De thi dap an cau 5 thi tuyen sinh lop 10 tinh Hai Duong

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 - 2019
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút
(khơng tính thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm):
3x 1
 x 1
1) Giải phương trình: 2
3x 17  y

2) Giải hệ phương trình:  x  2 y 1

Câu 2 (2,0 điểm):
y  m2  1 x  2m  3



1) Cho hai hàm số bậc nhất y = x –3 và
Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm có hồnh độ
bằng -1
 1
1 
x1
A 

1

:
x

x
x

1
x

2
x

1


2) Rút gọn biểu thức:
với

a ≥ 0 ; a ≠1

Câu 3 (2,0 điểm):
1) Một ô tô đi từ Hải Dương đến Hạ Long với quãng đường dài 100km. Đến Hạ
Long nghỉ lại 8h20 phút rồi quay lại Hải Dương hết tổng cộng 12h. Biết vận tốc lúc
về lớn hơn lúc đi 10km/h. Tính vận tốc lúc đi của ơ tơ.
2
2
2) Cho phương trình x  2mx  m  2 0 Gọi hai nghiệm của phương trình là

x1, x2

x13  x32 10 2

tìm m để
Câu 4 (3,0 điểm):
Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) đường kính BC. Kẻ AH  BC. Gọi
M và N là các hình chiếu vng góc của H trên AB và AC
1) Chứng minh AC CH.CB .
2) Chứng minh tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp và AC.BM + AB.CN =AH.
2

BC
3) Đường thẳng đi qua A cắt HM tại E và cắt tia đối của tia NH tại F. Chứng
minh BE // CF
Câu 5 (1,0 điểm):
2
Cho phương trình ax  bx  c 0  a 0  có hai nghiệm x1;x 2 thỏa mãn 0  x1  x 2 2 .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

L

3a2  ab  ac
5a2  3ab  b2


ĐÁP ÁN CÂU 5
3a2  ab  ac
L 2

5a  3ab  b 2

b c

3  x1  x 2  x1.x 2
a a

2
2
b b
5  3x1  3x 2   x1  x 2 
5 3  
a  a
3

L

3  x1  x 2  x1.x 2
4  x12  x 22  x1.x 2
1
1

 
2
3 5  3x1  3x 2   x1  x 2 
3 5  3x1  3x 2   x1  x 2  2

L

4  x 22  x1(x 2  x1 )
1


0
3 5  3x1  3x 2   x1  x 2  2

Do 0  x1  x1 2
 L

1
3