số phức trong các đề thi tuyển sinh đại học môn toán

www.MATHVN.com
Gv: Trn Quc Ngha
S PHC
TRONG CÁC  THI TT NGHIP, H-C
Bài 1. Gii phng trình
2
2 5 4 0
x x
- + =
trên tp s phc.
TN THPT – 2006 áp s:
1
5 7
4 4
x i
= + ;
2
5 7
4 4
x i
= -
Bài 2. Gii phng trình
2
4 7 0
x x
- + =
trên tp s phc.
TN THPT – 2007 (ln 1) áp s:
1
2 3
x i

= + ;
2
2 3
x i
= -
Bài 3. Gii phng trình
2
6 25 0
x x
- + =
trên tp s phc.
TN THPT – 2007 (ln 2) áp s:
1
3 4
x i
= +
;
2
3 4
x i
= -

Bài 4. Tìm giá tr ca biu thc:
2 2
(1 3 ) (1 3 )
P i i
= + + -
TN THPT – 2008 (ln 1) áp s:
4
P

= -

Bài 5. Gii phng trình
2
2 2 0
x x
- + =
trên tp s phc.
TN THPT – 2008 (ln 2) áp s:
1
1
x i
= +
;
2
1
x i
= -

Bài 6. Gii phng trình
2
8 4 1 0
z z
- + =
trên tp s phc.
TN THPT – 2009 (CB) áp s:
1
1 1
4 4
x i

= + ;
2
1 1
4 4
x i
= -
Bài 7. Gii phng trình
2
2 1 0
z iz
- + =
trên tp s phc.
TN THPT – 2009 (NC) áp s:
1
x i
=
;
2
1
2
x i
= -

Bài 8. Gii phng trình
2
2 6 5 0
z z
+ + =
trên tp s phc.
TN THPT – 2010 (GDTX) áp s:

1
3 1
2 2
x i
= - + ;
2
3 1
2 2
x i
= - -
Bài 9. Cho hai s phc:
1
1 2
z i
= +
,
2
2 3
z i
= -
. Xác đnh phn thc và
phn o ca s phc
1 2
2
z z
- .
TN THPT – 2010 (CB) áp s: Phn thc – 3 ; Phn o 8
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com

Bài 10. Cho hai s phc:
1
2 5
z i
= +
,
2
3 4
z i
= -
. Xác đnh phn thc và
phn o ca s phc
1 2
.
z z
.
TN THPT – 2010 (NC) áp s: Phn thc 26 ; Phn o 7

Bài 11. Gi z
1
, z
2
là hai nghim phc ca phng trình
2
2 10 0
z z
+ + =
.
Tính giá tr ca biu thc
2 2

1 2
| | | |
A z z
= + .
H Khi A – 2009 (CB) áp s: A = 20
Bài 12. Tìm s phc z tha mãn
| (2 ) | 10
z i- + = và
. 25
z z
=
.
H Khi B – 2009 (CB) áp s: z = 3 + 4i
Ú
z = 5
Bài 13. Trong mt phng to đ Oxy, tìm tp hp đim biu din các
s phc z tho mãn điu kin
| (3 4 ) | 2
z i
- - =
.
H Khi D – 2009 áp s: đng tròn tâm I(3 ; – 4 ), bán
kính R = 2.
Bài 14. Cho s phc z th mãn:
2
(1 ) (2 ) 8 (1 2 )
i i z i i z
+ - = + + + . Xác
đnh phn thc và phn o ca z.
C Khi A,B,D – 2009 (CB) áp s: Phn thc – 2 ; Phn o

5.
Bài 15. Gii phng trình
4 3 7
2
z i
z i
z i
- -
= -
-
trên tp s phc.
C Khi A,B,D – 2009 (NC) áp s:
1
1 2
x i
= +
;
2
3
x i
= +
.
Bài 16. Tìm phn o ca s phc z, bit:
2
( 2 ) (1 2 )
z i i
= + - .
H Khi A – 2010 (CB) áp s:
2
-

Bài 17. Cho s phc z tha mãn:
3
(1 3 )
1
i
z
i
-
=
-
. Tìm môđun ca
z iz
+
.
H Khi A – 2010 (NC) áp s:
8 2

Bài 18. Trong mt phng to đ Oxy, tìm tp hp đim biu din các
s phc z tho mãn điu kin
| | | (1 ) |
z i i z
- = +
.
www.MATHVN.com
Gv: Trn Quc Ngha
H Khi B – 2010 (CB) áp s: đng tròn
2 2
( 1) 2
x y
+ + =

Bài 19. Tìm s phc z tho mãn điu kin
| | 2
z = và z
2
là s thun
o.
H Khi D – 2010 áp s: z
1
= 1 + i; z
2
= 1 – i; z
2
= –1 –i;
z
4
= –1+ i.
Bài 20. Cho s phc z th mãn:
2
(2 3 ) (4 ) (1 3 )
i z i z i
- + + = - + . Xác đnh
phn thc và phn o ca z.
C Khi A,B,D – 2010 (CB) áp s: Phn thc – 2 ; Phn o
5.
Bài 21. Gii phng trình
2
(1 ) 6 3 0
z i z i
- + + + =

trên tp s phc.
C Khi A,B,D – 2010 (NC) áp s:
1
1 2
x i
= -
;
2
3
x i
=
.








www.MATHVN.com