GIAO AN DAI SO 9 20172018

Giáo án Đại Số 9 - Năm học 2017 - 2018

Tuần 1

Ngày soạn: 15/8/2017
Ngày dạy: 23/8
Tiết 1

§1. CĂN BẬC HAI
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm căn bậc hai của một số khơng âm, kí
hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm, phân biệt được căn bậc hai dương và căn
bậc hai âm của một số dương, định nghĩa căn bậc hai số.
- Kĩ năng: HS biết tim căn bậc hai, tìm căn bậc hái số học (khai phương) của số
không âm, viết đúng kí hiệu căn bậc hai; từ đó biết được liên hệ của phép khai phương
với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các căn bậc hai.
- Thái độ: Thấy được tầm quan trọng của căn bậc hai và có cái nhìn đúng đắn,
nghiêm túc về nó.
B.CHUẨN BỊ:
* GV: Giáo Án; SGK.
* HS: Kiến thức về căn bậc hai đã học.
C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp
II/ Kiểm tra bài cũ: * Giới thiệu nội dung chương trình và những qui định của môn
III/ Bài mới:
1/ Đặt vấn đề:
Ở lớp dưới ta đã học khái niệm căn bậc hai của một số . Vậy ngoài những kiến
thức được học căn bậc hai cịn có những tính chất gì. Vấn đề này chúng ta sẽ lần lượt
nghiên cứu qua bài hôm nay và những bài tiếp theo của chương.
2/Triển khai bài mới:
a> Hoạt động 1: Căn bậc hai số học.

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
*GV: Ở lớp 7 ta đã học khái niệm căn bậc
hai của một số vậy các em cho biết :
-Căn bậc hai của một số a khơng âm là một
số x có tính chất gì?
- Số dương a có bao nhiêu hai căn bậc hai ?
-Số 0 có căn bậc hai là mấy?
* HS: đứng tại chổ trả lời – gv ghi tóm tắt
lên bảng.

NỘI DUNG
1. Căn bậc hai số học.
Ta đã biết:
*Căn bậc hai của một số a không âm là
một số x sao cho x2 = a.
*Số dương a có đúng hai căn bậc hai là
hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là
√ a và số âm kí hiệu là - √ a .
*Số 0 có căn bậc hai là chính số 0, ta viết
√ 0 = 0.
* Tìm căn bậc hai của các số
+ Căn bậc hai của 9 là 9 (=3) và - 9
(= -3) vì 32 = 9 và (-3)2 = 9

Giáo viên: Bùi Tiến Lực – Trường THCS Mai Hóa

1


Giáo án Đại Số 9 - Năm học 2017 - 2018

?1

Tìm căn bậc hai của các số sau.
a. 9 ;

b.

4
;
9

c. 0,25;

4
+ Căn bậc hai của 9 là

d.

2
* GV: Viết đề bài lên bảng .
* HS: Bốn em lên bảng trình bày còn lại
thực hiện tại chổ và nêu nhận xét.



4
2
( )
9

3 . vì

2
3

2

()

=

?2 Tìm CBHSH của các số sau.
a. 49;
b. 64;
c. 81; d. 1,21.
*GV: Viết đề bài lên bảng và giải mẩu một
câu.
*HS: Xung phong lên bảng thực hiện – cả
lớp cùng làm.
*GV: Khi biết căn bậc hai số học của một số
ta dể dàng xác định căn bậc hai của chúng.
Theo em ta xác định nhue thế nào?
*HS: Trả lời …
?3 *Tìm CBH của các số sau.
a. 64;
b. 81; c.1,21.
*GV: Theo em ?2 và ?3 khác nhau như thế
nào?
*HS: Trả lời và thực hiện.

4
9 và

2

4
 2
  
9
 3

+Căn bậc hai của 0,25 là:
* GV: Qua các ví dụ trên em hãy nêu định
nghĩa về căn bậc hai số học của một số?
* HS: Đứng tại chổ nêu định nghĩa như sgk.
* GV: với a
0 ta có:
+Nếu x = √ a thì ta suy ra được gì?
+Nếu x
0 và x2 = a thì ta suy ra được gì?
* HS: Đứng tại chổ nêu……
* GV: Trình bày chú ý như bên.

4
2
( )
9
3 và

0, 25 (0,5) và

 0, 25 ( 0,5) vì (0,5)2 = 0,25 và (-

0,5)2 = 0,25
+Căn bậc hai của 2 là √ 2 và  2 vì (
√ 2 )2 = 2 và (- √ 2 )2 = 2.
* ĐỊNH NGHĨA: (sgk).
*Chú ý: với a
0 ta có:
+Nếu x = √ a thì x2 = a.
+Nếu x
0 và x2 = a thì x = √ a .
Ta viết:
x=√ a ⇔
x≥0
x 2=a
¿{

* Tìm CBHSH của các số sau.
a. 49;
b. 64;
c. 81; d.1,21.
Giải mẩu:
0 và 72 = 49.
√ 49 = 7 vì 7
64 = 8 vì 8

0 và 82 = 64

81 9 vì 9 0 và 92 = 81

* Phép tốn tìm căn bậc hai số học của
một số khơng âm gọi là phép khai
phương.
* Tìm CBH của các số sau.
a. 64;
b. 81; c.1,21.
Giải mẩu:
CBH của 64 là 8 và -8. Vì CBHSH của
64 là 8.
b.Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học.
*GV:
2.So sánh các căn bậc hai số học.
Với hai số không âm a và b nếu a < b
Định lí:

Với hai số khơng âm a và b ta
có:
a < b ⇔ √ a< √b
Giáo viên: Bùi Tiến Lực – Trường THCS Mai Hóa

2


Giáo án Đại Số 9 - Năm học 2017 - 2018

thì √ a< √ b .
Ta có thể chứng minh được
Với hai số không âm a và b nếu √ a< √ b
thì a < b .

Như vậy ta có định lí sau:
c. Hoạt động 3: Luyện Tập
?4 So sánh .
a. 4 và √ 15
b. √ 11 và 3
*GV: Viết đề bài lên bảng
*HS: Xung phong lên bảng thực hiện – cả lớp
cùng làm.
*GV: Trình bày ví dụ 3 như sgk.

1. So sánh .
a. 4 và √ 15
16 > 15 nên
Vậy 4 > √ 15
b. √ 11 và 3
11 > 9 nên
√ 11 > 3 .

Ta có:

√ 16

.
Ta có:
√ 11 >

>

√ 15 .
√ 9 . Vậy

?5
2.Tìm số x khơng âm biết:
2.Tìm số x khơng âm biết:
a. √ x > 1.
b. √ x < 3.
a. √ x > 1.
*GV: Viết đề bài lên bảng
√x > 1 ⇔ √x > √1 .
*HS: Xung phong lên bảng thực hiện – cả lớp Vì x
⇒ x>
0 nên: √ x > √ 1
cùng làm.
1.
b. √ x < 3.
√x < 3 ⇔ √x < √3
Ví dụ: Tìm căn bậc hai số học của các số sau
Vì x
0 nên: √ x < √ 3 ⇒ x
(nếu có): -16; 25; 3; 0
< 3.
IV. CỦNG CỐ:
*Hệ thống lại kiến thức về căn bậc hai số học; căn bậc hai và cách so
sánh các căn bậc hai số học đã học. Lưu ý học sinh trong thực tế giải toán ta cịn có nhiều
cách khác tùy theo cụ thể từng bài tốn.
*Hướng dẩn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần
đúng của x ở các phương trình ở bài tập 3 – sgk.
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
* Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống.
* Xem lại các dạng toán đã giải ở lớp.

* Làm các bài tập ở sgk và tham khảo các bài tập ở sbt.
* Xem trước bài: Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức √ A 2=| A|
VI. RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

Giáo viên: Bùi Tiến Lực – Trường THCS Mai Hóa

3


Giáo án Đại Số 9 - Năm học 2017 - 2018

Tuần 1

Ngày soạn: 15/8/2017
Ngày dạy: 24/8

Tiết 2

§2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √ A 2=| A|
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Hs hiểu được căn thức, biểu thức dưới dấu căn, hiểu được điều kiện xác định
(hay điều kiện có nghĩa) của √ A , nắm được và biết vận dụng hằng đẳng thức
√ A 2=| A| để rút gọn biểu thức
- Kĩ năng: Có kỉ năng tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của √ A khi biểu
thức A không phức tạp, sử dụng hằng đẳng thức √ A 2=| A| để rút gọn biểu thức

- Thái độ: Cẩn thận, sáng tạo trong biến đổi và vận dụng công thức hằng đẳng thức.
B.CHUẨN BỊ:
* GV: Giáo Án; SGK, Bảng phụ
* HS: Kiến thức về căn bậc hai đã học.
C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp
II/ Kiểm tra bài cũ:
* HS1:
So sánh 7 và √ 47
Tìm căn bậc hai của 121, 224, 3, 0
III/ Bài mới:
1/ Đặt vấn đề:
Ở trong bài trên khi a
0 √ 4 a2 = 2a. Vậy khi a là một số bất kỳ thì cách tìm
√ 4 a2 như thế nào và √ 4 a2 có những tính chất gì.
Bài học hơm nay chúng ta sẽ giải quyết vấn đề này.
2/Triển khai bài mới:
Hoạt động 1: Căn thức bậc hai .
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ
?1 Hình chử nhật ABCD có đường chéo
AC = 5 cm và cạnh BC = x cm thì
cạnh AB = √ 25− x 2 (cm). Vì sao ?
*GV: Vẽ hình và nêu vấn đề của ?1 lên
bảng
*HS: Thảo luận và đứng tại chổ trả lời vấn
đề.
*GV: Ghi câu trả lời của học sinh lên bảng
như bên và khẳng định .

NỘI DUNG

1. Căn thức bậc hai .

Trong tam giác vuông ABD theo Pitago ta
có
AB = √ 25− x 2
* Ta gọi:
+ là căn thức bậc hai của 25 - x2

Giáo viên: Bùi Tiến Lực – Trường THCS Mai Hóa

4


Giáo án Đại Số 9 - Năm học 2017 - 2018

+ 25 - x2 là biểu thức lấy căn.
*GV: Vậy em hãy nêu một cách tổng quát
về ?2 - căn thức bậc hai?
*HS: Nêu như sgk.
*GV: Theo em với điều kiện nào của A thì
√ A có nghĩa ( nếu học sinh khơng trả lời
được thì giáo viên dùng câu hỏi cho học
sinh liên tưởng đến căn bậc hai của một số).
*HS: Nêu như sgk.
*GV: Nêu ví dụ như sgk
Với giá trị nào của x thì √ 5− 2 x xác
định?
*GV: Để tìm điều kiện xác định của
√ 5− 2 x thì trước hết phải xác định biểu
thức lấy căn.

*HS: Một em lên bảng trình bày.
Hoạt động 2: Định lí √ a2=|a|

-2

-1

0

1

* √ A xác đaịnh ( hay có nghĩa) khi A
lấy giá trị không âm.
* VD: Với giá trị nào của x thì √ 5− 2 x
xác định?
√ 5− 2 x xác định khi 5 – 2x 0
hay 2x

5

2

5
2

⇒ x

Vậy: √ 5− 2 x xác định khi x
2. Hằng đẳng thức

?3 - Điền số thích hợp vào bảng sau.
a
a2

*Tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số người ta gọi
√ A là căn thức bậc hai của A, còn A
gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới
dấu căn.

5
2

√ A 2=| A|

*ĐỊNH LÍ:

Với mọi số a, ta có:
√ a2=|a|

√ a2
*GV: Cho học sinh thực hiện theo nhóm.
*HS: Các nhóm trình bày kết quả.
*GV: Qua bài tốn trên các em rút ra được
nhận xét gì?
*HS: Đứng tại chổ trả lời.
*GV: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh
khẳng định định lí.
*GV: Nêu cách chứng minh √ a2=|a| ?
*HS: Để chứng minh √ a2=|a| ta phải

2
chứng minh (|a|) =a2 với mọi số a.
Ví dụ 2: Tính.
a. √ 122 ;
b. √ ( −7 )2

*Chứng minh:
+ Nếu a
0 thì |a|=a nên ta có:
2
2
(|a|) =a .
+ Nếu a
0 thì |a|=− a nên ta có:
2
2
(|a|) =a .
Do đó:
(|a|)2=a2 với mọi số a.
Vậy: √ a2=|a| .
Ví dụ 2: Tính.
a. √ 122 = |12|=12
b. √ ( −7 )2 = |−7|=7

.

Ví dụ 3: Rút gọn.
a. √ ( √2 −1 )2 ;
b. √ ( 2− √5 )2 . Ví dụ 3: Rút gọn.
*GV: Ghi các ví dụ 2 và ví dụ 3 lên bảng

a. √ ( √2 −1 )2 = |√ 2− 1|= √2 −1
và yêu cầu cả lớp cùng thực hiện.

Giáo viên: Bùi Tiến Lực – Trường THCS Mai Hóa

5


Giáo án Đại Số 9 - Năm học 2017 - 2018

*HS: Em nào làm xong cho xung phong
lên bảng trình bày.
*GV: lưu ý học sinh sử dụng định lí:
√ a2=|a| đặc biệt là đưa số từ trong giá
trị tuyệt đối ra ngồi.
Hoạt động 3: Định lí √ A 2=| A| .
*GV: Định lí : Với mọi số a, ta có:
√ a2=|a|
vẩn đúng trong trường hợp tổng quát.
*HS: Đọc chú ý ở sgk.
*GV: Viết ví dụ 4 lên bảng.
Ví dụ 4: Rút gọn.
a. √ ( x −2 )2 với x
2.
6
b. √ a
với a < 0.
*HS: Suy nghĩ – làm ít phút dưới lớp. Ai
làm xong thì lên bảng trình bày.
*GV: lưu ý học sinh sử dụng hằng đẳng

thức √ A 2=| A| kết hợ với điều kiện đã
cho của bài toán đối với biểu thức lấy căn
để phá giá trị tuyệt đối trong các biểu thức
lấy căn.
*GV: Cho học sinh làm bài tập 6 và 8 sgk
(nếu còn thời gian).

( √ 2> 1⇒ √2 −1>0 )
b. √ ( 2− √5 )2 =
|2 − √ 5|=− ( 2 − √ 5 )= √5 −2
( √ 5>2⇒ √ 5 − 2< 0 )
* Chú ý:
Một cách tổng quát: Với A là một biểu
thức ta có : √ A 2=| A| có nghĩa là:
+ √ A 2=¿ A với A
0.
2
+ √ A =¿ - A với A < 0.
Ví dụ 4: Rút gọn.
a. √ ( x −2 )2 với x
2.
2
√ ( x −2 ) = |x − 2|
mà x
2 ⇒ x–2
0
Vậy nên:
√ ( x −2 )2 = |x − 2| = x – 2.
b. √ a6
với a < 0.

6
√ a = √ ( a3 )2 =|a3|
mà a < 0 nên a3 < 0
2
Vậy nên: √ a6 = √ ( a3 ) =|a3| = - a3.

IV. CỦNG CỐ:
*Hệ thống lại kiến thức về căn thức bậc hai; điều kiện tồn tại căn thức bậc hai và
hằng đẳng thức √ A 2=| A| đã học. Lưu ý học sinh trong thực tế giải toán cần vận dụng
linh hoạt và cẩn thận hằng đẳng thức √ A 2=| A| , đặc biệt là lưu ý khi phá giá trị tuyệt đối
trong hằng đẳng thức.
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
*Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống.
*Xem lại các dạng toán đã giải ở lớp.
*Làm các bài tập ở sgk và tham khảo các bài tập ở sbt.
*Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
VI. RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

Giáo viên: Bùi Tiến Lực – Trường THCS Mai Hóa

6


Giáo án Đại Số 9 - Năm học 2017 - 2018

Tuần 1

Ngày soạn: 16/8/2017
Ngày dạy: 25/8
Tiết 3

LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Cũng cố và khắc sâu kiên thức đã học về căn bậc hai của một số; căn
thức bậc hai; điều kiện tồn tại và hằng đẳng thức √ A 2=| A| . Hiểu và áp dụng giải được
các bài tập ở sgk
- Kĩ năng: Luyện kỷ năng vận dụng hằng đẳng thức √ A 2=| A| trong việc giải
các bài tốn về khai phương.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, sáng tạo và linh hoạt trong biến đổi.
B.CHUẨN BỊ:
*GV: Giáo Án; SGK, Bảng phụ
* HS: Kiến thức về căn thức bậc hai hằng đẳng thức √ A 2=| A| .
C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.
II/ Kiểm tra bài cũ:
*HS1:
Đ/N căn thức bậc hai? Điều kiện tồn tại?
Tìm căn bậc hai của √ 4 a2 ( a
0).
II/ Bài mới:
1/ Đặt vấn đề:
Ở tiết trước chúng ta đã nắm được các kiến thức: Căn bậc hai của một số; căn thức bậc
hai; điều kiện tồn tại và hằng đẳng thức √ A 2=| A|
Bài học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức trên vào giải toán.
2/Triển khai bài mới:

Hoạt động 1: Chữa các bài tập 9; 10 – sgk.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ
* Bài tập 9. Tìm x, biết:
a. √ x2 = 7;
b. √ 9 x2=|−8|
c. √ 4 x 2=6
d. √ 9 x2=|−12|
*GV: Viết bốn câu lên bảng và cho học
sinh lên bảng trình bày.
*HS: Bốn em lên bảng trình bày lời giải.
*GV: Cho lớp nhận xét từng câu và lưu
ý học sinh nhớ lại kiến thức đã học ở
lớp 7:
|x|=a⇒ x=± a (a
0) để sử dụng
trong bài tập này.
Bài tập 10.
Chứng minh đẳng thức:
a. ( √ 3− 1 )2=4 −2 √ 3 .

NỘI DUNG
Bài tập 9.
a. √ x2 = 7 ⇔
7
b. √ 9 x2=|−8|
|3 x|=8

|x| = 7. ⇔ x =
2

⇔

√ ( 3 x ) =8

±

⇔

8
.
3
⇔
c.
√ 4 x 2=6
√ ( 2 x )2=6
⇔
⇔ 2x = ± 6
⇔
|2 x|=6
±
x =
3
2
d. √ 9 x =|−12| ⇔
√ ( 3 x )2=12 ⇔
|3 x|=12
⇔ 3x = ± 12 ⇔ x = ± 4.
⇔

3x = ± 8

⇔

x =

Giáo viên: Bùi Tiến Lực – Trường THCS Mai Hóa

±

7


Giáo án Đại Số 9 - Năm học 2017 - 2018

b. √ 4 − 2 √ 3 − √ 3=− 1 .
*GV: Viết hai câu lên bảng và cho học
sinh lên bảng trình bày.
*HS: Hai em lên bảng trình bày lời giải.
*GV: Cho lớp nhận xét từng câu và lưu
ý học sinh cách chứng minh đẳng thức
thì thơng thường ta biến đổi vế phức tạp
thành vế đơn giản.

Bài tập 10. Chứng minh đẳng thức:
a. ( √ 3− 1 )2=4 −2 √ 3
Ta có: ( √ 3− 1 )2 = ( √ 3 )2 − 2 √ 3+1
= 3 - 2 √ 3 + 1 = 4 − 2 √3 .(đpcm) b.

√ 4 − 2 √ 3 − √ 3=− 1
√ 4 − 2 √ 3 − √ 3=− 1

Ta có:
√ 4 − 2√ 3

⇔ √ 4 −2 √ 3=√ 3 −1 (*)
= √ 3− 2 √3+1
2
2
=
( √3 ) − 2 √ 3+1= ( √ 3 −1 ) =|√ 3− 1|
= √ 3− 1 (vì √ 3 >1 nên √ 3− 1 >0).
Hoạt động 2: Hướng dẩn giải các bài tập 11;12 và 13 – sgk.

*Bài tập 11. Tính:
a.. √ 16. √ 25+ √ 196 . √49
b. 36 : √ 2. 32 . 18 − √ 169
*GV: Ghi đề bài tập 11 lên bảng và
hướng dẩn học sinh thực hiện:
Ở các biểu thức này để tính giá trị của
nó ta phải thực hiện theo thứ tự đó là
khai phương các căn bậc hai để phá bỏ
dấu căn đã mới thực hiện các phép tính
tiếp theo.
Muốn khai phương các căn bậc hai thì
phải viét biểu thức dưới dấu căn ở dạng
bình phương và vận dụng hằng đẳng
thức đã học để phá căn.
Câu c và câu d về nhà làm tương tự.
*Bài tập 12. Tìm x để các căn thức sau
có nghĩa:
a. √ 2 x +7

d. √ 1+ x 2
*GV: Ghi đề bài tập 12 lên bảng và
hướng dẩn học sinh thực hiện:
Để tìm điều kiện để các căn thức dạng
√ A có nghĩa ta giải bất phương trình :
A
0 ⇒ điều kiện của biến.
Tuy nhiên cần xét kỷ biểu thức lấy căn
một số trường hợp đơn biệt sẽ như câu d
Câu b và câu c về nhà làm tương tự.
*Bài tập 12. Rút gọn các biểu thức sau:
a. 2 √ a2 −5 a Với : a < 0.
c. √ 9 a4 +3 a2
*GV: Ghi đề bài tập 13 lên bảng và

√

√

Bài tập 11. Tính:
a.. √ 16. √ 25+ √ 196 . √49
= √ 4 2 . √5 2+ √14 2 . √7 2
= |4|.|5|+|14|.|7|
= 4.5 + 14.7 = 118.
b. 36 : √ 2. 32 . 18 − √ 169
= 36 : √ 2. 32 . 2 .9 − √ 14 2
= 36 : √ 22 . 32 . 32 − √ 142
= 36 : √ ( 2. 3 .3 )2 − √ 14 2
= 36 : |2 .3 . 3|−|14|
= 36 : 2.3.3 – 14.

= 36 : 18 - 14
= 36 : 4 = 9.
Bài tập 12. Tìm x để các căn thức sau có
nghĩa:
a. √ 2 x +7

√ 2 x +7 có nghĩa khi:

2x + 7
0
⇔ 2x
-7
⇔

x

Vậy: √ 2 x +7 có nghĩa khi: x
d.

-

7
2
7
2

√ 1+ x 2

có nghĩa khi: 1+ x2
0

2
Mà : 1+ x > 0 ∀ x
Vậy: √ 1+ x 2 có nghĩa ∀ x
Bài tập 12. Rút gọn các biểu thức sau:
a. 2 √ a2 −5 a Với : a < 0.
2 √ a2 −5 a = 2|a|−5 a = - 2a – 5a (a <
0).
= -7a
2
4
2
c. √ 9 a +3 a = √ ( 3 a2 ) +3 a2

√ 1+ x 2

Giáo viên: Bùi Tiến Lực – Trường THCS Mai Hóa

8


Giáo án Đại Số 9 - Năm học 2017 - 2018

hướng dẩn học sinh thực hiện:
= |3 a2|+3 a2
Ở các biểu thức này để rút gọn nó ta mà 3a2
0 với ∀ a
phải thực hiện theo thứ tự đó là khai ⇒|3 a 2|=3 a2
phương các căn bậc hai để phá bỏ dấu Nên: |3 a2|+3 a2 = 3a2 +3a2 = 6a2
căn đã mới thực hiện các phép tính tiếp Vậy: 9 a4 +3 a2 = 6a2
√

theo.
Muốn khai phương các căn bậc hai thì
phải viết biểu thức dưới dấu căn ở dạng
bình phương và vận dụng hằng đẳng
thức đã học để phá căn.
Câu b và câu d về nhà làm tương tự.
IV. CỦNG CỐ:
Hệ thống lại kiến thức về căn thức bậc hai; điều kiện tồn tại căn thức bậc hai và
hằng đẳng thức √ A 2=| A| đã họcbằng bảng sau:
⇔
x≥0
* x = √a
x 2=a
¿{
*Điều kiện để √ A có nghĩa là A
⇔
A
:
A≥0
* √ A 2=| A|
− A : A<0
¿{

0

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
* Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống.
* Xem lại các dạng toán đã giải ở lớp.
* Làm các bài tập ở sgk và tham khảo các bài tập ở sbt.
* Nghiên cứu trước bài : Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương.

VI. RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
Ký duyệt: 21/8/2017
P. Hiệu Trưởng

Giáo viên: Bùi Tiến Lực – Trường THCS Mai Hóa

9


Giáo án Đại Số 9 - Năm học 2017 - 2018

Lê Minh Châu

Tuần 2

Ngày soạn: 20/8/2017
Ngày dạy: 29/8
Tiết 4

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A/ MỤC TIÊU:
-

Kiến thức: HS nắm nội dung và cách cminh định lý về liên hệ giữa phép nhân và

phép khai phương
- Kỹ năng: Có kỹ năng dùng quy tắc khai phương một tích và nhân căn thức bậc hai
trong tính tốn
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực
B/ CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bùi Tiến Lực – Trường THCS Mai Hóa

1


Giáo án Đại Số 9 - Năm học 2017 - 2018

GV: Bảng phụ ghi ?1, ?2, ?3, ?4
HS: Bảng nhóm ghi ?2, ?3
C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra:
HS1: Điền dấu “x” vào ơ thích hợp
Câu
1

Nội dung

Đúng

Sai

2
3  2x xác định khi x  3

1
x 2 xác định khi x  0

2
3

4 ( 0,3)2 1,2

4

 ( 2)2 4

5
3. Bài mới

( 1 2)2  2  1

Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1: Định lý
1. Định lý:
?1

Nội dung

HS làm
Tính và so sánh:
16.25 và

16. 25

GV giới thiệu định lý
Hướng dẫn HS c/minh như SGK
Em cho biết định lý trên được cminh dựa trên
cơ sở nào?
GV: Định lý trên có thể mở rộng cho tích
nhiều số khơng âm
Hoạt động 2:
GV cho HS nhận thấy định lý cho phép ta suy
luận theo hai chiều ngược nhau
Khai phương một tích
a.b  a. b (a , b  0)

Nhân các căn thức bậc hai
Làm vd1

Định lý : SGK
Với hai số a và b khơng âm, ta có
a.b  a. b

Chú ý: với a, b, c, d 0

a.b.c.d  a . b . c . d
Áp dụng
2. Áp dụng:
Quy tắc khai phương một tích
(SGK)

HS làm ? 2 theo nhóm
a) kq: 4,8
b) kq: 300

Ví dụ 1: SGK

GV giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc hai
Hdẫn làm vd2

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai:
(SGK)

Giáo viên: Bùi Tiến Lực – Trường THCS Mai Hóa

1


Giáo án Đại Số 9 - Năm học 2017 - 2018

Ví dụ 2: SGK
HS làm ? 3 theo nhóm

a) 5. 20  5.20  100 10
b) 1,3. 52. 10  1,3.10.52
 (13.2)2 2.13 26

GV giới thiệu chú ý trang 14

Chú ý: SGK
A, B là biểu thức khơng âm,có

HS làm ? 4
Với a,b  0

3

a) 3a . 12a 6a
b) kq: 8ab

A.B  A. B

2

2
2
Đặc biệt A  0 có ( A )  A A
Ví dụ 3: SGK
4. Củng cố
GV: Phát biểu và viết định lý liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phương
HS phát biểu và viết ct
GV: Phát biểu quy tắc khai phương một tích .
Nhân các căn bậc hai
HS làm bài 17(b,c) tr14SGK
Hs làm bài 18 (a, d) tr 14 sgk
HS làm bài 19(b,d) tr14SGK
5. Hướng dẫn học ở nhà
- Học định lý và các quy tắc , c/minh định lý
- Làm bài tập 18,19,20,21,22,23/14,15SGK, bài 23,24/6 SBT

VI. RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................

Tuần 2

Ngày soạn: 20/8/2017
Ngày dạy: 30/8
Tiết 5

LUYỆN TẬP
A/ MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố kiến thức khai phương một tích và nhân các căn bậc hai.
- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng dùng quy tắc khai phương một tích. Nhân các căn
bậc hai trong tính tốn
- Thái độ: Rèn luyện tư duy tập về tính nhẩm, nhanh, các bài tập cminh, rút gọn,
tìm x, so sánh biểu thức

Giáo viên: Bùi Tiến Lực – Trường THCS Mai Hóa

1


Giáo án Đại Số 9 - Năm học 2017 - 2018

B/ CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập 22, 23, 24, 26 trang 16 sgk
HS: Bài tập về nhà, bảng nhóm ghi bài 23 sgk
C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra:

- HS1: Phát biểu và viết định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
Làm bài tập 21/15 SGK
- HS2: Phát biểu quy tắc khai phương một tích . Nhân các căn bậc hai
Làm bài tập 20(d)/15SGK
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trị
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập
Dạng 1: Tính giá trị căn thức
Bài 1: Tính:
Bài 1: Gv cho hs làm bài 1 đơn giản
a) ( 25).( 9)  25.9  25. 9 5.3 15
Bài 22tr15SGK
b)
Bài 22 tr15
GV: Nêu thứ tự thực hiện các phép tính ở
biểu thức trên
a)
HS1:câu a,b
132  122  (13  12)(13  12)  25 5
HS2: câu c,d
Bài 24 tr15SGK
- Gv yêu cầu hs nêu cách làm, thực hiện
trên giấy nháp
HS lên bảng thực hiện
Dạng 2: Chứng minh
Bài 23tr15SGK
G v cho hs cm phần a tương tự như đã học
GV: Thế nào là hai số nghịch đảo của
nhau

HS lên bảng thực hiện
Bài 26 - tr16SGK
HS thực hiện câu a
GV hdẫn HS thực hiện câu b
Gọi HS lên bảng thực hiện
Bài 25tr16 SGK
Dạng 3: Tìm x

2
2
b) 17  8 15
Bài 24/15
a) Rút gọn
2

4(1  6x  9x 2 )2  4  (1  3x)2  2(1  3x)2

Thay x = 2 vào biểu thức, ta được:
21,029
Bài 23/15



a) 2 




3  2   3 

3 2  3 1

 2  3  2 
VT=

2

2

4  3 1 VP

Vậy ta có điểu phải ch minh
b) Xét tích:
( 2006 

2005).( 2006  2005) =1

Kluận
Bài 26/16
a) So sánh 25  9  34
b)
Có

25  9 = 5 + 3 = 8 = 64
34  64  25  9  25  9

c) Với a > 0 , b> 0  2 ab  0

Giáo viên: Bùi Tiến Lực – Trường THCS Mai Hóa

1


Giáo án Đại Số 9 - Năm học 2017 - 2018

GV: Hãy vận dụng định nghĩa căn bậc hai Do đó a + b < a + 2 ab + b
a) HS lên bảng giải
 ( a  b)2  ( a  b)2  a  b  a  b
d) Hoạt động nhóm
Bài 25/16
a) 16x 8  16x = 82  x = 4
(TMĐK: x 0)
d) Kq: x1=-2 ; x2 = 4
e)
4. Củng cố:
? khi nào ta vận dụng qui tắc khai phương một tích? Khi nào vận dụng qui tắc tích các
căn bậc hai?
? Khi khai phương một tích ta cần chú ý điều gì?
5. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải
- Bài 22(c,d),24(b),25(b,c),27 SGK/15-16 và 30/7 SBT
- Xem trước bài : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
VI. RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
Tuần 2

Ngày soạn: 21/8/2017
Ngày giảng: 9A - 31/8
Tiết 6

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A/ MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm nội dung và cách cminh định lý về liên hệ giữa phép chia và
phép khai phương
- Kỹ năng: Có kỹ năng dùng quy tắc khai phương một thương và chia căn thức bậc
hai trong tính tốn
- Thái độ: nghiêm túc, chính xác, cẩn thận, có ý thức áp dụng tích cực
B/ CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ ghi ?1, ?2, ?3, ?4
HS: Bài tập về nhà, bảng nhóm ghi ?2, ?3
C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra:
HS1: Chữa bài tập 25(b,c) tr16 SGK
Tìm x biết : a) 4x  5
HS2: Chữa bài tập 27 tr16 SGK

b)

9(x  1) 21

Giáo viên: Bùi Tiến Lực – Trường THCS Mai Hóa

1

Giáo án Đại Số 9 - Năm học 2017 - 2018

So sánh : a)
4 và 2 3
b)  5 và -2
GV cho HS nhận xét. GV giới thiệu bài mới
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Hoạt động 1: Định lý
1. Định lý:
HS làm ?1
Định lý : SGK
Tính và so sánh:
Với hai số a không âm và b dương, ta có
16
25 và

16

a
a

b
b

25

GV giới thiệu định lý

C/minh: như SGK

Hướng dẫn HS cminh như SGK
Hoạt động 2: Áp dụng
GV cho HS nhận thấy định lý cho phép ta a) Quy tắc khai phương một thương
suy luận theo hai chiều ngược nhau
(SGK)
Khai phương một thương
a
a
a
a

b
b (a  0 , b > 0)

Chia các căn thức bậc hai
Làm vd1

HS làm ? 2 theo nhóm
15
a) kq: 16

b) kq: 0,14
GV giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc
hai
Hdẫn làm vd2

HS làm ? 3 theo nhóm
GV giới thiệu chú ý trang 14

HS làm ? 4

b



b (a  0 , b > 0)

Ví dụ 1: Áp dụng qui tắc khai
phương,tính:
25
25
5


121 11
a) 121
9 25
9
25 3 5 9
:

:
 : 
16
36 4 6 10
b) 16 36

b) Quy tắc chia các căn bậc hai: ( SGK)

Ví dụ 2: SGK
80

a)

5



80
 16 4
5

49
1
49 25
49 7
: 3 
:


8
8
8 8
25 5

b)
Chú ý: SGK
A là biểu thức khơng âm và biểu thức B
dương,có

A
A

B
B

Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức:

Giáo viên: Bùi Tiến Lực – Trường THCS Mai Hóa

1


Giáo án Đại Số 9 - Năm học 2017 - 2018

a)

2a2b4 | a | b2

50
5
b)

2ab2
162



|b| a
9

4- Củng cố:
GV: Phát biểu và viết định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
HS phát biểu và viết công thức
GV: Phát biểu quy tắc khai phương một thương . Chia các căn bậc hai
HS làm bài 28(b,d) tr18SGK
HS làm bài 30(a) tr19SGK
Bài tâp: Điền dấu “x” vào ơ thích hợp
Câu
1

Nội dung

Đ

Với a 0 ; b 0, có
2

a
a

b
b

65
2
23.35

3

2y 2 .

Với y<0 có
4

S

5 3 : 15 5

x4
x 2 y
2
4y

1
5

5. Hướng dẫn về nhà
-Học định lý và các quy tắc, c/minh định lý
-Làm bài tập 28,29,30,31/18,19SGK, bài 36,37/8,9 SBT
VI. RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
Ký duyệt: 25/8/2017
P. Hiệu Trưởng
Lê Minh Châu

Tuần 3

Ngày soạn: 28/8/2017
Ngày giảng: 9A-06/9
Tiết 7

Giáo viên: Bùi Tiến Lực – Trường THCS Mai Hóa

1


Giáo án Đại Số 9 - Năm học 2017 - 2018

LUYỆN TẬP
A/ MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố kiến thức về công thức liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương
- Kĩ năng:Rèn luyện kỹ năng dùng quy tắc khai phương một thương . Chia các căn
bậc hai trong tính tốn
- Thái độ: Rèn luyện tư duy tập về tính nhẩm, nhanh, các bài tập cminh, rút gọn,
tìm x, so sánh biểu thức
B/ CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ ghi đề bài 32, 33, 34, 36 trang 20 sgk
HS: Bài tập về nhà, bảng nhóm ghi đề bài 36 sgk
C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Kết hợp trong giờ
3. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trị
Dạng 1: Tính
Bài 32-tr19SGK
GV: Hãy nêu cách thực hiện
HS1:câu a
GV: Có nhận xét gì về tử và mẫu của bểu
thức lấy căn
HS2: câu d
Bài 36-tr20SGK
HS lên bảng thực hiện
HS nhận xét
Dạng 2: Giải phương trình
Bài 33-tr19SGK
GV: Áp dụng quy tắc khai phương một
tích để biến đổi phương trình
HS lên bảng thực hiện

Nội dung
Bài 32/19
9 4
25 49 1
7
1 .5 .0,01 
. .

16 9 100 24
a) 16 9

d)

1492  762
(149  76)(149  76) 15


2
2
457  384
(457  384)(457  384) 29

Bài 36/20
a) Đúng
b) Sai, vì vế phải khơng có nghĩa
c) Đúng
d) Đúng
Bài 33/19
b) 3.x  3  12  27
 3.x 2 3  3 3 
 3.x 4 3
 x 4

c)

3

3.x 2  12 0  x 2 

12
3

 x 2 2  x1,2  2

Bài 35-tr20SGK
2

GV: Áp dụng A | A | để biến đổi
HS thực hiện câu a
GV hdẫn HS thực hiện câu b

Bài 35/20
2
a) (x  3) 9  | x  3 |9

 x  6
  1
 x 2 12

Giáo viên: Bùi Tiến Lực – Trường THCS Mai Hóa

1


Giáo án Đại Số 9 - Năm học 2017 - 2018

Gọi HS lên bảng thực hiện

Bài 34/19
a) kq:  3

Bài 34-tr19 SGK
Dạng 3: Rút gọn biểu thức

2a  3
f) Kq:  b

Bài 43SBT

HS hoạt động nhóm
Bài 43(a)-tr10SBT

ĐKXĐ: x > 1 hoặc x



3
2

1
Kq: x = 2 (TMĐK: x < 1)

4. Củng cố:
? Nhắc lại qui tắc khai phương của một tích, khai phương của một thương?
? Qui tắc nhân chia hai căn bậc hai
5. Hướng dẫn về nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải
-Bài 32(b,c),33(a,d),34(b,d),35(b) 37SGK/19-20 và 43/10 SBT
Hdẫn Bài 37

MN =

I

MN = NP = PQ = QM =
là hình thoi

N

M

K
P

Q

5 cm
5 cm  MNPQ

MP = 10 cm
NQ =MP = 10 cm  MNPQ
là hình vng
2
SMNPQ = MN2 = ( 5) cm2

-Xem trước bài: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai.
VI. RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

Tuần 3

Ngày soạn: 28/8/2017

Giáo viên: Bùi Tiến Lực – Trường THCS Mai Hóa

1


Giáo án Đại Số 9 - Năm học 2017 - 2018

Ngày giảng: 9A-07/9
Tiết 8

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN BẬC HAI (Tiết 1)
A/ MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn
- Kỹ năng: Có kỹ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn. Biết vận
dụng các phép biến đổi để so sánh , rút gọn biểu thức
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học khi vận dụng làm bài tập
B/ CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ ghi ?1, ?2, ?3, ?4
HS: Phiếu học tập ghi ?3, ?4
C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Chữa bài tập 47(a,b) tr10 SBT

Thực hiện
Kq: a) x1  3,8730
x2  - 3,8730
HS2: Chữa bài tập 54 tr11 SBT
Thực hiện
Kq: a) ĐK: x  0
x 2 x 4

GV cho HS nhận xét
GV ĐVĐ giới thiệu bài mới

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
0

(

4

3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
Hoạt động 2: Đưa thừa số ra ngoài đấu căn
HS làm ?1
2

Với a ; b  0 , chứng tỏ a b a b
GV đẳng thức trên được chứng minh dựa trên cơ
sở nào?
GV: Phép biến đổi trên gọi là đưa thừa số ra
ngoài dấu căn

GV: Cho biết thừa số nào đưa thừa số ra ngoài
dấu căn?
GV: Cho hS làm vd1
GV: Cho hS làm vd2
GV: giới thiệu căn đồng dạng

a2b  a2 . b | a | . b a b

( Vì a ; b  0 )
Ví dụ 1:
2
a) 3 .2 3 2

2
b) 20  2 .5 2 5

Ví dụ2: Rút gọn biểu thức
3 5  20  5
 3 5  2 5  5 6 5

Giáo viên: Bùi Tiến Lực – Trường THCS Mai Hóa

1


Giáo án Đại Số 9 - Năm học 2017 - 2018

HS hoạt động nhóm làm ? 2
HS làm ? 3

Tổng quát: SGK
Với hai biểu thức A, B mà B  0, ta có
A 2 .B | A | . B

Hoạt động 3: Đưa thừa số vào trong đấu căn
GV cho HS nhận thấy phép biến đỏi theo hai
chiều ngược nhau
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
A 2 .B | A | . B ( B  0 )

Đưa thừa số vào trong dấu căn
Làm vd4
HS làm ? 4 theo nhóm
a) kq: 45
b) kq: 7,2
3 8

c) kq: a b (a  0 )
GV: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn hoặc vào trong
dấu căn có tác dụng:
- So sánh các số được thuận tiện
- Tính giá trị gần đúng của biểu thức số với
Ví dụ 5: So sánh 3 7 và 28
độ chính xác cao hơn
C1:
GV cho HS làm vd5
C2:
4. Luyện tập củng cố
HS làm bài 43(d,e) tr27SGK
Bài 43/27

2HS lên bảng giải
d)  0,05 28800  0,05 288.100
 0,05 144.2  6 2

HS làm bài 44 tr27SGK
Đồng thời 3HS lên bảng giải

2
2 2 2
e) 7.9.7.a  7 .3 .a 21| a |
Bài 44/27

 5 2  52.2  50

Với x  0 ; y  0 thì


HS làm bài 46 tr27SGK

2
xy 
3

xy có nghĩa

4
xy
9

Bài 46/27

a) 2 3x  4 3x  27  3 3x 27  5 3x
5. Hướng dẫn học ở nhà

-Học thuộc bài
-Làm bài tập 45,47/27SGK, bài 59,60,61,63,65/12 SBT
- Xem trước §7

Giáo viên: Bùi Tiến Lực – Trường THCS Mai Hóa

2