BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC XUẤT THỐNG KÊ

NHĨM 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
□□&□□

BÁO CÁO
BÀI TẬP LỚN XÁC XUẤT THỐNG KÊ

GVHD: TS. Lê Thị Tịnh Minh
NHÓM: 10

HỌ VÀ TÊN SINH VIÊN
TRỊNH DUY ĐẠT

MSSV
2011077

0


NHÓM 10

1


NHÓM 10
ĐỀ BÀI
Mã đề 211-10-1
Bài 1 – Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn ở điện áp xoay chiều
tần số công nghiệp (5 điểm)

2.1 Mơ tả bài tốn
Trong bài thí nghiệm xác định độ bền điện của điện môi rắn thuộc môn Vật liệu kỹ thuật điện
(EE3091), điện áp phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi rắn (giấy cách điện dùng trong máy
biến áp cao áp) được ghi nhận qua 15 lần đo được cho trong bảng 2.1. Yêu cầu: Xác định khoảng
phóng điện chọc thủng của mẫu điện mơi này với độ tin cậy 95%.
Bảng 2.1. Điện áp phóng điện chọc thủng của giấy cách điện trong 15 lần đo
N
Upd(kV)

1
2
2,926 2,6
6

3
2,77
4

4
5
6
2,888 2,888 2,81
2

7
8
9
2,774 2,888 2.6
6

10
2.88
8

Giải:
Gọi a (kV) là khoảng phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi.
Độ tin cậy 95%, nên ta có α = 1- 0.95 = 0.05
Ta có: n=15 , S=0. 0960 , a´ =2. 7867 , T 14
0.025 =2.145
14

Độ chính xác: ε =T α
2

S
=0. 0532
√n

Vậy khoảng phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi là:
a´ −ε ≤ a ≤ ´a +ε
2.7335 ≤ a≤ 2.8399 (kV).

2

11
12
2.66 2.6
6

13

2.77
4

14
15
2.736 2.812


NHÓM 10
BÀI 2 – Đánh giá độ tin cậy của hệ thống nguồn điện
2.2 Mơ tả bài tốn
Hệ thống nguồn điện gồm 12 tổ máy 8 MW, mỗi tổ máy có hệ số FOR = 0.010; dự báo phụ tải đỉnh
là Pmax = 81 MW với độ lệch chuẩn σ = 1%; đường cong đặc tính tải trong năm là đường thẳng nối
từ 100% đến Px = 40% so với đỉnh như hình 3.1. Yêu cầu:
a. Xác định thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of Load Expectation) trong
năm.
b. Xác định lượng điện năng kỳ vọng bị thiếu LOEE (Loss of Energy Expectation) trong năm.
Giải:
Cách tính:
- Gọi n là tổng số tổ máy, k là số tổ máy hoạt động, (n - k) là số tổ máy dừng hoạt động.
- Tổng công suất tổ máy: P=8 n ( MW )=Pc + Pm
Trong đó:
 Pc =8 k ( MW ) là tổng cơng suất cịn lại
 Pm =8(n−k )( MW ) là tổng công suất bị mất
- Tải đỉnh lớn nhất: Pmax =( P+ P .σ ) .100 % ( MW )
- Tải đỉnh nhỏ nhất: Pmin =( P+ P . σ ) . 4 0 % ( MW )
Trong đó s là độ lệch ứng với từng trường hợp.
- Hệ số FOR = 0.010, do đó ta có:
 Xác suất để một tổ máy hoạt động bình thường: p=0.99
 Xác suất để một tổ máy dừng hoạt động: q=0.010



Áp dụng công thức phân phối nhị thức để tính xác xuất xuất hiện riêng phần:

P(k )=Ckn q k pn−k

a.

Xác định thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of Load Expectation)

trong năm
3


NHÓM 10
- LOLE(k ) = P(k ).t (k ) (với t là thời gian thiếu hụt công suất nguồn).
Nếu:
 Pc(k ) ≥ Pmax thì t(k ) = 0.
 Pmin ≤ Pc(k ) ≤ Pmax thì t( k )=

P max−PC (k )
.T (với T = 1 năm = 8760 giờ).
Pmax −Pmin

 Pc(k ) ≤ Pmin thì t(k ) = T = 8760 giờ.
b.

Xác định lượng điện năng kì vọng bị thiếu trong năm (LOEE):

- LOEE(k) = P(k ) . E (k ) (với E là điện năng bị thiếu trong năm).

Nếu:
 Pc(k )≥ Pmax thì E(k ) =0
1

 Pmin ≤ Pc(k ) ≤ Pmax thì E(k )= 2 . t ( k ) .( Pmax −PC (k ))



1

Pc(k ) ≤ Pmin thì E(k ) = 2 . t ( k ) . ( Pmax −P min ) +t ( k ) . ( P min −P c ( k ))
Sau khi tính được LOLE và LOEE của 7 trường hợp, ta lấy LOLE và LOEE nhân với xác

suất hiện của mỗi trường hợp sẽ thu được LOLE và LOEE thực tế của mỗi trường hợp.
Sau đó tính: ∑ LOLE tt và ∑ LOEE tt (với tt là thực tế).
Áp dụng phương pháp trên để giải bằng Excel:

4


NHÓM 10
Trường hơp 1
Lệch
Pmax Pmin
3σ
83.43 33.372
100%
40%
Số
Số

Số
tổ máy
trường tổ máy
làm
hợp bị hư
việc
0
0
12
1
1
11
2
2
10
3
3
9
4
4
8
5
5
7
6
6
6
7
7
5

8
8
4
9
9
3
10
10
2
11
11
1
12
12
0

Cơng Cơng
suất suất
bị mất cịn lại
(MW) (MW)
0
96
8
88
16
80
24
72
32
64

40
56
48
48
56
40
64
32
72
24
80
16
88
8
96
0

Xác xuất
riêng phần
0.8863848717161290000000000
0.1074405905110460000000000
0.0059689216950581100000000
0.0002009737944464010000000
0.0000045675862374182000000
0.0000000738195755542336000
0.0000000008699276580465240
0.0000000000075318411952080
0.0000000000000475495024950
0.0000000000000002134657800
0.0000000000000000006468660

0.0000000000000000000011880
0.0000000000000000000000010

Thời gian
thiếu hụt
cơng suất
nguồn t(k)
0.00000
0.00000
600.23972
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
LOLE

Thời gian
kì vọng thiếu hụt
cơng suất nguồn

Điện năng
bị thiếu

Điện năng

kì vọng
bị thiếu

###
0.00000 0.00000000000000000
###
0.00000 0.00000000000000000
### 1029.41112 6.14447438578908000
### 11431.23301 2.29737827316212000
### 33032.86312 0.15088045096386900
### 65834.30145 0.00485986018997192
###
### 0.00009554898104565
###
### 0.00000124302948354
###
### 0.00000001099690468
###
### 0.00000000006432850
###
### 0.00000000000024027
###
### 0.00000000000000052
###
### 0.00000000000000000
###
LOEE 8.59768977317704000

Trường hơp 2
Lệch

Pmax Pmin
2σ
82.62 33.048
100%
40%
Số Công Công
Số
Số
tổ máy suất suất
trường tổ máy
làm bị mất còn lại
hợp bị hư
việc (MW) (MW)
0
0
12
0
96
1
1
11
8
88
2
2
10
16
80
3
3

9
24
72
4
4
8
32
64
5
5
7
40
56
6
6
6
48
48
7
7
5
56
40
8
8
4
64
32
9
9

3
72
24
10
10
2
80
16
11
11
1
88
8
12
12
0
96
0

Thời gian
thiếu hụt
công suất
nguồn
0.8863848717161290000000000
0.00000
0.1074405905110460000000000
0.00000
0.0059689216950581100000000 462.98717
0.0002009737944464010000000 1876.68845
0.0000045675862374182000000 3290.38974

0.0000000738195755542336000 4704.09102
0.0000000008699276580465240 6117.79230
0.0000000000075318411952080 7531.49359
0.0000000000000475495024950 8760.00000
0.0000000000000002134657800 8760.00000
0.0000000000000000006468660 8760.00000
0.0000000000000000000011880 8760.00000
0.0000000000000000000000010 8760.00000
LOLE
Xác xuất
riêng phần

5

Thời gian
kì vọng thiếu hụt
cơng suất nguồn

Điện năng
bị thiếu
###
0.00000
###
0.00000
###
606.51319
### 9965.21569
### 30633.52844
### 62611.45146
###

###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
LOEE

Điện năng
kì vọng
bị thiếu
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###

###
###
###


NHĨM 10
Trường hơp 3
Lệch
Pmax Pmin
1σ
81.81 32.724
100%
40%
Số Cơng Cơng
Số
Số
tổ máy suất suất
trường tổ máy
làm bị mất còn lại
hợp bị hư
việc (MW) (MW)
0
0
12
0
96
1
1
11
8

88
2
2
10
16
80
3
3
9
24
72
4
4
8
32
64
5
5
7
40
56
6
6
6
48
48
7
7
5
56

40
8
8
4
64
32
9
9
3
72
24
10
10
2
80
16
11
11
1
88
8
12
12
0
96
0

Xác xuất
riêng phần
0.8863848717161290000000000

0.1074405905110460000000000
0.0059689216950581100000000
0.0002009737944464010000000
0.0000045675862374182000000
0.0000000738195755542336000
0.0000000008699276580465240
0.0000000000075318411952080
0.0000000000000475495024950
0.0000000000000002134657800
0.0000000000000000006468660
0.0000000000000000000011880
0.0000000000000000000000010

Thời gian
thiếu hụt
cơng suất
nguồn
0.00000
0.00000
323.01675
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###

LOLE

Thời gian
kì vọng thiếu hụt
cơng suất nguồn

Điện năng
bị thiếu

Điện năng
kì vọng
bị thiếu

###
0.00000
###
0.00000
###
292.33016
### 8587.25743
### 28303.77130
### 59441.87178
###
###
###
###
###
###
###
###

###
###
###
###
###
###
###
LOEE

###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###

Trường hơp 4
Lệch
Pmax Pmin
0σ
81
32.4

100%
40%
Số Công Công
Số
Số
tổ máy suất suất
trường tổ máy
làm bị mất cịn lại
hợp bị hư
việc (MW) (MW)
0
0
12
0
96
1
1
11
8
88
2
2
10
16
80
3
3
9
24
72

4
4
8
32
64
5
5
7
40
56
6
6
6
48
48
7
7
5
56
40
8
8
4
64
32
9
9
3
72
24

10
10
2
80
16
11
11
1
88
8
12
12
0
96
0

Thời gian
thiếu hụt
cơng suất
nguồn
0.8863848717161290000000000
0.00000
0.1074405905110460000000000
0.00000
0.0059689216950581100000000 180.24691
0.0002009737944464010000000 1622.22222
0.0000045675862374182000000 3064.19753
0.0000000738195755542336000 4506.17284
0.0000000008699276580465240 5948.14815
0.0000000000075318411952080 7390.12346

0.0000000000000475495024950 8760.00000
0.0000000000000002134657800 8760.00000
0.0000000000000000006468660 8760.00000
0.0000000000000000000011880 8760.00000
0.0000000000000000000000010 8760.00000
LOLE
Xác xuất
riêng phần

6

Thời gian
kì vọng thiếu hụt
cơng suất nguồn

Điện năng
bị thiếu
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###

###

0.00000
0.00000
90.12346
7300.00000
26045.67901
56327.16049
98144.44444
###
###
###
###
###
###
LOEE

Điện năng
kì vọng
bị thiếu
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###

###
###
###
###


NHĨM 10
Trường hơp 5
Lệch
Pmax Pmin
-σ
80.19 32.076
100%
40%
Số Cơng Cơng
Số
Số
tổ máy suất suất
trường tổ máy
làm bị mất còn lại
hợp bị hư
việc (MW) (MW)
0
0
12
0
96
1
1
11

8
88
2
2
10
16
80
3
3
9
24
72
4
4
8
32
64
5
5
7
40
56
6
6
6
48
48
7
7
5

56
40
8
8
4
64
32
9
9
3
72
24
10
10
2
80
16
11
11
1
88
8
12
12
0
96
0

Thời gian
thiếu hụt

công suất
nguồn
0.8863848717161290000000000
0.00000
0.1074405905110460000000000
0.00000
0.0059689216950581100000000 34.59284
0.0002009737944464010000000 1491.13356
0.0000045675862374182000000 2947.67427
0.0000000738195755542336000 4404.21499
0.0000000008699276580465240 5860.75571
0.0000000000075318411952080 7317.29642
0.0000000000000475495024950 8760.00000
0.0000000000000002134657800 8760.00000
0.0000000000000000006468660 8760.00000
0.0000000000000000000011880 8760.00000
0.0000000000000000000000010 8760.00000
LOLE
Xác xuất
riêng phần

Thời gian
kì vọng thiếu hụt
cơng suất nguồn

Điện năng
bị thiếu
###
###
###

###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###

Điện năng
kì vọng
bị thiếu

0.00000
0.00000
3.28632
6106.19192
23861.42324
53268.98030
94328.86308
###
###
###
###
###
###
LOEE

###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###

Trường hơp 6
Lệch
Pmax Pmin
-2σ
79.38 31.752
100%
40%
Số Công Công
Số
Số
tổ máy suất suất
trường tổ máy
làm bị mất cịn lại
hợp bị hư

việc (MW) (MW)
0
0
12
0
96
1
1
11
8
88
2
2
10
16
80
3
3
9
24
72
4
4
8
32
64
5
5
7
40

56
6
6
6
48
48
7
7
5
56
40
8
8
4
64
32
9
9
3
72
24
10
10
2
80
16
11
11
1
88

8
12
12
0
96
0

Thời gian
thiếu hụt
cơng suất
nguồn
0.8863848717161290000000000
0.00000
0.1074405905110460000000000
0.00000
0.0059689216950581100000000
0.00000
0.0002009737944464010000000 1357.36961
0.0000045675862374182000000 2828.77299
0.0000000738195755542336000 4300.17637
0.0000000008699276580465240 5771.57974
0.0000000000075318411952080 7242.98312
0.0000000000000475495024950 8714.38650
0.0000000000000002134657800 8760.00000
0.0000000000000000006468660 8760.00000
0.0000000000000000000011880 8760.00000
0.0000000000000000000000010 8760.00000
LOLE
Xác xuất
riêng phần

7

Thời gian
kì vọng thiếu hụt
cơng suất nguồn

Điện năng
bị thiếu
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###

0.00000
0.00000
0.00000
5008.69388
21753.26430
50269.06173

90556.08617
###
###
###
###
###
###
LOEE

Điện năng
kì vọng
bị thiếu
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###
###


NHĨM 10
Trường hơp 7

Lệch
Pmax Pmin
-3σ
78.57 31.428
100%
40%
Số Cơng Cơng
Số
Số
tổ máy suất suất
trường tổ máy
làm bị mất còn lại
hợp bị hư
việc (MW) (MW)
0
0
12
0
96
1
1
11
8
88
2
2
10
16
80
3

3
9
24
72
4
4
8
32
64
5
5
7
40
56
6
6
6
48
48
7
7
5
56
40
8
8
4
64
32
9

9
3
72
24
10
10
2
80
16
11
11
1
88
8
12
12
0
96
0

Thời gian
thiếu hụt
công suất
nguồn
0.8863848717161290000000000
0.00000
0.1074405905110460000000000
0.00000
0.0059689216950581100000000
0.00000

0.0002009737944464010000000 1220.84765
0.0000045675862374182000000 2707.42013
0.0000000738195755542336000 4193.99262
0.0000000008699276580465240 5680.56510
0.0000000000075318411952080 7167.13758
0.0000000000000475495024950 8653.71007
0.0000000000000002134657800 8760.00000
0.0000000000000000006468660 8760.00000
0.0000000000000000000011880 8760.00000
0.0000000000000000000000010 8760.00000
LOLE
Xác xuất
riêng phần

8

Thời gian
kì vọng thiếu hụt
cơng suất nguồn

Điện năng
bị thiếu
###
###
###
###
###
###
###
###

###
###
###
###
###
###

0.00000
0.00000
0.00000
4010.48454
19723.55568
47329.20669
86827.43757
###
###
###
###
###
###
LOEE

Điện năng
kì vọng
bị thiếu
###
###
###
###
###

###
###
###
###
###
###
###
###
###


NHÓM 10
Tổng kết
Trường hợp Xác suất xuất hiện LOLE
LOLE thực tế LOEE
LOEE thực tế
1
0.006 4.00066531420959 0.024003992 8.59768977317704 0.051586139
2
0.061 3.15608113608456 0.192520949 5.76761354238046 0.351824426
3
0.242 2.29477251878874 0.55533495 3.60446732385856 0.872281092
4
0.382
1.416237729147 0.541002813 2.12825901797957 0.812994945
5
0.242 0.51995476193674 0.125829052 1.35980492512662 0.329072792
6
0.061 0.28603889949612 0.017448373 1.10976682648813 0.067695776
7

0.006 0.25803935479616 0.001548236 0.899661742491283 0.00539797
Tổng LOLE thực tế 1.457688365 Tổng LOEE thực tế 2.490853141

9


NHĨM 10
LỜI CẢM ƠN
Để có thể hồn thành bài tập lớn, các thành viên nhóm 10 chúng em thân gửi đến thầy
Hồng Văn Hà giảng viên lí thuyết và cơ Lê Thị Tịnh Minh giảng viên hướng dẫn đã truyền
đạt cho chúng em vốn kiến thức để có thể giải quyết được những bài tập có liên quan đến đề
tài này, và cả trong việc nhóm tìm nguồn tài liệu tham khảo để thực hiện đề tài. Cảm ơn các
bạn sinh viên đã dành thời gian để đọc đề tài mong rằng với những nỗ lực của nhóm sẽ là
nguồn tư liệu giúp ích cho các bạn trong q trình học tập cũng như trong cuộc sống. Cuối lời
xin chân thành cảm ơn các bạn trong nhóm 10 đã cùng nhau cố gắng hoàn thành trọn vẹn đề
tài được giao.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Tiến Dũng (chủ biên), Nguyễn Đình Huy, (2020), Xác suất – thống kê & phân tích
số liệu, Nxb. ĐHQG TP. Hồ Chí Minh.
2. Nguyễn Đình Huy (chủ biên), Nguyễn Bá Thi, Bài tập xác suất thống kê, Nxb. ĐHQG TP.
Hồ Chí Minh.
3. Nguyễn Đình Huy, Slide bài giảng Xác suất & thống kê.
4. Ram Dewani, (27/09/2020), 10 Statistical Functions in Excel every Analytics Professional
Should Know, truy cập từ: />5. IF (Hàm IF), truy cập từ: />
69aed7c9-4e8a-4755-a9bc-aa8bbff73be2
6. Probability Distributions: A probability distribution specifies the relative likelihoods of all
possible

outcomes,

truy

cập

từ:

distributions/index.html

10

/>