DE ON HKI DE 5

ĐỀ ÔN HKI
3
2
Câu 1: Cho hàm số y x  6 x  9 x  1 . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

 1;3

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

 1;  

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

 1;3

 5;  
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
x 1
y
2  x . Khẳng định nào sau đây đúng:
Câu 2: Cho hàm số
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên R
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

  ; 2    2; 
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 3: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
M

trên đoạn [ −1 ; 2 ] . Tỉ số
bằng:
m
1
1
A. −2
B. −
C. −
2
3
Câu 4: Cho hàm số

y 

3

2

y=2 x + 3 x −12 x +2

D. −3

1 4
1
x  x2 
2
2 . Khẳng định nào sau đây đúng:

y  0  0
A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0 , giá trị cực tiểu của hàm số là

.
y  1 1
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1 , giá trị cực tiểu của hàm số là
.
y  1 1
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1 , giá trị cực đại của hàm số là
.
y  0  0
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 , giá trị cực đại của hàm số là
.

Câu 5: Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây:
x 1
x 1
y
y
x 2
x2
A.
B.
x 1
x 1
y
y
x 2
x2
C.
D.

3

2
Câu 5: Đồ thị hàm số y 4 x  6 x 1 có dạng:
A
B

C

D

1


y

y

y

3

3

3

2

2

2

2

1

1

1

x
-3

-2

y

3

-1

1

2

3

1

x
-3

-2

-1

1

2

3

x
-3

-2

-1

1

2

3

x
-3

-2

-1

1

-1

-1

-1

-1

-2

-2

-2

-2

-3

-3

-3

-3

2

3

Câu 7. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên tập D  \   1 và có bảng biến thiên:

x 
y'

y





1



3



0





2



Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y  f  x  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;8 bằng  2 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3 .
C. Phương trình f  x  m có 3 nghiệm thực phân biệt khi m   2 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;3 .

2
2
3
2
Câu 8: Cho hàm số y  x  3x  x  1 . Gọi x1,x2 là các điểm cực trị của hàm số trên. Khi đó x1  x2
có giá trị bằng
10
14
 35
35
A. 3
B. 3
C. 9
D. 9

3
Câu 9: Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x  mx  2 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt là
A. m   3
B. m  3
C. m  3
D. m   3
3x  10
y
x  9 , hãy tìm khẳng định đúng?
Câu 10: Trong các khẳng định sau về hàm số

A.
B.
C.
D.

Hàm số có một điểm cực trị
Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận.
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

y  x 3  3 x 2  4 có đồ thị ( C ). Tiếp tuyến với đường cong (C), song song với
đường thẳng ( d ) : y  3 x  5 có phương trình là:
A. y  3 x  1
B. y  3 x  2
C. y  3 x  4
D. y  3 x  5
Câu 11: Cho hàm số

Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C):
phương trình là:
A. y 15( x  3) và y  15( x  3)
C. y 15( x  3)

y

x4
9
 2 x2 
4

4 tại giao điểm của nó với trục Ox có

9
9
y 
4 và
4
B.
9
y 
4
D.
y 

2


Câu 13: Phương trình tiếp tuyến của (C):
phương trình là:
1
1
y  x  2 y  x  22
5
5
A.
và

y

2x  1

1
y  x  2
x  2 vng góc với đường thẳng
5
có

B. y 5 x  2 và y 5 x  22
1
1
y  x  2
y  x  22
5
5
D.
và

C. y 5 x  2 và y 5 x  22
Câu 14: Cho hàm số
tại 2 điểm phân biệt.

y

x2
(C )
x 1
và đường thẳng d : y m  x . Với giá trị nào của m thì d cắt (C)
m   2
m  2
B. 

A.  2  m  2

 m  2
 m 2
D. 

C.  2 m 2

4
2
Câu 15: Đồ thị hàm số y  x  2( m  2) x  2m  3 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi

A.

m

3
2

Câu 16. Hàm số
1
m  .
2
A.

3

m  
2


m  1
B.
y

3

m 
2

m  1
C.

D. m  1

mx  1
x  m có giá trị lớn nhất trên  0;1 bằng 2 khi :
1
m .
2
B. m  3.
C.

D. m 1.
4

2

2

Câu 17: Tìm tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x  (2m  1) x  m  m có

đúng 1 cực trị.

A.

1
2

m

B.

m

1
2

C.

m

1
2

D.

m

1
2

3

Câu 18: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số

A.

m

3 5
2


3 5
m 
2


3 5
m 
2
B. 

y

x
  m  1 x 2  mx  5
3
có 2 điểm cực trị.

C. 2 m 3

D. m 1

x3 mx 2 1
y 

3
2
3 đạt cực tiểu tại x 2 .
Câu 19: Định m để hàm số
A. m 1

B. m  1

C. m 2

D. m  2

3
2
Câu 20: Tìm m để hàm số y  3 x  2mx  mx  1 luôn nghịch biến trên R.
3
3
3
3
 m  0
  m 0
 m 0
 m0

A. 2
B. 2
C. 2
D. 2

Câu 21: Với giá trị nào của m thì phương trình

4
2
x −3 x + m=0 có ba nghiệm phân biệt?

3


A. m = -3

B. m = - 4

C. m = 0

D. m = 4

3

Câu 22: Với giá trị nào của m, n thì hàm số y  x  mx  n đạt cực tiểu tại điểm x  1 và đồ thị
của nó đi qua điểm (1;4)?
A.m = 2; n = 3
B. m = 1; n = 2
C. m = 3; n = 2
D. m = 2; n = 1

1
y   m 2  m  x 3  2mx 2  3x  1
3
Câu 23: Tìm m để hàm số
luôn đồng biến trên R
A.  3 m 0

B.  3 m  0

C.  3  m 0

D.  3  m  0

5 x − 1− √ x 2 − 1
Câu 24: Biết rằng các đường tiệm cận của đường cong ( C ) : y=
và trục tung cắt
x−4
nhau tạo thành một đa giác (H). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. (H) là một hình vng có chu vi bằng 16.
B. (H) là một hình chữ nhật có chu vi bằng 8.
C. (H) là một hình chữ nhật có chu vi bằng 12.
D. (H) là một hình vng có chu vi bằng 4.
2 x 1
y
x  1 (C) và đường thẳng d: y = x + m. Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm
Câu 25. Cho hàm số
phân biệt khi.

m 52 3


m 5 2 3
A. 

B. 5  2 3  m  5  2 3

C. 5  2 3  m

D. m  5  2 3

 2x 
y log 0,4 

 x 1  .
Câu 26: Tìm tập xác định của hàm số
A.

  ;  1   0;   .

B.

  ;  1   0; 

C.

  1;0 

D.

  ;0    1;  .

x 2

 1
  27 3
Câu 27: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  3 
.
3
3
11 



S   ;  
S   ;  
S   ; 
2 .
2.
2.



A.
B.
C.

11 

S   ;  
2.


D.

Câu 28. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
3 
S  ;3 
5 
C.

S   ;3 

A.
B.
Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số .
A.
B.
C.
x+1

D.
x

x +1

Câu 30. Phương trình 9 - 13.6 + 4
A. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ
C. Phương trình có 2 nghiệm ngun
Câu 31. Phương trình
bằng :

5

A. 25

log25 x +

B. 5

5 
S  ;3 
3 
D.

= 0 có 2 nghiệm x1 ,x2 . Phát biểu nào sao đây đúng
B. Phương trình có 2 nghiệm dương
D. Phương trình có 1 nghiệm dương

1
log5(5x) - 2 = 0
x ,x
2
có hai nghiệm 1 2 . Khi đó tích hai nghiệm

C.



5
5

5
D. 5

4


Câu 32. Số nghiệm của phương trình
A. 3
B. 2
Câu 33. Tập tất cả các giá trị

log 5(x + 2) = log5(4x + 6)

là

C. 1

D. 0

3

m để phương trình x  3x  log 2 m 0 có 3 nghiệm phân biệt là:

1
m4
B. 4

C.1  m  2
D. 2  m  4
A. 0  m  1
Câu 34. Cho phương trình 4 x −m .2 x+2 +2 m=0 . Nếu phương trình này có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa
mãn x 1+ x 2=4 thì m có giá trị bằng:

A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
Câu 35: Số thực dương a, b thỏa mãn log 9 a=log 12 b=log 16 ( a+ b ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a 2
a
2
a
a
∈ ;1
∈ 0;
∈ ( 9 ;12 )
∈ ( 9 ;16 )
A.
B.
C.
D.
b 3
b
3
b
b
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vng góc với đáy. Cạnh bên SC
hợp với đáy một góc 300 . Thể tích của khối chóp S.ABC là:

( )

3

( )

3

3

3

a √3
a
a
a √3
B.
C.
D.
12
12
4
4
Câu 37: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a và chiều cao SA bằng a. Thể tích khối chóp
S.ABCD bằng:
1 3
1 3
a
a
3
3
A. 3a
B. 2
C. 3

D. 2a
A.

Câu 38: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vng góc
với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích khối chóp.

a3
a3
a3 3
6
3
a
24
A. 4
B.
C. 3
D. 2
Câu 39 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vng góc với đáy ABC
và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o.Tính thể tích khối chóp.
a3 3
A. 4

B.

a3

a3
C. 3

3

12

a3 3
D. 8

Câu 40. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi

S xq

là diện tích xung quanh của
S
hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD và A’B’C’D’. Diện tích xq là :

 a2 2
D. 2

2
2
2
A.  a
B.  a 2
C.  a 3
Câu 41. Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một thiết diện đi qua
đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Diện tích của
thiết diện có giá trị bằng:

A. S ABC=200 cm 2

B. S ABC=300 cm 2

C. S ABC=400 cm 2

D. S ABC=500 cm 2

Câu 42: Cho lăng trụ đều ABC .A 'B 'C ' có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng (A’BC) hợp với (ABC)
0
một góc 45 . Chiều cao của lăng trụ bằng:

A. 2a

a 3
B. 3

a 3
C. 2

D. 3a

5


Câu 43: Cho hình vng ABCD cạnh 2a quay quanh đường trung trực của cạnh AB thì được hình trụ.
Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
2
2
2
2
A. 2 a
B. 4 a
C. 6 a

D. 8 a
Câu 44: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Diện tích xung quanh của hình nón có đáy là đường trịn ngoại
tiếp tam giác BCD, chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là:

3 2
2 2
3 2
a
a
a
2
A. 2
B. 3
C. 3
D. 3 a
Câu 45. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại A, AB=a . Cạnh bên SA vng
góc với mặt đáy. Góc giữa SB và mặt đáy bằng 45 0 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABC là:
√ 3 πa3
√ 3 πa3
√ 3 πa3
A.
B.
C.
D.
8
4
2
√3 πa3
16

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a và AD = a. Hình chiếu của S
o
lên (ABCD) là trung điểm H của AB, cạnh bên SC tạo với đáy góc 45 . Thể tích khối chóp S.ABCD là
a3
2a 3
2 2a 3
a3 3
3
A.
B. 3
C. 3
D. 2
Câu 47: Bạn An muốn dán lại bên ngoài chiếc nón lá bằng giấy màu, biết độ dài từ đỉnh nón đến vành
nón là 0.3m, bán kính mặt đáy của nón là 0.25m. Tính số giấy màu bạn An cần dùng?


5
3
S xq  m 2
S xq  m 2
S xq  m 2
S xq  m 2
10
20
20
20
A.
B.
C.
D.

Câu 48: Tính thể tích của giếng nước, biết giếng nước có hình trụ và sâu 20m, đường kính mặt giếng là
4m.
3
A. V 18 m

3
B. V 20 m

3
C. V 251.3 m

3
D. V 125.7 m

Câu 49: Cho tứ diện SABC có SA = 2a, SA  (ABC). Tam giác ABC có AB = a, BC = 2a, CA = a 5
. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là:
2
A. 9 a

B. 18 a

2

2
C. 27 a

2
D. 36 a

Câu 50:Người ta chế tạo ra một món đồ chơi cho trẻ em theo các cơng

đoạn như sau: Trước tiên, chế tạo tra một mặt nón trịn xoay có góc ở
đỉnh là 2 60 bằng thủy tinh trong suốt. Sau đó đặt hai quả cầu nhỏ
bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho 2 mặt cầu tiếp
xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón. Quả cầu lớn tiếp xúc với cả
mặt đáy của mặt nón. Cho biết chiều cao của mặt nón bằng 9 cm. Bỏ
qua bề dày của những lớp vỏ thủy tinh, hãy tính tổng thể tích của hai
khối cầu.
112
  cm3  .
A. 3

40
  cm3  .
B. 3

25
  cm3  .
C. 3

10
  cm3  .
D. 3

---Hết---

6