Tiet 23 Do thi ham so yaxb

ChTuoênđáề

S H
GD


Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi : Điền vào chỗ trống (...)trong các phát biểu sau để hoàn
thành định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất?
a. Định nghĩa:
= ax
Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công thức . .y(1).
. .+ b
trong đó a,b là các số cho tríc vµ .(2)a . 
. 0
b. TÝnh chÊt:

Hµm sè bậc nhất y = ax + b xác định với mọi
..(1)....
giá trị của x thuộc R
và có tính chất sau :
biến
- Đồng
. . . .(2)
. . . . trên R, khi a > 0.
biÕn
- NghÞch
. . . . (3)
. . . trên R khi a < 0.

Để vẽ đồ thị hµm sè y= ax+b ( a  0 ) ta lµm thÕ nµo?

Tiết 23. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
y
A(1 ; 2),
B(2 ; 4),
C(3 ; 6),
A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3). 9
NhËn xÐt:
-Tung độ của các điểm A, B, C hơn tung
độ của các điểm A` , B` , C` 3 đơn vị
AB
, BC
//BC
--AB//
HÃy so
sánh
tung
độ của các điểm A, B, C
lần lợt với tung độ của các điểm A`, B`, C`?
=>Nếu A, B, C cùng nằm trên đờng
thẳng (d) thì A, B, C cùng nằm trên đ
ờng
(d)
//
- Em

có
gìcùng
về các
Vậythẳng
nếunhận
A,
Bxét
, C(d).
nằm đoạn
trên một đ
và (d)
AB
BC, và
ờng AB
thẳng
thì; A`
B` ,BC?
C` có cùng
nằm trên một đờng thẳng không ?

7
6
5

O

C`

B`

(d)

C
A`

4
2

(d)

B
A

1

2

3

x


Tiết 23. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
y

1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

?1.Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
7
A(1 ; 2),

B(2 ; 4),
C(3 ; 6), y
6
5 A`
A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3).9
4 C`
 Nhận xét:
Nếu A, B, C cùng nằm trên đờng thẳng (d) thì
A, B, C cùng nằm trên đờng thẳng (d) // (d).

9

C`
B`
C
B

2 A

7
6
5

B`O 1 2 3
C
A`

4
2

O

B

A

1

2

3

x

x


Tiết 23. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

y
9

?1.Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạđộ
7
6
A(1 ; 2),
B(2 ; 4),
C(3 ; 6),

5 A`
A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3).
4
 NhËn xÐt:
2
NÕu A, B, C cùng nằm trên đờng thẳng (d) thì
A, B, C cùng nằm trên đờng thẳng (d) // (d).

C`
B`
C
B

A

O 1 2 3

?2. Tính giá trị y tơng ứng của các hµm sè y = 2x vµ y = 2x + 3
theo giá trị đà cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
x
- 4 - 3 - 2 - 1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4
y = 2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8
y = 2x+3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11

x


Tiết 23. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

2x

2x

y=

7
6
5 A`
4

y

y=

NÕu A, B, C cïng
n»m trªn đờng thẳng
(d) thì A, B, C cùng
nằm trên đờng thẳng
(d) // (d).

+3

1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)
y
(d’)
 NhËn xÐt:
9
C` (d)
B`
C

3 

B

2 

2 A

A

1

O 1 2 3

x

-1,5


-2
-1

?2. Tính giá trị y tơng ứng của các hàm
số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đÃ
cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
x

-4

-3 -2

- 1 -0,5

y = 2x

-8

-6

-4

-2

y = 2x+3

-5

-3

-1

1



O

0

0,5

1

2

3

4

-1

0

1

2

4

6

8

2

3

4

5

7

9

11


1

x


Tiết 23. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

2x
y=

y=

y

-Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) Là
một đờng thẳng:
-Cắt trục tung tại điểm có tung độ băng b;
-Song song với ®êng th¼ng y = ax,nÕu b0;
trïng víi ®êng th¼ng y = ax, nếu b = 0.

Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b

(a0) còn đợc gọi là đờng thẳng y = ax + b ;
b đợc gọi là tung độ gốc của đờng thẳng.

2x
+

3

1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
 Tỉng qu¸t:

3 
2 

A

1 
-1,5
  
-2
-1

2. C¸ch vÏ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)



O


1

x


Tiết 23. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

y

y=

y=

2x

y

2x
+3

1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
2. Cách vẽ đồ thị hµm sè y = ax + b (a  0)
*VÏ ®å thÞ y = 2x
*VÏ ®å thÞ y = 2x +3
+ VÏ ®iĨm O(0;0)
+ VÏ ®iĨm P(0;3)
+ VÏ ®iĨm A(1;2)
+ Vẽ điểm Q(-1,5;0)
- Vẽ đờng thẳng đi qua O -Vẽ đờng thẳng đi qua P và Q ta
và A ta đợc đồ thị của
đợc đồ thị của hàm y = 2x+3

hàm số y = 2x

ĐÃ học lớp 7
3
2

A(1;2)

P(0;3)

2

1
-1,5
-2

-1

1
O(0;0)

2

x

1

-2 Q(-1,5;0)

O

1

2

x


Tiết 23. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

y=

3

ĐÃ học lớp 7

2x
+3

y

y=

2x

y

y=

y=

2x

2x
+

3

1. Đồ thị hµm sè y = ax + b (a  0)
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
*Vẽ đồ thị y = 2x
*Vẽ đồ thị y = 2x +3
+ Vẽ điểm O(0;0)
+ Vẽ điểm P(0;3)
+ Vẽ điểm A(1;2)
+ Vẽ điểm Q(-1,5;0)
- Vẽ đờng thẳng đi qua O -Vẽ đờng thẳng đi qua P và Q ta
và A ta đợc đồ thị của
đợc đồ thị cđa hµm y = 2x+3
y
hµm sè y = 2x
2 

A
3

2

A(1;2)

1
-2

-1

1
O(0;0)

2

1 
-1,5
  
-2
-1

x



P(0;3)

2
O


1

x-1,5

1

-2 Q(-1,5;0)

O

1

2

x


y

y=

1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

2x

Tiết 23. Đồ thị hµm sè y = ax + b (a  0)

Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị của hàm số y = ax là
đờng
2
(1;2)
A
thẳng đi qua gốc toạ độ O(0; 0) và điểm A(1;a).

1
Xét trờng hợp y = ax + b víi a  0 vµ b  0.
x
O(0;0)
*Bíc 1:
+ Cho x = 0 th× y = b, vậy đồ thì cắt trục tung Oy tại điểm P(0 ; b).

b
+ Cho y = 0 thì x
đồ thị cắt trục hoành
a
b

1

2

y=

y



Q

;0
Ox tại a

*Bớc 2: Vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm
P và Q ta đợc đồ thị của

hàm số y = ax + b.

-1

2x+
3

-2

3

P(0;3)

2
-1,5

1

-2

Q(-1,5;0)

x
O

1

2

Tiết 23. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

1. Đồ thị hàm số y = ax +Bíc
b 1:
(a  0)

+ Cho x=0=>y = b, => đồ thị cắt Oy tại P(0 ; b)

2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
b
b
*Tổng quát: (SGK)
x

+ Cho y=0=>
,=> đồ thị cắt Ox tại Q ;0
a

a

?3.Vẽ đồ thị của hµm sè sau:
a) y = 2x y
- 3;

b) y=y-2x+3

2
2

1

-1

1

O
-1

2

1

x

-2

-1 O
-1

-3

-2

1

2

x



Tiết 23. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
2. Cách vẽ đồ thị hµm sè
y = ax + b (a  0)

Bíc 1:
+ Cho x=0=>y = b, => đồ thị cắt Oy tại P(0 ; b)

b
b
x

Q ;0
+
Cho
y=0=>
,=>
đồ
thị
cắt
Ox
tại
?3.Vẽ đồ thị của hàm số sau:
a
a

a) y = 2x - 3

-3
* Cho y = 0 th× x =  1,5
2

2x
-

3

y
y=

Giải:
a) y = 2x-3:
* Cho x = 0 thì y = -3.
=>Đồ thị cắt trục tung Oy tại A(0; -3).

1

1

-1

O
-2
-3



1,5

=>Đồ thị cắt Ox tại B(1,5 ; 0).
* Vẽ đờng thẳng đi qua A và B ta đợc
đồ thị của hµm sè y = 2x- 3.

B2

A

x


Tiết 23. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
1:
2. Cách vẽ đồ thị hàm B+ ớc
Cho x=0 =>y = b, => đồ thị cắt Oy tại P(0 ;
số y = ax + b (a 0)
b).
b
b
x

a ,=>Đồ thị cắt Ox tại

+ Cho y=0 =>

?3. Vẽ đồ thị của hàm số sau:
b) y = -2x + 3

Gi¶i:
*Cho x = 0 thì y = 3.
=>Đồ thị cắt Oy tại C(0 ; 3).
3
*Cho y = 0 thỡ x = 1,5.
-2

y
3 C
2
1

x

y=
+
- 2x

-1
=>Đồ thị cắt Ox tại D(1,5 ; 0).
O
* Vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm C và D ta -1
đợc đồ thị cđa hµm sè y =- 2x +3.

D

1 1,5 2


Q   ;0 

 a 

3


Tiết 23. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
2. Cách vẽ đồ thị hµm sè y = ax + b (a  0)
Hµm số
đồng biến

y
3 C

2x
-

3

y
y=

1

O

x

-1O

-1

1


1,5

D

x

2

3

A

1,5

+
-2x

-2

B2

y=

-1

-3

Hàm số
nghịch
biến

1

1

-1

2


Tiết 23. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
2. Cách vẽ đồ thị hµm sè y = ax + b (a  0)
y

Bµi 16 a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và
y = 2.x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
a) *y = x
ẹo thũ ủi qua hai điểm O (0 ; 0) và M (1 ; 1)
* y = 2.x + 2

 C

4

2B

Đồ thị đi qua hai điểm B (0 ; 2) và C (1 ; 4)

1 M

A


x

Bµi 16 b) Gäi A lµ giao cđa hai đồ thị nói trên, tim toạ độ
điểm A

Gợi ý :

y=

2.x

+2

y

=

x

O 21

Gọi A là giao của hai đồ thị nói trên.
Toạ ®é A ( x ; y ) lµ nghiƯm cđa phơng
trình 2.x+2 = x . Tìm x , từ đó tÝnh y
0

0


Hớng dẫn về nhà:


Học thuộc tính chất (tổng quát) của đồ thị hàm số
y = ax + b (a 0) theo SGK và vở ghi; Nắm vững cách
vè đồ thị hàm số trên

ã

Xem lại các bài tập đà làm vµ lµm bµi tËp 15, 16, 17 (SGK trang 51-52).
TiÕt sau: Lun tËp.

•


ChTuoênđáề


1) Thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x)?
Trả lời:
Tập hợp các điểm biểu diễn của các cặp giá trị tơng ứng (x ; f(x))
trên mặt phẳng tạo độ gọi là đồ thị hàm số y= f(x).

2) Đồ thị của hàm số y = ax (a 0) là gi?
Trả lời:
Đồ thị của hàm số y= ax (a 0) là một đờng thẳng đi qua gốc toạ
độ.
3) Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a 0).
Trả lời. Cách vẽ đồ thị cđa hµm sè y = ax (a  0):
 Cho x = 1  y = a ; A(1 ; a) thuộc đồ thị hàm số.
Vẽ đờng thẳng OA ta đợc đồ thị của hàm số y = ax .