Nguyen Hoang Thuy Chi

THÙY CHI XIN NHỜ CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN HƯỚNG DẪN CHO CÂU D

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT – ARCHIMEDES ACADEMY – HÀ NỘI
THÁNG 3/2018

Cho nửa đường trịn tâm O , đường kính BC. Điểm A di động trên nửa đường tròn sao cho
A  B, A C . Trên cạnh BC lấy hai điểm D, E sao cho BD = BA và CE = CA. Gọi I là giao
điểm của các đường phân giác các góc của tam giác ABC.
a. Chứng minh rằng AIC EIC và AI EI DI
b. Chứng minh rằng tứ giác AIEB nội tiếp.
2
c. Chứng minh rằng BI BE.BC .

d. Đường tròn ngoại tiếp các tam giác BID và CIE cắt nhau tại K khác I. Chứng minh rằng
đường thẳng qua K và vng góc với KI ln đi qua một điểm cố định khi A di động trên
nửa đường tròn (O).
d. Ta có góc CEI = góc CAI = 450
gocs BDI = goc BAI = 450

 Tam giác EID vuông cân
Ta có góc BKC = góc BKI + góc IKC
= góc BDI + gócCEI = 900

 ABKC nội tiếp
 K thuộc (O)
KI cắt (O) tại M
Góc BKI = gócBDI
Góc CKI = góc CEI
Mà góc BDI = góc CEI

 KM là phân giác cuae góc BKC

 M là điểm chính giữa cung AB
 M cố định
Vẽ đường kính MN => N cố định
Ta có góc MKN = 900

 Đường thẳng qua K vng góc với KI
ln đi qua N cố định
( Bạn kiểm tra lại nhé)