ĐỀ 7 ôn tập HKI TOÁN 10 năm 2021 2022 (35TN+TL) bản word có giải chi tiết image marked

Ôn Tập HKI

Tailieuchuan.vn
Đề 7

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I
Mơn Tốn – Lớp 10
(Thời gian làm bài 90 phút)
Khơng kể thời gian phát đề

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1:

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là điểm tùy ý. Chọn khẳng định sai trong các khẳng
định
sau.   
  

A. AG  BG  CG  0 .
B. MA  MB  MC  3MG .
   
   
C. GA  GB  GC  0 .
D. MA  MB  MC  MG .

Câu 2:

Cho hai tập hợp A  3;10 và B  5;12  . Tập A \ B bằng
A. 5;10 .

Câu 3:

C. 3 6 .

D. 4 .

B. X   .

C. X  0 .

D. X  0 .

B. A   4;9 .

C. A   4;9 .

D.  4;9  .

1 3
C.  ;  .
2 2

3 1
D.  ;  .
2 2

C. S  0 .

D. S  1 .

3 x  5 y  2

Nghiệm của hệ phương trình 
.
4 x  2 y  7
 1 
A.   ; 2  .
 3 

Câu 7:

B. 6 .

Sử dụng các kí hiệu “khoảng” , “nữa khoảng” và “đoạn” để viết lại tập hợp
A   x  R 4  x  9 .
A. A   4;9  .

Câu 6:

D. 3;5  .

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X   x   | x 2  x  1  0 .
A. X   .

Câu 5:

C. 3;12  .

Cho M 1; 2  và N  3; 4  . Khoảng cách giữa hai điểm M và N bằng
A. 2 13 .

Câu 4:

B. 3;5 .

 3 1
B.   ;   .
 2 2

Tập nghiệm của phương trình x  x  x  1 .
A. S  R .

B. S   .

5 x  6  x  6 bằng

Câu 8:

Nghiệm của phương trình

Câu 9:

C. 2 và 15 .
D. 2 .
 
  600 và AB  a . Khi đó AC.CB bằng:
Cho tam giác ABC có 
A  900 , B
A. 15 .

B. 6 .

A. 2a 2 .

B. 2a 2 .

A. a .

B. 2 3a .

C. 3a 2 .
 
Câu 10: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2a . Khi đó AB  AC bằng:
C.

3a
.
2

D. 3a 2 .

D. 2a .

Trang 1


Ôn Tập HKI
Câu 11: Tập nghiệm của phương trình
A. S  2;3 .

x  2  x 2  4 x  3  0 là:

B. S  2 .

C. S  1;3 .

D. S  1; 2;3 .




Câu 12: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho a   2;5  và b   3;1 . Khi đó, giá trị của a.b bằng

A. 5 .

B. 1 .

C. 13 .

D. 1 .

Câu 13: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho A  4;1 , B  2; 4  , C  2; 2  . Tọa độ trọng tâm G của tam giác
ABC là:

 3
A. G  0;  .
 2

B. G  0;1 .

C. G  0;3 .

3 
D. G  ;0  .
2 

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy , cho A  2;0  , B  5; 4  , C  5;1 . Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là
hình bình hành là:
A.  12;5  .

B.  8; 5  .

C.  12; 5  .

D.  8;5  .

Câu 15: Cho mệnh đề A :" x   : x 2  x  7  0" . Mệnh đề phủ định của A là:
A. x   : x 2  x  7  0 .
C. x   : x 2  x  7  0 .
Câu 16: Tập nghiệm của phương trình
A. S   .

B. x   : x 2  x  7  0 .
D. x   : x 2  x  7  0 .

3  x  x  2 là:

 1
B. S  2;  .
2


1 
C. S    .
2

 1
D. S    .
 2

Câu 17: Cho hình bình hành ABCD . Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?
  
  
  
A. BA  BD  BC .
B. AB  AD  BD .
C. BA  BC  BD .

  
D. AB  AC  AD .

Câu 18: Trong hệ trục toạ độ Oxy , cho hai điểm M 1;1 , N  4; 1 . Tính độ dài của vectơ MN .


A. MN  13 .


B. MN  5 .


C. MN  29 .


D. MN  3 .

Câu 19: Hoành độ đỉnh của parabol  P  : y  2 x 2  4 x  3 bằng
A. 2 .

B. 2 .

C. 1 .

D. 1 .


A. AB   8; 3 .


B. AB   2; 4  .


C. AB   2; 4  .


D. AB   6; 2  .


Câu 20: Trong hệ trục toạ độ Oxy , cho hai điểm A  2; 1 , B  4;3 . Toạ độ của vectơ AB bằng


 
Câu 21: Trong hệ trục tọa độ Oxy , tọa độ của vectơ a  8 j  3i bằng


A. a   3;8  .


B. a   3;  8  .


C. a   8;3 .


D. a   8;  3 .

Câu 22: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
Trang 2


Ôn Tập HKI
A. x   : x 2  1  0 .

B. x   : x 2  0 .

C. x   :2 x 2  1  0 . D. x   : x 2  2  0 .

Câu 23: Phương trình x 2  3 x  m  1  0 có nghiệm khi và chỉ khi
A. m 

5
.
4

B. m 

5
.
4

Câu 24: Điều kiện xác định của phương trình
A. D   \ 1 .

5
C. m   .
4

D. m 

4
.
5

2x
3
5  2
là
x 1
x 1
2

B. D   \ 1 .

C. D   \ 1 .

D. D   .

Câu 25: Trong các hàm dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y  x3  2 x .

B. y  3 x 4  x 2  5 .

C. y  x  1 .

D. y  2 x 2  x .

Câu 26: Cho hàm số y  f  x   5 x . Khẳng định nào sau đây sai?
A. f  1  5 .

B. f  2   10 .

1
C. f    1 .
5

D. f  2   10 .

C. 60 .

D. 30 .






Câu 27: Cho hai vectơ a   4;3 và b  1;7  . Số đo góc  giữa hai vectơ a và b bằng

A. 45 .

B. 90 .

Câu 28: Cho parabol  P  : y  3 x 2  6 x  1 . Chọn khẳng định sai
A.  P  có đỉnh I 1; 2  .

B.  P  cắt trục tung tại điểm A  0; 1 .

C.  P  hướng bề lõm lên trên.

D.  P  có trục đối xứng x  1 .

Câu 29: Tập xác định D của hàm số y 
A. D   .

3x  1
là:
2x  2

B. D  1;   .

C. D  1;   .

D. D   \ 1 .

Câu 30: Tìm a và b biết rằng đường thẳng y  ax  b đi qua M 1; 1 và song song với đường

y  2x  3

a  1
A. 
.
b  2

a  2
B. 
.
b  3

a  2
C. 
.
b  4

a  2
D. 
.
b  3

C. n   : n  2n .

D. x   : x  x 2 .

Câu 31: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?
A. x   : x 2  0 .

B. n   : n  n 2 .

Câu 32: Cho A  1;5 , B  1;3;5 . Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A. A  B  1;3 .
B. A  B  1 .
C. A  B  1;5 .
D. A  B  3;5 .






 
Câu 33: Cho hai vectơ a và b khác 0 . Xác định góc  giữa hai vectơ a và b biết rằng a.b   a . b
A.   90 .

B.   0 .

C.   45 .

D.   180 .

Trang 3


Ôn Tập HKI



Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ u  3; 4  và v  8; 6  . Khẳng định nào sau đây là

đúng?


A. u  v .
 
C. u  v . .



B. u vng góc với v .


D. u và v cùng phương.

Câu 35: Cho hàm số f  x   ax  b  a  0  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
b

A. Hàm số đồng biến trên  ;   .
a

 b

C. Hàm số đồng biến trên   ;   .
 a


B. Hàm số đồng biến trên  khi a  0 .
D. Hàm số đồng biến trên  khi a  0 .

II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 36: (1 điểm) Cho parabol  P  y  x 2  mx  n ( m, n là tham số). Xác định m, n để  P  có đỉnh

I  2; 1
Câu 37: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm B  1;3 và C  3;1

a) Tính độ dài vectơ BC .
b) Tìm tọa độ điểm A sao cho tam giác ABC vuông cân tại A?
 x3  y 3  x 2 y  xy 2  x  y  0
Câu 38: (1 điểm) Giải hệ phương trình 
.
2
2
 2 x  y  9  2 y  x  1  x  4
---HẾT---

Trang 4


Ôn Tập HKI

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG
Đề 7

HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I
Mơn Tốn – Lớp 10
(Thời gian làm bài 90 phút)
Không kể thời gian phát đề

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là điểm tùy ý. Chọn khẳng định sai trong các khẳng

định
sau.   
  

A. AG  BG  CG  0 .
B. MA  MB  MC  3MG .
   
   
C. GA  GB  GC  0 .
D. MA  MB  MC  MG .
Lời giải
Chọn D
        
   

MA  MB  MC  MG  GA  MG  GB  MG  GC  3MG  GA  GB  GC  3MG .
   
( Do G là trọng tâm tam giác ABC nên GA  GB  GC  0 )
   
Vậy mệnh đề sai là MA  MB  MC  MG .



Câu 2:



Cho hai tập hợp A  3;10 và B  5;12  . Tập A \ B bằng
A. 5;10 .

B. 3;5 .

C. 3;12  .

D. 3;5  .

Lời giải
Chọn D
A \ B  3;5  .
Câu 3:

Cho M 1; 2  và N  3; 4  . Khoảng cách giữa hai điểm M và N bằng
A. 2 13 .

B. 6 .

C. 3 6 .
Lời giải

D. 4 .

Chọn A

MN 
Câu 4:

1   3    2  4 
2

2

 2 13 .

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X   x   | x 2  x  1  0 .
A. X   .

B. X   .

C. X  0 .

D. X  0 .

Lời giải
Chọn A
x 2  x  1  0 vô nghiệm nên X   x   | x 2  x  1  0   .
Câu 5:

Sử dụng các kí hiệu “khoảng” , “nữa khoảng” và “đoạn” để viết lại tập hợp
A   x  R 4  x  9 .
A. A   4;9  .

B. A   4;9 .

C. A   4;9 .

D.  4;9  .

Lời giải
Chọn B
Câu 6:

3 x  5 y  2
Nghiệm của hệ phương trình 
.
4 x  2 y  7
 1 
 3 1
A.   ; 2  .
B.   ;   .
 3 
 2 2

1 3
C.  ;  .
2 2

3 1
D.  ;  .
2 2

Trang 5


Ôn Tập HKI
Lời giải
Chọn D
Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình x  x  x  1 .
A. S  R .

B. S   .
C. S  0 .

D. S  1 .

Lời giải
Chọn B
Điều kiện: x  0 .
x  x  x  1  x  1 (không thỏa điều kiện)
Vậy S   .
Câu 8:

Nghiệm của phương trình 5 x  6  x  6 bằng
A. 15 .
B. 6 .
C. 2 và 15 .
Lời giải
Chọn A

D. 2 .

 x  6  0
x  6
5x  6  x  6  
2  
2
5 x  6   x  6 
5 x  6  x  12 x  36
x  6
x  6


 2
   x  2(l ) . Vậy S  15 .
 x  17 x  30  0
  x  15


Ta có :

Câu 9:

 
  600 và AB  a . Khi đó AC.CB bằng:
Cho tam giác ABC có 
A  900 , B
A. 2a 2 .
B. 2a 2 .
C. 3a 2 .
D. 3a 2 .
Lời giải

Chọn D
 
   3a.2a. 3  3a 2 .
Ta có: AC.CB  CA.CB.cos C
2
 
Câu 10: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2a . Khi đó AB  AC bằng:
A. a .

B. 2 3a .

C.

3a
.
2

D. 2a .

Lời giải
Chọn B
 

3
Ta có: AB  AC  2 AM  2. .2a  2 3a .
2
Câu 11: Tập nghiệm của phương trình
A. S  2;3 .

x  2  x 2  4 x  3  0 là:

B. S  2 .

C. S  1;3 .

D. S  1; 2;3 .

Lời giải
Chọn A

Điều kiện: x  2 .

Trang 6


Ôn Tập HKI

 x  0 ( n)
x  2  0
Phương trình trở thành:  2
  x  1 (l ) .
 x  4x  3  0
 x  3 (n)
Vậy S  2;3 .



Câu 12: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho a   2;5  và b   3;1 . Khi đó, giá trị của a.b bằng
A. 5 .

B. 1 .

D. 1 .

C. 13 .
Lời giải

Chọn D 
Ta có: a.b  2.  3  5.1  1 .
Câu 13: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho A  4;1 , B  2; 4  , C  2; 2  . Tọa độ trọng tâm G của tam giác

ABC là:
 3
A. G  0;  .
 2

B. G  0;1 .

3 
D. G  ;0  .
2 

C. G  0;3 .
Lời giải

Chọn B
4  2  2

0
 xG 
3
.
G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có 
1

4

2
y 
1
 G

3

Vậy G  0;1 .

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy , cho A  2;0  , B  5; 4  , C  5;1 . Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là
hình bình hành là:
A.  12;5  .

B.  8; 5  .

C.  12; 5  .

D.

8;5 .
Lời giải
Chọn A



Gọi D  x; y  , ta có AB   7; 4  , DC   5  x;1  y 
 
7  5  x
 x  12
 D  12; 5  .

ABCD là hình bình hành  AB  DC  
4  1  y
y  5
Câu 15: Cho mệnh đề A :" x   : x 2  x  7  0" . Mệnh đề phủ định của A là:

A. x   : x 2  x  7  0 .
B. x   : x 2  x  7  0 .
C. x   : x 2  x  7  0 .
D. x   : x 2  x  7  0 .
Lời giải
Chọn A

3  x  x  2 là:
 1
B. S  2;  .
2


Câu 16: Tập nghiệm của phương trình
A. S   .

1 
C. S    .
2

 1
D. S    .
 2

Trang 7


Ôn Tập HKI
Lời giải
Chọn C

Ta có

 x  2
x  2  0
1

3 x  x  2  

1 x .
2
3  x  x  2
 x  2

Câu 17: Cho hình bình hành ABCD . Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?
  
  
  
A. BA  BD  BC .
B. AB  AD  BD .
C. BA  BC  BD .
Lời giải
Chọn C

  
D. AB  AC  AD .

 

Phương án A sai, vì 
BA  BD


2
BM với M là trung điểm của đoạn AD .
 
Phương án B sai, vì AB  AD  AC (quy tắc hình bình hành).
  
Phương án C đúng, vì BA  BC  BD (quy tắc hình bình hành).
 

Phương án D sai, vì AB  AC  2 AN với N là trung điểm của đoạn BC .

Câu 18: Trong hệ trục toạ độ Oxy , cho hai điểm M 1;1 , N  4; 1 . Tính độ dài của vectơ MN .




A. MN  13 .
B. MN  5 .
C. MN  29 .
D. MN  3 .
Lời giải
Chọn A


Ta có MN   3; 2   MN  13 .
Câu 19: Hoành độ đỉnh của parabol  P  : y  2 x 2  4 x  3 bằng
A. 2 .

B. 2 .

C. 1 .
Lời giải

D. 1 .

Chọn D
b
 1 . Vậy hoành độ đỉnh của  P  là xI  1 .
2a

Câu 20: Trong hệ trục toạ độ Oxy , cho hai điểm A  2; 1 , B  4;3 . Toạ độ của vectơ AB bằng




A. AB   8; 3 .
B. AB   2; 4  .
C. AB   2; 4  .
D. AB   6; 2  .

Ta có xI  

Lời giải
Chọn C


 
Câu 21: Trong hệ trục tọa độ Oxy , tọa độ của vectơ a  8 j  3i bằng




A. a   3;8  .
B. a   3;  8  .
C. a   8;3 .


D. a   8;  3 .

Lời giải
Chọn A

Theo định nghĩa vectơ a   3;8  .
Câu 22: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. x   : x 2  1  0 . B. x   : x 2  0 .
C. x   :2 x 2  1  0 . D. x   : x 2  2  0 .
Lời giải
Chọn C
 Ta có: x 2  0  x 2  1  1 với x   . Vậy loại A.
Trang 8


Ôn Tập HKI
 Ta có: x 2  0 với x   . Vậy loại B.
1
2
2
x
 2x2 1  0  x2   
, mà x    x  0 . Vậy C đúng.
2

2
2
 x 2  2  0  x   2  loai  vì x   . Vây loại D.
Câu 23: Phương trình x 2  3 x  m  1  0 có nghiệm khi và chỉ khi
5
5
5
A. m  .
B. m  .
C. m   .
4
4
4
Lời giải
Chọn B

D. m 

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi   0   3  4.1.  m  1  0  m 
2

2x
3
5  2
là
x 1
x 1
B. D   \ 1 .
C. D   \ 1 .

Câu 24: Điều kiện xác định của phương trình
A. D   \ 1 .

4
.
5

5
.
4

2

D. D   .

Lời giải
Chọn D
Điều kiện xác định: x 2  1  0
Mà x 2  1  1  x    .
Câu 25: Trong các hàm dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y  x3  2 x .
B. y  3 x 4  x 2  5 .
C. y  x  1 .
Lời giải
Chọn B
Xét hàm số y  f  x   3 x 4  x 2  5

D. y  2 x 2  x .

Tập xác định D   .

4
2
Với x     x   và f   x   3   x     x   5  3 x 4  x 2  5  f  x  x   .
Vậy y  3 x 4  x 2  5 là hàm số chẵn.
Câu 26: Cho hàm số y  f  x   5 x . Khẳng định nào sau đây sai?
A. f  1  5 .

B. f  2   10 .

1
C. f    1 .
5
Lời giải

D. f  2   10 .

Chọn C
1
1
1
Có f    5.  1 nên khẳng định f    1 sai.
5
5
5




Câu 27: Cho hai vectơ a   4;3 và b  1;7  . Số đo góc  giữa hai vectơ a và b bằng
A. 45 .

B. 90 .

C. 60 .
Lời giải

D. 30 .

Chọn A.

a.b
4.1  3.7
1
 
 

Có cos a , b    
 a , b  45 .
2
a .b
42  32 . 12  7 2

 

 

Câu 28: Cho parabol  P  : y  3 x 2  6 x  1 . Chọn khẳng định sai
A.  P  có đỉnh I 1; 2  .

B.  P  cắt trục tung tại điểm A  0; 1 .

Trang 9


Ôn Tập HKI
C.  P  hướng bề lõm lên trên.

D.  P  có trục đối xứng x  1 .
Lời giải

Chọn C
Do  P  có hệ số a  3  0 nên  P  hướng bề lõm xuống dưới. Vậy chọn C.
3x  1
là:
2x  2
B. D  1;   .

Câu 29: Tập xác định D của hàm số y 
A. D   .

C. D  1;   .

D. D   \ 1 .

Lời giải
Chọn D
Điều kiện 2 x  2  0  x  1 .
Tập xác định D   \ 1 .
Câu 30: Tìm a và b biết rằng đường thẳng y  ax  b đi qua M 1; 1 và song song với đường
y  2x  3
a  1

a  2
a  2
a  2
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
b  2
b  3
b  4
b  3
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng y  ax  b đi qua M 1; 1 và song song với đường y  2 x  3 nên

a  b  1
a  2


a  2
b  3
b  3

Câu 31: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?
A. x   : x 2  0 .
B. n   : n  n 2 .

C. n   : n  2n .
Lời giải

D. x   : x  x 2 .

Chọn A
Ta có x 2  0 , x    Đáp án A sai.
Câu 32: Cho A  1;5 , B  1;3;5 . Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A. A  B  1;3 .

B. A  B  1 .

C. A  B  1;5 .

D. A  B  3;5 .

Lời giải
Chọn C
Ta có A  B  1;5 .






 
Câu 33: Cho hai vectơ a và b khác 0 . Xác định góc  giữa hai vectơ a và b biết rằng a.b   a . b

A.   90 .

B.   0 .

C.   45 .
Lời giải

D.   180 .

Chọn D

 
 
 
 
 
 
Ta có a.b   a . b  a b cos a; b   a . b  cos a; b  1  a; b  180

 

 

 



Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ u  3; 4  và v  8; 6  . Khẳng định nào sau đây là
đúng?
Trang 10

Ôn Tập HKI


A. u  v .
 
C. u  v . .



B. u vng góc với v .


D. u và v cùng phương.

Lời giải
Chọn B
 

Ta có u.v  3.  8   4.6  0  u  v .
Câu 35: Cho hàm số f  x   ax  b  a  0  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
b

A. Hàm số đồng biến trên  ;   .
a

 b

C. Hàm số đồng biến trên   ;   .
 a



B. Hàm số đồng biến trên  khi a  0 .
D. Hàm số đồng biến trên  khi a  0 .

Lời giải
Chọn D
Theo định nghĩa Sgk, hàm số f  x   ax  b  a  0  đồng biến trên  khi a  0 .
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 36: Cho parabol  P  y  x 2  mx  n ( m, n là tham số). Xác định m, n để  P  có đỉnh I  2; 1
Lời giải
m
 2  m  4
2.1
Thay x  1 , m  4 vào phương trình: y  x 2  mx  n .
Ta có 1  22  2.  4   n  n  3 .

Ta có xI  

Vậy m  1 , n  3 .
Câu 37: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm B  1;3 và C  3;1

a) Tính độ dài vectơ BC .
b) Tìm tọa độ điểm A sao cho tam giác ABC vuông cân tại A?
Lời giải


2
a) Ta có: BC   4; 2   BC  42   2   20  2 5

b) Gọi A  x A ; y A  là điểm cần tìm
Gọi I là trung điểm BC  I 1; 2  .

 IA   x A  1; y A  2 
 
 BC   4; 2 

 
 A  0;0 
 IA.BC  0
 y A  2 x A
Tam giác ABC vuông cân tại A  
.


2
A
2;
4
x

1

1




 BC  2 IA



 A
Vậy có 2 điểm thỏa mãn là: A  0;0  hoặc A  2; 4  .

 x3  y 3  x 2 y  xy 2  x  y  0
Câu 38: (1 điểm) Giải hệ phương trình 
.
2
2
 2 x  y  9  2 y  x  1  x  4
Lời giải

Trang 11


Ôn Tập HKI
x3  y 3  x 2 y  xy 2  x  y  0   x  y   x 2  y 2  1  0  x  y

Khi đó

2x2  y  9  2 y 2  x  1  x  4  2x2  x  9  2x2  x  1  x  4

x

x 
 2 x 2  x  9    3   2 x 2  x  1    1  0
2

2 
7 2

7 2
x  2x
x  2x
4
4


0
x

x 
2
2
2x  x  9    3
2 x  x  1    1
2

2 


 x  0; y  0


1
1
7 2

0
.
  x  2x 


x  8 ; y  8
x
x
4




2


  2x2  x  9 
2 x  x  1    1 
7
7
  3


2

2 

Thay vào hệ phương trình thấy thỏa mãn.
 x  0; y  0
Vậy hệ có nghiệm là 
.
x  8 ; y  8
7
7



Trang 12