Gui ban Le Hong Giang bai HPT

Nhờ các bạn học sinh Thầy Sang . Mình xin cám ơn
Giải hệ phương trình:
a)

 x 2  y 2  xy  1 4 y

2
2
 y ( x  y ) 2 x  7 y  2 .
3

2
2
7
2
 4 xy  4  x  y  
x

y




 2 x  1 3

x y

b)
Phần a:
Từ PT (1) ta dễ thấy y>0
Ta có:

x 2  y 2  xy  1 4 y
 2 x 2 8 y  2 y 2  2 xy  2
Thay vào PT (2) ta có:

y ( x  y ) 2 (8 y  2 y 2  2 xy  2)  7 y  2
 y ( x  y ) 2 15 y  2 y 2  2 xy
 ( x  y ) 2 15  2 y  2 x ( do y>0)
 x 2  y 2  2 xy  2 x  2 y  15 0
 x 2  (2 y  2) x  ( y 2  2 y  15) 0
  (2 y  2) 2  4( y 2  2 y  15)
  64  0
 x  9  y
 
 x 7  y
Đến đây thay vào PT (1) rồi ta thu được PT bậc 2 rồi bạn làm
tiếp nhé
Phần b)


3

2
2
4
xy

4
x


y


 x  y 2 7





2 x  1 3

x y
3

2
2
2
3(
x

y
)


6

x

y
 2 xy 13

2

( x  y)


( x  y )   x  y  1  3



x y

2
 
1 
2
3  x  y 
  ( x  y ) 13
x y
 


1 

(
x

y
)

x


y


 3

x y


3a 2  b 2 13

a  b 3
Đến đây bạn giải a,b ra rồi suy ra x-y và thế x bằng y là được
Phương pháo tách 2x là mình học được của thầy Sang!!
Nguyễn Đăng Khoa – HS thầy Nguyễn Minh Sang