Hinh hoc 8 Chuong III 3 Tinh chat duong phan giac cua tam giac

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Phát biểu hệ quả của định lí Ta-let.
Câu 2: Cho hình vẽ với BE // AC:
A

B

C

D
E

Hãy so sánh

DB
DC

và

BE
AC


Tiết 41:
§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:

?1 Vẽ ABC, biết: AB = 3cm; AC = 6cm; Â = 100o.
Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa,
thước thẳng), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so
AB

DB
sánh các tỉ số AC và DC
A
1000

6
3
2,4

B

0

1

4,8
2

D

3

4

5

C


Tiết 41:

§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:

A

?1

6
3
2,4

B

4,8

D

AB
3 1


AC
6 2
DB 2,4 1


DC 4,8 2

DB AB



DC AC

C


Tiết 41:
§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:

Trong tam giác, đường
phân giác của một góc
chia cạnh đối diện thành
hai đoạn thẳng tỉ lệ với
hai cạnh kề hai đoạn ấy.

A

B

D

C

ABC, AD là tia phân giác
GT
của góc BAC (DBC)
KL

DB AB


DC AC


Tiết 41:
§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Chứng minh:
1. Định lí:
A

Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song
song với AC, cắt đường thẳng AD
tại E.

1 2
B

D

C

Vì BE//AC, áp dụng hệ quả của
định lí Ta-lét cho DAC ta có:

E

ABC, AD là tia phân
ì?
GT
g

giác của BAC (DBC) iện
k
u
DB AB
KL

Điề
DC

AC

DB BE

DC AC


Tiết 41:
§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:
A

1 2
B

D
E

ABC, AD là tia p/giác
GT
của gócBAC (DBC)

DB AB

KL
DC AC

C

Chứng minh:
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song
song với AC, cắt đường thẳng AD
tại E.
Vì BE//AC, áp dụng hệ quả của
định lí Ta-lét cho DAC ta có:
DB BE

DC AC

(1)

Mặt khác Â1 = Â2 (gt)

Eˆ = Â2 (so le trong, BE//AC)
ˆ => ABE cân tại B
=>Â1 = E

=> BE = AB
(2)
Từ (1) và (2) suy ra DB  AB
DC

AC


Tiết 41:
§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:
Trong một tam giác, đường phân
giác của một góc chia cạnh đối diện
thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai
cạnh kề hai đoạn đó.
2. Chú ý:
Định lí vẫn đúng đối với tia
phân giác của góc ngồi của
tam giác.

AB
D'B

AC
D'C

 AB AC 


Tiết 41:
§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:
Trong một tam giác, đường phân
giác của một góc chia cạnh đối

diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ
với hai cạnh kề hai đoạn đó.
2. Chú ý:
Định lí vẫn đúng đối với tia phân
giác của góc ngồi của tam giác.

?2 Xem hình 23a
x
a) Tính
y

b) Tính x khi y = 5

?2 a/. AD là tia p/g của góc A
AB DB
3,5 x B
Ta có hệ thức: 


AC DC
7,5 y

A

7,5

3,5
x

y

D

h.23a

3,5 x
  3,5.5 7,5 x
7,5 5
3,5.5
 x
 x 2,33
7,5

C


Tiết 41:
§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:
Trong một tam giác, đường phân ?3 Tìm x trong hình 23b
giác của một góc chia cạnh đối
x
H
3
diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với E
hai cạnh kề hai đoạn đó.
2. Chú ý:
5

F

8,5

Định lí vẫn đúng đối với tia
phân giác của góc ngồi của
D
h.23b
tam giác.
?3: Ta có DH là tia phân giác
5
3
DE
HE
Hay

 5( x  3) 3.8,5
của góc EDF: 

8,5 x  3
DF
HF
 5 x  15 25,5

 5 x 40,5  x 8,1


Câu hỏi cho bạn (1)

15
14
13

12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

A

Làm thế nào để nhận biết
tia phân giác của một góc khi chỉ
dùng thước đo độ dài và phép tính?
B

Trả lời

D

Đo độ dài DB, DC, AB, AC rồi so sánh
các tỉAB
số
AC

DB
và

C

DC
AB DB

- Nếu
thì AD là tia phân giác của Â.
AC DC
AB DB

- Nếu
thì AD khơng là tia phân giác của Â.
AC DC


Câu hỏi cho bạn (2)
A

Chọn câu đúng nhất:
Độ dài x trên hình sau là:

c) 5,6
d) 9,3

7,2

4,5

a) 6,2
b) 2,2

15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

B

3,5

x
D

C

Câu hỏi cho bạn(3)

15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

Chọn câu đúng nhất
Tỉ lệ thức có được từ hình vẽ sau là:
P

M
QM PM
a) PN  QN

Q
QM PM

b)QN  PN

N
QM PM
c) PQ  PN


Phần thưởng của bạn là điểm 10!


- Học và nhớ tính chất đường phân giác của
tam giác.
- Làm bài tập 17 ; 19 trang 68 SGK
- Tiết sau luyện tập.