Bài tập toán lớp 7 học kì 1

BÀI TẬP TỐN 7
ĐẠI SỐ + HÌNH HỌC
**********
HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2020 - 2021

Hey you! What’s your name ……………………………

Ths Phạm Ngọc Thịnh

Page 1


PHẦN ĐẠI SỐ
CHUYÊN ĐỀ: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ.
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số

𝑎
𝑏

(a , b ∈ 𝑍 ; 𝑏 ≠ 0 ) hoặc

có thể viết được dưới dạng số thập phân.
Tập số hữu tỉ được kí hiệu : Q
Số tự nhiên N và số nguyên Z là các số hữu tỉ, nhưng ngược lại thì
chưa chắc đúng!
Mối quan hệ : N ⊂ Z ⊂ Q.
Bài 1: Điền kí hiệu ∈ ; ∉ ; ⊂ thích hợp vào ơ trống:
-5

N ; -5

Z ; -5

Q;

−6

Q ;

7

−6
7

Z ;N

Q.

Bài 2:Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn cho phân số

𝟐
−𝟓

?

−8
9
−10
6
−9 14

;
;
;
;
;
20 −12 25 −15 15 −35
Bài 3: So sánh các số hữu tỉ sau:
a)

25
444
và
35
777

b) 2

1
110
và
5
50

c)

17
và 0,75
20

c)

497
499

Bài 4: So sánh các số hữu tỉ sau:
a)

1
2010

và

7
19

Bài 5: Cho số hữu tỉ x 
a) x là số dương

b)

3737
4141

và

37
41

và

2345
2341

m  2011
. Với giá trị nào của m thì:
2013

b) x là số âm

c) x không là số dương cũng không là số âm.

Ths Phạm Ngọc Thịnh

Page 2


Bài 6: Cho số hữu tỉ x 

20m  11
. Với giá trị nào của m thì:
2010

a) x là số dương

b) x là số âm.

Bài 7: Tìm số nguyên a để số hữu tỉ x 
Bài 8: Tìm các số x để số hữu tỉ t 

101

là một số nguyên.
a7

3x  8
là một số nguyên.
x5

Bài 9: Tìm các số nguyên x để:
a)

x2
3

là số nguyên

b)

7
x 1

là số nguyên.

Bài 10: Tìm các số nguyên x để:
a) M 

x2
Z
3

b) N 

7
Z
x 1

c) P 

x2
Z
x 1

Bài 11:
a) Tìm các phân số x có mẫu số là 30, thỏa mãn

2
1
x
5
6

b) Tìm các phân số y có tử số là – 15, thỏa mãn

5
3
x
6
4

c) Tìm phân số có mẫu số bằng 20, biết giá trị của nó lớn hơn
d) Tìm phân số có tử số bằng 4, biết giá trị của nó lớn hơn

5
12

11
23

và nhỏ hơn

và nhỏ hơn

7
23

5
11

Bài 12: Tìm các cặp số nguyên (x, y) sao cho:
a)

x 3

5 y

b)

11 y

x
3

c)

 x 3

y
4

Bài 13:
a) Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự giá trị lớn dần:

Ths Phạm Ngọc Thịnh

6 8 15 16 4 1 0
; ;
;
;
; ;
23 23 23 23 23 23 23

Page 3


b) Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự giá trị nhỏ dần:

Ths Phạm Ngọc Thịnh



21 16 0 25 13 1 15

; ; ; ; ;
;
37 37 37 37 37 37 37

Page 4


CHUYÊN ĐỀ: CỘNG, TRỪ, NHÂN ,CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ.
I – CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ.
Để cộng trừ hai số hữu tỉ x và y, ta làm như sau:
• Viết x,y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương (quy đồng mẫu số
dương)
• Thực hiện phép cộng trừ (cộng, trừ tử và giữ nguyên mẫu)

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một
đẳng thức, ta phải đổi dấu của số hạng đó.

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau ( tính tốn hợp lí nhất):
a)

d)

1
3

1

+

15

12

b)

4

−

−1

e)

2

1

1

2

4

g) −3 − 2

h)

−2
5

−16

42
−2
33

7

+

21

−

+

3

−5

8

6

c) +

5

f) 0,75 - 2

8
5

i)

55

−7
2

+

3
4

1
3

+

17
12

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:
a)

1 1

21 28

b) 8  15
18

c) 5  0,75

27

12

Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:
3
5
3
a)        
b) 4  2  3
7  2  5

b) d)

2  7   1 3  
    
3  4   2 8  

Ths Phạm Ngọc Thịnh

d)

3

5

2

e)

c)

 2
3,5    
 7

4  2  7
 
5  7  10

1  1  1 7  
   
24  4  2 8  

Page 5


f)

 5 7   1  2 1 
         
 7 5   2  7 10  

g)

h)

7 3
 1 2  1 6 
3    5     6   
4 3  3 5 
4 2


i)  5  1  2    2 

k)

1 3  3 1 2 1 1
     
3 4  5  64 9 36 15

l)

 1  3  1 1  2 4 7
      
 2   5   9  71  7  35 18



5 9 

1
3 5 
2 1
 2    8   
23

35 6  
7 18 

5  5  13 1  5 
3  2
         1   1    
7  67  30 2  6  14  5 

Bài 4: Tính các giá trị biểu thức sau:
a) A  1  3  5  7
b) B  1  1  2  2  3  3  4  1  3  1  2  1  1
2

4

6 12

2

3

4

4

3

2

Bài 5: Tìm số nguyên a để biểu thức sau là số nguyên:

A

2a  9 5a  17 3a


a3
a3 a3

Bài 6: Tính:
S 

a)
b)

S 

1
1
1
1


 ... 
n  N 
1.2 2.3 3.4
 n  1 n

4
4
4

4


 ... 
n  N 
1.5 5.9 9.13
 n  4 n

Bài 7: Tìm các cặp số nguyên (a, b) sao cho:
1 1 b
 
a) a 6 3

a 1 3
 
b) 4 b 4

Bài 8: Tìm số nguyên x biết:
x  303030   616161   929292 
 1 
 1  
 1

186  313131   626262   939393 

Ths Phạm Ngọc Thịnh

Page 6

II – NHÂN CHIA SỐ HỮU TỈ.
Tích của hai số hữu tỉ được xác định như sau:

Chia hai số hữu tỉ:
Với hai số x 

a
c
; y   y  0
b
d

x: y 

ta có:

a c a d
:  .
b d b c

Chú ý:
+ Mỗi số hữu tỷ y ≠ 0 đều có một số nghịch đảo là


1  1
;  y.  1 . Số
y  y 

a
b

nghịch đảo của
là (với a,b ≠ 0)
b
a
+ Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y ≠ 0 gọi là tỉ số của hai
số x và y, kí hiệu là

x
hoặc x:y.
y

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
a) 1, 25. 3 3 

b)

9 17
.
34 4

c) 20 . 4

d)

6 21
.
7 2

e)

1 11
2 .2
7 12

f)

4  1
.  3 
21  9 

g)

 4   3 
  . 6 
 17   8 

h)

8 1
.1
15 4

i)

2 3
2 .
5 4



8

41

5

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:
a)

5 3
:
2 4

b)

1  4
4 :  2 
5  5

c) 1,8 :  3 

d)

17 4
:
15 3

e)

12 34

:
21 43

f)

g)

2  3
2 :  3 
3  4

h) 1 3 :  5 5 

Ths Phạm Ngọc Thịnh

5 

7

 4 

6 
 1 
 3  :  1 
 7   49 

i)  3,5 :  2 3 


5

Page 7


Bài 3: Bài tập tích hợp ( nhân, chia, cộng, trừ):
a)

2 1 3
 4  
3 2 4

b)

 1 5
    .11  7
 3 6

d)

 1  2  7  2 
      .  
 4  13  24  13 

e)

 2  3  16  3
  .  
.
 3  11  9  11

g)

 1  3 5  3
   .  .  
 27  7 9  7 

h)

 1 3 2  4 4 2
  :   :
 5 7  11  5 7  11

k)

4  1
5  1
:  6 : 
9  7
9  7

i) 1 1 .2 1  1 1 . 1
2

m)

3

3 2

7  3  2  8  5  10
8

:  1   :  8    .   2 
80  4  9  3  24  3
15 

c)   5  . 3    13  . 3

 9  11  18  11

l)

1 2
1 2
2
.
4 .

9 145
3 145 145

2

n)

5 2 8 4
5 3
 

   9    2        10 
7 3 �hs Phạm Ngọc Thịnh

Page 23


Ths Phạm Ngọc Thịnh

Page 24


CHUYÊN ĐỀ: SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN.
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN.
Định nghĩa:
+ Số thập phân hữu hạn là kết quả của một phép chia có sự kết thúc ( số
dư bằng 0).
6
5

Ví dụ:  1, 2
+ Số thập phân vơ hạn tuần hồn là kết quả của một phép chia lặp đi lặp
lại khơng có sự kết thúc.
1
3

Ví dụ :  0,333... hay viết gọn là 0,(3) “chu kì 3”.
Tính chất:
+ Nếu một phân số tối giản có mẫu dương mà mẫu khơng có các ước
ngun tố khác 2 và 5 thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân hữu
hạn.
Ví dụ:

39 13


. Mẫu số 4 có ước là 2, nên kết quả là số thập phân hữu hạn.
12 4

+ Nếu một phân số tối giản có mẫu dương mà mẫu có các ước nguyên tố
khác 2 và 5 thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn.
Ví dụ:

34 17

. Mẫu số 6 có ước là 3 khác 2 và 5, nên kết quả của nó là số
12 6

thập phân vơ hạn tuần hồn.
Cách đổi số thập phân hữu hạn và vơ hạn tuần hồn về phân số:
 Số thập phân hữu hạn về phân số:
31
1245
12
3
3,1 
12, 45 

Ví dụ: 0,12 
;
;
10
100
100 25
 Số thập phân vơ hạn tuần hồn về phân số:

+ Số thập phân vơ hạn tuần hồn đơn có chu kì bắt đầu ngay sau dấu
phẩy.
Ví dụ: 0,(12); 3,(32);….
Cách chuyển: Lấy chu kì làm tử: Mẫu là số gồm các chữ số 9 ( số chữ số 9 bằng số
chữ số của chu kì).
Ví dụ: 0, 12  
Ths Phạm Ngọc Thịnh

12 4
56 116

; 3,  56   3  
99 33
99 33
Page 25


+ Số thập phân vơ hạn tuần hồn phức tạp thì chu kì khơng bắt đầu
ngay sau dấu phẩy.
Ví dụ: 2,45(34) ; 5,8(12); ….( Phần đứng sau dấu phẩy nhưng đứng trước chu
kì gọi là phần bất thường).
Cách chuyển: Tử số = (phần bất thường + chu kì) – (phần bất thường);
Mẫu số là số gồm chữ số 9 và số 0 (số chữ số 9 = số chữ số phần chu
kì; số chữ số 0 = số chữ số phần bất thường).
Ví dụ:

652  6
323

;

99000 49500
245  2
27
3327
3,02  45  3  0,02  45   3 
 3

9900
1100 1100
0,3(12) 

312  3
;
990

0,006(52) 

Bài 1: Viết các phân số sau dưới dạng các số thập phân:
a)

3
20

b)

37
25

c)

17
11

d)

5
8
e)
12
25

f)

17
40

g)

4
11

Bài 2: Trong các phân số sau , phân số nào là số thập phân hữu hạn, vơ hạn
tuần hồn? Viết dạng thập phân các phân số đó.
5 3 4 15 14 1 7 4
; ; ; ;
; ; ;
8 20 11 22 35 3 9 7

Bài 3: Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì trong các thương sau đây:
a) 8,5 : 3

b) 18,7 : 6

c) 58 : 11

d) 14,2 : 3,33

Bài 4: Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản:
a) 0, 32

b) – 0,124

c) 1,28

d) – 3,12

e) – 0,15

f) 0,28

g) 1,18

h) – 0,425

i) 0, (1)

k) 0,(01)

l) 0,(001)

m) 1,28

n) 1,3(4)

o) 0,00(25)

p) 1,2(31)

q) 3,21(13)

r) 0,03(5)

s) 1,00102(2)

t) – 2,5(4)

Ths Phạm Ngọc Thịnh

Page 26


Bài 5:Viết các số thập phân vơ hạn tuần hồn sau dưới dạng phân số tối giản:
a) 0, 2(3)

b) 1,4(51)

c) – 2,37(1)

d) – 3,24(41)

e) 0,413(1561)

f) 0, (31)

g) – 0,41(356)

h) – 2,(412)

i) 0,412(5)

k) 3,1(45)

l) – 3,2(345)

m) 0,5(342)

Bài 6: Thực hiện phép tính:
a) 0,(3) + 3
c)

1
- 0,4(2)
3

4
 1, 2  31  0, 13
9

b) 12,(1)  2,3(6)  : 4,  21
1

2

d) 2  3, 4 12  

4
3

Bài 7: Chứng minh rằng:
a) 0,(27) + 0,(72) = 1
9
2

c) 0,  22  .  1

b) 0,(317) + 0, (682)
d) 0, 11 .9

2011

1

Bài 8: Tìm x , biết:
a) x : 0,(7) = 0,(32) : 2,(4)

c) 0,(17) : 2,(3) = x : 0,(3)

b) x: 0,(3) = 0,(12)

d)

Ths Phạm Ngọc Thịnh

0,1 6   0,  3
.x  0,  2 
0,  3  1,1 6 

Page 27


CHUYÊN ĐỀ: LÀM TRÒN SỐ.
Quy tắc:

Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ
ngun bộ phận cịn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số
bị bỏ đi bằng các chữ số 0.
Ví dụ:
a) 86,149  86,1 ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
b) 542  540 ( làm tròn đến hàng chục)

Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5
thì ta cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận trước đó. Trong trường
hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.
Ví dụ:
a) 0,0861  0,09 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
c) 1573  1600( làm tròn đến hàng trăm)

Bài 1: Làm tròn các các số sau đến chữ số thập phân thứ nhất:
a) 6,70

b) 8,45

c) 2,119

d) 6,092

e) 0,098

f) 0,05

g) 0,035

h) 29,88

i) 9,999

k) 6,0896
Bài 2: Làm tròn các số dau đây:
a) Tròn chục: 5032,6 ; 991,23
b) Trịn trăm: 59436,21 ; 68873
c) Trịn nghìn: 107568 ; 288769,05
d) Trịn chục nghìn: 1234567,9 ; 9876398
Bài 3: Tính giá trị gần đúng của chiều dài một lớp học sau 5 lần đo như sau:
10,27m ; 10,25m ; 10,26m ; 10,28m ; 10,23m

Ths Phạm Ngọc Thịnh

Page 28


Bài 4: Tính P và S của một sân hình vng có cạnh đo là 12,04m (làm trịn đến chữ

số thập phân thứ nhất).
Bài 5: Viết các hỗn số sau đây dưới dạng số thập phân gần đúng ( làm tròn đến chữ
số thập phân thứ hai) :
a) 1

2
3

e) 3

b) 1
5
9

5
7

f) 12

c) 4
3
4

3
11

g) 3

d) 8
9

7

1
3

h) 2

4
6

Bài 6 : Thực hiện phép tính rồi làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai:
a) 5,3013 + 1,49 + 2,364 + 0,154

b) (2,635 + 8,3) – (6,002 + 0,16)

c) 96,3 . 3,007

d) 4,508 : 0,19

Bài 7: Viết phân số

11
7

e) 17 : 13

dưới dạng số thập phân rồi làm tròn đến:

a) Hàng đơn vị.

b) Chữ số thập phân thứ nhất.

b) Chữ số thập phân thứ hai.

d) Chữ số thập phân thứ sáu.

Bài 8: Viết phân số

18
11

dưới dạng số thập phân rồi làm tròn đến:

a) Hàng đơn vị.

c) Chữ số thập phân thứ nhất.

b) Chữ số thập phân thứ hai.

d) Chữ số thập phân thứ sáu.

PHẦN HÌNH HỌC
CHUN ĐỀ: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC.
Ths Phạm Ngọc Thịnh

Page 29


ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
I –HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH.

Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạmh của góc này là tia đối
của mỗi cạnh góc kia.
Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh khá giỏi):
+ Hai tia chung gốc cho ta một góc.
+ Với n đường thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chung gốc.
Số góc tạo bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n – 1)
Trong đó có n góc bẹt. Số góc cịn lại là 2n(n – 1). Số cặp góc đối đỉnh là:
n(n – 1).
Bài 1 : Cho hình vẽ sau , hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh:
Bài 2:
a) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Trên đường thẳng aa’ lấy điểm O. Vẽ tia Ot
sao cho góc aOt tù. Trên nửa mặt phẳng bờ aa’ khơng chứa tia Ot vẽ tia Ot’ sao cho

góc a’Ot’ nhọn.

Ths Phạm Ngọc Thịnh

Page 30


b) Dựa vào hình vẽ cho biết góc aOt và a’Ot’ có phải là cặp góc đối đỉnh khơng?
Vì sao?
Bài 3: Cho 2 đường thẳng cắt nhau , trong 4 góc tạo thành có 1 góc có số đo bằng
500.
a) Hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh .
b) Tính số đo của 3 góc cịn lại.
Bài 4: Cho hai đường thẳng MN&PQ cắt nhau tạo thành PAM  330
a) Tính số đo các góc cịn lại.

b) Vẽ At là tia phân giác của góc PAN.
Hãy tính số đo của góc TAQ ,& góc MAQ.

N

P

330

A

M

Q

Vẽ At’ là tia đối của tia At , Chứng tỏ At’ là tia phân giác của góc MAQ.
Bài 5: Cho đường thẳng xy đi qua điểm O .vẽ tia Oz sao cho xOz  1350 . Trên nủa
mặt phẳng bờ không chứa tia Oz vẽ tia Ot sao cho yOt  900 . Gọi OV là tia phân
giác của xOt .
a) Chứng tỏ rằng Oz và Ov là hai tia đối nhau.
b) Các góc

xOv & yOz

có phải là hai góc đối đỉnh khơng ? Vì sao ?

Bài 6:Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ giao nhau tại O sao cho góc xOy = 450. Tính
số đo các góc cịn lại trong hình vẽ.
Bài 7: Cho 3 đường thẳng phân biệt xx’; yy’; zz’ cắt nhau tại O; Hình tạo thành có:
a) Bao nhiêu tia chung gốc?

b) Bao nhiêu góc tạo bởi hai tia chung gốc?
c) Bao nhiêu góc bẹt?
d) Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?
Bài 8: Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong góc tạo thành có một cặp góc đối
đỉnh có tổng số đo bằng 1300 . Tính số đo mỗi góc.
Ths Phạm Ngọc Thịnh

Page 31


Bài 9: Hãy thực hiện các công việc sau:
a) Vẽ góc xOy  600 .
b) Vẽ góc x’Oy’ là góc đối của xOy.
c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy.
d) Vẽ tia Ot’ là tia đối của tia Ot.
e) Viết tên 6 cặp góc đối đỉnh và tính số đo của mỗi góc đó.
Bài 10: Cho hìnhchữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD giao nhau tại O. Gọi
tên các cặp góc đối đỉnh có trên hình vẽ.
Bài 11: Vẽ hình theo các yêu cầu sau:
a) Vẽ tam giác ABC, biết BAC = 600.Vẽ các tia phân giác của các góc trong
tam giác ABC.
b) Vẽ tam giác DEF, biết EDF = 900 và EFD = 300. Vẽ các tia phân giác của
các góc trong tam giác DEF.
c) Vẽ tam giác ABC, biết BAC = 900 và BCA = 400.Vẽ các tia phân giác của
các góc trong tam giác ABC. Vẽ lần lượt các tia đối Ct và Ck của tia CA và CB.

Ths Phạm Ngọc Thịnh

Page 32

II -HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC.
Bài 1: Cho đường trịn (O), ba điểm A, B , C nằm trên đường tròn.
a) Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
b) Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c) Có nhận xét gì về giao điểm của hai đường trung trực nói trên?
Bài 2: Cho tam giác ABC có A  700 , các góc B và C đều nhọn.
a) Vẽ đoạn thẳng đi qua B và vng góc với AC tại E. Vẽ đoạn thẳng đi qua C
và vng góc với AB tại F.
b) Đo các góc ABE, ACF .
c) Gọi H là giao điểm của BE và CF. Đo góc EHF .
Bài 3: Cho góc AOB  1200 . Tia OC nằm giữa hai tia OA, OB sao cho AOC  300
. Hãy chứng tỏ rằng OB vng góc OC.
Bài 4: Cho góc AOB  400 . Vẽ tia OC là tia đối OA. Tính COD biết rằng:
a) OD vng góc OB, các tia OD và OA thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ
OB.
b) OD vng góc OB, các tia OD và OA thuộc cùng một nửa mặt phẳng đối
nhau bờ OB.
Bài 5: Cho hai góc kề AOB và BOC có tổng bằng 160 0 và góc AOB – BOC =1200.
a) Tính AOB; BOC.
b) Trong góc AOC vẽ tia OD vng góc OC. Tia OC có phải là tia phân giác của
AOB không?
c) Vẽ tia OC’ là tia đối tia OC. So sánh AOC, BOC '.
Bài 6: Cho góc AOB. Vẽ phía ngồi của AOB hai tia OC và OD theo thứ tự
vng góc với OA và OB. Gọi Ox là tia phân giác của AOB , Oy là tia đối của Ox.
a) Chứng tỏ Oy là tia phân giác của góc COD.
b) So sánh xOC và yOB.

Ths Phạm Ngọc Thịnh

Page 33


III – CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG
THẲNG.
Bài 1: Tìm các cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía bù nhau trong mỗi hình
sau:

Bài 2: Cho hình vẽ bên:
a) Viết tên các cặp góc trong cùng phía.
b) Viết tên các góc đối đỉnh.
c) Viết tên các cặp góc so le trong.

Bài 3: Hãy chứng minh a // b bằng nhiều cách:
Bài 4: Hãy chứng tỏ AB // CD.

IV – HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ
TIÊN ĐỀ Ơ – CLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
Hai đường thẳng a và b được gọi là song song khi chúng là hai đường
phânThịnh
biệt không cắt nhau.
Ths thẳng
Phạm Ngọc
Page 34
Tiên đề Ơ – Clit: “Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng ta vẽ


Bài 1: Cho hình vẽ bên, biết A4 = 500, c // d.
Tính số đo các góc A1, A2, A3, B1, B2, B3 , B4.

Bài 2: Cho hình vẽ bên, biết A1 = 1300, c // d.
Tính số đo các góc A2, A3, A4, B1, B2, B3 , B4.

Bài 3: Cho hình vẽ sau, biết AB // CD; AD // BC. Tính tất cả các góc cịn lại có
trong hình vẽ.

Bài 4: Cho hình vẽ sau, biết AB // FC
// ED; AF // CD; BC // EF. Tính số đo
các góc cịn lại chưa biết trong hình.

Ths Phạm Ngọc Thịnh

Page 35


V – TỪ VNG GĨC ĐẾN SONG SONG.
Bài 1: Cho hình vẽ (H1) biết: BAC  ACD  1800 ; ADC  400 ; BAC  1300 . Chứng
minh rằng: AD vng góc AC.
Bài 2: Cho hình vẽ (H2) biết: ACx   ; CBy   ; ACB     . Chứng minh
rằng: Ax // By.
Bài 3: Cho hình vẽ (H3) biết: yBC  ACB  xAC . Chứng minh rằng: Ax // By.
Bài 4: Cho hình vẽ (H4) biết: xAB  ABC  BCy  3600 .Chứng minh: Ax // Cy.

Bài 5:Cho hình vẽ (H5) biết: xAC  yBC  ABC  1800 .
Chứng minh rằng: Ax // By.
Bài 6: Cho hình vẽ (H6) biết: ACB  xAC; Ax / / By . Chứng minh rằng:
ACB  xAC  CBy .
Bài 7: Cho hình vẽ (H7) biết: Ax // By. Chứng minh rằng: yBC  ACB  xAC
Bài 8: Cho hình vẽ (H8) biết: Ax // Cy và xAB  ABC  1800 . Chứng minh rằng:
xAB  ABC  BCy  3600. .

Ths Phạm Ngọc Thịnh

Page 36


Ths Phạm Ngọc Thịnh

Page 37


VI – ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH
ĐỊNH LÍ.
Bài 1: Viết giả thiết, kết luận và vẽ hình cho
định lí sau: Cho ba đường thẳng phân biệt a,
b, c. Nếu a song song với b và b song song với c thì ba đường thẳng đó óng song
với nhau.
Bài 2: Cho góc bẹt xOy. Oz là tia nằm giữa hai tia Ox và Oy. Gọi Ot và Ok lần lượt
là hai tia phân giác của xOz và zOy. Chứng minh: Ot vng góc Ok.
Bài 3: Viết giả thiết, kết luận cho các định lí sau:
a) Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và đường thẳng a song song
với đường thẳng c thì b song song với c.
b) Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và đường thẳng b vng góc
với đường thẳng c thì a vng góc với c.
c) Tổng ba góc trong một tam giác ABC bằng 1800.
Bài 4: Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận cho các định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cắt
đường thẳng kia.
b) Nếu một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì
nó cũng vng góc với đường thẳng kia.

c) Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song
song với nhau.
d) Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song
song với nhau.
Bài 5 : Vẽ hình, viết GT, KL và chứng minh: EDK = IDN. Biết DI là tia phân
giác của MDN. Gọi EDK là góc đối đỉnh của góc IDM.

Bài 6: Viết GT, KL và chứng minh Ax // Cy. Biết A + B + C = 3600.

Ths Phạm Ngọc Thịnh

Page 38


ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ.
I – TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Cho đường thẳng d và một điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Qua A ta
vẽ được:
A)
B)
C)
D)

Vô số đường thẳng song song với d.
Ít nhất một đường thẳng song song với d.
Nhiều nhất một đường thẳng song song với d.
Không vẽ được đường thẳng nào song song với d.

Câu 2: Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bao nhiêu cặp góc đối đỉnh:
A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

Câu 3: Qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng cho trước, ta vẽ được bao nhiêu
đường thẳng song song với đường thẳng cho trước:
A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

Câu 4: Cho a // b. Đường thẳng c vng góc với đường thẳng a thì:
A) c // b

B) c  b

C) c không cắt b

D) c trùng với b.

Câu 5: Cho hai đường thẳng m song song với n. Đường thẳng d tạo với đường
thẳng m góc 300. Góc tạo bởi đường thẳng d với đường thẳng n là:
A) 600

B) 1600

C) 300

D) 1200

Câu 6: Đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng MN khi:
A) xy đi qua điểm I của MN.
B) xy  MN tại I và IM = IN.

C) xy  MN.
D) xy // MN và IM = IN.

Câu 7: Ba đường thẳng cắt nhau tại O. Tổng số các cặp góc đối đỉnh ( khơng
kể góc bẹt ) là :
A) 3 cặp
Ths Phạm Ngọc Thịnh

B) 6 cặp

C) 9 cặp

D) 12 cặp
Page 39


Câu 8: Cho hai góc phụ xOy và x’Oy. Vẽ
Oz, Ot lần lượt là tia phân giác của các
góc xOy , x’Oy. Biết góc xOy = 300 thì số
đo góc zOx’ bằng:

A) 600

B) 700
C) 750

D) 900

II – TỰ LUẬN:
Bài 1: Cho hình vẽ, biết BAC = 500;
ACD = 1100; CDE = 600. Giải thích vì
sao
AB // DE.

Bài 2: Cho hình vẽ.
Hãy chứng minh: Ax // By // Cz.

Bài 3: Cho hình vẽ, biết Ax // Cz, xAB
200 ; ABC = 420, Ct là tia phân giác

=
của

BCy. Tính số đo của zCt.
Bài 4: Cho hình vẽ, biết My // Ax,
yMc = 300; MCA = 480, Az là tia
phân giác của CAt. Tính số đo của
tAz.

Ths Phạm Ngọc Thịnh

Page 40