Bài giảng Cơ sở động lực học đường sắt: Phần 2 - Trường ĐH Giao thông Vận tải

CHƯƠNG 3: MỘT SỐ NGUYÊN LÝ CƠ BẢN TRONG TÍNH TỐN ĐƯỜNG
SẮT KHƠNG KHE NỐI
3.1. KHÁI NIỆM CHUNG
Đường sắt gồm nhiều thanh ray có chiều dài 12,5m hoặc 25m có trọng lượng 43
kg/m; 50kg/m; 60kg/m và 70kg/m đang được sử dụng rộng rãi trên thế giới, các thanh
trong ray này được hàn với nhau thành hàng ray dài ở trong xưởng với chiều dài từ
100m 200m sau đó dùng toa xe chuyên dùng chở ra hiện trường và được hàn nối lại với
nhau, đoạn dài từ 1000m trở lên gọi là Đường sắt khơng khe nối hay cịn gọi là “Ray hàn
dài"
3.1.1. Đường sắt khơng khe nối có những ưu, nhược điểm sau
1. Những ưu điểm:
(1) Làm cho tàu chạy êm thuận, cảm giác dễ chịu cho hành khách và môi trường.
(2) Tránh được lực va đập, khắc phục lực xung kích phát sinh giữa bánh xe với khe nối
và giảm được từ 15-20% lực cản của đường đối với đồn tàu. Do đó, cho khả năng tăng
được vận tốc tàu chạy với tốc độ V 100 km/h.
(3) Tăng tuổi thọ của ray và các thiết bị trên đường khoảng 10% và giảm được hao
mòn hư hại đầu máy, toa xe từ 20 25%.
(4) Hạn chế hiện tượng gục mối ray và hư hỏng nền đá ba lát, như tạo ra túi đá, phọt
bùn …
(5) Tránh được tai nạn gẫy ray trong phạm vi mối nối, giảm đáng kể kinh phí duy tu
bảo dưỡng đường từ 30 50% làm tăng tuổi tủa đường và đầu máy toa xe.
(6) Tiết kiệm được các vật tư sắt, thép tới 5 tấn/km.
2. Những nhược điểm:
(1) Do phải làm các thanh ray nhịp ray dài cho nên công nghệ thi công lắp đặt và vận
chuyển ray dài gặp rất nhiều khó khăn. Chất lượng hàn ray công nghệ phức tạp, trong
trường hợp tồn tại ứng suất nhiệt lớn thì việc ray tu sửa chữa đường phải phụ thuộc vào
nhiệt độ ngoài trời và yêu cầu kỹ thuật cao để giải quyết.
(2) Phải tăng cường cho cấu tạo của đường như tăng cường phụ kiện chống xơ, số
lượng tà vẹt, kích thước nền đá… để chống lại lực dọc nhiệt độ.
(3) Thời gian thi công đặt ray dài bị giới hạn bởi điều kiện khí hậu, vì nếu đặt vào thời
điểm nhiệt độ đặt đường khơng nằm trong giới hạn nhiệt độ khố đường thiết kế (tk) thì

dễ phải giải toả ứng suất nhiệt.
(4) Nếu xảy ra sự cố hỏng ray, đứt ray… thì việc xử lý rất phức tạp.
(5) Các thiết bị thi công đường ray, bảo dưỡng là đặc chủng.
(6) Kinh phí đầu tư ban đầu lớn

-33-


Trên thế giới ngay từ những năm 1915 kết cấu đường sắt không khe nối đã được sử
dụng rộng rãi trong giao thông vận tải đường sắt và phát triển mạnh vào giữa thập kỷ 50
của thế kỷ XX đến nay (như Đường sắt TQ đã sử dụng đường sắt không khe nối với tổng
chiều dài khoảng 2.7000 km/70.000km). Sử dụng đường sắt không khe nối là phương
hướng phát triển để hiện đại hoá nhằm nâng cao chất lượng chạy tàu, nâng cao khả năng
chuyên chở có hiệu quả kinh tế cao.
3.1.2. Chia loại đường sắt không khe nối
Căn cứ vào trạng thái chịu lực và cấu tạo đường sắt hiện nay các nước sử dụng đường
sắt không khe nối chia thành hai loại:
1. Đường sắt không khe nối ứng suất nhiệt:
Loại đường sắt bao gồm một lượng nhịp ray hàn dài và 2 4 thanh ray tiêu chuẩn lp =
25m đặt ở hai đầu. Mối nối ở hai đầu, nhịp ray dùng kết cấu khe co giãn đặc chủng, cịn
các mối nối khác dùng lập lách thơng thường và bu lơng cường độ cao. Sau khi đặt ray
dài thì khoá đường theo nhiệt độ thiết kế. Khi nhiệt độ biến đổi tăng hay hạ thì trong ray
tồn tại ứng suất nhiệt và lực nhiệt độ. Nói chung khơng phải giải phóng ứng suất nhiệt và
lực nhiệt độ.
Loại đường sắt không khe nối này cấu tạo giản đơn, lắp đặt và sửa chữa đơn giản, phù
hợp ở vùng có biên độ nhiệt độ thay đổi không lớn lắm, lực nhiệt độ trong ray khơng lớn
thì dùng loại đường có kết cấu này phù hợp.
2. Đường sắt không khe nối điều chỉnh ứng suất nhiệt:
Kết cấu của loại này gần giống như loại ở trên. Để điều chỉnh ứng suất nhiệt vào mùa
hè và mùa đơng thì hàng năm vào mùa xuân thu (nhiệt độ ổn định) đem thay những thanh

ray có chiều dài khác nhau ở khu vực điều chỉnh.
3.1.3. Phân biệt chiều dài ray trên đường sắt
1. Chiều dài ray thơng thường (lp):
Dưới tác dụng của đồn tàu và nhiệt độ làm cho ray di chuyển. Khi đó lực cản mối nối
(Pn) và liên kết giữa ray với tà vẹt bằng các phụ kiện dọc theo tuyến đường (Pd) ngăn
chặn không cho ray tự do co giãn. Nếu một thanh ray nào đó khi nhiệt độ thay đổi lớn và
chịu tác dụng của hai loại lực cản trên kìm hãm cho ray có thể tự do co giãn được thì
trong ray phát sinh nội lực dọc Pt. Nhưng sau khi đã thắng lực hướng dọc đó mới bắt đầu
co giãn (  : là lượng co giãn mở rộng đầu ray). Khi nhiệt độ của ray cao nhất (cao hơn
nhiệt độ khơng khí 200C) khe hở ray khép kín, nhưng hai đầu ray chưa húc vào nhau,
hoặc khi nhiệt độ ray xuống thấp (bằng nhiệt độ khơng khí) khe hở ray mở rộng mà trong
ray chưa xuất hiện ứng suất kéo. Những ray có chiều dài phù hợp với điều kiện trên gọi là

chiều dài ray tiêu chuẩn (   max ). Qua khảo sát xác định chiều dài ray tiêu chuẩn của
2

các nước thường dùng lp=12.5m ; 25m và 30m. Sơ đồ phân bố nội lực của ray tiêu chuẩn.

-34-


Hình 3-1: Chiều dài ray thơng thường
2. Chiều dài ray dài (L > Lp):
Ray dài có chiều dài lớn hơn chiều dài ray tiêu chuẩn. Khi nhiệt độ tăng (hay hạ) thì
trong ray bắt đầu chịu nén ép (lực kéo hoặc nén), lực này gọi là lực nhiệt độ (P t). Nếu
chiều dài ray càng dài (lực dọc càng lớn) và lực nhiệt độ phải lớn hơn lực cản dọc (P t >
Pd) thì ray co giãn. Như vậy ray dài chịu ba loại lực tác dụng. Lực cản dọc P d tăng dần
vào giữa ray dài, còn lực cản mối nối Pn phân bố đều cho chiều dài ray.
Trên chiều dài ray luôn luôn tồn tại ba loại lực này, nội lực giữa cầu ray là lớn nhất.
Nếu ta duy tu đường đủ cường độ và ổn định thì loại ray có chiều dài ray dài từ 30m

125m làm việc như vậy gọi là ray dài (   max ). Sơ đồ phân bố nội lực ray dài.
2

Hình 3-2: Sơ đồ phân bố nội lực ray dài.
3. Ray không khe nối:
Ray không khe nối là trên chiều dài ray hình thành ba khu vực: khu vực giữa là khu
vực cố định, ở 2 đầu là khu vực co giãn và sau khu vực co giãn là khu vực điều chỉnh gọi
là đường sắt khụng khe nối. Còn hàn liền cả khu gian hoặc hàn liền cả ghi thì gọi là
Đường sắt không khe nối vượt khu gian.
Khi nhiệt độ tăng hay hạ, làm cho nội lực thay đổi trên suốt chiều dài ray. Sau khi lực
nhiệt độ Pt thắng hai loại lực cản Pn và Pd ở hai đầu ray khu co giãn thì ray di chuyển.
Cịn khu vực cố định ray khơng dịch chuyển.
Tuyến đường sắt có nhịp cầu ray chịu lực như trên gọi là đường sắt không khe nối. Sơ
đồ phân bố nội lực ray hàn dài.

-35-


Khu vực
điều chỉnh

Khu vực cố định
Khu vực co giÃn

Khu vực co gi·n

Khu vùc
®iỊu chØnh

Hình 3-3: Sơ đồ phân bố nội lực ray hàn dài (ĐSKKN)

3.2. NGUYÊN LÝ CƠ BẢN
3.2.1. Lực cản tuyến đường và độ cứng nhịp cầu ray
1. Lực cản tuyến đường là lực cản ngăn không cho đường ray di động, bao gồm lực
cản dọc, lực cản ngang và lực cản đứng:
a. Lực cản dọc.
Bao gồm lực cản mối nối, lực cản phụ kiện và lực cản nền đá.

- Lực cản mối nối: là lực cản ở mối nối hai nhịp ray ngăn cản không cho nhịp ray
di động theo chiều dọc tuyến, bao gồm lực ma sát giữa ray và lập lách, cường độ chống
uốn và chống cắt của bu lơng. Nó phụ thuộc vào đường kính bu lông, cường độ thép bu
lông và mức độ vặn chặt bu lơng. Ví dụ mối nói có 6 lỗ bu lơng 22 thì Pn = 240KN.
- Lực cản phụ kiện giữ ray: là lực ma sát của phụ kiện giữ ray không cho ray trượt
trên mặt tà vẹt.
- Lực cản nền đá dăm: là lực cản tác dụng vào tà vẹt không cho hệ thống ray tà
vẹt di chuyển theo phương dọc đường, là do ma sát giữa mặt đáy, mặt đầu cản tà vẹt và
do áp lực ngang của lớp đá vào mặt bên tà vẹt. Lực cản nền đá phụ thuộc loại tà vẹt, loại
nền đá ba lát, kích thước mặt cắt, trạng thái chèn chặt và mức độ bẩn của lớp đá ba lát.
Ví dụ lực cản dọc với 1 thanh tà vẹt gỗ khoảng 7KN, 1 thanh tà vẹt bờ tụng khoảng
10KN.
Đối với đường sắt KKN không cho phép xảy ra hiện tượng ray trượt trên tà vẹt, do đó
yêu cầu lực cản phụ kiện giữa ray bao giờ cũng phải lớn hơn lực cản nền đá dăm.; Do đó
đối với lực cản dọc phân rải thì bao giờ cũng lấy giá trị của lực cản dọc nền đá.
b. Lực cản ngang:
Là lực cản của nền đá tác dụng vào tà vẹt theo hướng ngang đường để ngăn hệ thống
ray tà vẹt di chuyển theo phương ngang (tức là theo phương dọc tà vẹt).
c. Lực cản đứng:
Là lực cản do ma sỏt của lớp đá vào tà vẹt không cho tà vẹt nâng lên theo phương
thẳng đứng.

-36-

2. Độ cứng của nhịp cầu ray (EJ):
Hệ nhịp cầu ray bao gồm hai thanh ray và các tà vẹt liên kết với nhau mà thành. Khả
năng chống uốn của nhịp cầu ray theo hai phương thẳng đứng và nằm ngang gọi là độ
cứng nhịp cầu ray.
a. Độ cứng trong mặt phẳng thẳng đứng EJ1
Gọi Jx là mô men quán tính của tiết diện một thanh ray đối với trục nằm ngang và J y là
mơ men qn tính của tiết diện một thanh ray đối với trục đứng. Ta có độ cứng của nhịp
đường ray theo mặt phẳng đứng như sau:
EJ1 = 2EJx
b. Độ cứng trong mặt phẳng ngang EJ2
Khi liền kết giữa ray và tà vẹt kiểu chốt quay thì độ cứng của hệ nhịp ray trong mặt
phẳng ngang bằng tổng độ cứng của hai thanh ray đối với trục thẳng đứng:
EJ2 = 2EJy
Nhưng thực tế thì EJ2 > 2EJy do đó phải viết:
EJ2 = 2EJ2
Đối với tà vẹt gỗ, phụ kiện giữ là đinh móc:  = 1
Đối với tà vẹt gỗ, phụ kiện kiểu rời K :  = 2,25
Đối với tà vẹt bê tông, phụ kiện kiểu rời K :  = 2,5
3.2.2. Lực nhiệt độ và chuyển dịch co giãn của ray
1. Lực nhiệt độ ray Pt và ứng suất t
Về mặt chịu lực, đường sắt không khe nối khác với đường ray tiêu chuẩn ở chỗ có phải
chịu lực nhiệt độ tương đối lớn, do đó trước hết phải tìm hiểu về lực nhiệt độ của ray và
quy luật biến đổi của lực này. Lực nhiệt độ của ray phát sinh trong điều kiện nhiệt độ ray
thay đổi và ray không được co giãn tự do. Nếu ta cố định hai đầu một khung ray dài (L)
nhiệt độ ray (t) trong trạng thái ray đang tự do thì khi ta tăng hoặc giảm một lượng t sẽ
xuất hiện lực nhiệt độ Pt , ray giãn dài hoặc co ngắn một độ co giãn tự do ứng với biến
thiờn nhiệt độ t .
Lượng co giãn của một thanh ray ở trạng thỏi tự do co giãn khi nhiệt độ biến đổi như

sau:
l   .L.t

(3-1)

Trên đường sắt khơng khe nối, các mối nối đó bị hàn lại (trừ khu vực điều chỉnh có
khe nối) và khu vực co giãn ray cú thể dịch chuyển, cũn khu vực cố định khố lại khơng
co giãn được. Khi nhiệt độ ray biến đổi, trong ray sinh ra ứng suất nhiệt. Theo định luật
Hook, ứng suất nhiệt của ray là:

-37-


 t  E. t  E.

l
 E. . t
l

(3-2)

Trong đó:
EMơ đun đàn hồi của thép ray, E= 2,1.105MPa
 Hệ số giãn nở của ray,  =11,8.10-6 (Tức là ray dài 1m, nhiệt độ thay đổi 10C, thì
ray co giãn 0,0000118m)

lChiều dài ray dài , m
t Biên độ biến đổi nhiệt độ ray 0C so với nhiệt độ ray khi ứng suất nhiệt bằng khơng

tk (nhiệt độ khố ray khi đó ray được cố định chiều dài).

Thay trị số E và  vào (3-2) ta được: t = 2,48.t

(Mpa)

(3-3)

Có thể nói rằng, khi hai đầu ray bị ghìm chặt, nhiệt độ tăng hoặc giảm 10C thì trong
ray sinh ra ứng suất nén hoặc ứng suất kéo là 2,48 MPa, ứng suất này do nhiệt độ biến
đổi gây nên gọi là ứng suất nhiệt. Ứng suất nhiệt không phụ thuộc vào chiều dài của ray
dài, mà chỉ phụ thuộc vào biên độ nhiệt lên xuống. Ta chỉ có các bộ phận kết cấu tầng
trên tốt, ghìm chặt, làm cho đường ray ổn định thì có thể tăng chiều dài ray khơng khe nối
bao nhiêu cũng được.
Do điều kiện công nghệ hàn và phương tiện vận chuyển ray mà mỗi nước có chiều dài
nhịp ray hàn ở xí nghiệp hàn ray cố định và ở tại hiện trường trên đường khác nhau.
Toàn bộ tiết diện ray (lực kéo hoặc chịu nén do nhiệt độ biến đổi gây nên là lực nhiệt
độ).
Vậy lực nhiệt độ trên một thanh ray là:
Pt  F . t  EF t  248 F t

(N)

(3-4)

Trong đó:
Fdiện tích mặt cắt ngang ray cm2
Đối với ray 50, 43 và 38 kg/m có tiết diện là 65,8; 57 và 49,5cm2
Thí dụ đối với ray 50kg/m Pt = 248×65,8.t = 16218.t

(N)

Khi t biến đổi 10C thì một bên ray chịu 16318N lực kéo hoặc nén. Cho nên khi nhiệt
độ biến thiên lên xuống trong ray hàn dài chịu lực nhiệt độ rất lớn. Đặc điểm này của ray
hàn dài rất quan trọng khi thiết kế thi công và duy tu bảo dưỡng sửa chữa phải đặc biệt
chú ý.
Công thức (3-4) tuy rất đơn giản nhưng mang các khái niệm và bản chất quan trọng
của lực nhiệt độ Pt.

- Lực lực nhiệt độ mang dấu dương là khi nhiệt độ tăng so với lực nén Pt .
- Lực nhiệt độ ray sau khi cố định chiều dài ray chỉ liên quan đến sự biến đổi của
lực nhiệt nhiệt độ ray t (không liên quan đến chiều dài ray). Do đó có thể nối hàn dài

-38-


tuỳ ý, chiều dài này khụng ảnh hưởng tới lực nhiệt độ ray. Đây là cơ sở lý luận để phỏt
triển chiều dài đường sắt khơng khe nối trên tồn khu gian khoặc vượt khu gian.
- Lực nhiệt độ ray dài cũng luôn luôn biến đổi theo nhiệt độ ray từng lúc trong
ngày... Nói chung nhiệt độ ray là một hằng số, được lấy làm căn cứ chính để xác định
lực nhiệt độ ray. Do đó trong việc quản lý đường sắt không khe nối điều quan trọng nhất
là phải biết được nhiệt độ khố ray thực tế, thì cú thể biết được biên độ biến đổi nhiệt độ
ray và lực nhiệt độ của ray ở bất kỳ nhiệt độ ray nào.
- Ý nghĩa vật lý của hệ số co giãn là suất biến đổi của biến dạng co giãn tương đối
d
với nhiệt độ ray
, tức là biến dạng co giãn tương đối khi nhiệt độ ray thay đổi 10C,
dt

người ta coi đó gần như một hằng số, nên đó lấy từ  =11,8.10-6 là đủ đảm bảo yêu cầu
chính xác đến 10C.
Cần phải khống chế lực nhiệt độ ray để đảm bảo yêu cầu về cường độ ray. Suất biến

đổi của ứng suất nhiệt độ ray E  2, 48MPa / 0 C khơng có quan hệ với chiều dài và loại
hình ray, cho nên độ chính xác tính cường độ có thể chấp nhận 1Mpa.

- Cần phải khống chế lực nhiệt độ ray để đảm bảo ổn định của đường sắt không
khe nối khi nhiệt độ ray biến thiên.
2. Độ nghiêng của sức cản dọc nền đá và độ nghiêng của lực nhiệt độ:
Do tác dụng của lực dọc đoàn tầu và ảnh hưởng của các tác nghiệp du tu sửa chữa
đường, những thanh ray dài trên đường sắt khơng khe nối có lúc có khả năng dịch chuyển
cục bộ. Khi có sức cản nền đá sẽ phát huy tác dụng ngăn chặn sự dịch chuyển đó. Bản
thân sức phân rải của nền đá là một lực không định hướng, cũn sức cản lại cú định
hướng, nó ln ngược chiều với dịch chuyển của ray. Do vậy, khi muốn có phương trình
đại số cân bằng các lực dọc, ta phải đặt dấu (+), (-) trước r. Một phương pháp khác là gán
cho sức cản dọc nền đá một trị số đại số p
p  r

Cách phân định dấu (+), (-) như trên là để khi u, p dương sẽ có cùng phương hướng
(nếu u âm, ta lấy dấu (+) và khi u dương ta lấy dấu (-)).
Để tiện phân biệt ta gọi trị số p là độ nghiêng của sức cản dọc nền đá. Trong thực tế
sức cản dọc nền đá tác dụng vào từng thanh tà vẹt, là những lực tập trung nằm phân tán
theo chiều dọc của ray. Để tiện áp dụng vào thực tế người ta coi chúng như sức cản phân
rải r của nền đá tác dụng trên đơn vị chiều dài của mỗi bên ray và được coi là hằng số.
Hình 3-4 được cấu tạo bởi hoành độ là chiều dài ray, và trục tung là các lực nhiệt độ ray
gọi là đồ thị lực nhiệt độ ray. Ta lấy một đoạn dx của ray để nghiên cứu quan hệ giữa độ
nghiêng lực nhiệt độ ray và độ nghiêng sức cản của nền đá. Trên đồ thị lực nhiệt độ P
mang dấu dương khi là lực nén và hướng về bên phải, tương ứng chuyển dịch ray u có
dấu (-). Lấy

 x  0 , ta có phương trình vi phõn cõn bằng cỏc lực dọc trờn ray là:
-39-

P  pdx  P  dP

(3-5)

Hình 3-4: Độ nghiêng của sức cản nền đá
Trong đó:
dP
p
dx

p, u,

dP
dx

là độ nghiêng của lực nhiệt độ ray
đều là dương theo chiều dương của trục x.

Vậy dựa vào nội dung phõn tích trờn, cú thể rỳt ra cỏc kết luận sau:
(1). Độ nghiêng lúc nhiệt độ ray

dP
và độ nghiêng sức cản nền đá p có cùng trị số và
da

cùng phương hướng, nhưng nếu cho lực nhiệt độ mang dấu * dương (+) khi là lực kéo thì
chỳng lại ngược chiều nhau và cũng có thể nói độ nghiêng trên đồ thị lực nhiệt độ ray
thực chất đó phản ỏnh trị số và phương hướng sức cản dọc phân rải của nền đá.
(2). Sức cản của nền đó ln ln phát sinh cùng với sự chuyển dịch của ray và độ

nghiêng sức cản nền đá luôn ngược chiều với dịch chuyển ray u. Khi dịch chuyển ray đổi
chiều thì độ nghiêng sức cản nền đá cũng đổi chiều.
(3). Cho dù nhiệt độ ray có biển đổi, nhưng đoạn ray đó khơng có hiện tượng dịch
chuyển đổi chiều thì phương hướng của độ nghiêng sức cản nền đá cũng không đổi.
Trong tỡnh huống này độ nghiêng của đồ thị nhiệt độ cũng không đổi mà chỉ tịnh tiến (sẽ
dịch song song), điều kiện cân bằng của ray vấn được giữ nguyên. Như vậy có nghĩa là
sự biến đổi nhiệt độ ray chỉ có thể làm thay đổi trị số lực nhiệt độ, duy chỉ có sự biến đổi
phương hướng dịch chuyển ray mới có thể thay đổi độ nghiêng của đồ thị lực nhiệt độ.
3. Đồ thị lực nhiệt độ:
Với một một ray bất kỳ, đồ thị này là một đường cong, điều đó thể hiện gần đúng cho
tỡnh hình chung của biến thiờn sức cản phõn rải nền đá. Do tác dụng của sức cản dọc,
đoạn này dài L chắc chắn lại khống chế, chưa thực hiện được lượng co giãn (L).

-40-


Hình 3-5: Đồ thị lực nhiệt độ
Do vậy, trên một đơn vị chiều dài của nó, cũng tồn tại sự khống chế tương ứng và một
lượng biến dạng tương đối chưa thực hiện (x). Với chiều dài ra dx, lượng co giãn bị
kiềm chế tương ứng là r(x) dx. Do đó, tồn bộ lượng co giãn bị kiềm chế của đoạn ray L
là:
L

Lr    r ( x ) dx

(3-6)

o

Theo định luật Hook:

 r ( x) 

 r ( x)
E



Px
EF

Thay  ( x ) vào cụng thức 3-6 ta được:
L r  

L

0

Px ( x) dx
1 L
P.L  r

. Px .dx 

EF
EF 0
EF EF

(3-7)

Trong đó:

Lr – Lượng co giãn kiềm chế thực tế.
r – Diện tích đồ thị lực nhiệt độ đoạn ray dài Lr.
Vậy co giãn kiềm chế của đoạn ray dài L bằng diện tích của đồ thị lực nhiệt độ của
đoạn ray đó chia cho EF.
(1). Diện tích đồ thị tiểu chuẩn lực nhiệt độ và lượng co giãn bị kiềm chế hoàn toàn.
Nếu sau khi bị khố chặt, đoạn ray khơng phát sinh lượng dịch chuyển nào thì đồ thị
lực nhiệt đó sẽ là hình chữ nhật (hình 3-6). Người ta gọi đồ thị loại này là đồ thị tiêu
chuẩn lực nhiệt độ.
Với biên độ thay đổi nhiệt t.
Thì lực nhiệt độ là:
Pt = EF  . t
Biến dạng tương đối là:
 t   .t 

P
EF

-41-


Hình 3-6: Đồ thị tiêu chuẩn lực nhiệt độ
Lượng co giãn bị kiềm chế trong trường hợp này gọi là lượng co giãn bị kiềm chế
hoàn toàn Lt.
L

Lt    t .dx  t.L 
0

P.L t


EF EF

(3-8)

Trong đó:
t – Diện tích đồ thị tiêu chuẩn nhiệt độ, N.cm.
Lượng co giãn Lt chính là lượng co giãn bị kiềm chế ở biờn độ thay đổi nhiệt độ t
sau khi ray bị khoỏ chặt hoàn toàn bị khống chế khụng thể phỏt sinh biến dạng co giãn.
(2). Hiệu hai diện tích lực nhiệt độ của một đoạn ray bất kỳ phản ánh mức biến đổi của
lượng co giãn kiềm chế, đồng thời cũng tức là lượng co giãn đó được thực hiện.
Ví dụ: Cho một đồ thị lực nhiệt độ tương ứng với t của một đoạn ray, sau khi khoá
chặt ray, đoạn ray này phát sinh một lượng dịch chuyển. Hóy tìm trị số lượng dịch
chuyển đó.
Từ cụng thức 3-8, ta biết lượng có giãn L của đoạn ray đó bằng hiệu của hai diện tích
trên chia cho EF là:
L  Lt  Lr  (t  r )

1


EF EF

(3-10)

Trong đó:
Lt – Lượng co giãn bị kiềm chế hồn tồn của đoạn ray.
Lr – Lượng co giãn bị kiềm chế thực tế.
Ví dụ 1: Ray 43Kg/m, lập cách 6 lỗ đường kính  = 22mm, lực cản mối nối Pn =
240000 N, khi biên độ nhiệt độ hạ t là:
t 

 Pn
240000

 16,9 0 C thì lúc này ray khụng dịch chuyển, lực nhiệt độ ray
248.57 248.57

phân bố đều trên phạm vi toàn bộ chiều dài thanh ray dài.
Nhiệt độ ray tiếp tục hạ: Lực nhiệt độ khắc phục được lực cản mối nối, từ hai đầu
thanh ray, bắt đầu dịch chuyển co, sức cản nền đá bắt đầu phát huy tác dụng. Nhiệt độ ray

-42-


tiếp tục hạ khiến lực nhiệt độ tiếp tục tăng, dịch chuyển đoạn Lkéo của thanh ray dài cũng
liên tục tăng để duy trỡ quan hệ cõn bằng.
Lkeo .r  Pn  Pt

(3-9)

Để cơng thức 3-9 thích hợp với 2 đầu trái, phải ta lấy các trị tuyệt đối của t, Pn và r.
Lkeo 

EF . .t  Pn
r

(3-10)

Khi nhiệt độ ray hạ đến tmin, thì biến thiờn nhiệt độ cũng giảm đến tmin, đồ thị lực
nhiệt độ cũng đát Pmin và đạt trị cực đại Lkéo max.

Ví dụ 2: Cho nhiệt độ ray cao nhất tmax = 630C, nhiệt độ ray thấp nhất tmin = -180C. Ray
loại 60Kg/m, sức cản mối nối Pn=392kN, ta biết BT.1840 thanh/cm. Sức cản dọc phản
rải của nền đá p = 90N/cm, nhiệt độ ray lúc khoá ray tK = 280C, biến thiên nhiệt độ tmin
= -460C. Hóy xỏc định trị Lkéo max.
Áp dụng cụng thức 3-10
Lkéo max =

(46  19.2  392)  10 3
 5460cm
90

Kết quả được thực hiện bằng cách xếp chồng đồ thị hình 3 – 5 và hình 3 – 6 sẽ được
đồ thị hình 3 – 7 lấy phần có gạch chéo chia cho EF sẽ được đơn vị số lượng co giãn của
một đoạn ray cần tìm.

Hình 3-7: Đồ thị tính lượng co giãn của đoạn ray L
(3). Quy luật biến đổi lực nhiệt độ trên đoạn co giãn của đoạn ray dài. Giả thiết quá
trình biến đổi nhiệt độ từ nhiệt độ ray lúc khoá đường hạ xuống tới nhiệt độ ray thấp nhất,
rồi lại từ nhiệt độ ray thấp nhất tăng lên tới nhiệt độ ray cao nhất.

- Quá trình hạ nhiệt độ (hình 3 – 8):

Hình 3-1: Sơ đồ lực nhiệt độ ray

-43-


Khi biên độ hạ nhiệt độ tương đối nhỏ, lực nhiệt độ nhỏ hơn sức cản mối nối Pn, ray
không dịch chuyển. Lực nhiệt độ ray phân bố đều trên phạm vi toàn bộ chiều dài thanh
ray dài, lúc này lực nhiệt độ lớn nhất Pt bằng lực cản của mối nối

Pt  EFt  248 Ft  Pn

Do đó:

t 

(3-11)

Pn
248 F

Pn: Lực cản mối nối, N
F: Diện tích ray cm2
Qúa trình tăng nhiệt (hình 3 – 9)
Nhiệt độ ray bắt đầu từ trị cực tiểu tmin tăng lên tới trị cực đại tmax. Q trình này được
mơ tả sau đây.
Giai đoạn đồ thị lúc nhiệt độ xê dịch song song (hình 3 – 9), khi nhiệt độ tăng trở lại
ray có khuynh hướng giãn dài. Đoạn đầu ray muốn giãn dài được trước hết phải khắc
phục sức cản đầu mối Pn.
Lực cản mối nối Pn hình thành từ khi nhiệt độ hạ thấp (hình 5 – 9a). Nhiệt độ ray tiếp
tục tăng, từ phía ngược lại sức cản của Pn bị khắc phục… Như vậy lực nhiệt độ phải vượt
qua hai lần sức cản đầu mối (Pnx2). Đồ thị lực nhiệt độ xê dịch song song theo mức thay
đổi của nhiệt độ ray.

Hình 3-2: Sơ đồ xác định Lmax độ ray quá trình tăng nhiệt

-44-


Lực nhiệt độ Pt ở đoạn cố định (chưa xê dịch) vẫn là âm, một phần lực nhiệt độ đoạn

co giãn cú độ nghiêng ngược chiều, lúc này xuất hiện đỉnh của lực nén nhiệt độ (hình 3 –
9b) khi nhiệt độ tăng trở lại khiến lực nhiệt độ vượt quá lực cản của mối nối Pn, đoạn đầu
ray bắt đầu dịch chuyển sang bên trái (giãn dài) làm cho độ nghiêng sức cản của nền đá
và độ nghiêng sức cản lực nhiệt độ Pt trên một đoạn chiều dài đồng thời đổi chiều tạo ra
đỉnh lực nhiệt độ Pđỉnh (đối với mỗi đơn vị chiều dài ray, độ nghiêng của lực cản nền đá
đổi chiều có nghĩa là sức cản nền đá đó cú độ biến đổi tương đối là 2r.
Từ đồ thị hình 3 – 9 b, c tìm Lđỉnh là.
2rLđỉnh + Pn = rLkéo max + EFt
Từ đó:

Lđỉnh =

EFt  rl keo max  Pn
2r

Pđỉnh = Pn + rLđỉnh

(3 – 12)
(3 – 13)

Lực nhiệt độ trên đoạn ray không xê dịch Pt = 0
Lực nhiệt độ trên đoạn ray không xê dịch là dương (+) chiều dài của phần độ nghiêng
lực nhiệt độ đổi chiều trên đoạn co giãn tăng lên, khi t = tmax thì lực nhiệt độ đỉnh đạt trị
tối đa Pđỉnhmax (hình 3 – 9c)
Ví dụ khi nhiệt độ ray tăng trở lại đến trị cực đại tmax, biến thiên nhiệt độ t = +350C
và cỏc số liệu giống vớ dụ 2, hóy xỏc định Lđỉnh và Pđỉnh.
Áp dụng cụng thức 5 – 12 và 5 – 13:
LđỉnhMax =

19200  35  90  5460  392000

 4286cm
20  9

Pđỉnhmix = 392000 + 90x4286 = 778 kN
Pt= 19,2t  19,2  35  672 kN

(3-14)

Kết quả này so với lực Pđỉnhmax nhỏ hơn 106 kN tương đương với biên độ thay đổi nhiệt
độ 5,50C. Như vậy chiều dài đoạn co giãn của ĐSKKN, nếu q trình tuần hồn của nhiệt
độ bắt đầu tăng từ nhiệt độ ray lúc khoá ray tới nhiệt độ ray cao nhất Lnénmax là:
Lnénmax =

EFt  Pn 19200  35  392000

 3111cm
r
90

(3-15)

Với nhiệt độ tăng hay hạ, chiều dài đoạn co giãn được tính tốn cho kết quả L nén max <
Lkéo max. Trong thực tế cụng việc thiết kế núi chung dựng Lkéo max tương đối lớn, cộng
thêm 20m làm chiều dài của đoạn co giãn.
Trị đỉnh lực nhiệt độ lớn nhất bằng trị bỡnh quõn của lực nhiệt độ nén lớn nhất và lực
nhiệt độ kéo lớn nhất là:
Pdinh max 

Pmax  Pmin 19,2  81


 778 ( kN ).
2
2

(3-16)

Nhận xột: Công thức 5-16 là trị số lúc nhiệt độ đạt lớn nhất Pdinhmax khơng có quan

-45-


hệ với nhiệt độ khố đường(tk), hoặc cũng có thể nói rằng việc xác định hợp lý nhiệt độ
khố này chỉ cú thể giảm thiểu một cỏch hợp lý lúc nhiệt độ trên đoạn ray không chuyển
dịch, chứ không thể làm thay đổi trị đỉnh lực nhiệt độ nén cực đại trên đoạn co giãn. Đỉnh
lực nhiệt độ là một hiện tượng cục bộ của đoạn co giãn, cú thể ỏp dụng một số biện phỏp
để làm tăng sức cản ngang của nền đá mà không ảnh hưởng đến nhiệt độ khoá ray.
Trong thực tế sức cản của đầu mối rất khó giữ được ổn định, khơng biến động, sức
cản dọc của nền đá cũng không phải là một hằng số, mà là một quan hệ biến động phi
tuyến có sự khác biệt giữa mùa đơng và mùa hè.
3.3. TÍNH TOÁN DỊCH CHUYỂN CỦA ĐẦU MÚT RAY TRÊN ĐOẠN CO GIÃN
VÀ KHE HỞ DỰ PHÒNG CỦA ĐOẠN ĐỆM
3.3.1. Dịch chuyển của đầu nút thực tế thanh ray dài
Lượng co giãn đầu mút thanh ray ở nhiệt độ thấp nhất tmin. Ta đã biết hiệu diện tích đồ
thị lúc nhiệt độ ở tmin và diện tích đồ thị lúc nhiệt độ tiêu chuẩn là 1 ( xem phần gạch
chéo trung bình 3-10b) là:
1 

( Pmin  Pn )
* Lkeo max
2

( Lkeo .r  Pn  Pt ).

Diện tích 1 chia cho EF ta sẽ được lượng co lớn nhất  '1 của thanh ray dài là:
( Pmin  Pn ) * Lkeo max ( Pmin  Pn )2

2 EF
2 EFr

 '1 

(3  17).

(3-17)

Các trị số EF được nêu trong biểu 5
Loại ray
EF(109N)

Biểu 5 – Trị số EF của các loại ray
50 kg/m
60 kg/m
75 kg/m
1,38.109
1,63.109
1,89.109

Thay các số hiệu vào công thức 5-17 ta được trị số  '1 là:
 '1 

(883  392) 2 .10 6
 0,82 (cm).
2.90.1,63.10 9

Cũng tương tự ở nhiệt độ lớn nhất tmax, trị số giãn dài  '1 của đầu mút thanh ray dài là:
 '1 

( Pmax  Pn ) * Lnen max ( Pmax  Pn ) 2

2 EF
2 EFr

 '1 

( Pmin  Pn )2 (672  392) 2 .106

 0, 27 (cm)
2 EFr
2.90.1,63.109

(3  18).

(3-18)
.

3.3.2. Dịch chuyển đầu mút của thanh ray đệm (ray dự phòng)
Đoạn đệm dùng các thanh ray tiêu chuẩn có chiều dài Lp (m), liên kết với nhau bằng
các mối nối bu lông cường độ cao, khi nhiệt độ tăng hay hạ các thanh ray được phép
giãn nở hoặc co lại ở 2 đầu (mỗi đầu chịu 1/2Lp).
Quá trình này có thể chia làm ba giai đoạn thể hiện trong hình 3-10a.

-46-


Hình 3-3: Các giai đoạn dịch chuyển của đầu mút ray

- Giai đoạn 1: Khi lực nhiệt độ Pt nhỏ hơn lực cản mối nối Pn, đầu mút ray tiêu
chuẩn chưa có dịch chuyển.
- Giai đoạn 2: Lực nhiệt độ sẽ tiếp tục tăng lên khi nhiệt độ liên tục hạ thấp và khi
lực nhiệt độ vượt quá sức cản mối nối Pn thì đầu ray sẽ dịch chuyển. khi sức cản nền đá
có tác dụng hồn tồn trên phạm vi toàn bộ chiều dài Lp của thanh ray tiêu chuẩn, đó là
giai đoạn co kiềm chế của đầu mút ray.
- Giai đoạn 3: Tiếp đó nhiệt độ ray tiếp tục hạ thấp, sức cản nền đá đã hết tác
dụng, lúc này đầu mút ray co ngắn không bị kiềm chế, tương đương với hiện tượng ray
co ngắn tự do đó là giai đoạn co tự do. Q trình giãn dài cũng tương tự như vậy.
1. Tính lượng co giãn:
a. Tính lượng co giãn r của ray tiêu chuẩn chưa được thực hiện ở một đầu mút ray bị
kiềm chế là:
r 

r

2 EF

Pn .Lp .  r.

L2p
4

2 EF



(3-19)

Trong đó:
 r : là diện tích lực nhiệt độ của thanh ray tiêu chuẩn, cm

Pn : lực cản mối nối, kN.
Lp : chiều dài ray tiêu chuẩn, cm.
r : lượng co giãn kiềm chế của một nửa ray tiêu chuẩn, cm.

b. Lượng co giãn tự do có lực cản mối nối và lực cản dọc nền đá (giai đoạn 3) của ray
tiêu chuẩn là:
c   .t.

Lp
2



Pt .Lp

(3  20)

2 EF

(3-20)

c. Lượng co giãn thực tế 2 ở một đầu ray tiêu chuẩn:

Trong đó :

2  c   r

(3-21)

Thay giá trị của c và r vào công thức 3-21 ta được:

-47-


2 

Pt .Lp
2 EF



Pn .Lp  r.

L2 p

2
4  ( Pt  Pn ).L p  r.Lp
2 EF
2 EF
8EF



(3-22)

Hình 3-4: Sơ đồ tính lượng co giãn
2. Tính khe hở ray dự phịng  1 và  2
Ở nhiệt độ khố raylắp đặt ray dài, giữa các thanh ray tiêu chuẩn với ray dài, ta
phải bố trí các khe dự phịng  1 và  2 ( hình 3-12).
Độ lớn của khe dự phòng phải thoả mãn hai điều kiện sau đây:
a. Khi nhiệt độ ray ở hiện trường cao nhất thoả mãn các đầu mút ray vừa chạm khít nhất
mà ray không được chịu lực nén dọc (hiện tượng cháy mối), nghĩa là khe hở ray phải phù
hợp.
  1max  2 max

(3-23).

Trong đó:
1max ; 2 max – lượng giãn ở đầu ray không khe nối( khu vực co giãn ) của đầu ray

tiêu chuẩn khi nhiệt độ tăng từ tk đến tmax.
b. Khi nhiệt độ ray ở hiện trường hạ xuống thấp nhất tmin, khe hở mối ray lớn nhất không
được vượt quá khe hở cấu tạo, đảm bảo bulông mối nối không chịu lực cắt và nối, nghĩa
là khe hở ray dự phòng phải phù hợp.
   p  (1max  2 max )

(3-24).

Trong đó:
 p khe hở ray cấu tạo hoặc khe hở ray lớn nhất cho phép.

1max ; 2 max – lượng co giãn ở đầu ray không nối( khu vực co giãn ) và đầu ray tiêu

chuẩn khi nhiệt độ giảm từ tk xuống tmin.

Hình 3-5: Sơ đồ đặt khe co giãn  1 ,  2 .

-48-


c. Tính khe dự phịng:
Ở nhiệt độ thấp nhất tmin, tổng lượng co hai đầu mút ray là  ' :
 '  1 '  2 '

(3  25) (3-25)

Trong đó:
 '1 va  ' 2 : là lượng co của ray không khe nối và ray tiêu chuẩn ở đầu mút hai ray

Ở nhiệt độ thấp nhất tmax, tổng lượng co hai đầu mút ray là " :
 ''  1 ''  2 ''

(3  26)(3-26)

Trong đó:
"1 va "2 : là lượng giãn của ray khi khe nối và ray tiêu chuẩn ở hai đầu mút ray

Để thoả mãn hai điều kiện trên, trước hết phải kiểm nghiệm yêu cầu biên độ biến đổi
lớn nhất phải nhỏ hơn hoặc bằng khe hở cấu tạo  0 ( 0  18 mm) , tức là thoả mãn yêu cầu:
 ' + "   0

(3-27)

Nếu yêu cầu trên khơng thoả mãn thì phải tìm cách tăng sức cản mối nối.
d. Tính khe dự phịng  2 .
Dựa trên nguyên lý trên cần có:
 2 min  2. 2 "

(3-28)

 2 max   0  2. ' 2

Yêu cầu thoả mãn:
 2 min   2   2 max

(3-29)

Kết luận chọn  2 nằm giữa hai trị số  2 min và  2 max.
3.4. NHIỆT ĐỘ RAY VÀ NHIỆT ĐỘ KHOÁ ĐƯỜNG
Thực nghiệm đo đạc nhiệt độ ray cao nhất về mùa hè bằng nhiệt độ khơng khí lớn nhất
cộng với 200C. Cịn nhiệt độ thấp nhất vào mùa đơng chỉ bằng nhiệt độ khơng khí thấp
nhất. Khi thiết kế và quá trình sửa chữu đường sắt không khe nối đều liên quan đến 3 loại
nhiệt độ ray sau đây:
1. Phân biệt các loại nhiệt đô ray:
a. Nhiệt độ trung hoà (to) là nhiệt độ ray trung bình cộng đại số giữa nhiệt độ ray cao
nhất (tmax)và nhiệt độ ray thấp nhất (tmin).
Ví dụ: Nhiệt độ ray cao nhất tmax = 63oC, nhiệt độ ray thấp nhất tmin=5oc thì nhiệt độ
trung hồ to= 34o-C.
b. Nhiệt độ đặt ray (tđ) là nhiệt độ thích hợp thi cơng đặt ray không khe nố ở địa phương,
nhiệt độ này có thể bằng, lớn hơn hoặc nhỏ hơn nhiệt độ trung hồ(t o). Vì khi thi cơng
đặt ray trong một thời gian, thực tế nhiệt độ ray có biến động, do đó xác định nhiệt độ

-49-

cho phép là chênh lêch nhiệt độ t d nằm trong khoảng tăng hay giảm giữa nhiệt độ trung
hoà vào mùa hè và mùa đông.
Về mùa hè nhiệt độ ray cao, để tránh nguy hiểm ray bung ta lấy độ chênh lệch nhiệt độ
lúc đặt ray so với (to) tăng 10oC và mùa đông giảm 5oC.
Vậy chênh lệch nhiệt độ khi đặt ray là:
t d  (34 o C  5 o C )  (34 o C  10 o C )
 29 o C  44 o C.

c. Nhiệt độ khoá đường (tk):
Nhiệt độ khoá ray (tk) là nhiệt độ thi cơng đặt đường đã xong tồn bộ và vặn chặt toàn
bộ phụ kiện nối giữ trên nền đá balát đảm bảo lực cản dọc và ngang.
Nhiệt độ khoá ray (tk) thực chất là nhiệt độ khi ứng suất (  t  0 ) bằng không. Khi
lực nhiệt độ (Pt) của một thanh ray dài bị khoá chặt sẽ là lực kéo (Pk) về mùa đông và
(Ptn) về mùa hè. Giữa hai trạng thái kéo, nén đó sẽ tồn tại một trị nhiệt độ ray ứng với
nhiệt độ bằng không (Pt=0). Do khoảnh khắc t của thời gian khố ray rất ngắn gần bằng
khơng( t  0 ), do đó theo định nghĩa lực nhiệt độ ray cũng phải bằng khơng, khi đó nhiệt
độ khố ray (tk) tất nhiên cũng phải tiếp cân hoặc bằng trị nhiệt độ ứng với ứng suất nhiệt
bằng không (  t  0 ).
Đường sắt không khe nối là một công trình có tính hệ thống, nếu xét tồn bộ các
khâu thiết kế, thi cơng và bảo dưỡng thì việc vận dụng nhiệt độ khố ray ở mỗi khâu đều
có những đặc điểm riêng và tên gọi cũng phải thể hiện được sự khác nhau đó. Cách gọi:
“nhiệt độ khố ray thiết kế”, “nhiệt độ khố ray thi cơng” và “nhiệt độ khoá ray thực tế”.
1. Nhiệt độ khoá ray thiết kế cịn gọi là nhiệt độ trung hồ (to). Căn cứ các điều
kiện cụ thể của kết cấu đường và thơng qua kiểm tốn về cường độ và ổn định để xác
định nhiệt độ ray ứng với ứng suất nhiệt bằng khơng. Nhưng trong q trình thi cơng rất
khó thực hiện việc khoá chặt cả đoạn ray ở một vị trí nhiệt độ khố ray. Nói chung có thể
chọn nhiệt độ khoá ray thiết kế ttk  5oC làm phạm vi nhiệt độ khoá ray thiết kế.
2. Nhiệt độ khoá ray thi công (ttc) là nhiệt độ lúc thi công khố ray. Việc thi cơng

khố chặt một đoạn ray dài địi hỏi cần có một khoảng thời gian nhất định và quy định
nhiệt độ ray khi lắp 2 đầu ray dài vào vị trí phải nằm trong phạm vi cho phép của nhiệt độ
khố ray thiết kế. Nói chung người ta cho rằng nhiệt độ ray này đại diện cho nhiệt độ ray
ứng với ứng suất bằng không.
Thực tế, hai giá trị này không chắc bằng nhau mà chỉ tiếp cận nhau. Nó vừa dùng
để nói rõ nhiệt độ ray trên danh nghĩa ứng với ứng suất nhiệt bằng không mà nhiệt độ
khố ray thi cơng biểu hiện vừa nói lên hiện tượng nhiệt độ ray tưong ứng với ứng suất
nhiệt bằng khơngcịn có thể bị biến đổi trong q trình khai thác đường.

-50-


2. Lực nhiệt độ ban đầu của ray và nhiệt độ khoá ray (to):
a. Lực dọc ban đầu (Po):
Sau khi khố chặt tồn bộ thanh ray dài thì nhiệt độ lúc khoá ray (hoặc gọi là nhiệt
ứng với ứng suất bằng không) phải bằng nhiệt độ ray ở các mặt cắt ngang phải bằng
nhau. Đúng vào khoảnh khắc khoá ray, biên độ biến đổi nhiệt độ bằng không ( t  0 ),
lực nhiệt độ hình thành cũng bằng khơng (Pt=0). Nhưng toàn bộ thanh ray lại vừa dài vừa
nặng trong q trình thi cơng rất khó làm cho thanh dài đó ở vào trạng thái co giãn tự do
để có được lực dọc ban đầu bằng khơng.
Bởi vậy, ngay từ lúc thi cơng khố ray, trong thanh ray dài đã tồn tại một lực dọc
ban đầu (Po). Có thể coi lực này là trị ban đầu của lực nhiệt khi t  0 , lực dọc ban đầu ở
các tiết khác nhau của ray là khơng bằng nhau có thể biểu thị bằng P0(x).
b. Biến đổi của lực dọc ban đầu (Po):
Trong quá trình khai thác ĐSKKN, do tác dụng ngoại lực làm cho lực dọc của ray
thường xuyên thay đổi. Sự thay đổi này không phụ thuộc tại lực dọc ban đầu nhưng có
đặc tính tương tự lực dọc ban đầu (khơng có liên quan với biến đổi nhiệt độ, nhưng nó
làm thay đổi lực dọc ban đầu, nên gọi là sự biến đổi của lực dọc ban đầu  Po(x).
Ví dụ: Lực dọc ban đầu Po(x) là do các đoàn tàu hãm hoặc tăng tốc làm ray xơ, từ
đó tạo ra dịch chuyển dư (biến dạng tương ứng), các điểm đổi dốc lõm, đường giao

ngang, đường trên cầu, sự cố đứt ray về mùa đông, lực kéo dọc gần chỗ ray đứt giảm đi
rất nhiều, khi ta dùng đoạn ray ngắn để chữa lại đường sẽ không có khả năng khơi phục
được lực dọc như bình thường hoặc tác nghiệp bảo dưỡng đường khơng đúng có khả
năng làm giảm sức cản nền đá khiến ray co giãn cục bộ, từ đó làm thay đổi lực dọc ở các
mức độ khác nhau.
Lực dọc ban đầu của ray (lực nhiệt độ ban đầu) có 4 đặc điểm sau:

- Lực dọc ban đầu khơng có quan hệ với biến đổi nhiệt độ ray (  t)
- Trị lực dọc ban đầu ở các tiết diện ray khác nhau không bằng nhau.
- Trị lực dọc ban đầu là số không biết trước được.
Trong quá trình khai thác ĐS lực dọc ban đầu thường xuyên biến đổi.
c. Nhiệt độ khoá ray (tk) khơng đồng đều:
Nhiệt độ khố ray là nhiệt độ ray khi khố cả thanh ray dài, nó quyết định mức
chịu lực nhiệt độ của toàn bộ thanh ray dài. Nhưng do tồn tại của lực dọc ban đầu không
đồng đều ở các tiết diện nên nhiệt độ khoá ray ở các tiết diện không đồng đều, do vậy sẽ
tồn tại một trị bình quân của nhiệt độ ứng với nhiệt độ bằng khơng. Khi đã khố xong
ray, lực nhiệt độ dã được xác định và nói chung là khơng biến đổi. Sau đó sự co giãn và
biến dạng do dịch chuyển cục bộ của ray, xuất hiện các lực kéo, nén được cân bằng và
triệt tiêu nhau, khơng có quan hệ với trị bình qn của nhiệt độ khố ray, cho nên trị số

-51-


này cơ bản là hằng số. Theo kết quả đo được của đường sắt TQ, nhiệt độ khoá ray khi thi
cơng cao hơn trị bình qn nhiệt độ khố ray thực tế khoảng 2  3oC, nhưng nhiệt độ khoá
ray ở các tiết diện lại khơng ổn định, thường có sự biến đổi chênh lệch 8  10oC so với
nhiệt độ khoá ray khi lắp đặt. Nhiệt độ khoá ray khi thi cơng khơng hồn tồn bằng nhiệt
độ khố ray bình qn. Nhưng người ta gọi nhiệt độ khố ray bình qn là nhiệt độ khố
ray thực tế.
d. Quan hệ giữa lực nhiệt độ ray và nhiệt độ khoá ray:

Lực nhiệt độ ray do hai thành phần hợp thành: thành phần thứ nhất là lực nhiệt độ
do sự thay đổi nhiệt độ ray tạo ra, loại lực này có tính đồng đều ở các tiết diện, thành
phần thứ hai là lực dọc ban đầu, lực này khơng có quan hệ với sự biến đổi của nhiệt độ
ray và trị số nhiệt độ ở các tiết diện ray khác nhau.
Vậy lực nhiệt độ của ray là tổng đại số của hai thành phần trên. Do đó, nói chung
lực nhiệt độ ở các tiết diện là không bằng nhau, cũng tức là nhiệt độ khố ray ở các tiết
diện khơng bằng nhau.

3.5. PHÂN TÍCH TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA ĐSKKN
3.5.1. Khái quát
ĐSKKN là một kiểu cấu tạo đường mới có đặc điểm nổi bật là cấu trúc của nó hạn
chế sự co giãn của ray. Khi nhiệt độ tăng lên tương đối cao, trong ray tích tụ một lực nén
lớn có khả năng làm "bung" đường, tức là gây ra mất ổn định đường. Hiện tượng này gây
nguy hiểm rất lớn tới an tồn chạy tầu. Do đó, việc nghiên cứu phân tích sự ổn định của
ĐSKKN có ý nghĩa lý luận và thực tiễn rất quan trọng. Mục đích chủ yếu của việc phân tích
về ổn định ĐSKKN là nghiên cứu quy luật phát sinh hiện tượng bung đường, tức là hiện
tượng "bung ray, phá đường", phân tích các điều kiện cơ học của việc phát sinh hiện tượng
này cũng như tác dụng của các nhân tố ảnh hưởng chủ yếu, nhằm tìm ra quan hệ định lượng
cần thiết giữa các nhân tố ảnh hưởng để có được những biện pháp tương ứng trong các khâu
thiết kế, thi công và bảo dưỡng, khống chế chắc chắn được các nhân tố liên quan đến việc
giữ gìn sự ổn định của đường, từ đó bảo đảm ĐSKKN được ổn định và chạy tầu an tồn.
Phân tích tính ổn định của ĐSKKN là để xác định tiêu chuẩn tăng nhiệt độ cho phép, điều
kiện về nhiệt độ ray trong các tác nghiệp duy tu đường, và đưa ra các căn cứ lý luận cho các
quy định kỹ thuật liên quan. Việc phân tích này cũng có tác dụng chỉ đạo về lý thuyết quan
trọng đúng với thực tiễn công tác hiện trường.
Độ chuẩn và độ chính xác của việc phân tích tính ổn định của ĐSKKN trước hết
quyết định bởi sự trừu tượng hoá đúng đắn mơ hình tính tốn. Do vậy, cần phải tìm hiểu
tường tận các nhân tố chủ yếu ảnh hưởng đến quá trình vật lý của hiện tượng bung vặn
đường để có sự phản ảnh chính xác trong q trình tính toán.
Hiện tượng bung đường trên ĐSKKN là một sự phá hoại kết cấu cục bộ của đường

mang tính bột phát, thường được gọi là hiện tượng "bung ray phá đường" Cách gọi trên

-52-


theo kinh nghiệm thông dụng này đã phản ánh thiết thực đặc trưng mất ổn định của
đường, vì trước khi bị "bung phá đường" ít nhiều đã có hiện tượng ray bung dài ra vì biến
dạng.

Hình 3-6: Các giai đoạn làm việc khi đường bị bung
Việc nghiên cứu, điều tra một số lớn tai nạn hiện trường và các thí nghiệm ở trong
và ngoài nước đã cho thấy rõ, hiện tượng đường bị "bung cong" là có cả một quá trình
phát triển. Về cơ bản có thể chia q trình này thành ba giai đoạn: giai đoạn giữ được ổn
định (giai đoạn ổn định tương đối), giai đoạn giãn ray (giai đoạn biến dạng từ từ) và giai
đoạn "bung" đường (giai đoạn biến dạng đột ngột giai đoạn phá hoại sau chót) xem Hình
3-13.
Hiện tượng "ray giãn bung đường" có một đặc trưng rất rõ là luôn phát sinh ở
những nơi đường có sẵn độ cong ban đầu, nói chung những nơi đường "thẳng đều" sẽ
không phát sinh hiện tượng này. Trong H. 3-13, trục tung biểu thị lực nén nhiệt độ ray,
trục hoành biểu thị đường tên ở chỗ cong f + fo, trong đó fo là đường tên của độ cong ban
đầu vốn có sẵn từ trước khi nhiệt độ tăng cao.
Khi nhiệt độ ray cao hơn nhiệt độ ứng với lực nhiệt độ bằng không, tuy ray đã bắt
đầu chịu lực nén nhiệt độ, nhưng đường vẫn giữ được trạng thái ban đầu, chưa bị biến
dạng. Trong lúc này năng lượng của đường tăng lên, chủ yếu tích tụ dưới hình thái năng
lượng nén trong ray. Trạng thái này được duy trì cho đến khi lực nhiệt độ đạt tới một trị
giới hạn là Pgh1 đó là giai đoạn duy trì ổn định. Pgh-1 thường được gọi là lực giới hạn thứ
nhất.
Sau đó, cùng với sự tăng nhiệt độ ray, kết cấu khung đường bắt đầu lượng xê dịch
ngang nhỏ đường bắt đầu chuyển sang giai đoạn giãn ray. Trong giai đoạn này, quan hệ
giữa hiện tượng tăng nhiệt độ và biến dạng ngang của đường là quan hệ phi tuyến tính.

Lúc mới bắt đầu có biến dạng ngang thì khuynh hướng biến dạng khó thấy rõ bằng mắt
thường. Cùng với sự tăng lực nén nhiệt độ, tốc độ biến dạng ngày càng nhanh, hình thái
biến dạng dần dần thấy rõ hơn và đường có chiều hướng ổn định. Có hai dạng biến dạng cơ
bản của đường, biến dạng đối xứng và biến dạng phản đối xứng. Xem Hình 3-14.

-53-


Biến dạng đối xứng

Biến dạng phản đối xứng

Hình 3-7: Biến dạng đường ray
Tiếp đó, biến dạng tiếp tục tăng, đường tên độ cong lớn dần và độ dài hình sóng
cũng lớn theo, đến một mức nhất định, nền đá bị dồn ép và lỏng ra khi đó kèm theo là
những âm vang nhỏ đấy chính là điềm báo trước tình trạng chịu lực và biến dạng của
đường đã bị đẩy tới sát trạng thái giới hạn (Pgh).
Khi lực nén nhiệt độ ray đạt giới hạn của lực "bung" P gh , đường chỉ cần chịu một
tác động "nhiễu" là kèm theo một âm thanh cực lớn sẽ đột nhiên bung cong, giải phóng
năng lượng đã tích tụ, đá dăm bị văng đi, tà vẹt bị đứt gẫy, ray biến dạng cong queo, cấu
trúc đường bị phá hỏng, đó là giai đoạn bung đường. Biến dạng cong này so với hình thái
đường trước khi bung đường thay đổi rất nhiều. Đường tên của độ cong biến dạng thường
đạt tới 30-50cm, phạm vi biến dạng dài tới 20 30m. Bản chất vật lý của hiện tượng bung
đường là khả năng của khung kết cấu đường chống lại sự uốn cong, nhất là vào khi sức
cản phân rải của nền đá khơng cịn kiềm chế nổi sự xê dịch ngang và sự biến dạng cong
của đường, khiến cho nó mất đi sự cân bằng ổn định, từ đó khiến cho thế năng đàn hồi
rất lớn tích tụ trong khung kết cấu đường, chủ yếu là năng lượng biến dạng của lực nén
theo hướng tim ray, được đột nhiên giải phóng. Q trình này được thực hiện chỉ trong
khoảnh khắc có đặc trưng động thái rất mãnh liệt.
Thực tiễn đã chứng minh rằng khi các điều kiện của kết cấu đường giữ được đúng

đắn thì sẽ đủ sức đảm bảo an tồn về mặt ổn định của ĐSKKN. Các nhân tố liên quan
đến sự ổn định này là: biên độ tăng nhiệt t, độ sai lệch hình học (khơng đồng đều) ban
đầu (đường tên của độ cong biến dạng fo và dây cung lo), độ cứng chống uốn EJ của
khung kết cấu đường và lực cản phân rải chiều ngang của nền đá. Sự tăng nhiệt dẫn đến
sự tăng lực nén nhiệt độ dọc theo tim ray đã tạo ra nguyên nhân cơ bản ảnh hưởng đến
tính ổn định của ĐSKKN. Dưới tác dụng to lớn của lực nén nhiệt độ, riêng sức chống cự
của khung kết cấu đường để duy trì sự ổn định của đường là còn thiếu rất nhiều nên còn
phải dựa vào khả năng kiềm chế của sức cản chiều ngang của nền đá.
Nền đá là một môi trường cấu trúc rời rạc, khả năng kiềm chế của nó chịu ảnh
hưởng xáo động của tác nghiệp duy tu đường và nhiều nguyên nhân khác nên thường
thay đổi. Đó là đặc điểm chủ yếu trong vấn đề ổn định của ĐSKKN so với sự ổn định của
các kết cấu khác. Khả năng kiềm chế trên hướng ngang của nền đá bị suy giảm hoặc bị
phá hỏng thường là nguyên nhân chủ yếu làm mất đi sự ổn định của đường. Độ cong ban
đầu trên đường là có ảnh hưởng rất nhạy cảm với tính ổn định của ĐSKKN cũng là một
nguyên nhân trực tiếp. Đường tên độ cong ban đầu fo chỉ tăng vài mi-li-mét đủ làm giảm

-54-


biên độ lớn của lực giới hạn bung đường. Do đó tăng cường về vấn đề đường tên độ cong
ban đầu, tức là theo dõi khống chế tốt phương hướng đường có tác dụng rất quan trọng
với việc bảo đảm sự ổn định của ĐSKKN. Nghiên cứu sâu sắc quy luật thay đổi của các
nhân tố ảnh hưởng và mối liên quan giữa chúng, thông qua công tác thực nghiệm và điều
tra xác định được các tham số hữu quan trong những tình huống khác nhau để chọn lựa
phạm vi trị số hợp lý và xác định thời kỳ ĐSKKN thực tế ở vào điều kiện bất lợi nhất, tất
cả các khâu trên sẽ đảm bảo đầy đủ sự an tồn cho ĐSKKN. Đó chính là u cầu cơ bản
nhất đối với việc phân tích tính ổn định của ĐSKKN.
3.5.2. Phân loại phương pháp phân tích và nguyên lý năng lượng biến phân trong
vấn đề ổn định của ĐSKKN
Cơ sở lý luận của vấn đề ĐSKKN là lý thuyết đàn hồi và nguyên lý năng lượng

biến phân. Tuy ở thế kỷ 19, trong cơ học đã xuất hiện một số định lý cơ học về năng
lượng nhưng cịn thiếu tính chặt chẽ mà phải đến thập niên năm mươi, sáu mươi của thế
kỷ 20, do sự phát triển của công nghiệp hàng không, sự xuất hiện của phương pháp đơn
nguyên hữu hạn và cách giải các ma trận mới khiến cho nguyên lý năng lượng biến phân
được đẩy mạnh và có bước tiến đột phá, trở thành một mơn khoa học có hệ thống chặt
chẽ như hiện nay. Trong bối cảnh lịch sử như vậy, lại thêm tính phức tạp của bản chất
vấn đề, nên trong những văn kiện của bước sơ khai về tính ổn định của ĐSKKN trong
việc ứng dụng phương pháp năng lượng đã có nhiều sai sót. Có văn kiện, cách thức tư
duy cơ bản là đúng đắn, nhưng việc xử lý về cơ học toán học lại không đủ chặt chẽ. Bây
giờ xem xét lại G. Samavedam chính là người đầu tiên đã phân tích vấn đề hoàn chỉnh,
chặt chẽ nhất. Tiết này, trước hết theo phương pháp của G. Samavedam vận dụng nguyên
lý trị số theo vị trí của thế năng tiến hành dẫn giải phương trình vi phân cân bằng ổn định
của ĐSKKN, sau đó sẽ bàn đến việc phân loại phương pháp phân tích. Những điều này sẽ
là cơ sở để nghiên cứu nội dung các tiết sau.
Vấn đề ổn định chỉ là sự cân bằng tương đối, nói lên sự cân bằng đó có ổn định
khơng. Cách tư duy của chúng ta là nghiên cứu điều kiện cân bằng trước, sau đó đi tìm
các trạng thái cân bằng có khả năng, cuối cùng là phân tích xem trạng thái cân bằng nào
là ổn định và tìm ra trạng thái khơng ổn định. Như vậy có nghĩa là trước hết ta phải
nghiên cứu vấn đề cân bằng.
Nguyên lý trị vị trí thế năng có thể diễn đạt như sau:
Điều kiện cần và đủ để vật thể kết cấu ở trạng thái cân bằng là: trong quá trình
chuyển dịch ảo, tổng trị vị trí thế năng A = 0. Vì tổng trị vị trí thế năng và cân bằng lực
tĩnh có cùng giá trị, nên thơng qua việc tìm A = 0, có thể tìm được phương trình vi phân
cân bằng lực tĩnh.
1. Mơ hình tính:
Ta giả định khung kết cấu đường là một dầm dài vô hạn đặt ở môi trường đàn hồi.

-55-

Khi nhiệt độ ray tăng lên đến một mức nhất định, có thể ray bị cong lên cục bộ trong mặt
phẳng đứng, nhưng với kết cấu đường hiện đại, do ray có độ cứng kháng uốn trong mặt
đứng khá lớn, và khung kết cấu đường (bao gồm ray tà vẹt) có trọng lượng tương đối lớn,
nên khơng có hiện tượng đường bị cong vồng lên trong mặt đứng, mà chỉ trước lúc bung
đường, trước tiên trong mặt ngang xảy ra sự biến dạng của ray giãn. Có thể chia nơi có
biến dạng giãn ray thành 3 đoạn: đoạn cuối cong gọi là đoạn biến dạng giãn ray, kế tiếp
hai đầu đoạn này là các đoạn bị dịch chuyển theo phương dọc cịn gọi là hai đoạn phụ
cận; ngồi phạm vi các đoạn trên là phạm vi ổn định.

H. 3-15
Mơ hình tính này do học giả người Đức Meir lần đầu tiên đề xướng vào năm 1932
Sau ông các nhà khoa học cũng đều phân giữa của mơ hình này là đoạn "bung cong" biến
dạng giãn ray là càng chính xác hơn.
Ray trên đoạn biến dạng giãn ray, không chỉ chuyển dịch ngang mà còn chuyển
dịch dọc, khi đến giai đoạn trạng thái giới hạn bung cung thì đoạn này tương đương với
một đoạn bung cong. Nếu ta dùng hình vẽ này để phân tích cân bằng sau khi bung đường
thì do động thái của hiện tượng bung và hậu quả nền đá bị phá hỏng, ray, tà vẹt, phối kiện
bị tổn hại, thậm chí ray ở một mức nào đó cũng đã biến dạng dẻo.
Ray trên đoạn ổn định không có sự dịch chuyển, lực ray (PN) tương đương lực
nhiệt độ Pt của đoạn ổn định. Ở đoạn biến dạng giãn ray, do ray được giãn dài trong quá
trình biến dạng, lực nhiệt độ được giảm một lượng P. Nếu không xét tới ảnh hưởng của
sức cản dọc của nền đá trên đoạn bung đường thì lực nhiệt độ ở đây là một hằng số, ta có
quan hệ:
Pt = P + P
Ở đoạn kế tiếp, ray chỉ dịch chuyển dọc, do tác dụng của sức cản dọc nền đá, lực
nhiệt độ ray biến đổi theo chiều dọc đường.
Lấy phương hướng tim đường làm trục x; trục x và trục y trong cùng mặt phẳng và
vng góc nhau. Như thể hiện trong H. 3-14, gốc toạ độ lấy ở trục đối xứng hoặc phản
đối xứng của đường cong biến dạng. Đường cong dịch chuyển của ray biểu thị bằng u và
v, u là dịch chuyển trên trục x, v là dịch chuyển trên trục y. Sức cản phân rải ngang của

nền đá biểu thị bằng q(v), sức cản phân rải dọc của nền đá biểu thị bằng r (u). Phương
hướng của sức cản phân rải và phương hướng của dịch chuyển ngược nhau.
Trên mặt phẳng ngang, đường luôn luôn không ở trạng thái êm thuận (về hình

-56-


học), nói chung có thể chia thành: khơng êm thuận đàn hồi và không êm thuận dẻo. Loại
thứ nhất được biểu thị bằng voe(x), loại thứ hai bằng vop(x). Hình biến dạng và độ dài biến
dạng  o có thể giả thiết tuỳ thuộc tình huống thực tế. Khi nhiệt độ ray lên cao hoặc do
nguyên nhân khác, độ không êm thuận tăng lên, khi nhiệt độ ray hạ thấp hoặc ngun
nhân khác khơng cịn nữa, do tính đàn hồi ray ln có khuynh hướng hồi phục trạng thái
cũ. Song do tác dụng dẻo của biến dạng nền đá đã ngắn không cho chung kết cấu đường
sau khi biến dạng có thể hồi phục hồn tồn, do đó hình thành sự êm thuận đàn tính ban
đầu. Bởi vậy có thể coi sự khơng êm thuận đàn tính ban đầu là một biến dạng dư, nó có
thể tích tụ và khuếch đại, thậm chí khơng nhất định biến mất ở nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ
khố ray. Chúng ta cịn phải đi sâu nghiên cứu thêm về sự không êm thuận dẻo ban đầu.
Hiện tượng này chưa chắc đã tương đương với tật ray cong khi cán ray hoặc xếp rỡ… Sự
không êm thuận là xét chung cho cả khung kết cấu đường, nếu một bên ray bị tật, nó sẽ
phá hỏng sự đồng đều của cả hai bên, vấn đề này có thể biểu thị gần đúng bằng một
đường khơng êm thuận trung bình trên đồ thị cơ học. Cần phải khắc phục nhanh chóng
các trường hợp ray bị tật năng ảnh hưởng tương đối lớn đến sự ổn định của đường.
2. Công thức biểu thị tổng thế năng của ĐSKKN:
Có thể phát biểu một cách chặt chẽ rằng: ở bất kỳ trạng thái biến dạng nào, tổng
thế năng của đường cũng phải được hợp thành từ năng lượng biến dạng ban đầu A o và
năng lượng biến dạng gia tăng A so với năng lượng biến dạng ban đầu. Năng lượng biến
dạng ban đầu bao gồm năng lượng biến dạng nén co ban đầu của ray tạo ra bởi lực giới
hạn thứ nhất Pgh-1 trong giai đoạn duy trì ổn định và năng lượng biến dạng uốn ban đầu
tạo ra bởi sự uốn cong đàn tính ban đầu. Do năng lượng biến dạng ban đầu là một hằng
số, không có quan hệ với biến dạng của đường, tìm biến phân ta có A = 0, cho nên có

thể bỏ qua. Do đó khi đề cập tổng thế năng ở phần dưới, thực chất chỉ là phần tăng của
năng lượng biến dạng.
Vậy tổng thế năng của đường hợp thành bởi: năng lượng biến dạng co nén A 1 của
ray, năng lượng biến dạng uốn A2 của khung kết cấu đường, năng lượng biến dạng A3
của nền đá, tức là:
A = A1 + A2 + A3

- Năng lượng biến dạng co nén A1 theo hướng tim ray.
Lấy x làm tổng biến dạng tương đối trên hướng tim ray của một điểm bất kỳ trên
đường, mang dấu dương trong trường hợp kéo giãn. Do nhiệt độ tăng t gây ra biến dạng
tương đối  . t. Tác dụng của lực phân rải dọc theo ray và biến dạng do dịch chuyển
đồng đều tạo ra biến dạng tương đối xL. Dịch chuyển trên hướng trục x tạo ra biến dạng
tương đối u'(x). Ta có quan hệ giữa chúng:
x = u'(x) + xL  .  t
xL trong công thức trên được diễn giải như sau:

-57-