3 DE ON TAP GIAI TICH 12 CHUONG 1

ĐỀ:1

ĐIỂM

Câu 1.Hàm số

HỌ TÊN…………………………………………….
Lớp 12
y

x2  2x
x  1 đồng biến trên khoảng.

  ;1   1; 

 0; 

B.

A.

C.

  1;  

D.

 1; 

x4
f ( x)   2 x 2  6

4
Câu 2. Cho hàm số
. Hàm số đạt cực đại tại
A.

x  2

Câu 3.
A.

B. x 2

y 5

B. y 1
y

C. y 3

D. y 21

2x  3
1  x , Hàm có có TCĐ, và TCN lần lượt là

x 2; y  1

Câu 5.

D. x 1

3
2
 1; 4
Giá trị lớn nhất của hàm số y  f ( x)  x  3x  5 trên đoạn

Câu 4.Cho hàm số
A.

C. x 0

B. x  1; y 2

C. x  3; y  1

D. x 2; y 1

1
y  x 3  2 x 2  3x  1
3
Cho hàm số
(C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp

tuyến đó song song với đường thẳng y 3 x  1
A. y 3 x  1

B.

Câu 6. Số điểm cực trị hàm số
A. 0

Câu 7. Đồ thị hàm số

y 3x 

y

29
3

C. y 3 x  20

x 2  3x  6
x 1

B. 2
y

C. Câu A và B đúng

C. 1

D. 3

x 2
2 x 1

 1 1
I ; 
A. Nhận điểm  2 2  là tâm đối xứng

 1 
I   ;2
B. Nhận điểm  2  là tâm đối xứng

C. Không có tâm đối xứng

 1 1
I ; 
 2 2  là tâm đối xứng
D. Nhận điểm
Trang 1


Câu 8.Đồ thị hàm số nào sau đây khơng có đường tiệm cận?
y

x2
.
x 3

y

2

y  x .

B.

C.

x 2
.
3x  2

y
D.

x
2

2x  1

.

A.
Câu 9. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số
tung bằng.
A. -2

B. 2

Câu 10.Cho hàm số

y

y

x 1
x  1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục

C. 1

D. -1

3x  2
 x  1 . Tìm phát biểu sai

A.Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng y 1 .
C.Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y  3

B.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận
D.Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định

Câu 11.Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

x 2

B. x 2

Câu 12.Đồ thị hàm số

C. x  2

y

x 1
x 2  4 là

D. x 1

y  x 3  3 x  1 cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. 0

B. 2

C. 1
3

D. 3

2

Câu 13.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3 x  1 tại điểm có hoành độ bằng -1
A.

y 9 x  6

B.
3

y  9 x  6

C.

y  9 x  6

D.

2

y 9 x  6

Câu 14.Cho hàm số y x  6 x  9 x  1 có đồ thị (C). Đường thẳng y = 3 cắt (C) tại mấy điểm?
A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

3
2
Câu 15: Đồ thị hàm số y x  2 x  5x có dạng

A.

B.

C.
Trang 2

D.


3
2
Câu 16: Đồ thị hàm số y  x  3 x  2 có dạng

A.

B.

C.

Câu 17:Hàm số nào sau đây đồng biến trên 
2x
y
4
2
x 1
A.
B. y x  2 x  1

3
2
C. y  x  3x  3x  2

3
Câu 18: Hàm số y  x  3 x  4 đạt cực tiểu tại x bằng
A.-1
B.1
C.-3
1
y  x4  2 x2  3
2
Câu 19: Hàm số
đạt cực đại tại x bằng

B.  2

A.0

D.

D. y s inx  2 x

D.3

C.  2

D. 2
3
2
Câu 20: Hàm số y  x  3 x  3x  4 có bao nhiêu cực trị?
A.1
B.2
C.0
D.3
1 x
y
2 x  3 trên  0; 2 là:
Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

1
A.0
B. 3
C.-1

D.2
3
2
Câu 22 : Cho hàm số y  x  3x  1 . Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y m tại ba điểm phân biệt
khi
 3  m 1
B.  3 m 1
C. m  1
D. m   3
A.
x 1
y
3 x  1 giao với trục tung tại điểm
Câu 23: Đồ thị hàm số


A

 1
 0; 
. 3

1 
 ;0 
B.  3 

C.

 0;1

 1;0 
D.
Câu 24: Bảng biến
thiên ở bên là của hàm
số nào?
3
2
A. y  x  3x  3x
3
2
B. y  x  3 x  3x

Trang 3


C.
D.

y  x 3  3x 2  3x

y  x 3  3x 2  3x

Câu 25: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số
nào ?
4
2
A. y  x  3 x  3
B.
4
2

y x  2 x  3
D.

------ HẾT ------

ĐỀ: 2

ĐIẺM

HỌ
TÊN…………………
………………………
….

HỌ TÊN………………………………………
Lớp 12

3
2
Câu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y 2 x  3 x  2 là:
 0;  2 
 2; 2 
 1;  3
.
B.
C.
A

D.

  1;  7 

3
2
Câu 2: Khoảng đồng biến của hàm số y  x  3 x  1 là:
  1;3
 0; 2 
  2; 0 
.
B.
C.
A

D.

 0;1

3
2
Câu 3: Giá trị cực đại của hàm số y  x  3 x  3 x  2 bằng

A.

 3  4 2 B. 3  4 2

C. 3  4 2

D.  3  4 2
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1


A.0
B. 3 C.-1

y

1 x
2 x  3 trên  0; 2 là:
D.2
3

4

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y 4 x  3 x là
A.3
B.1
C.4

Trang 4

D.2


3  2x
x  2 .Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
Câu 6: Cho hàm số
A.0
B.1
C.2
D.3

3x  1
y
2 x  1 .Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 7: Cho hàm số
y

A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

y

x

3
2

.

3
2

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1

.

y

1
2

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
Câu 8: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

A.

y

2x  5
2x  3
y
x  2 B.
x2
D.

y

m  1

x 3
x 2

2x  1
x 2

Câu 9: Tìm m để hàm số
A.

C.

y

B. m   1

y

x m
x  1 đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
C. m 1

D. m  1
4
2
Câu 10: Đồ thị hàm số y  x  2x  2 có dạng

Trang 5


Câu 11: Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
y

1
-1 O

A.

y=

x

2- x

x- 2
x +2
x- 2
y=
y=
y=
x + 1 . C.
x + 1 . D.
x - 1 . B.
x- 1 .

3
Câu 12.Số giao điểm của đồ thị hàm số: y = x  4 x với trục Ox bằng:
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
3
2
Câu 13.Số giao điểm của đường cong: y  x  2 x  2 x  1 và đường thẳng y  x  1 bằng:
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
3
2
x 1
Câu 14.Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm sớ y x  3x tại điểm có hoành độ 0
là:
A. 3

B. -3
C. 2
D.-2
3
2
x 1
Câu 15.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3x  1 tại điểm có hồnh độ 0
,có phương trình
. y 3x  2
B. y 3x  3
C. y 3 x  1
D. y 3 x  1
A
x 2
y
x  1 tại điểm có tung độ bằng 2 là:
Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

A.

y  x  2

B. y  x  2

y

C. y  x  2

D. y  x  2

2x  1
x  1 có đồ thị (C).Với giá trị nào của tham số m , đường thẳng

Câu 17.Cho hàm số
d : y  x  m cắt (C) tại hai điểm phân biệt?

A.

 m 1
m 5


m 0

B.  m  4

C. m 5

m   1

D.  m  3

3
2
Câu 18: Hàm số: y  x  3 x  4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
  2;0 
  3;0 
  ;  2 
.
B.

C.
A

D.

 0; 
y

2x  1
x 1

Câu 19. Đồ thị hàm số
I  1; 2 
A. Nhận điểm
là tâm đối xứng

B.Nhận điểm
Trang 6

I   1; 2 

là tâm đối xứng


C. Không có tâm đối xứng
D. Nhận điểm
Câu 20.Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?
1
y  x3  3x
3

.

1
y  2
x
B.

y
C.

I  2;  1

x 2
.
3x  2

là tâm đối xứng

y
D.

x
.
x2  1

A
3
2
Câu 21. Cho hàm số y  x  3x  1 . Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y m tại 2 điểm phân biệt khi
 3  m 1

B. m 1, m  3
C. m  1, m   3
D. m   3
A.
Câu 22.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số

nào?

A.

y

x 1
x 1 .

B.

y

x 1
x 1.

1 x
y
x 1 .
C.

x 1
y

1 x .
D.

3
2
Câu 23.Hàm số y  x  3x  3x  4 có bao nhiêu cực trị?
A.1
B.2
C.3
D.0
2 x 1
y 2
x  m có 3 đường tiệm cận
Câu 24. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

A.

m 0

B. m  0

C. m  0

D. m 0

Câu 25.Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y  x  1 và đường cong
độ trung điểm I của đường thẳng MN bằng

5
A. 2



B.1

C.2

D.



y

2x  4
x  1 . Khi đó hoành

1
2

------ HẾT ------

ĐỀ: 3

ĐIẺM

HỌ TÊN………………………………………
Lớp 12

3
2
Câu 1. Cho hàm số y  x  3 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ;0)
Trang 7


Câu 2.
A.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( ; )

y

x 1
x 3 .

Câu 3. Hàm số
A. (0; )

3

B. y  x  x .
y

C.

y

x 1
x 2.

3
D. y  x  3x .

2
x  1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
B. ( 1;1)
C. (  ; )
2

D. ( ;0)

3
2
Câu 4. Cho hàm số y  x  mx  (4m  9) x  5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ) ?
7
B. 4
C. 6
D. 5
A.

Câu 5. Hàm số
D. 1

y

2x  3
x  1 có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 3

B. 0

3
2
Câu 6. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x  5 x  7 x  3 là:
 7  32 
 ;

 1;0 
 0;1
A.
B.
C.  3 27 

C. 2

 7 32 
 ; 
D.  3 27  .

1
y  x3  mx 2  ( m 2  4) x  3
3
Câu 7. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
đạt cực đại tại x 3

.
A. m 1
B. m  1
C. m 5
D. m  7

y  x3  3 x 2  5 có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác
Đờ
thị
của
hàm
sớ
Câu 8.
10
S
3
OAB với O là gốc tọa độ
A. S 9
B.
C. S 5
D. S 10
Câu 9.
A.

4
2
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x  2 x  3 trên đoạn [0; 3]

M 9

B. M 8 3

Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số
17
m
4
A.
B. m 10

D. M 6

C. M 1
y  x2 

2
x trên đoạn

C. m 5

2
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y   x  4 x là A. 0
D. 2

1 
 2 ; 2 
.

D. m 3
B. 4

C. -2

Câu 12. Cho hàm số: y = 2sin2x – cos x + 1 , gọi GTLN là M và GTNN là m. Khi đó
23
27
25
25
A. M = 8 , m = 0 B. M = 8 , m = 0
C. M = 8 , m = -1
D. M = 8 , m = 0
x 2
x 2  4 có bao nhiêu tiệm cận ?
Câu 13. Đồ thị của hàm số
A. 0
B. 3
C.1 .
y

Trang 8

D. 2


x 1
x  mx  2 có hai tiệm cận đứng.
Câu 14. Tìm m để đồ thị hàm số
m   ;  2 2  2 2; 
A. m 3 .
B.
m   ;  2 2  2 2;  \  3

m   2 2; 2 2
C.
D.
.
y



 

2






 


Câu 15. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?
1
1
1
y
y 2
y 4
x
x  x 1
x 1

A.
B.
C.



y

1
x 1

D.
2x  1  x  x  3
y
x2  5x  6
Câu 16. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. x = -3 ; x = -2
B. x = 3
C. x = 3; x = 2
D. x = 2
Câu 17. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn
hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?
4
2
A. y  x  2 x  1 .
2

4
2
B. y  x  2 x  1 .

3
2
C. y  x  3x  1 .
3
2
D. y  x  3x  3 .
Câu 18. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong
bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?
3
2
A. y  x  x  1 .
4
2
B. y  x  x  1 .
3
2
C. y  x  x  1 .
4
2
D. y  x  x  1 .

Câu 19. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
ax  b
y
cx  d với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới
đây đúng ?
A.
B.

y   0, x  

y   0, x  
y   0, x 1

C.
D. y   0, x 1
Câu 20. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số
y ax 4  bx 2  c với a, b, c là các ố thực. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
A. Phương trình y ' 0 có ba nghiệm thực phân biệt.
B. Phương trình y ' 0 có hai nghiệm thực phân biệt.
C. Phương trình y ' 0 vô nghiệm trên tập số thực.
D. Phương trình y ' 0 có đúng một nghiệm thực.
Trang 9

2


Câu 21. Số giao điểm của đường cong
B. 2
C.3
D. 0

3
2
y=x − 2 x + x − 1 và đường thẳng y = 1 – 2x là: A. 1

2
Câu 22. Số giao điểm của đồ thị hàm số y ( x  3)( x  x  2) với trục hoành là:
A. 2
B. 3

C.0
D.1
x 3
y
x  1 tại 2 điểm phân biệt là
Câu 23. Tìm m để đường thẳng y  x  2m cắt đồ thị hàm số
A.  3  m  1
B. m   3  m  1
C.  1  m  3
D.
A,B,C sai
2
Câu 24. Cho hàm số y ( x  2)( x  1) có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. (C ) cắt trục hoành tại hai điểm
C. (C ) không cắt trục hoành.

B. (C ) cắt trục hoành tại một điểm.
D. (C ) cắt trục hoành tại ba điểm.

1
y  x 3  2 x 2  3x 1
3
Câu 25. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
song song với đường thẳng y 3x  1 là
29
y 3x 
3
A. y 3x  1
B.

C. y 3 x  20
D. y 3x  11
------ HẾT ------

Trang 10


ĐỀ: 4

ĐIẺM

HỌ TÊN………………………………………
Lớp 12

Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên các đoạn đã cho của hàm số
min y 
A.

  1;2

1
2 .

max y 
B.

11
min y 
4 .
C.  3;5

  1;1

y

x 1
2 x  1 là

1
2 .

max y 0
D.

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
1
1
A. 3 .
B. 5 .

y

.

  1;0

x
x  2 trên nửa khoảng ( -2; 4 ] bằng.
4
.

C. 3

D.

y=

x +2
x−2

.
4
2
Câu 3: Hàm số y  x  8 x  2 đạt cực đại tại?
A. x = 2 ; x = - 2.
B. x = -4; x = 0.

C. x = 0.

D. x = - 4.

2

Câu 4: Hàm số
A. ( 2; )

y=

.

x −3 x

x +1

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B. (  2;0)

Câu 5: Tìm m để đồ thị (Cm) của hàm số
A. x=± 1
2016 m 2017.

C. (  ;0)

.
1
2

D. ( ;  2) và

.

y=3 −

1
x .

cắt trục ox tại ba điểm phân biệt .

B. 2012  m  2016.

C. 2012 m 2016.

D.

2
Câu 6: Cho hàm số y  x  4 x  3 (C). Biết hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại điểm M bằng 8. Tìm
hoành độ điểm M.
A. 12.
B. 5.
C. -1.
D. -6.

4

2

Câu 7: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y  x  2mx  1 có 3 cực trị?
A. m 0
B. m 0
C. m  0
D. m  0
  
 ; 
y

sin
x

cos
2
x


sin
x

2
Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên khoảng  2 2  bằng.
23
A. 1.
B. 27 .
3

Trang 11


1
C. 27 .

D. 5.

Câu 9:

Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
x 3
1 2x
y
.
y
.
 2x
x 1

A.
B.

C.

y

1 2x
.
 1 x

D.

y

2 x 1
.
1 x

3
2
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y  x  2 x  (2m  1) x  m có hai cực trị có hoành độ
trái dấu.
1
1
1
m
m
m
2.

2
2
A.
B.
C.
D. m = -1.
.
.
3
2
Câu 11: Cho hàm số y x  3x  1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến

song song với đường thẳng d : y 9 x  6 .
A. y 9 x  2
C.

B. y 9 x  3.

.

y=2 x+ 1+

1
2 x+1 .

D. y 9 x  26 ; y 9 x  6

.

2

Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x  1  x bằng.
A. 2.
B. 2.

C. Số khác.

D.

Câu 13: >Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị
điểm phân biệt có hoành độ âm.

5.

 Cm  : y = mx

3

- x2 – 2x + 8m cắt trục hoành tại 3

 1
m   0;  .
 2
A.

B.

 1
m   0;  .
 2
C.

 1
m  0;  .
 2
D.

Câu 14:
A. 3.

y=

2 x +3
x+ 2

Giá trị lớn nhất của hàm số m>6 trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng.
B. 1.
C. 9.

4
2
Câu 15: Tìm m để hàm số y  x  mx  3 đạt cực tiểu tại x = 1.
1
m
3 .
A. m = 2.
B.

Trang 12

D. 0.

C. m 1

D. m= -2.

2x  3
x  2 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m với giá trị nào của m thì
Câu 16: Cho hàm số
d cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt?
m  2
 m  6.
A. 
B. 2  m  6.
y

C. m  6 .

D. m<2.

Câu 17: Số điểm cực trị của hàm số
A. 1.
B. 0.

y 

1 4 1 2
x  x 3
4
2

?
C. 2.

D. 3.

Câu 18: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số:
= -2x4 + 4x2 + 2?
A. 0  m  4.
B. m  4 .

y

D. m  0.

C. m=0 và m=4.

3
2
Câu 19: Cho hàm số y x  3x  4 (C) Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A(2; 0) có hệ số góc k.
Tìm k để (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông
góc với nhau.

1
k .
2
A.

B.

k 2.

C. k=1.

D. k=-1 .

3
Câu 20: Đường thẳng y 3x  m là tiếp tuyến của đường cong y  x  2 khi m bằng

A. 4 hoặc 0.

B. 3 hoặc -3.

C. 1 hoặc -1.

D. 2 hoặc -2.

Câu 21: Cho hàm số

y=

x +1
x−1

(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hệ số

góc nhỏ nhất.
A. y  3x  4.

B. y  x  3.

C. y  4 x  3.

D. y 3x  3.

3
2
Câu 22: Cho hàm số y  x  3 x  2 x (C). Tìm hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến d với đồ thị của

(C), biết d song song với đường thẳng 2 x  y  2 0 .
A. x 1  x 2 .

B.

y=√ 5 − 4 x .

C. x 1  x 3 .

.

Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số

y

x 2  3x
x  1 trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng.
Trang 13

D. x 0  x 3

A. 0 .

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 24: Tìm m để đường thẳng d: y = -x +3 cắt đồ thị (C m) y = x3 – 3(m+1)x2 + mx+3 tại 3 điểm
phân biệt.
9

m    ;      1;   .
5

A.
 9

m    ;  1 .
 5

B.
 5

m    ;  1    ;   .
 9

C.
5


m    1;   .
9

D.

y
Câu 25: Cho hàm số
A. m  1

m x
mx  1 . Tìm m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định?
B. m 1
C.  1  m  1
D.

m   1, m  1

------ HẾT ------

Trang 14


ĐỀ: 5

ĐIẺM

HỌ TÊN………………………………………
Lớp 12

  

 ; 
3
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y=3sinx-4sin x trên khoảng  2 2  .

A. 3.

B. 1.

C. 7.

D. -1

4
2
Câu 2: Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x  8 x  10 .
A. (2; -6).
B. (-2; -6) và (2;-6).

C. (0; 10).

D. (-2; -6).

2
y  x3  (m  1) x 2  (m 2  4m  3) x
x ,x
3
Câu 3: Cho hàm số
có cực trị là 1 2 . Giá trị lớn nhất của
biểu thức

A  x1 x2  2( x1  x2 )

A. 1.

bằng:
9
.
D. 2

9
.
C. 2

B. 3.

3
2
Câu 4: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  x  2 x  2 x  1 và đường thẳng y 2 x  4

.

A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3
Câu 5: Tìm m để đường thẳng d: y = 2x+3m cắt đồ thị hàm số

y=

x +2

x−2

tại hai điểm phân biệt

sao cho khoảng cách giữa chúng là ngắn nhất.
A. m = 1.

B. m = -1.

C. m = 3.

D. m = -2.

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 3.

y=

x 2 −3 x
x +1

trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng.

B. 0 .

C. 1.

D. 2.

Câu 7: Căn cứ vào đồ thị hàm số y = f(x) sau đây, với giá trị nào của m để phương trình f(x)=1-m 2

vô nghiệm?

Trang 15


m 5
 m   5.
B. 

A.  5  m  5.

C.

m  5
.

 m   5

D.  5  m  5.
y=3 −

Câu 8: Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị của hai hàm số
A. x=-

1
2

và x = -1.

B.

1
.
C. x= -1 và x= 2

D.

1
x

và y = 4x2 ?

x=± 1 .
x

1
.
2

Câu 9: Xác định tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số có bảng biến thiên như sau ?
x
y’
y



+

2
0

-3/4


-



3

 2;  
4 .
A. 



 3 
  ;0 
B.  2  .

y
Câu 10: Cho đồ thị hàm số

 3 3
 ; 
C.  4 4  .

 3
 2; 
D.  2  .

x 1
x  1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại

điểm có hoành độ x = 0.
Trang 16


A. y  2 x  1.

B. y  2 x  1.

C. y  2 x  1.

D. y  2 x  1.

Câu 11: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau.
x2  2x  2
1 x
2x  2
y
.
y
.
y
.
1 2x
x2
1 x
A.
B.

C.

D.

3
Câu 12: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y 4 x  3 x
1 1
1



1

  ;   ;  ;  
  ;  
 ;  
2  2
2.
 . B. 
.
A. 
C.  2

 1 1
 ; 
D.  2 2  .

y
Câu 13: Cho hàm số
A. m 1

y

2x2  3
.
2 x

m x
mx  1 . Tìm m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định?
B. m  1
C. m   1, m  1
D.  1  m  1

Câu 14: Tìm m để đường thẳng d: y = -x +3 cắt đồ thị (C m) y = x3 – 3(m+1)x2 + mx+3 tại 3 điểm
phân biệt.
9

m    ;      1;   .
5

A.
5

m    1;   .
9

B.
 5

m    ;  1    ;   .

 9

C.
 9

m    ;  1 .
 5

D.

Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
10
.
A. 3

y=2 x+ 1+

1
2 x+1

26
.
B. 5

trên đoạn [1 ; 2] bằng .

24
.
C. 5

Câu 16: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số:
= -2x4 + 4x2 + 2?
A. m=0 và m=4.
B. 0  m  4.
C. m  4 .

A. m<2.

y

D. m  0.

2 x +3
x+ 2
thì d cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt?
Câu 17: Cho hàm số

14
.
D. 3

y=

có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m với giá trị nào của m

m  2
 m  6.
B. 

Trang 17

C. 2  m  6.

D. m>6 .

Câu 18: Dựa vào bảng biến thiên sau tìm đáp án đúng về cực trị của hàm số

y x 3  3 x 2  4
x
y’

-

-2
0
0

+

y

0
0

-

+
+
+

-

-4

A. Hàm số đạt cực đại tại x  2  yCD 0 , hàm số đạt cực tiểu tại x 0  yCT  2 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x  2  yCD 2 , hàm số đạt cực tiểu tại x 0  yCT 0 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x  2  yCD 2 , hàm số đạt cực tiểu tại x 0  yCT  2 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  2  yCD 0 , hàm số đạt cực tiểu tại x 0  yCT  4 .
4
2
Câu 19: Cho hàm số y x  x  3 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết tiếp

tuyến đi qua điểm

M  1;  1

.

A. y 2 x  3.

B. y  x  2.

C. y 6 x  7.

D. y 3x  4.

Câu 20: Tìm m để đường thẳng d: y = mx+1 cắt đồ thị hàm số

y=

x +1
tại hai điểm thuộc hai
x−1

nhánh của đồ thị.
A.

m    ;0  .

C. m 0.

B.

m    8;0  .

D.

m   0;   .

3x 1
y
1  2 x là
Câu 21: Tiệm cận của đồ thị hàm số
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3.
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

y 

3
2

Trang 18


D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 ;
Câu 22:
A. 3.

Giá trị lớn nhất của hàm số
B. 1.

y=√ 5 − 4 x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng.
C. 0.

D. 9.

3
2
Câu 23: Hàm số: y x  3 x nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây ?
A. ( ;  2) .
B. ( 3;0) .

C. ( 2;0) .

Câu 24: Cho hàm số

D. (0; ) .

y

2x  1
x  1 (C). Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C)

song song với đường thẳng d : y 3 x  3 .
A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

3
Câu 25: Hàm số y 2  3 x  x
 7 32 
 ; 
A.  3 27  .
B.

có tọa độ điểm cực đại ?
 7  32 
 ;

 3 27  .
C. (1;4)

------ HẾT ------

Trang 19

D. (-1;0)