Bộ đề học kì 1 môn toán lớp 9 thành phố hồ chí minh năm 2020

Tailieumontoan.com

Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

BỘ ĐỀ HỌC KÌ 1 MƠN TỐN
LỚP 9 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 2020

Tài liệu sưu tầm, ngày 09 tháng 10 năm 2021


1

Website: tailieumontoan.com

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH
TRƯỜNG THCS BÌNH CHÁNH

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKI - NĂM HỌC 2019-2020
MƠN TỐN – LỚP 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 ( 2 điểm): (Cho các hàm số y = 2 x − 3 có đồ thị là (D) và y = -x có đồ thị là (D1).

a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Bằng phép tốn, tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D1)
Bài 2(1 điểm): Giải phương trình sau:

4 x + 20 + x + 5 −

1
9 x + 45 = 4

3

Bài 3: ( 1 điểm)
Kết quả của sự nóng dần lên của trái đất là băng tan trên các dịng sơng băng. Mười hai năm sau khi
băng tan, những thực vật nhỏ, được gọi là Địa y bắt đầu phát triển trên đá. Mỗi nhóm Địa y phát triển trên
một khoảng đất hình trịn.
Mối quan hệ giữa đường kính d (tính bằng mm) của hình trịn và tuổi t (tính theo năm) của Địa y có thể
biểu diễn tương đối theo cơng thức: d = 7,0123 t − 12 với t ≥ 12.
a) Tính đường kính của một nhóm Địa y sau 16 năm khi băng tan?
b) Đường kính của một nhóm Địa y là 49,0861 mm. Đối với kết quả trên thì băng đã tan cách đó bao
nhiêu năm?
Bài 4(1 điểm): Thang xếp chữ A gồm 2 thang đơn tựa vào nhau. Để an toàn, mỗi thang đơn tạo với mặt
đất một góc khoảng 750. Nếu muốn tạo một thang xếp chữ A cao 2m tính từ mặt đất thì mỗi thang đơn phải
dài bao nhiêu?
A

750
B

750
H

C

Bài 5(1 điểm): Siêu thị A thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua loại túi bột giặt 4 kg như
sau:
Nếu mua 1 túi thì được giảm giá 10 000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua 2 túi thì túi thứ nhất được
giảm 10 000 đồng và túi thứ hai được giảm 20 000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua từ 3 túi trở lên thì
ngồi 2 túi đầu được hưởng chương trình giảm giá như trên, từ túi thứ ba trở đi mỗi túi sẽ được giảm 20%
so với giá niêm yết.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


2

Website: tailieumontoan.com

a) Bà Tư mua 5 túi bột giặt loại 4 kg ở siêu thị A thì phải trả số tiền là bao nhiêu, biết rằng loại túi bột giặt
mà bà Tư mua có giá niêm yết là 150 000 đồng/túi.
b) Siêu thị B lại có hình thức giảm giá khác cho loại túi bột giặt nêu trên là: nếu mua từ 3 túi trở lên thì sẽ
giảm giá 15% cho mỗi túi. Nếu bà Tư mua 5 túi bột giặt thì bà Tư nên mua ở siêu thị nào để số tiền phải
trả ít hơn?
Biết rằng giá niêm yết của hai siêu thị là như nhau.
Bài 6(1 điểm): Trong các phịng ở khách sạn, bên cạnh bộ khóa cửa chính cịn có một phụ kiện hữu ích
khác chính là door guard (chốt trượt mở an toàn). Thiết bị này phịng trường hợp khi nghe tiếng gõ cửa mà
khơng biết chính xác được là ai. Door guard là một dạng chốt nổi, tạo một khoảng cỡ 12cm đủ để người
bên trong nhận diện người bên ngồi và nói chuyện với nhau. Nếu chiều rộng cánh cửa vào khoảng 90cm.
Em hãy tính góc mở cánh cửa.

12cm

90cm

Bài 7(3 điểm): Cho đường trịn tâm O và một điểm A nằm ngồi đường trịn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB,
AC của đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của đường trịn (O), AD cắt (O) tại
E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED.
a) Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường trịn và OA vng góc với BC.
b) Chứng minh: AE.AD = AC2.

c) Vẽ OK và cắt BC tại F. Chứng minh: FD là tiếp tuyến của đường trịn

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


3

Website: tailieumontoan.com
BÀI

1

ĐÁP ÁN
(Cho các hàm số y = 2 x − 3 có đồ thị là (D) và y = -x có đồ thị là (D1).
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng hệ trục tọa độ.
Lập đúng mỗi bảng giá trị:
Vẽ đúng mỗi đồ thị:
b) Bằng phép tốn, tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D1)
Lập phương trình hồnh độ giáo điểm của (D) và (D1)
2x – 3 = -x  x = 1
x = 1 => y = -1
Vậy tọa độ giao điểm là ( 1; -1)

1
9 x + 45 = 4
3
⇔ 2 x+5 + x+5 − x+5 = 4

ĐIỂM
0,25đx2
0,25đx2
0,25đx2
0.25
0,25

4 x + 20 + x + 5 −

2

⇔

x+5 = 2

⇔ x+5= 4
⇔ x = −1
Vậy S = {-1}

3

0.25
0.25
0.25
0.25

a) Thay t= 16 vào công
thức: d 7, 0123. t − 12 ta được:
=
=

d 7, 0123. 16 − 12
d = 14, 0246
Vậy sau 16 năm thì đường kính của một hóm địa y là 14,0246 m m
b) Thay d= 49,0861 vào công
thức d 7, 0123. t − 12 ta được:
=

0.25
0.25

7, 0123. t − 12 =
49, 0861
7
⇔ t − 12 =
⇔ t − 12 =49
61
⇔t=
Vậy băng tan cách đó là: 61+12 = 73 năm

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

0.25
0.25

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


4

Website: tailieumontoan.com

Bài giải:
 Hình vẽ minh họa bài tốn:
A

4

750
B

750
C

H

 Xét ∆ABH vng tại H, ta có:

0.25

AH
(tỉ số lượng giác của góc nhọn)
sinB =
AB
AH
2
=
≈ 2,07m
sinB sin750

0.25

 Vậy thang đơn cần có chiều dài 2,07m

0.25

⇒ AB =

5

0.25

a) Túi bột giặt thứ nhất có giá sau khi được khuyến mãi là:
150 000 − 10 000 = 140 000 (đồng)
Túi bột giặt thứ hai có giá sau khi được khuyến mãi là:
150 000 − 20 000 =130 000 (đồng)

0.25

Từ túi bột giặt thứ ba, mỗi túi có giá sau khi được khuyến mãi là:
150 000 . 80% =120 000 (đồng)
Vậy số tiền bà Tư phải trả để mua 5 túi bột giặt loại 4kg là:
140 0 + 130 000 + 120 000.3 = 630 000 (đồng)

0.25

b) Nếu bà Tư mua ở siêu thị B thì mỗi túi bột giặt bà phải mua với giá là: 150
000 . 85% =127 500 (đồng)
Do đó khi mua 5 túi bột giặt loại 4kg ở siêu thị B bà Tư phải trả số tiền là 127
500.5 = 637 500 (đồng).
Ta thấy 630 000 đồng < 637 500 đồng.

0.25

Vậy Bà Tư nên mua ở siêu thị A để số tiền phải trả ít hơn là
637 500 – 630 000 = 7 500 đồng
0.25
 Hình vẽ minh họa bài tốn:

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


5

Website: tailieumontoan.com
6

A

90cm

B

H

C

12cm

0.25

 Ta có: AB = AC = 90cm nên ∆ABC cân tại A
 Gọi H là trung điểm BC. Khi đó AH vừa là trung tuyến vừa là đường
cao của ∆ABC vừa là đường phân giác của góc BAC
 Xét ∆ABH vng tại H, ta có

0.25

BH
(tỉ số lượng giác của góc nhọn)
sinBAH =
AB
=

BC/2 BC
12
1
(vì H là trung điểm của AB)
=
=
=
AB
2AB 2.90 15

0.25

ˆ H ≈ 3,80
⇒ BA
ˆ H = 2.3,8 ≈ 7,60 (vì AH là phân giác của góc BAC)
ˆ C = 2.BA

⇒ BA

 Vậy góc mở của cánh cửa khoảng 7,60

7

a) Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường trịn
Ta có:
AB là tiếp tuyến của đường trịn (O) (gt)
 AOB vuông tại B.
 A, O, B cùng thuộc đường trịn đường kính OA.
AC là tiếp tuyến của đường trịn (O) (gt)
 AOC vng tại C.
 A, O, C cùng thuộc đường trịn đường kính OA.
Vậy A, B, O, C cùng thuộc một đường trịn đường kính OA.
• Ta có:
AB, AC là tiếp tuyến của đường trịn (O) (gt).
 AB = AC và OB = OC (bán kính).
 OA là đường trung trực của BC.
 OA vng góc với BC.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


6

Website: tailieumontoan.com
b) Chứng minh: AE.AD = AC2.
Ta có B, E, D thuộc đường trịn (O), có BD là đường kính.
 EDB vng tại E hay BE vng góc với AD

0.25

Xét ADB vuông tại B, BE là đương cao
 AB2 = AE.AD (hệ thức lượng).

0.25
0.25

Mà AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến)
Nên AC2 = AE.AD.
c) Chứng minh: FD là tiếp tuyến của đường trịn.
Xét AOK và FOH có:
Góc O chung
Góc K = góc H = 900
Nên AOK đồng dạng FOH (g-g).

OK OA
=

=> OK.OF = OA.OH
OH OF

0.25

0.25

Mà OC2 = OH.OA (hệ thức lượng trong AOC vuông tại C, đường cao CH)
 OC2 = OD2 = OK.OF (OC = OD bán kính).
OD OF
=

OK OD

0.25

Xét OKD và ODF có:
Góc O chung
OD OF
=
(cmt)
OK OD
Nên OKD đồng dạng ODF (c-g-c).
 Góc OKD = góc ODF = 900
 DF vng góc OD tại D
 DF là tiếp tuyến của đường tròn (O)

0.25

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


7

Website: tailieumontoan.com
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I
MƠN: TỐN 9
Năm học: 2020 – 2021
Ngày kiểm tra: …/12/2020
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH
TRƯỜNG THCS ĐA PHƯỚC
ĐỀ THAM KHẢO
(Đề có 01 trang)

y 3 x − 1 và ( D2 ) : y= x + 3
Câu 1: (2 điểm): Cho 2 hàm số: ( D1 ) : =
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép tính.
Câu 2: (1 điểm): Giải phương trình:

4 x − 8 + 2 9 x − 18 = 8 + 16 x − 32

Câu 3: (1 điểm): Một hãng hàng khơng quy định phạt hành lý kí gửi vượt quá quy định miễn phí (hành lý

quá cước). Cứ vượt quá x kg hành lý thì khách hàng phải trả tiền phạt y USD theo công thức liên hệ giữa

y
y và x là =

4
x + 20
5

a) Tính số tiền phạt y cho 35kg hành lý quá cước.
b) Tính khối lượng hành lý quá cước nếu khoản tiền phạt tại sân bay là 791 690 VNĐ. Biết tỉ giá
giữa VNĐ và USD là 1USD = 23 285 VNĐ.
Câu 4: (1 điểm) Nhà bạn An mới xây có nền nhà cao hơn mặt
đường 0,3m. Để thuận lợi cho việc dẫn xe gắn máy vào nhà , ba
bạn An mới làm một cái bục gỗ dẫn xe là một tam giác vng
ABC tại A có độ dài một cạnh góc vng AB=0,3m bằng chiều
cao của nền nhà và có một cạnh góc vng AC=0,7m nằm dưới mặt đường (Hình bên). Em hãy tính độ
nghiêng của bục dẫn xe là góc ACB (kết quả làm trịn đến phút).
Câu 5: (1 điểm) Cơ Hịa mua 100 cái áo về bán. Cơ bán 60 cái áo đầu, mỗi cái cô lời được 20% so với giá
mua và 40 cái cịn lại cơ bán lỗ vốn 5% so với giá mua của mỗi cái. Sau khi bán hết 100 cái áo cơ Hịa lời
được 2 triệu đồng. Hỏi số tiền cơ Hịa mua một cái
áo là bao nhiêu?
Câu 6: (1 điểm) Bạn Bình đứng ở bancon nhà mình
cách cây xồi một khoảng AD = 20m và quan sát
thấy con chim bồ câu ở đỉnh cây B với góc 280 và
chú chó bull ở chân gốc C của cây với góc 350 so
với phương song song với mặt đất. Em hãy tính
chiều cao BC của cây xồi đó (kết quả làm trịn đến mét).
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


8

Website: tailieumontoan.com

Câu 7: (3 điểm) Cho (O) có dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vng góc với AB tại H và cắt
tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm M.
a) Chứng minh: H là trung điểm của đoạn AB và MB là tiếp tuyến của (O) tại B.
b) Vẽ dây AC của (O) sao cho AC // OM. Chứng minh: 3 điểm B, O, D thẳng hàng.
c) Gọi D và I lần lượt là giao điểm của MC với (O) và AB.
Chứng minh: 
OHC = 
MHD và ID . HC = IC . HD

*** HẾT***

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


9

Website: tailieumontoan.com
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ TỐN 9 (2020 – 2021)
ĐÁP ÁN

CÂU

1a

y
( D1 ) : =

a)
x

ĐIỂM

3x − 1
0

=
y 3x − 1 -1

1đ

y
1
2

2
1

( D2 ) : y=

x+3

-2 -1 0

-2

y= x + 3 1

1b

-1

1

2

-1

( D2 )
x

x

-2

( D1 )

2

b) Phương trình hồnh độ giao điểm của (D1) và (D2)
3x − 1 = x + 3 ⇔ 2 x = 4 ⇔ x = 2

1đ

Thay x = 2 vào ( D2 ) : y= x + 3 , ta có: y = x + 3 = 2 + 3 = 5
Vậy tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) là ( 2;5 )

2

4 x − 8 + 2 9 x − 18 = 8 + 16 x − 32
⇔ 2 x − 2 + 6 x − 2 =8 + 4 x − 2

1đ

⇔ 4 x−2 =
8
⇔ x−2 =
2
2 ≥ 0
⇔
22
x − 2 =

⇔ x−2= 4⇔ x = 6
3

a) y = 48USD

1đ

b) Đổi 791690VNĐ = 34USD ; x=17,5 kg

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


10

Website: tailieumontoan.com
4

1đ

Tam giác ABC vng tại A có

tan=
C

AB 0,3 3
= =
AC 0,7 7

=
>
ACB ≈ 23012'
Vậy độ nghiêng của bục dẫn xe là : 23 độ 12 phút
5

Gọi số tiền cô Hòa mua một cái áo là x (đồng) (x > 0)

0.25đ

Số tiền lời khi cơ Hịa bán 60 cái áo đầu tiên là:
60x . 20% = 12x (đồng)
Số tiền lỗ khi cô bán 40 cái áo sau là
40x . 5% = 2x (đồng)
Vì sau khi bán hết 100 cái áo cơ Hịa lời được 2 triệu đồng
Nên ta có phương trình:
12x – 2x = 2 000 000

0.25đ

⇔ x = 100 000 (đồng)

0.25đ

Vậy số tiền cơ Hịa mua một cái áo là 100 000 đồng
0.25đ
6

0.25đ

Tam giác ADB vng tại A có AB = AD.tan 28

0

Tam giác ADC vng tại A có AC = AD.tan 35

0

0.25đ

Chiều cao của cây xoài là : BC = AD.tan 28 + AD.tan 35 =
0

7

C

0.5đ

0

A
I
O

D

H

M

B
7a

Chứng minh: H là trung điểm của đoạn AB và MB là tiếp tuyến của (O)
tại B.
+ Chứng minh được H là t/đ AB
+ Chứng minh được 2 tam giác bằng nhau. Từ đó suy ra tiếp tuyến

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

0.5đ

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


11

Website: tailieumontoan.com
0.5đ
7b

7c

Chứng minh: 3 điểm B, O, D thẳng hàng
Chứng minh ∆ABC vuông tại A

0.5đ

Chứng minh B, O, D thẳng hàng

0.5đ

Chứng minh: 
OHC = 
MHD và ID . HC = IC . HD
+ Chứng minh 
OHC = 
MHD
+ Chứng minh ID . HC = IC . HD

0.5đ
0.5đ

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


12

Website: tailieumontoan.com
MA TRẬN ĐỀ KHỐI 9 –HK1
NĂM HỌC 2020-2021
Cấp độ

Vận dụng
Nhận biết

Thông hiểu

Cấp độ thấp

Chủ đề
1.Đồ thị hàm
số bậc
nhất

Vẽ đồ thị hàm

Thực hiên tìm

số bậc nhất.

tọa độ giao điểm

Cộng

Cấp độ cao

bằng phép tính.

Số câu

1(1a)

1(1b)

Số điểm

1đ

1đ

Tỉ lệ %

2
2đ

10%

10%

2. Căn bậc
hai

Phương trình

Số câu

1

Số điểm

1đ

đưa về

20%

A=B

Tỉ lệ %

1
1đ
10%

10%

Cho sẵn công
thức

Ứng dụng tỉ số
lượng giác, hệ
thức lượng.

Ứng dụng hàm
số bậc nhất hoặc
toán phần trăm.

Ứng dụng tỉ
số lượng giác,
hệ thức lượng.

Số câu

1

1

1

1

Số điểm

1đ

1đ

1đ

1đ

3. Toán thực
tế

Tỉ lệ %

10%

10%

4

10%

4đ
10%

40%

3. Hình học
(Đường trịn)
Số câu

1

1

1

Số điểm

1đ

1đ

1đ

Tỉ lệ %

10%

3

10%

10%

Tổng số câu

3

3

2

2

Tổng số
điểm

3đ

3đ

2đ

2đ

30%

30% 20%

3đ

20%

30%
10
10đ
100%

Tỉ lệ %

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

13

Website: tailieumontoan.com

UBNDN HUYỆN BÌNH CHÁNH
PHỊNG GIÁO DỤC BÌNH CHÁNH
TRƯỜNG THCS LÊ MINH XUÂN
(Đề gồm 02 trang)

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2020 – 2021
MƠN: TỐN – KHỐI 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát

Vậy EI là tiếp tuyến của đường tròn (O)
0,25

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


67

Website: tailieumontoan.com
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC

(gồm 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1
NĂM HỌC 2020-2021
MƠN: TỐN - KHỐI 9
Ngày kiểm tra: 22 tháng 12 năm 2020
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,0 điểm)
Tính, rút gọn:
a) 2 24 − 6

2 3 2+ 6
−
3
3 +1

b)

7 −3
2
.
+
7 −1
4− 7

Câu 2 (2,0 điểm)
Cho hai hàm số: =
y

2
x − 1 có đồ thị ( d ) và y =− x + 4 có đồ thị ( d ′ ) .
3

a) Vẽ ( d ) và ( d ′ ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của ( d ) và ( d ′ ) bằng phép tính.
Câu 3 (1,0 điểm)
Do Trái đất hình cầu nên sự uốn cong bề mặt của nó đã ngăn khơng cho chúng ta nhìn xa quá một
khoảng cách nhất định. Khoảng cách d (tính bằng km) từ một người ở vị trí có độ cao h (tính
bằng mét) đến đường chân trời được tính bởi cơng thức d = 3,57 h .
a) Hỏi tầm nhìn xa tối đa của một người đứng trên tịa nhà có độ cao 461 m đến đường chân trời
bằng bao nhiêu km? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
b) Muốn nhìn thấy tín hiệu của ngọn hải đăng ở đường chân trời với khoảng cách xa nhất theo
đường thẳng là 35 km thì độ cao của ngọn hải đăng là bao nhiêu mét so với mặt nước biển? (kết
quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


68

Website: tailieumontoan.com

Câu 4 (1,0 điểm)
Để đổi nhiệt độ C (Celsius) sang độ F (Fahrenheit) ta dùng cơng thức sau:
=
F
trong đó C là nhiệt độ tính theo độ C và F là nhiệt độ tính theo độ F .

1
( 9C + 160 ) ,
5

a) F có phải là hàm số bậc nhất đối với biến số C không? Nếu F là hàm số bậc nhất đối với
biến số C , em hãy xác định các hệ số a và b của hàm số này.
b) Biết nhiệt độ sôi của nước là 100°C , em hãy tính xem tương ứng bằng bao nhiêu ° F ?
c) Biết thân nhiệt bình thường của người là 98, 6° F , em hãy tính xem thân nhiệt bình thường của
người tương ứng bằng bao nhiêu °C ?

Câu 5 (1,0 điểm)
Một bạn học sinh chơi thả diều ngoài đồng, cho biết đoạn dây từ tay bạn đến diều dài 125 mét và
tạo với phương nằm ngang một góc bằng 58° . Tính độ cao của con diều so với mặt đất biết tay
bạn học sinh cách mặt đất 2 mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


69

Website: tailieumontoan.com

Câu 6 (3,0 điểm)
Cho đường tròn ( O ) có đường kính AB và một điểm C thuộc đường tròn ( C khác A và B ,
AC > BC ). Kẻ OH ⊥ AC tại H , tia OH cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ( O ) ở D .

a) Chứng minh rằng DC là tiếp tuyến của đường tròn ( O ) .

b) BD cắt đường tròn ( O ) tại E ( E khác B ). Chứng minh DC 2 = DB.DE .
c) Tiếp tuyến tại B của đường tròn ( O ) cắt đường thẳng CD tại M . Đường thẳng qua C và
vng góc với AB cắt BD tại I . Chứng minh rằng ba điểm A , I , M thẳng hàng.

----------------------------HẾT----------------------------

Họ và tên học sinh:………………………… SBD:……………….
Trường:………………...........................

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


70

Website: tailieumontoan.com
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
Năm học: 2020-2021
MƠN: TỐN 9
Thời gian làm bài 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,5 điểm)
Thực hiện phép tính:

a) 18 − 2 50 + 3 18
b) 14 + 6 5 − 9 − 4 5
c)

12
5 5 2 + 10
.
−6
+
2
4 − 10
5 +1

Câu 2 (1,5 điểm)
Cho hai hàm số có đồ thị là ( d1 ) : =
y
y 3 x − 4 và ( d 2 ) : =

−x
+3
2

a) Vẽ ( d1 ) và ( d 2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của ( d1 ) và ( d 2 ) bằng phép tính.
Câu 3 (1,0 điểm)
Nhà máy A sản xuất một lô áo giá vốn là 50.000.000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo là 50.000
(đồng). Khi đó gọi y (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà máy thu được khi bán x cái áo.
a) Hãy viết công thức biểu diễn y theo x .
b) Hỏi nhà máy A phải bán bao nhiêu cái áo để đạt được số tiền lời là 10.000.000 (đồng)?
Câu 4 (1,0 điểm)

Một sản phẩm có giá là 60.000 đồng. Khi có đợt giảm giá, mỗi ngày số lượng sản phẩm bán ra
tăng 50% nên doanh thu cũng tăng 25% . Hỏi giá bán một sản phẩm khi giảm giá là bao nhiêu?
Câu 5 (1,0 điểm)
Một cái tháp cao 17 m được dựng bên bờ một con sông, từ một điểm đối diện với tháp ngay bờ
sông bên kia người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 60° . Từ một điểm khác cách điểm ban
đầu cũng bên bờ sơng ấy người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 30° . Tính khoảng cách giữa
hai điểm sau hai lần quan sát (làm tròn kết quả cuối cùng đến mét).

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


71

Website: tailieumontoan.com

Câu 6 (3,0 điểm)
Cho đường trịn tâm O có đường kính AB = 2 R . Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn.
Lấy điểm M trên đường tròn ( MA < MB ) . Tiếp tuyến tại điểm M của đường tròn ( O ) cắt Ax
và By lần lượt tại C và D .
 vuông.
a) Chứng minh CD
= AC + BD và COD
b) OD cắt MB tại điểm I . Chứng minh OD ⊥ MB và OD // MA .
 .cos 
c) AD cắt đường tròn ( O ) tại E . Chứng minh DI .DO = DE.DA và BE = AD.sin MIE
ADB .
-------------------------HẾT------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm.

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


72

Website: tailieumontoan.com
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2020-2021
MƠN: TỐN – KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (1,5 điểm)
Thực hiện phép tính:
a) 2 45 −

b)

1
20 − 125
2

4

20 − 5
.
−
1+ 5 2 − 5

Câu 2 (2,0 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a)

x 2 − 10 x + 25 =
5

4
−2 x + 3 y =
b) 
.
5
2 x + 6 y =
Câu 3 (1,5 điểm)
Cho hàm số y= x + 4 có đồ thị ( d ) và hàm số
y=

−1
x có đồ thị ( d ′ )
3

a) Vẽ ( d ) và ( d ′ ) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của ( d ) và ( d ′ )
bằng phép tính.
Câu 4 (0,5 điểm)

Một cột đèn cao 7 m có bóng trải dài trên mặt đất dài 4 m. Hãy tính góc (làm trịn đến phút) mà
tia sáng mặt trời tạo với mặt đất vào thời điểm đó (góc α trong hình 1).
Câu 5 (1,0 điểm)
Bạn Phương đã đọc được 100 trang đầu một cuốn sách. Hôm nay,
trong 3 giờ bạn đọc thêm 120 trang. Gọi x (giờ) là thời gian đọc
sách, y (trang) là số trang sách đã đọc được trong x (giờ) (số trang
sách đọc được mỗi giờ là không thay đổi). Mối liên hệ giữa y và x
là một hàm số bậc nhất =
y ax + b có đồ thị như hình 2 .
a) Xác định các hệ số a ; b .
b) Nếu quyển sách 380 trang thì bạn Phương cần thêm bao nhiêu giờ để đọc hết quyển sách trên.
Câu 6 (0,5 điểm)
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


73

Website: tailieumontoan.com
Mỗi cơng nhân của Cơng ty A có số tiền thưởng vào cuối năm 2019 nhiều hơn 20% số tiền
thưởng vào cuối năm 2018 . Do tình hình kinh tế khó khăn nên số tiền thưởng vào cuối năm 2020
ít hơn 20% số tiền thưởng vào cuối năm 2019 . Hãy so sánh số tiền thưởng vào cuối năm 2018
và số tiền thưởng vào cuối năm 2020 của mỗi cơng nhân ở cơng ty trên (có giải thích).

Câu 7 (3,0 điểm)
Cho ∆ABC vng tại A có đường cao AH . Đường trịn tâm O đường kính AH cắt AB tại V ,
cắt AC tại I .
a) Chứng minh 
AVH= 90° và tứ giác VAIH là hình chữ nhật.

b) Gọi M là trung điểm của HC , VM cắt đường tròn ( O ) tại N . Chứng minh MI là tiếp tuyến
của đường tròn ( O ) và MH 2 = MN .MV .
c) Cho sin C.cos C = 0,5 . Chứng minh S ABC = 8SVHM .
----------------------HẾT---------------------Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm.

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


74

Website: tailieumontoan.com
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1. NĂM HỌC 2020-2021
MƠN: TỐN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Khơng kể thời gian giao đề)
Đề thi có 02 trang

Câu 1 (1,5 điểm)
Thực hiện phép tính:
a)

(

3− 5

)

2

− 9−4 5

b)

8
15 + 5
+
− 45
5 −1
3 +1

Câu 2 (1,5 điểm)

y
Cho hàm số =
y 2 x − 4 có đồ thị ( d1 ) và hàm số =

1
x + 2 có đồ thị ( d 2 )
2

a) Vẽ ( d1 ) và ( d 2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của ( d1 ) và ( d 2 ) bằng phép tốn.
Câu 3 (1,0 điểm)
Một nhóm bạn góp tiền để làm một album ca nhạc. Một phòng thu âm cho biết giá cho việc sản
xuất một đĩa gốc là 10 triệu đồng và mỗi đĩa in sao là 60 000 đồng.
a) Gọi x là số đĩa và y là số tiền nhóm bạn phải trả (bao gồm tiền đĩa in sao và một đĩa gốc). Hãy

biểu diễn y theo x .
b) Nếu nhóm bạn góp được 20 triệu đồng thì tối đa nhóm bạn in được bao nhiêu đĩa in sao và một
đĩa gốc?
Câu 4 (1,0 điểm)
Từ đài quan sát được đặt trên đỉnh một tòa nhà (điểm A ) nhìn xuống hai điểm B và C ở hai bên
bờ sơng được mơ tả như hình vẽ.

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


75

Website: tailieumontoan.com

 và HAC
Biết chiều cao của tòa nhà là AH = 461 mét, khi nhìn xuống hai điểm B và C thì HAB
có số đo lần lượt là 42° và 55° . Hãy tính khoảng cách hai điểm B và C ở hai bên bờ sơng (làm
trịn kết quả đến mét).

Câu 5 (1,0 điểm)
Sau buổi lễ chào mừng “Ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11” lớp 9A cùng nhau đi ăn kem ở một quán
gần trường. Nhân dịp quán mới khai trương nên có khuyến mãi, bắt đầu từ ly thứ 5 giá mỗi ly
kem giảm 4000 đồng so với giá ban đầu. Lớp 9A mua 40 ly kem, khi tính tiền chủ cửa hàng
thấy lớp mua nhiều nên giảm thêm 5% số tiền trên hóa đơn vì vậy số tiền lớp 9A chỉ phải trả là
471200 đồng.
a) Tính số tiền chủ cửa hàng đã giảm thêm 5% trên hóa đơn cho lớp 9A?
b) Hỏi giá của một ly kem ban đầu là bao nhiêu?
Câu 6 (1,0 điểm)

Hai trường A, B có 250 học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10 , kết quả có 210 học sinh đã trúng
tuyển. Tính riêng tỉ lệ thì trường A trúng tuyển vào lớp 10 đạt 80% , trường B trúng tuyển vào lớp
10 đạt 90% . Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10 ?
Câu 7 (3,0 điểm)
Cho ∆ABC nhọn ( AB < AC ) có đường cao AD . Vẽ đường trịn ( O ) đường kính BC , đường
trịn ( O ) cắt đoạn thẳng AD tại I .
a) Chứng minh ∆BIC vng và BI 2 = BD.BC .
b) Đường trịn ( O ) cắt đoạn thẳng AB tại E . Vẽ đường trịn ( B ) có bán kính BI , tia CE cắt
đường tròn ( B ) tại F và K ( CF < CK ). Chứng minh rằng đường thẳng AB là đường trung trực
của đoạn thẳng KF .
c) Chứng minh AK là tiếp tuyến của đường tròn ( B ) .
-----------------------------------HẾT-----------------------------------

Họ và tên thí sinh:…………………………………………………………….
SBD:………………………..

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


76

Website: tailieumontoan.com
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NH 2020 – 2021
MƠN: TỐN - LỚP 9
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)

(Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra)

Câu 1 (1,5 điểm)

y
a) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số y =
−2 x + 3 ( d ) và =

1
x − 2 ( d ′) .
2

b) Tìm tọa độ giao điểm của ( d ) và ( d ′ ) bằng phép tính.
Câu 2 (2,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức A
= 2 150 −
b) Rút gọn biểu thức B =

9
− 294 .
6

19 − 6 2 − 9 − 4 2 .

c) Rút gọn biểu thức sau và chứng tỏ biểu thức luôn dương với mọi x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x ≠ y :

( x) +( y)
3

=

C

3

x+ y

−

x y−y x
x− y

.

Câu 3 (1,0 điểm)
Một xe chở khách khởi hành lúc 6 giờ sáng từ bến xe miền Đông mới (cách chợ Bến Thành 21
km) đi Nha Trang với vận tốc trung bình 60 km/h.
a) Lập cơng thức tính qng đường y (km) tính từ chợ Bến Thành khi xe đó đi được x (giờ).
b) Đến trạm dừng chắn dọc đường đi cách chợ Bến Thành 171 km xe chở khách đó dừng lại. Hỏi
thời điểm lúc đó là mấy giờ, mấy phút?
Câu 4 (1,0 điểm)
Một cây cao AB nằm giữa hồ nước, điểm D thuộc
mép hồ, người ta chọn một điểm C cách D một
đoạn CD = 11, 4 m (ba điểm A , D , C thẳng hàng)
rồi dùng thiết bị quang học hướng tới đỉnh B và đo
được 
ADB= 25° , 
ABC= 69° (hình vẽ). Tính chiều
cao AB của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ
nhất).

Câu 5 (1,0 điểm)
Ta biết cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật có các kính thước a , b ,
c (cùng đơn vị độ dài) (xem hình) là V = abc . Tính thể tích của hình hộp

chữ nhật có diện tích ba mặt là 24 cm2, 48 cm2, 50 cm2.
Câu 6 (3,0 điểm)
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


77

Website: tailieumontoan.com
Cho đường trịn tâm O bán kính 3cm , vẽ đường trịn tâm O′ đường kính OA = 6cm lần lượt cắt
đường tròn ( O ) tại hai điểm B và C .
a) Chứng minh AB , AC là hai tiếp tuyến của đường tròn ( O ) và tính độ dài AB
b) Từ điểm M trên cung nhỏ BC của đường tròn ( O ) ( O , M , A không thẳng hàng) vẽ tiếp
.
tuyến thứ ba lần lượt cắt AB và AC tại hai điểm D , E . Tính số đo DOE
c) Gọi N và P lần lượt là giao điểm của BC với OD và OE . Chứng minh MD.ME = CP.BN .

---------------------HẾT---------------------

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC