Dai so 9 Giao an ca nam

Giáo án hình học lớp 9

Năm học:2017-2018

Ngày soạn :25/8/2017
Ngày dạy : 30/8/2017
CHNG I : hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tit 1- Đ1- một số hệ thức về cạnh Và đờng cao trong tam giác vuông
I . Mc tiờu : - Kiến thức: Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng .

1 1 1
= +
h2 b 2 c 2

- BiÕt thiÕt lËp c¸c hƯ thøc b2 = ab' , c2 = ac' , h2 = b'c' , ah = bc và
dẫn dắt
- Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
- Thái độ : RÌn tÝnh cÈn thËn, râ rµng.
II . Chuẩn bị :
1 . Thµy : g/án, thước kẻ , phấn màu.
2 . Trò: bài tập, thước kẻ , bút dạ .
III . Các hoạt động dạy học:
1 . Tổ chức :
2 . Kiểm tra : ( 5 phút )

, GV.

Đặt vấn đề: Giới thiệu chương trình Hình học lớp 9. Giáo viên nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học
tập, ý thc v phng phỏp hc tp b mụn toỏn.

Hoạt động của thày

tg
- Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ở
hình vẽ.
- Từ các cặp tam giác vuông đồng dạng đó
ta có các hệ thức tơng ứng

Hoạt động của trò
A

b

c

h
b'

c'
B

3 . Bi mi :
- GV đa ra định lí 1, hớng dẫn HS chứng
minh bằng "Phân tích đi lên" để tìm ra cần
chứng minh
AC2 = BC.HC HC = AC
AC

25

H

1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông
và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền
a)Định lí 1: SGK- 65
A

BC

1 2

c

AHC

ABC ;

- GV trình bày chứng minh định lí này.
- Để chứng minh định lí Pytago
GV cho HS quan sát hình và nhận xét đợc
a = b' + c' rồi cho HS tÝnh b2 + c2 .
Sau ®ã GV lu ý HS: Có thể coi đây là 1 cách
chứng minh khác của định lí Pytago.

- GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS đa ra
hệ thức.
GV: Nguyễn Duy Hiếu

C

a

B

b
h
c' 1 2
H a

b'
C

Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông AHC và
BAC có:
A H
900

; C chung

nªn AHC
BAC.
HC AC
=

 AC2 = BC.HC
AC BC
hay b2 = a. b'
Tơng tự có: c2 = a. c'.
VD1: (Định lí Pytago).
Trong tam giác vuông ABC, cạnh

huyền a = b' + c'. do ®ã :
b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a
= a2.
2. Mét sè hệ thức liên quan đến
Trờng THCS Bắc Lũng

1


- GV cho HS làm ?1
AH2 = HB. HC
AHB
CHA

đờng cao
AH HB
=
CH HA



h2 = b'c'.

*Định lí 2: SGK.
(1)
?1 . AHB

BAH
AHC

CHA vì:
(cùng phụ với ABH

).
Do đó: AH = HB , suy ra
CH HA
AH2 = HB. HC hay h2 = b'c'.
4. Cng c : - Yêu cầu HS làm VD2.(Bảng 12 Ví dụ 2:
phơ).
Tính AC = AB + BC
Tính BC theo Định lí 2 : BD 2 =
C
BC . AB

 2, 25 

B

 BC = = 1,5
=3,375 m
Vậy AC = AB + BC = 3,375 + 1,5
= 4,875m
Bài 1:
a) AB = 6; AC = 8. Tính BH , CH
Theo Pytago : BC2 = AB2 + AC2 
( x + y ) 2 = 62 + 82  x + y =
√ 62 +82 = 10.

D
1,5m

2,25m

A

E

2

62 = x(x + y)  x =

A

y = 10 - 3,6 = 6,4.

x

H

y

6
10

= 3,6.

2
b) 122 = x. 20  x = 12

8

6

B

2

20

C

= 7,2.

 y = 20 - 7,2 = 12,8.
Bµi 2:
x2 = 1(1 + 4) = 5  x = √ 5 .
y2 = 4(4+1) = 20  y = √ 20

5. HDVN: (3 phút)
- Häc thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí, xem lại các bài tập đà chữa.
- Làm bài tập 3, 4.
- Chun b bi mi
Ngày soạn :25/8/2017

I . Mc tiờu :

Ngày dạy : 1/9/2017
Tit 2 -Đ 1 . một số hệ thức về cạnh
Và đờng cao trong tam giác vuông
1

1

1

- Kiến thức:Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab'; ah = bc vµ 2 = 2 + 2
h b c
của GV.
- Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
- Thái độ : RÌn tÝnh cÈn thËn, râ rµng.
II . Chuẩn bị :
1 . Thy : Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ
2 . Trũ : Thớc thẳng, thớc đo góc.

dới sự dẫn d¾t

2


Giáo án hình học lớp 9

Năm học:2017-2018

III . Cỏc hot động dạy học:
1 . Tổ chức :
2 . Kiểm tra: (7 phỳt)
HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 và hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dới dạng chữ nhỏ a, b, c).
HS2: Chữa bài tập 4 <69>.
3 . Bi mi:
Hoạt động của thày

tg
Hoạt động của trò
15

* Định lí 3:
Trong tam giác vuông, tích 2
cạnh góc vuông bằng tích của
cạnh huyền và đờng cao tơng
ứng.
bc = ah. (3)
Cách 1: C/M : AC. AB = BC .
AH
- Theo c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch
tam gi¸c:
SABC = AC . AB = BC. AH

- GV vẽ hình 1 <64 SGK> lên bảng và nêu
định lí 3.
A

c

b

h
c'

b'
a

H

B

C

- Yêu cầu HS nêu hệ thức của định lí
- HÃy chứng minh định lí.
- Còn cách chứng minh nào khác không?
Cách 2 : AC. AB = BC. AH


2

AC. AB = BC . AH
hay b.c = a.h.
? 2 . vuông ABC và HBA có:
A

= H
= 900

B

AC HA
=
BC BA


ABC

HBA.( g.g )
- Yêu cầu HS chứng minh :
ABC
HBA.
- GV cho HS lµm bµi tËp 3 <69>.

chung
 ABC HBA (g.g).
AC BC
 HA = BA
 AC. BA = BC. HA.

A

5

B

2

7

x

H

2

y

-

15’
C

GV

§V§:

Từ bc = ah 
( bc )2=( ah)2  a2h2= b2c2 

b2  c 2 1
b2
c2
1


 2
2 2
2
2 2
2 2
bc
h
 bc bc h
1 1 1
= 2+ 2
suy ra:
2

h b c

- Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó là nội
dung định lí 4).
- GV yêu cầu HS làm VD3
- Căn cứ vào gt, tÝnh h nh thÕ nµo ?

35
x = = 74

* §Þnh lÝ 4:SGK.
Chøng minh:
Ta cã: ah = bc  a2h2 = b2c2
 (b2 + c2 )h2 = b2c2
2

1 c +b
=
h2 b2 c 2



2

Tõ ®ã ta cã:
1
1 1
 2 2
2
h

b c .

VÝ dơ 3:
GV: Ngun Duy HiÕu

2

Bài 3: Tính y = 5  7 (theo
Pitago)
= 74
Theo Đ/lí 3 : xy = 5.7=35 

(4)

Trêng THCS B¾c Lịng

3


1 1 1
= 2+ 2
2
h b c
2
2
Hay 12 = 12 + 12 = 8 2+62
h 6 8 6 .8

A

Cã:
8

6
h



2

H

B

h2
2

2

=

2

6 .8 6 .8
6.8
= 2 ⇒ h=
=4,8
2
2
10

8 + 6 10

C

(cm).
4.CỦNG CỐ (5 phỳt)

- Yêu cầu HS làm bài tập 5 theo nhóm.
A

B

2
2
2
2
h = . Mà a = b  c = 3 4 = 25
= 5 ( Theo /lớ Pitago )

4

3

c'

H

b'

đại diện nhóm lên trình bày

- HS : C1: Tớnh chiu cao ứng với cạnh
huyền theo hệ thức 3: bc = ah hay

4.3
h = 5 = 2,4
C

- Yêu cầu

9
32 = x.a  x = 5 = 1,8

y = 5 - 1,8 = 3,2
C2: Tính đường cao theo hệ thức 4:
1
1 1
1
1 1 32  42




h 2 b 2 c 2  h 2 42 32 = 32.42
32.42
2
2
 h2 = 3  4  h =2,4

5. HDVN: (3 phút) - N¾m vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.

- Làm bài tập 7, 9 <tr 69 SGK>
Ngày 30/8/2017
Ngày dạy:6/9/2017
Tiết 3 . luyÖn tËp
I . Mục tiêu : - Củng cố lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Rèn kỹ năng giải bài tập theo hình vẽ.
- Vận dụng các hệ thức linh hoạt để giải bài tập.
- Giáo dục lòng say mê bộ mơn.
II . Chuẩn bị :
Thày : Thíc , ª ke, Bảng phụ.
Trị : Thíc , ª ke,Bảng phụ .
III . Các hoạt động dạy học:
1 . Tổ chức :
2 . Kiểm tra : (8 phút)
- Nêu hệ thức 1, 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Nêu hệ thức 3, 4 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
3 . Bài mới:
Hoạt động của thày
tg
Hoạt động của trò
15’
Bài 7 ( SGK -69 )
Bài 7:
Cách 1: ∆ABC là tam giác vng vì có trung
tuyến AO ứng với một cạnh BC bằng nửa
cạnh đó
4


Giáo án hình học lớp 9

Năm học:2017-2018

- Trong tam giỏc vng ABC có AH 
BC nên AH2 = BH .HC ( đ/lí 2 ). Hay x 2
= ab

A

x

B

a

H

b

Cách 2:
- Trong ∆DEF có DI  EF nên theo đ/lí 1
ta có
DE2 = EI . EF Hay x2 = ab

C

D

x

15’
O

E

I

a

Bài 8:

F

b

Bài 8: a)
Tính x
Cho∆ABC
h/độngvng
nhóm? tại
Tính
A.x dựa cơng thức nào? đ/ lí
nào?
Ta có :
AH2 = HB.HC(đl
B
2)
 x2 = 4.9 = 36
 x = 36 = 6
∆ABC

chính làvng
tam giác vng
b) ∆ABC
cântại
tại A.
A?Ta có : AH
AHlàvừatrung
là trungtuyến
tuyến , vừa là
đường
caocạnh huyền
thuộc
E HB =
vì
HC = x

AH =BH = HC =
16
hay x = 2

∆AHC vuông tại H có HA =
HC = 2 là nửa hình vng

A

2

x

4

9

H

C

B
x

H

y

x

2
A

y

2

cạnh là 2  AC = 2  2 = 2
2 hay y = 2 2
c)∆DEF vng tại D có : DK
 EF 
DK2 = KE. KF ( đ/lí 2 ) 
KF =  x = = 9.
Áp dụng đ/ lí Pitago trong

tam giác vng DKF có :
y2 = 122 + x2 = 122 + 92 =
225
 y = 225 = 15.

C

K
12
D

x
y

F

Cho biết gì ? tính như thế nào?
4. Củng cố: ( 5 phút )
- Khắc sâu cơng thức tính h , a , b, c , b’ , c’
- Nhắc lại 6 cơng thức tính cạnh trong tam giác vng.
- Phát biểu 4 đ/ lí
5. HDVN: (2 phút)
- Häc thuéc 6 cơng thức tính cạnh , đường cao trong tam giác vng
- Lµm bµi tËp 9, 10, 11, 12, 13
GV: Ngun Duy HiÕu

Trêng THCS B¾c Lịng

5

Ngày 30/8/2017
Ngày dạy: 8/9/2017
Tiết 4.
LuyÖn tËp (tiÕp)
I . Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II . Chuẩn bị :
1 . Thầy : Thíc , ª ke, giấy rời, bảng phụ
2 . Trũ : Thớc , ê ke, giÊy rêi, b¶ng phơ
III . Các hoạt động dạy học:
1 . Tổ chức :
2 . Kiểm tra : (7 phỳt )
- HS1: Chữa bài tập 3 (a) <Tr.90. SBT>. 9a
Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm.
- HS2: Chữa bài tập 4 (a) <Tr.90. SBT>.
Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng minh.
3 . Bi mi:
Hot ng ca thy
tg
7
*Bài 1: Bài tập trắc nghiệm:
Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả
đúng.
a) Độ dài của ®êng cao AH b»ng:
A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5.
b) Độ dài cạnh AC bằng :

A. 13 ; B. √ 13
;
C. 3
√ 13

* Bµi 9 <Tr.70. SGK>.
10
- GV híng dẫn HS vẽ hình.
- Để chứng minh DIL là tam giác cân
ta cần chứng minh điều gì ?
Tại sao DI = DL ?
K

B

C

L

DA = DC

(cạnh hình vuông)




D
1 = D3
(cïng phơ víi D2 ).
  DAI =  DCL (cgc)

DK

DL

DK

Trong tam giác vuông DKL có DC là
đờng cao tơng øng c¹nh hun KL,
VËy:

D

b) Chøng minh tỉng:
1
1
+
2
2
DI DK


A
= C = 900

DI

3

1
A

B
C
a) B. 6
b) C 3 √ 13 .
Bµi 9:
XÐt tam giác vuông: DAI và DCL có:

DI = DL DIL cân.
1
1
1
1
+
= 2+
b)
2
2
2

I

2

Hot ng ca trũ
A

*Bài 1:

không đổi khi I thay đổi

trên cạnh AB.
8

1
1
1
+
= 2 (không đổi)
2
2
DL DK DC
1
1
1
+
= 2
(không đổi khi I
2
2
DI DK DC

thay đổi trên cạnh AB).
6


Giáo án hình học lớp 9

Năm học:2017-2018

*Bi 14: SBT - 91
Dựng đoạn trung bình nhân x2 =ab hay
x = ab .
Nếu cách dựng
? Chính là dựng đoạn nào?

Bài 14 : Trên đường thẳng xy lấy 3
điểm liên tiếp A, B , C sao cho AB =
a; BC = b
- Vẽ nửa đường trịn đường kính

D

AC
ab
x
A

a

B

O b

- Từ B kẻ đường thẳng vng góc
C

với AC.

y

10
’

- Đường thẳng vng góc này cắt
nửa đường trịn tại D. Khi đó đoạn

Bài 15 ( SBT )

thẳng BD có độ dài ab
A

Bài 15 ( SBT)
B

8

E

4

Từ B kẻ BE  AD ta có BE = CD =
10m

10

C

D

- Trong  ABE vng có
AB2 = BE2 +AE2 ( định lí Pitago )
= 102+ 42 = 116
AB = 116 10,77m

4. Củng cố: ( 2 ph).
- GV chốt lại cách làm các bài tập đà chữa trên lớp.
- Khc sõu biu thức tính cạnh và đường cao trong tam giác vng
5. Hớng dẫn về nhà: (1 ph).
- Thờng xuyên học các hệ thức.
- Xem lại các bài tập đà chữa.
- Làm các bài tập
- Đọc và nghiên cứu trớc bài mới

Ngày son: 4/9/2017
Ngy dy: 13/9/2017
Tit 5. Đ2 . Tỷ số lợng gi¸c cđa gãc nhän
I . Mục tiêu :
- KiÕn thøc: HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc
nhọn. HS hiểu đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không
GV: Nguyễn Duy Hiếu

Trờng THCS Bắc Lòng

7


phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng . Tính đợc các tỉ số lợng giác của
góc 450 và 600 thông qua Ví dụ 1 và Ví dụ 2.

- Kĩ năng : Biết vận dụng vào giải các bài toán có liên quan.
- Thái độ : Rèn tÝnh cÈn thËn, râ rµng.
II . Chuẩn bị :
1 . Thy : SGK, thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ.
2 . Trũ .SGK, thớc thẳng, thớc đo góc.
III . Cỏc hoạt động dạy học:
Hoạt động 1 . Kiểm tra : (5 phút)
Hoạt động của thày
tg
Hoạt động của trò
0
- Cho 2 vuông ABC (Â = 90 )
HS : ABC ABC ( g - g )
B
'
0
AB
AC
BC
B
và A'B'C' (Â' = 90 ) có
.


Chứng minh hai tam giác đồng dạng.
A' B ' A'C ' B 'C '
- ViÕt c¸c hƯ thức tỉ lệ giữa cạnh của
chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh
của cùng một tam giác).
Hot ng 2: Bi mi:

.- GV chỉ vào tam giác vuông ABC. Xét 25 1. Khái niệm tỉ số lợng giác của một
góc nhọn
góc nhọn B giới thiệu: cạnh kề, cạnh
Mở đầu:
huyền, cạnh đối nh SGK.
- Hai tam giác vuông đồng dạng với
nhau khi nào ?
- Ngợc lại khi hai tam giác vuông đồng
dạng có các góc nhọn tơng ứng bằng
nhau thì ứng với mỗi góc nhọn tỉ số
giữa cạnh đối với cạnh kỊ ... lµ nh nhau.
a)  = 450  ABC là tam giác cân.
Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số
C
AC
này đặc trng cho độ lớn của góc nhọn
=1
AB = AC.Vậy:
AB
đó.
AC
=1
Ngợc lại, nếu
- GV yêu cầu HS làm ?1 .
A

K

B

Nêu khái quát hai tam giác vuông đồng
dạng khi nào:
AC
Ch/ minh : α = 450  AB = 1
AC
Ch/ minh : AB = 1  α = 450




C
M
30
B

60
A

AC
b)Ch/ minh : α = 600  AB = 3
AC
Ch/ minh : AB = 3 = 600

- GV chốt lại: Độ lớn của góc nhọn
trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ
số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc

D

C

H

AB

45

AC = AB ABC vuông
cân A
B
0
= 45 .


b) B
=  = 600  C = 300. AB =
BC
2

(đ/l trong vuông có góc bằng 300).
BC = 2AB;
Cho AB = a  BC =
2a.
 AC = √ BC2 − AB2
( ®/ lý Pytago).
2 a ¿2 − a2
=
= a 3

AC a 3
=
Vy:
= 3 .
AB
a
Ngợc lại, nếu: AC = √ 3  AC =
AB
√ 3 AB = 3 a

 BC = √ AB2 + AC2  BC = 2a.
Gäi M là trung điểm của BC
8


Giáo án hình học lớp 9

Năm học:2017-2018
BC
= a = AB
2

nhọn đó và ngợc lại...
- Cho là góc nhọn. Vẽ một tam giác
vuông có 1 góc nhọn .
- Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh
huyền góc nhọn .

AM = BM =
AMB đều = 600.
b) Định nghĩa:

- GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lợng giác của nh SGK.
- Yêu cầu HS tính.

Tan =

Sin =

AC
AB
(BC
) ; Cos = (BC
)
AB
; Cot =
( AC
)
(
AB
AC )

Nhận xét: Trong tam giỏc vuụng cú
- Căn cứ vào các định nghĩa trên hÃy
gúc nhn di hỡnh hc cỏc cnh
giải thích: Tại sao tỉ số lợng giác của
góc nhọn luôn d¬ng ?
10’ đều dương và cạnh huyền bao giờ cũng

lớn hơn cạnh góc vng nên tỷ số
T¹i sao Sin < 1 ; Cos < 1.
lượng giác của góc nhọn ln dương và
sinα < 1 ; cosα < 1
- GV yªu cầu HS làm ? 2 .
?2 .
- Viết các tỉ số lợng giác của ?
*Ví dụ 1:
Sin = AB ; Cos = AC ;
AC
BC
- Yêu cầu HS nêu cách tÝnh.
Tan = AB ; Cot = AC
AC

- GV ®a ra Ví dụ 2.
- Yêu cầu HS nêu cách tính.

AB

*Ví dụ 1:
BC = √ a2 +a2
= √ 2 a2=a √ 2

A

a

a

C

B

a 2

Sin450 = SinB = AC = a = √ 2
BC a √ 2 2
Cos450 = CosB = AB = √ 2
AC 2
Tan 450 = TanB = AC = a =1
AB a
AB
=1 .
Cot450 = CotB =
AC

Hoạt động 3. Cñng cè: (3 phỳt)
- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số
- HS nhắc lại định nghĩa.
Hot ng 4. Hớng dẫn về nhà: (2 phỳt)
- Ghi nhớ các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn.
Ngy 6/9/2017

Ngy dy: 14/9/2017

Tit 6. Đ2 . Tỷ số lợng giác của góc nhän
I . Mục tiêu :
- KiÕn thøc: Cđng cè c¸c công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn.
Tính đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600.

Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
- Kĩ năng : Biết dựng các góc khi cho 1 trong các tỉ số lợng giác của nó. Biết vận dụng
vào giải các bài toán liên quan.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II . Chuẩn bị :
1 . Thầy : SGK, thíc th¼ng, thớc đo góc, bảng phụ, compa.
2 . Trũ .SGK, thớc thẳng, thớc đo góc.
III . Cỏc hot ng dy hc: :
1 . Kiểm tra : (5 phút)
GV: NguyÔn Duy HiÕu

Trêng THCS B¾c Lịng

9


Hot ng ca thy
- Cho tam giác vuông và góc nh hình vẽ.
Xác định vị trí các cạnh kề, đối, huyền với
góc .
- Viết công thức định nghĩa các tỉ số lợng
giác của góc nhọn .
HS2: Chữa bài tập 11 <Tr. 76. SGK>.

Hoạt động của trò
A

B



C

2.Bài mới( 25 phút)
10’ b) Định nghĩa: (tiếp theo)
*Ví dụ 3:
- Tiến hành dựng
- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn
B
nh thế nào ?
thẳng làm đơn vị.
- Tại sao với cách dựng
- Trên tia Ox lÊy OA = 2.Trªn tia Oy lÊy
3
OB = 3.
2
trªn tg bằng
Góc OBA là góc cần dựng.
3
O
2
A
CM: tan = tanOBA = OA = 2y
- VÝ dô 4: minh häa
OB 3
M
c¸ch dung gãc nhän  , khi biÕt sin
*VÝ dơ 4:
2
= 0,5

1
- Yêu cầu HS làm Ví dụ3.

y



x

- GV yêu cầu HS làm ?3 .
- Nêu cách dựng .
- Yêu cầu HS đọc chú ý < SGK>.

?3 .- Dựng góc vuông xOy

- Yêu cầu HS làm ? 4 .
- Đa đầu bài lên bảng phụ.
- Cho biết các tỉ số lợng giác nào
bằng nhau ?
- Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số
lợng giác của chúng có mối liên hệ
gì ?
- HS nêu định lí.
- Góc 450 phụ với gãc nµo ?
- VÝ dơ 5, 6: Cã: sin450 = cos450 =
√2
2

- Gãc 300 phơ víi gãc nµo ?
- Tõ đó ta có bảng tỉ số lợng giác của các

góc đặc biệt SGK.


TSLG
sin
cos

0

30
1
2

3
2

0

45

2
2
2
2

0

60

3

2
1
2

O



N x

xác định đoạn thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Oy lấy OM = 1.
- Vẽ cung tròn (M ; 2)cung này cắt Ox
tại N.
- Nối MN. Góc OMN là góc cần dựng.
Chứng minh:
Sin = SinONM = OM = 1 = 0,5.
NM 2
 Chó ý: (SGK).
15, 2. Tỉ số lợng giác của hai góc phụ(11)
A

? 4 . V× α + β =900
 sin = cos

cos = sin
tan = cot B
cot = tan
* Định lí: (SGK T 74).


C

2
- VÝ dô 5: sin450 = cos450 = √
2
tan450 = cot450 = 1.
VÝ dô 6:
sin300 = cos600 = 1 ;
cos300 =
2

sin600 = √3
2

tan300 = cot600 = √ 3
3

; cot600 =

tan300 = √ 3

1


Giáo án hình học lớp 9

Năm học:2017-2018

tan

3
3

1

3

cot

3

1

3
3

*Ví dụ 7:
cos300 = y = √ 3

*VÝ dô 7
- tÝnh y ?
- Gợi ý: cos300 bằng tỉ số nào và có
giá trị bao nhiêu ?

17

y=

y

2

17
30

17 3
2

* Chú ý: (SGK).

- GV nêu chú ý SGK.

3. Củng cố: (5 ph)
- Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác của hai góc phơ nhau ?
- Lµm bµi tËp 12.
4. Híng dÉn vỊ nhà: (5 ph)
- Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ
giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau. Ghi nhớ tỉ số lợng giác của các góc đặc
biệt : 300 ; 450 ; 600 .
Ngy son: 12/9/2017

Ngày dạy: 20/9/2017
Tiết 7.

LuyÖn TËp

I . Mục tiêu :

* KiÕn thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn. Tính đợc

các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600. Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số
lợng giác của hai góc phụ nhau.
*Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lợng giác của nó. Sử dụng
định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lợng giác
đơn giản. Vận dụng các kiến thức đà học để giải các bài tập có liên quan.
* Thái độ : Rèn tính cÈn thËn, râ rµng.
II . Chuẩn bị :
1 . Thầy : SGK, thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ, compa.
2 . Trũ .SGK, thớc thẳng, thớc đo góc.
III . Cỏc hoạt động dạy học:
1 . Kiểm tra : (10 phút)
Hoạt ng ca thy

tg

y

- Yêu cầu HS dựng hình bài 13 và trình
bày miệng chứng minh.
Cách dựng: -Vẽ góc xOy = 90 0 . Trên Ox
lấy 1 điểm A sao cho OA = 4; Trên Oy lấy
1 điểm B sao cho OB = 3; Nối AB ta đợc

B
3



OAB . Khi đó OAB = 

2Bài mới
*Bµi 13 (a,b)
- Dùng gãc nhän  biÕt:
GV: Ngun Duy HiÕu

Hoạt động của trị

*Bµi 12:
Sin 600 = cos300
cos 750 = sin150 .
0
0
Sin 52 30' = cos37 30'. Cot 820 = tan 80.
Tan 800 = cot 100.
*Bµi 13:

- HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác
của hai góc phụ nhau ?
Chữa bài tập 12 <Tr.76. SGK>.
- HS2: Chữa bài tập 13 (c)
<Tr. 77. SGK>

O

13

4

x

A

* Bài 13:
Trờng THCS B¾c Lịng

1


a) sin =

2
.
3

a) Cách dựng:
- Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm
đơn vị.
- Trên tia Oy lấy điểm M sao cho
OM = 2.
- VÏ cung trßn (M ; 3) cắt Ox tại N.

- Yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên
bảng dựng hình.
y

M

- Chứng minh sin =
b) Cos = 0,6 =

22

3

.

Gäi



x

O

3
5

MO 2

ONM
=  => sin = MN = 3 .

3

y

N

b)

B

cos =

- Chøng minh cos = 0,6.

OA 3
= =0,6
AB 5

5


- Yêu cầu HS làm bài 14 <Tr.77. SGK>.
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
- Nửa lớp chứng minh:
tan =

sin α
cos α

vµ cot =

O

10’ *Bµi 14:

3

x

A

AC
AB
AC
sin α AB AC
 tan = sin α
=
=
cos α AB AB
cos α
BC
AB
cos α
BC AB
+)
=
=
=¿ cot.
sin α
AC AC
BC
AC AB
.
=1
+) tan. cot =
AB AC
AC 2 AB 2
2

2
+
+) sin  + cos  =
BC
BC
2
2
2
= AC2 + AB =BC2 =1 .
BC
BC

+) tan =

cos α
sin α

- Nưa líp chøng minh c«ng thøc.
tan. cot = 1.
sin2 + cos2 = 1.
- GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng.

( )( )

- Yêu cầu HS làm bài tập 15.
8

- Tính tan C , cot C ?

* Bµi 15:

Gãc B vµ gãc C lµ hai gãc phơ nhau

B

4



5
B

A

C

*Bµi16:
A
- TÝnh x ?
- XÐt tỉ số lợng giác nào ?



0

( C B 90 ).VËy sinC = cosB = 0,8.
Cã: sin2C + cos2C = 1.
 cos2C = 1 - sin2C = 1 - 0,82 = 0,36.
 cosC = 0,6.
sin C
0,8 4

Cã tan C =
=
=
cos C
cos C 3
Cã cot C =
=
sin C 4

8

60
x

C

0,6

3

* Bµi 16:
XÐt sin600 :
Sin 600 =

x √3
=
8 2

x=

8 √3
=4 √ 3 .
2

3 Củng cố: ( 3 phỳt)- GV chốt lại các dạng bài tập cơ bản đà chữa trong tiết học.
4 Hớng dẫn về nhà: ( 1 phỳt)
- Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn quan hệ giữa các tỉ số lợng
giác của hai gãc phô nhau.
- BTVN: 28, 29, 30, 31, 36 <93, 94 SBT>.
- Đọc, tìm hiểu trớc bài mới và tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân, m¸y tÝnh bá tói
1


Giáo án hình học lớp 9

Ngy son: 12/9/2017
Tit 8.

Năm học:2017-2018

Ngy dy: 21/9/2017
hớng dẫn thực hành máy tính casio fx- 500MS

I . Mục tiêu :
- KiÕn thøc: HS hiĨu m¸y tÝnh casio fx- 500MS
- Kĩ năng : Có kĩ năng dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lợng giác khi cho biết số đo góc.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. Chuẩn bị:
1.Thầy : máy tính bỏ túi.( máy tính casio fx- 500MS)
2. Trò : Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ

số lợng giác của hai góc phụ nhau. Máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra: (8 phỳt)
1) Phát biểu tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.



2) Vẽ tam giác ABC có: Â = 900 ; B
= ; C = .
Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác của góc và .
3. Bài míi: (32 ph)

Hoạt động của thày

tg

7’

- GV giíi thiƯu

Hoạt động của trị

1. Giíi thiƯu m¸y tÝnh casio fx500MS

25’

- GV híng dẫn HS cách sử dụng.

sin

46012 '



0,721760228

2. Cách tìm tỉ số lợng giác góc nhọn
cho
trớc (25 ph)
a) Tìm tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn
cho trớc
*Ví dụ 1: Tìm sin46012'.
sin46012'

cos

0

33 14 '



GV: Ngun Duy HiÕu

0,721760228.

*VÝ dơ 2: T×m cos33014'.
0,836445612
Trêng THCS B¾c Lịng

1


cos33014'

tan



52018'

1,29384881

0

tan

52018'

)

0

tan

52018'



x -1

Hoặc

1

ữ

(

*Ví dụ 3: Tìm tan 52018'.
Tan 52018'
1,29384881
*Ví dụ 3: Tìm cot 47 24'.

- Sử dụng máy tính, tìm cot 47 24' .

(

0,836445612.

)



0,919547137
0
cot 47 24' 0,919547137 .
0,919547137

*Tơng tự : Tìm cot 8032'.

Vậy : cot 8032'
6,664630672.

tìm cotg8032'
- GV yêu cầu HS đọc "bài đọc thêm"
Dùng máy tính bỏ túi casio fx220 hoặc fx500A.
- GV hớng dẫn HS bấm máy.
- HS dùng máy tính theo sự hớng dẫn của GV.
- Yêu cầu HS nêu cách tìm cos 52 054' bằng máy
tính.
- GV: Ta ®· chøng minh:
1
Tan .cot  = 1  cot = tan

- GV yêu cầu HS xem thêm ở tr.82 bài đọc
thêm.

* Tìm tỉ số lợng giác bằng MTBT:
*VÝ dơ: T×m sin25013'.
 sin25013'
0,4261.
* VÝ dơ 2: T×m cos 52054'.
 cos52054'
0,6032.
*VÝ dơ 3: T×m cot 56025'.
Cot 56025' =
 cot 56025'

1
tg 560 25 '

0,6640.

Vận dụng : làm bài tập 20,21
Làm bài tập 22,24 ( 9a)
3. Cđng cè: (3 phút)
- Yªu cầu HS sử dụng máy tính bỏ túi để - HS sử dụng MTBT , trả lời
tìm tỉ số lợng gi¸c cđa gãc nhän:
a) sin 70015'.
b) cos 25035'.
0
c) tan 43 12'.
d) cot 32010'.
4. Híng dÉn vỊ nhµ: (2 phút) - Ôn tập sử dung máy tính bỏ túi tìm các tỉ số lợng giác của
góc

Ngy son: 14/9/2017
Tit 9.

Ngy dy: 27/9/2017
Đ4. một số hệ thức về cạnh và góc trong
tam giác vuông

I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.
1


Giáo án hình học lớp 9
Năm học:2017-2018

- Kĩ năng : HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng
hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số. HS thấy đợc việc sử dụng các tỉ số lợng giác để giải
quyết một số bài toán thực tế.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. Chuẩn bị :
1.Thầy : Máy tính bỏ túi, thớc kẻ, ê ke, thớc đo độ.
2.Trò: Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn.
Máy tính bỏ túi, thớc kẻ, ê kê, thớc đo độ.
III. Các hoạt động dạy học:
1.Tổ chức: (1 ph)
2. Kiểm tra: (7 ph)
* GV nêu yêu cầu kiểm tra:
Cho ABC có ¢ = 900 ; AB = c ; AC = b
BC = a.
HÃy viết các tỉ số lợng giác của góc B
và góc C.
- Hỏi tiếp: HÃy tính các cạnh góc vuông
b,c qua các cạnh và góc còn lại.

A

b

c
B

C

a

- GV chữa, sau đó đặt vấn đề vào bài các
b
= cos C.
hệ thức trên chính là nội dung bài hôm Sin B =
a
nay.
b
tan B =
= cot C.
c
b = a.sin B = a.cos C
b = c.tan B = c.cot C

Cos B =

c
a

= sin C

;

c
= tan C ;
b
c = a.cosB = a.sinC ;
c = b.cotB = b.tan C.
cot B =

3. Bµi míi: (35 ph)

- Yêu cầu HS viết lại các hệ thức trên.
- Dựa vào các hệ thức trên hÃy diễn đạt
bằng lời các hệ thức đó.
- GV chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại các
hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc kề
là đối với cạnh dang tính.
- GV giới thiệu đó là nội dung định lí về
hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác
vuông.
- Yêu cầu HS nhắc lại.
- Yêu cầu HS trả lời miệng bài tập sau:
Bài tập: Cho hình vẽ.

1. Các hệ thức (23 ph)
b = a. sinB = a. cosC
c = a. cosB = a. sinC
b = c. tanB = c. cot C
c = b. cot B = b. tan C.
* Định lí: (SGK T 86).
* Bài tập: Cho hình vẽ:
Đúng, sai.
1) n = m. sin N
2) n = p. cot N
3) n = m. cos P
4) n = p. SinN.
(Nếu sai sửa lại).

N
p

M

m

P

n

1. Đ; 2. S ; 3. Đ ; 4. S
- Yêu cầu HS đọc VD1 SGK.
- Nêu cách tính AB.

*Vídụ1Có v = 500 km/h
1
t = 1,2 phút =
h.
50
*GV:
- Nếu coi AB là đoạn đờng máy bay bay Vậy quÃng đờng ABdài:
500km/h
đợc trong 1 giờ thì BH là độ cao máy bay 500. 1 = 10 (km).
30
đạt đợc sau 1 giò, từ đó tính độ cao máy
50
B
bay lên cao đợc sau 1,2 phút.
1 t = 1,2 phót
BH =AB. SinA =10. sin300 =10.
= 5(km)
2

- GV yêu cầu HS đọc đầu bài Ví dụ2 Vậy sau 1,2 phút máy bay bay lên cao đợc 5 km.
*Ví dụ 2(SGK):
(SGK).
3m
- 1 HS lên bảng diễn đạt bài toán bằng - Cần tính AC ?
AC = AB. cosA
hình vẽ, kí hiệu, điền các số đà biết.
3. 0,4226
- Khoảng cách cần tính là cạnh nào của AC = 3. cos650
tam giác ABC ?
AC
1,2678
1,27 (m).
- Nêu cách tính AC ?
Vậy cần đặt chân thang cách
65
GV: Nguyễn Duy Hiếu

A
Trờng THCS Bắc Lũng

A

B

H

C

1

tờng 1 khoảng là: 1,27 m.

4. Luyện tập Củng cố: (12 ph)
- Phát biểu đề bài, yêu cầu HS hoạt động
nhóm bài tập sau:
Bài tập:
Cho tam giác ABC vuông t¹i A cã AB
= 21 cm , C = 400. HÃy tính các độ dài:
a) AC
b) BC.
c) Phân giác BD của góc B.
- Yêu cầu HS lâý hai chữ số thập phân.
- GV kiểm tra nhắc nhở.

B
1

2

21
40
C

A
D
a) AC = AB. Cot C
0
= 21. cot 40

21. 1,1918
25,03(cm)
AB
AB
- Yêu cầu HS nhắc lại định lí về cạnh và b) Có sinC =
BC=
góc trong tam giác vuông.
BC
sin C
21
21

32 ,67 (cm).
BC =
0
sin 40 0 , 6428
c) B1 = 500 : 2 = 250.
AB
AB
21
⇒ BD=
=
CosB1 =
BD
cos B1 cos 250
21
23,17 (cm).
0 ,9063
5. Híng dÉn về nhà: (2 ph)
- Xem lại các bài tập đà chữa trên lớp.

- Làm bài tập 26 <Tr.88. SGK>; Bài 52, 54 <Tr. 97. SBT>.
- Tiếp tục tìm hiểu phần còn lại của bài 4

Ngy son: 23/9/2017
Tit 10.

Ngy dy: 28/9/2017
Đ4. một số hệ thức về cạnh và góc trong
tam giác vuông

I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu đợc thuật ngữ "giải tam giác vuông" là gì ?
- Kĩ năng : HS vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông. HS thấy đợc việc ứng
dụng các tỉ số lợng giác để giải 1 số bài toán thực tế.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. Chuẩn bị:
1.Thầy : Thớc kẻ, bảng phụ.
2.Trò : Ôn tập các hệ thức trong tam giác vuông.
Thớc kẻ, ê ke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình d¹y häc:
1. Tỉ chøc: (1 ph)
2. KiĨm tra: (7 ph)
* GV nêu yêu cầu kiểm tra:
- HS1: Phát biểu định lí và viết hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- HS2: Chữa bài tập 26 <Tr. 88. SGK>.
C
3. Bµi míi: (35 ph)
Hoạt động của thày
Hoạt động của trũ
- Tìm các cạnh, góc trong tam giác 2. Giải tam giác vuông (23 ph)

* Ví dụ 3 (Tr.87.SGK)
vuông "giải tam giác vuông".
8
- Vậy để giải một tam giác vuông cần BC = AB2 + AC2 (đ/l Pytago).
biết mấy yếu tố ? Trong đó số cạnh

nh thế nào ?
2
=
√ 5 + 82 ≈ 9,434.
- GV ®a VÝ dơ 3 lên bảng phụ.

- Để giải tam giác vuông ABC, cÇn
A

5

B1


Giáo án hình học lớp 9
Năm học:2017-2018
tính cạnh, góc nào (CÇn tÝnh BC, B ,
AB 5
Tan C =
= =¿ 0,625.
C.) - Nêu cách tính ?
AC 8

- GV yêu cầu HS lµm ? 2 .

 C = 320  Bˆ = 900 - 320 = 580.
- TÝnh c¹nh BC ë VÝ dụ 3 mà không
? 2 . SinB = AC BC= AC
áp dụng định lí Pytago.
BC
sin B
- GV đa Vív dụ 4 lên bảng phụ.
8
BC =
9,433 (cm).
0
- Để giải tam giác vuông PQO cần
sin 58
P
*Ví dụ 4:
tính cạnh, góc nào ?
- Gãc Q,
c¹nh OP, OQ.
36

Qˆ = 900 - Pˆ = 900 - 360 = 540.
- GV yêu cầu HS làm ?3 .
OP = PQ.sinQ = 7. sin540
5,663.
- Trong VÝ dô 4 tÝnh OP, OQ qua OQ = PQ.sinP = 7. sin360
4,114.
cosin các góc P và Q.
O
- GV yêu cầu HS tù gi¶i VÝ dơ5, gäi
?3 . OP = PQ. cosP = 7. cos360

một HS lên bảng tính.
5,663.
0
OQ = PQ. cosQ = 7. cos54
4,114.
*VÝ dơ 5:
- Cã thĨ tÝnh MN b»ng cách nào N = 900 - M
khác ?
= 900 - 510 = 390.
LN = LM . tanM
- So s¸nh hai cách tính.
= 2,8 . tan 510
3,458.
- Yêu cầu HS đọc nhËn xÐt tr.88 SGK.
Cã LM = MN. Cos 510.
LM
 MN =
cos 510
2,8
0
= cos 51
4,449.

7

Q

N

- HS: áp dụng định lí Pytago.

51

*Cách kh¸c:
MN =

√ LM2 +LN 2

L

=

2,82  3, 4582

2,8

M

19, 797764 
4,449
 Nhận xét: - Khi giải tam giác vuông nếu biết hai
cạnh bất kỳ ta nên tìm 1 góc nhọn trớc. Sau đó ding
các hệ thức giữa cạnh và góc để tính cạnh thứ ba.
- Cha vội tìm cạnh huyền theo Pitago vì gặp phức tạp

=

4. Luyện tập Củng cố: (12 ph)
- GV yêu cầu HS làm bài tập 27
<Tr. 88. SGK> theo nhóm. (Mỗi dÃy 1 câu).
B

c

A

a

b

GV: Nguyễn Duy HiÕu

C

Bµi 27:

a) Bˆ = 600.
AB = c
5,774 (cm).
BC = a
11,547 (cm).
b) Bˆ = 450.
AC = AB = 10 (cm).
BC = a
11,142 (cm).
ˆ
c) C = 550.
Trêng THCS B¾c Lịng

1

- Đại diện nhóm lên trình bày.

AC = 11,472 (cm).
AB = 16,383 (cm).
b 6
d) tan B =
B
410.
=
c 7
Cˆ = 900 - Bˆ = 490.
b
BC =
27,437 (cm).
sin B

5. Híng dÉn vỊ nhà: (2 ph)
- Rèn luyện kĩ năng giải toán tam giác vuông.
- Làm bài tập 27, 28 <Tr.88, 89. SGK> ; Bµi 55 <Tr.79. SBT 9a>.
- TiÕt sau lun tËp

Ngày soạn: 25/9/2017

Ngày dạy: 4/10/2017

Tiết 11.
Luyện tập
I. Mơc tiªu:
- Cho HS áp dụng kiến thức đà học vào việc giải các bài tập, từ đó củng cố các kiến thức đà học về
một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông.

- Rèn luyện việc giải các bài tập về giải tam giác vuông.
II. Chuẩn bị:
1.Thầy: Thớc kẻ, máy tính, thớc đo góc
2. Trò :Thớc kẻ, máy tính, thớc đo góc
III. Các hoạt động dạy học :
1. Tổ chức:
2. KiĨm tra : thùc hiƯn khi lun tËp
3. Bµi míi:

Hoạt ng ca thy

tg

Hot ng ca trũ

8
HS nhắc lại hệ thức về cạnh và góc của tam
giác vuông
- Việc giải tam giác vuông là gì ?
- HS đọc đầu bài tập số 28
- Giáo viên cho học sinh tự giải bài tập số
28, lên bảng trình bày và cho điểm.
- Tiếp tục cho HS lên bảng trình bày lời giải
bài tập số 29 và giáo viên nhận xét cho
điểm.
Bài 30
Cho học sinh vẽ hình
Tóm tắt giả thiết kết luận.
Trong tam giác vu«ng KBC cã BC = 11cm;
gãc C = 300 h·y tính cạnh BK ( BK = BC.

sin300)

1. Chữa bài tập sè 28:
Híng dÉn:
AB 7
= =¿ 1,75.
Tan  =
 
AC 4
10 60015'.
2. Bµi tËp sè 29:
Híng dÉn:
AB 250
=
cos =
;
cos =
BC 320
7 0,78125

38037'.
Bài tập số 30:

HÃy tính AN ...
Cho HS tự giải bài tập số 31
Sau đó giáo viên yêu cầu HS lên bảng trình
bày lời giải - giáo viên nhận xét và cho
điểm.

Kẻ BK

AC ( K

AC ) Trong tam giác

vuông Từ  BKC cã KBC = 900 - 300 =
1


Giáo án hình học lớp 9
giáo viên hớng dẫn, chỉnh sửa cho lời giải
bài 31.......
Để tính góc D hÃy tính sin D

- TÝnh AB?

- TÝnh ADC ?

Cho häc sinh ®äc đầu bài.
giáo viên yêu cầu học sinh cả lớp nắm chắc
đầu bài số 32.
Từ những điều đà biết trong đầu bài ra... ta
có thể tính đợc chiều rộng con sông không ?
Giáo viên hớng dẫn học sinh làm bài tập số
32

giáo viên yêu cầu HS đổi đơn vị km/h ra đơn
vị m/phút
HÃy tính AC ?
Trong tam giác vuông ABC hÃy tính AB theo

góc C và cạnh AC

Năm học:2017-2018
600


Từ đó suy ra KBA = B1 = 220; BC = 11cm
⇒ BK=5,5cm
BK
5,5
=
≈5 , 932 cm
VËy: AB =
cos B1 cos 220
10 a) AN = AB sin 380 = 5,932 . sin380
3,652cm
AN
3 , 652
≈
≈ 7 , 304 cm
b) AC =
sin C sin 300
Bµi 31:


a)XÐt ∆ABC cã B =900 ; ta cã:
AB = AC. sin ACB = 8 sin 540 6 , 472 cm
10 b) Trong tam giác ACD kẻ đờng cao AH ta
có:
AH = AC. sin ACH = 8.sin 740

7,690
(cm)
AH 7 , 690
sin D =

0 ,8010
AD
9,6


suy ra ADC D
530.
Bài 32:
B
C

A
Ta mô tả khúc sông và đờng đi của chiếc
thuyền bởi hình vẽ...
AB là chiều rộng của khúc sông
AC là đoạn đờng đi của thuyền
góc CAx là góc tạo bởi đờng đi của chiếc
thuyền và bờ sông
5
Theo giả thiết thời gian đi t = 5’ = 60 h =
1
12 h
víi vËn tèc v =2km/h
1 1
Do ®ã AC = 2. 12 = 6 km 167 m

Trong tam giác vuông ABC biết C = 700;
AC
167 m từ đó ta có thể tính đợc AB
(chiều rộng của s«ng) nh sau:
AB = AC.sinC
167.sin 700
156,9m
157m
4. Cđng cè: (3 phút)
- Giáo viên nhắc lại cho học sinh việc giải tam giác vuông cần nhớ chính xác các hệ thức về góc và
cạnh của tam giác vuông.
5. Hớng dẫn về nhà: ( 2 phút)
GV: Ngun Duy HiÕu

Trêng THCS B¾c Lịng

1


- Lµm bµi tËp 59, 60, 61, 68 <Tr.98, 99. SBT>.
- Giê sau luyÖn tËp tiÕp

Ngày soạn: 30/9/2017

Ngày dạy: 5/10/2017

Tiết 12.
Luyn tp
I. Mục tiêu:
- Cho HS áp dụng kiến thức đà học vào việc giải các bài tập, từ đó củng cố các kiến thức đà học về

một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông.
- Rèn luyện việc giải các bài tập về giải tam giác vuông.
II. Chuẩn bị:
1.Thầy: Thớc kẻ, thớc đo độ, máy tính.
2.Trò : Thớc kẻ, thớc đo độ, máy tính
III. Các hoạt ®éng d¹y häc :
1. Tỉ chøc:
2. KiĨm tra : thùc hiƯn khi lun tËp
3. Bµi míi:
Hoạt động của thày
tg
Hoạt động ca trũ
Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức quan hệ 10 1. Bài 57 ( sách bài tập Tr.97) :
giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
Nhắc lại giải tam giác vuông có nghĩa là gì
?
Thực hiện giải bài tập số 57 sách bài tập
Yêu cầu học sinh trả lời: Để tính AN ta
nên làm nh thế nào ?

Bài 59(SBT)
(H1)

15

Sau đó giáo viên chỉnh sửa lời giải theo
trình bày .........

HÃy nêu những yếu tố đà biết trong hình
vẽ của bài 61

15

Tính AN và AC?
Trong tam giác vuông ANB :
AN = AB. sin 38 = 11. sin 38
6,772cm
Trong tam gi¸c vu«ng ANB ta cã:
AN
6 ,772
≈
≈ 13 , 544 cm
AC = sin 30
1
2
Bài 59(SBT)
Tìm x và y trong các hình sau:
a) Trong tam giác vuông APC ( vuông tại P)
ta có:
1
x = CP = AC . sin 300 = 8. =4
2
x
≈ 6 , 223
y=
0
cos 50
b) Trong tam giác vuông ACB tính x theo
CB vµ gãc 400:
x = CB.sin400 = 7. 0,6428 4,5

1
y = x. Cot 600 = 4,5 . 3  2,598
c) Ta cã DP = CQ = 4
Do ®ã trong tam giác vuông CQB ( vuông
4
CQ
0
tại Q) có: x = cos 500 = cos 50 6, 223
QB = CQ.tan 500 = 4. tan 500  4,767
4
0
AP = tan70  1,456
y = AP + PQ + QB = 1,456 + 4 + 4,767 
2