là biến cố lây được số tự nhiên A thoa man yéu cau bai toan

Ta có 38 =A <>N=log, A

Dé N là số tự nhiên thi A=3"(mei)
Những số A dang co 4 chit s6 g6m 3’ = 2187 va 3° = 6561
n(Q) = 9000;m (B) =2

|

.Suyra P(B) — 1500

Cau 37: Dap an A
Ta có g(x)=f(x)~ 2X) =2 XỶ + x£2018 =sg'

Trang

19

K X4 SN

/

(x)=f'(x)-

3

x-=x+—

2

| ‡

ae
ị|

D

Mat khac S,., = ~AK.BD > AK =
Do do ((ABD)

Sen

on
Ki

A

oe

%

—x


.

`

.

Ngồi ra, vẽ đơ thị (P)

⁄

3

3

của hàm sỐ y = x” + 2X “5

trén cling hé truc toa

độ như hình vẽ bên (đường màu đỏ), ta thay (P) di qua các điểm

a) C11; 2À2), (131)
(1 vớiwe ảnh
ain LỆ| 3.3 332)

(-3:3).(
RO rang

s Trên khoảng (11) thì f'{x)>x

Hox,

se Trên khoảng (-3;—1)thì f'{x)
nén g'(x)>0

.

Vx e(—I;1)

nên g'(x)<0

Vx €(-3;-1)

Từ những nhận định trên, ta có bảng biến thiên của hàm y = g'(x) trén | -3; 1 nhu sau:
X

—3

—]

g(x)

—

1

0

+

0

Vậy min g(x)=g (-1)
Câu 38: Đáp án D
Ta có y'=3ax”+2bx+c
3a+2b+c=0
Theo bai cho ta co:

3a+2b+c=0

12a+4b+c=0
ae
a+b+c+d=-7

&

8a+4b+2c+d=-8

Suy ra y=2xÌ—9x”+12x—12.

Do đó y(-1)

a=2

12a+4
=
—
a+4b+c
0P
7a+3b+c=-—l
c=12
d=-7-a-b-c

=-12

= —35

Cau 39: Dap an B
Cách

I1.

Gia

sử

hinh

vng

(SD.(SAB))=45°=§SA =AD=a
Xét trong khơng gian tọa độ Oxyz trong đó:

Trang

20

ABCD

cạnh

a,

Í
IN,

ji : \

[je

Ry