Đề kiểm tra tự luận XSTK NEU

Đề kiểm tra tự luận 1
Câu 1 (4,5 đ)
Cho chiều cao của sinh viên một trường đại học là biến ngẫu nhiên có phân phối Chuẩn. Đo
chiều cao của 25 sinh viên tìm được trung bình là 155cm và độ lệch chuẩn là 6cm.
a. Với độ tin cậy 95%, ước lượng bằng khoảng tin cậy đối xứng chiều cao trung bình
của sinh viên trường đại học đó (1,5đ).
b. Giữ ngun độ tin cậy 95% và muốn độ dài khoảng tin cậy ở câu a. giảm xuống cịn
một nửa thì cần đo thêm tối thiểu bao nhiêu sinh viên? (1,5đ)
c. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng chiều cao trung bình của sinh viên là 150cm
hay khơng? (1,5đ)
Câu 2 (2,5)
Kiểm tra ngẫu nhiên 400 sản phẩm của một lô hàng thì thấy có 14 phế phẩm.
a. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số chính phẩm tối đa, biết lơ hàng có 10.000 sản phẩm
(1 đ)
b. Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng tỷ lề phế phẩm của lô hàng là vượt quá 3% hay
không? (1,5 đ)
Câu 3 (3đ)
Cho X là cân nặng quả ở vườn A, Y là cân nặng quả ở vườn B, X và Y đều phân phối Chuẩn.
Cân mẫu một số quả ở hai vườn. Cho bảng kết quả Excel sau đây:
F-Test Two-Sample for Variances
X
Mean
38
Variance
30.345
Observations
40
df
…
F
0.956

P(F<=f) one-tail
0.456
F Critical one-tail
…

Y
38.75
31.731
40
…

Cho
a. Kiểm định độ phân tán về cân nặng của quả ở vườn A và vườn B là khác nhau (1,5đ)
b. Hãy ước lượng độ phân tán về cân nặng của quả vườn A. (1,5đ)