DE THI THU QUOC GIA LAN CUOI

SỞ GD-ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018-L2
Bài thi mơn: Tốn

---đkđ---

Thời gian làm bài 90 phút không kể giao đề
Mã đề thi
113

Họ tên thí sinh:………………………………………….SBD…………………………….

3
2
y

x

3
x
,x    2;1 . Khi đó
Câu 1: Gọi A,B là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A+B bằng

A.  20
B.  4
C. 2
Câu 2: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào?

D.  24
2

-2
3

4

2

3

A. y x  2 x  2

B. y  x  3 x  2

3
2
C. y x  x  9 x

3
2
D. y x  4 x  4 x

-32
-2

27

1  1


 ;      ;  

y  f  x  xác định trên 
2  2
 có bẳng biến thiên như sau
Câu 3: Cho hàm số
Mệnh đề nào đúng
x

-1

-

0

y'

-

+

+

+

+

1

2

0

-

1

y

3
0
-

A. Đồ thị hàm số đã cho có 2 đường TCĐ

-

x 

1
;x 0
2

B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 0 , đạt cực đại tại x 1 và đồ thị có TCĐ là

y 

C. Đồ thị có 2 đường TCĐ
D. Đồ thị khơng có tiệm cận

x 

1
2

1
; y 0
2

x2  3x  2
y 2
2 x  x  1 có mấy đường tiệm cận?
Câu 4: Đồ thị hàm số
A. 1

B. 2

C. 3

D. 0
Trang 1/7 - Mã đề thi 8899


Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số

y log3 x 2  6 x  8



  ; 2  4; 
  ; 2   4;  
C.



 2; 4 
2; 4 
D. 

A.

B.

Câu 6: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng có phương trình

đó d có
 một vectơ chỉ phươnglà

u  1; 2; 3
A.

u   1;  2;  3
B.


u
  1; 2;  3

C.

Câu 7: Cho số phức z 3  2i . Số phức liên hợp của z là
A.  3  2i
B.  3  2i
C. 3  2i

d:

x 1 y2 z  3


1
2
3 . Khi
D.


u  1; 2; 3

D. 2  3i

 0;
Câu 8: Phương trình 2sin x  3 0 có bao nhiêu nghiệm trên
A. 2
B. 1
C. 4
D. 2018
Câu 9: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2 x  y  2 z  2 0 . Khoảng cách từ điểm
M  2;0;  2 

đến (P) bằng:
8
B. 3

A. 8
Câu 10: Cho hàm số
A. e  e

f  x  e x

C. 2
2

. Tính
4
B. 10e  16e

4

10
D. 3

f '  1  f ''  2 

:
4
C. 2e  16e

4

D. 2e  18e

log  1  x  2

2
Câu 11: Phương trình
có nghiệm là

3
A. 1
B.
C.  7
D.  1
Câu 12: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau mà số đó chia hết cho 5
A. 504
B. 448
C. 936
D. 952
4
2
Câu 13: Cho hàm số y  x  4 x  3 . Tìm giá trị cực đại của hàm số
A. -3
B.  1
C. 1
D. 3

Câu 14: Cho hình chóp S . ABC có đáy tam giác ABC đều cạnh a . Biết SA vuông góc với đáy và

SA 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC?
a3 3

A. 6

a3 3
B. 2

a3 3
C. 12

2a 3
D. 3

1
f  x 
1  x là
Câu 15: Nguyên hàm của hàm số
1
1
1
1  x dx  1  x  2  C
dx x  1  C

A.
B. 1  x
1
1
dx ln x  1  C
dx ln  x  1  C


C. 1  x

D. 1  x
Câu 16: Trong khơng gian Oxyz cho các điểm

có phương trình:
A. x  2 y  2 z  3 0 B. x  2 y  3 z  3 0
Câu 17: Tìm m để hàm số

A  1;1;3 , B   1;3;2  , C   1;2;3

. Mặt phẳng (ABC)

C. x  2 y  2 z  9 0 D. x  2 y  2 z  9 0

y x3  3mx 2  3  2m  1 x  2

đạt cực đại tại x  1 :
Trang 2/7 - Mã đề thi 8899


m 

1
2

m

1
2

A.

B.
C. m  1
D. m 1
Câu 18: Cho lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Góc giữa 2 đường thẳng AC và DA’

bằng:
A. 120

0

0
B. 60
1

Câu 19: Biết

0
C. 90

0
D. 45

C. 3

1
D. 2

dx

x  1 ln a

0

A. 1

. Khi đó a bằng
B. 2

1
2
3
2
2018
Câu 20: Biết rằng Cn  Cn  Cn 2n  10 . Tìm hệ số chứa x

n


 19 x 6  5 



trong khai triển 

2018

?
A. 19

2018 1009

5

1009
C2018

Câu 21: Cho hàm số

1009 1009

B. 19

5

1009
C2018

1009 2018

C. 19

5

1009
C2018

1009
D. 45C2018

y  f  x

có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm
y  f  f  x  
cực tiểu của hàm số
?

-2

A. 1
C. 4

B. 2
D. 3

Câu 22: Số phức z thoả mãn

-4

z  1  2i   1  3i 0

. Điểm biểu diễn của số phức z là:
  1;  1
 1;1
  1;1
 1;  1 .
A.
B.
C.
D.
Câu 23: Viết 6 số xen giữa hai số 3 và 24 để được cấp số cộng có tám số hạng. Tổng các lập
phương của các số hạng trong cấp số cộng này bằng:

A. 21140
B. 21143
C. 21141
D. 34992.

6

Câu 24: Biết
A. 5

sin

n

x cos xdx 

0

1
64

. Khi đó n bằng

B. 3

C. 4

Câu 25: Trong không gian Oxyz, giao điểm của đường thẳng

phẳng (P): 3x  y  2 z  3 0 là:

 3;  4;  5 
 3;4;5 
A.

B.

C.

D. 6

d:

x 1 y2 z  1


2
1
3 và mặt

 1;  2;1

D.

  3;  4;  5 
sin  t 

 m/ s

1
2


Câu 26: Một con kiến bò trên một đường thẳng với vận tốc
. Tính
quãng đường con kiến bò được trong khoảng thời gian 1,5s?(kết quả làm tròn đến phần trăm).
A. 0,34m
B. 0,35m
C. 0,33m
D. 0,36m
v t  

Trang 3/7 - Mã đề thi 8899


Câu 27: Cho lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a . Gọi E,F,M lần lượt là trung điểm của AD,

AB, và CC’. Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (EFM)?
13
33
99
44
A. 13
B. 11
C. 11
D. 11
Câu 28: Người ta chuẩn bị một bữa tiệc long trọng nhằm chúc mừng hội nghị thượng đỉnh giữa

Tổng thống Mỹ Donal Trump và Chủ tịch Triều Tiên Kim Jong Un. Buổi tiệc được tổ chức trong
một khách sạn 6 sao tại Singapore lúc 20h ngày 16 tháng 6 năm 2018 (giờ Hà nội). Biết khách
mời đặc biệt chỉ có 5 cặp vợ chồng của 5 nước Mỹ, Hàn Quốc, Trung Quốc, Triều Tiên và Nhật
Bản. Tất cả 10 khách tham dự được bố trí ngẫu nhiên vào một bàn trịn. Tính xác suất để 2 người

ngồi gần nhau khơng cùng giới tính?
1
1
5
1
A. 126
B. 1260
C. 126
D. 252
Câu 29: Cho số phức
A. 8

z a  bi  a, b  IR 
B.  4

Câu 30: Hàm số nào đồng biến trên
A.

y

x 1
x 1

thoả mãn

 1  3i  z  z  2  i  4i  2 . Tính

P a b

C. 4

D. 2

4
2
C. y  x  2 x  2

2
D. y  x  2

  ;  ?

3
B. y x  3x  1

x 1
x  1 tại điểm có hồnh độ bằng 2 là:
Câu 31: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. y  2 x  7
B. y 2 x  7
C. y  2 x  7
D. y 2 x  7
y

Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy và 2BC SA , tam giác ABC có góc

CAB 1200 . Kẻ AE , AF lần lượt vng góc với SB, SC tại E và F. Tính góc giữa hai mặt
phẳng (AEF) và (ABC)?
0
0

0
0
A. 15
B. 45
C. 60
D. 30
2
2
2
Câu 33: Parabol y 2 x chia hình phẳng giới hạn bởi đường trịn x  y 8 thành hai phần.

Tính diện tích phần hình phẳng có diện tích lớn hơn?
4
4
4
6 
4 
5 
3
3
3
A.
B.
C.

D.

Câu 34: Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu đường kính AB với

6 

2
3

A   2;1;3 , B  4;  3;1

có phương

trình:
A.

 x  1 2   y  1 2   z  2  2 14

2
2
2
x  1   y  1   z  2  14

C.

B.

 x  1 2   y  1 2   z  2  2 14

2
2
2
x  1   y  1   z  2  14

D.

Câu 35: Biết rằng với các giá trị của m mà

m   a; b   c; d 

thì phương trình

4

x
5
 3 x 2  m 2  2m
2
3

có 8 nghiệm phân biệt. Tính S a  d ?
B. 1
C. 3

A. 2
D.  3
Câu 36: Trong kì thi thử THPTQG tại một trường X có 300 học sinh tham dự. Kết quả có 5 học

sinh đạt điểm thủ khoa kì thi. Nhà trường muốn chọn ngâu nhiễn chọn 3 học sinh trong số học
sinh đã dự thi để khen thưởng nhân dịp tổng kết cuối năm học. Tính xác suất để chọn được ít nhất
2 học sinh thủ khoa?
Trang 4/7 - Mã đề thi 8899


310

A. 222755

148
B. 222755

5
C. 222755

2
D. 44551

1  ax  1
1
x
Câu 37: Tìm a để x 0
A. 0
B. 1
C.  2
D. 2
Câu 38: Trong khơng gian cho hình thang vng ABCD (vng tại A và D) có
AB 3, DC  AD 1 . Tính thể tích V của khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình thang
ABCD quanh cạnh DC?
7
5
4
V=
V=
V=
3
3

3
A.
B.
C. V=2
D.
lim

x2  2x  2
x 1
Câu 39: Cho hàm số
có đồ thị (C). Biết rằng tập hợp các điểm mà từ đó kẻ được 2
tiếp tuyến đến (C) và 2 tiếp tuyến đó vng góc là một đường trịn bỏ đi 4 điểm
A  x1; y1  , B  x2 ; y2  , C  x3 ; y3  , D  x4 ; y4 
. Tính S x1  x2  x3  x4 ?
y

B. 3  2

A. 3

C. 3 

2

D. 4

2
Câu 40: Cho i là đơn vị ảo ( i  1 ). Gọi S là tập tất cả các số nguyên dương n có 2 chữ số thảm
n
mãn i là một số nguyên dương. Tập S có bao nhiêu phần tử?

A. 45
B. 22
C. 21

Câu 41: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu

 P : x 

D. 46

 S  :  x  1 2   y  2  2   z  1 2 1

và mặt phẳng

2 y  2 z  3 0

. Trên mặt cầu (S) lấy điểm A, trên mặt phẳng (P) lấy điểm B sao cho

u a 2  1;0; a 2  1
đường thẳng AB có vec tơ chỉ phương là
. Tính độ dài ngắn nhất của đoạn AB?
A. ABmin 3
B. ABmin 1  2
C. ABmin 2 3
D. ABmin 3 2





Câu 42: Một khn viên hình trịn có bán kính 7m được chia thành

4 phần bởi 4 hình trịn có bán kính bằng nhau (xem hình vẽ). Các
phần A,B,C,D được trồng cỏ. Các phần E,F,G,H được trồng hoa.
Phần còn lại dự định sẽ lát đá hoa cương lấy từ đỉnh núi Everest.
Biết rằng loại đá này có giá 1000USD/m 2. Hỏi chi phí để lát khn
viên nói trên là bao nhiêu (khơng kể các chi phí phát sinh khác)?

A. 56000USD
B. 42000USD
C. 98000USD
D. 96000USD
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và B. SA vng góc với

đáy và SA a 2; AD 2 AB 2 BC 2a . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD?
a 10
a 6
A. a
B. 2
C. a 3
D. 2
Câu 44: Giá trị nhỏ nhất của hàm số



f  x   x 2  1  x ln x  x 2  1

có dạng a  b ln c , biết a, b, c  0 . Tính S a  b  c ?
A. 2
B. 0

C.  1

 trên đoạn   1;1 là một số
D.  2
Trang 5/7 - Mã đề thi 8899


Câu 45: Trong không gian cho hai đường thẳng

 x 2t
x 1 y z 3

d:
 
, d ' :  y 1  4t
1
2
3
 z 2  6t


Khẳng định nào đúng?
A. Hai đường thẳng cắt nhau
B. Hai đường thẳng trùng nhau
C. Hai đường thẳng song song
D. Hai đường thẳng chéo nhau.
f  x
 ;  
Câu 46: Cho hàm số
liên tục và có đạo hàm trên 

, biết rằng: , f (1)  f '(1) 4 và
2



3





f x  y  2y 3 f

2

 x  y

2

  f  y  f  x   . Tính

I x 2 f  x   1dx
0

53
B. 9

52
105
A. 6

C. 9
D. 9 .
Câu 47: Cho a,b,x là các số thực dương thoả mãn log 2018 x  log 2018 a log 2018 b . Mệnh đề nào
đúng?
a
x
b
A.
B. ab  x
C. ab 2018 x
D. x a  b .
Câu 48: Cho đồ thị hàm số

y  f  x

(xem hình vẽ). Diện tích phần tơ đậm là:

4

A.

S  f  x  dx
3
1

B.

C.

D.

4

S  f  x  dx  f  x  dx
3

1

0

0

-3
O

S  f  x  dx  f  x  dx
3

4

0

4

S  f  x  dx  f  x  dx
3

0

4

5

-2

.

x 1 y  1 z


1
 2 2 vằ mặt phẳng (P)
Câu 49: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
2 y  y  z  3 0 . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A  1;  1;2  song song với (P) đồng thời tạo

3
2
u
a; b; c 
với  một góc bé nhất. Gọi 
là một vectơ chì phương của d. Khi đó S a  b  c có
giá trị:
A.  75
B. 75
C.  77
D. 173
:

f 1 2
x 2 f '  x   xf  x  1

liên tục, có đạo hàm thoả mãn
và  
. Biết
2
a
c
a c
I x3 f  x  dx  ln 2 
,
b
d
1
tích phân
, trong đó b d là các phân số dương, tối giản. Tính
P abcd ?
A. 7650
B. 5670
C. 7560
D. 7065
Câu 50: Cho hàm số

f  x

-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------Trang 6/7 - Mã đề thi 8899


Trang 7/7 - Mã đề thi 8899