Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 4 số phức TÍNH TOÁN với số PHỨC file word có lời giải chi tiết
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.07 MB, 41 trang )
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
TÍNH TỐN VỚI SỐ PHỨC
Câu 1. Cho số phức z = 2i − 1. Tìm phần thực a và phần ảo b của z .
A. a = 2, b = −1.
B. a = 2, b = 1.
C. a = −1, b = 2.
D. a = −1, b = −2.
Câu 2. Cho số phức z = 2 − 3i . Tìm phần thực a và phần ảo b của z .
A. a = 2, b = −3.
B. a = 2, b = 3.
D. a = −3, b = −2.
C. a = −3, b = 2.
Câu 3. Cho số phức z = −11 + 7i. Tìm phần thực a và phần ảo b của z .
A. a = −11; b = 7.
B. a = −11; b = −7.
D. a = 7; b = −11.
C. a = 7; b = 11.
Câu 4. Cho số phức z = 4i . Tìm phần thực a và phần ảo b của z .
A. a = 0; b = 4.
B. a = 0; b = −4.
D. a = −4; b = 0.
C. a = 4; b = 0.
Câu 5. Số phức nào dưới đây là số thực?
A. z =
(
) (
3 + 2i −
)
3 − 2i .
C. z = ( 1 + 2i ) + ( −1 + 2i ) .
B. z = ( 3 + 2i ) + ( 3 − 2i ) .
D. z = ( 5 + 2i ) −
(
)
5 − 2i .
Dạng 53. Tìm số phức liên hợp
1
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
Dạng 52. Tìm phần thực, phần ảo của số phức
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Câu 6. Cho số phức z = 1 + i 3. Tìm số phức z.
A. z = 1 − i 3 .
B. z = − 3 − i .
C. z = −1 + i 3.
D. z = 3 + i.
Lời giải tham khảo
Câu 7. Cho số phức z = 1 + 2i . Tìm số phức z.
A. z = −1 + 2i.
B. z = −1 − 2i.
C. z = 2 + i.
D. z = 1 − 2i.
Lời giải tham khảo
• z = a + bi z = a − bi vậy z = 1 − 2i.
Câu 8. Cho số phức z = −2 − 5i. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z .
A. a = −2, b = 5.
B. a = −2, b = −5.
C. a = −5, b = 2.
D. a = −5, b = −2.
Lời giải tham khảo
• z = a + bi z = a − bi vậy z = −2 + 5i . Phần thực bằng a = −2 và phần ảo bằng b = 5.
Câu 9. Cho số phức z = 3 + 4i. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z .
A. a = 3, b = 4.
B. a = 3, b = −4.
C. a = 4, b = 3.
D. a = 4, b = −3.
Lời giải tham khảo
• z = a + bi z = a − bi vậy z = 3 − 4i. Phần thực bằng a = 3 và phần ảo bằng b = −4.
Câu 10. Cho số phức z = 4 − 3i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. a = 3, b = 4.
B. a = 3, b = −4.
C. a = 4, b = 3.
D. a = 4, b = −3.
Lời giải tham khảo
2
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
• z = a + bi z = a − bi vậy z = 1 − i 3.
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
• z = a + bi z = a − bi vậy z = 4 + 3i. Phần thực bằng a = 4 và phần ảo bằng b = 3 .
Câu 11. Cho số phức z = −4 + 5i. Tìm phần thực, phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5i.
B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5.
C. Phần thực bằng −4 và phần ảo bằng −5.
D. Phần thực bằng −4 và phần ảo bằng −5i.
Câu 12. Cho số phức z = 6 + 7i. Tìm số phức z.
A. z = 6 + 7i.
B. z = 6 − 7i.
C. z = −6 + 7i.
D. z = −6 − 7i.
Câu 13. Cho số phức z thỏa (1 + i ) z = 4 − 2i. Tìm phần thực, phần ảo của số phức z.
A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3i.
B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3.
C. Phần thực bằng −1 và phần ảo bằng −3i.
D. Phần thực bằng −1 và phần ảo bằng 3.
Câu 14. Cho số phức z = i. Tìm số phức z.
A. z = −i.
B. z = −1.
C. z = 1 − i.
D. z = 1.
Câu 15. Cho số phức z = 2 − 3i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3.
B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng −3.
3
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i.
D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng −3i.
Câu 16. Cho số phức z = 1 − 3i . Tìm số phức z.
A. z = 1 + 3i.
B. z = −1 − 3i.
C. z = −1 + 3i.
D. z = 1 − 3i.
Câu 17. Cho số phức z = 1 − 5i. Tìm phần thực, phần ảo của số phức z.
B. Phần thực bằng −1 và phần ảo bằng −5.
C. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 5.
D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng −5i.
4
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
A. Phần thực bằng −1 và phần ảo bằng −5i.
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Dạng 54. Phép cộng số phức
Câu 18. Cho hai số phức z1 = 3 − 2i; z2 = 1 + 3i. Tìm số phức z = z1 + z2 .
C. −1 − 9i.
B. 9 − i.
A. 4 + i.
D. 4 − 5i.
( 3 − 2i ) + (1 + 3i ) = ( 3 + 1) + ( −2 + 3 ) i = 4 + i.
Câu 19. Cho số phức z = a + bi và w =
(
)
1
z + z . Mệnh đề sau đây là đúng?
2
A. w là một số thực
B. w = 2.
C. w là một số thuần ảo.
D. w = i.
Lời giải tham khảo
z = a + bi
(
)
1
z + z = a.
2
Câu 20. Cho số phức z = 1 − 2i . Tìm phần ảo b của số phức w = 2z + z .
A. b = −2.
C. b = 4.
B. b = 2.
D. b = −4.
Lời giải tham khảo
w = 3 − 2i b = −2.
Câu 21. Cho hai số phức z1 = 2 − 3i , z2 = 1 + i. Tìm số phức z = z1 + z2 .
A. z = 3 + 3i .
B. z = 3 + 2i .
C. z = 2 − 2i .
D. z = 3 − 2i .
Lời giải tham khảo
Ta có z = z1 + z2 = ( 2 − 3i ) + ( 1 + i ) = ( 2 + 1) + ( −3 + 1) i = 3 − 2i.
5
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
Lời giải tham khảo
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Câu 22. Cho hai số phức z = a + bi và z ' = a '+ b ' i. Tìm điều kiện giữa a , b, a ', b ' để z + z '
là một số thuần ảo.
a + a ' = 0
A.
.
b + b ' = 0
a + a ' = 0
B.
.
b, b ' bÊt k×
a + a ' = 0
C.
.
b = b '
a + a ' = 0
D.
.
b + b ' 0
Lời giải tham khảo
Câu 23. Tìm số phức z thỏa mãn 3z + 2 + 3i = 5 + 4i.
A. z = −1 + 3i.
B. z = −3 + 2i.
1
C. z = 2 − i.
3
D. z = 1 +
1
i.
3
Lời giải tham khảo
Ta có 3z + 2 + 3i = 5 + 4i 3 z = ( 5 − 2 ) + ( 4 − 3 ) i z = 1 +
1
i.
3
Câu 24. Cho số phức z = 2 + 4i. Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z − i.
A. Phần thực bằng −2 và phần ảo bằng −3i.
B. Phần thực bằng −2 và phần ảo bằng −3.
C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i.
D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3.
Lời giải tham khảo
w = z − i = 2 + 3i có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3.
Câu 25. Cho hai số phức z1 = 7 + 5i; z2 = 3 − i. Tìm số phức z = z1 − z2 .
B. 10 + 4i.
A. 4 + 4i.
C. 4 − 4i.
D. 4 + 6i.
Lời giải tham khảo
( 7 + 5i ) − ( 3 − i ) = 4 + 6i.
6
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
a + a ' = 0
z + z ' = ( a + a ' ) + ( b + b ' ) i là số thuần ảo
.
b + b ' 0
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓
Câu 26. Cho hai số phức z1 = 2 − i , z2 = 5 + 7 i. Tìm số phức z = z1 − z2 .
B. z = −3 − 8i.
C. z = 7 + 6i.
D. z = −3 + i.
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 27. Cho số phức z = 3 ( 3 − 4i ) − 4 ( 3i − 1) . Tìm số phức z.
A. z = 24 − 13i.
B. z = 3 ( 3 − 4i ) + 4 ( 3i − 1) .
C. z = 5 − 24i.
D. z = 13 − 24i.
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 28. Cho hai số phức z1 = 1 − 2i; z2 = 2 + 3i. Tìm số phức w = z1 − 2z2 .
A. w = −3 + i.
B. w = −3 − 8i.
C. w = −5 + i.
D. w = −3 + 8i.
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
7
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
A. z = −3 + 7i.
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Câu 29. Cho hai số phức z1 = 2 − 3i; z2 = −1 + i. Tìm phần ảo của số phức w = 2z1 − z2 .
B. 5.
C. 7.
D. −5.
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 30. Cho hai số phức z1 = 2 − i , z2 = 5 + 7 i. Tìm số phức z = 2z1 − z2 .
A. z = 9 + 7i.
B. z = −3 − 3i.
C. z = 9 + 3i.
D. z = 7 + 6i.
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 31. Cho hai số phức z1 = 1 − 3i , z2 = 2 + i. Tìm số phức z = 2 z1 − z2 .
B. z = 5 i .
A. z = 7i.
C. z = −4 − 7 i .
D. z = −7 i .
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 32. Cho z + ( 5 − i )( 2i − 1) = 4 − 3i. Tìm số phức z − 2z .
A. 7 − 14i.
B. −7 − 42i.
C. −7.
D. −7 + 14i.
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
8
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
A. −7.
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 33. Cho hai số phức z1 = 2 + 3i , z2 = 3 + 4i. Tìm số phức z = 5z1 − 3z2 .
B. z = 3i.
C. z = 1 + 2i.
D. z = 1 + 3i.
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 34. Cho hai số phức z1 = 3 + 4i , z2 = 2 − 3i . Tìm số phức z = z1 − z2 .
A. z = 3 + i.
B. z = 2 − i.
C. z = 1 + 7i.
D. z = 5 + 7i.
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 35. Cho số phức z = −3 + 5i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z − i .
A. Phần thực bằng −3 và phần ảo bằng 5.
B. Phần thực bằng −3 và phần ảo bằng 4i.
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.
D. Phần thực bằng −3 và phần ảo bằng 4.
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
9
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
A. z = 1 + i.
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Dạng 55. Phép nhân số phức
Câu 36. Cho hai số phức z = i . Tìm số phức w = z 5 .
B. w = −1 .
A. w = i .
C. w = 1 .
D. w = −i .
Ta có w = z 5 = i 5 = i 4 .i = i
Câu 37. Cho hai số phức z1 = i; z2 = 1 + 2i . Tìm số phức z = z1 .z2 .
C. z = −1 .
B. z = 2 .
A. z = 1 .
D. z = −2 .
Lời giải tham khảo
Ta có z = z1 .z2 = i ( 1 + 2i ) = −2 + i .
Câu 38. Cho hai số phức z1 = 1 − i; z2 = 1 + i . Tìm phần ảo b của số phức z = z1 .z2 .
A. b = −2 .
C. b = 0 .
B. b = 2 .
D. b = 1 .
Lời giải tham khảo
Ta có z = ( 1 − i )( 1 + i ) = 12 − i 2 = 2 . Vậy phần ảo của số phức z là 0.
Câu 39. Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 1 − i . Tìm phần ảo b của số phức z = z12 − z2 2 .
A. b = −4 .
C. b = 0 .
B. b = 4 .
D. b = 1 .
Lời giải tham khảo
Ta có z = (1 + i)2 − (1 − i)2 = (1 + i + 1 − i)(1 + i − 1 + i) = 4i .
Câu 40. Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 4 − i . Tìm số phức z = z12 .z2 .
A. z = 2 + 8i .
10
B. z = 2 − 8i.
C. z = 5 + 3i.
D. z = 3 + 3i.
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
Lời giải tham khảo
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Lời giải tham khảo
Ta có z = (1 + i)2 (4 − i) = 2i(4 − i) = 2 + 8i .
Câu 41. Cho hai số phức z1 = 2 − 3i; z2 = 3 + i . Tìm số phức z = z1 .z2 .
A. z = 9 − 7i .
B. z = 9 + 7i .
C. z = −9 + 7i .
D. z = −9 − 7i .
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 42. Cho hai số phức z1 = 2 − i; z2 = 1 + 2i . Tìm số phức z = z1 .z2 .
A. z = 4 + 3i .
B. z = 5i .
C. z = 3 + 4i .
D. z = 2 − 2i .
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 43. Cho hai số phức z1 = 2i − 5; z2 = 1 − 3i . Tìm số phức z = z1 .z2 .
A. z = −4 − i .
B. z = 1 + 17i .
C. z = −11 + 17i .
D. z = 1 − 13i .
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
11
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 44. Cho hai số phức z1 = 2 + 5i và z2 = 3 − 4i . Tìm số phức z = z1 .z2 .
C. z = 6 − 20i .
B. z = 26 + 7i .
D. z = 26 − 7i .
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 45. Cho ba số phức z1 = 1 − 3i ; z2 = 2 + i ; z3 = 3 − 4i . Tìm số phức z = z1 z2 + z2 z3 .
A. z = 1 + 4i .
C. z = −15 − 4i .
B. z = 1 − 4i .
D. z = 15 + 4i .
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 46. Cho hai số phức z1 = 1 + 3i ; z2 = 3 + i . Tìm số phức z = z1 .z2 .
A. z = i .
B. z = 4i .
C. z = 2 3 + 4i .
D. z = 3 + 1 + i( 3 − 1) .
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 47. Cho số phức z thỏa mãn z =
12
(
2 +i
) (1 − 2i ) . Tìm phần ảo b của z.
2
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
A. z = 6 + 20i .
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
B. b = 2 .
C. b = 5 .
D. b = 3 2 .
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn z =
A. a = 2 .
(
)(
)
2 + i 1 − 2i . Tìm phần thực a của z.
C. a = 2 2 .
B. a = −1 .
D. a = 1 .
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Dạng 56. Phép chia số phức
Câu 49. Cho số phức z = a + bi 0. Tìm phần thực của số phức z −1 .
B. a − b .
A. a + b .
C.
a
.
a + b2
2
D.
−b
.
a + b2
2
Lời giải tham khảo
z −1 =
1
1
a − bi
a
b
a
=
= 2
= 2
− 2
i nên phần thực của z −1 là 2
2
2
2
z a + bi a + b
a +b
a +b
a + b2
Câu 50. Tìm phần thực a của số phức
A. a = 1 .
13
B. a = −1 .
1
.
i
C. a = 0 .
D. a = −i .
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
A. b = − 2 .
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Lời giải tham khảo
1
= −i .
i
Câu 51. Tìm số phức z =
A. z = 3i .
3
.
i
C. z = −i .
B. z = i .
D. z = −3i .
Ta có z =
3 3 ( −i )
=
= −3i
i
−i 2
Câu 52. Tìm số phức z =
A. z =
16 13
−
i.
17 17
3 − 4i
.
4−i
B. z =
16 11
− i.
15 15
C. z =
9 4
− i.
5 5
D. z =
9 23
−
i.
25 25
Lời giải tham khảo
3 − 4i (3 − 4i)(4 + i) 12 + 3i − 16i − 4i 2 16 13
Ta có z =
=
=
=
− i
4−i
17
17
17 17
Câu 53. Tìm số phức liên hợp của số phức z =
A. z =
1 3
+ i.
5 5
B. z =
1 3
− i.
5 5
1+ i
.
2−i
C. z = −
1 3
− i.
5 5
D. z = −
1 3
+ i.
5 5
Lời giải tham khảo
1 + i ( 1 + i )( 2 + i ) 1 + 3i 1 3
1 3
=
= 2 2 = + i z = − i.
2 − i ( 2 − i )( 2 + i ) 2 − i
5 5
5 5
Câu 54. Tìm số phức z =
14
3
.
2+i
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
Lời giải tham khảo
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
A. z =
6 3
+ i.
5 5
B. z =
3 6
+ i.
5 5
C. z =
6 3
− i.
5 5
D. z =
3 6
− i.
5 5
Lời giải tham khảo
3 (2 − i)
3
6 − 3i 6 3
=
=
= − i.
2 + i ( 2 + i )( 2 − i ) 4 − i 2 5 5
BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓
Câu 55. Cho hai số phức z1 = 1 − 2i; z2 = 1 + i . Tìm số phức z =
A. z = −
1 3
− i.
2 2
B. z = −
1
2
−
3
2
i.
C. z =
1 3
+ i.
2 2
z1
.
z2
D. z = −
3 1
− i.
2 2
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 56. Cho số phức z = 2 − 3i . Tính z −1 .
A. z −1 =
2
2
3
3
+
−
i.
i . B. z −1 =
5
5
5
5
C. z −1 =
3
i.
5
D. z −1 = 2 + 3i .
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
15
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
Ta có z =
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
A. z =
1
5
+ i.
13 13
3 − 2i 1 + i
.
+
1 + i 3 − 2i
B. z =
15 55
+
i.
26 26
C. z =
15 65
−
i.
26 26
D. z =
15 55
−
i.
26 26
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 58. Tìm số phức z =
A. z =
21 61
+
i.
26 26
3 + 2i 1 − i
+
.
1 − i 3 + 2i
B. z =
23 63
+
i.
26 26
C. z =
15 55
+
i.
26 26
D. z =
2
6
+ i.
13 13
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 59. Cho số phức z =
A. z.z =
22
.
5
( 2 + i )(1 − 2i ) + ( 2 − i )(1 + 2i ) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
2−i
2+i
B. z là số thuần ảo.
C. z R .
D. z + z = 22 .
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 60. Cho số phức z = 4 − 3i +
16
5 + 4i
. Tìm số phức z .
3 + 6i
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
Câu 57. Tìm số phức z =
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
B. z = 20 + 8i .
C. z =
73 17
+
i.
15 5
D. z =
73 17
−
i.
15 5
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 61. Tim phần thực a của số phức z =
A. a =
4
.
5
4
B. a = − .
5
3+i
.
(1 − 2i )(1 + i )
C. a =
3
.
5
3
D. a = − .
5
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Dạng 57. Môđun của số phức
Câu 62. Cho số phức z = 2 − 3i . Tính z .
A. z = 2 .
B. z = −3 .
C. z = 13 .
D. z = 13 .
Lời giải tham khảo
z = a2 + b2 = 22 + (−3)2 = 13
Câu 63. Cho số phức z = 5 – 3i. Tính z .
17
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
A. z = 20 − 8i .
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
A. z = 34 .
B. z = 2 .
C. z = 34 .
D. z = 4 .
Lời giải tham khảo
z = 52 + (−3)2 = 34
Câu 64. Cho số phức z = 1 + 2i . Tính z .
B. z = 5 .
C. z = 2 .
D. z = 3 .
Lời giải tham khảo
Ta có 1 + 2i = 1 + 22
Câu 65. Cho số phức z = −3 + 2i . Tính P = z + 1 − i .
A. P = 4 .
B. P = 1 .
C. P = 5 .
D. P = 2 2 .
Lời giải tham khảo
z + 1 − i = −2 − i z + 1 − i = 5
Câu 66. Cho hai số phức z1 = 3 − 2i; z2 = −2 + i. Tính P = z1 + z2 .
A. P = 5 .
B. P = 2 .
C. P = 13 .
D. P = 2 .
Lời giải tham khảo
z1 + z2 = 1 − i = 2
Câu 67. Cho hai số phức z1 = 1 + 3i và z2 = 2 − i. Tính P = z1 + z2 .
A. P = 5 .
B. P = 5 .
C. P = 10 .
D. P = 13 .
Lời giải tham khảo
z1 + z2 = 3 + 2i z1 + z2 = 13
18
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
A. z = 1 .
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Câu 68. Cho hai số phức z1 = −3i và z2 = 3 − 5i. Tính P = z1 − z2 .
B. P = 13 .
A. P = 73 .
C. P = 3 .
D. P = 5 .
Lời giải tham khảo
z1 – z2 = −3 + 2i , do đó: z1 − z2 = 13 .
C. P = 7 .
B. P = 6 .
A. P = 5 .
D. P = 8 .
Lời giải tham khảo
z1 − z2 =
( 2 + 1) + ( 6 − 2 )
2
2
= 5.
Câu 70. Cho hai số phức z1 = 1 − i và z2 = 4 + 5i . Tính P = z1 − z2 là
A. P = 2 5 .
C. P = 3 3 .
B. P = 3 5 .
D. P = 5 3 .
Lời giải tham khảo
z1 − z2 = −3 − 6i z1 − z2 = 3 5.
Câu 71. Cho hai số phức z1 = 4 + 5i và z2 = −1 + 2i. Tính P = z1 − z2 .
A. P = 41.
B. P = 5.
C. P = 3 2.
D. P = 34.
Lời giải tham khảo
z1 − z2 = 5 + 3i z1 − z2 = 52 + 32 = 34 .
Câu 72. Cho hai số phức z1 = 1 − 2i và z2 = 3 + i . Tính P = z1 − 2 z2 .
A. P = 26 .
B. P = 41 .
C. P = 29 .
D. P = 33 .
Lời giải tham khảo
19
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
Câu 69. Cho hai số phức z1 = 2 + 6i , z2 = −1 + 2i. Tính P = z1 − z2 .
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
z1 − 2z2 = −5 − 4i z1 − 2 z2 =
( −5 ) + ( −4 )
2
2
= 41
Câu 73. Cho hai số phức z1 = 3 + i , z2 = 2 − i . Tính P = z1 + z1 z2 .
A. P = 10 .
B. P = 50 .
C. P = 5 .
D. P = 85 .
Lời giải tham khảo
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
z1 z2 = 7 − i , z1 + z1 .z2 = 10 .
20
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓
(1 − 3i )3
Câu 74. Cho số phức z thỏa mãn z =
. Tìm P = z + iz .
1− i
B. P = 8 3 .
C. P = 4 2 .
D. P = 4 3 .
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 75. Cho hai số phức z1 = 1 + 3i , z2 = a + bi . Tính z2 , biết z1 + z2 = 3 + 4i .
A. z2 = 3 .
B. z2 = 4 .
C. z2 = 5 .
D. z2 = 5 .
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 76. Cho số phức z = ( 2 + i )( 1 – i ) + 1 + 2i. Tính z .
A. z = 2 2 .
B. z = 4 2 .
C. z = 17 .
D. z = 5 .
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
21
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
A. P = 8 2 .
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Câu 77. . Cho số phức z = 1 + 4i + (1 − i ) . Tính z .
3
B. z = 29 .
C. z = 1 .
D. z = 5 .
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 78. Cho số phức z = (1 + 2i ) (1 − i ) . Tính z .
2
A. z = 5 2 .
B. z = 50 .
C. z =
2 2
.
3
D. z =
10
.
3
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
22
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
A. z = 4 .
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
Câu 79. Cho số phức z = 5 + 2i − (1 + i ) . Tính z .
3
B. z = 3 .
C. z = 5 .
D. z = 2 .
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 80. Cho hai số phức z1 = 4 − 8i và z2 = −2 − i . Tính mơđun của số phức z = 2 z1 .z2 .
A. z = 4 5 .
B. z = 5 .
C. z = 20 .
D. z = 40 .
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 81. Cho hai số phức z1 = 1 − i và z2 = −3 + 5i . Tính mơđun của số phức w = z1 .z2 + z2 .
A. w = 130 .
B. w = 130 .
C. w = 112 .
D. w = 112 .
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 82. Cho số phức z thỏa mãn ( 1 + 2i ) z + (1 − 2)i = 1 + 3i. Tính mơ đun của số phức z .
A. z = 11 .
B. z = 85 .
C. z = 11 .
D. z = 85 .
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
23
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
A. z = 7 .
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 83. Tính mơđun của số phức z thỏa mãn phương trình
(2 z − 1)(1 + i) + ( z + 1)(1 − i) = 2 − 2i .
2
.
3
B. z =
3
.
2
C. z =
1
.
2
D. z =
1
.
3
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 84. Cho số phức z =
A. z =
4
.
5
(1 + i )4 (2 − i)
. Tính z .
(1 + 2i )3
B. z =
3
.
5
C. z =
6
.
5
D. z =
7
.
5
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 85. Cho số phức z thỏa mãn
A. w = 4.
5( z + i)
= 2 − i . Tính mơđun của số phức w = 1 + z + z 2 .
z+1
B. w = 9.
C. w = 13.
D. w = 13.
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
24
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
A. z =
/>
FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số 1 Việt Nam
A. z = 2.
B. z = 2 2.
(1 + i )( 2 − i ) .
1 + 2i
D. z = 5 2.
C. z = 1.
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 87. Tìm mơđun của số phức z , biết z =
A. z = 5 .
B. z =
2
.
5
(2 − 3i)2 + (1 + i)2
.
(1 − 2i)2
C. z =
11
.
5
D. z = 5 .
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 88. Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất sao cho z = z − 3 + 4i .
A. z = −
3
− 2i .
2
B. z = −
3
+ 2i .
2
C. z =
3
+ 2 i.
2
D. z =
3
− 2i .
2
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
. ......................................................................
.....................................................................
Câu 89. Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất z thỏa mãn z − 2 − 4i = z − 2i .
A. z = −1 + i .
25
B. z = −2 + 2i .
C. z = 2 + 2i .
D. z = 3 + 2i .
– FanPage chuyên đề thi – tài liệu
FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ 1 VIỆT NAM | SĐT: 0986772288
Đăng kí tại Zalo 0383572270 Thích Học Chui
Câu 86. Tìm mơdun của số phức liên hợp của z =
