Nguyen Hoang Thuy Chi

Em nhờ thầy ĐINH VĂN HƯNG cùng thầy cô và các bạn giải giúp câu c và d

HD
Chú ý FI = IE = IB = IC
0
c. góc FIB = 180 - 2.góc IBF
góc FED = góc FEB + góc DEB = góc FCB + góc DAB = (900 – góc FBC)+(900 – góc ABD)
= 1800- 2.góc IBF
 Góc FIB = góc FED => IDEF nội tiếp => góc EDM = góc EFI = góc FEI
 góc IDE = góc IEM ( kề bù với 2 góc bằng nhau)
 Tam giác IED đồng dạng với tam giác IEM
 IE2 = ID.IM => IE là tiếp tuyến của (DEM)
d. Ta có IE2 = ID.IM => IB2 = ID.IM = ID(ID + DM) = ID2 + ID.DM
=> IB2 – ID2 = ID.DM => (IB-ID)(IB+ID) =ID.DM
=> DC.BD = ID.DM(1)
Vì PN//EF => góc PNC = góc FEA
Mà góc FEA = góc PBC ( FECB nội tiếp)
 Góc PNC = góc PBC => tam giác DBP đồng dạng tam giác DNC
 DB.DC = DP.DN (2)
Từ (1)(2) => DM.ID = DP.DN => PINM nội tiếp
 dpcm