giáo án hình học 8 chương 3 bài 3 tính chất đường phân giác của tam giác - hình học 8

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
TIẾT 40: Bài 3.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM
GIÁC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- HS nắm vững nội dung đ/l về t/c đường phân giác, hiểu được cách chứng
minh trường hợp AD là tia phân giác góc A.
2. Kĩ năng
- Vận dụng đ/l giải được các bài tập SGK (Tính độ dài các đoạn thẳng và chứng
minh hình học)
3.Thái độ
- Cẩn thận trong vẽ hình, trình bày bài.
II. CHUẨN BỊ
GV: Vẽ chính xác hình 20, 21 vào bảng phụ, thước thẳng, compa.
HS: Thước thẳng có chia khoảng, compa.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định lớp (1’)
2. Kiểm tra (không)
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
HĐ 1: Tìm hiểu định lý (15)
GV: Cho HS làm
?1
tr65 SGK
Treo bảng phụ vẽ hình 20 tr65 (vẽ tam
giác ABC có AB=3đv; AC=6đv, góc
A=100
0
)
1) Định lí
?1

Gọi 1 HS lên bảng vẽ tia phân giác AD
rồi đo độ dài DB, DC và so sánh các tỷ
số
HS lên bảng
GV kiểm tra vở 1 vài HS dưới lớp
HS vẽ, đo, so sánh các tỉ số rồi rồi trả
lời
GV: Đưa hình vẽ tam giác ABC có
A=60
0
; AB=3; AC=6
Có AD là phân giác góc A
GV: gọi 1 HS lên bảng kiểm tra lại
HS: lên bảng đo kiểm tra DC=2.BD
GV: Trong cả 2 trường hợp đều có
AB BD
AC DC
=
có nghĩa đường phân giác
AD đã chia cạnh đối diện thành 2 đoạn
tỷ lệ với 2 cạnh kề 2 đoạn ấy.
Kết quả trên vẫn đúng với mọi tam
giác.
Ta có định lý
GV: cho HS đọc nội dung định lý SGK
HS: đọc đ/l trang 65 SGK và lên bảng
vẽ hình ghi GT, KL
C
A
B

D
3
6
2,4
1
4,8
2
1
2
DB
DB
DC
DC
AB DB AB
AC DC AC
≈

⇒ =

≈

= ⇒ =
1
2
3 1
6 2
DB
AB BD
DC
AB

AC DC
AC

=


⇒ =


= =


Định lí: (sgk Tr 65)
B
A
C
D
E
1
2
GT
∆ABC;ADphângiác góc BAC;
D∈BC
KL
DB AB
DC AC
=
CM
100
0

GV: hướng dẫn HS chứng minh đ/l
- Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song
song với AC, cắt đường thẳng AD tại
E.
- Nếu AD là phân giác góc A. Em hãy
so sánh BE và AB. Từ đó suy ra điều
gì?
HS: chứng minh
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với
AC, cắt đường thẳng AD tại E.
Nếu AD là phân giác góc A
⇒BED = BAE = (DAC)
ABE cân tại B
AB BE
DB AB
DB EB
DC AC
DC AC
⇒ =


⇒ =

=


Hoạt động 2: Chú ý (20’)
GV: Nếu AD là phân giác ngoài của
góc A thì định lí còn đúng không?
GV: Nêu nội dung chú ý

GV: Lưu ý hs đk AB ≠ AC vì nếu AB
= AC ⇒ B
1
= C ⇒B
1
= A
2
⇒ Phân
giác ngoài của góc A song song với
BC, không tồn tại D’
2. Chú ý: (Sgk Tr66)
(AC AC)
GV: cho HS hoạt động nhóm làm
?2 ?3

Tr 67 SGK
HS: hoạt động nhóm
Nửa lớp làm
?2
Nửa lớp làm
?3
GV: cho HS cả lớp nhận xét và đánh
giá bài của các nhóm
?2
Có AD là phân giác góc BAC
⇒ ( T/c tia phân giác)
Vậy
Nếu y = 5 ⇒
⇒x
?3

Có DH là phân giác góc EDF
⇒ (T/c tia phân giác)
Hay
Có HF = 3.1,7 = 5,1
⇒EF = EH+HF = 3+5,1 = 8,1
4. Củng cố (8’)
GV: Phát biểu đ/l tính chất đường phân
giác của tam giác
Vài HS phát biểu lại định lý
GV: Y/cầu hs làm bài 15 tr67 SGK
GV: đưa đề bài và hình vẽ lên bảng
phụ hoặc màn hình
HS: cả lớp làm bài tập
2 HS lên bảng trình bày
HS1: làm câu a)
HS2: làm câu b)
HS: lớp nhận xét, chữa bài
GV: kiểm tra bài làm của HS
Bài 15 tr67 SGK
a)Tính x
A
C
D
4,5
7,2
3,5
x
Có AD là phân giác góc A
DB AB
DC AC

⇒ =
hay
3,5 4,5
7,2
3,5.7,2
5,6
4,5
x
x
=
⇒ = =
b)
x
P
N
Q
12,5
M
6,2
8,7
⇒ x=7,3
5. Hướng dẫn về nhà(1’)
- Học thuộc định lý, biết vận dụng định lý để giải bài tập.
- Bài 17, 18, 19 tr68 SGK.
- Tiết sau luyện tập.

TIẾT 41: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Củng cố cho HS về đ/l Talét, hệ quả của đ/l talét, đ/l đường phân giác

trong tam giác
2. Kĩ năng
- Rèn cho HS kỹ năng vận dụng đ/l vào việc giải bài tập để tính độ dài đoạn
thẳng, chứng minh 2 đường thẳng song song.
3. Thái độ
- Cẩn thận trong vẽ hình, trình bày bài toán.
II. CHUẨN BỊ
GV: - Thước thẳng, compa, bảng phụ
HS: - Thước thẳng, compa
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định lớp (1’)
2. Kiểm tra (10’)
a)Phát biểu đ/l tính chất đường phân giác của tam giác
b)Chữa bài 17 tr68 SGK
M
1
= M
2
(gt) =>
(1)
DB MB
DA MA
=
M
3
= M
4
(gt) =>
(2)
EC MC

EA MA
=
Mà MB = MC (gt) (3)
Từ (1), (2), (3) =>
//
DB EC
DE BC
DA EA
= =>
3. Bài mới (30’)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV: Y/cầu hs làm bài 20 tr 68 SGK
GV: cho HS đọc kỹ đề bài sau đó gọi 1
HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
HS: lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL
GV: Trên hình có EF//DC//AB. Vậy để
chứng minh
OE = OF ta cần dựa trên cơ sở nào?
Sau đó GV hướng dẫn HS phân tích bài
toán
(HS: Dựa vào đ/l Talet)


;


OA
OC

AB//DC(gt)

OE OF
OE OF
DC DC
OE OA OF OB
DC AC DC BD
OA OB
AC BD
OB
OD
=
⇑
=
⇑
= =
⇑
=
⇑
=
⇑
Bài 20 tr 68 SGK
O
a
B
D C
F
E
A
GT
Hình thang ABCD (AB//CD)
AC∩BD={O}

E,O,F∈a; E∈AD, F∈BC
a//AB//CD
KL OE = OF
CM
Xét ∆ADC, ∆BDC có EF//DC (gt)
(1)
EO OA
DC AC
⇒ =
và
(2)
OF OB
DC BD
=
hệ quả đ/l talét
Có AB//DC
OA OB
OC OD
⇒ =
(đ/l talét)
OA OB
OC OA OD OB
⇒ =
+ +
(t/c tỷ lệ thức)
hay
(3)
OA OB
AC DB
=

Từ (1), (2), (3)
OE OF
DC DC
⇒ =
=> OE=OF (đpcm)
GV: Y/cầu hs làm bài 21 tr 68 SGK
GV: gọi 1 HS đọc to nội dung bài và lên
bảng vẽ hình, ghi GT, KL
GV: hướng dẫn HS cách chứng minh
-Trước hết các em xác định vị trí D so
với B và M
HS: Điểm D nằm giữa B và M
GV: Làm thế nào em có thể khẳng định
điểm D nằm giữa B và M
HS: = ( T/c đường phân
giác)
Có m < n(gt)
Có MB = MC = (gt)
=> D nằm giữa B và M
GV: Em có thể so sánh diện tích tam
giác ABM với diện tích tam giác ACM
và với diện tích tam giác ABC được
không? Vì sao?
Bài 21 tr 68 SGK
A
B
C
MD
n
m

GT
∆ABC;MA=MC;BAD=DAC;
AB= m; AC = n (n>m)
S
ABC
= S
KL a)S
ADM
=?
b)S
ADM
=?%S
ABC
nếu n=7cm; m=3cm
a) Vì AD là phân giác Â
⇒
AC
DC
AB
BD
=
⇒
nm
BC
nm
DCBD
n
DC
m
BD

+
=
+
+
==
⇒
BC=
2m
n)BD(m
BM ;
m
n)BD(m +
=
+
DM = BM - DB =
.BD
2m
mn −
n)2(m
mn
BC
DM
S
S
ΔABC
ΔADM
+
−
==
⇒

S
∆ADM
=
n)2(m
m)S(n
+
−
b) Có n = 7cm; m = 3 cm
⇒
S
∆ADM
=
n)2(m
m)S(n
+
−
=
3)2(7
3)S(7
+
−
GV: Em hãy tính tỷ số giữa S
ABD
với
S
ACD
theo m và n. Từ đó tính S
ACD
GV: nhấn mạnh lại t/c đường phân giác
trong và ngoài của tam giác

GV: Y/cầu hs làm bài 22 tr 68 SGK
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)
a
g
b
c
d
e
f
A
G
B
C
D E F
O
1
2
3
4
5
6
GV hướng dẫn HS cách viết
∆AOC có
µ
¶
1 2
x a
O O
y c
= ⇒ =

Tương tự ∆BOD có
¶
¶
2 3
y b
O O
z d
= ⇒ =
⇒
S
∆ADM
=
20
4S
=
5
S
Hay S
∆ADM
= 20%
ΔABC
S
Bài 22 tr 70 SGK
; ;
;
4. Củng cố (3’)
GV: Khắc sâu KT, nhắc lại cách giải các dạng bài tập đã chữa.
5. Hướng dẫn về nhà (1’)
- Ôn tập đ/l Talét thuận, đảo, hệ quả và t/c đường phân giác của tam giác
- Bài 19, 20, 21, 23 tr69 ,70 SBT

- Đọc trước bài “Khái niệm hai tam giác đồng dạng”