Câu hỏi TN môn toán 12 chương i hàm số đồ thị của hàm số file word có đáp án và lời giải chi tiết

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

 Dạng 22. Bài toán nhận diện đồ thị hàm số

dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. y = x3 − 3x + 2 .
C. y =

2x − 1
.
x+1

B. y =

x4
− 2 x2 + 2 .
4

D. y =

1 − 2x
.
x+1

Lời giải tham khảo
Vì hàm số này là hàm nhất biến tăng trên từng khoảng xác định.

Câu 2. Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số y = − x4 + 2 x2 − 1 ?

A.

B.

C.

y

y

y

2

1

2

2

1

1
x

-1

y

2

2

1

-2

D.

1
x

x
-2

-1

1

2

-2

-1

1

2

x

-2

-1

1

-1

-1

-1

-1

-2

-2

-2

-2

Lời giải tham khảo

x = 0
y = − x4 + 2 x2 − 1, y ' = −4 x3 + 4 x = 0  
 x = 1
BBT:
1

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

2

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Câu 1. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

−

x
y’

+

y

1

0

0

0

+

1
+

0

0
0

1

y

3

Câu 3. Đường cong hình bên là đồ thị của một
trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số

1

nào?

-2

A. y = x3 − 3x − 1.

B. y = − x3 + 3x2 + 1.

C. y = x3 − 3x+1.

D. y = − x3 − 3x2 − 1.

x

1
-1

O

2

-1

Lời giải tham khảo
Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra bảng biến thiên

−

x
y

+

y

0

+

x2

x1

−

0

+

3

−1
- Ta thấy hệ số a  0 và giao điểm với trục Oy là ( 0; 1) .
Câu 4. Đồ thị sau đây là của hàm số y = − x4 + 4x2 . Tìm các giá trị thực của tham số m để
phương trình x 4 − 4 x 2 + m − 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt.

2

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Đồ thị hàm số qua các điểm ( −1; 0 ) , ( 0; −1) ; ( 1; 0 ) .


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
A. 0  m  4 .

B. 0  m  4 .

C. 2  m  6 .

D. 0  m  6 .

Lời giải tham khảo

4

2

-2
- 2

O

2

-2

x4 − 4x2 + m − 2 = 0  − x4 + 4x2 = m − 2

Để PT có 4 nghiệm phân biệt thì 0  m – 2  4  2  m  6.
Câu 5. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là
hàm số nào?
A. y =

2x + 1

.
x−1

B. y =

x+2
.
x −1

C. y =

x+1
.
x−1

D. y =

x+2
.
1− x

Lời giải tham khảo

4

2

1
-2
1

5

5

2

4

3

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

2


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

Câu 6. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là
hàm số nào?
A. y = −

x3
+ x2 + 1 .
3

B. y = x3 − 3x2 + 1 .
D. y = − x3 − 3x2 + 1 .

C. y = − x3 + 3x2 + 1 .

Lời giải tham khảo

2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

Câu 7. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là
hàm số nào?
A. y = x3 + 3x .

B. y = − x3 − 3 .

C. y = − x 3 − 3x .

D. y = x3 − 3x .
Lời giải tham khảo
y

-

x

-

O

-

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

4

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

y
3

/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Câu 8. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là
hàm số nào?
A. y = − x4 + 2 x2 + 2 .

B. y = x3 − 2 x + 3 .

C. y = x4 − 2 x2 − 3 .

D. y = − x3 − 2 x + 3 .

.

Đường cong là đồ thị hàm trùng phương, đồ thị có dạng đi xuống – đi lên – đi xuống – đi
lên nên hệ số a  0 .
Câu 9. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là
hàm số nào?
A. y = 2 x3 − 3x2 − 2 .

B. y = −2 x3 + 3x2 − 2 .

C. y = 2 x3 − 6 x − 2 .

D. y = −2 x3 − 3x2 − 2 .
Lời giải tham khảo

TXĐ: D = R. Ta có: lim y = −; lim y = +
x→−

x→+

Vì đồ thị là của hàm số bậc 3 nên: hệ số a  0
5

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Lời giải tham khảo


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Dựa vào các đáp án, ta loại đi 2 đáp án B, D

x = 0
Nhìn vào đồ thị, ta thấy: y ' = 0  
x = 1
Câu A: y ' = 6 x2 − 6 x; y ' = 0 khi x = 0; x = 1
Câu C: y ' = 6 x2 − 6; y ' = 0 khi x = 1 .
Câu 10. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là

A. y = x3 − 3x + 1 .

B. y = x3 + 3x + 1 .

C. y = − x 3 − 3x + 1 .

D. y = − x3 + 3x + 1 .

Lời giải tham khảo
y

1
O

x

Dựa và đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên R và cắt trục hoành tại 1 điểm nên chon đáp án

B.
Câu 11. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là
hàm số nào?

6

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

hàm số nào?


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
A. y = x3 − 3 .

B. y = − x3 + 6 x − 2 .

C. y = − x3 + 1 .

D. y = x3 − 3x + 1 .

Đồ thị của hàm số luôn đồng biến nên a  0 và y = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.
Câu 12. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là
hàm số nào?
A. y = x3 + 3x2 .

B. y = − x3 − 3x2 .

C. y = x3 − 3x2 .

D. y = − x3 + 3x2 .

y
4
2
x
O

1 2 3

Lời giải tham khảo
Hàm số nghịch biến  a  0 . Đồ thị hàm số đi qua ( 2; 4 )  y = − x 3 + 3x 2

Câu 13. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là

hàm số nào?
A. y = − x3 + 3x2 − 4 .

B. y = x3 − 3x2 + 4 .

C. y = x4 − 2 x2 − 3 .

D. y =

x−1
.
x+1

Lời giải tham khảo

7

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

Lời giải tham khảo


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

(Dạng đồ thị hàm số bậc 3 có hệ số a  0 ).
Câu 14. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là

A. y =

x+1
.
x−1

B. y =

x−1
.
x+1

C. y =

x+1
.
1− x

D. y =

1− x
.
x+1

Lời giải tham khảo

Câu 15. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là
hàm số nào?
3

A. y = x + 3 x .

B. y = x3 + 3x .

C. y = x3 − 3 x .

D. y = x3 − 3x .
Lời giải tham khảo

Đồ thị hàm số ( C ) : y = x 3 − 3x có hình dạng
2

1

Đồ thị hàm số như hình vẽ là đồ thị của một hàm số
Chẵn có nửa nhánh bên phải giống đồ thị ( C ) nên
8

-2

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

hàm số nào?


/>

FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số y = x3 − 3 x .

Câu 16. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là

A. y = x4 − 3x2 − 1 .

1
B. y = − x 4 + 3x 2 − 1 .
4

C. y = x4 + 2x2 − 1 .

D. y = x4 − 2x2 − 1 .
Lời giải tham khảo
2

-1

1

O

-1
-2

Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số quay bề lõm lên trên . Đáp án B loại
Hàm số chỉ có một cực trị là ( 0; −1) .

Câu 17. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là

hàm số nào?
A. y =

2x + 1
.
x+1

B. y =

x−1
.
x+1

C. y =

x+2
.
x+1

D. y =

x+3
.
1− x

Lời giải tham khảo
4

2

1
-1

O

2

9

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

hàm số nào?


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Nhìn vào đồ thị nhận thấy đồ thị có TCN y = 2 , TCĐ x = −1 và qua điểm x = 0  y = 1.
Câu 18. Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
+∞
-∞

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số khơng có cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và khơng có giá trị nhỏ nhất.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại x = 1 .
Lời giải tham khảo

TXĐ: D = ¡ .

x = 0
Ta có: lim y = −; y ' = 0  
x→
x = 1
BTT:
0
x -∞
y'
+ 0

1
+ 0

+∞
-

3

y
-∞

-∞

 m ax y = 3 ; khơng có GTNN.
R

Câu 19. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là
hàm số nào?

A. y = − x4 + 2 x2 − 3.
10

B. y = − x4 + 2 x2 .

C. y = x4 − 2 x2 .

D. y = x4 − 2x2 − 3.

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

0
1
x -∞
y'
+ 0 + 0
3
y
-∞


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Lời giải tham khảo
y
2
1

-1

O

1

x

-1

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị có tọa độ ( 0; 0 ) , ( −1; −1) , ( 1; −1) thỏa mãn hàm số

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

y = x4 − 2 x2 .

ĐÁP ÁN ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
11

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288


/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam

2D

3C

4C

5B

6B

7D

8C

9A

11A

12D

13A

14B

15C

16C

17A

18C

19C

10B

Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui

1C

12

– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288