DE THI CHAT LUONG THPT QGDung duoc

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút.
(50 câu trắc nghiệm)

Họ tên thí sinh:……………………………………….SBD:……………..
Câu 1: Đồ thị của hàm số nào sau không có đường tiệm cận ?

A.

y=

2x +1
2- x .

y=

B.

Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số
A.

¡ \ { 0} .

1
x.

y = x(

4

C. y = x - 3x + 2 .D.

y=

x
x +1 .
2

sin2018p)

là:

[ 0;+¥ ) .

B.

2

C. ¡ .

D.

( 0;+¥ ) .

Câu 3: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.
Đẳng thức đúng?
2
2
2
C. l = h + R .

A. l = h .
B. R = h .
Câu 4: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

dx
= ln( x +1) +C;( x ¹ - 1) .
ị
x
+
1
.

2 dx = 2
B. ị
x

A

dx 1
ị 2 = x +C;( x ¹ 0) .
C. x

D.

ị

x

2

2
2
D. R = h + l .

+ c.

dx
= 2 x + c;( x > 0) .
x

Câu 5: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích
xung quanh
A.

Sxq

của hình trụ (T) là

Sxq = 2pRl

.

B.

Sxq = pRh2

.

C.

Sxq = pRl
3

.

D.

Sxq = pR 2h

2

.

Câu 6: Đường thẳng y = 4x - 2 và đồ thị hàm số y = x - 2x + 3x có tất cả bao nhiêu giao điểm?
A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

3
2
Câu 7: Hàm số y 2 x  3 x  1 nghịch biến trên?

A.

( - ¥ ;- 1) ;( 0;+¥ ) .

B.

( - ¥ ;0) ;( 1;+¥ ) . C. ( - 1;0)

.

D.

( 0;1) .

D.

{ 4;3} .

Câu 8: Hình lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?
A.

{ 5;3} .

Câu 9: Cho biểu thức

B.

{ 3;4} .

C.

{ 3;5} .

P = 5 x3 3 x2 x với x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

53
30

37
15

A. P = x .

B. P = x .

Câu 10: Cho khối cầu có thể tích là
A.

23
30

R = 3( cm)

B.

31
10

C. P = x .

36p( cm3 )

D. P = x .

. Bán kính R của khối cầu là:

R = 6( cm)

R = 6( cm)

C.

D.

R = 3( cm)

.

Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
3
3
2
A. y  x  4 .
B. y x  3x  4 .
3
2
C. y  x  3x  4 .

3
2
D. y  x  3 x  2 .

1

ò 2x2 + 5x + 2 dx
Câu 12: Tính:

A.

ln 2x2 + 5x + 2 +C

1 2x +1
ln
+C
3
x
+
2
. B.
.

ln
C.

x+2
+C
2x +1
.

1 x+2
ln
+C
3
2

x
+
1
D.

2x
Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 .

A.

2x
ò2 dx =

22x
.
ln2

B.

2x
ò2 dx =

4x
+C.
ln2
C.

2x
ò2 dx =

22x- 1
+C.
ln2
D.

2x
ò2 dx =

22x+1
+C.
ln2

4
2
Câu 14: Cho hàm số y = x - 2x + 2018 . Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng:

A. 2.

B. 4 .

C. 1.

D. 3 .

3
Câu 15: Tìm họ nguyên hàm của hàm số y = 4x +1

ò( 4x
A.

+1) dx =

1 4
x +1+C.
4

( 4x
B. ò

+1) dx = x4 +1+C.

ò( 4x
C.

+1) dx =

1 4
x + x +C.
4

( 4x
D. ò

+1) dx = x4 + x +C.

3

3

3

3

27x - 4- 3- 3x
T=
x
- x
9x + 9- x
Câu 16: Biết rằng 3 - 3 = 4 . Tính giá trị của biểu thức
15
T=
4
A.
B. T = 6
C. T = 4
D. T = 9


ax  b
x  1 có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm
Câu 17: Cho hàm số
khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. a  b  0 .
B. b  0  a .
y

C. 0  b  a .

y

D. 0  a  b .
-1 O

1

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SA và đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a . Góc
0
giữa cạnh SC với mặt phẳng đáy bằng 45 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD .

3

A.V = 2 5a .

B.

V=

2 3 3
a.
3

V=

C.

A.

1
.
12

B.

V=

D.

V=

2 5 3
a.
5

2 là:

Câu 19: Thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng

V=

2 5 3
a.
3

2
.
3

1
V= .
6

C.

1
V= .
3
D.

f ( x)

Câu 20: Cho hàm số
xác định, liên tục trên
R và có bảng biến thiên như bên:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực trị tại x =- 2 .
B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang.

( - 2;- 1) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.

Câu 21: Tính

lim

A. - ¥ .

2018n2 + n +14
n2 - 2018n bằng:
B. 2018.

C. +¥ .

D. - 1.

2

Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số

y = ( 2 + 3cos2x) .

A.

y' = 12( 2 + 3cos2x) sin2x.

B.

y' = 6( 2 + 3cos2x) sin2x.

C.

y' =- 12( 2+ 3cos2x) sin2x.

D.

y' =- 6( 2+ 3cos2x) sin2x.

Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .

3 3
V=
a.
8
A.

3a3
V=
.
24
B.

3a3
V=
.
12
C.

a3
V= .
8
D.

x


0
Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60 . Tính thể
tích V của khối S.ABCD .

V=

A.

3 3
a.
4

V=

B.

3 3
a.
6

C.

V=

Câu 25: Họ nghiệm của phương trình sin4x - cos4x =-

A.

x=

7p
+ kp
16
.

B.

x=

7p
p
+k
16
2.

C.

6 3
a.
12

V=

D.

2 là:

x =-

p
p
7p
p
+k

x=
+k
16
4 . D.
8
2 .
y

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số
đường tiệm cận?
A. m  2 .

B. 2  m 3 .

6 3
a.
6

x  1  2017
x 2  2mx  m  2 có đúng ba

C. m  2 hoặc m   1 . D. 2 m 3 .

Câu 27: Tứ diện ABCD có CD = 2a , các cạnh cịn lại có độ dài a 2 . Xác định bán kính mặt cầu ngoại
tiếp tứ diện ABCD.
A. R = 2a .

C. R = 3a.

B. R = a .

D. R = a/ 2.

Câu 28: Cho ba số thực dương x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực
dương

a( a¹ 1)

A. 12 .

thì

loga x,log a y,log3 a z

P=
theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tính

B. 13 .

C. 17 .

7x 5y 12z
+ +
.
y
z
x

D. 24 .

6

ổ
2ử
ữ
ỗ
x+
ữ
ỗ
ữ
3
ỗ
ố
xứ
Cõu 29: Trong khai triển nhị thức:
. Hệ số của x với x > 0 là:
A. 60 .

B. 80.

C. 160.

D. 240.

1 1D1 có ba kích thước AB = a, AD = 2a, AA 1 = 3a. Khoảng
Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1BC
cách từ A đến mặt phẳng (A1BD) bằng bao nhiêu?

A. a.

7
a
B. 6 .

5
a
C. 7 .

6
a
D. 7 .

x
log6 x = log9 y = log4 ( 2x + 2y)
Câu 31: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn
. Tính tỉ số y ?
x 2
=
y
3.
A.

x
= 3 +1
y
B.
.

x
3- 1

=
2 .
C. y

x 3
=
y
2.
D.

Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có AB = 3; AD = 4; AA ' = 5 . Tính diện tích S của
mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ACB ' D ' .
A . S = 50p .
B. S = 60p .
C. S = 100p .
D. S = 80p .


1
f ( x) = x3 - ( m+1) x2 +( m+ 3) x + m- 4
3
Câu 33: Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
y= f ( x)
m
để đồ thị hàm số
A. m> 0 .

có 5 điểm cực trị.
B. m> 4 .

C. - 3< m<- 1.

D. m> 1.

2
x
f (x) = ( x2 + 2x +1) .ex
F
(
x
)
=
(
ax
+
bx
+
c
)
e
Câu 34: Biết
là một nguyên hàm của hàm số
.

Tính T = a + b+ c
A. T = 4 .
Câu 35: Cho phương trình

D. T = 3.

C. T = 5.

B. T = 2 .

9x - 2( m- 1) 3x + 3m- 4 = 0

. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để

phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho x1 + x2 = 3

7
3.

B.

Câu 36: Cho hai hàm số

y = f ( x)

A.

m=

liên tục trên ¡ có đồ thị hàm số

m=

5
2.

và

C.

y = g( x)

y = f '( x)

và

hình vẽ. Gọi ba giao điểm A, B, C của

y = g'( x)

m=

31
3.

D. m= 3.

là hai hàm

y = g'( x)

y = f '( x)

như
và

lần lượt có hồnh độ là a, b, c. GTNN của hàm số

h( x) = f ( x) - g( x)
[ a;c] bằng?
trên đoạn
h( b)
h( 0)
A.
C.

h( c)

.

B.

.

D.

.

h( a)

.

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I là trung điểm của OC.
Gọi (α) là mặt phẳng qua I và song song với SC, BD. Thiết diện của (α) và hình chóp S.ABCD là hình gì?
A. Tứ giác.

B. Tam giác.

C. Lục giác.

log0,5 ( m+ 6x) + log2 ( 3- 2x - x ) = 0

D. Ngũ giác.

2

Câu 38: Tìm m để phương trình
A. m³ 18.

B. - 6 < m< 18.

C. - 6 £ m£ 18.

A. 40 năm.

B. 41 năm.

C. 43 năm.

có nghiệm duy nhất :

D. m£ - 6.
Câu 39: Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu của nước A sẽ hết
sau 100 năm nữa. Nhưng do nhu cầu thực tế , mức tiêu thụ tăng lên 4% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu
năm số dầu dự trữ của nước A sẽ hết.

Câu 40: Biết
A.

D. 42 năm.

ò f ( u) du = F ( u) +C. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

ò f ( 2x - 1) dx = 2F ( 2x - 1) +C.

f ( 2x - 1) dx = F ( 2x C. ò

1) +C.

B.

ò f ( 2x - 1) dx = 2F ( x) - 1+C.
1

ò f ( 2x - 1) dx = 2 F ( 2x - 1) +C.
D.


y = ( 2m- 1) sin x +( m+ 2) cos x + 4m- 3

Câu 41: Cho hàm số
để hàm số xác định với mọi giá trị của x
A. m£ 3 .

B. m³ 3 .

. Tìm tất cả các giá trị của m

C. m£ 2 .

D. m³ 2 .

0
·
·
·
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có ASB = BSC = CSA = 60 và SA = 3;SB = 6;SC = 9 .

( SAC )
Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng

9
2.
A. d = 6 2 .
B. d = 6 3 .
C. d = 3 3 .
D.
uuuur uuur
Câu 43: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.ABC D có thể tích bằng 2018. Biết AM = MA ,
uuur
uuuu
r
uur
uuur
DN = 3ND và CP = 2PC như hình vẽ. Mặt phẳng ( MNP ) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa
d=

diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng

5045
A. 8 .

5045
B. 12 .

Câu 44. Giả sử hàm số

y = f ( x)

5045
C. 6 .

D. 1008 .

liên tục, nhận giá trị dương trên

[ 0;+¥ )

và thỏa mãn

ff( 0) = 1; x( ) =
f x'( ) x2 +1
. Mệnh đề nào sau đây đúng?

ỉư
3÷

4< f ç
÷
ç
÷< 5
ç
è
ø
2
A.
.

ỉư
3÷
5< f ç
<6
÷
ç
÷
ç
è
ø
2
B.
.

ỉư
3÷
6< f ç
÷
ç

÷< 7
ç
è
ø
2
C.
.

ỉư
3÷
7< f ç
÷
ç
÷< 8
ç
è
ø
2
D.
.

Câu 45: Cho tứ diện ABCD có BD = 2 , hai tam giác ABD, BCD có diện tích lần lượt là 14 và 12. Biết
thể tích của tứ diện ABCD bằng 32. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (ABD ) v (BCD ) .

ổ4 ử
ữ
arccosỗ
ữ
ỗ
ố

ứ
15ữ.
A.

ổ4 ữ
ử
arcsinỗ
ữ
ỗ
ữ
ố15ứ.
B.

ổ4ử
ữ
arcsinỗ
ữ
ỗ
ố
ứ
7ữ.
C.

ổ4ữ
ử
arccosỗ
ữ
ỗ
ữ
ố7ứ.

D.

f ( x) - 4 - 3 f ( x)
f ( x) - 8
I
=
lim
lim
= 24
f ( x)
x®1 2017x2 - 2018x +1
Câu 46: Cho
là một đa thức thỏa mãn x®1 x - 1
. Tính

A.

I=

1
12 .

B.

I=

1
504 .

C. I = 1.

D. I = 12 .

Câu 47: Từ một tấm tơn có kích thước 90cm x 200cm, người ta
làm một máng xối nước trong đó mặt cắt là hình thang ABCD
có hình bên. Tính thể tích lớn nhất của máng xối.
3
A. 135000 6cm .

3
B. 135000 5cm .

3
C. 140400 2cm .

3
D. 135000 3cm .

Câu 48: Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ các nhà thiết kế ln đặt mục tiêu sao cho chi phí ngun liệu
làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích tồn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích của khối trụ đó bằng

2 và diện tích tồn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào nhất?
A. 0,68 .

B. 0,6.

C. 0,12 .

D. 0,52 .

( SCD ) bằng 2a . Tính giá trị nhỏ nhất của thể
Câu 49: Cho chóp đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến
tích khối chóp S.ABCD theo a .
V = 4a3.

3
C. V = 3 3a .

3
B. V = 2a .

3
D. V = 2 3a .

A.
1 1D1 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng
Câu 50: Cho tứ diện ABCD có thể tích V = 2028 . Gọi A1BC

tâm tam giác BCD,CDA, DAB, ABC và có thể tích V1 . Gọi A2B2C2D2 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là
1 1D1,C1D1A1, D1A1B1, A1B1C1 và có thể tích V2 … cứ như vậy cho tứ diện
trọng tâm tam giác BC

(V +V1 +... +Vn ) .
AnBnCnDn có thể tích Vn với n là số tự nhiên lớn hơn 1. Tớnh T = nlim
đ+Ơ
A. T = 2106 .

B.

T=

676
9 .

C.

T=

4563
2 .

D. T = 2018 .

…The end…
Hết mất rồi !

ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA
MƠN: TỐN

Câu

Đáp án

Câu

Đáp án

Câu

Đáp án

Câu

Đáp án

Câu

Đáp án

1

C

11

C

21

B

31

B

41

D

2

A

12

B

22

C

32

A

42

A

3

C

13

C

23

B

33

D

43

C


4

D

14

A

24

D

34

B

44

D

5

A

15

D

25

B

35

C

45

C

6

A

16

C

26

B

36

A

46

B

7

C

17

D

27

B

37

D

47

D

8

D

18

C

28

D

38

B

48

A

9

C

19

D

29

A

39

D

49

D

10

A

20

C

30

D

40

D

50

A

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TỐN 2018
ST
T

Mức độ kiến thức đánh giá

Các chủ đề

Nhận
biết

Thơng
hiểu

Vận
dụng

Vận
dụng cao

Tổng số
câu hỏi

1

Hàm số và các bài tốn
liên quan

2

8

6

2

20

2

Mũ và Lơgarit

2

4

2

1

10

3

Ngun hàm – Tích
phân và ứng dụng

2

0

0

0

0

5

Thể tích khối đa diện

2

6

4

3

17

6

Khối trịn xoay

0

0

0

0

0

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

0

0

0

0

0

2

Tổ hợp-Xác suất

0

0

0

0

0

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

0

0

0

0

0

4

Giới hạn

0

0

0

0

0

5

Đạo hàm

0

2

1

0

3

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

0

0

0

0

0

7

Quan hệ song song

0

0

0

0

0

Lớp 12
(80%)

Lớp 11
(20%)

Quan hệ vng góc


10

18

15

7