PP tich phan 12

TÍCH PHÂN


Câu . Tích phân

I 2  x  cos5 x  s inxdx
0

1
A. 6
7
Đáp án: 6 .

6
B. 7

có giá trị bằng:
C. 1

7
D. 6 .

1

Câu . Tích phân

I  1  e x  xdx

có giá trị bằng:

0

3
A. 2
3
Đáp án: 2 .

2
B. 3

x

1

I 
0

Câu . Tích phân

 2x

2

1
A. 6
1
Đáp án: 9 .

 1

3

C. 23

dx

có giá trị bằng:

1
B. 9

2

Câu . Tích phân

I 
0

4
A. 3
4
Đáp án: 3 .

x2
x3  1

D. 32.

C. 9

7

D. 6 .

dx

có giá trị bằng:

3
B. 4

C. 43

D.34.

2

I  x  x 2  ln x  dx

Câu . Tích phân
A. ln 2  3
Đáp án: 2 ln 2  3 .

1

có giá trị bằng:
B. 2 ln 2  3
C. 2 ln 2  3

D. ln 4  2 .

e2

Câu . Tích phân
4

I   1  ln x  xdx
e

2

4

5e  3e 2
4
B.

5e  3e
4
A.
5e 4  3e 2
4
Đáp án:
.

e

Câu . Tích phân
A.

2e 

1
2

1
2e 
2.
Đáp án:

có giá trị bằng:

I 
1

5e 4  3e 2
5
C.

2 x  ln x  1
dx
x
có giá trị bằng:
3
B. 2e  2
C. 2

5e 4  3e 2
3
D.
.

D.

2e 

1
2.


e

Câu . Tích phân

I 
1

2
A. 3
2
Đáp án: 3 .
4

I 

Câu . Tích phân
A. ln 2  2
Đáp án: 2 ln 2  2 .

1

1

dx
x 3ln x  1
có giá trị bằng:
2
3
B. 33
C. 2

x  4 ln x
dx
x2
có giá trị bằng:
B. 2 ln 2  2
C. 2 ln 2  2

22
D. 3 .

D. 2 ln 2 .



Câu . Tích phân

I 2  1  sin 3 x.cos x  sin xdx
0

6
A. 5
5

Đáp án: 6 .

5
B. 6

có giá trị bằng:
7
C. 6

7
D. 5 .

1

Câu . Tích phân
A. 2
Đáp án: 2 .
Câu . Tích phân

I x  2  e x  dx
0

B. 1

có giá trị bằng:
C. 12


2
0

I   x  2 cos x  cos xdx

A.   1
Đáp án:   1 .

B.   1

D. 11 .

có giá trị bằng:

1
C. 2

x  cos3 x
dx
0
cos 2 x
Câu . Tích phân
có giá trị bằng:
 3
1
3
 3
1
3
 3
1
3

 ln 
 ln 
 ln 
2 2 B. 3
2 2 C. 3
2 2
A. 3


D. 2 .



I 3

 3
3
 ln 2 
2 .
D. 3

 3
1
3
 ln 
2 2 .
Đáp án: 3


Câu . Tích phân

I 2  2 x  5  cos xdx
0


3
B. 2

A.   3
Đáp án:   3 .

có giá trị bằng:

3
C. 2

2

Câu . Tích phân

I   x 2  2 x ln x  dx
1

có giá trị bằng:

D.   3 .


A.
Đáp án:

4 ln 2 

4 ln 2 

5
6

B.

2 ln 4 

5
6

C.

ln 8 

5
6

D.

ln16 

5
6.

5

6.
1

Câu . Tích phân

I x ln  x  1 dx

có giá trị bằng:

0

1
A. 4
1
Đáp án: 4 .

1
B. 5

1
C. 3

D. 4 .



Câu . Tích phân

I 2 x  2sin x  cos x  dx
0

1

Câu . Tích phân

0

Đáp án:

1





2

e 7

4 4

B.


1
D. 2 .

có giá trị bằng:
2
C. 15

I  x 5 x  ln x dx

2e 2 e 

2e 2 e 





1
B. 2

e

A.


2
C. 2

I x 1  x 2 1  x 2 dx

19
A. 30
19
Đáp án: 30 .

Câu . Tích phân

có giá trị bằng:

 1

B. 2 2


1
A. 2

1
Đáp án: 2 .

2e 2 e 

1 2

D. 2 15 .

có giá trị bằng:
e2 7

4 4

C.

2e 2 e 

e2 e


4 4

e 7
2e 2 e  
4 4.
D.

2

e 7

4 4.

ex
I  x  x
dx
0
e e 2
Câu . Tích phân
có giá trị bằng:
1
1
ln 3  ln 2 
ln 3  ln 2 
6
6
A.
B.
C. ln 6  6

1
ln 3  ln 2 
6.
Đáp án:
ln 2

D. ln 3  ln 2  6 .



Câu . Tích phân

1
A. 2
Đáp án:   1 .

I 2  x  2 cos x  cos xdx
0

B. 1 

có giá trị bằng:
C.   1

3 x  2
x 
I  
 cos  dx
0
2 

 x 1
Câu . Tích phân
có giá trị bằng:

D.   1 .


20 2

A. 3 
20 2

Đáp án: 3  .

20 2

B. 3 

6

Câu . Tích phân





I  x ln x  x  3 dx
1

753

20
A.
753
18ln 6 
20 .
Đáp án:
16 ln 8 

B.

1

Câu . Tích phân
A. 1  ln 2
Đáp án: 1  ln 2 .

I 
0

2

Câu . Tích phân
A.
Đáp án:

1  ln

1  ln

20 


C. 3 2

I 
1

8
3

x

2

18ln 6 

 x  e x 1
x 1
B. ln 2

dx

2 2

D. 3  .

có giá trị bằng:

735
20

C.

18ln 6 

753
20

có giá trị bằng:
C. 1  ln 2

x2  4 x  2
dx
x2  2x
có giá trị bằng:
3
8
1  ln
ln
8
B.
C. 3

D.

18ln 6 

753
20 .

D. 2  ln 2 .

D.

1  ln

8
3.

8
3.

3 

1
I  x  2  x  dx
0
 e x 1

Câu . Tích phân
có giá trị bằng:
3 3
1 3
1 3
 2 2 3
 2 2 3
 2 2 3
A. e e
B. e e
C. e e
1 3

 2 2 3
Đáp án: e e
.
1 x  ln  2 x  1
I 
dx
2
0
 x  1

Câu . Tích phân

2 3
 2 2 3
D. e e
.

có giá trị bằng:

1  27 
 ln  1

A. 2  4
1  27 
 ln  1
2
Đáp án:  4  .

1  27 
 ln  1

B. 2  4 

C.

ln

27
1
4

1  72 
 ln  1
D. 2  4  .



Câu . Tích phân

I   ecos x  x  s inxdx
0

1

có giá trị bằng:

1

A. e  e  

B. e  e  

1
C. e  e  

D. e  e   .

e2 1
C. 4

e2 1
D. 2 .

1
e 
e
Đáp án:
.
e

Câu . Tích phân
2

2e  1
A. 4
e2 1
Đáp án: 4 .

I  x ln xdx
1

có giá trị bằng:

e2  1
B. 4


DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
Câu . Tìm diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số có phương trình
y  x  1 ln x, y=x-1.

e2 5
 e
A. 4 4
e2 5
 e
Đáp án: 4 4 .

e2 5
 e
B. 4 4

e2 5
 e
C. 4 4

e2 5
 e
D. 4 4 .

Câu . Tìm diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số có phương trình

y  x  1 e x , y=x-1.

A.

e

5
2

B.

e

5
2

C. e  5

D.

e

2
5.

5
e
2.
Đáp án:

THỂ TÍCH
Câu . Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y  x ln x , y=0, x=e. Thể tích vật thể trịn xoay khi
cho hình phẳng (H) quay quanh trục hồnh là:
 2
 e 1
A. 4
2 2
 e 1
Đáp án: 4
.

2 2
 e 1
B. 4

2
 e  1
C. 4

2 2
 e  1
D. 4
.