Giao an hoc ki 2

GIÁO ÁN GIẢNG DẠY
Ngày soạn

:

Ngày dạy:

Họ và tên GVHD :
Họ và tên SV

Lớp: 11

Tiết:

: Xa Văn Tú
TÊN BÀI DẠY
CẤP SỐ CỘNG

I.

Mục tiêu

1. Kiến thức
-

Định nghĩa cấp số cộng, biết được cơng sai d, số hạng đầu, số hạng tổng qt.

-

Tính chấp cấp số cộng.

-

Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng.

2. Kỹ năng
-

Học xong phải tính được các số hạng, công sai d của cấp số cộng.

-

Giải được một số dạng tốn về cấp số cộng.

3. Thái độ
-

Tích cực trong học tập.

-

Cẩn thận chính xác.

-

Tư duy logic.

II. Chuẩn bị
1. Giáo viên:
-

Giao án, sách giáo khoa, phấn, bảng phụ và dụng cụ giảng dạy.

2. Học sinh:
-

Sách giáo khoa, vở ghi và các đồ dùng học tập khác.

III. Phương pháp giảng dạy:
-

Thuyết trình.

-

Gợi mở vấn đáp.

IV. Tiến trình giảng dạy.
1. Ổn định lớp (Thời gian:1 phút)


2. Kiểm tra bài cũ.(Thời gian:3 phút)
Cho dãy số: -1; 3; 7; 11. Dãy số này là dãy số tăng hay giảm? Viết 3 số hạng tiếp theo của
dãy số.
3. Bài mới
Hoạt động 1: ...Xây dựng định nghĩa cấp số cộng (Thời gian:12 phút)


Hoạt động của giáo

Hoạt động của học sinh

Nội dung ghi bảng

viên
Viết 2 dãy số lên bảng

Dãy 1: 3 = 1+2

và hỏi học sinh về quy

5 = 3+2

xét các dãy số sau:

luật của hai dãy số đó.

7 = 5+2

1; 3; 5; 7; 9.

Sau câu trả lời của học

Dãy 2: 0 = 2+(-2)

sinh giáo viên đi đến

-2 = 0+(-2)

thế nào là cấp số cộng.

-4 = -2+(-2)

Trước khi vào bài học ta

2; 0; -2; -4; -6

Rút ra định nghĩa thế
nào là cấp số cộng.

Yêu cầu học sinh nhắc

I.

lại định nghĩa.
Một học sinh đọc định nghĩa các
bạn còn lại theo dõi.
Gọi HS cho một số ví

Định nghĩa: sgk

u
Nếu  n  là cấp số cộng

với d là cơng sai,ta có
cơng thức truy hồi:

dụ cấp số cộng và chỉ

 n N  .
*

ra số hạng đầu và công

CSC:1,3,5,7,9,...

un 1 un  d

sai d

Số hạng đầu u1=1 và d=2

Đặt biệt khi d 0 thì cấp
số cộng là một dãy số
không đổi ( Tất cả các số
đều bằng nhau)

Giải mẫu câu a

Ví dụ 1: Chứng minh dãy

Sau đó gọi một học

số sau là cấp số cộng:

sinh lên làm câu b
Gọi HS nhận xét bài

Chú ý giáo viên giảng bài

a) 1,-3,-7,-11,…

Một HS lên làm câu b

b) 2,4,6,8,…

b) Ta có:

làm và hồn chỉnh bài

4 2  2

làm cho học sinh.

6 4  2
8 6  2

Theo định nghĩa dãy số trên là

Giải:

a) Ta có:
 3 1    4 
 7  3    4 


Hoạt động 2: số hạng tổng quát (thời gian:10 phút)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Trước khi vào phần số
Chú ý theo dõi giáo vieengiarng

Nội dung ghi bảng
II) Số hạng tổng quát:

hạng tổng quát ta xét

Định lý 1:

bài.

dãy số sau:

U
Nếu cấp số cộng  n  có

1,3,5,7,9,…

số hạng đầu u1 và cơng sai

Theo định nghĩa ta có
u1 1

d thì số hạng tổng quát un

u2 u1  d

được xác định bởi công

u3 u2  d u1  2d

thức :
un u1  ( n  1)d , n 2

u4 u3  d u1  3d

…..

Ví dụ 2: Cho cấp số cộng

un u1  ( n  1) d

 U n  có u1  8, d 2

Từ đó ta đến định lý 1

a) Tìm u5 , u15

và số hạng tổng quát.
Yêu cầu 1 học sinh đọc

b) Số 100 là số hạng
Một học sinh đọc định lý 1

định lý 1 trong SGK

thứ bao nhiêu
c) Biểu diễn

Ở ví dụ 2 giải mẫu tính

u1 , u2 , u3 , u4 , u5 trên

u5 sau đó hướng dẫn và
gọi HS lên làm mấy câu
cịn lại.

trúc số.

Học sinh lên bảng làm vi dụ.
a) Ta có un u1  ( n  1) d
 u5  8   5  1 .2 0
 u15  8   15  1 .2 20

b) un u1  ( n  1)d
 100  8   n  1 .2

 n 55

c) Ta có:

Giải:
d) Ta có
un u1  ( n  1) d
 u5  8   5  1 .2 0
 u15  8   15  1 .2 20

e) un u1  ( n  1) d
 100  8   n  1 .2

 n 55

f) Ta có:

u1  8, u2  6, u3  4,
u4  2, u5 0

u1  8, u2  6, u3  4,
u4  2, u5 0

u1 u2 u3 u4 u5
u1 u2 u3 u4 u5
Hoạt động 3: Tính chất các số hạng của cấp số cộng.(Thời gian:8 phút)
Hoạt động của giáo viên
Từ câu c) ví dụ 2 ta
thấy u2 là trung điểm

Hoạt động của học sinh
Chú ý giáo viên giảng bài

của u1 và u3 có nghĩa là
u2 

Nội dung ghi bảng
III) Tính chất các số hạng
của cấp số hạng:
Định lý 2: Trong một cấp

u1  u3
2

số cộng (trừ số hạng đầu
và số hạng cuối) đều là

Tương tự cho các số

trung bình cộng của hai số

hạng cịn lại.

hạng đứng kề với nó,nghĩa

Từ đó ta đến định lý 2.

là

Yêu cầu 1 học sinh đọc
định lý 2

Một học sinh đứng dậy đọc định

*)Chứng minh định lý

lý 2

uk 1  uk  1
, k 2
2

Ví dụ 3:Cho cấp số cộng

2:

3,x,9,12,….Hãy tìm x.

Theo định nghĩa ta có:

Chú ý giáo viên chứng minh

uk 1 uk  d

định lý

uk  1 uk  d

Ví dụ 3:

uk 1  uk  1 2uk
uk 1  uk  1
2
.

Dựa vào định lý 2 gọi
một học sinh lên làm ví

Ta có:


Giải:
Ta có:

Cộng vế theo vế ta được Giải:

 uk 

uk 



uk 

u2 

uk 1  uk  1
2

uk 

u2 

uk 1  uk  1
2

9 3
6
2

Vậy x=6

93

6
2

Vậy x=6

dụ 3
Hoạt động 4: Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng.(thời gian 10 phút)
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung ghi bảng


Cho học sinh thực hiện

Thực hiện hoạt động 4.

hoạt động 4 trong SGK.
-Hỏi học sinh về tổng ở

của cấp số cộng:
-Tổng ở mỗi cột đều bằng 26.

mỗi cột.
 sn 

IV.. Tổng n số hạng đầu
-Định lý 3: Cho cấp số
cộng (un) đặt

sn u1  u2  ...  un

8.26 8   1  27 

2
2

sn 

Qua hoạt động 4 giáo

Khi đó

viên tổng quát

*Chú ý:

sn 

n  u1  un 
2

Vì un u1  ( n  1)d

n  u1  un 
2

n  n  1
d
2

Gọi hs đọc định lý 3.

Học sinh đọc định lý 3.

 sn n.u1 

Hướng dẫn và gọi hs

2 học sinh lên làm ví dụ 4.

Ví dụ 4: Cho cấp số cộng

làm ví dụ 4.

Giải:

(un) có u1=2,d=3

Kiểm tra và chỉnh sửa
bài làm cho học sinh.

a) Ta có
sn n.u1 

a) Tính tổng của 20 số

n  n  1
d
2

 s20 20.2 

20  20  1
3
2

=610
n  n  1
d
2

 260 n.2 

n  n  1
3
2

 3n 2  n  520 0
 n 13

Vậy n =13

b) Biết sn=260,tìm n.
Giải:
c) Ta có
sn n.u1 

b) Ta có
sn n.u1 

hạng đầu

n  n  1
d
2

 s20 20.2 

20  20  1
3
2

=610
d) Ta có
sn n.u1 

n  n  1
d
2

 260 n.2 

n  n  1
3
2

 3n 2  n  520 0
 n 13

Vậy n =13

4. Củng cố (Thời gian)
-Nhắc lại khái niệm và công thức cấp số cộng.
-Công thức số hạng tổng qt và cơng thức cấp số cộng.
-Nêu tính chất của cấp số cộng.
5. Dặn dò (Thời gian)
-Học bài cũ
-Làm bài tập SGK
-Đọc trước bài mới.

........., ngày ... tháng ... năm 201..
DUYỆT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

GIÁO SINH THỰC TẬP