giai cau 4647 de tham khao 2018

Bài giải : Gọi M (a; b); I (4;3); A(  1;3); B(1;  1)
Dễ dàng thấy tam giác IAB cân tại I . C là trung điểm AB
M chạy trên đường tròn tâm I bán kinh

 C (0;1)

R 5

T | z  1  3i |  | z 1  i |MA  MB
T 2 ( MA  MB) 2 2( MA2  MB 2 ) 4MC 2  AB 2
Tmax  MCmax

và MA = MB  M là giao điểm của CI với đường tròn

( I ; 5)

 3
3
CM  CI  (4;2) (6;3)  M (6; 4)
2
2

Vậy

P a  b 10

Bài giải : Chọn hệ tọa độ Pxyz như hình vẽ
A(0;3;0), B '( 3;0;2), C '(  3;0; 2), A '(0;3;2)
 3 3  
3 3 
M 

; ;2  , N  
; ;2 
 2 2   2 2 

Mặt phẳng (AB’C’) có VTPT

 3  3 2
n1 
  0;  4 3;  6 3  2 3  0;2;3 
  3  3 2







Mặt phẳng (MNP) có VTPT
  3 3 4
n2 
  0;  8 3;6 3  2 3  0;  4;3 
  3 3 4


 
| n .n |
1
13
cos    1 2 


| n1 | .| n2 | 5 13 65



