176 De thi thu THPTQG Nam 2018 Mon Toan THPT Chuyen Lam Son Thanh Hoa Lan 2 File word co loi giai chi tiet

Siêu khuyến mại áp dụng duy nhất 1 năm 1 lần
- Chỉ với 500.000đ bạn sẽ có
KHỐI 10:

+Bộ Word Nguyễn Phú Khánh- Huỳnh Đức Khánh
+Bộ Word ThS Đặng Việt Đông
+ Hệ Thống BT Trắc nghiệm
+Bài Tập Tự Luận Lê Hồng Đức
+Bộ Word Oxy Đồn Trí Dũng
+Bộ Word Luyện Thi HSG
+120 Đề Thi HSG Giải Chi Tiết
KHỐI 11:
+Bộ Word Công Phá Tốn Ngọc Huyền LB
+Bộ Word ThS Đặng Việt Đơng
+Bộ Word Nguyễn Phú Khánh- Huỳnh Đức Khánh
+Hệ Thống BT Trắc Nghiệm
+Bộ Word Bồi Dưỡng HSG Lê Hồnh Phị
KHỐI 12:
+Bộ Word Tốn Học Bắc-Trung-Nam
+Bộ Word ThS Đặng Việt Đông
+Bộ Word Nguyễn Phú Khánh-Huỳnh Đức Khánh
+Hệ Thống BT Trắc nghiệm
+Bộ Word Tích Phân Lưu Huy Thưởng
+Bộ Word Bồi Dưỡng HSG Lê Hồnh Phị


+177 Đề Thi Thử Giải Chi Tiết THPTQG 2018

LIÊN HỆ
THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018
Đề thi: THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa

Câu 1: Cho khối hộp ABCD.A ' B'C 'D ' có đáy là hình chữ nhật với AB a 3, AD  7.
Hai mặt bên

 ABB ' A '

và  ADD 'A ' 

cùng tạo với đáy góc 45 , cạnh bên của hình hộp bằng

1. Thể tích khối hộp là:
7

A.

B. 3 3

Câu 2: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và hai đường thẳng

x a, x b  a b 

b

A.

y f  x 

B.

a

liên tục trên đoạn

 a; b  , trục hồnh

có diện tích S là

b

S f  x  dx

D. 7 7

C. 5

b

S f  x  dx
a

C.

b

S  f  x  dx

D.

a

S f 2  x  dx
a

3
2
Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đường cong y x  3x  2 tại điểm có hồnh độ x 0 1

là
A. y 9x  7

B. y 9x  7

Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số
A.



1
cos3x+C
3

C. y  9x  7

f  x  sin 3x

1
cos3x  C
B. 3

D. y  9x  7

là
C. 3cos x  C

D.  3cos3x  C

Câu 5: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp có thể tích
3
bằng 200 m đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây
2
bể là 300.000 đồng/ m . Chi phí th nhân cơng thấp nhất là:

A. 75 triệu đồng
Câu 6: Cho hàm số
hàm số

f x

là

B. 51 triệu đồng
f  x

có đạo hàm

C. 36 triệu đồng

f '  x   x 1

4

5

 x  2   x  3

D. 46 triệu đồng
3

.

Số điểm cực trị của


A. 5

B. 3

Câu 7: Cho dãy số
S U1 

 Un 

xác định bởi

U1 

D. 2

1
n 1

U n 1 
Un .
3 và
3n
Tổng

U
U2 U3

 ...  10
2
3
10 bằng

3280
A. 6561

29524
B. 59049

Câu 8: Cho bất phương trình
của m để

C. 1

 1

25942
C. 59049

1  log5  x 2  1 log5  mx 2  4x  m   1 .

1
D. 243
Tìm tất cả các giá trị

nghiệm đúng với mọi số thực x.

A. 2 m 3

B. 2  m 3

C.  3 m 7

 m 3

D.  m 7

Câu 9: Khối lăng trụ có chiều cao h, diện tích đáy bằng B có thể tích là:
1
V  Bh
6
A.

B. V Bh

1
V  Bh
3
C.

1
V  Bh
2
D.

Câu 10: Cho khối nón có bán kính đáy r 2, chiều cao h  3 . Thể tích của khối nón là:
4
A. 3

2 3
B. 3

C. 4 3

4 3
D. 3

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm
A  2; 0;0  ; B  0;3; 0  , C  0;0; 4 

có phương trình là:

A. 6x  4y  3z  12 0

B. 6x  4y  3z 0

C. 6x  4y  3z  12 0

D. 6x  4y  3z  24 0

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng

 ABCD 

và SA a 6.

Gọi a là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC). Tính sin

ta được kết quả là:

A.

1
14

2
B. 2

3
C. 2

Câu 13: Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

1
D. 5


3
2

A. y  x  6x  9x  2
3
2
B. y x  6x  9x  2
3
2
C. y  x  6x  9x  2
3
2
D. y x  3x  2
1

Câu 14: Cho hàm số

f  x

liên tục trên  và thỏa mãn

f  x  dx 9.

5

Tính

2

 f  1  3x   9 dx
0

A. 27

.
C. 15

B. 21

Câu 15: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol

y

D. 75

x2
12 và đường cong có phương trình

x2
y  4
4 (hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng



2 4  3
A.

3



4  3
6

B.

Câu 16: Tính giá trị của biểu thức

K log a a a

4 3
6
C.

4  3
3
D.

với 0  a 1 ta được kết quả


A.

K

4
3

B.

K

3
2

C.

K

3
4

D.

K 

3
4

Câu 17: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA BC a, cạnh
bên AA ' a 2, M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B' C là:
a 2
A. 2

a 3
B. 3

a 5
C. 5

a 7
D. 7

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 S :  x  1

2

2

2

  y  2    z  3 9

tâm I và mặt phẳng

 P  : 2x  2y  z  24 0 .

Gọi H là

hình chiếu vng góc của I lên (P). Điểm M thuộc (S) sao cho đoạn MH có độ dài lớn nhất.
Tính tọa độ điểm M.
A.

M   1; 0; 4 

B.

M  0;1; 2 

C.

M  3; 4; 2 

D.

M  4;1; 2 

Câu 19: Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên
từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.
10
A. 11

5
B. 14

25
C. 42

5
D. 42

Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
điểm
A.
C.

I  1;1; 0  .

 x  1

2

 x  1

2

x  y  2z  3 0

Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là:
2

  y  1  z 2 

5
6

2

  y  1  z 2 

B.

5
6

Câu 21: Số nghiệm của phương trình
A. 1

 P :

D.
ln  x  1 

2

25
6

 x  1

2

  y  1  z 2 

 x 1

2

  y  1  z 2 

2

25
6

1
x  2 là

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 S : x 2  y 2  z 2  2x  6y  4z  2 0,
  ,  P
phẳng vng góc với

mặt phẳng

   : x  4y  z  11 0.

song song với giá của vecto

(S). Lập phương trình mặt phẳng ( P ).

Gọi


v  1;6; 2  và  P 

 P  là mặt

tiếp xúc với

và


A. 2x  y  2z  2 0 và x  2y  z  21 0

B. x  2y  2z  3 0 và x  2y  z  21 0

C. 2x  y  2z  3 0 và 2x  y  2z  21 0 D. 2x  y  2z  5 0 và x  2y  2z  2 0
Câu 23: Tìm m để hàm số
A.

m

3
2

y mx 3   m 2  1 x 2  2x  3

B.

m 

3
2

đạt cực tiểu tại x 1

C. m 0

D. m  1

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng

 P :

x  y  z  1 0.

A.

K  0; 0;1

B.

J  0;1; 0 

C.

I  1;0; 0 

D.

O  0; 0;0 

2

Câu 25: Biết

2x ln  x  1 dx a ln b,
0

A. 33

B. 25

Câu 26: Số điểm cực trị của hàm số

A. 0

*
với a, b   và b là số nguyên tố. Tính 6x  7b

y

C. 42

D. 39

C. 1

D. 2

1
x là

B. 3

Câu 27: Cho đường thẳng (d) có phương trình 4x  3 y  5 0 và đường thẳng

   có

phương trình x  2 y  5 0. Phương trình đường thẳng (d') là ảnh của (d) qua phép đối xứng
trục

   là:

A. x  3 0

B. x  y  1 0

C. 3x  2y  5 0

D. y  3 0

Câu 28: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao h  3. Diện tích mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp là:
100
A. 3

25
B. 3

100
C. 27

Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
và

D. 100

 P  : 3x  2y  2z  5 0

 Q  : 4x  5y  z 1 0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng

và  Q  . AB
cùng phương với vectơ nào sau đây?




w  3;  2; 2 
v   8;11;  23
a  4;5;  1
A.
B.
C.

 P

4
2
Câu 30: Trục đối xứng của đồ thị hàm số y  x  4x  3 là

D.


u  8;  11;  23


A. Đường thẳng x 2 B. Đường thẳng x  1 C. Trục hoành
Câu 31: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
x

1
0

1

0

0

y'

-

y

+

0

-

D. Trục tung


+

3





4

4

2
A. y x  2x  3

4

4
2
B. y  x  2x  3

4
2
C. y x  2x  3

4
2
D. y x  2x  3

Câu 32: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 . Thể tích của
khối chóp là:
a3 6
A. 6

2a 3 2
3
B.

a3 6
C. 3

a3 3

D. 6

2
2
1
Câu 33: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: A n C n  C n  4n  6. Hệ số của số hạng chứa

n

3

P  x   x 2  
x  bằng:

x 9 của khai triển biểu thức
A. 18564

B. 64152

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm
quay tâm
A.

O  0; 0 

A '   3; 4 

C. 192456
A  3; 4 

D. 194265

. Gọi A' là ảnh của điểm A qua phép


góc quay 90 . Điểm A' có tọa độ là:

B.

A '   4;  3 

C.

A '  3;  4 

D.

A '   4;3

Câu 35: Cho log 2 5 a;log 5 3 b. Tính log 24 15 theo a và b :
a  1 b
A. ab  3

a  1  2b 
B. ab  1

b  1  2a 
C. ab  3

a

D. ab  1

Câu 36: Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó khơng có 3 điểm
nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P là:
A. 10

3

3
B. A10

3
C. C10

7
D. A10

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a, cạnh bên SA vuông

 SBC  và  SAD  bằng:
góc với đáy và SA a . Góc giữa hai mặt phẳng



A. 45


B. 30

Câu 38: Tìm giới hạn

lim

x  

2
A. 3


C. 60


D. 90

2x  3
1  3x :

B.

2
3



C.



3
2

D. 2

Câu 39: Nghiệm của phương trình log 2 x 3 là:
A. 9

B. 6

C. 8

D. 5

Câu 40: Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn

log a b  3.

log
Giá trị của

b
a

3b


 a

là:
1
3



A.  3

B.

C.  2 3

3

D.

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 S :  x  1

2

2

2

  y  2    z  3 16

và các điểm

A  1;0; 2  , B   1; 2; 2  .

Gọi (P) là mặt

phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) với mặt cầu (S) có diện tích
nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng ax  by  cx  3 0. Tính tổng T a  b  c.
A. 3

B.  3

C. 0

D.  2

C. y x  1

4
D. y x  1

Câu 42: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?
2

A. y x  1

B.

Câu 43: Biết đồ thị hàm số

y

x
x 1

2x  n  x 2  mx  1

y
x 2  mx  n  6

(m, n là tham số) nhận trục hoành và

trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m  n
A. 6

B.  6
1

Câu 44: Tích phân
1
7
log
5
A. 2

D. 9

dx

2x  5 dx
0

C. 8

bằng

1 7
ln
B. 2 5

1 5
ln
C. 2 7

D.



4
35


Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
1  2 cos x  1  2sin x 
A. 3

m
2 có nghiệm thực?

B. 5

C. 4

D. 2

Câu 46: An và Bình cùng tham gia kì thi THPT QG năm 2018, ngồi thi ba mơn Tốn, Văn,
Tiếng Anh bắt buộc thì An và Bình đều đăng kí thi thêm đúng hai mơn tự chọn khác trong ba
mơn Vật lí, Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại Học. Mỗi
môn tự chọn trắc nghiệm có 8 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác
nhau. Tìm xác suất để An và Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề.
1
A. 9

1
B. 10

1
C. 12

1
D. 24

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm
A  1; 0; 0  , B  0; 2;0  , C  0;0;3 , D  2;  2; 0  .

Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua

3 trong 5 điểm O, A, B, C, D ?
A. 7

B. 5

C. 6

D. 10

Câu 48: Xét tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi một vng góc. Gọi , ,  lần lượt là góc
giữa các đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng (ABC). Khi đó, tính giá trị nhỏ nhất của
biểu thức sau

M  3  cot 2   3  cot 2   3  cot 2 
B. 48 3

A. Số khác
Câu 49: Cho hàm số

f  x

C. 48

có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn

1

1

2
1

3 f '  x  .  f  x     dx 2  f '  x  .f  x  dx.
f  0  1
9
0
và 0 
Tính

3
A. 2

5
B. 4

Câu 50: Xét hàm số
hàm số trên
A. 3

D. 125

f  x   x 2  ax  b ,

 0;1

thỏa mãn điều kiện

1

 f  x  

3

dx.

0

5

C. 6

7
D. 6

với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của

  1;3 . Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a  2b.
B. 4

C.  4

D. 2


Đáp án
1-A
11-C
21-D
31-C
41-B

2-A
12-A
22-C
32-A
42-C

3-A
13-B

23-A
33-C
43-D

4-A
14-B
24-D
34-D
44-B

5-B
15-A
25-D
35-A
45-A

6-B
16-C
26-A
36-C
46-C

7-B
17-D
27-D
37-A
47-B

8-B
18-C

28-C
3848-D

9-B
19-C
29-D
39-C
49-D

10-D
20-B
30-D
40-B
50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án
Câu 2: Đáp án A
Câu 3: Đáp án A
Ta có

y ' 3x 2  6x  y '  1 9, y  1 2

Suy ra PTTT là

y 9  x  1  2  y 9x  7

Câu 4: Đáp án A
Câu 5: Đáp án B
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là

x  m

suy ra chiều dài của hình chữ nhật là

2x  m 

100
V S.h 2x 2 .h 200  x 2 .h 100  h  2
x
Gọi h là chiều cao của bể nên ta có
Diện tích của bể là

S 2.h.x  2.2h.x  2x 2 2x 2  6.hx 2x 2  6.

100
600
.x 2x 2 
2
x
x

Áp dụng bất đẳng thức AM  GM, ta có
2x 2 

600
300 300
300 300
2x 2 


3 3 2x 2 .
.
3 3 2.3002
x
x
x
x
x

Dấu = xảy ra khi

2x 2 

300
 x  3 150 
x
chi phí thấp nhất th nhân cơng là

3 3 2.3002 .300.000 51 triệu đồng.

Câu 6: Đáp án B


Ta có:

Chú ý:

 f  u   ' f '  u  .u '  x    f  x   ' f '  x  . x '  x  1

 x  ' 

Do đó hàm số



x2 ' 

f x

4

5

 x  2   x  3

3

.

x
x

2x
2x

có 3 điểm cực trị là x 2, x 0

Câu 7: Đáp án B
1


Vn 1  Vn

U

3
Vn 1  n 1  
10
1
n 1 
S  Vn
V1 

3
1
Đặt
suy ra
trong đó Vn là cấp số nhân với công sai
1
q .
3
 1
1  
1
3
S .  
3 1 1
3
Do đó

10



29524
59049

Câu 8: Đáp án B

mx 2  4x  m  0 , x   
2
Điều kiện:
Khi đó

m  0
m  0

   m  2  m  2  *

2
 ' 4  m  0
 m   2


 1  log5  5  x 2 1  log5  mx 2  4x  m   5  x 2 1 mx 2  4x  m

m  5
m  5  0

  m  5  x  4x  m  5 0, x    
   m 7  m 3

2
  m 3
 ' 4   m  5  0

2

Kết hợp với điều kiện

 * 

2  m 3.

Câu 9: Đáp án B
Câu 10: Đáp án D
1
4 3
V N   r 2 h 
3
3
Ta có:
Câu 11: Đáp án C
Phương trình mặt phẳng đoạn chắn của

 ABC 

x y z
  1
là 2 3 4

Do đó

 ABC  : 6x  4y  3z  12 0

Câu 12: Đáp án A
 BD  AC
 BD   SAC 

BD

SA

Ta có:
Gọi


O AC  BD  SB;  SAC   BSO

a 2
OB
1
2

sin BSO



2
2
SB

14
SA  AB
Trong đó
Câu 13: Đáp án B
Câu 14: Đáp án B
2

Ta có

2

2

 f  1  3x   9 dx f  1  3x  dx  9 dx
0

0

0

2
5
1
 x 0  t 1
1
1
t 1  3x  dt  3dx, 
 f  1  3x  dx  f  t  dt  f  x  dx 3
x 2  t  5 
31

3 5

0
Đặt
2

Suy ra

2

 f  1  3x   9 dx 3  9dx 3  9x
0

2
0

21

0

Câu 15: Đáp án A
x2
x2
x4
x2
 4

4 
 x 2 12  x 2 3
12

4
144
4
PT hoành độ giao điểm là



2 4  3

x2 x2 
4


dx




4 12 
3
2 3
2 3

S
Suy ra



Câu 16: Đáp án C
1

2

Ta có

1

3
3
 32  2
3
4
a a  a.a  a  a  K log a a 4 
4
 

Câu 17: Đáp án D


Dựng

Cx / /AM  d d  AM;  B'Cx  

1
d  M;  B 'Cx    d  B;  B 'Cx  
2
1
1
BE.BB '
CE  Cx, CF  B ' E  d  BF  .
2

2 BE 2  BB '2
Dựng
BE 2BI 
Mặt khác

2a
a 7
 d
.
7
5

Câu 18: Đáp án C
Phương trình đường thẳng

IH :

x 1 y 2 z 3


 H IH   P    5;  4;6 
2
2
1

 S
Độ dài MH lớn nhất  M là một trong hai giao điểm của MI và
M  1  2t; 2  2t;3  t    S   4t 2  4t 2  t 2 9  t 1
Suy ra MI MH , gọi

 M1  3; 4; 2   M 2 H 12
 MH max  M M 2  3; 4; 2 

M

1;0;
4

M
H

34



2
2
Do đó 
Câu 19: Đáp án C
Ta có các trường hợp sau:
+) 2 bi xanh và 1 bi đỏ, suy ra có

C52 .C14 40

cách

3
+) 3 bi xanh và 0 bi đỏ, suy ra có C5 10 cách

40  10 25


3
C
42
9
Suy ra xác suất sẽ bằng
Câu 20: Đáp án B


Ta có:

R d  I;  P   

5
25
2
2

x  1   y  1  z 2 

6
6
PT mặt cầu là:

Câu 21: Đáp án D
x  1

PT  
1
ln  x  1  x  2 0

Xét hàm số
y' 

y ln  x  1 

1
 x   1;   \  2 
x 2
ta có

1
1

 0  x   1;   \  2 
x  1  x  2 2

Lập BBT của hàm số trên

D  1; 2    2;  

suy ra PT đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

Câu 22: Đáp án C

 
n  P   n    ; n  P    2;  1; 2    P  : 2x  y  2z  D 0
Ta có:

Mặt cầu

 S có tâm

I  1;  3; 2  ; R 4  d  I;  P   4 

 D 3
4  
4 1  4
 D  21
9D

Câu 23: Đáp án A
Ta có

y ' 3mx 2  2  m 2 1 x  2, y '' 6mx  2  m 2 1

 m 0
x 1  y '  1 0  3m  2  m 1  2 0  
 m 3

2
Hàm số đạt cực tiểu tại
2

m 0  y ''  1  2  0


3
13
5
 y ''  1   0

m   y '' 9x 
2
2
2
Mặt khác 
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại

x 1  m 

3
2

Câu 24: Đáp án D
Câu 25: Đáp án D

Đặt

u ln  x 1


dv 2xdx

1

du 
x 1 

2
 v x


2

2

x2
2
2


2x
ln
x

1
dx

x
ln
x

1




  0  dx


x 1

0
0


2

2

2

1 
2
2 x
 x ln  x  1    x  1 


dx

x
ln
x

1

 x  ln  x  1  3ln 3 


0 




x 1 
 2
0
0
 6a  7b 39
2

2
0

a 3

b 3

Câu 26: Đáp án A
Hàm số có tập xác định
Có

y ' 

D  \  0

1
 0, x  D 
x2
Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định, suy ra hàm số

khơng có cực trị.
Câu 27: Đáp án D

Ta có
Lấy

 d      I   1;3

A  5;  5    d 

, gọi A’ là điểm đối xứng của A qua

   suy ra

A A '    A A ' : 2  x  5    y  5  0

Hay

2x  y  15 0  H  7;  1 A A '   

Do H là trung điểm của

A A '  A '  9;3  d ' IA ' : y 3.

Câu 28: Đáp án C
r
Bán kính của đường trịn ngoại tiếp đáy là
R
Áp dụng CT tính nhanh suy ra

1
3

SA 2 h 2  r 2 5  3
100


 S 4R 2 
2SH
9
27
2 3

Câu 29: Đáp án D

 
u AB  n  P  ; n  Q     8;11; 23 
Ta có:


u
 8;  11;  23
Do đó AB phương với véc tơ
Câu 30: Đáp án D
Hàm số chẵn có trục đối xứng của đồ thị hàm số là trục tung.
Câu 31: Đáp án C
Dựa vào đồ thị hàm số ta có:
Đồ thị hàm số đi qua điểm
Câu 32: Đáp án A

lim y   a  0

x  

(loại B)

 0;  3 (loại D) và đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị (loại A).


h
2
Diện tích đáy là S a , chiều cao

a 2

2

2

a 2
a 6
 
 
2
 2 

1
a3 6
S  S.h 
3
6
Thể tích khối chóp là
Câu 33: Đáp án C

Do

A 2n C2n  C1n  4n  6  n  n  1 

n  n  1
 n  4n  6  n  n  1 10n  12  n 12
2
12

3

P  x   x 2  
x  là:

Số hạng tổng quát của khai triển
k
k
C12
 x 2  .  x3 

12  k
k
k
C12
.x 2k .312  k.x k  12 C12
.x 3k  12 .312 k

9
9
Số hạng chứa x tương ứng với 3k  12 9  k 7  hệ số của số hạng chứa x là :

7
C12
.35 192456

Câu 34: Đáp án D
Hình chiếu của A lên các trục tọa độ là

M  3; 0  ; N  0; 4 

 0;90  thì M, N lần lượt biến thành điểm


Qua phép quay tâm

M '  0;3 ; N '   4; 0   A '   4;3

Câu 35: Đáp án A
log 24 15 log 24 3  log 24 5 

1
1
1
1
1
1






log 3 24 log3 24 1  log3 8 log 5 8.3 1  3log 3 2 3log 5 2  log 5 3

a  b 1
1
1
ab
a





3 3
ab  3
1
 b ab  3 ab  3
ab a
Câu 36: Đáp án C
Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P là

3
C10

Câu 37: Đáp án A

 SBC  và  SAD  song song với BC và AD.
Do BC / /AD nên giao tuyến d của
Suy ra






d   BSA   
SBC  ;  SAD  BSA
45

Câu 38: Đáp án B


2x  3
2

x   1  3x
3
lim

Câu 39: Đáp án C
Câu 40: Đáp án B

b a

3

 log

Ta có:

b

a

 3b

 log 3
a 2
a


a

 3
a 3 
 a 





3 1

3 2  3
3
3
1
2

Câu 41: Đáp án B

 S :  x  1

Xét

2

2

2

  y  2    z  3  16

Gọi O là hình chiếu của I trên

mp  P  .

có tâm

Ta có

I  1; 2;3 

, bán kính R 4

Smin  d  I;  P   max  IO max

Khi và chỉ khi IO IH với H là hình chiếu của I trên AB.

 IH là véc tơ pháp tuyến của mp  P  mà IA IB  H là trung điểm của AB

 H  0;1; 2   IH   1;  1;  1  mp  P   x  y  z  3 0
là

Câu 42: Đáp án C
Ta có y x  1  y '  0 suy ra y x  1 là hàm số đồng biến trên  .
Câu 43: Đáp án D
m 1

x x 2 2m  n  y 2m  n
lim y lim
x 
x 
m n 6
1  2
x
x
Ta có
là TCN
2m  n 

Mà y 0 là tiệm cận ngang của ĐTHS  y 0  2m  n 0
2
Và x 0 là TCĐ của ĐTHS  x 0 là nghiệm của phương trình x  mx  n  6 0

2m  n 0


Vậy n 6

m 3
 m  n 9

n 6

Câu 44: Đáp án B
1

Ta có

ln 2x  5
dx


2x  5
2
0

1


0

ln 7 ln 5 1 7

 ln
2
2
2 5

Câu 45: Đáp án A
 2sin x  1 0
  2 
x ; 


x    ; 
 6 3 
Xét
mà  2 cos x  1 0 suy ra


Ta có

1  2cos x  1  2sin x 

m
m2

1  s inx  cos x 
2
2

 1  2sin x   1  2 cos x 

 3 1



t s inx  cos x  2 sin  x    t  
; 2
4

 2
 và 2sin x.cos x t 2  1

Đặt
f '  t  t 

2

Khi đó

f  t  1  t  2t  2t  1,

có

2t  1

 3 1

 0; t  
; 2
2t 2  2t  1
 2


 

 min f  t  f 2 2  2 2

 3 1

;
2





 3  1  1 3
 2

 m ax f  t  f 
 
2
2
f  t




Suy ra
là hàm số đồng biến trên

Do đó, để

f  t 

m2
1  3 m2


2  2 2  2 1  3 m 4 1  2
2
8
8 có nghiệm

Câu 46: Đáp án C
Khơng gian mẫu là cách chọn môn tự chọn và số mã đề thi có thể nhận được của An và Bình.
2
1
1
 An có C3 cách chọn hai mơn tự chọn, có C8 .C8 mã đề thi có thể nhận cho hai mơn tự chọn

của An.
2

 Bình giống An. Nên số phần tử của không gian mẫu là

n     C32 .C18 .C18  36864

Gọi X là biến cố “An bà Bình có chung đúng một mơn thi tự chọn và chung một mã đề”
1
Số cách chọn môn thi tự chọn của An và Bình là C3 .2! 6

Trong mỗi cặp để mã đề của An và Bình giống nhau khi An và Bình cùng mã đề của mơn
1
1
1
chung, với mỗi cặp có cách nhận mã đề của An và Bình là C8 .C8 .C8 512

Do đó , số kết quả thuận lợ của biến cố X là
P
Vậy xác suất cần tính là
Câu 47: Đáp án B

n  X  6.512 3072

n  X  3072
1

 .
n    36864 12



  
AB   1; 2;0 
 AB  AD 0  A, B, D

AD

1;

2;0



Ta có 
thẳng hàng
Do đó, 5 điểm O, A, B, C, D tạo thành tứ diện như hình vẽ bên
Vậy có tất cả 5 mặt phẳng cần tìm đó là:
 Mặt phẳng  OAC  đi qua 3 điểm O, A, C
 Bốn mặt phẳng là các mặt bên của tứ diện O.BCD đi qua 3 điểm trong 5 điểm O, A, B, C,

D

Câu 48: Đáp án D
Gọi H là hình chiếu của O lên
Ta có

 ABC  

H

  ABC  OA; AH  OAH

OA;


là trực tâm ABC



; tương tự OBH ; OCH 

1
1
1
1
OH 2 OH 2 OH 2







1  sin 2   sin 2   sin 2 1
2
2
2
2
2
2
2
OA OB OC
OA
OB
OC
Lại có OH
 x, y, z  0
1
x sin 2 , y sin 2 , z sin 2  
 1 x  y  z 3 3 xyz  xyz 
27
 x  y  z 1
Đặt
1 
1 
1  
1 
1 
1

M  2  2   2  2   2  2   2    2    2  
sin   
sin   

sin   
x 
y
z

Khi đó
 1 1 1
 1
1
2  1
8  4      2 
  
 x y z
 xy yz xz  xyz
36
18
1
36 18 1
8 


8   
125
1
x  y  z xy  yz  zx xyz
1 1
3 27
Vậy M min 125.

Câu 49: Đáp án D
1

Giả thiết

1

2
1
 3 f '  x  .f  x   dx 2  f '  x  .f  x  dx


3
0
0
2

1

1

1

1

2

  3 f '  x  .f  x   dx  23 f '  x  .f  x  dx  dx 0   3 f '  x  .f  x   1 dx 0





0

0

Khi đó

0

0

3 f '  x  .f  x   1 0  9f '  x  .f 2  x  1  9f '  x  .f 2  x  dx dx x  C

 9f 2  x  d  f  x   x  C  3f 3  x  x  C
1

1
f  0  1  C 3  f 3  x   x  1
3
mà

1

1

 x2

7
1


 f  x   dx  x  1dx   x  

3

 6
0 6
0
Vậy 0
3

Câu 50: Đáp án C
M  f   1  b  a  1 ; M  f  3  b  3a  9

M  f  1  b  a  1  2M   2b  2a  2
Ta có 
Từ (1) và (2), kết hợp với

x  y  z x yz ,

 1
 2

ta được

4M  b  a  1  b  3a  9   2b  2a  2  b  a  1  b  3a  9  2b  2c  2 8  M 2

Vậy M 2.
 b  a  1 2


 b  3a  9 2 và b  a  1.b  3a  9,  2b  2a  2

b  a  1 2
Dấu bằng xảy ra khi 
cùng dấu
a  2
 a  2b  4

b

1

Do đó

 ;  tùy ý thì ta chọn 3 giá trị , ,
Phương pháp: Tên

 
2

Siêu khuyến mại áp dụng duy nhất 1 năm 1 lần
- Chỉ với 500.000đ bạn sẽ có
KHỐI 10:

+Bộ Word Nguyễn Phú Khánh- Huỳnh Đức Khánh
+Bộ Word ThS Đặng Việt Đông