ôn tập giải tích 12 học kỳ 1(hay)

Tiết:45
Ngày soạn:06/12/2008
Ngày giảng:13/12/2008
ÔN TẬP HỌC KỲ I
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
1)Về kiến thức: Củng cố lại những kiến thức quan trọng của chương I như các vấn đề đồng
biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, tiệm cận. Khảo sát thành thạo
một số hàm số thường gặp và giải một số bài toán liên qua
2) Về kỹ năng: Kĩ năng: Rèn luyện cho HS kĩ năng vận dụng các dấu hiệu về đồng biến,
nghịch biến, cực trị tiệm cận trong các bài toán cụ thể
Vận dụng thành thạo sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Rèn luyện phương pháp giải một số bài toán liên quan như viết phương trình tiếp tuyến, biện
luận số nghiệm của phương trình bằng phương pháp đồ thị.
3)Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic
- Rèn luyện thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1) Giáo viên: Giáo án, bảng phụ.
2) Học sinh: Ôn lại lý thuyết cơ bản trọng tâm của chương và chuẩn bị bài tập chương.
III. Phương pháp dạy học:
Gợi mở, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề .
IV. Tiến trình bài học:
1) Ổn định tổ chức:
2) Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Nêu sơ đồ bài toán khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ?
Câu hỏi 2: Nêu phương pháp viết phương trình tiếp tuyến.
3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
GV: gọi 2 HS giải

GV gọi 2 HS nhận xét và
đánh giá bài làm từng học
sinh
. 1HS nêu điều kiện để H/S
ĐB-NB và tìm khoảng đơn
điệu của H/S
y = -x
3
+ 2x
2
– x + 7.
HS trình bày lời giải bài toán
tìm khoảng đơn điệu của
hàm số y= -x
3
+2x
2
-x+7
GV: gọi 2 HS giải
GV gọi 2 HS nhận xét và
đánh giá bài làm từng học
. 1HS nêu quy tắc 1 về tìm
cực trị của H/S nhờ đạo hàm
và áp dụng tìm các điểm cực
trị của H/S.
y = x
4
– 2x
2
+ 2

. 1HS nêu quy tắc 2 về tìm
cực trị của H/S nhờ đạo hàm
HS trình bày lời giải bài toán
tìm cực trị của hàm số y= -x
4
-2x
2
+2 Theo hai quy tắc
sinh và áp dụng tìm các điểm cực
trị của H/S
y = x
4
– 2x
2
+ 2
GV: gọi HS khảo sát sự biến
thiên và vẽ đồ thị (C) của y =
x
3
+ 3x
2
+ 1
GV nhận xét và đánh giá.
GV: yêu cầu HS nhắc lại tính
chất đồ thị y = C
GV dẫn dắt cách giải câub.
Nghiệm của PT:
x
3
+ 3x

2
+ 1 =
m
2
(*)
là số hoành độ giao điểm của
(C) và đt y =
m
2
GV yêu cầu HS nêu điểm cực
đại, cực tiểu của (C).
GV yêu cầu HS viết pt đường
thẳng đi qua 2 điểm.
GV nhận xét và đánh giá
GV gọi 2 HS nhận xét và
đánh giá bài làm từng học
sinh
HS khảo sát và vẽ đồ thị.
HS nghe rõ câu hỏi và trả lời.
HS biện luận số nghiệm của
pt (*)
HS nêu toạ độ điểm cực đại
và điểm cực tiểu của (C).
HS viết pt đường thẳng theo
yêu cầu.
b) Dựa vào (C), biện luận số
nghiệm của pt :
x
3
+ 3x

2
+ 1 =
m
2
c) Viết pt đường thẳng đi qua
điểm cực đại và điểm cực
tiểu của (C).
4) Củng cố toàn bài:
Giáo viên ra câu hỏi trắc nghiệm và học sinh trả lời.
5) Hướng dẫn học sinh làm các bài tập khảo sát ham số

Tiết:46
Ngày soạn :06/12/2008
Ngày giảng :14/12/2008
ÔN TẬP HỌC KỲ I
HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT
I - Mục tiêu:
1) Về kiến thức: Qua tiết học này giúp học sinh hệ thống các kiến thức về hàm số lũy thừa, mũ,
lôgarit. Cụ thể:
- Phát biểu được định nghĩa lũy thừa với số mũ 0, Lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số
mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực.
- Phát biểu được định nghĩa, viết các công thức về tính chất của hàm số mũ.
- Phát biểu được định nghĩa, viết các công thức về tính chất của lôgarit, lôgarit thập phân, lôgarit
tự nhiên, hàm số lôgarit.
2) Về kỹ năng: Học sinh rèn luyện các kỹ năng sau:
- Sử dụng các quy tắc tính lũy thừa và lôgarit để tính các biểu thức.
- Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
3) Về tư duy thái độ:
-Rèn luyện tư duy biện chứng, thái độ học tập tích cực, chủ động.
II – Chuẩn bị:

* Giáo viên: Giáo án, , Sách giáo khoa.
* Học sinh: Ôn tập lại lí thuyết và giải các bài tập về nhà
III – Phương pháp: Vấn đáp giải quyết vấn đề và kết hợp các phương pháp dạy học khác.
IV – Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa và các tính chất của hàm số luỹ thừa?
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Sử dụng các tính chất của hàm số mũ và lôgarit để giải các bài tập sau:
Cho biết
3 5
log 15 ; log 10a b= =
tính
3
log 50

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Ghi bảng
- Gọi học sinh nhắc lại các
tính chất của hàm số mũ
và lôgarit .
- Yêu cầu học sinh vận
dụng làm bài tập trên.
- Trả lời theo yêu cầu của
giáo viên.
- Thảo luận và lên bảng
trình bày.


3
3
3 3

3 3
log 50 2log (5.10)
2(log 5 log 10)
2(log 15 log 10 1)
2( 1)a b
=
= +
= + −
= + −
Hoạt động 2: Giải các phương trình mũ và lôgarit sau:
a)
2 2
2 3.2 1 0
x x+
+ − =

c)
lg lg lg
4.4 6 18.9 0
x x x
− − =
- Gọi học sinh nhắc lại
phương pháp giải phương
trình mũ.
- Gọi học sinh nhắc lại
phương pháp giải phương
trình lôgarit.
- Tìm điều kiện để các
lôgarit có nghĩa?
- Hướng dẫn hs sử dụng

các công thức
+
log log
a
a
b b
β
α
α
β
=
+
log log log .
a a a
b c b c+ =
+
log
a
b
a b=
để biến đổi
phương trình đã cho
- Cho học sinh quan sát
phương trình c) để tìm
phương pháp giải.
- Giáo viên nhận xét, hoàn
chỉnh lời giải.
- Trả lời theo yêu cầu của
giáo viên.

(*)
x
a b=
Nếu
0b ≤
thì pt (*) VN
Nếu
0b >
thì pt (*) có
nghiệm duy nhất
log
a
x b=
- Thảo luận và lên bảng
trình bày
- Trả lời theo yêu cầu của
giáo viên.

log
b
a
x b x a= ⇔ =
Đk:
1 0
0
a
x
≠ >



>

- Thảo luận và lên bảng
trình bày.
- Nhắc lại theo yêu cầu
của giáo viên.
10
log lg
log ln
e
x x
x x
=
=
- Thảo luận để tìm
phương pháp giải.

a)
2 2
2 3.2 1 0
x x+
+ − =

2
4.2 3.2 1 0
2 1 0
1
2
4
2

x x
x
x
x
⇔ + − =

= − <

⇔

=


⇔ = −
c)
lg lg lg
4.4 6 18.9 0
x x x
− − =
(3)
(3)
2lg lg
lg 2
lg
2 2
4. 18 0
3 3
2 9 2
3 4 3
2

2 0
3
1
lg 2
100
x x
x
x
x x
−
   
⇔ − − =
 ÷  ÷
   

   
= =

 ÷  ÷
   

⇔

 

= − <
 ÷

 


⇔ = − ⇔ =
Hoạt động 3: Giải các bất phương trình sau :
a)
1
(0,4) (2,5) 1,5
x x+
− >

b)
2
1 3
3
log ( 6 5) 2log (2 ) 0x x x− + + − ≥
- Gọi học sinh đưa các cơ số
trong phương trình a) về dạng
phân số và tìm mối liên hệ
giữa các phân số đó.
- Trả lời theo yêu cầu của
giáo viên.
2 5
0,4 ; 2,5
5 2
= =
Nếu đặt
2
5
t =
thì
5 1
2 t

=

a)
1
(0,4) (2,5) 1,5
x x+
− >
- Yêu cầu học sinh vận dụng
giải bất phương trình trên.
- Cho hs nêu phương pháp
giải bpt lôgarit:
log ( ) log ( ) (*)
(1 0)
a a
f x g x
a
>
≠ >
- Hướng dẫn cho hoc sinh
vận dụng phương pháp trên
để giải bpt.
-Giáo viên nhận xét và hoàn
thiện lời giải của hoc sinh.
- Thảo luận và lên bảng
trình bày.
- Trả lời theo yêu cầu của
gv.
Đk:
( ) 0
( ) 0

f x
g x
>


>

+ Nếu
1a
>
thì
(*)
( ) ( )f x g x⇔ >
+ Nếu
0 1a< <
thì
(*)
( ) ( )f x g x⇔ <
- Thảo luận và lên bảng
trình bày.

2
2 5 5 3
.
5 2 2 2
2 2
2 3. 5 0
5 5
2
1

5
2 5
5 2
2 5
5 2
1
x x
x x
x
x
x
x
   
⇔ − >
 ÷  ÷
   
   
⇔ − − >
 ÷  ÷
   

 
< −

 ÷
 
 

⇔ ⇔ >
 ÷


 
 

>
 ÷

 

⇔ < −
b)
2
1 3
3
log ( 6 5) 2log (2 ) 0x x x− + + − ≥
(*)
Đk:

2
6 5 0
1
2 0
x x
x
x

− + >
⇔ <

− >



2 2
3 3
2 2
log (2 ) log ( 6 5)
(2 ) 6 5
1
2 1
2
x x x
x x x
x x
− ≥ − +
⇔ − ≥ − +
⇔ ≥ ⇔ ≥
Tập nghiệm
1
;1
2
T
 
=
÷

 
4. Củng cố:
- Nêu tính đồng biến nghich biến của hàm số mũ và lôgarit.
- Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình lôgarit.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và bài tập về nhà

- Xem lại các kiến thức đã học trong chương II, Làm các bài tập .