Bài tập theo chủ đề hàm số 30 câu ôn tập về đạo hàm đề 1 có lời giải chi tiết file word mathtype

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Câu 1: Cho hàm số y =
A. y ' =

3

( x + 1)

2x + 1
. Đạo hàm của hàm số là :
x +1
B. y ' =

2

1

( x + 1)

C. y ' =

2

( x + 1) ( x − 4 ) ; g ' 1
g ( x) =
()

−1

( x + 1)

2

D. y ' =

2

( x + 1)

2

2

A. 20

x−2

B. 24

Câu 3: Cho hàm số f ( x ) =

bằng:
C. 25

D. 32

2
x 2 x3
và g ( x ) = − . Tập nghiệm của bất phương trình
x

2 3

f ( x )  g ' ( x ) là:

A. 1;0 )

B.  −1; + )

C.  −1;0 )

D. ( 0; 2

 
Câu 4: Cho hàm số g ( x ) = sin 4 x cos 4 x, g'   bằng
3
A. −1

B. 2

D. −2

C. 1

Câu 5: Cho hàm số f ( x ) = x3 + ( a − 1) x 2 + 2 x + 1 . Để f ' ( x )  0,  x 
A. 1 − 6  a  1 + 6

B. 1 − 6  a  1 + 6

C. a  1 + 6

D. a  1 − 6

Câu 6: Hàm số nào sau đây có đạo hàm y ' =

x2 − 4x + 1

( x − 2)

2

nếu

:

x 2 − 3x + 1
A. y =
x−2

2 x2 − x + 1
B. y =
x−2

x2 − 2x + 3
C. y =
x−2

x2 − x + 3
D. y =
x−2

Câu 7: Cho hàm số y = ( 3x 2 − 1) . Chọn ra câu trả lời đúng :
2

A. y ' = 6 ( 3 x 2 − 1) ;

B. y ' = 6 x ( 3 x 2 − 1) ;

C. y ' = 12 x ( 3x 2 − 1) ;

D. y ' = 2 ( 3 x 2 − 1) ;

Câu 8: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S = 2t 3 − 3t 2 + 6t , trong đó t được
tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi t = 2s là
A. 6 m/s

B. 12 m/s

C. 9 m/s

D. 18 m/s

1 – FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Câu 2: Với hàm số


/>

FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Câu 9: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S = t 3 − 2t 2 + 9t , trong đó t được
tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3s là:
B. 12 m / s 2

A. 16 m / s 2

D. 18 m / s 2

C. 24 m / s 2

5
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y = x3 − x 2 + ln 5
2
B.

1 4 5 3
x − x + ln 5
4
6

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y =
A.

3

( x + 9)

B. −

2

( x + 9)

x 2 + 2 x + 15

( x − 1)

B.

2

C.

2

C.

2

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y =

C. 2 x3 − x 2 +

15

( x + 9)

D. −

2

15

( x + 9)

x 2 − 2 x − 15

( x − 1)

D.

2

( x + 1)

2
1 − 2x

B. x3 − x 2 −

2
1 − 2x

D. 2 x3 − x 2 −

2
1− 2x

Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số y = ( x3 − 2 )(1 − x 2 )

A. 5 x 4 + 3x 2 + 4 x

B. −5 x 4 + 3x 2 + 4 x

C. 5 x 4 − 3x 2 − 4 x

D. −5 x 4 − 3x 2 − 4 x

Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số y =
A. −
C. −

1
2 x
1
2 x

−

1
2 x

+

3

1
2 x3

2

x 2 − 2 x − 15

1 4 1 3
x − x + 2 1 − 2x
2
3

2
1 − 2x

A. x3 − x 2 +

1 4 5 3
x − x
4
6

x 2 + 6x + 9
x −1

x 2 − 2 x + 15

( x + 1)

D.

x+6
x+9

3

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y =
A.

C. 3x 2 − 5x

(

)

 1

x +1 
− 1
 x 
B.

D.

1
2 x
1
2 x

+
−

1
2 x3

1
2 x3

Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y = ( x 2 − x + 1)

5

2 – FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

2

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

A. 3x 2 − 5x + ln 5


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
A. 4 ( x 2 − x + 1) ( 2 x − 1)

B. 5 ( x 2 − x + 1)

C. 5 ( x 2 − x + 1) ( 2 x − 1)

D. ( x 2 − x + 1) ( 2 x − 1)

4

4

4

(x

4x − 6
2

− 3x − 1)

3

B.

(x

C.

− 3x − 1)

3

2 x3 ( x − 1)

8+ x
x2 + 2

C.

4x − 6

x − 3x − 1

6 − 4x
x − 3x − 1
2

x 2 ( 2 x − 3)
2 ( x − 1)

D.

3

B.

D.

2

B.

3

2 x3 + 3x 2
2 x 3 ( x − 1)

2

x3
x −1

x 2 ( 2 x − 3)

Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y =
A.

− 3x − 1)

6 − 4x
2

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y =

A.

(x

1

2

2

x3
x −1

−2 x 3 − 3 x 2
2 x 3 ( x − 1)

3

4x + 1
x2 + 2

8− x
x2 + 2

C.

(x

8− x

2

+ 2) x + 2
2

D.

(x

8+ x

2

+ 2) x2 + 2

3x
Câu 20: Đạo hàm của hàm số y =

là:
sin 2 x
3x ( ln 3.sin 2 x − 2cos 2 x )
A. y ' =
sin 2 2 x
C. y ' =

3x ( ln 3.sin 2 x − cos 2 x )
sin 2 2 x

3x ( 2ln 3sin 2 x − 2cos 2 x )
B. y ' =
sin 2 2 x
D. y ' =

3x ( ln 3sin 2 x − cos 2 x )
2sin 2 2 x

Câu 21: Đạo hàm của hàm số y = sin ( ln x ) + cos ( ln x ) là:

− cos ( ln x ) + sin ( ln x )
x

A. y ' =

cos ( ln x ) + sin ( ln x )
2x

B. y ' =

C. y ' =

cos ( ln x ) − sin ( ln x )
x

D. y ' = cos ( ln x ) − sin ( ln x )

Câu 22: Đạo hàm của hàm số y = x tan ( x 2 + 1) là:
3 – FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y =

A.

4


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
A. y ' = − tan ( x 2 + 1) +
C. y ' = tan ( x 2 + 1) −

B. y ' = tan ( x 2 + 1) +

x2
cos 2 ( x 2 + 1)

D. y ' = tan ( x 2 + 1) +

2x2
cos 2 ( x 2 + 1)

2 x2
cos 2 ( x 2 + 1)

2 x2
cos 2 ( x 2 + 1)

Câu 23: Đạo hàm của hàm số y = sin ( eln x + 1) là:

(

(

ln x

(

) ex

C. y ' = cos eln x + 1 .

ln x

) ex

B. y ' = − cos eln x + 1 .

ln x −1

) ex

D. y ' = cos eln x + 1 .

Câu 24: Đạo hàm của hàm số y = esin x + cos x là:
A. y ' = esin x .cos x − sin x

B. y ' = esin x .sin x − sin x

C. y ' = esin x ( cos x + 1)

D. y ' = ecos x .sin x − sin x

Câu 25: Đạo hàm của hàm số y = log 2 ( x 2 + x ) là:
A. y ' =
C. y ' =

ln ( x 2 + x )
ln 2

. ( 2 x + 1)

B. y ' =

2x +1
x ( x + 1) ln 2

D. y ' =

( 2 x + 1) ln 2
x2 + x
1
x ln 2

Câu 26: Cho hàm số y = x ln x . Nghiệm của phương trình y ' = 2016 là:
A. x = e2017

B. x = e 2015

C. x = e −2015

D. x = e2016

Câu 27: Cho hàm số f ( x ) = log 2 ( x + 2 ) và g ( x ) = 2 x . Giá trị của biểu thức f ' ( 2 ) .g ' ( 4 ) là
A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Câu 28: Đạo hàm của hàm số y = 2 x cot x là:
A. y ' = 2 x ln 2.cot x − 2 x −1.
C. y ' = 2 x.cot x − 2 x −1.

1

x sin 2 x

1
x sin 2 x

B. y ' = 2 x ln 2.cot x − 2 x.
D. y ' = 2 x ln 2.cot x − 2 x −1.

1
x sin 2 x
1
sin

2

Câu 29: ạo hàm của hàm số nào sau đây không phụ thuộc vào biến x :
A. y = sin 3 x + cos3 x

B. y = sin 3 x − cos3 x

4 – FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

x

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

A. y ' = cos ( eln x + 1) .eln x

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

2

D. y = cos 2 x + cos 2  x +
3


C. y = x sin x + cos x
và y ' = 0 là:

Câu 30: Hàm số có đạo hàm trên
A. Hàm số hằng y = c

B. Hàm số y = x

x
x +2

C. Hàm số y =

2 

2
 + cos  x −

3 



D. Hàm số y = x

1-A

6-C

11-A

16-C

21-C

26-B

2-A

7-C

12-C

17-B

22-D

27-B

3-C

8-D

13-D

18-B

23-C

28-A

4-D

9-C

14-B

19-C

24-A

29-D

5-B

10-C

15-A

20-A

25-C

30-A

Hướng dẫn giải
Câu 1: Cho hàm số y =
A. y ' =

2x + 1
. Đạo hàm của hàm số là :
x +1

3

( x + 1)

B. y ' =

2

1

( x + 1)

C. y ' =

2

−1

( x + 1)

2

D. y ' =

2

( x + 1)

2

HD: Đáp án A

( x + 1) ( x − 4 ) ; g ' 1
g ( x) =
()
2

Câu 2: Với hàm số

x−2

A. 20

B. 24

HD: Ta có: g ' ( x )

( 3x
=

2

bằng:
C. 25

− 4 x − 7 ) ( x − 2 ) − ( x + 1) ( x − 4 )

D. 32

2

( x − 2)

2

=

2 ( x + 1) ( x 2 − 5 x + 9 )

( x − 2)

2

nên

g ' ( x ) = 20 . Chọn A

Câu 3: Cho hàm số f ( x ) =

2
x 2 x3
và g ( x ) = − . Tập nghiệm của bất phương trình
x
2 3

f ( x )  g ' ( x ) là:

A. 1;0 )

B.  −1; + )

C.  −1;0 )

D. ( 0; 2

5 – FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Đáp án


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
HD: Ta có: g ' ( x ) = x − x 2

2 − x 2 + x 3  0  x  1
2

2
2 − x 2 + x3
2
2
.
f ( x)  g '( x)   x − x  − x + x  0 
0

x
x
x
x  0
x  0
Chọn C.

 
Câu 4: Cho hàm số g ( x ) = sin 4 x cos 4 x, g'   bằng
3
B. 2

D. −2

C. 1

1
1
8
 
= −2 . Chọn D
HD: Ta có: g ( x ) = sin 8x  g ' ( x ) = 8. .cos8 x = 4cos8 x  g'   = 4cos

2
2
3
3
Câu 5: Cho hàm số f ( x ) = x3 + ( a − 1) x 2 + 2 x + 1 . Để f ' ( x )  0,  x 
A. 1 − 6  a  1 + 6

B. 1 − 6  a  1 + 6

C. a  1 + 6

D. a  1 − 6

nếu

HD: Ta có: f ' ( x ) = 3x 2 + 2 ( a − 1) x + 2 . Do f ' ( x )  0  3x 2 + 2 ( a − 1) x + 2  0
Để ý hệ số a = 3  0  để f ( x )  0   '  0
  ' = ( a − 1) − 3.2  0  a 2 − 2a − 5  0  1 − 6  a  1 + 6 . Chọn B.
2

Câu 6: Hàm số nào sau đây có đạo hàm y ' =

x2 − 4x + 1

( x − 2)

2

:

A. y =

x 2 − 3x + 1
x−2

B. y =

2 x2 − x + 1
x−2

C. y =

x2 − 2x + 3
x−2

D. y =

x2 − x + 3
x−2

HD: Ta có y =

ax 2 + bx + c
amx 2 + 2anx + bn − cm
 y' =
2
mx + n
( mx + n )

A. y =

x 2 − 3x + 1
x2 − 4 x + 5
 y' =
2
x−2
( x − 2)

B. y =

2 x2 − x + 1
2 x 2 − 8x + 1
 y' =
2
x−2
( x − 2)

C. y =

x2 − 2x + 3
x2 − 4x + 1
 y' =
2
x−2
( x − 2)

D. y =

x2 − x + 3
x2 − 4x −1

 y'=
x−2
( x − 2)

Chọn C
6 – FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

A. −1


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Câu 7: Cho hàm số y = ( 3x 2 − 1) . Chọn ra câu trả lời đúng :
2

A. y ' = 6 ( 3 x 2 − 1) ;

B. y ' = 6 x ( 3 x 2 − 1) ;

C. y ' = 12 x ( 3x 2 − 1) ;

D. y ' = 2 ( 3 x 2 − 1) ;

HD: Chọn C
Câu 8: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S = 2t 3 − 3t 2 + 6t , trong đó t được
tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi t = 2s là
B. 12 m/s

C. 9 m/s

D. 18 m/s

HD: Ta có: v = s '(t ) = 6t 2 − 3t + 6 . Tại thời điểm t = 2s thì V = S '( 2) = 6.22 − 3.2 + 6 = 18 .
Chọn D
Câu 9: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S = t 3 − 2t 2 + 9t , trong đó t được
tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3s là:
B. 12 m / s 2

A. 16 m / s 2

D. 18 m / s 2

C. 24 m / s 2

HD: Ta có a = v '(t ) = s ''(t ) . Lại có s ''(t ) = 6t − 4 nên a = s ''(t ) = 6.3 − 4 = 14 . Chọn C

5
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y = x3 − x 2 + ln 5
2
A. 3x 2 − 5x + ln 5

B.

1 4 5 3
x − x + ln 5
4
6

C. 3x 2 − 5x

D.

1 4 5 3
x − x
4
6

HD: Chọn C
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y =
A.

3

( x + 9)

B. −

2

x+6
x+9

3

( x + 9)

C.

2

15

( x + 9)

D. −

2

15

( x + 9)

2

HD: Chọn A

x 2 + 6x + 9
Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y =
x −1
A.

x 2 + 2 x + 15

( x − 1)

2

B.

x 2 − 2 x + 15

( x + 1)

2

C.

x 2 − 2 x − 15

( x − 1)

2

D.

x 2 − 2 x − 15

( x + 1)

HD: Chọn C
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y =

1 4 1 3
x − x + 2 1 − 2x
2
3

7 – FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

2

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

A. 6 m/s


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

2
1 − 2x

A. x3 − x 2 +

2
1 − 2x

C. 2 x3 − x 2 +
HD: y ' =

2
1 − 2x

B. x3 − x 2 −

2

1− 2x

D. 2 x3 − x 2 −

(1 − 2 x ) ' = 2 x3 − x 2 − 2 . Chọn D
4 3 3 2
x − x + 2.
2
3
2 1− 2x
1− 2x

A. 5 x 4 + 3x 2 + 4 x

B. −5 x 4 + 3x 2 + 4 x

C. 5 x 4 − 3x 2 − 4 x

D. −5 x 4 − 3x 2 − 4 x

HD: Ta có: ( uv ) ' = u 'v+ v'u
Nến y ' = 3x 2 (1 − x 2 ) − 2 x ( x3 − 2 ) = −3x 4 − 2 x 4 + 3 x 2 + 4 x = −5 x 4 + 3 x 2 + 4 x Chọn B
Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số y =
A. −
C. −

1
2 x
1
2 x

−
+

(

)

 1

x +1 
− 1
 x 

1

B.

2 x3
1

D.

2 x3

1
2 x
1
2 x

+
−

1
2 x3
1
2 x3

HD: Ta có ( uv ) ' = u ' v + v ' u

1


1  1

− 1 +  − 2 x
Nên y ' =

x
2 x x  


Vậy y ' = −

1
2 x

−

1

2 x3








(

)

x +1 =

1
1
1
1
−
−
−
2x 2 x 2x 2 x3

. Chọn A

Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y = ( x 2 − x + 1)

5

A. 4 ( x 2 − x + 1) ( 2 x − 1)

B. 5 ( x 2 − x + 1)

C. 5 ( x 2 − x + 1) ( 2 x − 1)

D. ( x 2 − x + 1) ( 2 x − 1)

4

4

4

4

HD: Chọn C

8 – FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số y = ( x3 − 2 )(1 − x 2 )


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y =

(x

4x − 6
2

− 3x − 1)

B.

3

(x

2

− 3x − 1)

6 − 4x
2

− 3x − 1)

2

C.

3

4x − 6
x − 3x − 1

( x − 3x − 1) ) 2 ( 2 x − 3) ( x − 3x − 1)
(
HD: Ta có y = −
=−
=
(x

2

− 3x − 1)

(x

4

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y =

A.

C.

2

− 3x − 1)

(x

6 − 4x
2

− 3x − 1)

3

. Chọn B

x 2 ( 2 x − 3)

B.

3

2 ( x − 1)

2 x3 + 3x 2
2 x 3 ( x − 1)

4

x3
x −1

x 2 ( 2 x − 3)
2 x3 ( x − 1)

6 − 4x
x − 3x − 1
2

2

2

2

D.

2

D.

3

2

x3
x −1

−2 x 3 − 3 x 2
2 x 3 ( x − 1)

3

2x 3 − 3x 2
 x3 
2

'
x − 1)

x 2 ( 2x − 3)
x −1 
(

HD: y ' =
. Chọn B
=
=
x3
x3
x3
2
2
2
2 ( x − 1)
x −1
x −1
x −1
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y =

A.

8+ x
x2 + 2

B.

4x + 1
x2 + 2

8− x
x2 + 2

C.

(x

8− x

2

+ 2) x + 2
2

D.

(x

8+ x

2

+ 2) x2 + 2

HD: Chọn C
Câu 20: Đạo hàm của hàm số y =

3x
là:
sin 2 x

3x ( ln 3.sin 2 x − 2cos 2 x )
A. y ' =
sin 2 2 x
C. y ' =
HD: y =

3x ( ln 3.sin 2 x − cos 2 x )
sin 2 2 x

3x ( 2ln 3sin 2 x − 2cos 2 x )
B. y ' =
sin 2 2 x
D. y ' =

3x ( ln 3sin 2 x − cos 2 x )
2sin 2 2 x

x
3x
3x ln 3.sin 2 x − 2cos 2 x.3x 3 ( ln 3.sin 2 x − 2cos 2 x )
 y' =
=
. Chọn A
sin 2x
sin 2 2 x
sin 2 2 x

9 – FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

A.

(x

1


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Câu 21: Đạo hàm của hàm số y = sin ( ln x ) + cos ( ln x ) là:
A. y ' =

cos ( ln x ) + sin ( ln x )
2x

B. y ' =

C. y ' =

cos ( ln x ) − sin ( ln x )
x

D. y ' = cos ( ln x ) − sin ( ln x )

− cos ( ln x ) + sin ( ln x )
x

HD:

1
cos ( ln x ) − sin ( ln x ) 
x

Chọn C.
Câu 22: Đạo hàm của hàm số y = x tan ( x 2 + 1) là:
A. y ' = − tan ( x 2 + 1) +
C. y ' = tan ( x 2 + 1) −

B. y ' = tan ( x 2 + 1) +

x2
cos 2 ( x 2 + 1)

D. y ' = tan ( x 2 + 1) +

2x2
cos 2 ( x 2 + 1)

2 x2
cos 2 ( x 2 + 1)

2 x2
cos 2 ( x 2 + 1)

HD: y = x tan ( x + 1)  y ' = 1.tan ( x + 1) +
2

2

x. ( x 2 + 1) '

cos 2 ( x 2 + 1)

= tan ( x 2 + 1) +

2x2
cos 2 ( x 2 + 1)

Chọn D.
Câu 23: Đạo hàm của hàm số y = sin ( eln x + 1) là:
A. y ' = cos ( eln x + 1) .eln x
C. y ' = cos ( eln x + 1) .

eln x
x

(

ln x

) ex

B. y ' = − cos eln x + 1 .
D. y ' = cos ( eln x + 1) .

eln x −1
x

1
HD: y = sin ( eln x + 1)  y ' = ( eln x + 1) 'cos ( eln x + 1) = .eln x cos ( eln x + 1) . Chọn C
x
Câu 24: Đạo hàm của hàm số y = esin x + cos x là:
A. y ' = esin x .cos x − sin x

B. y ' = esin x .sin x − sin x

C. y ' = esin x ( cos x + 1)

D. y ' = ecos x .sin x − sin x

HD: Chọn A
Câu 25: Đạo hàm của hàm số y = log 2 ( x 2 + x ) là:
10 – FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

y = sin ( ln x ) + cos ( ln x )  y ' = ( ln x ) 'cos ( ln x ) − ( ln x ) 'sin ( ln x ) =


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

A. y ' =
C. y ' =

ln ( x 2 + x )

ln 2

. ( 2 x + 1)

B. y ' =

2x +1
x ( x + 1) ln 2

D. y ' =

HD: y = log 2 ( x + x )  y ' =
2

(x

(x

2

2

+ x) '

+ x ) ln 2

=

( 2 x + 1) ln 2
x2 + x

1
x ln 2

2x + 1
2x + 1
=
Chọn C
( x + x ) ln 2 x ( x + 1) ln 2
2

Câu 26: Cho hàm số y = x ln x . Nghiệm của phương trình y ' = 2016 là:
C. x = e −2015

B. x = e 2015

HD:. Ta có: ( uv ) ' = u'v+ v'u nên y ' = 1.ln x +

D. x = e2016

1
x = ln x + 1
x

Do vậy y ' = 2016  ln x + 1 = 2016  ln x = 2015  x = e2015 . Chọn B
Câu 27: Cho hàm số f ( x ) = log 2 ( x + 2 ) và g ( x ) = 2 x . Giá trị của biểu thức f ' ( 2 ) .g ' ( 4 ) là
A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

HD: Ta có f ' ( x ) =

1
1
nên f ' ( 2 ) =
và g ' ( x ) = 2 x.ln 2 nên g ' ( 4 ) = 24.ln 2
4 ln 2
( x + 2 ) ln 2

Vậy f ' ( 2 ) .g ' ( 4 ) =

1
.16 ln 2 = 4 . Chọn B
4 ln 2

Câu 28: Đạo hàm của hàm số y = 2 x cot x là:
A. y ' = 2 x ln 2.cot x − 2 x −1.
C. y ' = 2 x.cot x − 2 x −1.

1
x sin 2 x

1
x sin 2 x

B. y ' = 2 x ln 2.cot x − 2 x.
D. y ' = 2 x ln 2.cot x − 2 x −1.

1
x sin 2 x
1
sin

2

x

HD: Ta có: ( uv ) ' = u'v+ v'u nên

1
x −1

2
y ' = 2 x ln 2.cot x − 2 2 x .2 x = 2 x ln 2.cot x −
. Chọn A
sin x
x sin 2 x
Câu 29: ạo hàm của hàm số nào sau đây không phụ thuộc vào biến x :
A. y = sin 3 x + cos3 x

B. y = sin 3 x − cos3 x

C. y = x sin x + cos x

2 
2 


2
D. y = cos 2 x + cos 2  x +
 + cos  x −

3 
3 



11 – FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

A. x = e2017


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
HD: Ta có:
A. y ' = 3sin 2 x cos x − 3cos 2 x sin x = 3sin x cos x ( sin x − cos x )
B. y ' = 3sin 2 x cos x + 3cos 2 x sin x = 3sin x cos x ( sin x + cos x )
C. y ' = sin x + x cos x

2
 
 sin  x +
3
 

2


 − 2cos  x −
3



2 
 
 sin  x −

3 
 


−2 cos x sin x = − sin ( 2 x )


2  
2 
4 


Để ý thấy 2 cos  x +
 sin  x +
 = sin  2 x +

3  
3 

3 




2  
2 
4 


2 cos  x −
 sin  x −
 = sin  2 x −

3  
3 
3 




4

Mà sin  2 x +
3


4



 + sin  2 x −
3




 8
 = 2sin ( 2 x ) cos 

 3


 = − sin ( 2 x )


Nên y ' = − sin ( 2 x ) − ( − sin ( 2 x ) ) = 0 . Chọn D
Câu 30: Hàm số có đạo hàm trên
A. Hàm số hằng y = c
C. Hàm số y =

x
x +2

và y ' = 0 là:
B. Hàm số y = x
D. Hàm số y = x

HD: Chọn A

12 – FanPage chuyên đề thi – tài liệu

FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

2

D. y ' = −2cos x sin x − 2cos  x +
3
