SKKN một số phương pháp dạy giải toán cho học sinh giỏi lớp 5

Sáng kiến kinh nghiệm

KINH NGHIỆM VỀ VIỆC DẠY GIẢI TOÁN
CHO HỌC SINH GIỎI LỚP 5
A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài:

Chưa bao giờ giáo dục và đào tạo nói chung, giáo dục Tiểu học nói riêng lại
được coi trọng như giai đoạn hiện nay. Tiểu học đươc coi là bậc học nền tảng của
hệ thống giáo dục quốc dân, là bậc học tạo đà cho sự phát triển của các bậc học
trên. Ngoài việc làm chất lượng đại trà thì chất lượng học sinh giỏi cũng khơng
kém phần quan trọng. Chất lượng học sinh giỏi cịn góp phần làm thay đổi bộ mặt
của nhà trường.
Trong chương trình Tiểu học, việc dạy học Toán cho học sinh là yêu cầu cơ
bản cần thiết đối với các em. Nó là nền tảng cho các bước tính tốn tư duy ở các
lớp trên và là hành trang cần có để giúp các em bước vào đời một cách tự tin và có
thể trở thành những cử nhân có khả năng tính tốn, suy đốn hoặc những doanh
nhân thành đạt góp phần xây dựng làm giàu cho quê hương đất nước.
Vì vậy ngay ở Tiểu học việc phát hiện, bồi dưỡng học sinh có khả năng
tốn học, tìm tịi hướng dẫn các em giải tốn theo nhiều cách khác nhau, tìm ra mối
liên hệ giữa các cách giải toán là nhiệm vụ hàng đầu của 1 giáo viên bồi dưỡng học
sinh giỏi.
Là 1 giáo viên làm công tác bồi dưỡng học sinh giỏi Tốn 5. Tơi ln tìm
tịi nghiên cứu để tìm ra cách giải Toán phù hợp nhất với khả năng tiếp thu, tư duy
của học sinh lớp 5. Vì trong chương trình học Tốn học sinh làm quen với rất nhiều
dạng tốn khác nhau, mỗi loại Tốn có thể có 1 hoặc nhiều cách giải khác nhau nên
trong khi giải Tốn các em cịn chưa xác định được dạng, bài dẫn đến không

giải được hoặc giải sai. Để học sinh nắm được thì giáo viên cần có phương pháp
dạy, có khả năng truyền thụ kiến thức 1 cách bài bản.
1

Sáng kiến kinh nghiệm
II. Mục tiêu nghiên cứu
Bằng những kiến thức của bản thân và thực tế qua việc bồi dưỡng học sinh
giỏi lớp 5 ở trường Tiểu học số 2 Liên Thủy, tôi đã nghiên cứu đề tài"Một số
phương pháp dạy giải toán cho học sinh giỏi lớp 5"nhằm góp phần nâng cao chất
lượng học sinh giỏi của nhà trường.
III. Đối tượng-Phạm vi nghiên cứu
-Đối tượng nghiên cứu:Kinh nghiệm dạy giải toán cho học sinh giỏi lớp 5.
-Phạm vi nghiên cứu:Học sinh giỏi lớp 5 ở trường Tiểu học số 2 Liên Thủy.
IV. Nhiệm vụ nghiên cứu:
-Tìm hiểu một số vấn đề lí luận và thực tiễn làm cơ sở cho đề tài.
-Khảo sát phân tích thực trạng và khái quát những kinh nghiệm giải toán cho
học sinh giỏi lớp 5.
V. Phương pháp nghiên cứu:
Khi tiến hành nghiên cứu đề tài này, tôi đã sử dụng các phương pháp sau
đây:Khảo sát thực tiễn, điều tra, quan sát và rút kinh nghiệm.
B. NỘI DUNG:
I.Cơ sở lí luận:
Qua 3 năm tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 tại trường tiểu học số2
Liên Thủy, ngồi việc tìm tịi nghiên cứu các tài liệu tham khảo, nâng cao. Tơi cịn
nhận được sự đóng góp tham gia của lãnh đạo nhà trường, của bạn bè đồng nghiệp
trong quá trình bồi dưỡng, nên tôi đã đúc rút được một số kinh nghiệm về dạy giải
toán cho học sinh giỏi lớp 5 bằng nhiều phương pháp khác nhau. Qua đó học sinh
nhận thấy được các bước giải ở các loại Tốn này có điểm giống nhau. Từ một bài
Tốn có thể có nhiều phương pháp giải khaực nhau.
II. Cơ sở lý luận dạy học.
Theo tôi, nguyên nhân dẫn đến học sinh không xác định được cách giải Tốn là:
*Khơng đọc kỹ đề bài, thấy đề dài q hoặc khó hiểu là nản chí khơng suy nghĩ.

*Chưa có kỹ năng chuyển đổi các phương pháp giải Tốn, khơng nắm được mối
quan hệ giữa các phương pháp giải Toán.
2


Sáng kiến kinh nghiệm
*Tư duy của học sinh Tiểu học mang tính cụ thể, chưa biết tư duy trìu tượng.
*Chưa biết cách trình bày lời giải vì khơng xác định được phải sử dụng phương
pháp giải nào.
*Trong khi giải Toán học sinh khơng biết đặt bài Tốn trong mối liên hệ với bài
Toán mẫu và chưa biết huy động vốn kiến thức mà mình đã được học để vận dụng
giải Tốn.
*Việc phân tích 1 bài Tốn phát hiện vấn đề mới từ bài Tốn đã cho cón hạn
chế.
III. Biện pháp thực hiện:
Xuất phát từ các yêu cầu và nguyên nhân trên, tơi đã có một số biện pháp để
hướng dẫn các em giải Toán như sau.
1. Nâng dần giải Toán từ dễ đến khó, từ tư duy cụ thể đến tư duy trừu tượng:
Chẳng hạn dùng phương pháp sơ đồ, chuyển sang ngôn ngữ bằng lời hay mô tả,
dùng ký hiệu.
2. Thơng qua một bài Tốn cụ thể, tơi cho học sinh tiếp cận với bài Toán bằng
nhiều cách khác nhau.
Ví dụ: Dùng ngơn ngữ Tốn học để mơ tả phát hiện ra những vấn đề mới từ
bài Toán. Biết đặt bài Toán trong mối liên hệ với các bài toán cơ bản ở lớp và biết
huy động tối ưu các kiến thức vào giải Toán.
- Khai thác mối liên hệ giữa các phương pháp giải Toán và khai thác kiến thức cơ
bản làm cơ sở cho việc tìm kiếm lời giải của 1 bài Toán. Hướng cho các em tìm lời
giải thuận lợi với mình( đưa về dạng Tốn quen thuộc để làm).
Ví dụ: Tơi hướng dấn các em phân tích làm mãu 1 bài Tốn cụ thể:
“ Vừa gà vừa chó

Bó lại cho trịn
Ba mươi sáu con”.
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?
a/Giải bằng phương pháp sơ đồ
3


Sáng kiến kinh nghiệm
Bước 1: Hướng dẫn học sinh đọc kỹ đề, phân tích đề Tốn, u cầu nêu cái đã
biết, cái phải tìm của bài tốn.
Gà +

chó

= 36 con

Chân gà = 2 lần số gà ( vì gà có 2 chân)
Chân chó = 4 làn số chó( vì chó có 4 chân)
 2 lần số gà và 4 lần số chó sẽ ứng với 100 con.
2 lần gà và chó sẽ ứng với : 36 x 2 = 72 ( con)
Bước 2: Vẽ sơ đồ và giải Toán
1 lần gà và chó:

Gà

Chó
36 con

2lầngàvàchó:

36 x 2 = 72( con)
Số chân gà và chân chó :
100 chân
Từ sơ đồ đoạn thẳng ta thấy
2 lần số chó sẽ là
100 - 72 = 28( con)
Số chó là:

28 :

2

= 14 (con)

Số gà là:

36 -

14 = 22 ( con)

Đáp số: Gà: 22con
Chó: 14 con
Cũng bài Tốn trên tơi có thể hướng dẫn học sinh:
b. Giải theo phương pháp giả thiết tạm.

Bước 1: Phân tích đề:
- Giáo viên hướng dẫn dùng ngôn ngữ để suy luận: Giả sử chó và gà đều có 2
chân( hoặc 4 chân)
Bước 2: Giải toán.

4


Sáng kiến kinh nghiệm
- Giả sử con chó đứng bằng 2 chân, 2 chân trước co lên, khi đó các con vật chỉ
đứng bằng 2 chân, số chân khi đó sẽ là.
36

x

2

= 72( chân)

Số chân hụt so với đề bài là.
100

-

72

= 28( chân)

Số chân bị thiếu chính là số chân chó co lên => Số chân mỗi con chó co lên là:
4

-

2

= 2( chân)

Số chó là:

28

:

2

=

Số gà là:

36

-

14 =

Đáp số:

14(con)
22( con)

Gà : 22con
Chó : 14 con

c. Hướng dẫn giải theo phương pháp khử.
Dựa vào hướng phân tích ở phần a để làm bài.

Gà

+

Chó

Chân gà
Hay : Gà

+

+

chó

2 lần gà

=

36 con.

chân chó
=

= 100 chân.

36 => 2 lần gà + 2 lần chó = 72 (1)

+ 4 lần chó

= 100 (2)

Từ (1) và (2) => 2lần chó là
100

-

72

=

28( con)

Số chó là: 28

:

2 = 14 (con)

Số gà là:

-

14 = 22(con)

36

d. Hướng dẫn giải theo theo phương pháp thế:
Nếu thay mỗi con chó bằng con gà( hoặc thay gà bằng chó) thì mỗi con chó sẽ
bị hụt đi là :

4 - 2

Khi đó tổng số chân các con vật là:

36

Số chân hụt đi so với đầu bài là : 100

= 2( chân)

x 2 = 72(chân).
-

72 = 28(chân).
2

Số con chó là:

28

:

Số con gà là :

36

- 14 = 22( con)

Đáp số:

Gà :

= 14 (con)

22 con
5


Sáng kiến kinh nghiệm
Chó : 14 con
3. Cho học sinh nhận xét về các bước giải trong 4 cách giải của bài toán trên.
Giáo viên kết luận : Qua các bước giải chúng ta thấy rằng giữa các phương
pháp thế, giả thiết tạm, khử và phương pháp giải theo sơ đồ có sự giống nhau về
các bước giải nhưng khác nhau ở cách sử dụng ngơn ngữ trong q trình giải tốn.
Các phương pháp giải tốn đó có thể chuyển đổi trực tiếp hoặc gián tiếp qua nhau.
Theo định hướng này giáo viên cần phải luyện tập cho học sinh kỹ năng giải
các bài tốn có cấu trúc tương ứng với các bước của cách giải bài tốn mẫu trên
Nhóm 1 :Giải bằng phương pháp sơ đồ.
Nhóm 2 :Giải bằng phương pháp giả thiết tạm.
Nhóm 3 :Giải bằng phương pháp khử
Nhóm 4 : Giải bằng phương pháp thế
Nhóm 5: Bài tốn có nhiều cách giải
Một số đề áp dụng cho giải tốn thuộc nhóm 1, 2, 3, 4
Bài 1 : Đào mua 6 tập giấy và 3 tờ bìa. Lý mua 7 quyển vở. Tổng số tiền
mua hết 13200 đồng. Tính
a. Số tiền mỗi bạn phải trả cửa hàng.
b. Giá tiền 1 tập giấy, 1 quyển vở, 1 tờ bìa.
Biết giá tiền một tập giấy thì bằng giá tiền 2 tờ bìa và giá tiền 1 tờ bìa bằng
giá tiền 1 quyển vở.

Bài 2 : Hồng mua 3 bông hồng Đà Lạt và 2 bông Cúc hết 5900đồng. Huệ
mua 2 bông hồng Đà Lạt và 3 bông cúc hết 5100 đồng. Tính giá tiền 1 bơng hồng
Đà Lạt, 1 bơng Cúc.
( Gợi ý : Sử dụng phương pháp khử )
Bài 3. Một người mua 45 quả dưa hấu gồm 3 loại.
Loại bé : 2000 đồng 1 quả
Loại to :4000 đồng 1 quả
Loại nhỡ :3000 đồng 1 quả

6


Sáng kiến kinh nghiệm
Biết số quả dưa loại bé gấp đôi loại nhỡ, tổng số tiền mua dưa là 115000
đồng. Tính số quả dưa hấu mỗi loại.
( Gợi ý :Sử dụng phương pháp giả thiết tạm )
(Áp dụng nhiều phương pháp để giải toán )
4. Khi học sinh biết áp dụng các cách giải toán khác nhau trong một bài
toán, các em có thể tự lựa chọn phương pháp mình hiểu nhất, nắm vững nhất để áp
dụng vào giải toán. Giáo viên là người hướng dẫn học sinh nắm vững các phương
pháp khác nhau để giải toán.
* Việc tập luyện giải các loại tốn theo nhóm 1, 2, 3, 4, 5 nên tiến hành theo
2 giai đoạn.
Giai đoạn 1. Giải tốn theo nhóm 1, 2, 3, 4. Với các dạng:
1. Đặt 1 bài tốn theo:
a, Một phép tính, một dãy tính cho trước.
b, Một sơ đồ bằng lời hay sơ đồ.
c, Một hình vẽ cho trước.
2. Tóm tắt đề bài theo:
a, Viết ngắn gọn phần cần tìm, phần đã cho.

b, Sơ đồ định hướng lời giải.
c, Ngôn ngữ tương ứng với phương pháp giải toán quen thuộc.
3. Đặt một bài tốn theo:
a, Dạng tốn mẫu ( tốn điển hình ).
b, Một phương pháp giải toán.
Giai đoạn 2 :Giáo viên lựa chọn những bài tốn có thể giải theo nhiều cách.
IV. Kết quả đạt được.
Trong suốt 3 năm bồi dưỡng học sinh giỏi mơn tốn lớp 5, với việc tìm tịi
hướng giải và áp dụng các phương pháp dạy trên nên học sinh giỏi lớp 5 của
trường

7


Sáng kiến kinh nghiệm
tơi đã nắm chắc các bài tốn giải bằng phương pháp thế, khử hoặc giải toán bằng
sơ đồ mà khơng nhầm lẫn với các dạng tốn khác. biết áp dụng nhiều cách giải vào
cùng 1 bài toán.
Kết quả học sinh giỏi lớp 5 cấp huyện của trường Tiểu học số 2 Liên Thủy
trong năm học 2009 - 2010 vừa qua xếp thứ 5trong toàn huyện(Đội tuyển gồm 03
học sinh dự thi, có 02 em đạt giải, trong đó có 01 giải nhất, 01 giải nhì).
V. Một số bài học kinh nghiệm.
Qua kinh nghiệm giảng dạy, dựa trên kết quả đạt được của học sinh, bản thân
tôi đã rút ra được một số bài học kinh nghiệm sau:
1. Giáo viên cần nghiên cứu kĩ nội dung chương trình, phân loại từng dạng bài
trong một mạch kiến thức, đồng thời nắm chắc các phương pháp giải từng
dạng bài đó
2. Để giúp học sinh nắm vững phương pháp giải toán, người giáo viên phải kiên
trì hướng dẫn đi từ bài toán mẫu đến luyện tập, từ bài dễ nâng dần lên mức cao
hơn, từ tư duy cụ thể đến tư duy trừu tượng và chuyển sang suy diễn, phán đoán.

3. Giáo viên phải biết khai thác mối liên hệ giữa phương pháp giải tốn góp
phần bồi dưỡng và phát triển năng lực toán học cho học sinh.
4. Trong mỗi mạch kiến thức, cần giúp học sinh hiểu ngay ý nghĩa của các thuật
ngữ, tên gọi chung của mạch kiến thức đó.
5. Qua mỗi dạng bài, giáo viên cần giúp học sinh phân tích các tình huống, dữ
kiện để hiểu và nhận dạng bài tốn.

KẾT LUẬN
Trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5, các dạng toán hết sức
phong phú. Có nhiều bài tốn ở dạng cơ bản nhưng khơng ít bài ở dạng phức tạp,
phải xác định thơng qua nhiều bước giải rồi mới tìm ra kết quả. Nhiều bài
toán rất phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí của các em, giúp các em biết vận dụng
vào trong đời sống thực tế. Do đó giáo viên cần vận dụng các phương pháp và hình
thức dạy học hợp lí để giúp các em nắm chắc các dạng tốn và cách giải. Cần để

8


Sáng kiến kinh nghiệm
học sinh thấy được ý nghĩa của bài tốn, học sinh hoạt động tích cực và chủ động
để nâng dần khả năng nhận thứ, phát triển tư duy, óc sáng tạo của các em.
Nghiên cứu đề tài khoa học là vấn đề không dễ, lại được thực hiện trong thời
gian có hạn. Với những hiểu biết của bản thân cịn hạn chế nên khơng tránh khỏi
những thiếu sót, rất mong nhận được sự góp ý bổ sung của các thầy giáo, cô giáo
và các bạn bè đồng nghiệp.
Người viết:

9