Tập đề HK1 toán 8 đề bài

TUYỂN TẬP
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – CĨ ĐÁP ÁN

KHỐI 8-CÁC TRƯỜNG TP.HN

NĂM HỌC 2019-2020
PHẦN ĐỀ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2019-2020

QUẬN ĐỐNG ĐA

MƠN: TỐN 8
Ngày kiểm tra: 11 tháng 12 năm 2019
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề kiểm tra gồm 01 trang)
Bài 1. ( 2,0 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
1) x 2  xy

2) xy  x  y  1

3) x 3  7 x 2  10 x

Bài 2. (2 điểm)
1) Rút gọn biểu thức: x 1  x    x  1 x  2 
2) Tìm x biết:  x  3   x 2  45
2

Bài 3. (2 điểm)
Cho hai biểu thức A 

x
2 x 3x 2  9
x2  9
và B 


với x  5; x  3
3  x  5
x  3 x  3 x2  9

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x  2 .
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Cho P  A.B . Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH ,  H  BC  . Gọi M là trung điểm
của đoạn thẳng AB . Gọi E là điểm đối xứng của H qua M .
1) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.


2) Gọi N là trung điểm của AH . Chứng minh N là trung điểm của EC .
3) Cho AH  8cm, BC  12cm . Tính diện tích tam giác AMH .
4) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F . Kẻ HK  FC , K  FC . Gọi I , Q lần lượt là trung điểm
của HK , KC . Chứng minh BK  FI
Bài 5. (0.5 điểm) Cho a  b  c  0  a  0; b  0; c  0  . Tính giá trị của biểu thức

A

a2
b2
c2


a 2  b2  c 2 b2  c 2  a 2 c 2  a 2  b2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BA ĐÌNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ

NĂM HỌC 2019 – 2020. MƠN: TỐN 8
Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 4 x 2 y  6 xy 2

b) x 4  x 3 y  x  y

c) 4 x 2  y 2  4 x  1

Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x biết:
a)  2 x  1 x  1  x  2 x  3  1  0

b) x  x  1  2

Bài 3 (2,5 điểm): Cho hai biểu thức:

A

1
2 x 2  4 x  13
3
x
và B  1 
với điều kiện x  3; x  2 .


2
x 9
3 x x 3
x3

a) Tính giá trị của biểu thức B khi x thỏa mãn: 2 x  1  7 .
b) Rút gọn biểu thức P  A : B .
c) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị là số nguyên.





Bài 4 (3,5 điểm): Cho ABC cân tại A 
A  90 có đường cao AD và đường cao BE cắt nhau tại H .
Gọi F là điểm đối xứng với E qua điểm D .
a) Chứng minh tứ giác BECF là hình chữ nhật.
b) AD kéo dài cắt CF tại K . Chứng minh BH  BK .
c) Vẽ hình bình hành AHBI . Chứng minh tứ giác AIBK là hình thang cân.
d) ABC cần thêm điều kiện gì để ba điểm C , H , I là ba điểm thẳng hàng?

Bài 5 ( 0,5 điểm). Cho a, b, c đôi một khác nhau.Chứng minh:

ab
bc
ca
2
2
2





.
 c  a  c  b   a  b  a  c   b  c  b  a  a  b b  c c  a
TRƯỜNG THCS LÊ NGỌC HÂN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2019-2020

MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3 x 3  12 x

b) 5 x 2  5 xy  x  y

c) 6 x  9  4 y 2  x 2

Bài 2: (2 điểm)
a) Rút gọn A   x  2    x 2  4   x  3  4 x 2
2

b) Tìm đa thức M biết M .  x  2   A
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M .
Bài 3 :(2,5 điểm) Cho biểu thức:
x  4 x 1  
1 
 21
P 2


 : 1 

x  3
 x 9 3 x 3 x  

a) Rút gọn P và tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức P được xác định .
b) Tìm x để P  

3
5

c) Chứng minh rằng P dương với x  3
Bài 4: (3 điểm) Cho ABC vuông ở A,  AB  AC  . Qua B kẻ đường thẳng Bx song song với AC ,
qua C kẻ đường thẳng Cy song song với AB , hai đường thẳng này cắt nhau ở D . Gọi I là giao
điểm của AD và BC .

a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi M là điểm đối xứng với D qua C . Chứng minh tứ giác CIAM là hình thang.
c) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác CIAM là hình thang cân.
d) Biết diện tích tam giác ABC là 12 cm 2 , tính diện tích tứ giác CIAM .
Bài 5: (0,5 điểm) Cho a , b là hai số thỏa mãn điều kiện 2a 2 

1 b2
  4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của ab
a2 4

?
TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ

ĐỀ THI HỌC KỲ I

VINH

Năm học: 2019-2020
Mơn: Tốn lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (1.5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4 x3  4 x 2  x

b) x 2  9 y 2  9  6 xy

c) 2 x 2  7 x  5

Bài 2: (1.5 điểm) Cho 2 đa thức A( x)  2 x3  4 x 2  mx  3m  19 ; B( x)  x  2 .
a)Khi m  30 hãy thực hiện phép chia A( x) : B( x) .

b)Tìm m để A( x) chia hết cho B( x) .
Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai biểu thức P 

x2
x 1 4x  4
3
và Q 
 2

.
x 3
x2 x 4 2 x

a) Tìm điều kiện để các biểu thức xác định và rút gọn biểu thức Q .
b) Với các giá trị của x để P  3 , hãy tính giá trị của Q .


c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M  P.Q nhận giá trị nguyên.
Bài 4: (4 điểm) Cho hình vng ABCD . Lấy điểm E trên cạnh BC , lấy điểm F trên tia đối tia DC sao
cho BE  DF .
a) Chứng minh ABE  ADF .
b) Gọi G là trung điểm EF , H là điểm đối xứng A qua G . Chứng minh AEHF là hình vng.
c) Chứng minh ACH vng.
d) Gọi I là trọng tâm AEF . Chứng minh rằng khi E , F thay đổi vị trí nhưng vẫn thỏa mãn đề bài thì
diện tích tam giác IBD ln khơng đổi.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho các số thực x, y thỏa mãn x 2  y 2  5 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P  3x 2  4 xy
PHÒNG GD & ĐT NAM TỪ LIÊM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020

TRƯỜNG THCS MỄ TRÌ

Mơn: Tốn 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề kiểm tra gồm 01 trang)

ĐỀ CHÍNH THỨC

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Một hình thang có độ dài hai đáy là 6cm và 10cm . Độ dài đường trung bình của hình thang đó là
A. 14cm

B. 7cm

C. 8cm

D. Một kết quả khác

Câu 2: Hai đường chéo của hình vng có tính chất
A. Bằng nhau, vng góc với nhau
B. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
C. Là phân giác của các góc của hình vng
D. Cả A, B, C
Câu 3: Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình nào sau
đây?
A. Hình thang cân

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình thoi

Câu 4: Một hình chữ nhật có kích thước 7dm và 2dm thì có diện tích là
A. 14dm

B. 7dm 2

C. 14dm3

D. 14dm 2

B. x 2  2 xy  y 2

C. y 2  x 2

D. x 2  y 2

C. x  1

D. x  1

Câu 5:  x  y  bằng
2

A. x 2  y 2
Câu 6: Phân thức
A. x

x2 1
rút gọn bằng:
x 1
B. 2

Câu 7: Giá trị của biểu thức  x  2   x 2  2 x  4  tại x  2 là:
A. 16

B. 0

C. 14

D. 2


Câu 8: Phân thức

x 3
xác định với giá trị :
x  x  2

A. x  2

B. x  0

C. x  2 , x  0

D. x  3

II. TỰ LUẬN ( 8 điểm)

Bài 1 (1,0 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5 xy 2  10xyz  5xz 2

b) x 2  4 y 2  x  2 y

Bài 2 (1,0 điểm): Tìm x biết:
a) x  x  3  x  3  0
Bài 3 ( 2,0 điểm): Cho A 

b)  2x  1 x  5  x 2  10 x  25  0

x  1 x 1 x2  4 x


với x  2 .
x  2 x  2 4  x2

a) Rút gọn biểu thức A .
b) Tính giá trị biểu thức A khi x  4 .
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên dương.
Bài 4(3,5 điểm) : Cho hình bình hành ABCD có AB  2 BC ; E , F theo thứ tự là trung điểm của AB và

CD .
a) Chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác AEFD là hình thoi.
c) Gọi M là giao điểm của DE và AF , N là giao điểm của EC và BF . Tứ giác MENF là
hình gì? Vì sao?
d) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác MENF là hình vng? Khi đó tính
diện tích của tứ giác MENF biết BC  3cm
Bài 5 (0,5 điểm): Cho  a  b  c   a 2  b 2  c 2 và a , b, c là 3 số khác 0. Chứng minh

2

1 1 1
3
 3 3
3
a b c
abc

PHÒNG GD – ĐT CẦU GIẤY

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN

MƠN: TỐN – LỚP 8

NĂM HỌC: 2019-2020

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x 2 y  4 y

b) 5 x 2  x  5 xy  y

c) x 2  y 2  6 x  9

d) 2 x3  x 2  6 x

Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, y biết:
a) 2 x3  18 x  0

b) x3  2 x 2  x  2  0

Bài 3: (2 điểm) Thực hiện phép tính sau:

c) x 2  2 x  1  4 y 2  0


a)

3x 2  5 y 5 y  6 xy

x  2y
x  2y

b)

6x
3
6 x 2  29 x  4


x4 4 x
x 2  16

Bài 4: (4 điểm) Cho ABC vng tại A, AB  AC có đường cao AH . Gọi D, E lần lượt là hình chiếu
của H trên AB, AC . Gọi O là giao điểm DE và AH .
a) Chứng minh ADHE là hình chữ nhật . Từ đó suy ra OA  OD  OH  OE .

  900 .
b) Gọi M là trung điểm BH . Chứng minh ODM
c) Gọi N là trung điểm của HC . Chứng minh tứ giác DENM là hình thang vng? Tính độ dài đường
trung bình của hình thang DENM biết AB  6cm, AC  8cm .
d) Gọi P là điểm đối xứng với B qua AC . Chứng minh PH  CO .
Bài 5: (0,5 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn
Tính giá trị biểu thức

a2
b2
c2
2019



.
a  b b  c c  a 2020

a2
b2
c2


ac ba cb

TRƯỜNG LIÊN CẤP TH&THCS

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NGƠI SAO HÀ HỘI

MƠN: TỐN KHỐI 8

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề: 02

Ngày 06 tháng 12 năm 2019

Họ tên – Lớp: ..................................................

Đề kiểm tra có 01 trang

Số báo danh – Phòng thi: ................................

 x 1
2
x 2  3  2
Câu 1: (3 điểm) Cho biểu thức A  


:
2 
 x  3 x  3 9  x  2x 1
a) Rút gọn biểu thức A .
b) Tính giá trị A của biết x  2  1
c) Tìm x để A  0 .

d) Tìm giá trị nguyên x của để A nhận giá trị nguyên nhỏ nhất.
Câu 2 (2 điểm). Tìm x biết:
a)  3 x  1  9 x  x  2   25 .
2

b)  5 x  4    2 x  1 5 x  4   0 .
2

c)  x 2  x  2  x 2  x  3  12 .
Câu 3: (1 điểm)
Tìm m để đa thức f  x   3 x 3  2 x 2  7 x  m  2 chia hết cho đa thức g  x   x  1
Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình thoi MNPQ có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi H là điểm đối
xứng của P qua N .
a) Chứng minh tứ giác MHNQ là hình bình hành.


b) Chứng minh rằng HMP là tam giác vuông.
c) Lấy G là điểm đối xứng với N qua đường thẳng MH ; K là giao điểm của HM và NG . Chứng minh
rằng tứ giác NOMK là hình chữ nhật. Tìm điều kiện của hình thoi MNPQ để NOMK là hình vng.
d) Chứng minh rằng điểm G và điểm Q đối xứng nhau qua M
Câu 5: (0,5 điểm)
a) Cho phân số A 

n2  4
. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn : 1  n  2019 sao cho phân số A
n5

chưa tối giản.
b) Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho M 

 n  1 4n  3

là số chính phương.

3

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

THẠCH THẤT

MƠN: TỐN LỚP 8
Năm học: 2019-2020
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian làm thủ tục và phát đề)

A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm)
Khoanh tròn chữ cái trước phương án trả lời đúng
Câu 1: Kết quả của phép tính
A.

1
7x

B.

7x  2
7x2

Câu 2: Kết quả của phép tính

A.

6y
x2

B.

4 x  1 1  3x

bằng:
7x 2
7x 2
C.

7
x

D.

1
x

5 x  2 10 x  4
là:
:
3 xy 2
x2y

6y
x

C.

x
6y

D.

x
9y2

Câu 3: Cho  ABC vuông tại A có AB  4cm, BC  5cm. Diện tích  ABC bằng:
A. 6cm 2

B. 10cm 2

C. 12cm 2

D. 20cm 2

Câu 4: Hình bình hành ABCD có góc A bằng 2 lần góc B. Số đo góc D là:
A. 600

B. 120 0

C. 30 0

D. 450

B) TỰ LUẬN (8 điểm):
Bài 1 (1,5 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a. 2  x  3  y  x  3

b. x 2  x  y 2  y  2 xy

Bài 2 (1,5 điểm):
a. Tìm x, biết: 5x  x  1  3  x  1 x  1  2 x 2  23
b. Thực hiện phép tính:

2
1
2x

 2
x  y x  y x  y2

c. x 2  7 x  6


Bài 3 (1,5 điểm):
a. Tính nhanh giá trị của biết thức 552  452  99.55





b. Làm tính chia: 2 x 2 y 2  12 xy 3  6 x 2 y : 2 xy
c. Tìm số a để đa thức P  4 x 2  7 x  a chia hết cho đa thức Q  x  1

Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB,
E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và EH.
a. Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh ba điểm D, E, A thẳng hàng.
c. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM  IK .
Bài 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q 

2x2  2

 x  1

2

------------------ HẾT -----------------TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019-2020

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mơn kiểm tra: Tốn 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề kiểm tra gồm 01 trang

Bài 1 ( 2,0 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x  x  3  4 x  12
c) x 2  6 x  9  y 2
d) x 2  5 x  6

b) x  x  3 y   2  3 y  x 

Bài 2. (2,0 điểm) Tìm x , biết:
b) 4 x  x  2   3x  6  0

a) 10 x 2  15 x  0
c) x  x  5   x  3 x  3  3x  19
Bài 3. Cho biểu thức A 

x
2 x 3 x 2  9

 2
với x  3
x 3 x 3
x 9

a) Rút gọn A
b) Tính giá trị A khi x 

1
3

c) Tìm số x nguyên để A nhận giá trị là số nguyên.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A , trung tuyến AM . Từ M kẻ MH vng góc với AB tại

H , MK vng góc với AC tại K .
a) Tứ giác AHMK là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh tứ giác BHKM là hình bình hành.
c) Gọi E là trung điểm của MH , F là trung điểm của KM . Gọi giao điểm của HK với AE , AF
lần lượt là I và S . Chứng minh HI  KS .

d) Giả sử ABC có cạnh BC khơng đổi, ABC cần thêm điều kiện gì thì có diện tích lớn nhất?
Bài 5. Chứng minh rằng với mọi a , b ta ln có: a 2  b 2  1  ab  a  b
UBND HUYỆN THANH TRÌ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- NĂM HỌC 2019-2020

PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO

MƠN: TỐN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày kiểm tra: 11 tháng 12 năm 2019

Câu 1: (2 điểm) Chọn chữ cái trước đáp án đúng
1. Kết quả của phép tính  a 2  3a  9   a  3 
A. a3  27
2. Biểu thức

B.  a  3 

3

C. a 3  27

D.  a  3

C. 3

D. 3

C. 100

D. Một giá trị khác

C. n  4

D. n  4

3

3x  9 1  2 x
.
có kết quả rút gọn là:
6x  3 x  3

A. 1

B. 1

3. Với x  5 thì đa thức 10 x  25  x 2 có giá trị bằng?
A. 100

B. 0

4. Phép chia 5 x n 1 y 4 :  2 x 3 y n  là phép chia hết khi :
A. n  4

B. n  4

5. Cho tam giác ABC vng tại A có AB  3cm, BC  5cm . Tính diện tích tam giác ABC
A. 6cm2

B. 20cm2

C. 15cm2

D. 12cm2

6. Tam giác ABC có M , N lần lượt là trung điểm của AB, AC , biết MN  10cm , độ dài cạnh BC bằng?
A. 5cm

B. 10cm

C. 15cm

D. 20cm


7. Hình nào sau đây chưa chắc có trục đối xứng
A. Tam giác đều

B. Hình chữ nhật

C. Hình thang

D. Hình trịn

8. Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường chéo vng góc là?
A. Hình thang cân B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi

D. Hình vng

Câu 2 ( 1,0 điểm). Tính hợp lí giá trị của biểu thức:
b) 20192  2019.19  192  19.1981

a) 752  150.25  252
Câu 3 ( 1,0 điểm). Tìm x biết:
a) 5 x  3  x   x  5  5 x   40

b)  x  3   x  3  0
2

Câu 4 ( 2,0 điểm). Cho biểu thức A 

2x
2
x2  x  6


với x  3 .
x 3 x 3
9  x2

a) Rút gọn biểu thức A .
b) Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên.

  900 có CD  2 AB  2 AD . Kẻ BH vng
Câu 5: (3,5 điểm) Cho hình thang vng ABCD , 
AD

góc với CD .
a) Chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vng.
b) Gọi M là trung điểm BH . Chứng minh A đối xứng với C qua M .
c) Kẻ DI vng góc với AC , DI , DM cắt AH lần lượt tại P và Q . Chứng minh ADP  HDQ
d) Tứ giác BPDQ là hình gì?
Câu 6: (0,5 điểm) Cho

x2
y2
z2
x
y
z
.
Chứng
minh


0


1
y z z x x y
yz zx x y

PHÒNG GD & ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THCS YÊN HỊA

NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN 8
Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (1 điểm): Rút gọn biểu thức:
A

x2  2 x  1
3x3  3x 2

B

2
4
5x  2

 2
x2 x2 x 4

Bài 2 (1.0 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x 3  6 x 2  9 x

b) 5 x  xy  y 2  5 y

Bài 3 (3.0 điểm): Tìm x biết:
a) 5 x  x  1  x  1  0
b)

 2 x  3 x  5   x  2  2 x  3  21

c) x 2  3 x  10
Bài 4: (1 điểm)
a) Thực hiện phép chia đa thức f  x  cho đa thức g  x  biết:

f  x   x 4  6 x 3  12 x 2  14 x  3,

g  x   x2  4 x  1

c) x 2  3 y 2  4 xy


b) Tìm m để đa thức x3  3x 2  x  9  m chia hết cho đa thức x  2
Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC nhọn ,  AB  AC  , đường cao AH . Gọi M là trung điểm của BC và

D đối xứng với A qua M .
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành.
b) Gọi N là trung điểm AC , biết AH  4cm, BH  3cm . Tính MN .
c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua H . Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân.
d) Đường thẳng kẻ qua A, song song BC cắt đường thẳng kẻ qua C , song song với AH tại K . Tam
giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AHCK trở thành hình vng?
Bài 6: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C  xy  yz  xz biết x  y  z  3
PHÒNG GD&ĐT CẦU GIẤY

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY

NĂM HỌC: 2019 – 2020

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN 8
Thời gian làm bài: 90 phút

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM: (1 điểm) Hãy khoanh trong vào chữ cái đứng trước mỗi câu trả lời cho là
đúng nhất.
Câu 1.

Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn  2 x  5    x  1 là:
2

A. 6 .
Câu 2.

4

D. 6;   .
3


B. 3 x  1 .

C. 3x  1 .

D. 3x  1 .

Trong các hình sau, hình nào khơng có trục đối xứng?
A. Hình thang cân.

Câu 4.

 4
C. 6;  .
 3

3
2
Phép chia đa thức 27x 1 cho đa thức 9 x  3x  1 có thương là:

A. 3 x  1 .
Câu 3.

4
B.   .
3

2

B. Tam giác cân.

C. Hình bình hành.

D. Hình thoi.

Cho hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt bằng 6 cm và 8 cm , vẽ một tứ giác có các đỉnh là
trung điểm các cạnh hình chữ nhật trên. Diện tích tứ giác này bằng.
A. 48cm 2 .

B. 24 cm 2 .

C. 40 cm 2 .

D. 13cm2 .

PHẦN II. TỰ LUẬN (9 điểm)
Bài I. (1 điểm) Thực hiện phép tính.
a) 1  2 x  5  3 x    4  x 

2

b)  x 3  3 x 2  4  :  x 2  4 x  4 

Bài II. (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 9 x  16 x 3

b) x 2  y 2  2 xy  2 x  2 y

c) 3 x 2  5 x  2

d)  x 2  x  4   8 x.  x 2  x  4   15 x 2

1  3x  9
 7  2x 2x
Bài III. (2 điểm) Cho biểu thức: A  

 2
: 2
 x 1 x  1 x 1  x 1

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A .

b) Tính giá trị biểu thức A biết x  2  1 .

2


c) Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên.
Bài IV. (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD , giao điểm của AC và BD là O , lấy điểm E nằm giữa B
và O , điểm K nằm giữa D và O sao cho BE  DK , AK cắt CD tại M , CE cắt AB tại N .
a) Chứng minh tứ giác AKCE là hình bình hành.
b) Chứng minh AN  CM .
c) Chứng minh các đường thẳng MN , EK , AC cùng đi qua một điểm.
d) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AKCE là hình thoi? Khi đó hãy tính
diện tích đa giác ABCD biết AD  5cm , BD  8cm.
Bài V. (0,5 điểm) Cho biểu thức A 

4x  5
với x  R . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của A .
x  2x  6
2

-----------------Hết------------------PHỊNG GD & ĐT BA ĐÌNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI

MƠN: TỐN 8

NĂM HỌC: 2019-2020

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (1,5 điểm) . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5 x 2  10 x

b) 20  x  y   8 y  y  x 

c) x 2  y 2  1  2 x

b) x  x  3  2 x  6  0

c) 27 x3  1 : 9 x 2  3x  1  0

Bài 2: (3 điểm) Tìm x , biết:
a) 25 x  x 3  0

Bài 3 ( 1,5 điểm). Cho biểu thức: P 







x
1
x2  9


với x  6 .

x  6 x  6 36  x 2

a) Rút gọn biểu thức P .
b) Tính giá trị của P tại x  4  2 .
Bài 4 (3,5 điểm): Cho ABC vuông tại A

 AB  AC  ,

vẽ đường trung tuyến AM . Cho AB  6 cm ,

AC  48cm .

a) Tính AM
b) Kẻ ME vng góc với AB tại E , kẻ MF vng góc với AC tại F . Chứng minh rằng tứ giác
AEMF là hình chữ nhật.

c) Gọi N là điểm đối xứng của M qua E . Chứng minh tứ giác ANBM là hình thoi.
d) ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ANBM là hình vuông?

Bài 5 ( 0,5 điểm). Cho x  y  0 và

x 2  y 2 25
x y
.
 .Tính giá trị của biểu thức A 
xy
12
x y

UBND HUYỆN THANH TRÌ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TỐN 8

PHỊNG GD&ĐT

Năm học 2019 – 2020
Ngày thi: 28/11/2019


Bài 1. (2.0đ) Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng
Câu 1.

Câu 2.

Kết quả của phép tính  a 2  3a  9   a  3  là:
A.. a 3  27

B.  a  3 

Biểu thức:

3x  9 1  2 x
.
có kết qủa rút gọn là:
6x  3 x  3

A. 1
Câu 3.

Câu 4.

B. -1

D.  a  3 .

C. 3

D. 3

A. 100

B. 0

C. 100

D. Một giá trị khác

3

Phép chia 5 x n1 y 4 :  2 x 3 y n  là phép chia hết khi:
B. n  4

C. n  4

D. n  4

Cho tam giác ABC vng tại A có AB  3cm , BC  5cm ,diện tích tam giác ABC là:
A. 6cm 2

Câu 6.

C. a 2  27

Với x = 5 thì đa thức 10x – 25 - x 2 có giá trị bằng:

A. n  4
Câu 5.

2

B. 20cm 2

C. 15cm 2

D. 12cm 2

Cho tam giác ABC có M , N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Biết độ dài cạnh MN  10cm .
Độ dài cạnh BC là:
A. 5cm

Câu 7.

Câu 8.

B. 10cm

C. 15cm

D. 20cm

Hình nào sau đây chưa chắc có trục đối xứng
A. Tam giác đều

B. Hình chữ nhật

C. Hình thang

D. Hình trịn

Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường chéo vng góc là:
A. n  4

B. n  4

Bài 2. (1đ) Tính hợp lý giá trị của biểu thức
a ) 752  150.25  252
b) 20192  2019.19  192  19.1981
Bài 3. (1đ) Tìm x biết

a)5 x  3  x   x  5  5 x   40
b)  x  3  x  3  0
2

C. n  4

D. n  4


Bài 4. (2đ) Cho biểu thức A 

2x
2
x2  x  6


x3 x3
9  x2

( x  3)

a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x nguyên để A nhận giá trị nguyên.





  90o , có CD  2 AB  2 AD . Kẻ BH vuông góc với
A D
Bài 5. (3,5 đ) Cho hình thang vng ABCD 

CD .
a) Chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vng.
b) Gọi M là trung điểm của BH . Chứng minh rằng A đối xứng với C qua M .
c) Kẻ DI vng góc với AC . DI , DM cắt AH lần lượt tại P và Q . Chứng minh: ADP  HDQ
d) Tứ giác BPDQ là hình gì?
Bài 6. (0,5 đ) Cho

x2
y2

z2
x
y
z


0


 1 . Chứng minh rằng
y z zx x y
yz zx x y

TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN 8
Năm học 2019 – 2020

I. TRẮC NGHIỆM (1,5 điểm):
Bài 1.

Ghi chữ cái đứng trước các câu trả lời đúng vào giấy kiểm tra
1. Kết quả phép tính 5 x 2  2  3 x  bằng
A. 15 x3  10 x 2 .

B. 15 x 3  10 x 2 .

C. 10 x3  15 x 2 .

D. 15 x 3  10 x 2 .

2. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
2

A. x 2  2 x  1  1  x  .
2

B. x 2  x 

1 
1
x  
4 
2



C. x3  3x 2  3 x  1  1  x  .



D. 1  x3   x  1 x 2  x  1 .

3





3. Kết quả của phép chia 20 x3 y  16 x 2 y 2  12 xy : 4 xy là

Bài 2.

A. 5 x 2  4 y  xy.

B. 5 x 2  4 xy  3.

C. 5 x 4 y 2  4 x3 y 3  3x 3 y.

D. 5 x 2  4 y  3.

Điền các từ còn thiếu vào giấy kiểm tra để được một kết quả đúng.
Cho hình chữ nhật BCDE , biết CE  10cm, DE  6cm.
1. Độ dài đoạn BF bằng ………………….

F

2. Độ dài đoạn AE bằng ………………….
3.

S BAF
 ………………….
S BCDE

B

II. TỰ LUẬN (8,5 điểm):
Bài 1.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 12 x 2  6 xy  6 x.

b) 4 x  1  4 x 2  16 y 2 .

D

C

c) 2 x 2  7 x  5.

A

E


Bài 2.

Tìm x biết:
a) 2 1  3 x   4 x  5

Bài 3.

Cho hai biểu thức A 

b) 2 x 2  x  1  3 x 1  x   0

x3
1
2
4

và B 

 2
với x  2 và x  2
x2
x2 2 x x 4

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 2  2 x  0
b) Rút gọn biểu thức B
c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức C  A  B có giá trị là số ngun.
Bài 4.
Cho tam giác ABC vng tại A, có AC = 2AB, đường cao AH. Gọi D, E và F lần lượt là trung
điểm của AC, AH và HC.
a) Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao?
b) Qua điểm D kẻ Dx song song với AB, qua điểm B kẻ By song song với AC, Dx và By cắt
nhau tại M. Chứng minh tứ giác ABMD là hình vng.
c) Chứng minh ΔBHE vuông cân.
d) Chứng minh MF  FA
2 x 2  8 x  17
, với x  1 .
x2  2x  1

Bài 5.

Tìm GTNN của biểu thức C 

Bài 6.

1 1 1
Cho a, b, c  0 thỏa mãn  a  b  c       1 . Tính giá trị của biểu thức

a b c

P   a19  b19  b11  c11  c 2019  a 2019 