Hinh hoc 8 Kiem tra 1 tiet CHUONG III

Tiết 54: KIỂM TRA CHƯƠNG III
A-QUY TRÌNH BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA
I. Mục đích kiểm tra.
Kiểm tra mức đợ đạt ch̉n KTKN trong chương trình mơn tốn lớp 8 sau khi HS học
xong chương III, cụ thể:
1, Kiến thức: + Biết nhận dạng hai tam giác đồng dạng
+ Hiểu được các định nghĩa: Tỉ số của hai đoạn thẳng, các đoạn thẳng tỉ lệ
Hiểu được định lý Ta-lét và tính chất đường phân giác của tam giác
2, Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản của chương vào bài tập
3, Thái đợ: Có ý thức vận dụng kiến thức cơ bản của chương để giải các dạng bài tập
(tính toán, chứng minh, nhận biết..), làm bài nghiêm túc, trình bày sạch sẽ
II. Hình thức kiểm tra.
- Trắc nghiệm khách quan + Tự luận.
- Kiểm tra 45 phút trên lớp
III. Thiết lập ma trận đề kiểm tra.
Cấp độ
Chủ đề
Định lý
Ta-lét
trong tam
giác

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tam giác
đồng dạng

Nhận biết
TNKQ TNTL
Nhận biết hai

đoạn thẳng
tương ứng tỉ lệ

2
1
10%

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Cộng
TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL
Hiểu được các Vận dụng được
định nghĩa: Tỉ các định lý đã
số của hai đoạn học.
thẳng, các đoạn
thẳng tỉ lệ
Hiểu được
định lý Ta-lét
và tính chất
đường phân
giác của tam
giác
4
2
8
2
2
5,0 điểm
20%

20%
= 50%
Vận dụng các định lý để chứng
minh các trường hợp đồng dạng
của hai tam giác
2
1
3
4
1 5,0 điểm
40%
10% = 50%
4
4
1
11
2
6
1
10
20%
60%
10% 100%
Thông hiểu

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
TS câu
2

TS điểm
1
Tỉ l %
10%
IV. Nội dung đề kiểm tra.
I/ Trắc nghiệm :
Câu 1 : Cho AB = 1,5 dm ; CD = 30 cm . TØ sè =?:
1,5
A. 30

30
B. 1,5

C. 2

1
D. 2


MN 2

Câu 2 : Biết PQ 3 và MN = 4cm , độ dài PQ bằng :

A. 3cm
B. 4cm
Câu 3 : Cho hình vẽ 1 , biết rằng MN//BC
Đẳng thức ®óng lµ :
MN AM

A. BC AN

BC AM

C. MN AN

C. 6 cm

D. 2cm

MN AM

B. BC AB
AM AN

D. AB BC

C©u 4 : Cho hình vẽ 2
Các cặp đờng thẳng song song là :
A. DE // BC
B. EF//AB
C. Cả A,B đều đúng
D. Cả A,B đều sai
Dựa vào hình vẽ 3 cho biết ( Dành cho câu 5; 6)
Câu 5 : Dựa vào hình 3 cho biÕt x b»ng :
A. 9cm
B. 6cm
C. 3cm
D. 1cm
C©u 6 : Dựa vào hình 3 cho biết y bằng :
A. 6cm
B. 4cm

C. 2cm
D. 8cm
II/ tự luận:
Câu7: Đoạn thẳng AB gấp 5 lần đoạn thẳng CD; đoạn thẳng A’B’ gấp 7 lần đoạn thẳng
CD.
a) Tính tỉ số =?
b) Cho biết đoạn thẳng MN = 505cm và đoạn thẳng M’N’ = 707cm, hỏi hai đoạn thẳng
AB và A’B’ có tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN và M’N’ hay không ?
Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam
giác ABD
a) Chứng minh AHB ∽ BCD
b) Chứng minh AD2 = DH.DB
c) Tính đợ dài đoạn thẳng DH và AH
V. Hướng dẫn chấm và thang điểm.
Câu
Đáp án
Điểm
1
2
3
4
5
6
Mỗi câu đúng
được 0,5 đ
D
C
B
C
C

A
a)Lấy CD làm đơn vị đo ta có AB = 5(đơn vị), A’B’ = 7(đơn vị), do
AB
5
1
=
đó
7

A' B' 7
MN
505 5
b) M ' N ' =707 = 7
AB
MN
Vậy A ' B ' =¿ M ' N '

Suy ra AB và A’B’ có tỉ lệ với MN và M’N’

1


8

Vẽ hình đúng được 0,5 điểm; ghi đúng GT, KL được 0,5 điểm
A
h.c.n ABCD có AB = 8cm
8cm
GT BC = 6cm ; AH  BD = H
a) C/m AHB ∽ BCD

6cm
2
KL b) C/m AD = DH.DB
H
c) Tính DH và AH
D
a)Xét AHB và BCD có
 H
 90 0 B
 1
C
;  1 D
(so le trong do AB // CD)
⇒ AHB ∽ BCD (g.g)
b)Xét AHD và BAD có
 H
 90 0 D
A
;  chung
⇒ AHD ∽ BAD (g.g)
AD HD
=
BD AD

Do đó

1
C

1,5

⇔ AD.AD = HD.BD

Hay AD2 = DH.DB
 90 0
c)Xét ABD ( A
)
AB = 8cm ; AD = 6cm, có DB =
= 10(cm)
Theo c/m trên: AD2 = DH.DB
⇒ DH =

B

1,5

√ AB2 + AD2 = √ 82 +62 = √ 100

AD 2 36
=
= 3,6(cm)
DB 10

0,5

Vì AHD ∽ BAD (c.m.t)
⇒

AB BD
=

AH AD

⇒ AH =

AB . AD 8 . 6
=
BD
10

= 4,8(cm)

0,5

B-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
I.Ổn định tổ chức
II.Phát đề và soát đề
III.Theo dõi
IV.Nhận xét
V.Tổng kết và hướng dẫn về nhà.
-Đọc trước bài 1: Hình hộp chữ nhật
MẪU THỨ 2
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 8
Cấp độ
Chủ đề

Định lí Talet
và hệ quả
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Tính chất đường
phân giác trong

Nhận biết
TNKQ
TL
Nhận biết được tỉ
số của hai đoạn
thẳng (C1)và hệ
quả (C6)
2
1đ
10%

Thông hiểu
TNKQ
TL
Áp dụng hệ quả
của đl Ta -let tính
độ dài đoạn thẳng
(B2)
1
2đ
20%

Vận dụng
Cấp độ thấp
TNKQ
TL
Áp dụng định lý Ta

-let tính độ dài
đoạn thẳng (B1)

Cấp độ cao
TNKQ
TL

1
2đ
20%
Vận dụng được tính
chất đường phân giác


tam giác

của tam giác để tìm
đội dài đoạn thẳng
(B3b)
1
1,5đ
15%

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Các trường
hợp đồng
dạng của tam

giác

Nhận biết được
các đoạn thẳng
tương ứng tỉ lệ
(C2); độ dài ba
cạnh tương ứng
của hai tam giác
đồng dạng (C3)
Nhận biết tỉ số
hai đường cao; tỉ
số hai diện tích
của hai tam giác
đồng
dạng(C4,C5)

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng só câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

4

1
1,5đ
15%

Vận dụng được

các trường hợp
đồng dạng của
tam giác vuông
để chứng minh
hai tam giác
đồng dạng (B3a)

Vẽ hình

1
2đ
20%

0,5đ
5%

6

3,5đ
35%
10
10
100%

10%

1
3đ
30%

5
1đ

3
2,5đ
25%

4,5đ
45%

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 8
I. TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau :
1. Cho AB = 6cm , AC =18cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là:
A. 1
B. 1
C. 2
2
2.  MNP  ABC thì:
MN
MP
A. AB = AC
NP
AC

3

MN
MP
B. AB = BC

MN
NP
C. AB = AC

D.3

MN
D. BC =

3. Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng:
A. 4; 5; 6 vµ 4; 5; 7.
C. 6; 5; 7 vµ 6; 5; 8.

B. 2; 3; 4 vµ 2; 5; 4.
D. 3; 4; 5 vµ 6; 8; 10.

4. Cho  DEF  ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5. Thì tỉ số hai đường cao tương
ứng bằng :
A. 2.5cm
B. 3.5cm
C. 4cm
D.
5cm


5. Cho  DEF  ABC theo tỉ số đồng dạng k =
1
1
A. 2
B. 4

6. Cho  ABC có MN //BC thì : . Ta có :
AM MB
AN AM


A. NC AN
B. MB NC
MB NA

MA NC

S DEF
1
2 . Thì S ABC bằng :

C. 2

D. 4
AM AN

C. MB NC

D.

II. TỰ LUẬN : (7 điểm)
Bài 1: (2 Điểm) Cho hình vẽ có MN//BC Tính các độ dài x và y:
A

A
2

M
5
B

x
N

2

y

x

E

D

10

3
C

6,5

B

C

DE // BC

Bài 2: (2 Điểm) Cho ABC có DE//BC (hình vẽ). Hãy tính x?

Bài 3: (3 Điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm; AC = 16cm. Kẻ đường
cao AH (H BC)
a) Chứng minh :  AHB  CAB
b) Vẽ đường phân giác AD, (D  BC). Tính BD, CD

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm
Câu
1
2
3
4
B
A
D
A
Đáp án
II. Tự luận: ( 7 điểm)
Câu

Nội dung trình bày

5
B

6
C
Điểm

1
( 2đ )

AM AN

MN//BC nên MB NC ( định lí Talet)

Hay

0,5

2 AN

5 10 

0,5

AN = (2.10):5 = 4(cm)
AC = AN + NC = 4 + 10 = 14 (cm)
Vậy : x = 4 cm; y = 14 cm
2
( 2đ )

3
( 3đ )

0,5
0,5

AB = AD + DB = 2 + 3 = 5 (cm)

0,5

AD DE

DE//BC neân AB BC (hệ quả của định lý Ta-let)
2 DE
2.6,5

5
6,5
Hay
 DE = 5 = 2,6(cm)

0,5

Vậy x =2,6(cm)
* Vẽ đúng hình
a) Xét  AHB và  ABC có:


BHA
BAC
900 ( gt )

B

chung

Do đó:  AHB  CAB(g-g)

0,5
0,5

0,5

B
H
D
12

0,5
0,5
C

A
16

b) Xét  ABC vng tại A có :
BC 2 AB2  AC 2 (Định lý Pi-ta-go)

0,5
0,5

= 122 + 162 = 400 Suy ra : BC = 20 (cm)
Ta có AD là phân giác của góc BAC (gt):
BD AB 12 3



=> DC AC = 16 4
BD  DC 3  4

DC
4
=>
BC 7
4.BC 4.20

DC 

11, 4(cm)
7
7
=> DC 4 =>
BD = BC – DC = 20 -11,4 8,6 (cm)

0,25
0,25

MẪU 3

KIỂM TRA CHƯƠNG III.
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức: Đánh giá mức độ nắm bắt kiến thức của hs trong chương III về tam giác
đồng dạng.
2. Kĩ năng: Kiểm tra kĩ năng vẽ hình, vận dụng kiến thức trong giải bài tập và kĩ năng
trình bày bài tốn của hs.
3. Thái đợ: Cẩn thận, chính xác khi tính tốn, chứng minh. Nghiêm túc trong làm bài.
II. Hình thức kiểm tra:

Tự luận
III. Ma trận
Cấp độ
Tên
chủ đề

Vận dụng
Nhận biết

Thông hiểu

Cộng
Cấp độ thấp

Cấp độ cao


1.Định lí Ta-lét
trong tam giác
(Đoạn thẳng tỉ lệ,
định lí thuận,đảo và
hệ quả).
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2.Tính chất đường
phân giác của tam
giác.

Tính được tỉ số

của hai đoạn
thẳng

Vận dụng được
định lí Ta-let để
chứng minh hai
đường thẳng song
song
2 câu
1 câu
2,0 điểm
2 điểm
20%
20%
Biết sử dụng tính
chất đường phân
giác để tính đợ dài
các đoạn thẳng
2 câu
1.5 điểm
15%
Vận dụng các
trường hợp đồng
dạng chứng minh
hai tam giác đồng
dạng.

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

3.Tam giác đồng
dạng
(Các TH đồng dạng
của tam giác, các
trường hợp đồng
dạng của tam giác
vuông và Ứng dụng
thực tế của tam giác
đồng dạng)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

3 câu
4 điểm
40%

2 câu
1.5 điểm
15%
Dựa vào tam
giác đồng dạng
để tính đợ dài
các đoạn thẳng,
diện tích tam
giỏc và chứng
minh cỏc hệ

thức.

1 câu
4 câu
35 điểm
35 %

2 câu
3 câu
3,0 điểm
1,5 điểm
4,5 điểm
30%
30%
60%
4 câu
8câu
6.5điểm
10 điểm
65 %
10 0 %

V. Đáp án và biểu điểm: (các kết quả là cho đề 1- đề 2 biểu điểm tương tự)
Câu

Đáp án
AB
7
1
 

CD 14 2

1

a)
b) MN = 2dm =
20cm


Điểm
1
1

MN 20
 2
PQ
10

·

·

a)Vì BAD = CAD nên
AD là tia phân giác
của góc A

2

DB AB


DC AC

4 2
 
 y 6 3

y

3



0,5

x

b) Theo câu a:
x

0,5

1

2

3 
y.2 3.2
x

2

3
3
AD 2 1
 
Ta có: AB 4 2 :

A

0,5
D

E


AE

3 1
 
AC 6 2
AD AE

 AB AC  DE//

0,5
0,5

B(Theo định lí Ta-let
đảo)
a)- Xét KNM và
MNP có:

M

· N = NMP
·
MK
= 90°
µ
N là góc chung

1

 KNM ∽ MNP
(g.g) (1)
- Xét KMP và
MNP có:

N

1

· P = NMP
·
MK
= 90°

 là góc chung
P

4

 KMP ∽ MNP
(g.g) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
KNM ∽ KMP
(Theo t/c bắc cầu)
Vậy KNM ∽
MNP ∽ KMP
b) Theo câu a:
KNM ∽ KMP 
MK
KP



K

0,5
0.5
0,5
0,5
0,5

NK

MK

 MK.MK = NK.KP
MK2=NK.KP
c)tính được MK =6cm

tính được diện tích
tam giác
Họ tên:
KIỂM TRA 1 TIẾT HINH HỌC 8
………………………
…………..
LỚP: 8/….
TIẾT THỨ: 54 (CHƯƠNG 3)
ĐỀ 1
Câu 1( 2đ): Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có đợ dài như sau:
a) AB = 7cm và CD = 14cm
b) MN = 20cm và PQ = 10cm
Câu 2(2 đ): Xem hình bên dưới: biết AB = 4cm, AC = 6cm và AD là phân giác của góc
A

P


DB
a)Tính DC .
b) Tính DB khi DC = 3cm.

Câu 3(1,5 đ):Cho ABC có AB = 4cm, AC = 6cm.Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy
điểm D và điểm E sao cho AD = 2cm, AE = 3cm. Chứng minh DE // BC.
Câu 4(4,5đ): Cho tam giác MNP vuông ở M và có đường cao MK.
a) Chứng minh KNM ∽ MNP ∽ KMP.
b) Chứng minh MK2 = NK . KP
c) Tính MK, diện tích tam giác MNP. Biết NK=4cm, KP=9 cm
Bài làm:
ĐỀ 2

Câu 1( 2đ): Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có đợ dài như sau:
a) AB = 16cm và CD = 18cm
b) MN = 15 cm và PQ = 30cm
Câu 2(2 đ): Xem hình bên dưới: biết AB = 4cm, AC = 8cm và AD là phân giác của góc
A
DB
a)Tính DC .
b) Tính DB khi DC = 6 cm.

Câu 3(1,5 đ):Cho ABC có AB = 8cm, AC = 12cm.Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy
điểm D và điểm E sao cho AD = 2cm, AE = 3cm. Chứng minh DE // BC.
Câu 4(4,5đ): Cho tam giác MNP vng ở M và có đường cao MK.
a) Chứng minh KNM ∽ MNP ∽ KMP.
b) Chứng minh MK2 = NK . KP
c) Tính MK, diện tích tam giác MNP. Biết NK=3cm, KP=12 cm

MẪU 4
Tuần: 28
Tiết: 54

Ng ày so ạn: 13/03/2012
Ng ày ki ểm tra:16/03/2012

KIỂM TRA CHƯƠNG III
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Kiểm tra các kiến thức đã học ở chương III: Tỉ số của hai đoạn thẳng, các đoạn thẳng tỉ
lệ, định lý Ta- lét trong tam giác, tính chất đường phân giác của tam giác, tam giác đồng
dạng
2. Kỹ năng:

- Vận dụng các kiến thức đã học để :
+ Tính được tỉ số của hai đoạn thẳng, chỉ ra được các đoạn thẳng tỉ lệ
+Vận dụng định lý Ta- lét, tính chất đường phân giác của tam giác để tính tốn độ dài
các đoạn thẳng
+ Chứng minh hai tam giác đồng dạng


3. Thái độ:
- Nghiêm túc, tích cực trong giờ kiểm tra.
II. CHUẨN BỊ
- Thầy: mỗi HS một để kiểm tra
- Trò : dụng cụ học tập, giấy kiểm tra
III. MA TRẬN ĐỂ

Cấp độ

Nhận biết

Số câu :
Số điểm :
Tỉ lệ %
Tổng số
câu:
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %

Vận dụng
Cấp độ thấp

Chủ đề
1. Định lý
Ta-lét trong
tam giác

Số câu :
Số điểm :
Tỉ lệ %
2. Tam giác
đồng dạng

Thơng hiểu
- Tính được
tỉ số của 2
đoạn thẳng
theo cùng 1
đơn vị đo và
chỉ ra được
hai đoạn
thẳng tỉ lệ
1
1,0

-Biết cách
vẽ hình ,
ghi gt, kl
của
một
bài
tốn

hình học
- Biết định
lý về t/ h
đồng dạng
của
tam
giác
2
2,0
2
2,0
20%

IV. ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM
1. Đề:

Cộng
Cấp độ
cao

- Vận dụng được tính
chất đường phân giác
của tam giác và hệ
quả của định lý Ta-lét
để tính độ dài đoạn
thẳng
2
4,5

3

5,5
điểm
= 55%

Vận dụng các trường
hợp đồng dạng của
tam giác để chứng
minh hai tam giác
đồng dạng

1
2,5
1
1,0
10%

3
7,0
70%

3
4,5
điểm
= 45%
6
10
100%


Câu 1: (1,0 điểm) Cho AB = 5cm; CD = 10 cm; A’B’ = 6,5cm; C’D’ = 13cm. Hỏi hai đoạn

thẳng AB và CD có tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ khơng ? Vì sao ?
Câu 2: (2 điểm) Dựa vào hình vẽ sau, hãy tính độ dài các đoạn thẳng DC và BC ?

Câu 3: (1,0 điểm) Nêu định lí về trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
Câu 4: (6,0 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A. Kẻ AH vng góc với BC (H  BC).
a. Hãy chứng minh  HBA  HAC
b. Từ H kẻ đường thẳng HK  AC ( K AC). Biết HB = 2,5cm; HC = 5cm; AB =
6cm. Tính độ dài HK và KC ?
3
ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2 . Gọi AM, A’M’ lần lượt là

Câu 5: A’B’C’ ~
các đường trung tuyến của ABC và A’B’C’. Biết A’M’ = 15cm, độ dài AM là:
A. 6cm
B. 10cm
C. 12cm
D. 22,5cm
Câu m: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Tia phân giác góc
ABC cắt AH và AC lần lượt tại E và F.
a/ Chứng minh ABC
HBA Từ đó suy ra AB2 = BH.BC
EH FA

b/ Chứng minh AE FC

10
(3,0
đ)

Vẽ hình đúng

a/ Chứng minh được ABC

 HBA (g-g)

AB BC

 AB 2 BH .BC
- Từ đó suy ra BH AB

b/ Theo tính chất đường phân giác ta có:

Hình vẽ 0.5
đ

A
F
B

E
H

EH BH

AE AB
FA AB

Và FC BC
BH AB
EH FA



Mà AB BC (cm câu a). Nên suy ra: AE FC

C

1.0 điểm

0.5 điểm
0.5 điểm

0.5 điểm
Câu n: Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 5cm, AC = 12cm, đường cao AH(H 
BC). Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I và cắt AC tại K.
a) Tính đợ dài BC, AK, KC.
b) Chứng minh: ABK đồng dạng với HBI
c) Chứng minh: AIK cân
d) Chứng minh: AB.KC = BC.AI
ĐỀ
BÀI GIẢI
ĐIỂM
A
* Hình Vẽ
0,5
a) Tính BC, AF, FC
3đ


+ ABC, Â = 1v  BC2 = AB2 + AC2 (Pitago)
Thay số và Tính đúng BC = 10cm

1,0

BA FA

+ BF là phân giác góc ABC (gt)  BC FC

2,0

Thay số và tính đúng FA, FC
b)ABF ~ HBE






1,5
1,0
0,5



+ Cm được: A H 1v; B1 B2 (gt)
+ Kết luận ABF ~ HBE (g-g)
c) AEF cân


BFA
+ ABC ~ HAC  BEH


 AEF (đđ)
Và: BEH


1,5
1.0
0,5



+ Kết luận đươc: AEF  AFE  AEF cân tại A
d) AB.FC = BC.AE

0,5
0,25

BA FA

+ BC FC (cmt) và AE = AF (AEF cân tại A) (cmt)
BA EA

+ Suy ra: BC FC . Vây: AB.FC = BC.AE

ĐỀ
B

* Tương tự như đề A.

2. Đáp án + thang điểm
Câu

1

2

Đáp án

AB 5 1
 
Ta có: CD 10 2
A ' B ' 6,5 1


C ' D ' 13 2
AB A ' B '  1 

 
CD
C
'
D
'
 2
Suy ra:

Vậy hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’
Tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc A, nên áp dụng tính
chất đường phân giác của tam giác ta có:
DB AB
3

3,5


DC AC hay DC
7
3.7
DC 
6cm
3,
5
Suy ra:

3

0,25

BC = BD+DC = 3 + 6 = 9cm
Nêu đúng định lý

Thang điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0, 5

1,0
0,5
1,0

0,5


A

4

K
6cm

0,5
B

GT

KL

2,5cm

H

5cm

C

 ABC vuông tại A
AH  BC ( HBC)
HK  AC ( KAC)

1,0

HB = 2,5; HC = 5cm; AB = 6cm.
a.  HBA  HAC
b. Tính đợ dài HK và KC ?

1,0
0,5
0,5

a) Xét  ABC và  ABH có:

BAC
 AHB 900 

 : chung
B
  ABC  HBA (g-g) hay  HBA
Xét  ABC và  ACH có:

BAC
 AHC 900 

 : chung
C
  ABC  HAC (g-g) (2)
Từ (1) và ( 2) suy ra :  HBA  HAC
HK  AC ( gt ) 
  HK / / AB
AB


AC
(
gt
)

b) Vì:

 ABC (1)

Vì HK //AB nên áp dụng hệ quả của định lí Ta – lét vào tam giác
ACB ta có:
HK HC
HK
HC


AB BC hay AB BH  HC
HK
5
5


2,5  5 7,5
Hay: 6

0,5

0,5

1,0

6.5
Suy ra: HK = 7,5 = 4cm

Tam giác HKC vuông tại H, nên:
KC 2 HK 2  HC 2 =52+42= 25 +16 = 41
Suy ra: KC =

41 cm

Tiết 54: Kiểm tra chương III
I. Mục tiêu
1)Kiến thức: Kiểm tra việc tiếp thu các kiến thức đã học trong chương III của HS.
2)Kỹ năng:Kiểm tra các kỹ năng: vận dung các kiến thức trên để giải các dạng tốn:
Tính đợ dài đoạn thẳng; Chứng minh các đẳng thức; Chứng minh các tam giác đồng
dạng. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và tính tốn chính xác
3 ) Thái đợ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi làm bài. Nghiêm túc trung thực trong
kiểm tra.
II. Ma trận đề kiểm tra:


Mức độ

Nhận biết

Thông hiểu

Chủ đề

Vận dụng

Thấp

Đoạn thẳng tỉ Nhận biết
lệ; Định lí
các đoạn
Talet trong
thẳng tỉ lệ
tam giác

Tổng
Cao

Tính được đợ
dài các đoạn
thẳng trong
sử dụng các
hệ thức của
định lí Talet

Câu 1

Câu 3

1,5điểm

1,5điểm

15%

15%

Tính chất
đường p/g
trong tam
giác

Vận dụng được tính chất
đường phân giác của tam
giác để tính đợ dài các
đoạn thẳng
Câu 4a
1,5điểm
15%

Tam giác
đơng dạng

Hiểu được
logic của các
kiến thức để
tổng hợp các
kiến thức
theo một hệ
thống

Vận dụng các trường hợp
đồng dạng của tam giác để
c/m các Tam giác đồng
dạng. Vận dụng linh hoạt
các trường hợp đồng dạng

của tam giác để c/m các
đẳng thức tích, tính đợ dài
các đoạn thẳng

Câu2

Câu 4b; 4c

4d

1,5điểm

3,0điểm

1,0điểm

15%

30%

10%

Tổng: Số câu

1câu

2 câu

3 câu

1câu

7 câu

Số điểm

1,5điểm

3,0 điểm

4,5 điểm

1,0điểm

10,0 điểm

%

15%

30%

45%

10%

100%

III. Đề bài:
Bài 1: Cho độ dài các đoạn thẳng: AB = 6cm; CD = 1,2 dm; A’B’= 4,2 dm; C’D’ = 8,4

dm. Hai đoạn thẳng AB và CD có tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ không? Vì sao?
Bài 2: Cho biết Δ ABC đồng dạng với Δ DEF theo tỉ số đồng dạng là k.
a) Tỉ số diện tích của Δ ABC và Δ DEF là bao nhiêu?
b) Tỉ số chu vi của Δ ABC và Δ DEF


Bài 3: Cho hình vẽ, biết MN // BC, AM = 3cm; AN =4,5cm; MB= 2cm; MN=5,4cm.
Tính đợ dài BC; NC?
A

4,5cm

3cm
M

5,4 cm

N

2cm
B

C

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4,5cm; BC = 7,5cm. kẻ đường cao AH
( H tḥc BC). Phân giác của góc B cắt AC tại D, cắt AH tại K.
1)Tính AC; AD; DC?
2)C/m Δ ABC đồng dạng với Δ HBA từ đó suy ra AB . AH = AC . BH
3)Tính đợ dài các đoạn thẳng AH; BH; CH.
KH DA


4)C/m KA DC

IV. Đáp án
Câu

1

2

Nội dung

A' B ' 4,2 1
AB 6 1


= =
CD 12 2 ; C ' D ' 8,4 2 vậy

Điểm

AB A ' B '
=
CD C ' D '

Nên hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và
C’D’

0,5

a) Tỉ số k2

1,5

b) Tỉ số k
MN// BC nên theo hệ quả của định lí Talet ta có:
AM AN MN
=
=
AB AC BC

3

3

1,0

4,5

5,4

3

Thay số ta có: 3+ 2 = 4,5+NC = BC = 5

0,5
0,5

Từ các tỉ số trong dãy tỉ số trên tính được
BC =5. 5,4 : 3 =9 ( cm)

0,5

NC = 5. 4,5 : 3 – 4,5 = 3 (cm)
4
B
_
H
_
k_

_A


a

Δ ABC vng tại A, theo đ/l Pytago ta có: AC2= BC2 - AB2

AC2 = 7,52 - 4,52 = 36
0,5

AC = 6 (cm)
BD là p/g của góc ABC nên theo t/c đường p/g ta có:
DA BA 4,5 3
=
=
= , hay
DC BC 7,5 5

DA

3
=
6 − DA 5

0,5

Suy ra: 5. DA = 18 – 3DA
Suy ra DA = 2,25 cm; DC = 6 – 2,25 = 3,75(cm)
b

c

0,5

0
Xét Δ ABC và Δ HBA có ^
H=B ^
A C=90 và góc B chung

⇒

Δ ABC đồng dạng với

⇒

AB AC
=
HB AH

Δ HBA (g.g)

1,0

hay AB. AH = AC . BH
0,5

Ta có AH . BC = AB . AC = 2SABC
⇒

AH = AB .AC : BC= 4,5 . 6 : 7,5 = 3,6 (cm)

0,75

Tính CH; BH theo định lí Pytago hoặc theo tam giác đồng dạng
CH =
d

0,5

√ 62 − 3,62 = 4,8 (cm)

BH = 7,5 – 4,8 = 2,7 (cm)

0,25

Do BD là phân giác của góc ABH của Δ BAH nên ta có:

0,25

BH KH

=
BA KA

Δ ABC có BD là phân giác nên:
Δ ABC đồng dạng với
KH

DA BA
=
DC BC

Δ HBA nên:

0,25

BH BA
=
BA BC

DA

Vậy: KA = DC

GV nhận xét giờ kiểm tra,nhắc HS chuẩn bị cho bài: Hình hộp chữ nhật

0,5