Kiem tra 1 tiet

Người gửi: Nguyển Thị Xuân Anh

Bài 1: Từ diểm A nằm ngồi đường trịn tâm O vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và các
tuyến AMN ( B, C là hai tiếp điểm, AN nằm giữa AB và AO, điểm M nằm giữa A
và N. Gọi H là giao điểm của AO và BC
1/ Chứng minh: AO  BC và tứ giác ABOC nội tiếp.
2/ Chứng minh: AM.AN = AH.AO
3/ Đoạn thẳng AO cắt đường tròn tâm O tại I. Chứng minh MI là tia phân giác của
góc AMH?

Gọi K là giao điểm của BC với MN, D là giao điểm của AO với (O); E là giao
điểm của MH với (O).
- Chứng minh tam giác AMH đồng dạng với tam giác AON (c.g.c)
=>góc H1 = góc MNO => tứ giác MNOH nội tiếp
MHA=^
ONM =^
OMN = ^
NHO
Chứng minh: ^
0
^ +^
mà ^
MHA + ^
MHK =OHN
NHK =90
MHK= ^
NHK hay HK là phân giác của góc MHN
nên ^
1
1
¿> ^

MHB= ^
MHN = ^
MON
2
2
1
MEN= ^
MON =¿ ^
MHB= ^
MEN=¿ BC /¿ NE
Mà ^
2

do đó OD vng góc với EN => D là điểm chính giữa của cung NE
=>MD là phân giác của góc NME
Mà MI vng góc với MD nên MI là phân giác của góc AMH