GỬI BẠN LÊ VĂN ĐÔ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (47.97 KB, 1 trang )
Giải hộ bạn Lê văn Đô
Bài Tập
Cho a;b;c >0. chng minh
1 1 1 1 1 1
3
a b c a 2b b 2c c 2a
+ + + +
ữ
+ + +
Giải
áp dụng Bất đẳng thức
( )
1 1 1
9x y z
x y z
+ + + +
ữ
với x;y;z >0 Dấu = khi
x=y=z( chứng minh bằng cách phá ngoặc vế trái)
( )
1 1 1
3 3 2 2 2 9
x y x z z y
x y z
x y z y x z x y z
+ + + + = + + + + + + + + + =
ữ ữ ữ
ữ
Ta có
( )
1 1 1 1 1 1 9
9 (1)
2
1 1 1 9
: (2)
2
1 1 1 9
(3)
2
a b b
a b b a b b a b
Tuongtu
b c c b c
c a a c a
+ + + + + +
ữ
+
+ +
+
+ +
+
Cộng ba BĐT (1) (2) (3) ta có
1 1 1 1 1 1
3
a b c a 2b b 2c c 2a
+ + + +
ữ
+ + +
Dấu = xảy ra khi a=b=c
Ngời giải Nguyễn Minh Sang
GV trờng THCS Lâm Thao- Phú Thọ
DD 0917370141
Mong các bạn góp ý
