Chuong III 2 Phuong trinh bac nhat mot an va cach giai

Ngày soạn: 05/03/2018
Ngày giảng:
GVHD: Hoàng Thị Dương
SVTT: Đỗ Nguyệt Ánh

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I. MỤC TIÊU
1.

Kiến thức
- Nắm được định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- HS nắm được được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để

biến đổi bất phương trình.
2. Kĩ năng
- HS biết vận dụng các kiến thức vừa học để giải các bài tập.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác đặc biệt khi nhân hay chia hai vế của
bất phương trình với cùng một số.
3. Thái độ
- Thái độ học tập hợp tác, tích cực, chủ động và sáng tạo.
- Vận dụng kiến thức bài học vào bài toán thực tiễn.
4. Năng lực và phảm chất được hình thành và phát triển:
-Giáo dục tính cẩn thận, tự chủ, chính xác
- Phát triển năng lực quán sát, giải quyết vấn đề, tính tốn, giao tiếp
tốn học, hợp tác nhóm
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của GV
- Giáo án, sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên toán 8 tập 2
- Bảng phụ, bút dạ.
2. Chuẩn bị của học sinh
+ Khái niệm và cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình.

+ Ơn lại về phương trình bậc nhất một ẩn.
+ SGK, vở ghi.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC


Nội dung

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của
học sinh

A. Hoạt động khởi động
*MĐ: Tạo tâm thế cho bài học
-Ôn lại bài “ Phương trình bậc nhất một ẩn” nêu được quy tắc biến đổi phương trình
bậc nhất một ẩn
-Góp phần phát triển năng lực, phẩm chất: chăm chỉ, trách nhiệm, nghiêm túc, tự học,
tự giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm và tính tốn
-PP và KT: Hoạtđộng cá nhân , Kĩ thuật động não, Kĩ thuật động não không công
khai


-Yêu cầu HS làm VD:

-HS tự nghiên cứu

Viết và biểu diễn tập a) { x | x < 4}. Một nghiệm của bất
nghiệm trên trục số của phương trình là: x = 3
mỗi phương trình sau:

/
0

a) x < 4
b) b) x

1

)//////////////////////
4

b)  x  x  1 . Một nghiệm của bất

Ở mỗi phương trình hãy phương trình là: x = 1
chỉ ra một nghiệm của nó?
///////////////////////////////////////////////////////////[
0 1

-HS trả lời: Phương trình dạng ax + b
Hỏi cả lớp: Thế nào là = 0 với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0
phương trình bậc nhất một gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
ẩn? Hai quy tắc biến đổi - Hai quy tắc biến đổi phương trình là:
phương trình bậc nhất một + Quy tắc chuyển vế: Trong một
ẩn?

phương trình ta có thể chuyển một

ĐVĐ: Ở tiết trước chúng hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi
ta đã được tìm hiểu về bất dấu hạng tử đó.
phương

trình

và

tập +Quy tắc nhân: Trong một phương
nghiệm của nó, Vậy bất trình ta có thể nhân cả hai vế với cùng
phương trình bậc nhất một một số khác khơng.
ẩn có dạng như thế nào và
cách giải của nó ra sao
chúng ta cũng vào bài hơm
nay:
B. Hoạt động hình thành kiến thức
*MĐ: Ghi nhớ, nắm rõ
1. Định nghĩa

GV : Ghi bảng

TQ : ax+ b=0 , a ≠ 0

? Nêu dạng TQ của PT bậc nhất một HS : ax+ b=0 ,
ẩn.
GV : Ở đây nếu ta thay dấu “=” ở dạng

HS : Ghi vở
a≠0 .


tổng quát của PTBN 1 ẩn bằng các dấu
bất đẳng thức như “<” “>”, " " , " "

thì ta sẽ được các BPTBN 1 ẩn. Vậy
một em hãy phát biểu cho cô thế nào
là BPTBN 1 ẩn.
-GV: Gọi 1 HS phát biểu.

*Định nghĩa :

-

(SGK / Tr.43).

- GV : Gọi 1 HS nhận xét và chính xác

Dạng BPT :

hóa.

ax + b < 0, ax + b
+ b > 0, ax + b

0, ax
0 với a

0 .

- Nhấn mạnh: Ẩn x có bậc là bậc nhất và
hệ số của ẩn (hệ số a 0 )

HS

phương

(hoặc ax  b  0
, ax  b 0 ,
ax  b 0 )với a

bậc nhất 1 ẩn?

và b là hai số đã

trường hợp a) và c).
?1 Trong các BPT sau,
hãy cho biết BPT nào là

;

b. 0x  5  0

- GV : Trong ?1 BPT b và d có phải là
BPTBN 1ẩn khơng? Vì sao?

được gọi là bất
phương

trình

bậc nhất một ẩn.
- HS: Nhận xét
và

ghi

định

nghĩa vào vở.

về BPTBN một ẩn và một ví dụ BPT
khơng phải bất phương trình bậc nhất

d. x 2  0

một ẩn.

a, c

a 0 ,

-GV: Yêu cầu mỗi HS cho một ví dụ

c. 5x – 15 0 ;

TL : BPT bậc nhất 1 ẩn là :

trình

- GV: Yêu cầu HS chỉ ra đâu là BPT

- GV: Chỉ ra các hệ số a và b trong

a . 2 x − 3<0

Bất

dạng ax  b  0 ,

cho và

BPT bậc nhất 1 ẩn.

:

- GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa.

- HS làm việc cá
nhân rồi trả lời.
- HS:


- Hệ số lần lượt là :

a) a = 2, b = -3

a) a = 2, b = -3

c) a = 5, b = -15

c) a = 5, b = -15

- HS:
b) a = 0

d) Biến x có bậc
2
- HS làm việc cá
nhân rồi lên
bảng viết BPT.
- HS: Nhắc lại

ĐVĐ : Ta đã biết hai quy tắc biến đổi phương trình là quy tắc chuyển vế và quy tắc
nhân với 1 số. Đối với BPT hai quy tắc trên còn đúng khơng, chúng ta cùng tìm hiểu
phần 2: 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình .
2. Hai quy tắc biến đổi

- Để giải một bất phương trình tức là - HS: Lắng nghe

bất phương trình

tìm ra tập nghiệm của BPT, ta cũng có + ghi vở
hai quy tắc: quy tắc chuyển vế và qui
tắc nhân với một số. Ta xét quy tắc
đầu tiên.
- GV: Từ liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng, ta có quy tắc sau để biến đổi
tương đương BPT. Ta gọi đó là quy - HS: Lắng nghe

a) Quy tắc chuyển vế

tắc chuyển vế.

+ ghi vở

- GV: Gọi HS phát biểu quy tắc
chuyển vế
- GV: Ghi bảng và gọi HS nhắc lại.
- GV: Em hãy nhận xét gì về quy tắc
này so với quy tắc chuyển vế trong
biến đổi tương đương phương trình?

- HS : Phát biểu


* Quy tắc : SGK / 44

-GV: HD và trình bày VD1

- HS: Ghi bài và
nhắc lại
- HS: 2 quy tắc
này tương tự
nhau.

- GV: Hướng dẫn HS làm VD2. Cả
lớp làm vào vở.
VD1. (sgk/ 44)

- HS : ghi bài

Giải BPT: x  5  18
Ta có x  5  18
 x  18  5
 x  23

Vậy tập nghiệm của BPT
là 

x x  23

VD2 : (sgk/ 44)
Ta có
 3x   4x  2
  3x  4x  2
 x 2

- GV : Từ 2 ví dụ, Gọi 2 HS lên làm ? - HS : làm vào
vở.
2. Giải các BPT sau :
a. x  12  21
b. -2x   3x  5
Yêu cầu biểu diễn tập nghiệm trên trục

Vậy tập nghiệm của BPT số.
là 

x x  2

- GV: Gọi HS nhận xét bài của bạn.
?2. SGK/ 44
a. x  12  21

- GV : Từ liên hệ giữa thứ tự và phép

⇔ x >21 −12

⇔ x >9

nhân với số dương hoặc số âm, ta có
quy tắc nhân với một số như sau: (GV

- HS : Lên bảng
làm


trình bày quy tắc và ghi bảng)
- GV: Gọi HS đọc lại quy tắc.
b. -2x   3x  5
⇔− 2 x +3 x>− 5
⇔ x >−5

- GV: Khi áp dụng quy tắc nhân để
biến đổi tương đương BPT ta cần chú
ý điều gì?
- HS : Nhận xét

b. Quy tắc nhân với một

- GV: Để hiểu rõ các quy tắc này ta xét

số

các ví dụ sau.
- GV: Hướng dẫn và trình bày VD3
(nhân cả hai vế của BPT với 2)

- Quy tắc: SGK/ tr 44.

- HS : Đọc quy
tắc.

- HS : Khi nhân
vào 2 vế của
BPT với cùng
- VD3. Giải BPT

một số âm, thì

0,5x  3

ta cần đổi chiều

Ta có: 0,5x  3

BPT đó.

 0,5x.2  3.2
 x 6
Vậy tập nghiệm của BPT

-

HS :

nghe

Lắng


là 

x x  6

- HS : Trình bày
ví dụ vào vở.
- Làm ví dụ 4

- VD4. Giải BPT
1
x 3
4
và biểu diễn tập
nghiêm trên trục số
Giải :
1
x 3
4
Ta có:
⇔

−1
x .(− 4)>3 .(− 4)
4
⇔ x >− 12

GV: Cần nhân 2 vế của BPT với bao - HS : Nhân 2

vế của BPT với
nhiêu để được vế trái là x?
- GV: Khi nhân 2 vế của BPT với -4 ta -4.
cần chú ý điều gì?
- GV: Gọi một HS lên bảng trình bày - HS : Ta cần
đổi chiều của
và biểu diển tập nghiệm của BPT lên bất phương
trình
trục số, dưới lớp làm vào vở.

Vậy tập nghiệm của BPT

- HS : Làm bài

x x   12
là 
.
Tập nghiệm được biểu
- GV: Gọi 2 HS lên bảng làm ?3, dưới
diễn như sau:
lớp làm vào vở.

?3 Giải các BPT sau
(dùng quy tắc nhân) :
a. Ta có: 2x < 24
1
 2x. 2

- HS : Lên
bảng làm bài

1
< 24. 2

 x < 12
Vậy tập nghiệm của BPT là
 x  x < 12 
-GV : Gọi HS nhận xét, kiểm tra các
b. Ta có : -3x < 27
1
 -3x. − 3

( )

bước làm.

> 27.
-GV : Ta đã biết 2 BPT tương đương


là 2 BPT có cùng tập nghiệm, để trả

(− 13 )

lời ?4. Chúng ta đi tìm tập nghiệm của

 x > -9
Vậy tập nghiệm của BPT là
 x  x > -9 
?4 Giải thích sự tương

đương :
a, x  3  7  x  2  2

2 BPT. Một bạn lên bảng làm.
Cách 2 : “Không giải BPT mà chỉ sử
dụng quy tắc biến đổi để giải thích sự - HS : Nhận xét
bài bạn
tương đương của BPT”
- GV: Hướng dẫn HS làm ?4
- GV: Nhận xét

- HS : Lên bảng
làm.

b, 2x   4   3x  6

Giải :
a) Cộng hai vế của BPT
x  3  7 với - 5 ta được
BPT x - 2 < 2.
b) Nhân cả 2 vế của BPT
2x   4 với   3 2  và đổi
chiều BPT ta được BPT 3x > 6.
- HS : Làm bài
tập
- HS: Lắng nghe
+ ghi bài.

C,D : Hoạt động vận dụng, luyện tập
*MĐ :vận dụng các kiến thức đã học để làm bài

-Góp phần phát triển năng lực, phẩm chất : tự chủ trách nhiệm, nghiêm túc tự


học, tự giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm và tính tốn
-PP và KT : động não, động não khơng công khai, thảo luận viết
-GV : Yêu cầu HS nhắc

- HS : Nhắc lại

lại định nghĩa BPT bậc
nhất một ẩn ? Nêu hai
- Bài tập 1 : Giải BPT

quy tắc biến đổi BPT.

a) x - 2 > 4

- Bài tập 1: ( Treo bảng

⇔ x>4+2

phụ)
- GV : Gọi 2 HS lên

- HS : Lên bảng, và làm
bảng làm, cả lớp làm vào bài vào vở.

⇔ x>6

b) 2x + 1 < x + 4

vở.

⇔ 2x - x < 4 - 1
⇔ x<3

c) -4x < 12
⇔ -4x.( −

1
)> 12. (
4

1
)
4

−

⇔ x>3
1
x>3
2

d)

1
x.2>3.2
2

⇔
⇔

x>6

- GV : Gọi HS nhận xét
bài và GV kiểm tra các

- HS : Nhận xét

bước làm của HS.
Bài tập 2 : Điền dấu >, - GV : Treo bảng phụ
, <,

thích hợp vào Y/c cả lớp cùng quan sát

chỗ trống.
a) <

làm bài. Gọi 1 học sinh
b) <

lên bảng điền.

- HS : Suy nghĩ và lên
bảng làm.


c) >

d) <

e) <

f) >

- GV : gọi HS nhận xét

- HS : Nhận xét

và kiểm tra bài.

E. Hoạt động tìm tịi mở rộng
- Nắm chắc định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Học thuộc hai quy tắc biến đổi bất phương trình để giờ sau vận dụng giải bất
phương trình.
- Làm bài tập 19, 20, 21- SGK/ Tr 47