DE KIEM TRA CHUONG IV LOP 7 DE CUONG KI II LOP 7

Họ và tên: .............................................................

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV đề 1

Lớp: ......7..................

Môn: Đại số 7 – Thời gian 45’
Lời phê của giáo viên:

Điểm:

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm )

Em hãy khoanh tròn đáp án Đúng

Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:
B. 15x2- x

A . 2x – 5
Câu 2: Bậc của đa thức
A . 10

C . 2x2yz2

D. -10x + 15y

M = 2xy3 - + xy - y6 +10 + y6 + xy4 là:
B.

5

C. 6

D. 3

Câu 3: xyz – 5xyz bằng :
A . 6xyz
B. -6xyz
C . 4xyz
2
Câu 4 : Giá trị của biểu thức M = x + 4x + 4 t¹i x = -2 lµ:

D . -4xyz

A. 0

C. -1

D. 2

C . f(x) =- 1 + x3

D . f(x) = 2x - 1

B. 1

Câu 5: Giá trị x = 1 là nghiệm của đa thức :
A . f(x) =- x + 2

B . f(x) = x 2 - 1

C©u 6 : Hạng tử tự do của K(x) = x5 – 4x3 + 2x - 7 là:
A. 5

D. -7

C. 3

B. -4

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của tích tìm được
a) 7x2. 3 xy2

;

b) x2yz.(-2)xy.2z

Câu 2: ( 3 điểm) Cho đa thức : M(x) = 6x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – 2x3 – x4 + 1 – 4x3
a) Thu gọn, sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến;
b) Cho đa thức N(x) = - 5x4 + x3 + 3x2 – 3. Tính tổng M(x) + N(x); hiệu M(x) –
N(x).
c) Chứng tỏ rằng đa thức M(x) trên khơng có nghiệm.
Câu 4: ( 1 điểm) Cho đa thức

A  x  m  nx  px  x  1

, biết

A  0  5; A  1  2; A  2  7

.

Tìm đa thức A(x).
Họ và
tên: .............................................................

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV

Lớp: ......7..................
Môn: Đại số 7 – Thời gian 45’
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm ) Em hãy khoanh tròn đáp án Đúng


Họ và tên: .......................................................

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP

Lớp: ......7..............

HỌC KÌ II TOÁN 7

B. BÀI TẬP

I. TRẮC NGHIỆM
1. Cho g(x) =3x3–12x2 +3x +18 .Giá trị nào sau đây không là nghiệm của đa thức g(x)?
a) x=2
b) x=3
c) x= -1
d) x = 0
3

2. Kết quả nào sau đây là trị đúng của biểu thức:Q = 2xy3 – 0,25xy3 + 4 y3x tại x =2 , y= -1
a) 5
b) 5,5
c) -5
d) –5,5
7
5 5
6
6 2
6
3. Cho đa thức P = x + 3x y –y –3x y + 5x .Bậc của P là :
a) 10
b) 14
c) 8
d) Một kết quả khác.
4. Với x,y,x,t là biến, a là hằng. Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau
10
1
5
xy 2
7 ;
t
x2 + y2 ; atz2 ; - 2 xtz2 ; x2 – 2 ; xtz ; 2 t ;
a) 4
b) 9
c) 5
d) 6
4
5. Một thửa ruộng có chiều rộng bằng 7 chiều dài.Gọi chiều dài là x. Biểu thức nào sau đây cho biết chu
vi của thửa ruộng?

4 
4 


4
4
2 x  x 
 x  x
7 
7 
a) x+ 7 x
b)2x+ 7 x
c) 
d) 4 
2
2
4
6. Cho Q = 3xy – 2xy + x y – 2y . Đa thức N nào trong các đa thức sau thoả mãn: Q – N = -2y4 + x2y +
xy
a) N = 3xy2 -3 x2y ;
b) N = 3xy-3 x2y ;
c) N = -3xy2 -3 x2y
d) N = 3xy2 -3 xy
7. Cho ABC vuông tại A. Cho biết AB=18cm, AC=24cm. Kết quả nào sau đây là chu vi của ABC?
a) 80cm
b) 92cm
c) 72cm
d) 82cm.



8. Cho ABC có A =90o, B =50o. Câu nào sau đây sai?
a) ACb) ABc) BCd) AC>BC.
9. Cho tam giác có AB=10cm, AC=8cm, BC=6cm So sánh nào sau đây đúng?
  
  
  
  
a) A > B > C
b) A > C > B
c) C > B > A
d) B > A > C
10.
Bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
a)3cm, 4cm, 5cm b)6cm, 9cm, 12cm
c)2cm, 4cm, 6cm,
d)5cm, 8cm, 10cm.
11.
Cho AB=6cm, M nằm trên trung trực của AB, MA=5cm, I là trung điểm AB. Kết quả nào
sau đây là sai? a)MB=5cm
b)MI=4cm
c) AMI=BMI
d)MI=MA=MB
12.
Cho tam giác ABC cân. Biết AB=AC=10cm. BC=12cm. M là trung điểm BC. Độ dài
trung tuyến AM là:
a) 22cm
b)4cm c) 8cm d) 6cm.



Cho ABC cân tại A. A = 80o. Phân giác của gác B và góc C cắt nhau tại I. Số đo của góc
a)40o
c)50o
d)1300

13.
BIC là:
b)20o

14. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC. AH là đường trung tuyến của tam giác ABC, ta có:
A

AG 1

AH 2

B.

AH 1

AG 3

C.

AH
3
GH

D.

AG 3

GH 2

15. Ghép mỗi số ở cột A với một chữ cái ở cột B bằng cách điền vào chỗ trống (...) sau để được
một khẳng định đúng ?
A
B
Kết quả


1) Điểm cách đều ba đỉnh
của một tam giác là

a) giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó

1 + .....

2) Trọng tâm của tam giác là

b) giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác đó

2+......

3) Trực tâm của tam giác là

c) giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó

3+.......

4) Điểm cách đều ba cạnh
của một tam giác là

d) giao điểm của ba đường cao của tam giác đó

4+.......

II. TỰ LUẬN
Bài 1.
Tuổi nghề của một số cơng nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại
theo bảng:
1
8
4
3
4
1
2
6
9
7
2
5
7
1
3

4

2

6

10

2

3

8

4

3

5

9

5

5

7

3

7

8

6

6

7

5

4

1

5

2

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu .
b) Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng.
c) Lập biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2.

Điểm kiểm tra một tiết mơn Tốn 7 của một nhóm Hs được ghi lại như sau
6
5
7
4
6

10
10
8
9
9
7

9

9

a) Lập bảng tần số.

8

9

7

8

9

7

5

b) Tính điểm trung bình. Tìm mốt.

Bài 3.

Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của một lớp được liệt kê trong bảng sau:
Tháng
9
10
11
12
1
2
3
4
5
Điểm

80

90

a) Dấu hiệu ở đây là gì?
c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp.

70

80

80

90

80

80

b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu.
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Bài 4.
Thu gọn các đơn thức sau và tìm hệ số, bậc :
1
1 2
1
( x 2 y )3  x 2 y 3 ( 2 xy 2 z ) 2
x ( 2 x 2 y 2 z )  x 2 y 3
3
2
a) 2
b)
  3 2 2    42 2 2 
x y z  
xy z 

  9

Cho đơn thức: A =  7

Bài 5.
a) Thu gọn đơn thức A. Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
b) Tính giá trị của A tại x 2; y 1; z  1

70

2
c)(-6x3zy)( 3 yx2)2


2 2
3
3
Bài 6.
Tính giá trị biểu thức: B = x y + xy + x + y tại x = –1; y = 3
Bài 7.
Tính giá trị của các biểu thức sau tại x = -1; y = 2.
a) 5y + 2(8x + 2)
b) 2(y2 – 4x)
2
2
2
Tìm đa thức M, N biết : a/ M + (5x – 2xy) = 6x + 9xy – y
2
2
2
b/(3xy – 4y )- N = x – 7xy + 8y

Bài 8.

4
3
2
Bài 9.
Cho đa thức A(x) = 3x – 3/4x + 2x – 3
Tính : a/ A(x) + B(x);

b/A(x) - B(x);

4
3
B(x) = 8x + 1/5x – 9x + 2/5
c/ B(x) - A(x);

2
5
4
2
4
5 4
2
Bài 10. Cho P(x) = x – 2x + 3x + x + x – 1và Q(x) = 3 – 2x – 2x + x – 3x – x + 4x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính a/ P(x) + Q(x)

C/ P(x) – Q(x).

P  x  5 x 3  3 x  7  x
Bài 11.Cho hai đa thức
và Q(x) = -5x3 + 2x – 3 + 2x + x2 – 1
a. Thu gọn và sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b. Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x).
c. Tính M(x) tại x = 1

4
3
2

Bài 12. Cho đa thức F(x) = x + 2x – 2x – 6x + 5.
Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 13.

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) A(x) = 3x – 6;

1
b)B(x) = 5x – 2 ;

2
2
e) E(x) = x +7x -8;f) F(x) = 5x +9x+4;
i)

I  x  x4  8x 2  9

g)

G  x  x 3  x

2

;

k)

2
;d) D(x) = x -81;

c) C(x) = (x-3)(16-4x)

H  x   2 x  1  5

;

m)

;

h)

K  x  x 4  10

M  x   x 4  8 x 2  16

Bài 14. Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3
a) Thu gọn đa thức trên.
b) Tính P(1) và P(-1)
c) Chứng tỏ rằng đa thức trên khơng có nghiệm
Bài 15. Cho đa thức A(x) = -2x2 + 4x3 + x – 1 + 2x – 4x3
a) Thu gọn A(x).
b) Tính A(2).
c) Cho B(x) = 5x2 + 3x + 1. Tính C(x) = A(x) + B(x) ; D(x) = A(x) – B(x).
d) Tìm nghiệm của đa thức C(x).

e) Chứng tỏ D(x) vô nghiệm.

Bài 16. Tìm m, biết rằng đa thức Q(x) = mx2 + 2mx – 3 có 1 nghiệm x = -1

Bài 17. Bài 8,10,11,12/ SGK trang 90.
Bài 18. Cho các đa thức:
A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 Và
B(x) = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1
Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B;


Bài 19. Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c. Chứng tỏ rằng P(-1).P(-2) ≤ 0 biết rằng 5a - 3b + 2c =
0
Bài 20. Bài 4/ SGK/ Trang 91.
Bài 21. Bài 6,7,8,9/ SGK trang 92.
Bài 22. Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng minh rằng:  ABC vuông tại A.
b) Vẽ tia phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE  BC (E  BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ADF = EDC. Suy ra DF > DE.
Bài 23. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 15cm.
a. CMR: tam giác ABC vuông.
b. Vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ MH vng góc AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK
= MH.Chứng minh:  MHC = MKB.
c. Gọi G là giao điểm của BH và AM. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh: I, G, C thẳng hàng.
Bài 24. Tính chu vi của một tam giác cân biết hai tỏng ba cạnh của tam giác có độ dài là 4cm và
9cm.
Bài 25. Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là tia phân giác. Trên tia AC lấy điểm E sao cho
AE = AB.
a. Chứng minh: BD = ED. b.AB cắt ED ở K. Chứng minh:  DBK =  DEC.
c. Chứng minh:  AKC là tam giác cân.

d.Chứng minh: AD vng góc KC.

Bài 26. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, đường thẳng qua D và song song với BC

cắt AC tại E, đường thẳng qua E song song với BC cắt BC ở F, Chứng minh rằng:
a. AD = EF;
b. Δ ADE=Δ EFC ;
c. AE = EC
Bài 27. Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC
tại I. Kẻ IH vng góc với đường thẳng AB, kẻ IK vng góc với đường thẳng AC. Chứng minh
rằng BH = CK.
Bài 28.

Cho tam giác vng ABC vng tại A có

AB 3
=
AC 4

và BC = 15cm. Tìm các độ dài

AB; AC.
Bài 29. Cho ABC vng ở C có góc A = 600. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E.
Kẻ EK  AB (K AB). Kẻ BD  với tia AE ( D  tia AE). Chứng minh:
a. AC = AK và AE  CK

b. KA = KB

c. EB > AC

d. AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.
Bài 30. Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của của góc B. Kẻ DH  BC ( H 
BC). Gọi E là giao điểm của AB và HD. Chứng minh rằng:
a. ABD = HBD

b. BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH


c. AD < DC
e.

d. Khi AB = 8cm; AC = 6cm, hãy tính độ dài cạnh BC.

ODC là tam giác cân.


Bài 31. Cho tam giác ABC vng tại A có C = 300, kẻ AH vng góc với BC (H  BC). Trên
cạnh HC lấy điểm D sao cho HD = HB.
a. Chứng minh rằng: AHB = AHD.
b. Chứng minh rằng: ABD đều.

c. So sánh AD và AC.

d. Chứng minh: AH = CE.

e.

EH

//

AC.
Bài 32. Cho tam giác ABC đều. 2 đường cao BE và CD cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a.  BCD =  CBE.
b.  BHD =  CHE.

c. AH là đường trung trực của
BC.
d.Từ B kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại I. Chứng minh:
1/  BCI cân.

2/  ABI vuông.

Bài 33. Cho tam giác ABC, 2 đường cao BM, CN cắt nhau. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D
sao cho BD = AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE = AB. Chứng minh:




a. ACB  ABD .

b.  ACE =  BDA. c.  AED là tam giác vuông cân.

Bài 34. Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vng
gócvới AB cắt các tia BM và BC lần lượt tại N và E. Chứng minh:

a. ANC là tam giác cân.
b. NC vng góc với BC. c.Tam giác AEC là tam giác cân.
Bài 35. Cho tam giác ABC vuông tại B Vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối của
tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh rằng:
a/  ABM =  ECM;

b/ AC > CE ;




c/ BAM  MAC

d/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm . Tính AB = ?
Bài 36. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của
HA, HC. Qua C kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt IK tại E. Chứng minh:
a) IH = EC.
1
và IK = 2 AC

b) ACI = EIC.

c) IK // AC

d) BI  AK.
xOy

Cho
nhọn, Oz là phân giác của xOy , M là một điểm bất kì thuộc tia Oz ( M khơng

Bài 37.
trùng với O) Qua M vẽ đường thẳng a vng góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b
vng góc với Oy tại B cắt Ox tại D
a/ Chứng minh : MB = MA .
b/ Chứng minh :  BMC =  AMD . Từ đó suy ra :  DMC là tam giác cân tại M
c/ Chứng minh : DM + AM < DC

d/ Chứng minh : OM  CD


III. ĐÁP ÁN de 1

A.

TRẮC NGHIỆM: Mỗi đáp án đúng được 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
Đáp án
C
B
D
A
B, C

6
D

B.
TỰ LUẬN:
Câu 1: (3 điểm) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của tích tìm được
a) 7x2. 3 xy2

;

b) x2yz.(-2)xy.2z

Câu
2

2

Điểm
1
0,5
1
0,5

3 2

a) 7x . 3 xy = 21x y
Có bậc 5
;
2
b) x yz.(-2)xy.2z = - 4x3y2z2
Có bậc 7
Câu 2:( 3 điểm) Cho đa thức : M(x) = 6x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – 2x3 – x4 + 1 – 4x3

d) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến;
e) Cho đa thức N(x) = - 5x4 + x3 + 3x2 – 3. Tính tổng M(x) + N(x); hiệu M(x) –
N(x).
f) Chứng tỏ rằng đa thức M(x) trên khơng có nghiệm
Câu
4

a)
b)

2

M(x) = x +2x + 1
M (x) + N (x) = - 4x4 + x3 + 5x2 – 2.
M(x) – N(x) = 6x4 –x3 – x2+ 4
c)
Đa thức M(x) = x4 +2x2 + 1 khơng có nghiệm, vì tại x = a bất kỳ,
ta ln có M(a ) = a4 +2a2 + 1 0 + 1 > 0.
Câu 3: ( 1 điểm) Cho đa thức

A  x  m  nx  px  x  1

, biết

Điểm
1
0,5
0,5
0,5
0,5

A  0  5; A  1  2; A  2  7

.

Tìm đa thức A(x).
Câu
Ta có:

A  0  5  m  n.0  p.0.  0  1 5  m 5

 A  x  5  nx  px  x  1
A  1  2  5  n.1  p.1.  1  1 5  n  7

Lại có:

 A  x  5  7 x  px  x  1
A  2  7  5  7.2  p.2.  2  1 7  p 8

Mà:

 A  x  5  7 x  8 x  x  1
2
 A  x  8 x  15 x  5

Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25