BAI TAP TRUYEN DONG DIEN CÓ LỜI GIẢI

BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN

CHƯƠNG 1
NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN
Bài 1: Xác định các khâu trong hệ thống truyền động điện
a. Hệ thống bơm kiểu truyền thống

b. Hệ thống bơm có điều chỉnh tốc độ

Bài 2: Xác định các khâu trong hệ thống truyền động, công suất đầu ra và hiệu
suất của hệ thống sau:

-1-


BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN
Bài 3: Cho một vật có khối lượng m=500kg, g=9,81m/s2. Tỷ số truyền i=10, đường
kính quán tính Dt =10cm. Hiệu suất của bộ biến đổi là 0,9. Nếu vật có thể đi lên và
có tốc độ tối thiểu bằng 0,5m/s thì phải chọn động cơ có Mđm và tốc độ là bao
nhiêu ?
Dữ liệu đề bài
m = 500 kg
g = 9,81 m/s2
i = 10

Dt = 10 cm
η = 0,9
vc = 0,5 m/s
Giải

Moment quy đổi về đầu trục động cơ khi vật đi lên với tốc độ tối thiểu vc = 0,5 m/s:

F
m.g Dt 500.9,81 0,1
M = lv . =
. =
.
= 27, 25 ( Nm )

 2i
0,9
2.10
Vận tốc góc trước khi quy đổi của động cơ được suy ra từ bán kính quán tính:
R=

vc

c

 c =

0,5
= 10 (rad / s )
0,05

Vận tốc góc của động cơ:

 = i.c = 10.10 = 100 (rad / s )
Tốc độ của động cơ khi vật đi lên với tốc độ tối thiểu vc = 0,5 m/s:
nđ = .

60

60
= 100.
= 955 (vịng / phút )
2
2

Bài 4: Một vật có m=500kg, g=9,81m/s2 di chuyển với vận tốc bằng 1m/s,
Jt=500Kgm2, i=10, Dt=20cm, Jđc=100kgm2. Hãy quy đổi moment quán tính của hệ
thống về đầu trục động cơ.
Dữ liệu đề bài
m = 500 kg
Dt = 20 cm
g = 9,81 m/s2
Jt = 500 kg/m2
Jđ = 100 kg/m2
vc = 1 m/s
i = 10
Giải
Moment quán tính của hệ thống quy đổi về đầu trục động cơ:
J  m
J
500
D 
 0, 2 
2
= J đ +   2i  +  m j  2j = J đ + 2t + m.  t  = 100 + 2 + 500. 
 = 105 Kgm
i
10
 2.10 

 2i 
i =1  ii 
i =1
n

J qđ

2

-2-

2

(

)


BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN
Bài 5: Cho một động cơ có Jđc=100kgm2, nđ=720v/phút, i=10, một phần tử chuyển
động quay có J=15kgm2, một vật chuyển động thẳng có m=500Kg với vận tốc
2m/s. Tính moment quán tính quy đổi về đầu trục động cơ.
Dữ liệu đề bài
Jđ = 100 kg/m2

J = 15 kg/m2

nđ = 720 vòng/phút
i = 10

m = 500 kg
vc = 2 m/s
Giải

Quy đổi tốc độ động cơ sang vận tốc góc:
2
2
 = nđ .
= 720.
= 75,4 (rad / s )
60

60

Bán kính quy đổi tốc độ từ phần tử chuyển động tịnh tiến về trục động cơ:
v
2
 = lv =
= 0,03
 75,4
Moment quán tính quy đổi về đầu trục động cơ:
n
J  m
J
15
J qđ = J đ +   2i  +  m j  2j = J đ + 2t + m. 2 = 100 + 2 + 500.0,032 = 100,6 Kgm 2
i
10
i =1  ii 
i =1

(

)

Bài 6: Cho động cơ điện truyền cho một hệ thống dùng băng tải để chuyển hàng
từ nơi này đến nơi khác cho biết: F=11000N (lực kéo băng tải), vận tốc băng tải
v=0,47m/s. Băng tải làm việc một chiều, tải coi như ổn định. Tính moment cản
trên đầu trục động cơ. Biết rằng nđc=1400v/phút, η=0.87.
Dữ liệu đề bài
F = 11000 N
nđc = 1400 vòng/phút
vbt = 0,47 m/s
η = 0,87
Giải
Quy đổi tốc độ động cơ sang vận tốc góc:
 = n.

2
2
= 1400.
= 146,61(rad / s )
60
60

Moment cản trên đầu trục động cơ:
F
F v
11000 0,47
M c = lv . = lv . lv =

.
= 40,53 (Nm )

 
0,87 146,61

-3-


BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN

CHƯƠNG 2
ĐẶC TÍNH CƠ CỦA TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN
Bài 1: Cho động cơ một chiều kích từ độc lập với thông số: Kϕđm=3,0Vs/rad;
Uưđm=200V; Iưđm=5A, =0,8
a. Xác định các thông số Mđm, Mkđ, Iưkđ khi nguồn điện cấp bằng định mức.
b. Xác định điện áp nguồn điện cấp để dòng khởi động bằng 6 lần giá trị định
mức.
c. Trong trường hợp giảm dòng khởi động bằng điện trở phụ nối tiếp với
phần ứng, xác định giá trị điện trở phụ để đạt giá trị dòng như câu b.
Dữ liệu đề bài: Cho động cơ điện một chiều kích từ độc lập
Kϕđm = 3,0 Vs/rad
Iưđm = 5 A
Uưđm = 200 V
η = 0,8
Giải
a. Xác định các thông số Mđm, Mkđ, Iưkđ khi nguồn cấp bằng định mức
Moment định mức của động cơ:

M đm = Kđm .I đm = 3.5 = 15 (Nm )

Áp dụng phương pháp tính gần đúng để tính điện trở phần ứng:
Ru = 0,5.(1 −  ).

U đm
200
= 0,5.(1 − 0,8).
= 4 ( )
I đm
5

Dòng điện khởi động của động cơ
I kđ =

U đm 200
=
= 50 ( A)
Ru
4

Moment khởi động của động cơ:

M kđ = Kđm .I kđ = 3.50 = 150 (Nm )

b. Xác định điện áp nguồn điện cấp để dòng khởi động bằng 6 lần giá trị định
mức

I kđ = 6.I đm = 6.5 = 30 ( A)

Với giá trị dòng điện khởi động vừa tính trên, ta suy ra giá trị điện áp nguồn điện cấp

cho động cơ là:
I kđ =

Ud
 U d = I kđ .Ru = 30.4 = 120 (V )
Ru

c. Giảm dòng khởi động bằng cách thêm điện trở phụ nối tiếp vào phần ứng, xác
định giá trị điện trở phụ để đạt giá trị dòng khởi động như câu b

-4-


BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN
Giá trị điện trở phụ cần thêm vào phần ứng để thỏa yêu cầu bài toán:
I kđ =

U đm
U
200
 R f = đm − Ru =
− 4 = 2,67 ()
Ru + R f
I kđ
30

Bài 2: Cho động cơ một chiều kích từ song song với các thơng số sau:
KΦđm=3,0Vs/rad; Uưđm=200V; Iưđm=10,5A; nđm=620vịng/phút; Rư=0,5Ω;
Rkt=400Ω; Mc=Mđm. Tính vận tốc động cơ khi nguồn điện cung cấp Ud=175V. Giả
thiết mạch từ tuyến tính và moment tải khơng đổi.

Dữ liệu đề bài: Cho động cơ điện một chiều kích từ song song
Kϕđm = 3,0 Vs/rad
Rư = 0,5 Ω
Rkt = 400 Ω
Mc = Mđm
Ud = 175 V

Uưđm = 200 V
Iưđm = 10,5 A
nđm = 620 vòng/phút
Giải
Moment định mức của động cơ:

M đm = K .I đm = 3.10,5 = 31,5 (Nm )

Dựa vào phương trình đặc tính cơ, ta tính được vận tốc góc của động cơ khi điện áp
giảm xuống còn 175 V:
(175V ) =

Ru
U
175 0,5
−
.M đm =
− 2 .31,5 = 56,58 ( rad / s )
2
K ( K )
3
3

Quy đổi vận tốc góc về tốc độ của động cơ:
nđ (175V ) = (175V ) .

60
60
= 56,58.
= 540 (vòng / phút )
2
2

Bài 3: Một động cơ điện một chiều kích từ độc lập đang làm việc trên đặc tính cơ
tự nhiên với Mc=38,2Nm. Động cơ có các thơng số sau: Uđm=220V, Iđm=30A,
nđm=1000vòng/phút, Pđm=4KW. Xác định trị số điện trở phụ cần thêm vào để
động cơ đổi chiều quay sang tốc độ n=-800vịng/phút và vẽ đặc tính cơ khi tốc độ
n=-800vịng/phút.
Dữ liệu đề bài: Cho động cơ điện một chiều kích từ độc lập làm việc trên đặc tính cơ
tự nhiên
Mc = 38,2 Nm
nđm = 1000 vòng/phút
Uđm = 220 V
Pđm = 4 KW
Iđm = 30 A
nđc = -800 vòng/phút
Giải
Quy đổi tốc độ định mức của động cơ sang vận tốc góc định mức:
2
2
đm = nđm .
= 1000.
= 104,72 (rad / s )

60

60

-5-


BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN
Moment định mức của động cơ:
M đm =

Pđm

đm

=

4.1000
= 38,2 ( Nm )
104,72

Hệ số Kϕđm:
Kđm =

M đm 38,2
=
= 1,273 (Vs/rad )
I đm
30

Phương trình đặc tính cơ tự nhiên của động cơ:
đm =

U đm
Ru
−
.M c
Kđm (Kđm )2

(1)

Phương trình đặc tính cơ của động cơ khi thêm điện trở phụ vào phần ứng:
=

U đm Ru + R f
−
.M c
Kđm (Kđm )2

(2)

Ta lấy biểu thức (1) trừ cho biểu thức (2), ta được biểu thức:
đm −  =

Rf

(Kđm )2

.M c

Từ biểu thức trên ta suy ra giá trị điện trở phụ cần thêm vào phần ứng động cơ:
Rf

( Kđm )
= (đm −  ) .
Mc

2

2  1, 273

=  1000 − ( −800 )  .  .
= 7,9964 (  )
60  38, 2

2

Vẽ đặc tính cơ:

Bài 4: Một động cơ kích từ độc lập có các thơng số sau: Pđm=10KW, Uđm=110V,
Iđm=100A, nđm=500vòng/phút. Trang bị cho một cơ cấu nâng đang làm việc trên
đường đặc tính tự nhiên với phụ tải Mc=0,8Mđm và động cơ đã nâng hàng xong.
Hãy vẽ đặc tính cơ và xác định Rf cần nối vào mạch phần ứng để động cơ hạ tải
với tốc độ bằng 1/2 tốc độ nâng.

-6-


BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN
Dữ liệu đề bài: Cho động cơ điện một chiều kích từ độc lập làm việc trên đặc tính cơ

tự nhiên
Pđm = 10 KW
nđm = 500 vòng/phút
Uđm = 110 V
Iđm = 100 A

Mc = 0,8Mđm
nhạ = ½nnâng

Giải
Quy đổi tốc độ định mức của động cơ sang vận tốc góc định mức:
2
2
đm = nđm .
= 500.
= 52,36 (rad / s )
60

60

Moment định mức của động cơ:
M đm =

Pđm

đm

=

10.1000

= 191 ( Nm )
52,36

Hiệu suất của động cơ:
=

Pđm
10.1000
=
= 0,91
U đm .I đm 110.100

Áp dụng phương pháp tính gần đúng để tính điện trở phần ứng:
Ru = 0,5.(1 −  ).

U đm
110
= 0,5.(1 − 0,91).
= 0,05 ( )
I đm
100

Hệ số Kϕđm:
Kđm =

M đm 191
=
= 1,91 (Vs/rad )
I đm 100

Ta có:

M c = 0,8.M đm = 0,8.191 = 152,8 (Nm )

Vận tốc góc của động cơ khi nâng tải:
nâng =

U đm
Ru
110 0,05
−
.M c =
−
.152,8 = 55,5 (rad / s )
2
Kđm (Kđm )
1,91 1,912

Theo đề bài ta suy ra vận tốc góc của động cơ khi hạ tải:
1
1
 ha = .nâng = .55,5 = 27,75 (rad / s )
2
2

Phương trình đặc tính cơ của động cơ khi hạ tải:
ha =

U đm Ru + R f
−

.M c
Kđm (Kđm )2

Từ phương trình đặc tính cơ ta suy ra điện trở phụ cần thêm vào phần ứng động cơ:
 U đm
 (Kđm )2 
 110
 1,912 


 R f = 
− ha .
− (− 27,75).
 − Ru = 
 − 0,05 = 1,9875 ()
 152,8 
 1,91
 Mc 
 Kđm

-7-


BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN

Vẽ đặc tính cơ:

Bài 5: Cho động cơ DC kích từ độc lập: Uư = 220V; Iđm = 200A; nđm = 800v/ph; Rư
= 0,06Ω. Nguồn điện cấp cho phần ứng là nguồn thay đổi được. Xác định điện áp
trong của nguồn khi hoạt động ở chế độ hãm tái sinh nếu tải có giá trị bằng 80%

định mức và vận tốc 600v/ph.
Dữ liệu đề bài: Cho động cơ DC kích từ độc lập
Uư = 220 V

Iđm = 200 A

nđm = 800v/ph
Mc = 0,8.Mđm

Rư = 0,06Ω
nđc = 600v/ph
Giải

Chỉ số 1 … trước thời điểm hãm
Chỉ số 2 … thời điểm hãm

M c = 0,8.M ñm  I ö 2 = 0,8.I ñm = 0,8.200 = 160 ( A )
E1 = U ư − I đm R ư = 220 − 200.0,06 = 208 ( V )
E2 =

n2
600
.E1 =
.208 = 156 ( V )
n1
800

Khi hoạt động ở chế độ hãm tái sinh động cơ hoạt động ở chế độ máy phát nên:

U in = E2 − I 2 R ö = 156 − 160.0,06 = 146 ( V )

Bài 6: Cho động cơ DC kích từ độc lập: 220V; 970vòng/phút; 100A; Rư = 0,05Ω
Động cơ bị hãm ngược khi đang chạy với vận tốc 1000vòng/phút
a. Xác định điện trở phụ mắc thêm vào phần ứng để dòng hãm bằng 2 lần
dòng định mức.
-8-


BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN
b. Xác định mô-men hãm.
c. Xác định mô-men động cơ khi tốc độ động cơ triệt tiêu.
Dữ liệu đề bài: Cho động cơ DC kích từ độc lập
Uđm = 220 V
Iđm = 100 A

nđm = 970 vòng/phút
Rư = 0,05Ω

nđc = 1000 vòng/phút
Giải
Chỉ số 1 … trước thời điểm hãm
Chỉ số 2 … thời điểm hãm
Khi n1 = 970 vịng/phút:

E1 = U ư − I đm R ö = 220 − 100.0,05 = 215 ( V )
Khi n2 = 1000 vòng/phút:

E2 =

n2
1000

.E1 =
.215 = 221,65 ( V )
n1
970

a) Ta có: Iư_hãm = 2.Iđm = 2.100 = 200 (A)

Rf + Rö =

E2 + U ö 221,65 + 220
=
= 2,21(  )
I ư _ hãm
200

Rf = 2,21 – Rư = 2,21 – 0,05 = 1,16 (Ω)
b) Ta có :

E2 .I ư _ hãm

221,65.200
= 423,3 ( Nm )
2
đc
1000.
60
c) Khi vận tốc triệt tiêu: Eư = 0 (V)
Mh =

I'ö =

=

Uö
220
=
= 99,55 ( A )
R f + R ư 2,21

Mơ-men tỉ lệ với phần ứng nên:

M = Mh .

I'ư

I ư _ hãm

= 423,3.

99,55
= 210,7 ( Nm )
200

Bài 7: Một động cơ một chiều kích từ độc lập có các tham số sau: Pđm=4,2KW,
Uđm=220V, Iđm=20A, nđm=500vòng/phút, Rư=0,25Ω được trang bị cho một cơ cấu
nâng. Khi động cơ đang nâng tải trên đặc tính cơ tự nhiên. Người ta đọc được giá

-9-

BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN
trị dòng điện chạy trong mạch phần ứng 21A. Để dừng tải lại người ta sử dụng
hãm động năng kích từ độc lập.
a. Hãy vẽ đặc tính cơ và xác định trị số điện trở hãm dùng để nối kín mạch
phần ứng sao cho dịng điện hãm ban đầu nằm trong phạm vi cho phép.
b. Hãy vẽ đặc tính cơ và xác định giá trị R dùng để nối kín mạch phần ứng để
động cơ hạ tải trong trạng thái hãm động năng với tốc độ hãm bằng 1/2 tốc
độ nâng.
Dữ liệu đề bài: Cho động cơ điện một chiều kích từ độc lập nâng tải trên đặc tính cơ tự
nhiên
Pđm = 4,2 KW

nđm = 500 vòng/phút

Uđm = 220 V
Iđm = 20 A

Rư = 0,25 Ω
Iư = 21 A
Giải

a. Vẽ đặc tính cơ và xác định giá trị điện trở hãm nối vào mạch phần ứng sao cho
dòng điện hãm nằm trong phạm vi cho phép.
Phạm vi cho phép của dòng điện hãm:
 I h1 = 2.I đm = 2.20 = 40 ( A)

 I h 2 = 2,5.I đm = 2,5.20 = 50 ( A)

Quy đổi tốc độ động cơ sang vận tốc góc:
2

2
đm = nđm .
= 500.
= 52,36 ( rad / s )
60

60

Moment định mức của động cơ:
M đm =

Pđm

đm

=

4,2.1000
= 80,21 ( Nm )
52,36

Hệ số Kϕđm:
Kđm =

M đm 80,21
=
= 4 (Vs/rad )
I đm
20

Từ công thức tính dịng điện hãm ta suy ra giá trị điện trở hãm:
Ih =

 K . 
Kđm .đm
 R f =  đm đm  − Ru
Ru + R f
Ih




 Kđm .đm 
4.52,36 
 − Ru = 
 − 0,25 = 5 ( )
 R f 1 = 
I h1
 40 




 R f = 4  5 ( )
 R =  Kđm .đm  − R =  4.52,36  − 0,25 = 4 ( )
 u  50 
 f2  I
h2





Vẽ đặc tính cơ:

- 10 -


BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN

b. Vẽ đặc tính cơ và tính giá trị điện trở phụ nối vào mạch phần ứng để động cơ
hạ tải trong trạng thái hãm động năng với tốc độ hãm bằng ½ tốc độ nâng.
Vận tốc góc của động cơ khi nâng tải:
nâng =

U đm
R
220 0, 25
− u .I c =
−
.21 = 53, 68 ( rad / s )
K đm K đm
4
4

Theo đề bài ta suy ra vận tốc góc của động cơ khi hạ tải:
1
1
 ha = .nâng = .53, 68 = 26,84 ( rad / s )
2
2

Phương trình đặc tính cơ của động cơ khi hạ tải:
Ru + R f
U
ha = đm −
.I c
Kđm
Kđm
Từ phương trình đặc tính cơ ta suy ra điện trở phụ cần thêm vào phần ứng động cơ:
 U
 K 
 220
 4
 R f =  đm − ha  . đm  − Ru = 
− ( −26,84 )  .  − 0, 25 = 15,3 (  )
 21 
 Kđm
 4
 I c 

Vẽ đặc tính cơ:

- 11 -


BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN

Bài 8: Một động cơ kích từ độc lập có Pđm=10KW, Uđm=110V, Iđm=100A,
nđm=500vịng/phút. Đang làm việc trên đặc tính cơ tự nhiên với phụ tải
Mc=0,8Mđm. Khi động cơ đang làm việc ổn định thì đột ngột điện áp giảm xuống

còn 90V. Xác định dòng điện chạy qua phần ứng động cơ và vẽ đặc tính cơ của
động cơ tại thời điểm điện áp vừa thay đổi.
Dữ liệu đề bài: Cho động cơ điện một chiều kích từ độc lập làm việc trên đặc tính cơ
tự nhiên
Pđm = 10 KW
Uđm = 110 V

nđm = 500 vòng/phút
Mc = 0,8Mđm

Iđm = 100 A

U = 90 V

Giải
Quy đổi tốc độ định mức của động cơ sang vận tốc góc định mức:
2
2
đm = nđm .
= 500.
= 52,36 (rad / s )
60

60

Moment định mức của động cơ:
M đm =

Pđm

đm

=

10.1000
= 191 ( Nm )
52,36

Hiệu suất của động cơ:
=

Pđm
10.1000
=
= 0,91
U đm .I đm 110.100

Áp dụng phương pháp tính gần đúng để tính điện trở phần ứng:
Ru = 0,5.(1 −  ).

U đm
110
= 0,5.(1 − 0,91).
= 0,05 ( )
I đm
100

Hệ số Kϕđm:

- 12 -

BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN
Kđm =

M đm 191
=
= 1,91 (Vs/rad )
I đm 100

Theo đề bài ta có:

M c = 0,8.M đm = 0,8.191 = 152,8 (Nm )

Từ phương trình đặc tính cơ ta tính được vận tốc góc động cơ sau khi giảm điện áp còn
90V:
 sau =

U sau
Ru
90 0,05
−
.M c =
−
.152,8 = 45,03 (rad / s )
2
Kđm (Kđm )
1,91 1,912

Sức điện động phần ứng sau khi giảm điện áp còn 90V:

Eu _ sau = Kđm .sau = 1,91.45,03 = 86 (V )

Từ phương trình cân bằng điện áp ta suy ra giá trị dòng điện phần ứng sau khi giảm
điện áp còn 90V:
U sau = Esau + Iu _ sau .Ru
→ I u _ sau =

U s − Eu _ sau
Ru

=

90 − 86
= 80 ( A)
0,05

Vẽ đặc tính cơ:

Bài 9: Một động cơ một chiều kích từ độc lập có Pđm=4KW, Uđm=220V, Iđm=20A,
n=1000vịng/phút. Động cơ khởi động với Mc=0,8Mđm. Dịng điện lớn nhất trong
q trình khởi động I1=50A, I2=1,25.Ic. Hãy xác định số cấp khởi động và xác
định giá trị của R cần cắt ra khi chuyển đặc tính.
Dữ liệu đề bài: Cho động cơ điện một chiều kích từ độc lập:
Pđm = 4 KW
nđm = 1000 vòng/phút
Uđm = 220 V
Mc = 0,8Mđm
Iđm = 20 A
I1 = 50 A
I2 = 1,25.Ic

Giải

- 13 -


BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN
Bội số dòng điện khi khởi động:
=

I1 50
=
= 2,5
I 2 20

Áp dụng phương pháp tính gần đúng để tính điện trở phần ứng:
Ru = 0,5.(1 −  ).

Rm =

U đm
 4.1000  220
= 0,5.1 −
= 0,5 ()
.
I đm
 220.20  20

U đm 220
=
= 4,4 ( )

I1
50

Số cấp điện trở khởi động:
R 
 4,4 
lg  m  lg 

Ru 
0,5 


m=
=
= 2,4  2
lg ( )
lg (2,5)

Giá trị điện trở từng cấp khởi động:
R f 1 = R1 − Ru = 1,25 − 0,5 = 0,75 ()
R1 = .Ru = 2,5.0,5 = 1,25 ()



2
2
R2 =  .Ru = 2,5 .0,5 = 3,125 () R f 2 = R2 − R1 = 3,125 − 1,25 = 1,875 ( )

Bài 10: Cho động cơ một chiều kích từ nối tiếp 220V chạy thuận chiều kim đồng
hồ với tốc độ 1000 vịng/phút và có dịng điện qua mạch phần ứng bằng 100A.

Điện trở mạch kích từ và mạch phần ứng đều bằng nhau và bằng 0,05. Động cơ
kéo tải với moment không đổi. Hãy xác định giá trị và chiều quay của vận tốc, xác
định giá trị dòng điện qua phần ứng nếu ta thực hiện đảo các cực nguồn điện cấp
và phần ứng, số cạnh tác dụng cuộn ứng giảm còn 80%.
Dữ liệu đề bài: Cho động cơ điện một chiều kích từ nối tiếp:
U = 220 V
Rư = Rkt = 0,05 Ω
nđc = 1000 vòng/phút
Mc = const
Iư = 100 A

Nsau = 0,8N

Giải
Quy đổi tốc độ định mức của động cơ sang vận tốc góc định mức:
2
2
đm = nđm .
= 1000.
= 104,72 (rad / s )
60

60

Phương trình cân bằng điện áp:

U u = Eu + (Ru + Rkt ).I u

Phương trình cân bằng điện áp khi đảo nguồn điện:

− U u = − Eu + (Ru + Rkt ).I u

Từ đó ta suy ra sức điện động phần ứng:
- 14 -


BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN

 Eu = U u + (Ru + Rkt ).I u = 220 + (0,05 + 0,05).100 = 230 (V )
Hệ số Kϕ:
K =

Eu

đm

=

230
= 2,2 (Vs / rad )
104,7

(1)

Ta có biểu thức tính từ thơng của động cơ:

 = K ' .I u

(

)

K . K ' .I u = 2,2 → KK ' =

(1) →

2,2 2,2
=
= 0,022
I u 100

Moment tải của động cơ:
M c = K.I u = KK ' .I u2 = 0,022.1002 = 220(Nm)

Khi giảm số vòng dây phần ứng còn 80% so với số vịng dây ban đầu thì hệ số K sẽ
thay đổi:

N sau = 0,8.N
Hệ số K trước và sau khi thay đổi số vịng dây được tính theo biểu thức:
K=
K sau

pN


K sau

2a
= 0,8 → K sau = 0,8 K


pN sau p.(0,8 N ) 
K
=
=
2a
2a 


Từ biểu thức (1) ta có:

K=

2,2


Suy ra:
K sau = 0,8K = 0,8.

2,2



→ K sau = 1,76 (Vs / rad )

Từ phương trình đặc tính cơ sau khi giảm số vịng dây phần ứng, ta tính được vận tốc
góc của động cơ:
sau =

R + Rkt
U

220 0,05 + 0,05
− u
.M c =
−
.220 = 118 (rad / s )
2
K sau (K sau )
1,76
1,76 2

Quy đổi vận tốc góc sang tốc độ động cơ:
 nđc _ sau = sau .

60
60
= 118.
= 1127 (vòng / phút )
2
2

Sức điện động phần ứng
Eu _ sau = K sau.sau = 1,76.118 = 207,68 (V )

Từ phương trình cân bằng điện áp, ta suy ra dòng điện phần ứng sau khi giảm số vòng
dây:

- 15 -


BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN

− U u = − Eu _ sau + (Ru + Rkt ).I u _ sau  I u _ sau =

− U u + Eu _ sau
Ru + Rkt

=

− 220 + 207,68
= −123,2 (V )
0,05 + 0,05

Bài 11: Một động cơ một chiều kích từ nối tiếp đang làm việc ở trạng thái động cơ
trên đường đặc tính cơ tự nhiên, người ta đo được dòng điện chạy qua động cơ
bằng 18A. Để hãm dừng nhanh động cơ, người ta áp dụng biện pháp đảo ngược
cực tính điện áp phần ứng và nối thêm Rf. Hãy tính giá trị điện trở phụ Rf để
dịng điện hãm ban đầu ≤2,5Iđm. Thông số của động cơ: Pđm=4KW; Uđm=220V;
Iđm=20A; nđm=500vòng/phút, Rư=0.84Ω
Dữ liệu đề bài: Cho động cơ điện một chiều kích từ nối tiếp làm việc trên đặc tính cơ
tự nhiên
Iư = 18 A
Ihãm ≤ 2,5Iđm

Uđm = 220 V
Iđm = 20 A

Pđm = 4 KW

nđm = 500 vòng/phút
Giải
Quy đổi tốc độ định mức động cơ sang vận tốc góc định mức:

2
2
đm = nđm .
= 500.
= 52,36 (rad / s )
60

60

Moment định mức của động cơ:
Pđm

M đm =

đm

=

4.1000
= 76,4 ( Nm )
52,36

Hệ số Kϕđm:
Kđm =

M đm 76,4
=
= 3,82 (Vs / rad )
I đm
20

Điện trở phần ứng được tính từ phương trình đặc tính cơ tự nhiên:
đm =

U đm
R + Rkt
− u
.I đm
K đm
K đm

 U
 K 
 220
 3,82 
 Rkt =  đm − đm  . đm  − Ru = 
− 52,36  .
 − 0,84 = 0,16 (  )
 20 
 Kđm
 3,82
 I đm 

Hệ số Kϕ:
K =

M đm 76,4
=
= 4,2 (Vs / rad )
Iu

18

Từ phương trình đặc tính cơ của động cơ khi làm việc với tải, ta tính được vận tốc góc
của động cơ:
U
R +R
220 0,84 + 0,16
 = đm − u kt .I u =
−
.18 = 48, 095 ( rad / s )
K
K
4, 2
4, 2

- 16 -


BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN
Sức điện động phần ứng:

Eu = K . = 4,2.48,095 = 202 (V )

Từ biểu thức dòng điện hãm ta suy ra giá trị điện trở phụ cần nối vào phần ứng là:
Ih =

 U + Eu
U đm + Eu
 50 A  R f   đm
Ih

( Ru + Rkt ) + R f



 220 + 202 
 − ( Ru + Rkt ) = 
 − ( 0.84 + 0.16 ) = 7, 44 (  )
50




Bài 12: Một động cơ điện không đồng bộ ba pha có thơng số sau: Pđm=60KW,
nđm=720vịng/phút, fđm=50Hz, λm=2,2, 2p=8.
a. Hãy xác định tốc độ của động cơ khi moment phụ tải đặt lên trục động cơ
MC=0,8Mđ.
b. Khi động cơ mở máy trực tiếp thì moment khởi động của động cơ là bao
nhiêu?
Dữ liệu đề bài: Cho động cơ không đồng bộ ba pha:
Pđm = 60 KW

λm = 2,2

nđm = 720 vòng/phút
f = 50 Hz

2p = 8
MC = 0,8Mđm
Giải

Quy đổi tốc độ định mức của động cơ sang vận tốc góc định mức:
2
2
đm = nđm .
= 720.
= 75,4 (rad / s )
60

60

Moment định mức của động cơ:
M đm =

Pđm

đm

=

60.1000
= 795,76 ( Nm )
75,4

Moment tới hạn (moment cực đại) của động cơ:

M t = .M đm = 2,2.795,76 = 1750,7 (Nm )

Tốc độ đồng bộ của động cơ được tính theo biểu thức:
60 f 60.50
n1 =

=
= 750 (vòng / phút )
p
4
Hệ số trượt ứng định mức:
sđm =

n1 − nđm 750 − 720
=
= 0,04
n1
750

Hệ số trượt tới hạn:

(

)

(

)

st = sđm .  + 2 − 1 = 0,04. 2,2 + 2,2 2 − 1 = 0,17

a. Xác định tốc độ động cơ khi Moment phụ tải đặt lên trục động cơ MC=0,8Mđm
Phương trình đặc tính cơ của ĐCKĐB:

- 17 -

BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN
Mc =

2M t
2M t
2.1750,7
 s2 −
.st .s + st2 = 0  s 2 −
.0,17 s + 0,17 2 = 0
s st
M
0
,
8
.
795
,
7
c
+
st s

Ta có phương trình bậc 2 với ẩn số là s, giải phương trình ta có 2 nghiệm:
 s = 0,9
s 2 − 0,935s + 0,03 = 0  
 s = 0,03

Trong 2 nghiệm trên ta chọn nghiệm s = 0,03 và loại nghiệm s = 0,9 vì ta thấy trên đặc
tính cơ, khi MC < Mđm thì s < sđm nên ta chọn nghiệm s = 0,03 < sđm = 0,04

Từ hệ số trượt vừa tính được ta suy ra tốc độ của đông cơ:
s=

n1 − nđc
 nđc = n1.(1 − s ) = 750.(1 − 0,03) = 727,5  728 (vòng / phút )
n1

b. Xác định Moment khởi động khi động cơ được mở máy trực tiếp
Khi mở máy trực tiếp ta có s = 1, thay vào phương trình đặc tính cơ để tìm Moment
khởi động:
M kđ =

2M t
2.1750,7
=
= 578,52 ( Nm )
1
0,17
1 st
+
+
1
st 1 0,17

Bài 13: Một động cơ xoay chiều khơng đồng bộ ba pha có các thơng số sau:
Pđm=7,5KW, nđm=945vòng/phút, f=50Hz, λm=2,5, 2p=6, Iđm=20A, Uđm=380V.
a. Hãy xác định moment mở máy của động cơ khi mở máy trực tiếp.
b. Tốc độ của động cơ khi động cơ làm việc trên đặc tính cơ tự nhiên với
MC=0,8Mđm.
Dữ liệu đề bài: Cho động cơ không đồng bộ ba pha:

Pđm = 7,5 KW
λm = 2,5
nđm = 945 vòng/phút
2p = 6
f = 50 Hz
Uđm = 380 V
Giải
Quy đổi tốc độ định mức của động cơ sang vận tốc góc định mức:
2
2
đm = nđm .
= 945.
= 98,96 (rad / s )
60

60

Moment định mức của động cơ:
M đm =

Pđm

đm

=

7,5.1000
= 75,8 ( Nm )
98,96

Moment tới hạn (moment cực đại) của động cơ:

M t = .M đm = 2,5.75,8 = 189,5 (Nm )

Tốc độ đồng bộ của động cơ được tính theo biểu thức:

- 18 -

Iđm = 20 A


BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN
n1 =

60 f 60.50
=
= 1000 (vòng / phút )
p
3

Hệ số trượt định mức:
sđm =

n1 − nđm 1000 − 945
=
= 0,055
n1
1000

Hệ số trượt tới hạn:

(

)

(

)

st = sđm .  + 2 − 1 = 0,055. 2,5 + 2,52 − 1 = 0,26

a. Xác định Moment khởi động khi động cơ được mở máy trực tiếp
Khi mở máy trực tiếp ta có s = 1, thay vào phương trình đặc tính cơ để tìm Moment
khởi động:
M kđ =

2M t
2.189,5
=
= 92,3 (Nm )
1
1 st
+ 0,26
+
st 1 0,26

b. Xác định tốc độ động cơ khi Moment tải đặt lên trục động cơ MC=0,8Mđm
Phương trình đặc tính cơ của ĐCKĐB:
Mc =

2M t
2M t
2.189,5
 s2 −
.st .s + st2 = 0  s 2 −
.0,26 s + 0,26 2 = 0
s st
Mc
0,8.75,8
+
st s

Ta có phương trình bậc 2 với ẩn số là s, giải phương trình ta có 2 nghiệm:
 s = 1,58
s 2 − 1,625s + 0,0676 = 0  
 s = 0,04

Trong 2 nghiệm trên ta chọn nghiệm s = 0,04 và loại nghiệm s = 1,58 vì ta thấy trên
đặc tính cơ, khi MC < Mđm thì s < sđm nên ta chọn nghiệm s = 0,04 < sđm = 0,055
Từ hệ số trượt vừa tính được ta suy ra tốc độ của động cơ:
s=

n1 − nđc
 nđc = n1.(1 − s ) = 1000.(1 − 0,04 ) = 960 (vòng / phút )
n1

Bài 14: Một động cơ một chiều kích từ độc lập có các thơng số sau: Pđm=25KW,
nđm=500vịng/phút, Iđm=120A, Uđm=220V. Moment qn tính của Rotor
JA=3,7kgm2, Mc=382Nm, Jqđ=6,3kgm2. Động cơ khởi động gián tiếp qua các cấp
Rf và dịng điện lớn nhất trong q trình khởi động là: I1=2,5.Iđm. Hãy xác định

các cấp Rf. Biết I2 = 1,25.Ic.
Dữ liệu đề bài: Cho động cơ điện một chiều kích từ độc lập:
Pđm = 25 KW
JA= 3,7 kgm2
nđm = 500 vòng/phút
Mc = 382 Nm

- 19 -


BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN
Jqđ = 6,3 kgm2
I1 = 2,5Iđm
Giải

Iđm = 120 A
Uđm = 220 V

I2 = 1,25.Ic

Áp dụng phương pháp tính gần đúng để tính điện trở phần ứng:
Ru = 0,5.(1 −  ).

Rm =

U đm
 25.1000  220
= 0,5.1 −
= 0,05 ()
.

I đm
 220.120  120

U đm 220
=
= 0,73 ( )
I1
300

Theo đề bài ta có:

I1 = 2,5.I đm = 2,5.120 = 300 ( A)

Bội số dòng khởi động:
=

I1 300
=
= 2,5
I 2 120

Số cấp điện trở khởi động:
R 
 0,73 
lg  m  lg 

Ru 
0,05 



m=
=
= 2,9  3
lg ( )
lg (2,5)

Giá trị điện trở khởi động từng cấp:
R f 1 = R1 − Ru = 0,125 − 0,05 = 0,075 ( )
 R1 = .Ru = 2,5.0,05 = 0,125 ( )


  R2 = 2 .Ru = 2,52.0,05 = 0,3125 ( )  R f 2 = R2 − R1 = 0,3125 − 0,125 = 0,1875 ( )


3
3
 R3 =  .Ru = 2,5 .0,05 = 0,78125 ( ) R f 3 = R3 − R2 = 0,78125 − 0,3125 = 0,46875 ( )

Bài 15: Một động cơ điện không đồng bộ ba pha Rotor dây quấn đang làm việc
trên đường đặc tính cơ tự nhiên với Mc=23,7Nm. Các số liệu của động cơ như
sau: Pđm=2,2KW, nđm=885vòng/phút, λm=2,3, 2p=6, Iđm=12,8A, Uđm=220V,
f=50Hz, E2=135V.
a. Xác định tốc độ động cơ khi thêm vào Rotor điện trở bằng 1,5Ω.
b. Tính Rf cần thiết thêm vào khi động cơ làm việc với tốc độ n=-300
vòng/phút.
Dữ liệu đề bài: Cho động cơ không đồng bộ ba pha làm việc trên đặc tính cơ tự nhiên
Mc = 23,7 Nm
Iđm = 12,8 A
Pđm = 2,2 KW
Uđm = 220 V

f = 50 Hz
nđm = 885 vòng/phút
E2 = 135 V
λm = 2,3
Rf = 1,5 Ω
2p = 6
nđc = -300 vòng/phút
Giải
- 20 -


BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN
Quy đổi tốc độ định mức của động cơ sang vận tốc góc:
2
2
đm = nđm .
= 885.
= 92,68 (rad / s )
60

60

Moment định mức của động cơ:
M đm =

Pđm

đm

=

2,2.1000
= 23,74 ( Nm )
92,68

Moment tới hạn (moment cực đại) của động cơ:

M t = .M đm = 2,3.23,74 = 54,6 (Nm )
Tốc độ đồng bộ của động cơ được tính theo biểu thức:
60 f 60.50
n1 =
=
= 1000 (vòng / phút )
p
3
Hệ số trượt định mức:
sđm =

n1 − nđm 1000 − 885
=
= 0,115
n1
1000

Hệ số trượt tới hạn khi động cơ làm việc trên đường đặc tính cơ tự nhiên:

(

)

(

)

st _ TN = sđm .  + 2 − 1 = 0,115. 2,3 + 2,32 − 1 = 0,5

Điện trở dây quấn Rotor:
R2 =

E2
135
=
= 6,1()
3I 2
3.12,8

a. Xác định tốc độ động cơ khi thêm vào Rotor điện trở bằng 1,5Ω
Ta tính hệ số trượt tới hạn khi động cơ làm việc trên đặc tính cơ nhân tạo (khi thêm
điện trở phụ vào Rotor) từ biểu thức:
st _ TN
st _ NT

=

R2
6,1
0,5
=
= 0,8  st _ NT =
= 0,625

R2 + R f 6,1 + 1,5
0,8

- 21 -


BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN

Dựa vào đặc tính cơ nhân tạo, xét 2 tam giác đồng dạng ABC và ADE ta có:
M
AB BC
s
=

= c
AD DE
st _ NT M t

Hệ số trượt khi thêm điện trở phụ vào Rotor:
s=

M c .st _ NT
M max

=

23,7.0,625
= 0,27
54,6

Tốc độ động cơ khi thêm điện trở phụ vào Rotor:
s=

n1 − nđc
 nđc = n1.(1 − s ) = 1000.(1 − 0,27 ) = 730 (vòng / phút )
n1

b. Tính giá trị điện trở phụ để động cơ làm việc với tốc độ nđc= -300 vòng/phút.
Hệ số trượt của động cơ ứng với tốc độ nđc = -300 vòng/phút:
s=

n1 − nđc 1000 − 300
=
= 0,7
n1
1000

- 22 -


BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN

Tương tự, dựa vào đặc tính cơ nhân tạo, xét 2 tam giác đồng dạng ABC và ADE ta có:
M
AB BC
s
=

= c
AD DE

st _ NT M t

Từ biểu thức trên ta suy ra hệ số trượt tới hạn khi động cơ làm việc trên đặc tính cơ
nhân tạo (động cơ làm việc với tốc độ nđc = -300 vòng/phút):
 st _ NT =

s.M t 0,7.54,6
=
= 1,61
Mc
23,7

Ta tính giá trị điện trở phụ cần nối vào Rotor để động cơ làm việc với tốc độ nđc = -300
vòng/phút từ biểu thức:
st _ TN
st _ NT

=

s

R2
 1,61 
 R f =  t _ NT − 1.R2 = 
− 1.6,1 = 13,542 ()


R2 + R f
 0,5


 st _ TN


- 23 -


BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN

CHƯƠNG 3
ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ
Bài 1: Một động cơ kích từ độc lập có các thơng số sau: Pđm=29KW, Uđm=440V,
Iđm=76A, nđm=1000vịng/phút. Hãy xác định moment cho phép của động cơ khi
phụ tải dài hạn với điều kiện làm việc Ic=Iđm và tốc độ quay của động cơ là 1,5nđm.
Dữ liệu đề bài: Cho động cơ điện một chiều kích từ độc lập:
Pđm = 29 KW
nđm = 1000 vòng/phút
Uđm = 440 V
Iđm = 76 A

Ic = Iđm
nđc = 1,5nđm
Giải

Theo đề bài ta có:
nđc = 1,5.nđm = 1,5.1000 = 1500 ( vòng / phút )

Quy đổi tốc độ động cơ sang vận tốc góc:
2
2
 = nđc .

= 1500.
= 157,1(rad / s )
60

60

Khi động cơ làm việc với Ic = Iđm có nghĩa là động cơ làm việc với cơng suất định
mức. Khi đó Moment cho phép của động cơ khi phụ tải dài hạn là:
P
29.1000
M cp = đm =
= 184,6 (Nm )

157,1
Bài 2: Một động cơ điện một chiều kích từ độc lập có cơng suất nhỏ được cấp điện
qua bộ chỉnh lưu cầu một pha bán điều khiển. Điện áp nguồn xoay chiều U=240V,
Thyristor được kích dẫn với góc mở là 1100. Điện áp đặt vào phần ứng động cơ có
dạng như hình vẽ sau.

Xác định tốc độ quay của động cơ ứng với M=1,8Nm. Biết: KΦ=1Vs/rad, Rư=6
(bỏ qua tổn hao bộ chỉnh lưu).
Dữ liệu đề bài: Cho động cơ điện một chiều kích từ độc lập được cấp điện qua bộ
chỉnh lưu cầu 1 pha bán điều khiển
- 24 -


BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN
U = 240 V
α = 1100
M = 1,8 Nm

Kϕ = 1 Vs/rad
Rư = 6 Ω

Giải
Áp dụng cơng thức tính điện áp ngõ ra của chỉnh lưu cầu 1 pha bán điều khiển:
Ud =

2



.U AC .(1 + cos  ) =

2



(

)

.240. 1 + cos1100 = 71,1(V )

Từ phương trình đặc tính cơ của động cơ điện một chiều kích từ độc lập ta tính vận tốc
góc của động cơ:
=

Ud
Ru

71,1 6
−
.M =
− .1,8 = 60,3 (rad / s )
2
K ( K )
1 12

Quy đổi vận tốc góc sang tốc độ động cơ:
nđc = .

60
60
= 60,3.
= 576 (vòng / phút )
2
2

Bài 3: Động cơ điện một chiều kích từ độc lập được cung cấp điện từ chỉnh lưu
cầu 1 pha bán điều khiển có điện áp nguồn xoay chiều U=240V, f=50Hz,
Eư=150V, Rư=6, α=55,70. Xác định moment trung bình và tốc độ quay của động
cơ.
Cho biết tỷ số

Eu



=

M
= 0,9
Iu

Dữ liệu đề bài: Cho động cơ điện một chiều kích từ độc lập được cấp điện qua bộ
chỉnh lưu cầu 1 pha bán điều khiển
U = 240 V
f = 50 Hz

Rư = 6 Ω
α = 55,70

Eư = 150 V

Eu M
=
= 0,9
n
Iu

Giải
Áp dụng cơng thức tính điện áp ngõ ra của chỉnh lưu cầu 1 pha bán điều khiển:
Ud =

2



.U AC .(1 + cos  ) =

2



(

)

.240. 1 + cos 55,7 0 = 169 (V )

Từ phương trình cân bằng điện áp suy ra dòng điện phần ứng:
U d = Eu + Ru .I u → I u =

U d − Eu 169 − 150
=
= 3,17 ( A)
Ru
6

Hệ số Kϕ:
Eu M
=
= 0,9 = K
n
Iu

- 25 -