giao an phu dao toan 11

Tuần:
Tiết 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I.MỤC TIÊU :
1.Về kiến thức:
- Bieát được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng
giác.
2.Về kĩ năng:
- Giải được phương trình các dạng trên .
3.Về tư duy và thái độ:
- Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản .
- Cẩn thận trong tính toán và trình bày .
- Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
Học sinh: SGK, vở ghi.
III.PHƯƠNG PHÁP:
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
Kiểm tra sỉ số lớp học.
2.Kiểm tra bài cũ:
- Nh¾c lại cách giải phơng trình sinx = a
3.Bi mi:

Hot ng của GV và HS

Nội dung

Hoạt động 1: Nhắc lại lý thuyết
A. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

1. Phương trình sinx = a
 Nếu |a| > 1 : Phương trình vơ nghiệm
 Nếu |a|  1 : Phương trình có nghiệm là x =  + k2 và x =  -  + k2, k  , với sin
 = a.
2. Phương trình cosx = a
 Nếu |a| > 1 : Phương trình vơ nghiệm
 Nếu |a|  1 : Phương trình có nghiệm là x =   + k2, k  , với cos = a.
3. Phương trình tanx = a

Điều kiện: cosx  0 hay x  2 +k, k  .

Nghiệm của phương trình x =  + k, k  , với tan = a
4. Phương trình cotx = a
Điều kiện: sinx  0 hay x  k, k  .


Nghiệm của phương trình là x=  + k, k   với cot = a.
B. Phương trình bậc nhất với một hay nhiều hàm số lượng giác
Phương trình lượng giác bậc nhất với một hàm số lượng giác
– Dạng: a.X + b = 0, với X là sinf(x), hoặc cosf(x), hoặc tanf(x), hoặc cotf(x).
– Phương pháp: Đưa về phương trình lượng giác cơ bản.
C. Phương trình bậc hai với một hay nhiều hàm số lượng giác
a) Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác
a. Dạng: a.X2 + b.X + c = 0, với X là sin hoặc cosin hoặc tang hoặc cotang.
b. Phương pháp: Đặt t = X, nếu X là sin hoặc cosin thì có điều kiện  1 t 1.
Hoạt động 2: Bài tập
Bài 1: Giải các phơng trình:


2

2
a) cosx = cos 6
b) cos3x =
1
2
cosx = 3 d) cos( x + 600) = 2


  k2
a) x = 6
c)

e) 5cosx - 2sin2x = 0
- Cñng cố về phơng trình sinx = a,
cos = a : Điều kiện có nghiệm, công thức
nghiệm, các công thức thu gọn nghiệm, kí hiệu
arcsin, arcos
- Các trờng hợp:
sinx = sin , cosx = cos

kZ

2
 k
3
b) x = 4
kZ
1
c) x =  arccos 3 + k2 k  Z

 x  150 k3600

0
0
x 105 k360

d)
kZ
e) Đa phơng trình đà cho về dạng:
( 5 - 4sinx )cosx = 0

ĐVĐ: Có thể giải đợc các phơng trình không
phải là cơ bản không ?
e) - Hớng dẫn học sinh:
đa về phơng trình cơ bản để viết nghiệm
- Củng cố về phơng trình sinx = a, cos = a
Bi 2: Gii các phương trình


a) tanx = tan 5

1
b) tan2x = - 3

c) tan(3x + 150) = 3
- Híng dÉn häc sinh viết các công thức nghiệm



cos x 0

sin x  5

4  cosx = 0


 k
hay x = 2
kZ


a) tanx = tg 5  x = 5 + k k  Z
1
1
b) tan2x = - 3  2x = arctan(- 3 ) + k
kZ

1
1

Cho x = 2 arctan(- 3 ) + k 2

- Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài giải của
học sinh
kZ

c) tan(3x + 150) = 3  3x + 150 = 600 +
k1800
Cho x = 150 + k600
Bài 3: Giải các phương trình

a) cot4x = cot
b) cot3x = - 2
0

2
7

c) cot( 2x - 10 ) =

1
3

2
2
a) cotg4x = cot 7  4x = 7 + k


 x = 14 + k 4

Z

k


- Hớng dẫn học sinh viết các công thức nghiệm
- Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài giải của
học sinh

b) cot3x = - 2
k

 3x = arccot(- 2 ) +
1
 x = 3 arccot(- 2 )


+k3
1
0

c) cot( 2x - 10 ) =
k1800

3

 2x - 100 = 600 +
 x = 350 + k900

kZ
4.Cng c kin thc:
- Cần nắm các phơng pháp giải phơng trình lợng giác .
+ Cách giải.
+ LÊy nghiƯm.
+ Tr¶ lêi nghiƯm.
5. Hướng dẫn hoạt động tiếp ni:
- Ôn tập các công thức nghiệm của phơng trình lợng giác cơ bản.
Minh húa, ngy thỏng..nm
Ký duyt TTCM (BCM nhà trường)

Tuần:

Tiết 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I.MỤC TIÊU :
1.Về kiến thức:
- Biết được dạng và cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng
giác, phương trình đưa về dạng phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
2.Về kĩ năng:
- Giải được phương trình các dạng trên .
3.Về tư duy và thái độ:
- Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản .
- Cẩn thận trong tính toán và trình bày .
- Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
Học sinh: SGK, vở ghi.
III.PHƯƠNG PHÁP:
- Thuyeát trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Ổn định tổ chức:


Kiểm tra sỉ số lớp học.
2.Kiểm tra bài cũ:
- Nh¾c lại cách giải phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác.
2
- Yêu cầu HS lên bảng trả lời và sau đó giải PT: 2sin x 3sin x  1 0

3.Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyết
Phương trình bậc hai với một hay nhiều hàm số lượng giác
b) Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác
– Dạng: a.X2 + b.X + c = 0, với X là sin hoặc cosin hoặc tang hoặc cotang.
– Phương pháp: Đặt t = X, nếu X là sin hoặc cosin thì có điều kiện  1 t 1.
c) Phương trình bậc hai với sin và cosin
– Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sin và cosin
2
2
+ Dạng a.sin u  b.sin u.cos u  c.cos u d.
+ Phương trình này cịn được gọi là phương trình đẳng cấp bậc hai với sin và cosin.
+ Phương pháp giải:
Cách 1 Tìm cách đưa về phương trình tích.
Cách 2 Dùng cơng thức hạ bậc để đưa về phương trình bậc nhất đối với sin và cosin.
Cách 3 Xét cosu = 0. Xét cos u 0 , chia hai về phương trình cho cos2u và đặt t = tanu.
Chú ý Với phương trình a.sin3u + b.sin2u.cosu + c.sinu.cos2u + d.cos3u + e.sinu + f.cosu = 0
ta làm tương tự như cách 3 nói trên.
– PT đối xứng đối với sin và cosin có dạng a(sinu + cosu) + b.sinu.cosu +c = 0. Ta đặt
t2  1
t sin u  cos u  t  2, sin u.cos u 
.
2
– Phương trình dạng a(sinu – cosu) + b.sinu.cosu + c = 0, ta thường đặt t sin u  cos u
1 t2
 t  2, sin u.cos u 
.
2

Hoạt động 2: Bài tập
a) 2sinx – 3 = 0 ⇒ PT v« nghiƯm
Bài 1: Giải các phương trình
b) √ 3 tanx +1 = 0
a) 2sinx – 3 = 0 là phơng trình bậc nhất
đối với sinx
1

+k
tanx = ⇒ x=b) √ 3 tanx +1 = 0 là phơng trình bậc
6
3

nhất đối với tanx
c) PT cosx == -5 ⇒ PT v« nghiƯm
c) 3cosx + 5 = 0
d) √ 3 cotx -3 = 0
d) PT ⇔ cotx = 3
x=
- Hớng dẫn học sinh tìm ĐK biến đổi, viết

+k , k Z
các công thức nghiệm
6
Uốn nắn cách,trình bày bài giải của học sinh
- Củng cố các công thức nghiệm của các phơng trình lợng giác cơ bản
a) Đặt t = sinx, điều kiện 1  t  1, ta cã
Bài 2: Giải các phương trỡnh
phơng trình bâc hai của t: 2t2 + 2 t - 2 = 0
a) 2sin2x + 2 sinx - 2 = 0

2
b) 3tg2x - 2 3 tgx - 3 = 0

cho t1 =

2

, t2 =



2

< - 1 lo¹i


+ Trong trờng hợp t là một hàm có chứa các
2
hàm lợng giác
2
Với
t
=
ta có: sinx =
1
+ Giải phơng trình lợng giác bằng cách đa về
phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng x k2

giác
4

2
2

cho


x 3 k2

4

b) Đặt t = tgx, ta có phơng trình bâc hai của t:
3


3t2 - 2 3 t - 3 = 0
t1 = 3 , t 2 = - 3
Víi t1 = 3 , ⇒ tgx = 3 cho x = 600 +
k1800
3
⇒
víi t2 = - 3 ,

k180

3
tgx = - 3

⇒

x = - 300 +

0

4.Củng cố kin thc:
- Qua bài này các em cần nắm vững cách giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với
một hàm số lợng giác.
- Nắm đợc cách giải phơng trình có dạng acos2x + bsinxcosx + csin2x = d
5. Hng dn hot ng tip ni:
- Làm các bài tËp 3d, 4 (SGK).
Minh hóa, ngày… tháng…..năm
Ký duyệt TTCM (BCM nhà trường)

Tuần:
Tiết 3: PHƯƠNG TRÌNH DẠNG ASINX + BCOSX = C
I.MC TIấU :
1.V kin thc:
- Nắm đợc phơng pháp giải các phơng trình đơn giản:
+ Phơng trình bậc nhất đối víi sinx vµ cosx. Cơng thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx
2.Về kĩ năng:
- Biến đổi thành thạo công thức nói trên
3.Về tư duy và thái độ:
- Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản .
- Cẩn thận trong tính toán và trình bày .
- Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
Học sinh: SGK, vở ghi.
III.PHƯƠNG PHÁP:
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Ổn định tổ chức:


Kiểm tra sỉ số lớp học.
2.Kiểm tra bài cũ:
- Nh¾c lại cách giải phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác.
2
- Yêu cầu HS lên bảng trả lời và sau đó giải PT: 2sin x 3sin x  1 0

3.Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyết
Phương trình lượng giác bậc nhất với hai hàm số lượng giác
– Phương trình bậc nhất với sin và cosin:
+ Dạng: a.sinu + b.cosu = c.
2
+ Điều kiện để phương trình có nghiệm: a2 + b2 c .
+ Nếu a = 0 hoặc b = 0 ta đưa về phương trình cơ bản.
+ Xét a 0,b 0 ta có thể giải theo các cách sau
2

a b

sin  

2

b
2

2

,cos  

a
2

2

,

a b
a b
và đặt
c
sin(u  ) 
.
2
2
a

b
ta đưa phương trình về dạng cơ bản
b

tan   .
a
Cách 2 Chia hai vế phương trình cho a và đặt
u
t tan
2 , đưa PT đã cho về dạng
Cách 3 Xét u   k2. Với u   k2 ta đặt
(b  c)t 2  2at  c  b 0. Giải ra tìm t, rồi tìm ra u, từ đó tìm nghiệm của phương
trình.
2
2
2
2
Chú ý Với phương trình a.sin u  b.cos u c.sin v  d.cos v mà a  b c  d  0 ta chia
Cách 1 Chia hai vế phương trình cho

2
2
hai vế của phương trình cho a  b và đưa về phương trình cơ bản. Với phương trình dạng
a.sinu + b.cosu = 0 ta có thể đưa về phương trình cơ bản của tanu hoặc cotu.
– Phương trình bậc nhất với tang và cotang:
+ Dạng: a.tanu + b.cotu + c = 0.
+ Phương pháp: đặt t = tanu.
– Các phương trình dạng a.X + b.Y = 0 với X là sinu hoặc cosu, còn Y là tanu hoặc
cotu, ta thường đưa về phương trình tích, hoặc phương trình bậc hai đối với sin hoặc cosin.
Hoạt động 2: Bài tập
Giải các phương trình sau
a) 3 cos x  sin x  2
3
cos

x

sin
x

2
a)
3
1
cos x  sin x  1
HD:
 2
2
a=?; b= ?



a 2  b2 ...

sin( a+b)= sina cosb+ cosa sinb
H1:Vì sao phải chia hai vế phương trình cho



sin

3

cos x  cos


( x  )  1
 sin
3

3

sin x  1


a 2  b2

H2: Có thể chia cho số khác được không

b) cos 3x  sin 3 x 1
HD:
cost – sin t = 1 giải như thế nào?
A=?; b= ?
a 2  b2 ...

sin( a-b)= sina cosb- cosasinb
H1:Vì sao phải chia hai vế phương trình cho



  k 2 , k  
3
2
5
 x 

 k 2 , k  
6
Vậy nghiệm của phương trình là
5
x 
 k 2 , k  
6
b) cos 3 x  sin 3 x 1
 x

2
2
2
cos 3 x 
sin 3x 
 2
2
2
 3 x k 2

2

cos(3 x  ) 
3 x    k 2
2

2  
4
…

a 2  b2

c) 2sin2 x - sinx cosx – cos2x =2
H2: Có thể chia cho số khác được khơng
TH1: cosx =0( sin2x = 1) phương trình trở
thành:
c)2sin2 x - sinx cosx – cos2x =2
2= 2 ( thỏa)

HD:
x   k
2
Suy ra cosx = 0 hay
là nghiệm
Xét 2 trường hợp
của phương trình
Trường hợp 1: cosx = 0
TH2: cosx 0 chia hai vế phương trình cho
Trường hợp 2 : cosx 0
2
Hỏi: Vì sao phải xét hai trường hợp? Nếu xét cos x ta được phương trình:
2 tan2x –tan – 1=2 ( 1+ tan2x)
một trường hợp cosx 0 thì điều gì sẽ xảy
 tanx = -3
ra?
 x =acrtan( -3)+k 
Kết luận : Các nghiệm của phương trình là :

x   k
2

; x =acrtan( -3)+k 
4.Củng cố kiến thức:
Nếu trường hợp chưa có dạng asinx+ bcosx =c ta phải qui nó về dạng asinx+ bcosx =c
5. Hướng dẫn hoạt động tiếp nối:
HS làm các bài tập trong SBT
Minh hóa, ngày… tháng…..năm
Ký duyệt TTCM (BCM nhà trường)

Tuần:
Tiết 4: PHƯƠNG TRÌNH DẠNG ASINX + BCOSX = C
I.MỤC TIÊU :
1.Về kiến thức:


- Nắm đợc phơng pháp giải các phơng trình đơn giản:
+ Phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx =c
2.Về kĩ năng:
- Biến đổi thành thạo cơng thức nói trên
3.Về tư duy và thái độ:
- Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản .
- Cẩn thận trong tính toán và trình bày .
- Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
Học sinh: SGK, vở ghi.
III.PHƯƠNG PHÁP:
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Ổn định tổ chức:

Kiểm tra sỉ số lớp học.
2.Kiểm tra bài c:
- Nhắc lại cách giải phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác.
2
- Yêu cầu HS lên bảng trả lời và sau đó giải PT: 2sin x  3sin x  1 0

3.Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung
Hoạt động 1: Bài tập

Bài 1: Giải các phương trình
1
a) 6cos2x + 5sinx - 2 = 0
- Do cotgx = tgx nên ta có phơng trình:
3tgx

6cotgx+2
3

3

0
b)
3 tg2x + ( 2 3 - 3 )tgx - 6 = 0
- Chia nhóm để học sinh đọc, thảo luận bài
- Đặt t = tgx, ta có phờn trình:
giải của SGK

- Hớng dÉn häc sinh dïng c«ng thøc: cotgx =
3 t2 + ( 2 3 - 3 )t - 6 = 0
1
tgx để đa phơng trình đà cho về dạng bậc
cho: t = 3 , t = - 2
hai ®èi víi tgx

 k
- Uốn nắn cách trình bày lời giải của học
sinh
- Víi t = 3 , cho x = 3
- Cđng cố về giải phơng trình lợng giác nói
Với t = - 2, cho x = arctg( - 2 ) + k k  Z
chung
Bài 2 : Giải các phương trình sau
a) 4 sin 3x cos 3x = 2  2sin6x = 2
a) 4 sin 3x cos 3x = 2
HD: sin2a = 2sinacosa  2sin3acos3a=sin6a

 sin6x = …


b)3cot (x+ 5 ) = 1
HD: t2 = 1  t=…

c)tan2(2x- 4 ) = 3

1

1

2
b) cot (x+ 5 ) = 3  cotx =  3  …

1
c) tan2(2x- 4 ) = 3  tanx =  3  …

2


HD: t2 = 1  t=…
4.Củng cố kiến thức:
- Qua bài này các em cần nắm vững cách giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với
một hàm số lợng giác.
- Nắm đợc cách giải phơng trình có d¹ng acos2x + bsinxcosx + csin2x = d
5. Hướng dẫn hot ng tip ni:
- Làm các bài tập 3d, 4 (SGK).
Minh hóa, ngày… tháng…..năm
Ký duyệt TTCM (BCM nhà trường)

Tuần:
Tiết 5: PHƯƠNG TRÌNH CĨ SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC ĐƠN
GIẢN
I.MỤC TIÊU :
1.Về kiến thức:
- Biết được dạng và cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác,
phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
2.Về kĩ năng:
- Giải được phương trình các dạng trên .
3.Về tư duy và thái độ:
- Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản .

- Cẩn thận trong tính toán và trình bày .
- Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
Học sinh: SGK, vở ghi.
III.PHƯƠNG PHÁP:
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
Kiểm tra sỉ số lớp học.
2.Kiểm tra bài cũ:
- Nh¾c lại cách giải phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác.
2
- Yêu cầu HS lên bảng trả lời và sau đó giải PT: 2sin x 3sin x  1 0

3.Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung


Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyết
Các phương trình lượng giác khác
 Ta có thể biến đổi phương trình lượng giác về dạng phương trình tích. Muốn vậy cần nắm
vững các công thức lượng giác, các hằng đẳng thức, các phương pháp đặt nhân tử chung …
Chúng ta lưu ý một số kĩ thuật sau:
- Nếu trong phương trình lượng giác có chứa sin2x, sin3x, tanx, tan2x, tan3x … ta có thể đặt
nhân tử chung là sinx.

- Nếu trong phương trình lượng giác có chứa sin2x, cos3x, cotx, tan2x, cot3x … ta có thể đặt
nhân tử chung là cosx.
x
x
cos 2 ,cot 2 ,sin 2 x, tan 2 x...
2
2
- Nếu trong phương trình lượng giác có chứa
ta có thể đặt nhân
tử chung là 1 + cosx.
x
x
sin 2 , tan 2 ,sin 2 x, tan 2 x...
2
2
- Nếu trong phương trình lượng giác có chứa
ta có thể đặt nhân
tử chung là 1 – cosx.
x 
 x
cos2 x,cot 2 x,sin 2 (  ),cos 2 (  )...
2 4
4 2 ta có
- Nếu trong phương trình lượng giác có chứa
thể đặt nhân tử chung là 1 + sinx.
 x
x 
cos2 x,cot 2 x,sin 2 (  ),cos 2 (  )...
4 2
2 4 ta có

- Nếu trong phương trình lượng giác có chứa
thể đặt nhân tử chung là 1 – sinx.
- Nếu trong phương trình lượng giác có chứa cos2x, cot2x, 1 + sin2x, 1 + tanx, 1 + cotx, tanx
+ cotx … ta có thể đặt nhân tử chung là sinx + cosx.
- Nếu trong phương trình lượng giác có chứa cos2x, cot2x, 1 – sin2x, 1 – tanx, 1 – cotx, tanx
– cotx … ta có thể đặt nhân tử chung là sinx – cosx.
 Ta có thể dùng các cơng thức hạ bậc, nhân đơi, biến tổng thành tích, biến tích thành tổng
… để biến đổi các phương trình lượng giác về dạng quen thuộc đã biết cách giải. Có thể dùng
bất đẳng thức để giải phương trình lượng giác. Nhiều phương trình lượng giác cần chú ý đến
điều kiện xác định.
Hoạt động 2: Bài tập
Giải các PT sau:

a) sin 2 x  3cos x 0
b) cos3x – cos4x + cos5x = 0
c) tan2x – 2tanx = 0

a) sin 2 x  3cos x 0  2sin x cos x  3cos x 0

 cos x 0
 cos x(2sin x  3) 0  
 2sin x  3 0
2


d) 2cos x  cos 2 x 2
 x  2  k
- Gọi HS lên bảng

- Gọi HS khác nhận xét


 sin x  3
(VN )
x

 k
- GV nhận xét lại

2

2
- tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên có
cos3 x  cos 4 x  cos5 x 0
thể hướng dẫn chi tiết cho HS. Chẳng hạn: b)
 (cos3x  cos5 x)  cos 4 x 0
Với ý c)
 2cos 4 x cos x  cos 4 x 0
+ ĐKXĐ của PT là gì?
+ Sử dụng cơng thức nhân đôi của tan2x để  cos 4 x(2cos x  1) 0


biiến đổi tan2x theo tanx?
+ Đặt nhân tử chung.
+ Sau khi tìm x phải so sánh với ĐK
+ Kết luận về nghiệm

 cos 4 x 0
 cos 4 x 0



1
 cos x 
2cos
x

1

0


2





 x 8  k 4
 4 x  2  k



 x   k 2
 x   k 2


3
3


x


 k
cos 2 x 0 
2


cos
x

0

 x   k 

4
2
c) ĐK:

2 tan x
 2 tan x 0
1  tan 2 x
1
2 tan 3 x
 2 tan x(
 1) 0 
0
1  tan 2 x
1  tan 2 x

 tan x 0  x   k
4

tan 2 x  2 tan x 0 

Các giá trị trên đều thoả mãn điều kiện nên
chúng là nghiệm của PT đã cho.
4.Củng cố kiến thức:
Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
5. Hướng dẫn hoạt động tiếp nối:
Làm các bài tập ơn tập chương

Minh hóa, ngày… tháng…..năm
Ký duyệt TTCM (BCM nhà trường)

Tuần:
Tiết 6: BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP TỊNH TIẾN
I. MỤC TIÊU:
Qua bµi häc, häc sinh cần nắm đợc:
1. V kin thc:
- Nắm đợc khái niệm các phép biến hình , các yếu tố xác định một phép biến hình Phép tịnh tiến;
phép đối xứng trục; đối xứng tâm; phép quay, phép vị tự; phép đồng dạng . Nhận biết mối quan hệ
thông qua sơ đồ SGK
- Biểu thức toạ qua các phép biến hình
- Nắm chắc vận dụng tính chất của phép biến hình để giảI các bài toán đơn giản
2. V k nng:
- Xác định đợc ảnh của một điểm , đờng thẳng, đờng tròn, thành thạo qua phép biến hình
- Xác định đợc phép biến hình khi biết ảnh và tạo ảnh
- Biết đợc các hình có tâm đối xứng ,trục đối xứng các hình đồng dạng với nhau


3. Về tư duy, thái độ:
- RÌn lun tÝnh cÈn thận thông qua vẽ hình

- Biết quy lạ về quen
- Biết nhận xét và vận dụng tính chất đồng dạng vµo cuéc sèng
II. CHUẨN BỊ
+ Học sinh : SGK , thước kẻ , compa .
+ Giáo viên :Thước, câu hỏi
III. PHNG PHP
- Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp
IV.TIN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
Kiểm tra sỉ số lớp học.
2.Kiểm tra bài cũ:
Nêu định nghĩa phép biến hình và phép đồng nhất?
3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nªu biĨu thức toạ độ của các phép Tịnh tiến

Ni dung

v
Vectơ tịnh tiến (a; b) ; M(x;y) M(x;y) là

ảnh của M qua phép tịnh tiến
Bài 1:
Trong mặt phẳng Oxy , đờng thẳng d có phơng
trình 3x-5y+3=0. Tìm ảnh d
qua phép tịnh tiến theo vectơ v (2;3)
- HS áp dụng làm:
Baứ
i 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
⃗

v (2;  1) , điểm M = (3 ; 2). Tìm tọa độ của các
⃗
v
điểm A sao cho :
a) A = T ⃗(M)
b) M = T v (A)
¿
x '=x +2
y '= y +3
=>
¿ x=?
y=?
¿{
¿

Baø
i 3.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
⃗

v ( 2;3) và đường thẳng d có phương trình
3 x  5y  3 0 .Viết phương trình đường thẳng d’
⃗
là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến T v

.
GV hỏi để xác định một đường thẳng ta có

 x ' x  a


 y ' y  b

Bµi 1:
¿
x '=x +2
y '= y +3
=>
thay x, y vào pt đờng thẳng d,
¿ x=x ' − 2
y= y ' −3
¿{
¿

ta cã: 3(x’-2)-5(y’-3) + 3=0 hay 3x’5y’+12=0
VËy pt®t d’: 3x-5y+12=0
Bài 2.
Giả sử A(x;y).

 x 5
 x 3  2


 y 1  A(5 ; 1)
a) Khi đó  y 2  1
3  x  2
 x 1


 y 3  A(1 ; 3)
b) Khi đó 2 y  1

Bài 3.* Ta có thể xác định hai điểm phân
biệt của đường thẳng hoặc xác định một
điểm thuộc đường thẳng và phương của
đường thẳng.
* Lấy M(⃗ 1 ; 0) thuộc d.

Khi đó T v (M) = M’ = (  1  2 ;0 + 3) = (  3 ;


những cách nào ?

3).
Thì M’ thuộc d’.
* Phương trình của đường thẳng d’ có dạng
* Để tìm một điểm thuộc đường thẳng ảnh d’ ta :
3 x  5 y  C 0 .
làm sao ?
* M’ d’ nên 3(  3 ) – 5.3 + C = 0  C =
* Theo tính chất của phép tịnh tiến ta có d’// d
24.
nên phương trình của đường thẳng d’có dạng
Vậy phương trình của đường thẳng d’ là
3 x  5y  24 0
ntn ?
* Hãy suy ra phương trình đường thẳng d ?
* Hãy nêu các cách chứng minh khác ?
4.Củng cố kiến thức:
Cần vận dụng các kiến thức để giải bài tập một cách thành thạo.
⃗

⃗
Cho v (-5; 1) và A(0; 0). Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo v có tọa độ là:
A. (-5; 1).
B. (1; 2).
C. (1; 3).
D. (0; 0).
5. Hướng dẫn hoạt động tiếp nối:
Laøm thêm các bài tập trong sách bài tập
Minh hóa, ngày… tháng…..năm
Ký duyệt TTCM (BCM nhà trường)

Tuần:
Tiết 7: QUY TẮC ĐẾM, HỐN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP
I. MỤC TIÊU :
1. VỊ kiến thức:
-Nắm đợc các kiến thức về quy tc m, hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp , phân biệt đựơc sự khác nhau
giữa chỉnh hợp , tổ hợp .
-Biết giải một số bài tập về hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp ,phân biệt đợc dạng toán về chỉnh hợp và tổ
hợp
-Biết cách giải một số bài toán liên quan về hoán vị, chỉnh hợp ,tổ hợp .
2. Về kĩ năng:
-Vận dụng đợc các kiến thức vào giải bài tập về hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp
-Giải đợc một số bài toán về phần này và một số bài toán liên quan ,một số bài toán ở mức độ cao
hơn
-Rèn kỹ năng phân tích , lập luận khi giải một bài toán .
3. Về thái độ , t duy:
- Rèn luyện t duy lôgic , óc sáng tạo , chÝ tëng tỵng phong phó
- RÌn tÝnh cÈn thËn, tỉ mỉ , chính xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học
II. CHUAN Bề:
- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi, phiếu học tập.

- Học sinh: Đọc trớc bài.
III.PHNG PHP:
vấn đáp - gợi mở, HS làm bài tập.


IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
Kiểm tra sỉ số lp hc.
2.Kim tra bi c:
Các công thức tính hoán vi, chØnh hỵp tỉ hỵp . TÝnh A ❑37 ;C ❑49
3.Bài mới:

Hoạt động của GV và HS
Dạng 1: Bài toán về quy tắc cộng
Phương pháp:
Nếu có m1 cách thực hiện đối tượng x1
m2 cách thực hiện đối tượng x2
m3 cách thực hiện đối tượng x3
và các cách chọn của các đối tượng trên khơng
trùng nhau thì số cách chọn 1 trong các đối tượng
x1, x2, x3,…, xn là: m1 + m2 + … + mn (cách)
Bµi tËp 1
Trong một lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ. Hỏi có
bao nhiêu cách chọn một bạn phụ trách quỹ lớp?

Bµi tËp 2:
Hãy đếm số hình vng trong hình sau:

Dạng 2: Bài tốn về quy tắc nhân
Phương pháp:

Nếu 1 phép chọn phải thực hiện qua n bước liên
tiếp b1; b2; …bn
b1: có m1 cách
b2: có m2 cách
….
b3: có mn cách
Vậy có: m1.m2….mn (cách)
Bµi tËp 3

1;2;3 có thể tạo đợc bao
Cho tập hợp X =

nhiêu số có hai chữ số lấy ra từ các phần tử của X
?

Ni dung

Bài tập 1
S cỏch chn 1 bạn nam là: 18 cách.
Số cách chọn 1 bạn nữ là: 12 cách.
Theo quy tắc cộng, ta có: 18 + 12 = 30
cách chọn một bạn phụ trách quỹ lớp
(hoặc nam hoặc nữ)
Bµi tËp 2.
Có 10 hình vng cạnh 1 đơn vị
Có 4 hình vng cạnh 2 đơn vị
Vậy theo quy tắc cộng có 10 + 4 = 14 hình
vng thỏa u cầu bài tốn.

Bµi tËp 3

Gäi ab lµ số có 2 chữ số cân đếm trong đó
a, b là các số đợc chọn từ X
a có 3 cách chän, b cã 3 c¸ch chän. Mèi
c¸ch chän a kÕt hợp với 3 cách chọn của b

cho 3 số dạng ab nên cả thảy có 3 3 = 9
cách chän
Bµi tËp 4
Bµi tËp 4
Nam đến cửa hàng văn phịng phẩm để mua quà
Số cách chọn bút: 5 cách
tặng bạn. Trong cửa hàng có ba mặt hàng: bút, vở
Số cách chọn vở: 4 cách
và thước, trong đó có 5 loại bút, 4 loại vở và 3
Số cách chọn thước: 3 cách
loại thước. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một món
Theo quy tắc nhân, có: 5.4.3 = 60 cách


quà gồm một bút, một vở, 1 thước.’
chọn.
Bµi tËp 5
Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập được bao Bµi tËp 5
nhiêu số tự nhiên chẵn, có ba chữ số khác nhau? Gọi số tự nhiên có ba chữ số là: abc
Vì abc chẵn nên c  {0, 2, 4, 6}
Trường hợp c = 0
Có 1 cách chọn c
Có 6 cách chọn a
Có 5 cách chọn b
Theo quy tắc nhân, có: 6.5.1 = 30 số.

Trường hợp c  0
Có 3 cách chọn c
Có 5 cách chọn a
Có 5 cách chọn b
Theo quy tắc nhân, có: 3.5.5 = 75 số
Vậy theo quy tắc cộng có: 30 + 75 = 105
Bµi tËp 6
Có một cặp vợ chơng đi dự tiệc. Tính số cách số chẵn có ba chữ số khác nhau.
chọn một người đàn ông và một người đàn bà Bµi tËp 6
trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến sao cho:
a. Có 10 cách chọn người đàn ơng.
a. Hai người đó là vợ chồng.
Ứng với mỗi cách chọn người đàn ơng chỉ
b. Hai người đó khơng là vọ chồng.
có một cách chọn người đàn bà (là vợ
người đàn ơng đó)
Vậy theo quy tắc nhân có: 10.1 = 10 cách
chọn
b. Có 10 cách chọn người đàn ơng.
Ứng với mỗi cách chọn người đàn ơng chỉ
có 9 cách chọn người đàn bà (trừ vợ người
đàn ông đã chọn)
Vậy theo quy tắc nhân có: 10.9 = 90 cách
chọn.
4.Củng cố kin thc:
- Giáo viên đa ra bài tập trắc nghiệm qua phiếu học tập , yêu cầu học sinh thực hiện .
5. Hng dn hot ng tip ni:
- Yêu cầu học sinh chuẩn bị các bài tập tron sách bài tập ,và một số bài tập giải phơng trình chứa
ẩn trong công thức chỉnh hợp ,tổ hợp .
Minh húa, ngy tháng…..năm

Ký duyệt TTCM (BCM nhà trường)

Tuần:
Tiết 8: QUY TẮC ĐẾM, HỐN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP
I. MỤC TIÊU :
1. VỊ kiến thức:
-Nắm đợc các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp , phân biệt đựơc sự khác nhau giữa chỉnh
hợp , tổ hợp .


-Biết giải một số bài tập về hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp ,phân biệt đợc dạng toán về chỉnh hợp và tổ
hợp
-Biết cách giải một số bài toán liên quan về hoán vị, chỉnh hợp ,tổ hợp .
2. Về kĩ năng:
-Vận dụng đợc các kiến thức vào giải bài tập về hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp
-Giải đợc một số bài toán về phần này và một số bài toán liên quan ,một số bài toán ở mức độ cao
hơn
-Rèn kỹ năng phân tích , lập luận khi giải một bài toán .
3. Về thái độ , t duy:
- Rèn luyện t duy lôgic , óc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú
- Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ , chính xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học
II. CHUAN Bề:
- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi, phiếu học tập.
- Học sinh: Đọc trớc bài.
III.PHNG PHP:
vấn đáp - gợi mở, HS làm bài tập.
IV.TIN TRèNH BÀI HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
Kiểm tra sỉ số lớp học.
2.Kiểm tra bi c:

4

4

Các công thức tính hoán vi, chỉnh hợp tỉ hỵp . TÝnh A 9 ;C 11
3.Bài mới:

Hoạt động ca GV v HS

Ni dung

Dng 1: Bài tập về hoán vị
-Đa ra bài tập 1 , yêu cầu học sinh nghiên cứu đề
bài , suy nghĩ nêu hớng giải

Bài tập 1
Có bao nhiêu cách để xếp 5 hs nam và 5
học sinh nữ vào 10 chiếc ghế đợc kê thành
một hàng .sao cho hs nam và nữ ngồi xen
kẽ
Giải
Đánh số các ghế từ 1 đến 10
TH1 : Hs nam ngồi vào các ghế lẻ : có 5!
Cách
HS nữ ngồi vào ghế chẵn : có 5! Cách
Vậy có 5!.5! cách
TH 2 : HS nữ ngồi vào các ghế lẻ : có 5!
Cách
HS Nam ngồi vào ghế chẵn : có 5! Cách
Vậy có 5!.5! cách

Vậy số cách xếp chỗ ngồi là 5!.5!+5!.5!=
Bài tập 2
Có bao nhiêu cách chọn 5 bóng đèn từ 9
bóng đèn mầu khác nhau để lắp vào 1 dÃy
gồm 5 vị chí khác nhau .
Giải
Mỗi cách lắp bóng đèn là một chỉnh hợp
chập 5 của 9
Vậy số cách lắp bóng là :

HS:Tóm tắt lại hớng làm , thực hiện theo yêu cầu
giaos viờn.

-Yêu cầu các học sinh khác nhận xét, chữa bài
tập
HS: Nhận xét, chữa bài tập
-Mở rộng bài tóan yêu cầu hs thực hiện giải .
-Đa ra bài tập số 2 , yêu cầu học sinh đọc kỹ đề
bài , suy nghĩ , nêu hớng giải .
- HS:Tóm tắt lại hớng làm , thực hiện theo yêu
cầu giỏo viờn.-Nhận xét kết quả bài toán ?
-Nhận xét, chữa bài tập cho hs
Dng 2: Bài tập về chỉnh hợp , tổ hợp
-Đa ra bài tập , yêu cầu học sinh suy nghĩ hớng
giải và thực hiện giải bài tập

-Yêu cầu các học sinh khác nhận xét, cha bài tập

9!

A 59 =
=15120
(9 5)!
Bài tập 3
Một lớp có 5 hs biết hát , 6 hs biết múa
.Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 3 bạn
vào đội văn nghệ .
Giải
Mỗi cách chọn ra một đội văn nghệ là một


-Mở rộng bài toán : Chọn ra 3 hs trong đó phải có tổ hợp chập 3 của 11
ít nhất 1 ngời biết hát và it nhất một ngời biết
Vậy số cách chọn ra đội văn nghệ là :
múa ,yêu cầu hs thực hiện
11 !
C 311 =
=165 (cách )
3 ! (11 −3)!
Bµi tËp 4
Bµi tËp 4
Một tổ học sinh gồm 9 học sinh nam và 3 học a. Mỗi cách chọn tùy ý 4 học sinh trong số
sinh nữ. Giáo viên chọn 4 học sinh để đi trực thư 12 học sinh là một tổ hợp chập 4 của 12
viện. Có bao nhiêu cách chọn nếu:
học sinh:
a. Chọn học sinh nào cũng được?
12! 12.11.10.9.8!
4
C12



495
b. Trong 4 học sinh được chọn, có đúng một học
4!.8!
4.3.2.8!
Vậy
ta
có:
sinh nữ được chọn?
c. Trong 4 học sinh được chọn, có ít nhất một học (cách chọn)
b. Vì chọn đúng 1 học sinh nữ nên cần
sinh nữ được chọn?
phải chọn thêm 3 học sinh nam.
1
Số cách chọn học sinh nữ là: C3
3
Số cách chọn học sinh nam là: C9
1

3

Vậy có: C3.C9 252 (cách chọn)
c. Trường hợp 1: (1 nữ + 3 nam) có 252
cách chọn.
Trường hợp 2: (2 nữ + 2 nam)
2
Số cách chọn nữ: C3
2
Số cách chọn nam: C9
2

2

Vậy có: C3 .C9 3.36 108 (cách chọn)
Trường hợp 3: (3 nữ + 1 nam)
3
Số cách chọn nữ: C3
1
Số cách chọn nam: C9
3

1

Vây có: C3 .C9 1.9 9
Vậy số cách chọn 4 học sinh trong đó có ít
nhất 1 học sinh nữ là: 252 + 108 + 9 = 369
(cỏch chn)
4.Cng c kin thc:
- Nắm đợc cách tính số chỉnh hợp, số các tổ hợp, số các hoán vị.
- Phân biệt đợc các khái niệm đó.
5. Hng dn hoạt động tiếp nối:
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Bài tập về nhà: Từ các chữ số 1, 2, 3, 7 người ta lập số tự nhiên n . Hỏi có bao nhiêu số n nếu:
a.

n   100 ; 400 

b.

n   150 ; 400 

Minh hóa, ngày… tháng…..năm
Ký duyệt TTCM (BCM nhà trường)


Tuần:
Tiết 9: XÁC SUẤT
I. MỤC TIÊU :
1. VÒ kiÕn thøc:
HS củng cố:
- Khái niệm phép thử, phép thử ngẫu nhiên.
- Khái niệm không gian mẫu, biến cố, biến cố không thểm biến cố chắc chắn.
- Các phép toán về biến cố.
- Biết cách mô tả không gian mẫu và biểu diễn biến cố bằng hai cách: tập hợp và bằng lời.
- Nắm được ác dạng bài tập và cách giải cho từng dạng.
- Tính được xác suất của biến cố.
2. Về kĩ năng:
- Xỏc nh c khụng gian mu, bin cố.
- Tính được xác suất của các biến cố.
3. VỊ thái độ , t duy:
- T giỏc, tớch cc trong học tập.
- Cẩn thận trong tính tốn và trình bày.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
- Tư duy các vấn đề tốn học, thực tế một cách lơ-gic và hệ thống. Có đầu óc tư duy tổng
II. CHUẨN Bề:
- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi, phiếu học tập.
- Học sinh: Đọc trớc bài.
III.PHNG PHP:
Gi m, vn ỏp, an xen hoạt động nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1.Ổn định tổ chức:
Kiểm tra sỉ số lớp học.
2.Kiểm tra bài cũ:
Lồng vào quá trình học
3.Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Bài 1. Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa
20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Tìm xác suất để
thẻ được lấy ghi số:
a. Chẵn.
b. Chia hết cho 3.
c. Lẻ và chia hết cho 3.

Bài 1.
Không gian mẫu  = {1, 2, …, 20}
Kí hiệu A, B, C là các biến cố tương ứng
với các câu a, b, c. Ta có:
a. A = {2, 4, 6, …, 20}, n(A) = 10, n() =
 P  A 

10 1

20 2

20
b. B = {3, 6, 9, 12, 15, 18}, n(B) = 6

 P  B 

6
3

20 10

c. C = {3, 9, 15), n(C) = 3

 P  C 

3
20


Bài 2. Một lớp có 60 sinh viên trong đó có 40
sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng
Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng
Pháp. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên. Tính xác
suất của các biến cố sau:
a. A: “Sinh viên được chọn học tiếng Anh”
b. B: “Sinh viên được chọn chỉ học tiếng Pháp”
c. C: “Sinh viên được chọn học cả tiếng Anh lẫn
tiếng Pháp”
d. D: “Sinh viên được chọn không học tiếng anh
và tiếng Pháp”

Bài 2.
Ta có:

P  A 

40 2

60 3

30 1

60 2
20 1
P  A  B  
60 3
P  A  B  P  A   P  B   P  A  B 
P  B 

2 1 1 5
   
3 2 3 6
P  D  P A  B P A  B 1  P  A  B 



1 







5 1

6 6

Bài 3. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất Bài 3.
hai lần. Tính xác suất sao cho tổng số chấm trong Kí hiệu A: “Lần đầu tiên xuất hiện mặt
chẵn chấm”
hai lần gieo là số chẵn.
B: “Lần thứ hai xuất hiện mặt chẵn chấm”
C: “Tổng cố chấm trong hai lần gieo là
chẵn”
Ta có: C AB  AB
Ta thấy AB và AB xung khắc nên:

 

P  C  P  AB   P AB

Vì A và B độc lập nên A và B cũng độc
lập, do đó:

   

P  C  P  A  P  B   P A P B
1 1 1 1 1
 .  . 
2 2 2 2 2

Bài 4. Một hộp đụng 9 thẻ được đánh số 1, 2, 3,
…, 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân hai số ghi

trên hai thẻ với nhau. Tính xác suất để:
a. Tích nhận được là số lẻ.
b. Tích nhận được là số chẵn.

Bài 4: Số cách chọn 2 thẻ trong số 9 thẻ
2

là: C9 36
a. Tích hai số là lẻ khi và chỉ khi cả hai số
đều lẻ. Số cách chọn 2 trong số 5 số lẻ là
C52 10 .
10 5
P 
36 18
Vậy

b. Ta thấy đây là biến cố đối của câu a.
Nên xác suất là:
4.Củng cố kiến thức:
- Các tính chất của xác suất ?
- Các bước trình bày khi tính xác suất của các biến cố ?
5. Hướng dẫn hoạt động tiếp nối:

1

5 13

18 18

- Làm các bài tập SGK
Minh hóa, ngày… tháng…..năm
Ký duyệt TTCM (BCM nhà trường)

Tuần:
Tiết 10: CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTƠN
I Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Học sinh hiểu đợc : Công thức nhị thức Niu tơn, tam giác Paxcan. Bớc đầu vận dụng vào bài
tập.
2. Về kĩ năng:
- Thành thạo trong việc khai triển nhị thức Niu tơn trong trờng hợp cụ thể.
n

.
- Tìm đợc hệ số của x trong khai triển thành đa thức
- Sử dụng tam giác Paxcan để khai triển nhị thức Niu tơn.
3. Về thái độ , t duy:
-Rốn luyn tớnh cẩn thận, chính xác trong lập luận tính tốn, Ĩc suy luận khoa học cho HS
ii. ChuÈn bÞ
+ Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ...
+ Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa...
III.PHƯƠNG PHÁP:
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong bài)
3.Bài mới:
ax  b

k

Hoạt động của GV và HS
Bài 1.

Nội dung
Bài 1:
Ta có:

Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển
 1

 2 x

 2x


12

 1 
Tk 1 C 

 2x 
k
12

12  k

  2 2
3k

k

k 2k  12
  1 C12
2
x2

Vì

số

hạng

3k
 12 3  k 10
2

k

 12

chứa

x3

nên: