TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ TOÁN CAO CẤP

ĐỀ 1
3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6
4

1
3 ). Tính ma trận 2B – C?
−5

 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm phần tử nằm ở hàng 1 cột 3 của ma trận
2 1 1 


−1
nghịch đảo 𝐴 ?

ĐỀ 2
−1  0  3
). Viết ma trận chuyển vị của C?
 2   1  4
 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm phần tử nằm ở hàng 3 cột 1 của ma trận
2 1 1 



−1
nghịch đảo 𝐴 ?
1/Cho ma trận 𝐶 = (

ĐỀ 3
3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6
4

1
3 ). Tính ma trận 2B + C?
−5

2/ Cho L là khơng gian vector con của R4. Tìm 1 cơ sở và số chiều của khơng gian
vectơ con đó?
L= {(a,b,c,d) R4 sao cho 2a + 2b – c + d = 0}.


ĐỀ 4
3  − 2
1/ Cho ma trận 𝐵 = (4 0 ). Viết ma trận chuyển vị của B?
1 6
 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm phần tử nằm ở hàng 2 cột 1 của ma trận
2 1 1 



−1
nghịch đảo 𝐴 ?

ĐỀ 5
1/ Điều kiện để thực hiện được phép nhân A.B của hai ma trận A và B?
2/ Biện luận số nghiệm của hệ phương trình có ma trận hệ số mở rộng
1
0
𝐴̄ → (
0
0

3
1
0
0

2 −1
0 2
0 1
0 0

0
2
)
1
𝑚−5

ĐỀ 6
1/ Khi nhân một số thực k vào 1 hàng của định thức thì giá trị của định thức sẽ thay
đổi thế nào?
 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm hạng của A?
2 1 1 




ĐỀ 7
3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6
4

1
3 ). Tính ma trận B – 3C?
−5

 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm phần tử nằm ở hàng 1 cột 3 của ma trận
2 1 1 



−1
nghịch đảo 𝐴 ?

ĐỀ 8
3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6
4

1
3 ). Tính ma trận B + 2C?
−5

3   2
2/ Cho 𝐴 = (
). Tìm ma trận nghịch đảo 𝐴−1 của ma trận A?
1 1

ĐỀ 9
2 0
1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (
−1 3

1
0 1
) ;   𝐵 = (
−2
2 −1

−3
). Tính 2A – B?
1

2/ Biện luận số nghiệm của hệ phương trình có ma trận hệ số mở rộng
2 5
𝐴̄ → (0 4
0 0

1
3
2
−1
1
0)
0 𝑚−1 5


ĐỀ 10
2
1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (
−1

0 1
0 1 −3
) ;   𝐵 = (
). Tính 2A + B?
3 −2
2 −1 1

 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm phần tử nằm ở hàng 3 cột 1 của ma trận
2 1 1 


−1
nghịch đảo 𝐴 ?

ĐỀ 11
2 0
1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (
−1 3

1
0 1
) ;   𝐵 = (
−2
2 −1

−3
). Tính A – 3B?
1

 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm phần tử nằm ở hàng 2 cột 1 của ma trận
2 1 1 



−1
nghịch đảo 𝐴 ?

ĐỀ 12
2 0
1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (
−1 3

1
0 1
) ;   𝐵 = (
−2
2 −1

−3
). Tính A + 2B?
1

 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm phần tử nằm ở hàng 3 cột 1 của ma trận
2 1 1 


−1
nghịch đảo 𝐴 ?

ĐỀ 13
3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6
4

1
3 ). Tính ma trận 2B – C?
−5

2/ Cho L là không gian vector con của R4. Tìm 1 cơ sở và số chiều của khơng gian
vectơ con đó?
L= {(a,b,c,d) R4 sao cho 2a + b = – c + d = 0}.

ĐỀ 14
1/Cho ma trận 𝐶 = (

−1  0  3
). Viết ma trận chuyển vị của C?
 2   1  4

 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm phần tử nằm ở hàng 1 cột 3 của ma trận
2 1 1 



−1
nghịch đảo 𝐴 ?

ĐỀ 15
3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6
4

1
3 ). Tính ma trận 2B + C?
−5

2/ Biện luận số nghiệm của hệ phương trình có ma trận hệ số mở rộng
1
0
𝐴̄ → (
0
0

3
1
0
0

2 −1
0 2
0 1
0 0

0
2
)
1
𝑚−5


ĐỀ 16
3  − 2
1/ Cho ma trận 𝐵 = (4 0 ). Viết ma trận chuyển vị của B?
1 6
 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm phần tử nằm ở hàng 3 cột 1 của ma trận
2 1 1 


−1
nghịch đảo 𝐴 ?

ĐỀ 17
1/ Điều kiện để thực hiện được phép nhân A.B của hai ma trận A và B?
 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm phần tử nằm ở hàng 1 cột 3 của ma trận
2 1 1 



−1
nghịch đảo 𝐴 ?

ĐỀ 18
1/ Khi nhân một số thực k vào 1 hàng của định thức thì giá trị của định thức sẽ thay
đổi thế nào?
 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm phần tử nằm ở hàng 2 cột 1 của ma trận
2 1 1 


−1
nghịch đảo 𝐴 ?


ĐỀ 19
3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6
4

1
3 ). Tính ma trận B – 3C?
−5

 2 1 − 1



2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm hạng của A?
2 1 1 



ĐỀ 20
3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6
4

1
3 ). Tính ma trận B + 2C?
−5

 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm phần tử nằm ở hàng 3 cột 1 của ma trận
2 1 1 


−1
nghịch đảo 𝐴 ?

ĐỀ 21
2 0

1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (
−1 3

1
0 1
) ;   𝐵 = (
−2
2 −1

−3
). Tính 2A – B?
1

3   2
2/ Cho 𝐴 = (
). Tìm ma trận nghịch đảo 𝐴−1 của ma trận A?
1 1


ĐỀ 22
2
1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (
−1

0 1
0 1 −3
) ;   𝐵 = (
). Tính 2A + B?
3 −2
2 −1 1

2/ Biện luận số nghiệm của hệ phương trình có ma trận hệ số mở rộng
2 5
𝐴̄ → (0 4
0 0

1
3
2
−1
1
0)
0 𝑚−1 5

ĐỀ 23
2 0
1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (
−1 3

1
0 1
) ;   𝐵 = (
−2
2 −1

−3
). Tính A – 3B?
1

2/ Cho L là khơng gian vector con của R4. Tìm 1 cơ sở và số chiều của khơng gian

vectơ con đó?
L= {(a,b,c,d) R4 sao cho 2a + 2b – c + d = 0}.

ĐỀ 24
2 0
1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (
−1 3

1
0 1
) ;   𝐵 = (
−2
2 −1

−3
). Tính A + 2B?
1

 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm phần tử nằm ở hàng 2 cột 1 của ma trận
2 1 1 


−1
nghịch đảo 𝐴 ?


ĐỀ 25

3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6
4

1
3 ). Tính ma trận 2B – C?
−5

2/ Biện luận số nghiệm của hệ phương trình có ma trận hệ số mở rộng
1
0
𝐴̄ → (
0
0

3
1
0
0

2 −1
0 2
0 1
0 0

0
2
)

1
𝑚−5

ĐỀ 26
1/Cho ma trận 𝐶 = (

−1  0  3
). Viết ma trận chuyển vị của C?
 2   1  4

 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm phần tử nằm ở hàng 2 cột 3 của ma trận
2 1 1 


−1
nghịch đảo 𝐴 ?

ĐỀ 27
3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6
4

1
3 ). Tính ma trận 2B + C?
−5

 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm phần tử nằm ở hàng 1 cột 3 của ma trận
2 1 1 


−1
nghịch đảo 𝐴 ?


ĐỀ 28
3  − 2
1/ Cho ma trận 𝐵 = (4 0 ). Viết ma trận chuyển vị của B?
1 6
 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm phần tử nằm ở hàng 2 cột 1 của ma trận
2 1 1 


−1
nghịch đảo 𝐴 ?

ĐỀ 29
1/ Điều kiện để thực hiện được phép nhân A.B của hai ma trận A và B?
 2 1 − 1



2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm hạng của A?
2 1 1 



ĐỀ 30
1/ Khi nhân một số thực k vào 1 hàng của định thức thì giá trị của định thức sẽ thay
đổi thế nào?
 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm phần tử nằm ở hàng 1 cột 3 của ma trận
2 1 1 


−1
nghịch đảo 𝐴 ?


ĐỀ 31
3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6
4

1
3 ). Tính ma trận B – 3C?
−5

3   2
2/ Cho 𝐴 = (
). Tìm ma trận nghịch đảo 𝐴−1 của ma trận A?
1 1

ĐỀ 32
3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6
4

1
3 ). Tính ma trận B + 2C?
−5

 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm hạng của A?
2 1 1 



ĐỀ 33
2 0
1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (
−1 3

1
0 1
) ;   𝐵 = (
−2
2 −1

−3
). Tính 2A – B?
1

2/ Cho L là khơng gian vector con của R4. Tìm 1 cơ sở và số chiều của khơng gian
vectơ con đó?
L= {(a,b,c,d) R4 sao cho 2a + b = – c + d = 0}.


ĐỀ 34
2
1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (
−1

0 1
0 1 −3
) ;   𝐵 = (
). Tính 2A + B?
3 −2
2 −1 1

3   2
2/ Cho 𝐴 = (
). Tìm ma trận nghịch đảo 𝐴−1 của ma trận A?

1 1

ĐỀ 35
2 0
1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (
−1 3

1
0 1
) ;   𝐵 = (
−2
2 −1

−3
). Tính A – 3B?
1

2/ Biện luận số nghiệm của hệ phương trình có ma trận hệ số mở rộng
2 5
̄
𝐴 → (0 4
0 0

1
3
2
−1
1
0)
0 𝑚−1 5

ĐỀ 36
2 0
1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (
−1 3

1
0 1
) ;   𝐵 = (
−2
2 −1

−3
). Tính A + 2B?
1

2  0  3
2/ Cho ma trận 𝐴 = (1  2  2). Tìm phần tử nằm ở hàng 1 cột 2 của ma trận
1  0  4
−1
nghịch đảo 𝐴 ?


ĐỀ 37
3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6
4

1
3 ). Tính ma trận 2B – C?
−5

 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm phần tử nằm ở hàng 3 cột 1 của ma trận
2 1 1 


−1
nghịch đảo 𝐴 ?

ĐỀ 38
−1  0  3
). Viết ma trận chuyển vị của C?
 2   1  4
 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm phần tử nằm ở hàng 3 cột 1 của ma trận
2 1 1 


−1
nghịch đảo 𝐴 ?
1/Cho ma trận 𝐶 = (

ĐỀ 39

3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6
4

1
3 ). Tính ma trận 2B + C?
−5

 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm phần tử nằm ở hàng 2 cột 3 của ma trận
2 1 1 


−1
nghịch đảo 𝐴 ?


ĐỀ 40
3  − 2
1/ Cho ma trận 𝐵 = (4 0 ). Viết ma trận chuyển vị của B?
1 6
 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm hạng của A?
2 1 1 




ĐỀ 41
1/ Điều kiện để thực hiện được phép nhân A.B của hai ma trận A và B?
 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm phần tử nằm ở hàng 2 cột 1 của ma trận
2 1 1 


−1
nghịch đảo 𝐴 ?

ĐỀ 42
1/ Khi nhân một số thực k vào 1 hàng của định thức thì giá trị của định thức sẽ thay
đổi thế nào?
2/ Biện luận số nghiệm của hệ phương trình có ma trận hệ số mở rộng
1
0
𝐴̅ → (
0
0

−2 5
3
3
5 −7
1

−1
)
0
0 𝑚 − 18 1
0
0
0
0


ĐỀ 43
2 0
1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (
−1 3

1
0 1
) ;   𝐵 = (
−2
2 −1

−3
). Tính A + 2B?
1

2/ Cho L là không gian vector con của R4. Tìm 1 cơ sở và số chiều của khơng gian
vectơ con đó?
L= {(a,b,c,d) R4 sao cho 2a + 2b – c + d = 0}.

ĐỀ 44

3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6
4

1
3 ). Tính ma trận B – 3C?
−5

2/ Biện luận số nghiệm của hệ phương trình có ma trận hệ số mở rộng
2 5
̄
𝐴 → (0 4
0 0

1
3
2
−1
1
0)
0 𝑚−1 5

ĐỀ 45
3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6
4

1
3 ). Tính ma trận B + 2C?
−5

2/ Biện luận số nghiệm của hệ phương trình có ma trận hệ số mở rộng
1
0
𝐴̄ → (
0
0

3
1
0
0

2 −1
0 2
0 1
0 0

0
2
)
1
𝑚−5


ĐỀ 46

2 0
1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (
−1 3

1
0 1
) ;   𝐵 = (
−2
2 −1

−3
). Tính 2A – B?
1

2  0  3
2/ Cho ma trận 𝐴 = (1  2  2). Tính hạng của ma trận A?
1  0  4

ĐỀ 47
2
1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (
−1

0 1
0 1 −3
) ;   𝐵 = (
). Tính 2A + B?
3 −2
2 −1 1

2  0  3
2/ Cho ma trận 𝐴 = (1  2  2). Tìm phần tử nằm ở hàng 3 cột 3 của ma trận
1  0  4
−1
nghịch đảo 𝐴 ?

ĐỀ 48
2 0
1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (
−1 3

1
0 1
) ;   𝐵 = (
−2
2 −1

−3
). Tính A – 3B?
1

3   2
2/ Cho 𝐴 = (
). Tìm ma trận nghịch đảo 𝐴−1 của ma trận A?
1 1


ĐỀ 49
2 0
1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (

−1 3

1
0 1
) ;   𝐵 = (
−2
2 −1

−3
). Tính A + 2B?
1

2/ Biện luận số nghiệm của hệ phương trình có ma trận hệ số mở rộng
2 5
𝐴̄ → (0 4
0 0

1
3
2
−1
1
0)
0 𝑚−1 5

ĐỀ 50
3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6

4

1
3 ). Tính ma trận 2B – C?
−5

2  0  3
2/ Cho ma trận 𝐴 = (1  2  2). Tìm phần tử nằm ở hàng 1 cột 2 của ma trận
1  0  4
nghịch đảo 𝐴−1 ?

ĐỀ 51
1/Cho ma trận 𝐶 = (

−1  0  3
). Viết ma trận chuyển vị của C?
 2   1  4

2  0  3
2/ Cho ma trận 𝐴 = (1  2  2). Tìm phần tử nằm ở hàng 2 cột 1 của ma trận
1  0  4
−1
nghịch đảo 𝐴 ?


ĐỀ 52
3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6

4

1
3 ). Tính ma trận 2B + C?
−5

 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm hạng của A?
2 1 1 



ĐỀ 53
3  − 2
1/ Cho ma trận 𝐵 = (4 0 ). Viết ma trận chuyển vị của B?
1 6
2/ Cho L là không gian vector con của R4. Tìm 1 cơ sở và số chiều của khơng gian
vectơ con đó?
L= {(a,b,c,d) R4 sao cho 2a + b = – c + d = 0}.

ĐỀ 54
1/ Điều kiện để thực hiện được phép nhân A.B của hai ma trận A và B?
2/ Biện luận số nghiệm của hệ phương trình có ma trận hệ số mở rộng
1
0
𝐴̅ → (
0
0

2
1
0
0

0 3
7
1 −1
2
)
1 0
0
0 0 𝑚 − 39


ĐỀ 55
1/ Khi nhân một số thực k vào 1 hàng của định thức thì giá trị của định thức sẽ thay
đổi thế nào?
2/ Biện luận số nghiệm của hệ phương trình có ma trận hệ số mở rộng
2 5
̄
𝐴 → (0 4
0 0

1
3
2
−1
1

0)
0 𝑚−1 5

ĐỀ 56
3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6
4

1
3 ). Tính ma trận B – 3C?
−5

2/ Biện luận số nghiệm của hệ phương trình có ma trận hệ số mở rộng
1
0
𝐴̅ → (
0
0

−2 5
3
3
5 −7
1
−1
)
0
0 𝑚 − 18 1

0
0
0
0

ĐỀ 57
3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6
4

1
3 ). Tính ma trận B + 2C?
−5

1   5
2/ Cho ma trận 𝐵 = (
). Tìm ma trận nghịch đảo của B?
1 6


ĐỀ 58
2 0
1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (
−1 3

1
0 1
) ;   𝐵 = (

−2
2 −1

−3
). Tính 2A – B?
1

1   5
2/ Cho ma trận 𝐵 = (
). Tìm ma trận nghịch đảo của B?
1 6

ĐỀ 59
2
1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (
−1

0 1
0 1 −3
) ;   𝐵 = (
). Tính 2A + B?
3 −2
2 −1 1

 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm phần tử nằm ở hàng 2 cột 1 của ma trận
2 1 1 



−1
nghịch đảo 𝐴 ?

ĐỀ 60
2 0
1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (
−1 3

1
0 1
) ;   𝐵 = (
−2
2 −1

−3
). Tính A – 3B?
1

2  0  3
2/ Cho ma trận 𝐴 = (1  2  2). Tìm phần tử nằm ở hàng 3 cột 3 của ma trận
1  0  4
nghịch đảo 𝐴−1 ?


ĐỀ 61
2 0
1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (
−1 3

1
0 1
) ;   𝐵 = (
−2
2 −1

−3
). Tính A + 2B?
1

3   2
2/ Cho 𝐴 = (
). Tìm ma trận nghịch đảo 𝐴−1 của ma trận A?
1 1

ĐỀ 62
3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6
4

1
3 ). Tính ma trận 2B – C?
−5

2  0  3
2/ Cho ma trận 𝐴 = (1  2  2). Tìm phần tử nằm ở hàng 2 cột 3 của ma trận
1  0  4
−1

nghịch đảo 𝐴 ?

ĐỀ 63
1/Cho ma trận 𝐶 = (

−1  0  3
). Viết ma trận chuyển vị của C?
 2   1  4

2/ Cho L là không gian vector con của R4. Tìm 1 cơ sở và số chiều của khơng gian
vectơ con đó?
L= {(a,b,c,d) R4 sao cho 2a + 2b – c + d = 0}.


ĐỀ 64
3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6
4

1
3 ). Tính ma trận 2B + C?
−5

2  0  3
2/ Cho ma trận 𝐴 = (1  2  2). Tìm phần tử nằm ở hàng 2 cột 1 của ma trận
1  0  4
−1
nghịch đảo 𝐴 ?

ĐỀ 65
3  − 2
1/ Cho ma trận 𝐵 = (4 0 ). Viết ma trận chuyển vị của B?
1 6
2/ Biện luận số nghiệm của hệ phương trình có ma trận hệ số mở rộng
1
0
𝐴̄ → (
0
0

3
1
0
0

2 −1
0 2
0 1
0 0

0
2
)
1
𝑚−5

ĐỀ 66
1/ Điều kiện để thực hiện được phép nhân A.B của hai ma trận A và B?

2/ Biện luận số nghiệm của hệ phương trình có ma trận hệ số mở rộng
2 5
̄
𝐴 → (0 4
0 0

1
3
2
−1
1
0)
0 𝑚−1 5


ĐỀ 67
1/ Khi nhân một số thực k vào 1 hàng của định thức thì giá trị của định thức sẽ thay
đổi thế nào?
2/ Biện luận số nghiệm của hệ phương trình có ma trận hệ số mở rộng
1
0
𝐴̅ → (
0
0

2
1
0
0

0 3
7
1 −1
2
)
1 0
0
0 0 𝑚 − 39

ĐỀ 68
3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6
4

1
3 ). Tính ma trận B – 3C?
−5

2  0  3
2/ Cho ma trận 𝐴 = (1  2  2). Tính hạng của ma trận A?
1  0  4

ĐỀ 69
3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6
4

1
3 ). Tính ma trận B + 2C?
−5

2/ Biện luận số nghiệm của hệ phương trình có ma trận hệ số mở rộng
1
0
𝐴̅ → (
0
0

−2 5
3
3
5 −7
1
−1
)
0
0 𝑚 − 18 1
0
0
0
0


ĐỀ 70
2 0
1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (

−1 3

1
0 1
) ;   𝐵 = (
−2
2 −1

−3
). Tính 2A – B?
1

 2 1 − 1


2/ Cho ma trận A =  0 1 3  . Tìm hạng của A?
2 1 1 



ĐỀ 71
2
1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (
−1

2/ Cho ma trận 𝐵 = (

0 1
0 1 −3
) ;   𝐵 = (

). Tính 2A + B?
3 −2
2 −1 1

1   5
). Tìm ma trận nghịch đảo của B?
1 6

ĐỀ 72
2 0
1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (
−1 3

1
0 1
) ;   𝐵 = (
−2
2 −1

2  0  3
2/ Cho ma trận 𝐴 = (1  2  2). Tính hạng của ma trận A?
1  0  4

−3
). Tính A – 3B?
1


ĐỀ 73
2 0

1/ Cho các ma trận: 𝐴 = (
−1 3

1
0 1
) ;   𝐵 = (
−2
2 −1

−3
). Tính A + 2B?
1

2/ Cho L là không gian vector con của R4. Tìm 1 cơ sở và số chiều của khơng gian
vectơ con đó?
L= {(a,b,c,d) R4 sao cho 2a + b = – c + d = 0}.

ĐỀ 74
3  − 2
0
1/ Cho các ma trận: 𝐵 = (4 0 ) ; 𝐶 = (−2
1 6
4

1
3 ). Tính ma trận 2B – C?
−5

2  0  3
2/ Cho ma trận 𝐴 = (1  2  2). Tìm phần tử nằm ở hàng 3 cột 3 của ma trận

1  0  4
−1
nghịch đảo 𝐴 ?

ĐỀ 75
1/Cho ma trận 𝐶 = (

−1  0  3
). Viết ma trận chuyển vị của C?
 2   1  4

2/ Biện luận số nghiệm của hệ phương trình có ma trận hệ số mở rộng
1
0
𝐴̄ → (
0
0

3
1
0
0

2 −1
0 2
0 1
0 0

0
2

)
1
𝑚−5