De thi chon HSG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯNG YÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 02 trang)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn thi: TIN HỌC
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Tổng quan về các bài thi
Tên bài
Bài 1
Bài 2
Bài 3

Tên file chương trình

File dữ liệu vào

File kết quả

Tính tổng

SUMX.*

SUMX.INP

SUMX.OUT

Bán hàng qua mạng

Hốn vị

SORT.*
JOSEPHUS.*

SORT.INP
JOSEPHUS.INP

SORT.OUT
JOSEPHUS.OUT

Chú ý: Dấu * trong tên file chương trình được thay thế bởi PAS hoặc CPP tùy theo ngôn ngữ
sử dụng là PASCAL hoặc C++
Hãy lập trình giải các bài tốn sau:
Bài 1: Tính tổng (7 điểm).
Cho dãy số gồm N số nguyên dương a1, a2, …, aN và giá trị K. Hãy đếm các cặp phần tử
ai + aj = K (i < j).
Dữ liệu vào: cho bởi File SUMX.INP gồm hai dòng:
 Dòng đầu tiên ghi giá trị N và K (2 ≤ N ≤ 105, K ≤ 105).
 Dòng hai ghi giá trị của dãy a1, a2, …, aN (1 ≤ ai ≤ 105).
Kết quả: ghi ra file SUMX.OUT là số lượng cần tìm.
Ví dụ:
SUMX.INP
SUMX.OUT
4 10
3
9199
9 10
671353479

6

Giới hạn:
 80% số test có 2 ≤ N ≤ 1000.
 20% test còn lại ứng với 1000 < N ≤ 100000.
Bài 2: Bán hàng qua mạng (7 điểm)
Trang là một học sinh THPT trường X. Là một học sinh nhưng em có sở thích và niềm
đam mê trong lĩnh vực kinh doanh qua mạng. Mặt hàng em bán là bút bi. Qua một thời gian
kinh doanh, đơn hàng ngày càng tăng, số lượng bút bi nhập về ngày càng nhiều. Để có thể
nhanh chóng giao hàng cho khách, Trang muốn sắp xếp những chiếc bút theo màu sắc. Trang
có dãy bút bi gồm các màu xanh, tím, hồng. Vì số lượng bút là rất lớn và khơng có nhiều thời
gian nên Trang muốn nhờ các bạn học sinh giỏi bộ môn Tin học tham gia kỳ thi chọn học sinh
giỏi cấp tỉnh năm 2018 sắp xếp giúp. Em hãy giúp Trang sắp xếp lại dãy bút bi theo quy luật
Xanh - Hồng - Tím.
Dữ liệu vào: Cho bởi file SORT.INP gồm 2 dòng:
 Dòng 1: Ghi số N là số lượng bút bi (1 ≤ N ≤ 106).
 Dòng 2: Gồm N kí tự mơ tả dãy bút bi ( X – Xanh, T – Tím, H – Hồng), các màu được
phân cách nhau bởi một dấu cách.

Trang 1


Kết quả: Ghi ra file SORT.OUT kết quả của dãy sau khi đã được sắp xếp đúng thứ tự, các kí
tự được phân cách bởi một dấu cách.
SORT.INP
4
XTHX
10
XHXXXHXXXX

SORT.OUT
XXHT
XXXXXXXXHH

Giới hạn:
 60% số test có 1 ≤ N ≤ 1000.
 20% test còn lại ứng với 1000 < N ≤ 100000.
 20% test còn lại ứng với 100000 < N ≤ 1000000.
Bài 3: Hoán vị (6 điểm)
Tương truyền rằng Josephus và bốn mươi chiến sĩ bị người La Mã bao vây trong một
hang động. Họ quyết định tự vẫn chứ không chịu bị bắt. 41 người đứng thành vòng tròn và bắt
đầu đếm theo một chiều vòng tròn, cứ người nào đếm đến 3 thì phải tự vẫn và người kế tiếp
bắt đầu đếm từ 1. Josephus không muốn chết và đã chọn được một vị trí mà ơng ta cùng với
một người nữa là hai người sống sót cuối cùng theo quy luật này. Hai người sống sót sau đó đã
đầu hàng và gia nhập quân La Mã (Josephus sau đó chỉ nói rằng đó là sự may mắn, hay “bàn
tay của Chúa” mới giúp ơng và người kia sống sót).
Có rất nhiều truyền thuyết và tên gọi khác nhau về bài toán Josephus. Trong toán học,
người ta phát biểu bài tốn dưới dạng một trị chơi: Cho n người đứng quanh vòng tròn theo
chiều kim đồng hồ đánh số từ 1 đến n. Họ bắt đầu đếm từ người thứ nhất theo chiều kim đồng
hồ, người nào đếm đến m (m < n) thì bị loại khỏi vịng và người kế tiếp bắt đầu đếm từ 1. Trò
chơi tiếp diễn cho tới khi vòng tròn chỉ còn lại 1 người. Nếu ta xếp số hiệu của n người này
theo thứ tự họ bị loại khỏi vịng sẽ được một hốn vị (j 1, j2, … , jn) của dãy số (1,2, … n) gọi là
hốn vị Josephus(n,m)
Ví dụ với n = 7, m = 3, hoán vị Josephus sẽ là (3,6,2,7,5,1,4). Bài toán đặt ra là cho
trước hai số n, m hãy xác định hoán vị Josephus(n,m).
Dữ liệu vào: Cho bởi file JOSEPHUS.INP gồm:
Hai số nguyên dương n, m ≤ 105.
Kết quả: Ghi ra file JOSEPHUS.OUT gồm:
Hoán vị Josephus(n,m), mỗi số phân cách nhau bởi một dấu cách.
JOSEPHUS.INP

73
12 3

JOSEPHUS.OUT
3627514
3 6 9 12 4 8 1 7 2 11 5 10

Giới hạn:
 60% số test có 1 ≤ N ≤ 100.
 20% test còn lại ứng với 100 < N ≤ 10000.
 20% test còn lại ứng với 10000 < N ≤ 100000.
-------------- HẾT -------------Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………… SBD:………………………...............
Chữ kí giám thị: …………………………………………………………………………….
Trang 2