Hinh hoc 8 On tap Chuong III Tam giac dong dang

1. Đoạn thẳng tỉ lệ:
2. Định lí Ta-lét thuận và đảo:

AB A' B'
AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’

ABC, AD là tia phân giác của CD
góc BAC
, '
C
'
D
3. Hệ quả của định lí Ta-lét :

4.Tính chất
của
phân
tam giác:
AE
là đường
tia phân
giácgiác
của trong
góc BAx
A
a B’

B

E

AB' AC'

;
AB AC
C’
BB' CC'
ABC,B’C’//BC
DB AB EB

;


x
AB
AC
C
A
DC AC EC
AB' AC'

BB' CC'
B DC


5.Định nghĩa hai tam giác đồng dạng:
6. Định lý về tam giác đồng dạng:
7. Trường
hợp
đồng

dạng
của
hai
tam
giác:
ABC,
B
’
C
’
//BC
A
GT hợp
8. Định lý về trường
đồngC’AC)
dạng của hai
(B’AB,
a B’ giác vuông:
C’
tam
KL ABC ∽ A’B’C’
B

C

ABC,A
A’B’C’
ABC,
’B’C’ vuông tại A; A’
A' B' AC'

•• AB' AC' B' C
A’B’C’∽AB
 A’B’C’∽AB
'
AB  AC
AB
AC
BC
•
• B
A’B’C’∽ABC
= A’
A’B’C’∽ABC
AB=' B’(C=C’)
AC' ; A 

AB
A'=BA
' ’AC
BB
' C=' B’ A’B’C’∽ABC
•• A
;
A’B’C’∽ABC

AB
BC


DB AB(tính chất của


đườngCD
phânAC
giác)
Vì

A

mà AB < AC  DB < CD
CD + DB < CD + CD
B HD M

C

 BC < 2CD
 2CM < 2CD  CM < CD
 M nằm giữa D và C
Vậy D nằm bên trái điểm M.


CAH = 900 - C = 900 - C  C (1)
2
0
CAD = A  180  (B  C)
2
2
(B  C)
0
90 
( 2)

2

A

B HD M

Vì AC > AB  B > C  C  C  B  C (3)
2

2

Từ (1), (2), (3) ta suy ra: CAH > CAD
Tia AD nằm giữa tia AH và AC
 Điểm H nằm bên trái điểm D.
Vậy D nằm giữa H và M.

C


Chọn câu trả lời đúng:
Cho tam giác ABC có AD là đường phân
giác . Biết AB =14cm, AC = 21 cm,BD = 8cm.
Độ dài cạnh BC là:
a) 15 cm
b) 18 cm

sai

c) 20 cm

đúng

sai

d) 22 cm

sai


Điền vào chỗ trống:

a)Đường phân giác của một tam giác chia ……….........
cạnh đối
thành hai đoạn thẳng………………………
tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy
b) ABC ∽MNP với tỉ số đồng dạng là k
1
MNP ∽ABC với tỉ số đồng dạng là……



0 thì

k

c)Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng thì

bằng…………………………
bình phương tỉ số đồng dạng
d)Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng thì

bằng…………………
tỉ số đồng dạng


Đường thẳng d cắt các cạnh AB và AD của
hình bình hành ABCD lần lượt tại E và F, I là
giao điểm của đường thẳng d và đường
chéo AC. Chứng minh rằng : AB  AD  AC
AE

C

B
E
A

I

D

F
d

AF

AI


C Dựng BB’//d và DD’//d.

B
E
A

I

D’
B’
F

D
d

(B’, D’ thuộc AC).
Áp dụng định lý Ta- let ta có:
AB AB' AD AD'

;

AE
AI AF
AI

 ABB’và CDD’có:
AB=CD; BAB’= D’CD;ABB’= D’DB
nên ABB' CDD'  AB’= CD’
Ta có: AB  AD  AB'  AD'  CD' AD'  AC
Vậy:

AE AF

AI
AB AD AC


AE AF
AI

AI

AI

AI


* Làm bài tập 59, 60, 61 SGK.
* Chuẩn bị tiết “ Kiểm tra viết ’’.
Bài tập thêm: 1.Cho tam giác ABC vuông tại A,
đường cao AH, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
AH và BH. Gọi O là giao điểm của AN với CM .
Chứng minh rằng :
a) AN CM
b) AH2 = 4MC.MO


2.Cho tam giác ABC, Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua A,
C’ là điểm đối xứng của C qua B, A’ là điểm đối xứng của
A qua C. Chứng minh tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có
cùng trọng tâm .
3.Cho hình thang ABCD, đáy lớn AB. Đường thẳng dựng
từ C song song với AD cắt AB tại E. Đường thẳng dựng từ

D song song với BC cắt AC tại F .Qua F dựng đường song
song với AC
cắt BC tại G. Chứng minh FG//AB.