SÓNG DỪNG

GV: Lê Thị Thịnh_THPT Chương Mỹ A.

CHỦ ĐỀ 3: SÓNG DỪNG.
DẠNG 1: SÓNG DỪNG VỚI HAI ĐẦU CỐ ĐỊNH
Câu 1: Sóng phản xạ
A. ln bị đổi dấu.
B. ln ln khơng bị đổi dấu.
C. bị đổi dấu khi phản xạ trên một vật cản cố định.
D. bị đổi dấu khi phản xạ trên một vật cản di động.
Câu 2: Điều nào sau đây là đúng khi nói về sóng dừng?
A. Khi sóng tới và sóng phản xạ của nó truyền theo cùng một phương, chúng giao thoa với nhau tạo thành
sóng dừng.
B. Những điểm nút là những điểm không dao động.
C. Bụng sóng là những điểm dao động với biên độ cực đại.
D. A, B và C đều đúng.
Câu 3: Chọn phương án đúng. Nguyên nhân tạo thành sóng dừng.
A. Là do sự giao thoa của hai sóng kết hợp.
B. Là do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ.
C. Là do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ của nó cùng truyền theo một phương.
D. Là do tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong khơng gian.
Câu 4: Sóng dừng xảy ra trên dây đàn hồi một đầu cố định khi:
A. Chiều dài của dây bằng một số nguyên lẻ lần một phần tư bước sóng
B. Chiều dài của dây bằng bội số ngun lần nửa bước sóng
C. Bước sóng bằng gấp đơi chiều dài của dây
D. Chiều dài của dây bằng một số chẵn bán nguyên nửa bước sóng
Câu 5: Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây mà hai đầu được giữ cố định, bước sóng bằng
A. độ dài của dây.
B. một nửa độ dài của dây.
C. khoảng cáh giữa hai nút sóng hay hai bụng sóng liên tiếp.
D. hai lần khoảng cách giữa hai nút sóng hay hai bụng liên tiếp.
Câu 6: Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi thì khoảng cách giữa hai bụng sóng hoặc hai nút sóng

liên tiếp bằng:
A. một phần tư bước sóng. B. một bước sóng.
C. một nửa bước sóng.
D. hai bước sóng.
Câu 7: Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách từ một bụng đến nút gần nó nhất bằng
A. một số nguyên lần bước sóng.
B. một nửa bước sóng.
C. một bước sóng.
D. một phần tư bước sóng.
Câu 8: Dây đàn chiều dài 80cm phát ra âm có tần số 12Hz. Quan sát dây đàn ta thấy có 3 nút và 2 bụng.
Vận tốc truyền sóng trên dây đàn là:
A. 1,6 m/s
B. 7,68 m/s
C. 5,48 m/s
D. 9,6 m/s
Câu 9: Một sợi dây AB có chiều dài 60cm được căng ngang, khi sợi dây dao động với tần số 100Hz thì
trên dây có sóng dừng và trong khoảng giữa A, B có 2 nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 40 cm/s
B. 20 m/s
C. 40 m/s
D. 4 m/s.
Câu 10: Người ta tạo ra sóng dừng trên một sợi dây dài 1,2m được căng giữa hai điểm cố định. Trên dây
thấy có 3 nút sóng khơng kể hai đầu cố định. Biết tần số sóng trên dây là 40Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây
là bao nhiêu?
A. 24m/s
B. 24cm/s
C. 12m/s
D. 20m/s
Câu 11: Một sợi dây đàn hồi dài 100cm, có hai đầu A, B cố định. Một sóng truyền với tần số 50Hz, trên dây
đếm được năm nút sóng, kể cả hai nút A, B. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 30 m/s.
B. 25 m/s.
C. 20 m/s.
D. 15 m/s.
Câu 12: Dây đàn hồi AB căng ngang dài 40cm, đầu B cố định, A gắn vào bản rung dao động với tần số
50Hz, tạo ra sóng ngang truyền trên AB. Vận tốc truyền sóng trên AB là 10m/s. Tìm số nút và số bụng trên
AB:
A. 5 bụng và 5 nút kể cả A, B
B. 4 bụng và 5 nút kể cả A, B
C. 3 bụng và 4 nút kể cả A, B
D. 4 bụng và 4 nút kể cả A, B
1
“Người bi quan ln tìm thấy những khó khăn trong mọi cơ hội.
Người lạc quan ln nhìn được những cơ hội trong từng khó khăn”


GV: Lê Thị Thịnh_THPT Chương Mỹ A.
Câu 13: Một sợi dây đàn hồi có độ dài AB = 80cm, đầu B giữ cố định, đầu A gắn với cần rung dao động
điều hịa với tần số 50Hz theo phương vng góc với AB. Trên dây có một sóng dừng với 4 bụng sóng, coi
A và B là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. v = 10 m/s.
B. v = 5 m/s.
C. v = 20 m/s.
D. v = 40 m/s.
Câu 14: Một sợi dây đàn hồi dài 60cm, được rung với tần số 50Hz, trên dây tạo thành một sóng dừng ổn
định với 4 bụng sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 60 cm/s.
B. 75 cm/s.
C. 12 cm/s.
D. 15 m/s.

Câu 15: Quan sát sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, người ta đo được khoảng cách giữa 5 nút sóng liên
tiếp là 100cm. Biết tần số của sóng truyền trên dây bằng 100Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 50 m/s.
B. 100 m/s.
C. 25 m/s.
D. 75 m/s.
Câu 16: Trên một sợi dây dài 2m đang có sóng dừng với tần số 100Hz, người ta thấy ngồi 2 đầu dây cố
định cịn có 3 điểm khác ln đứng n. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. v = 60 m/s.
B. v = 80 m/s.
C. v = 40 m/s.
D. v = 100 m/s.
Câu 17: Tốc độ truyền sóng trên một sợi dây là 40m/s, hai đầu dây cố định. Khi tần số sóng trên dây là
200Hz, trên dây hình thành sóng dừng với 10 bụng sóng. Hãy chỉ ra tần số nào cho dưới đây cũng tạo ra
sóng dừng trên dây?
A. 90 Hz.
B. 70 Hz.
C. 110 Hz.
D. 60 Hz.
Câu 18: Khi có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi AB thì thấy trên dây có 7 nút (kể cả 2 nút ở 2 đầu A, B), biết
tần số sóng là 42Hz. Cũng với dây AB và tốc độ truyền sóng như trên, muốn trên dây có 5 nút (tính cả 2 đầu
A, B) thì tần số sóng có giá trị là:
A. 30 Hz.
B. 28 Hz.
C. 63 Hz.
D. 58,8 Hz.
Câu 19: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần
số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên
dây đó là:
A. 50 Hz.

B. 125 Hz.
C. 75 Hz.
D. 100 Hz.
Câu 20: Một dây AB hai đầu cố định. Khi dây rung với tần số f thì trên dây có 4 bó sóng. Khi tần số tăng
thêm 10Hz thì trên dây có 5 bó sóng, tốc độ truyền sóng trên dây là 10m/s. Chiều dài và tần số rung của dây
có giá trị là:
A. 50 cm, 50 Hz.
B. 40 cm, 50 Hz.
C. 5 cm, 50 Hz.
D. 50 cm, 40 Hz.
Câu 21: Một dây AB hai đầu cố định AB = 50cm, tốc độ truyền sóng trên dây 1m/s, tần số rung trên dây
100Hz. Điểm M cách A một đoạn 3,5cm là nút sóng hay bụng sóng thứ mấy (kể từ A)?
A. nút sóng thứ 8
B. bụng sóng thứ 8.
C. nút sóng thứ 7
D. bụng sóng thứ 7.
Câu 22: Dây AB dài 40cm căng ngang, 2 đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại M là bụng thứ 4 (kể từ B),
biết BM = 14cm. Tổng số bụng sóng trên dây AB là:
A. 9.
B. 10.
C. 11.
D. 12.
Câu 23: Dây AB dài 30cm căng ngang, 2 đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại N cách B khoảng 9cm là nút
thứ 4 (kể từ B). Tổng số nút trên dây AB là:
A. 9.
B. 10.
C. 11.
D. 12.
Câu 24: (ĐH 2010) Một sợi dây AB dài 100cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh
của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút

sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20m/s. Kể cả A và B, trên dây có:
A. 5 nút và 4 bụng.
B. 3 nút và 2 bụng.
C. 9 nút và 8 bụng.
D. 7 nút và 6 bụng.
Câu 25: Một dây AB dài 1m, đầu B cố định, đầu A gắn vào cần rung dao động với tần số 25Hz. Trên dây
thấy hình thành 5 bó sóng mà A và B là các nút. Khi thay đổi tần số rung đến giá trị f’ người ta thấy sóng
dừng trên dây chỉ cịn 3 bó. Tìm f’.
A. f’ = 15 Hz
B. f’ = 12 Hz
C. f’ = 10/3 Hz
D. f’ = 60 Hz
Câu 26: (ĐH 2011) Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng, tốc độ truyền
sóng khơng đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42Hz thì trên dây có 4 điểm bụng. Nếu trên dây có 6 điểm bụng
thì tần số sóng trên dây là:
A. 252 Hz.
B. 126 Hz.
C. 28 Hz.
D. 63 Hz.
2
“Người bi quan luôn tìm thấy những khó khăn trong mọi cơ hội.
Người lạc quan ln nhìn được những cơ hội trong từng khó khăn”


GV: Lê Thị Thịnh_THPT Chương Mỹ A.
Câu 27: Dây AB dài 15cm đầu B cố định. Đầu A là một nguồn dao động hình sin với tần số 10Hz và cũng là
một nút. Tốc độ truyền sóng trên dây là 50cm/s. Hỏi trên dây có sóng dừng hay khơng? Nếu có hãy tính số
nút và số bụng quan sát được ?
A. Có sóng dừng, số bụng 6, số nút 7.
B. khơng có sóng dừng.

C. Có sóng dừng, số bụng 7, số nút 6.
D. Có sóng dừng, số bụng 6, số nút 6.
Câu 28: Một dây AB dài 20cm, điểm B cố định. Đầu A gắn vào một âm thoa rung với tần số 20Hz. Tốc
độtruyền sóng là 10cm/s. Số bụng và số nút quan sát được khi có hiện tượng sóng dừng là:
A. 81 bụng, 81 nút.
B. 80 bụng, 80 nút.
C. 80 bụng, 81 nút.
D. 40 bụng, 41 nút.
Câu 29: Một sợi dây mảnh AB không dãn, được căng ngang có chiều dài l = 1,2m, đầu B cố định, đầu A dao
động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 1,5cos(200πt)(cm) . Vận tốc truyền sóng trên dây là
40m/s. Coi biên độ lan truyền khơng đổi. Tính vận tốc dao động cực đại của một bụng sóng?
A. 18,84m/s.
B. 18,84cm/s.
C. 9,42m/s.
D. 9,42cm/s.
Câu 30: Một dây AB dài 1m, đầu B cố định, đầu A gắn vào cần rung dao động với tần số 25Hz. Trên dây
thấy hình thành 5 bó sóng mà A và B là các nút. Bước sóng và vận tốc truyền sóng trên dây có giá trị nào sau
đây?
A. λ = 20cm, V = 500cm / s
B. λ = 40cm, V = 1m / s
C. λ = 20cm, V = 0,5cm / s
D. λ = 40cm, V = 10m / s
Câu 31: Một dây AB dài 100cm có đầu B cố định. Tại đầu A thực hiện một dao động điều hồ có tần số
40Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20m/s. Số điểm nút, số điểm bụng trên dây là bao nhiêu?
A. 3 nút, 4 bụng.
B. 5 nút, 4 bụng.
C. 6 nút, 4 bụng.
D. 7 nút, 5 bụng.
Câu 32: Một dây đàn hồi AB dài 60cm có đầu B cố định, đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao động
với tần số 50Hz. Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là:

A. 15 m/s.
B. 20 m/s.
C. 25 m/s.
D. 28 m/s.
Câu 33: Một sợi dây AB có chiều dài 1m căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với một nhánh của âm thoa
dao động điều hoà với tần số 20Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định với 4 bụng sóng, B được coi là
nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 50 m/s.
B. 2 cm/s.
C. 10 m/s.
D. 2,5 cm/s.
Câu 34: Một dây AB dài 1,80m căng thẳng nằm ngang, đầu B cố định, đầu A gắn vào một bản rung tần số
100Hz. Khi bản rung hoạt động, người ta thấy trên dây có sóng dừng gồm 6 bó sóng, với A xem như một
nút. Tính giá trị của bước sóng và tốc độ truyền sóng trên dây AB?
A. 0,3 m; 30 m/s.
B. 0,3 m; 60 m/s.
C. 0,6 m; 60 m/s.
D. 1,2 m; 120 m/s.
DẠNG 2: SÓNG DỪNG MỘT ĐẦU CỐ ĐỊNH, MỘT ĐẦU TỰ DO
Câu 1: Một dây AB dài 70cm có đầu B thả tự do. Tạo ở đầu A một dao động điều hồ ngang có tần số
100Hz ta có sóng dừng, trên dây có 4 bụng sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây có giá trị là:
A. 60 m/s.
B. 50 m/s.
C. 35 m/s.
D. 40 m/s.
Câu 2: Sợi dây OB = 21cm với đầu B tự do. Gây ra tại O một dao động ngang có tần số f. Tốc độ truyền
sóng là 2,8m/s. Sóng dừng trên dây có 8 bụng sóng thì tần số dao động là:
A. 40 Hz.
B. 50 Hz.
C. 60 Hz.

D. 20 Hz.
Câu 3: Sợi dây AB = 21cm với đầu B tự do gây ra tại A một dao động ngang có tần số f. Tốc độ truyền
sóng trên dây là 4m/s, muốn có 8 bụng sóng thì tần số dao động phải là bao nhiêu?
A. 71,4 Hz.
B. 7,14 Hz.
C. 714 Hz.
D. 74,1 Hz.
Câu 4: Một sợi dây đàn hồi AB được dùng để tạo sóng dừng trên dây với đầu A cố định, đầu B tự do. Biết
chiều dài dây là 20cm, tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s, và trên dây có 5 bụng sóng. Tần số sóng có giá
trị là:
A. 45 Hz.
B. 50 Hz.
C. 90 Hz.
D. 130 Hz.
Câu 5: Một sợi dây đàn hồi AB dài 1,2m đầu A cố định, đầu B tự do, dao động với tần số f và trên dây có
sóng lan truyền với tốc độ 24m/s. Quan sát sóng dừng trên dây người ta thấy có 9 nút. Tần số dao động của
dây là:
3
“Người bi quan ln tìm thấy những khó khăn trong mọi cơ hội.
Người lạc quan ln nhìn được những cơ hội trong từng khó khăn”


GV: Lê Thị Thịnh_THPT Chương Mỹ A.
A. 95 Hz
B. 85 Hz
C. 80 Hz
D. 90 Hz.
Câu 6: Một sợi dây đàn hồi AB dài 1,2m đầu A cố định, đầu B tự do, dao động với tần số 85Hz. Quan sát
sóng dừng trên dây người ta thấy có 9 bụng. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 12 cm/s

B. 24 cm/s
C. 24 m/s
D. 12 m/s.
Câu 7: Một sợi dây AB treo lơ lửng, đầu A gắn vào một nhánh của âm thoa có tần số f. Sóng dừng trên
dây, người ta thấy khoảng cách từ B đến nút dao động thứ 3 (kể từ B) là 5cm. Bước sóng có giá trị là:
A. 4 cm.
B. 5 cm.
C. 8 cm.
D. 10 cm.
Câu 8: Sóng dừng trên dây AB có chiều dài 22cm với một đầu B tự do. Tần số dao động của sợi dây là
50Hz, vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s. Trên dây có:
A. 6 nút sóng và 6 bụng sóng.
B. 5 nút sóng và 6 bụng sóng.
C. 6 nút sóng và 5 bụng sóng.
D. 5 nút sóng và 5 bụng sóng.
Câu 9: Một dây AB đàn hồi treo lơ lửng. Đầu A gắn vào một âm thoa rung với tần số 100Hz. Tốc độ
truyền sóng là 4m/s. Cắt bớt để dây chỉ cịn dài 21cm. Bấy giờ có sóng dừng trên dây, hãy tính số bụng và số
nút sóng?
A. 11 bụng và 11 nút.
B. 11 bụng và 12 nút.
C. 12 bụng và 11 nút.
D. 12 bụng và 12 nút.
Câu 10: Một sợi dây dài 1,2m. Một đầu gắn vào cần rung, đầu kia dao động do. Đặt cần rung thẳng đứng để
dây thõng xuống, khi cần rung với tần số 24Hz thì trên dây hình thành một hệ sóng dừng. Ta thấy trên dây
chỉ có 1 bó sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây là bao nhiêu? Để trên dây có 3 bó sóng thì cho cần rung với
tần số là bao nhiêu?
A. V = 9,6 m/s, f’ = 10 Hz
B. V = 57,6 m/s, f’ = 70,87 Hz
C. V = 38,4 m/s, f’ = 56 Hz
D. V = 5,76 m/s, f’ = 7,08 Hz

Câu 11: Một sợi dây AB dài 57cm treo lơ lửng, đầu A được gắn vào một nhánh âm thoa có tần số 50Hz. Khi
âm thoa dao động, trên dây AB có hiện tượng sóng dừng xảy ra. Người ta thấy khoảng cách từ B đến nút thứ
4 là 21cm (tính từ dưới lên). Bước sóng và vận tốc truyền sóng trên dây là:
D. λ = 12cm, v = 6 cm/s
A. λ = 12cm, v = 8m/s
C. λ = 6cm, v = 12m/s
B. λ = 12cm, v = 6m / s
Câu 12: Một sợi dây đàn hồi dài 60cm treo lơ lửng vào một cần rung. Tốc độ truyền sóng trên dây
8,0m/s. Cần rung dao động theo phương ngang với tần số f thay đổi từ 80Hz đến 120Hz. Trong q trình
thay đổi, có bao nhiêu giá trị tần số có thể tạo sóng dừng trên dây?
A. 7.
B. 6.
C. 4.
D. 3.
Câu 13: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần có thể rung theo phương
ngang với tần số thay đổi được từ 100Hz đến 125Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 6m/s. Trong q trình
thay đổi tần số rung của cần, có thể tạo ra được bao nhiêu lần sóng dừng trên dây? (Biết rằng khi có sóng
dừng, đầu nối với cần rung là nút sóng):
A. 10 lần.
B. 12 lần.
C. 5 lần.
D. 4 lần.
Câu 14: Treo dây đàn hồi AB vào A, đầu B tự do, A dao động theo phương vng góc với AB với tần số
50Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây AB là 4m/s. Trên AB có sóng dừng với 3 bụng sóng. Tính bước sóng λ
và chiều dài của dây AB:
A. λ = 8cm; AB = 10cm
B. λ = 8cm; AB = 12cm C. λ = 8cm; AB = 14cm
D. λ = 10cm; AB = 9cm

CHỦ ĐỀ 3: SÓNG DỪNG

DẠNG 3: BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN TẦN SỐ TẠO RA SÓNG DỪNG
Bài 1: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây.
Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Vận tốc truyền sóng
trên dây đó bằng:
4
“Người bi quan ln tìm thấy những khó khăn trong mọi cơ hội.
Người lạc quan ln nhìn được những cơ hội trong từng khó khăn”


GV: Lê Thị Thịnh_THPT Chương Mỹ A.

A. 7,5m/s
B. 300m/s
C. 225m/s
D. 75m/s
Bài 2: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 80cm. Hai sóng có tần số gần nhau liên
tiếp cùng tạo ra sóng dừng trên dây là f 1=70 Hz và f2=84 Hz. Tìm tốc độ truyền sóng trên dây. Biết
tốc độ truyền sóng trên dây khơng đổi.
A 11,2m/s
B. 22,4m/s
C 26,9m/s
D 18,7m/s
Bài 3: Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu kia để tự do. Người ta
tạo ra sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f1 . Để lại có sóng dừng, phải tăng tần số tối thiểu đến
giá trị f2 = kf1 . Giá trị k bằng
A. 4
B. 3
C. 6
D. 2.
Bài 4: Trên một dây đàn hồi đang có sóng dừng. Gọi f0 là tần số nhỏ nhất để có thể tạo ra sóng dừng

trên dây. Các tần số tiếp theo tuân theo quy luật 2f0 ,3f0 , 4f0 ......nf0 . Số nút và số bụng trên dây là
A. số nút = số bụng – 1 B. Số nút = số bụng + 1
C. Số nút =số bụng
D. Số nút =số bụng - 2.
Bài 5: Trên một dây đàn hồi đang có sóng dừng. Gọi f0 là tần số nhỏ nhất để có thể tạo ra sóng dừng
trên dây. Các tần số tiếp theo tuân theo quy luật 3f0 ,5f0 ,7f0 ...... . Số nút và số bụng trên dây là
A. số nút = số bụng – 1 B. Số nút = số bụng + 1
C. Số nút =số bụng
D. Số nút =số bụng - 2.
Bài 6: Một sợi dây dài l = 1,2 m có sóng dừng với 2 tần số liên tiếp là 40 Hz và 60 Hz. Xác định tốc
độ truyền sóng trên dây?
A. 48 m/s
B. 24 m/s
C. 32 m/s
D. 60 m/s
Bài 7: Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới của dây để tự do.
Người ta tạo sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f 1. Để có sóng dừng trên dây phải tăng tần số
tối thiểu đến giá trị f2. Tỉ số f2/f1 là
A. 1,5.
B. 2.
C. 2,5.
D. 3.
Bài 8: Một sợi dây đàn hồi với một đầu tự do, một đầu cố định có sóng dừng với 2 tần số liên tiếp là
f1 và f2. Biết sợi dây có chiều dài L và f 2 > f1. Tốc độ lan truyền sóng trên dây được tính bằng biểu
thức:
A. v = L(f2 + f1)/2.
B. v = L(f2 - f1)/2.
C. v = L(f2 - f1).
D. v = 2L(f2 - f1).
Bài 9: Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do. Tần số dao động bé nhất để sợi dây có

sóng dừng là f0. Tăng chiều dài thêm 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 5
Hz. Giảm chiều dài bớt 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 20 Hz. Giá trị
của f0 là
A. 10 Hz.
B. 7 Hz.
C. 9 Hz.
D. 8 Hz.
Bài 10: Một sợi dây đàn hồi, đầu A gắn với nguồn dao động và đầu B tự do. Khi dây rung với tần số
f = 12 Hz thì trên dây xuất hiện sóng dừng ổn định có 8 điểm nút trên dây với A là nút và B là bụng.
Nếu đầu B được giữ cố định và tốc độ truyền sóng trên dây khơng đổi thì phải thay đổi tần số rung
của dây một lượng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để trên dây tiếp tục xảy ra hiện tượng sóng dừng ổn
định?
A. 4/3 Hz.
B. 0,8 Hz.
C. 12 Hz.
D. 1,6 Hz.
Bài 11: (Sở Hà Tĩnh 2018). Để tạo sóng dừng trên dây người ta điều chỉnh tần số f của nguồn. f =
42 Hz và f = 54 Hz là hai giá trị tần số liên tiếp mà trên dây có sóng dừng. Giá trị nào sau đây của f
thì trên dây khơng thể có sóng dừng?
A. 66 Hz.
B. 12 Hz.
C. 30 Hz.
D. 90 Hz.
5
“Người bi quan ln tìm thấy những khó khăn trong mọi cơ hội.
Người lạc quan ln nhìn được những cơ hội trong từng khó khăn”


GV: Lê Thị Thịnh_THPT Chương Mỹ A.

DẠNG 4: SỰ DAO ĐỘNG CÁC PHẦN TỬ TRÊN DÂY CÓ SÓNG DỪNG.
Bài 1: Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 90cm hai đầu dây cố định. Khi được kích thích dao
động, trên dây hình thành sóng dừng với 6 bó sóng và biên độ tại bụng là 2cm. Tại M gần nguồn
phát sóng tới A nhất có biên độ dao động là 1cm. Khoảng cách MA bằng
A. 2,5cm
B. 5cm
C. 10cm
D. 20cm.
Bài 2: (ĐH 2011) Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một
điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10cm. Biết khoảng thời
gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử
tại C là 0,2s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 2 m/s.
B. 0,5 m/s.
C. 1 m/s.
D. 0,25 m/s.
Bài 3: Một sợi dây đàn hồi OM = 90 cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích thì trên dây có
sóng dừng với 3 bó sóng. Biện độ tại bụng sóng là 3 cm. Tại điểm N trên dây gần O nhất có biên độ
dao động là 1,5 cm . ON có giá trị là :
A. 10 cm
B. 5 cm
C. 5 2 cm
D. 7,5 cm
Bài 4: Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 90cm hai đầu dây cố định. Khi được kích thích dao
động, trên dây hình thành sóng dừng với 6 bó sóng và biên độ tại bụng là 2cm. Tại M gần nguồn
phát sóng tới A nhất có biên độ dao động là 1cm. Khoảng cách MA bằng
A. 2,5cm
B. 5cm
C. 10cm
D. 20cm

Bài 5: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có dóng dừng ổn định. Trên dây A là một nút, B là
điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm. C là một điểm trên dây trong khoảng AB có biên độ bằng một
nửa biên độ của B. Khoảng cách AC là
A. 14/3 cm
B. 7 cm
C. 3,5 cm
D. 1,75 cm
Bài 6: Một sóng âm có tần số 100 (Hz) truyền hai lần từ điểm A đến điểm B. Lần thứ nhất tốc độ
truyền sóng là v1 = 330 m/s, lần thứ hai do nhiệt độ tăng lên nên tốc độ truyền sóng là v 2 = 340 m/s.
Biết rằng trong hai lần thì số bước sóng giữa hai điểm vẫn là số nguyên nhưng hơn kém nhau một
bước sóng. Khoảng cách AB bằng
A. 112,2 m.
B. 150 m.
C. 121,5 m.
D. 100 m.
π
ω
Bài 7: Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng u=40sin(2,5 x)cos( t) (mm), trong đó u là li độ tại
thời điểm t của một điểm M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ O đoạn x(x tính
bằng mét, t đo bằng s). Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để một chất điểm trên bụng
sóng có độ lớn li độ bằng biên độ của điểm N cách nút sóng 10cm là 0,125s.Tốc độ truyền sóng trên
sợi dây là: A.320cm/s
B.160cm/s
C.80cm/s
D.100cm/s
Bài 8: (Đề ĐH -2008) Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai
đầu cố định, người ta quan sát thấy ngồi hai đầu dây cố định cịn có hai điểm khác trên dây không
dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s. Vận tốc truyền
sóng trên dây là
A. 16 m/s.

B. 4 m/s.
C. 12 m/s.
D. 8 m/s.
Bài 9: Trên một sợi dây có sóng dừng với biên độ điểm bụng là 5 cm. Giữa hai điểm M và N trên
dây có cùng biên độ dao động 2,5 cm, cách nhau 20 cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn
2,5 cm. Bước sóng trên dây là
A. 120 cm
B. 80 cm
C. 60 cm
D. 40 cm
Bài 10: Sóng dừng trên dây nằm ngang. Trong cùng bó sóng, A là nút, B là bụng, C là trung điểm
AB. Biết CB = 4cm. Thời gian ngắn nhất giữa hai lần C và B có cùng li độ là 0,13s. Tính vận tốc
6
“Người bi quan ln tìm thấy những khó khăn trong mọi cơ hội.
Người lạc quan ln nhìn được những cơ hội trong từng khó khăn”


GV: Lê Thị Thịnh_THPT Chương Mỹ A.

truyền sóng trên dây.
A. 1.23m/s
B. 2,46m/s
C. 3,24m/s
D. 0,98m/s
Bài 11: Sóng dừng xuất hiện trên sợi dây với tần số f=5Hz. Gọi thứ tự các điểm thuộc dây lần lượt là
O,M,N,P sao cho O là điểm nút, P là điểm bụng sóng gần O nhất (M,N thuộc đoạn OP) . Khoảng
thời gian giữa 2 lần liên tiếp để giá trị li độ của điểm P bằng biên độ dao động của điểm M,N lần
lượt là 1/20 và 1/15s. Biết khoảng cách giữa 2 điểm M,N là 0.2cm Bước sóng của sợi dây là:
A. 5.6cm
B. 4.8 cm

C. 1.2cm
D. 2.4cm
Bài 12: Một sợi dây đàn hồi căng ngang , đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B
là điểm bụng gần A nhất với AB=18 cm, M là một điểm trên dây cách B 12cm. Biết rằng trong một
chu kì sóng, khoảng thời gian mà vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần
tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là bao nhiêu?
A. 3,2 m/s.
B. 5,6 m/s.
C. 4,8 m/s.
D. 2,4 m/s.
Bài 13: Tạo sóng dưng trên một sợi dây có đầu B cố định,nguồn sóng dao động có pt: x =
2cos(ωt+φ)cm. bước sóng trên dây là 30cm.gọi M là 1 điểm trên sợi dây dao động với biên độ
2cm.hãy xác định khoảng cách BM nhỏ nhất:
A 3,75cm
B:15cm
C: 2,5cm
D:12,5cm
Bài 14: Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kể
cả hai đầu A và B. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M
cách A một khoảng 1cm:
A. 5 điểm
B. 10 điểm
C. 6 điểm
D. 9
Bài 15: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Khoảng thời gian giữa hai lần
liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,1s tốc độ truyền sóng trên dây là 3m/s Khoảng cách giữa hai điểm
gần nhau nhất trên sợi dây dao động cùng pha và có biên độ dao động bằng một nửa biên độ của
bụng sóng là:
A. 20cm
B. 30cm

C. 10cm
D. 8 cm
Bài 16: Đầu O của một sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà với biên độ 3cm với tần số
2Hz. Sau 2s sóng truyền được 2m. Chọn gốc thời gian lúc đầu O đi qua vị trí cân bằng theo chiều
dương. Ly độ của điểm M trên dây cách O đoạn 2,5m tại thời điểm 2s là:
A. xM = -3cm.
B. xM = 0 .
C. xM = 1,5cm.
D. xM = 3cm.
Bài 17: Sóng dừng trên sơi dây OB=120cm ,2 đầu cố định.ta thấy trên dây có 4 bó và biên độ dao
động của bụng là 1cm.Tính biên độ dao động tại điểm M cách O là 65 cm.
A:0cm
B:0,5cm
C:1cm
D:0,3cm
Bài 18: Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây rất dài với biên độ không đổi, ba điểm A, B và C
nằm trên sợi dây sao cho B là trung điểm của AC. Tại thời điểm t1, li độ của ba phần tử A, B, C lần
lượt là – 4,8mm; 0mm; 4,8mm. Nếu tại thời điểm t2, li độ của A và C đều bằng +5,5mm, thì li độ của
phần tử tại B là
A. 10,3mm.
B. 11,1mm.
C. 5,15mm.
D. 7,3mm.
Bài 19: M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4mm,
dao động tại N ngược pha với dao động tại M. MN=NP/2=1 cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất
là 0,04s sợi dây có dạng một đoạn thẳng. Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng khi
qua vị trí cân bằng (lấy π= 3,14).
A. 375 mm/s
B. 363mm/s
C. 314mm/s

D. 628mm/s
Bài 20: Trong thí nghiệm về sóng dừng trên dây dàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta
quan sát thấy 2 đầu dây cố định còn có 2 điểm khác trên dây ko dao động biết thời gian liên tiếp
giữa 2 lần sợi dây duỗi thẳng là 0.05s bề rộng bụng sóng là 4 cm. Vmax của bụng sóng là
7
“Người bi quan ln tìm thấy những khó khăn trong mọi cơ hội.
Người lạc quan ln nhìn được những cơ hội trong từng khó khăn”


GV: Lê Thị Thịnh_THPT Chương Mỹ A.

A 40π cm/s
B 80π cm/s
C 24πm/s
D 8πcm/s
Bài 21: Trên dây AB có sóng dừng với đầu B là một nút. Sóng trên dây có bước sóng λ. Hai điểm gần B
nhất có biên độ dao động bằng một nửa biên độ dao động cực đại của sóng dừng cách nhau một khoảng
là
A. λ/3.
B. λ/4.
C. λ/6.
D. λ/12.
Bài 22: (Đề thi chính thức của Bộ GD 2018). Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng với biên
độ dao động của các điểm bụng là A. M là một phần tử dây dao động với biên độ 0,5A. Biết vị trí
cân bằng của M cách điểm nút gần nó nhất một khoảng 2 cm. Sóng truyền trên dây có bước sóng là
A. 24 cm.
B. 12 cm.
C. 16 cm.
D. 3 cm.
Bài 23: (Đề thi chính thức của Bộ GD 2018). Một sợi dây đàn hồi căng ngang với đầu A cố định

đang có sóng dừng. M và N là hai phân tử dao động điều hòa có vị trí cân bằng cách đầu A những
đoạn lần lượt là 16 cm và 27 cm. Biết sóng truyền trên dây có bước sóng 24 cm. Tỉ số giữa biên độ
dao động của M và biên độ dao động của N là
A. √6/3.
B. √3/2
C. √3/3
D. √6/2
Bài 24: (Đề thi chính thức của Bộ GD. QG-2015): Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Trên
dây, những điểm dao động với cùng biên độ A 1 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn
d1 và những điểm dao động với cùng biên độ A 2 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn
d2. Biết A1>A2>0. Biểu thức nào sau đây đúng?
A. d1 = 0 ,5d 2
B. d1 = 4d 2
C. d1 = 0 , 25d 2
D. d1 = 2d 2

DẠNG 5: LIÊN HỆ GIỮA TẦN SỐ, LỰC CĂNG VÀ VẬN TỐC SÓNG
Câu 1: Để tăng gấp đôi tần số của âm do dây đàn phát ra ta phải:
A. Tăng lực căng dây gấp hai lần
B. Giảm lực căng dây gấp hai lần
C. Tăng lực căng dây gấp bốn lần
D. Giảm lực căng dây gấp bốn lần
Câu 2: Một đoạn dây dài 60cm có khối lượng 6g, một đầu gắn vào cần rung, đầu kia treo lên một
đĩa cân rồi vắt qua ròng rọc, dây bị căng với một lực có độ lớn 2,25N. Vận tốc truyền sóng trên dây
là:
A. 1,5 m/s
B. 15 m/s
C. 22,5 m/s
D. 2,25 m/s
Câu 3: Một sợi dây dài 5m có khối lượng 300g được căng bằng một lực 2,16N. Vận tốc truyền sóng

trên dây có giá trị nào?
A. 3 m/s
B. 0,6 m/s
C. 6 m/s
D. 0,3 m/s
Câu 4: Một sợi dây dài 1,8m có m = 90g. Một đầu dây gắn vào một cần rung, rung với tần số 30Hz.
Để khoảng cách giữa hai ngọn sóng trên dây là 40cm phải căng dây với 1 lực bằng:
A. 7,2 N
B. 0,72 N
C. 72 N
D. 28,8 N
Câu 5: Một sợi dây dài 0,4m một đầu gắn vào cần rung, đầu kia treo trên đĩa cân rồi vắt qua ròng
rọc. Cần rung với tần số 60Hz, ta thấy dây rung thành một múi. Vận tốc truyền sóng trên dây là bao
nhiêu? Để dây rung thành 3 múi lực căng thay đổi như thế nào?
A. v = 48 m/s; lực căng giảm đi 9 lần.
B. v = 48 m/s; lực căng giảm đi 3 lần.
C. v = 4,8 m/s; lực căng giảm đi 9 lần
D. v = 4,8 m/s; lực căng giảm đi 3 lần.

8
“Người bi quan ln tìm thấy những khó khăn trong mọi cơ hội.
Người lạc quan ln nhìn được những cơ hội trong từng khó khăn”