Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán lớp 9 số 5

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2010-2011
MÔN: TOÁN - LỚP 9
(Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài 120 phút

Bài 1:(3,0 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức
( ) ( )
2 2
A = 1 - 2 + 1 + 2
.
2. Cho biểu thức
B = 2 x + 1 - 36x + 36 + 9x + 9 + 4x + 4
a) Rút gọn B.
b) Tìm x sao cho B có giá trị là 2.
3. Tính
3 1 1
D = + - 2 18 +
2
2 2-1
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho hàm số y = ax + b.
1) Xác định các hệ số a và b, biết rằng đồ thị hàm số song song với đường thẳng
y = - 2x + 4 và đi qua điểm M(-1 ; 5).
2) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a.
Bài 3:(1,5điểm)
Dựng góc nhọn
α
biết
2
sinα =

3
.
Bài 4:(1,5điểm)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, Có AB = 6cm, AC = 9cm. Hãy giải tam giác vuông
ABC.
2. Sắp xếp các tỉ số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
Sin24
0
, cos35
0
, sin54
0
, cos70
0
, sin78
0
.
Bài 5: (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, Gọi I là trung điểm của BC. Tia OI cắt
đường tròn tại M, vẽ đường kính AD. Chứng minh rằng:
1) MB = MC.
2)
·
·
MOD = 2AMO
.
………………………………… ……Hết……………………………………………
Mã đề kiểm tra……
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2010 - 2011

MÔN: TOÁN - LỚP 9
(Đáp án có 02 trang)

Bài Nội dung Điểm
1
(3,0
điểm)
Câu 1: (1,0 điểm)
( ) ( )
2 2
1 2 1 2A = − + +

1 2 1 2
= − + +
2 1 1 2
2 2
= − + +
=
0,25
0,5
0,25
Câu 2: (1,25 điểm)
a) Rút gọn:



0,5
0,25
0,25
0,25

Câu 3: (0,75)
3 1 1
D = + - 2 18 +
2
2 2-1

0,5
0,25
2
(2,0
điểm)
Câu 1): 1,0 điểm
Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng
y = - 2x + 4 nên a = -2. Ta có hàm số y = -2x + b.
Vì đồ thị hàm số y = -2x + b đi qua điểm M(-1 ; 5) nên :
5 = -2.(-1) +b

Û b = 3 . Ta có hàm số y = -2x + 3.
0,5
0,25
0,25
Câu 2): 1,0 điểm
Đồ thị hàm số y = -2x + 3 đi qua hai điểm : A(0 ;3) và
 
 ÷
 
3
B ;0
2
.

Vẽ đúng.
0,5
⇔
⇔
⇔
Ûb) B = 2 x + 1 = 2
Ûx + 1 = 4
Û x = 3
B = 2 x+1 - 36x + 36 + 9x + 9 + 4x + 4
B = 2 x + 1 - 6 x + 1 + 3 x + 1 + 2 x + 1
B = x + 1
3 1
2 2 6 2 2 1
2 2
1 3 2
= + − + +
= −
0,5
3
(1,5điểm)
Dựng góc vuông xOy.
Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị.
Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 đơn vị.
Dựng cung tròn tâm A bán kính 3 đơn vị cắt tia Oy tại B.
Góc OBA là góc cần dựng.
Hình vẽ đúng.
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
4
(1,5
điểm)
1) (0,75điểm)
2 2 2
BC = AB +AC = 36 + 81= 117
BC = 117 cm
µ
0
AC 9 3
tgB = = =
AB 6 4
B 56
≈
µ µ
0 0 0 0
C = 90 - B = 90 -56 = 34
0,25
0,25
0,25
b) (0,75 điểm) Sắp xếp các tỉ số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
Có: sin20
0
= cos70
0
sin55
0
= cos35

0
Và: sin20
0
< sin24
0
< sin54
0
< sin55
0
< sin78
0
Nên:cos70
0
< sin24
0
< sin54
0
< cos35
0
< sin78
0
0,25
0,25
0,25
5
(2,0
điểm)
Hình vẽ (0,25 điểm) 0,25
a) Chứng minh: MB = MC.(1,0điểm).
Ta có OM vuông góc với BC tại I (vì I là trung điểm của BC)

Xét DIMB và DIMC có góc I vuông, IB = IC, IM là cạnh chung.
Nên DIMB = DIMC .
suy ra : MB = MC.
0,25
0,5
0,25
b)Chứng minh: (0,75 điểm)
·
·
MOD = 2AMO
0,25
0,25
I
O
B
C
A
M
D
·
·
·
·
·
·
·
Tacoù: MOD = AMO + MAO (goùcngoaøitamgiaùcOAM)
Maø AMO = MAO (vìtamgiaùcOAMcaân)
Doñoù: MOD = 2AMO
0,25

………………………………………………… Hết……………………