CHUYENDE85VI TRI TUONG DOI

Bai 5. VI TRI TUONG DOI
A.

KIEN THUC CO BAN

1. Vị trí trơng đối của 2 mặt phăng:
Cho 2 mp (œ): A4x+ B,y+Cz+D, =0 và (6): Ax+B,y+Cjz+D,=0

v

()/⁄4)

<>

v

(@=(p) o

v

(act (Bo

Đặc biệt: (z).-L(Ø) &

A,

B,

A,

B,

—

C;

= D,

Œ,

Ð,

A
B
C
D
2-2
-5_.%

A,

B,

C,

2

ge By ZGVyAL,G

A,

B,

B,

C,

A,

C,

AB, +A,B, +A,B, =0

2. Vi tri twong đối của 2 hai đường thang:
Xx=xX,+at
Cho 2 đường thăng:

đ:4

y= yạ+a„£ qua M, có VTCP

4a,

Z=%, 71a,

x=x, tat
d':i

y=y,+a‘t’

qua N,c6 VICP

a,,

Z=
ãg +a;f”
e

Cach 1:

[a +4,|
Ỉ

yo

_

[Z„.2„|=0

[Z„.đ„ |0

Lä,„MN |

[au MN

|

| d,,MN

]=0

| d,,MN

Ỷ

| #0

Ỷ

d=d'
e

1

| aa.au

|.MN =0

| da.au

Ỷ

d cắc!

|.MN

#0

Ỷ

Cach 2:

X +at=xtat'
Xé hệ phương trình: + yạ +a;f = yạ +4„fˆ (Ê)

Zy +a,l = Zz +a’
Hệ có nghiệm duy nhất ©

đ và đ' cắt nhau

Hệ vơ nghiệm <> đ và đ' song song hoặc chéo nhau

Hệ vô số nghiệm © đ và đ" trùng nhau
Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé

10-11-12, dé thi thir 2018, séch word) -L/H tw van: 016338.222.55


+ Lưu ý: Chỉ sử dụng cách này khi cần xác định giao điểm của d và d".
va Chú ý:
v

đ song song đ”

<>

v

d tring d'

eo.

v

d cắt

v

d chéo d'

,

@&y

ad, =ka„
Méed'
a, =ka,
*
‘

Med'

ad, Kkhông cùng phương d„
[¿.Z'].MN =0

© [4,.a,].MN
z0

3. Vi trí tương đối của đường thắng và mặt phang:
x=xạ+a

Cho đường thắng: đ:4

y= yạ +a„

và mp (#): Ax+ By+Cz+D=0

Z=¿+a,í

Xé hệ phương trinh:

x=x,+at

(1)

{2 7°"
22%
tay

Có

Ax+ By+Cz+D=0

(4)

(3) (*)

(*) có nghiệm duy nhat

<©

đ cắt (ơ)

(*) có vơ nghiệm

<>

đ / (œ)

(*) vơ số nghiệm

©

d Cc (a)

4, Vị trí trơng đối của mặt cầu và mặt phẳng:

Cho

mặt

cầu

(S): (x-a} + (y-b} +(z- cy =K

tâm

I(a;b;c)

bén

kính

R

và

mặt

phẳng

(P):Ax+By+Cz+D=0.
e

Nếu đ (7.(P)) >R

e

Nếu

đ (7 (P)) =R

thi mp (P) va mat cau (S) khơng có điểm chung.
thì mặt phẳng (P) và mặt cầu (S ) tiếp xúc nhau.Khi đó (P) gọi là tiếp diện của

mặt câu (S) và điêm chung gọi là tiêp điêm

e Nếu 4(1(P))
phương trình :

thì mặt phăng

(P) và mặt cầu (Š) cắt nhau theo giao tuyến là đường trịn có

(x-a} +(y—-by +(z-c) = R°
Ax+ By+Cz+D=0

Trong do ban kinh duong tron

r= \R? —d(,(P))* va tam H của đường trịn là hình chiêu của tâm J mat

cầu (S) lên mặt phăng (P).
5, Vị trí tương đối của đường thắng và mặt cầu

Cho mat cau (S) có tâm 7, bán kính R và đường thăng A.
Để xét vị trí tương đối giữa A và (Š) ta tính đ(7,A) rồi so sánh với bán kính R.
Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé

10-11-12, dé thi thir 2018, séch word) -L/H tw van: 016338.222.55


d(I,A)>R: A không cắt (S)
d(I,A)=R: A tiếp xúc với (S).
Tiếp điểm 7 là hình chiếu vng góc của tâm / lên đường thăng A.
AB’

x d(I,A)
B.

BAI TAP TRAC NGHIEM

Cau 1.

Trong

không

gian

Oxyz,

Cho

ba mat phang

(Q):x+y4+2z4+1=0;

(⁄):x— y+5=0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. (œ)//0):
Cau 2.

Trong không

B. (a) L(B).

gian

C. ().L().

(P):x+y-—z7z+2=0;

D. (+) LỚ).

Oxyz, mặt phẳng song song với hai đường thăng

Ai:

5 ˆ = Ti = Ti

x=2+t

As:4y=3+2/ có một vec tơ pháp tuyến là
z=l|-t

A..n=(5;—6;7)
Cau 3.

Trong

khơng

B..nm=(5:—6;—7)
gian

Oxyz,

C.n=(—2;6;7).

cho

hai

mặt

D. n=(-5;-6;7).

phăng

(P) :5x+mmy+z—5=0và

(@):nxz—3y—2z+7=0.Tìm m,n dé (P)//(Q).
À.
Cau 4.

m=

in =—10.

Trong

khơng

B. m=—

gian

in =10.

Oxyz,

cho

C. m=—5;n=3.

hai

mặt

phăng

D. m=5;n=-3.

(P):2x—my—4z—6+mm
= Ưvà

(QO) :(m+3)x+ y+(5m4+1)z—7 =0. Tim mdé (P) =(Q).
A. m=-2,
Cau 5.

Trong

không

B. m=1.
gian

Oxyz,

C. m=-l.
cho

hai

mặt

D. m=—-4.
phẳng

(P):2x+
my + 2mz — 9 = Ư và

(G):6x— y—z—10=0.Tìm m để (P)
1 (Ĩ).
A.m=4.
Cau 6.

B. m=-4.

C. m=-2.

D. m=2.

Trong khơng gian Oxyz, cho hai mat phang (P): y-9 =0. Xét cdc ménh dé sau:

(I) (P)//(Oxz)
(II) (P) 1 Oy

Khang dinh nao sau day dung:
A.Ca (I) va (II) déu sai.
C.() sai, (II) đúng.
Cau 7.

Trong

không

giản

Oxyz,

B.(1) dung, (ID) sai.
D.Ca (I) va (ID) déu dung.
cho

điểm

/(26-3)và

các

mặt

phẳng

(z):x—2=0;Œ):y—6=0;():z—3=0
Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé

10-11-12, dé thi thir 2018, séch word) -L/H tw van: 016338.222.55


A. (a) L(B).
Cau 8.

Trong

không

x-12

y-9

4.

3.

B. (8) //(Oyz) .
gian

Oxyz,

z-l

Trong

không

mặt

phăng

D. (a) qual.

(P):3x+5y—z—2=0

và

đường

thăng

đ:

. Trong các mệnh đê sau, mệnh đê nào đúng?

A.dc (P).
Câu9.

cho

C. (Ylloz.

B. d//(P).
gian

Oxyz,

C. dcat (P).

cho

mặt

phẳng

D.d L(P).

(P) :3x—-3y+2z-5=0và

đường

thắng

x=-l+2/

đ:4y=3+4_. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
z=3t

A.d// (P).

B. dc (P).

C. đcắt (P).

D. d L(P).
x=l+í

Câu 10.

Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng

(P) :x+y+z—4=0

và đường thắng d:4

y=142r.
<=2-3¡

Số giao điểm của đường thắng đ và mặt phăng (P) là:

A. V6 86.
Câu 11.

B. 1.

C. Khơng có.

D.2.

Trong khơng gian Oxyz, tọa độ giao điềm M của đường thăng đ: x12 = —

= =

va mat

phẳng (P): 3x+ 5y—z—2=0 là
A. (0:2:3).
Câu 12.

Trong

B. (0;0;-2).

không

gian

Oxyz,

cho

C. (0:0:2) .
mặt

phẳng

(P):

D. .(0;-2;-3)

2x+my—3z+m—2=0

và đường

thăng

x=2+4

đ:4y=1—t.. Với giá trị nào của thì đ cắt (P)
z=l+3/
1
A.mz—.
2

1
C.m=—.
2

B. m=-1.

D. m4#-1.
x=2-t

Câu 13.

Trong

khơng

gian

Oxyz,

cho

đường

thắng

đ:4y=-3+/

va

mặt

phẳng

z=l+í

(P):m”x—2my+(6—3m)z—5=0.
Tim m dé d//(P)
A.
Câu l4.

m=-6

Trong
d':

.

B.

không

gian

x-=6_ y+l_ z+2

3-2

-

m=6
Oxyz,

.

C.
cho

hai

m=6
đường

.

D.mc@7.
thang

đ:

=

=

. Trong các mệnh đê sau, mệnh đê nào đúng?

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé

10-11-12, dé thi thir 2018, séch word) -L/H tw van: 016338.222.55


A. song song.

B. tring nhau.

C. c&t nhau.

D. chéo nhau.

x=l+2/
Cau 15.

Trong không gian

Oxyz, cho hai đường thắng

x=-2t

d:+y=2-2/

và đ':4y=-5+3/.

z=t

Trong các

z=4+t

mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. song song.
Cau 16.

Trong

Ð
không

B. trùng nhau.
.
gian

c8

C. chéo nhau.

ae
2
Oxyz, cho hai duong thang:

60

D. cắt nhau.

x-2
y

z+l,
x-7
y-2
2z
d :—— = —- = —— và d':
=————=—-.

17A1

c6

-8

6

9

12

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về vị trí tương đối của hai đường thăng trên?
A. song song.
B. tring nhau.
C. chéo nhau.
D. cắt nhau.
x=-l+l2¡
Cau 17.

Hai đường thăng đ:4

y=2+6/

x=7+8t

và đ”:4y=6+4¿ có vị trí tương đối là:.

Z=3+3t
A. tring nhau.

Z=5+2

B. song song.

C. chéo nhau.

D. cắt nhau.
x=-l+í

Cau 18.

Trong khơng gian Oxyz, hai đường thắng ở: =

= —

= "

và đ':4

y=-/

CĨ VỊ trí

<=-2+3i

tương đối là:
A. tring nhau.
Cau 19.

B. song song.

C. chéo nhau.

Trong khéng gian Oxyz, cho hai dudng thang d:

=

= —

D. cat nhau.
= "

. Và

x=-l+í
đ':4

y=-_

cắt nhau. Tọa độ giao điểm 7 của đ và đ là

Z=-2+3t

A. 1q;-2;4).

Cau 20.

B. 7(1;2;4).

Trong không gian

C. 7(-1;0;-2).

Oxyz, cho mat cau

D. /(6;9:1).

(S):x° + y +2°—-4x+6y+6z4+17=0;

và mặt phang

(P):x-2y+2z+1=0.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Mat cau (S) c6 tam 1(2;-3;-3) bin kính =5.
B. (P) cat (S) theo giao tuyến là đường tròn.
C. Mặt phẳng (P) không cắt mat cau (S).
D. Khoảng cách từ tâm của (S) đến (P) băng 1.
Cau 21.

Trong

khơng

gian

Oxyz,

cho

mat

cầu

(S ) có tâm

1(231;-1)

tiếp xúc

với mặt

phắng

(z):2x—2y—z+3=0. Mặt câu (Š) có bán kính R bang:
A. R=1.

B. R=2.

C. R=.

D. R==.

Chuyên cung cấp tài liệu file word dang trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé

10-11-12, dé thi thir 2018, séch word) -L/H tw van: 016338.222.55


Cau 22.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)

: 2x—-2y—z—3=0và điểm /(1;0;2). Phương

trình mặt cầu tâm 7 và tiếp xúc với mặt phăng (P) là:
A. (x-1+y°+(z-2) =1.

B. (x+1ƒ +y?+(z+2} =1.

C.(x+l) +y?+(z+2) =3.
Cau 23.

D. (x-1)
+ y°+(z-2) =3.

Trong khong gian Oxyz, cho mat cau (S):x° + y? +2°+2x-4y+4z-—5=0. Phuong trình mặt

phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại điểm A(:1;I) là:

A.2x-y+3z-4=0.
D.
Cau 24.

không

gian

(P):4x+3y+m=0.

Cau 25.

—x+2y-2z+1=0.

C.2x-2y+z+7=0.

x—y+3z—3=0.

Trong

A.

B.

m> Ï]]
m<-—l9

Trong

.

không

Øxyz,

mặt

cầu

(S):x+y°+z`-2x-2z-7=0,

mặt

phẳng

Giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cau (S).
B.

gian

ho

-19
xyz,

cho

mặt

Œ. -l2
phăng

m>4

D.

(P):2x+ 3y+z—-11=0.

.

m<-—l12

Mat

cau

(S)có

tâm

1;~2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm ;, khi đó # có tọa độ là:
A. H(-3;-1;-2).
Cau 26.

Trong khéng gian

B. H(-1;-5;0).

C. H(1;5;0).

Oxyz, cho mat cầu

D. H@;1;2).

(S):(x-a) +(y-2) +(z-3) =9

và mặt phăng

(P):2x+ y+2z =1. Giá trị của a để (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn (C})
A. -—<œ<-—.
2
Cau 27.

Trong

khơng

B. —— 2
2

gian

Oxyz,

cho

C. -8
dudng

thang

D. -8
y-l
A::=“—=
1

z-2
—

x+y? +z°-2x+4z+1=0. 86 diém chung cia A va (S) là:

A.0.
Cau 28.

Trong

B. 0.

khéng

.
gian

Oxyz,

C.2.

cho

`
duong

2
thang

và

và

mặt

cầu

(S):

D. 3.

2
1

—
.

~
va

op
va

ox,
mat

VÀ
cau

(S):

x+y? +z2°—-2x-4y+6z—67=0. Số điểm chung của A va (S) la:
A. 3.
Cau 29.

B. 0.

C.1

Trong khơng gian Øxyz, cho điểm 7(1;—2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục
Oy la:

A. (x-1) +(y+2) (z-3) =9.
C. (x+1) +(y—2) (2 +3) =10.
Cau 30.

D. 2.

B. (x-1) +(y+2) (z-3) =x10.
D. (x-1) +(y+2) (z-3) =10.

Trong không gian Oxyz, Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho diém

thăng đ có phương trình

xt]

y-2_

A. (x-1) +(y+2) +(z-3) =50.

(1:-2:3) và đường

z+3

A Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với đ là:

B. (x-1) +(y+2) +(z-3) =5v2.

Chuyên cung cấp tài liệu file word dang trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé

10-11-12, dé thi thir 2018, séch word) -L/H tw van: 016338.222.55


C. (x +1) +(y—2) +(z+3) =542.
Cau 31.

Trong

không

gian

(xyz,

D. (x+1) +(y—-2) +(z+3) =50.

cho

mặt

phang

ba

mặt

phẳng

(P):x+y+z-1=0,

(Q):2x+my+2z+3=0 va (R):—x+2y+nz=0. Tinh tong m+2n, biét rằng (P) L(R) và

(P)//(Q)

A. -6.
Cau 32.

Trong

B. 1.

khơng

x—m

TT

+ 21m

+ 3

gian

xyz,

=>:

VỚI

KH

cho mặt phăng
ở

gid

es

,

tri nao

cua

m

C.0.

D. 6.

(P):

x-2y+3z+-4=0và

thi

vs

ca

giao

2

điêm

,

đường

`

của

thắngđ:

3

dudng

¬

thangd va

mat

phang (P ) thudc mat phang (Oyz) .
A. m=.
5

B. m=-1.

C. m=1.

D.im= LÊ.
17
x=-l+f

Cau 33.

Trong khơng gian Òxyz, cho hai đường thắng

đ: ¬

=

= = a4

và đ':4

y=-t

cắt

Z=-2+3t
nhau. Phương trình mặt phang chtra d va d' 1a
A. 6x+ 9y4+z-8=0.
B. óx+9y+z+8=0.
C. -2x+y+3z—8=0.
Cau 34.

Trong
'

Cau 35.

.

xX

khơng
yt4

D. óx-9y—z—8=0.

gian
z+18

Oxyz,

cho

hai

đường

thắng

4;

=z—-$—

. Phương trình mặt phăng chứa đ và đ'là

3
-—I
A. 63x+109y+20z+76=0.

B. 63x—109y+20z+76=0.

C. 63x+109y—20z+76=0.

D. 63x—109y —20z—76=0.

Trong

không

và

gian

(P):2x—2y+z+7=0.

Oxyz,

cho

Biết mp(@)

mặt

phang

cắt mặt cầu

(Q)

song

song

với

mặt

phẳng

(S):x?+(y+2) +(z-1) = 25 theo một

đường trịn có bán kính r = 3. Khi đó mặt phẳng (@) có phương trình là:

Cau 36.

A.x—-y+2z—7=Q.

B. 2x-2y+z+l17=0.

C. 2x-2y+z+7=0.

D. 2x-—2y+z-17=0.

Trong

không

gian

Oxyz,

mặt

phang (P) chứa

trục

Ox

`

và

cắt

mặt

cầu 0S): x7 + y y°+z?—2x+4y+2z—3=0theo
giao tuyến là đường trịn có bán kính băng 3 có
y
phương trình là:
A. y—2z=0.
B. y+2z=0.
C. y+3z=0.
D. y—3z=0.
Cau 37.

Trong không gian Oxyz, phuong trinh mat cau tam /(2; 3; -1) sao cho mat cau cat đường thăng
x=114+2t

(d)c6 phuong trình: (đ)4 y =/

tại hai điểm A, B sao cho AB = 16 là:

4=~25- 2t

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé

10-11-12, dé thi thir 2018, séch word) -L/H tw van: 016338.222.55


A.(x-2} +(y-3} +(z+1ÿ =280.
C.(x-2}
+(y-3) +(z+1ÿ =1.
Câu 38.

Trong không gian

B. (x+ 2) +(y+3) +(z-L)
= 289.
D. (x-2) +(y-3} +(z+l) =289.

Oxyz, cho đường thắng

đ: we

2

TAs

và diém

M(4;1;6).

Đường

thăng đ cắt mặt cầu (S) có tâm Ä, tại hai điểm A, B sao cho AB =6. Phương trình của mặt cầu

(S) la:

A. (x-4) +(y-1) +(z-6)

= 9,

B. (x+4) +(y+1) +(z+6)

C. (x-4) +(y-1) +(z-6) =18.
Câu 39.

Trong

khơng

gian

Phương trình mặt phăng
chu vi băng 6Z.
A. 2x+2y—z4+17=0.

D.(x-4) +(y-1Ƒ +(z—6} =16.

Oxyz,

x*+y?+z”-2x+4y-6z—lI=0
(Ĩ)

=18..

cho

cho

mặt

và mặt phăng

cầu

(P)

(S)

có

có phương trình

phương

trình:

2x+2y—z—7=0.

song song với (P) và cắt (S) theo giao tun là đường trịn có

B. 2x+2y—z-7=0.

C. 2x+2y—z+7=0.

D. 2x+2y-—z-19=0.

x=2+t

C4u 40.

Trong

khơng

gianOxyz,

cho

đường

thắng

A:4y=l+mứvà

mặt

cầu.

4=-~2I

(S):(x—Đ?+(y+3“+(—2) =1 Giá trị của m để đường thắng A không cắt mặt cầu ($S) là:
A.

m>

hoặc

2

m<Š

B. m= ÌŠ hoặc

2

2

C.22
2
Cau 41.

Trong

khơng

m=—

Dmek.

gian

Oxyz,

cho

mặt

câu

(S):(x—-l)’+(y+3)+(z-2y =1

va

dudng

đường

thăng

x=2+í
thang A:; y=1+mt. Gid tricia m

dé dudng thắng A

tiếp xúc mặt cầu (S$)

là:

z=-2t

A.ms?
2
C2

Câu 42.

hoặc

m<>

B. m= 2
2

2

em.
2

2

Trong

khơng

hoac m=—

D.melk.

gian

Oxyz,

cho

mat

cau

(x-l)+(y+3)+(-2)=lvà

x=2+í

A:4 y=1+mứ. Giá trị của zz để đường thăng A cắt mặt cầu (S$) tai hai diém phân biệt là:
Z=-2t
A.melh.
C. m=? hoae
2

Câu 43.

.
m=>

B.m>

2

Š hoặc
2

m<Š

2

D. 2 2
2

Trong khơng gian Oxyz, cho hinh hp chit nhat ABCD.A'B'C'’D' có điểm A trùng với gốc của

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé

10-11-12, dé thi thir 2018, séch word) -L/H tw van: 016338.222.55


hệ trục tọa độ,

B(a;0;0),

D(O;a;0),

A’(0;0;b)

(a>0,b>0).

Goi

M

là trung điểm của cạnh

CC”. Giá trị của tỉ số 5 để hai mặt phẳng (A'8D) và (MBD) vng góc với nhau là:

Cau 44.

Trong

khơng

gian

C. -1.

3| —

B.

Qo
|

A.

(xyz,

cho

mặt

phẳng

D. 1.
(P):x+2y+2z+4=0

và

mặt

cầu

(S):x)+y°+z”—2x—2y—2z—1=0.Giá trị của điểm M trén (S) sao cho d(M,(P)) dat

GTNN là:
A. (1;1;3).
Cau 45.

Trong

B. (3:3):
3 3 3

không

gian

(xyz,

C. [s:-s-3]:

cho

mặt

phẳng

D.

(I:-2:1).

2x-2y-z+9=0

và

mặt

cầu

(S):(x—3+(y+2Ÿ+(z—I =100. Tọa độ điểm M năm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng
cách từ điểm Ä⁄ đến mặt phăng (P) đạt giá trị nhỏ nhất là:
am
Cau 46.

(42).

Trong

không

gian

„[H,-B

u(2.-2.-2).c.m{-2.2.-2).p

3

Oxyz,

cho

3

các điểm

3

3.3

7 (1;0;0) va

dudng

3

thang

3

d =

3

3

-l1_y-l_z+2
5

1

Phuong trinh mat cau (S ) có tâm 7 và cắt đường thăng ở tại hai điềm A, B sao cho tam giác JAB
đều là:

A. (x41) ky

TỐT:

B. (x=IŸ +y t2 TS:

C. (x=Ÿ+y2 +2”,

D. (x-1) eyteet=3.
x=2

Cau 47.

Trong khéng gian

Oxyz, cho

d:4

y=t

va mat cau

(S):x°+y +z2°—-2x—4y+2z+5=0.

z=l-t

Toa do diém M trén (S) sao cho d(M,d) dat GTLN là:
A. (1;2;-1).
B..(2;2;—I).
C. (0;2;-1).
Cau 48.

Trong khéng gian

Oxyz, cho diém

mặt cầu (S) :(x—=2) + (y— 3)+(Œ—5)

D. (—3;-2;1).

A(-3:3:—3) thuộc mặt phắng
=100.

(z) :2x—2y+z+l5=0và

Đường thăng A qua A, nằm trên mặt phăng

(a)

cat (S) tai A, B. Dé do dai AB 16n nhat thi phuong trình đường thắng A là:
A

x+3_y-3z

]

4

x=-3+5

C.Jy=3

z= —3+8¢

Cau 49.

+3

6

`

B

D.

`

x+3_

16

y-3

11

x+3_y-3_z
1

1

z+3

-10_
x3
3

rong khéng gian Oxyz, cho diém A(-3;3;-3) thuộc mặt phẳng (z) :2x—2y+z+]5 =0 và mặt
cầu (S) :(x—=2) + (y— 3)"+(Œ—5) =100. Đường thăng

A qua A, nằm trên mặt phăng

(z)

(S) tại A, Ø. Để độ dài AØ nhỏ nhất thì phương trình đường thắng A là:
Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé

10-11-12, dé thi thir 2018, séch word) -L/H tw van: 016338.222.55

cắt


x+3_

A.

16

z+3

11

-10

B

.

x=-3+5
=3

C

"h
Cau 50.

y-3

.

1

y-3

4

z+3

6

p.št13_yr3_z

"16

z=-3+8t

Trong

x+3_

không

gian

+? +(y+2)” +(z—

ID

Oxyz,

cho

hai

điểm

-I1
A(3: 0; 2),

r3

10—
B (3; 0; 2)

và

mặt

cau

=25. Phương trình mặt phăng (z) đi qua hai điểm A, ø và cắt mặt cầu

(S) theo một đường trịn bán kính nhỏ nhất là:

C.

A. x-4y—5z+17=0.

B. 3x-2y+z—7=0.

C. x-—4y+5z-13=0.

D. 3x+2y+z—II=0.

DAP AN VA HUONG DAN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I— DAP AN 8.5
œ

~

ON

~

+>

uo

9

9 |} 10} 11) 12) 13} 14] 15 | 16) 17} 18 | 19 | 20
BỊA|C|A|DIAI|C|A|AIBID|AIC|IC|IA|A
|D|ỊIA|IB

21

22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40

AIPIAIBIDIC|IA|IDIDIA|I|C|C|BIC|D|A|DIC|AI|A

4I

42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50
D|ID|I|C|IAI|IA|C|A|A|ID

Il -HUONG DAN GIẢI
Cau 1.

Trong

không

gian

Oxyz,

Cho

ba mat phang

(Q):x+y4+2z4+1=0;

(P):x+y-—z7z+2=0;

(⁄):x— y+5=Q0. Trong các mệnh đê sau, mệnh đê nào sai ?

A. (2)//0).

B. (a) L(A).

C. (v7) L(P).

D. (a) L(y).

Lời giải.

(Z):x+y+2z+1=0 có VTPT z=(11;2)
(8):x+y—z+2=0 có VTPT b=(I:1;—1)
(⁄):x—y+5=0 có VTPT c=(1;-1;0)

Ta có | asc | = (2;2;-2) #0

=>(a) và (7) khơng song song nhau

Ta có ab=0>(ø) L()
Ta có ac=0=>(a) L(y)
Ta có bc=0=>(f) L(y)
Do do chon dap an A.
Cau 2.

Trong không

.
gian

xyz,

;

ee
2
mặt phăng søng song với hai đường thăng

A,:

=

—2

l
==

x=2+í

A„:4y=3+2/
5!
có một vec tơ pháp tuyến là
z=l-f

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé

10-11-12, dé thi thir 2018, séch word) -L/H tw van: 016338.222.55

»


A..n=(5-67) —

B..n=(5-6-7)

C.n=(C2;6;7).

D.n=(—5;—6;7).

Lời giải.

A, có một VTCP là u, = (2;-3:4),

A, có một VTCP là

= (1;2;-1).

Do (P) song song với A,,A, nên (P) có một VTPT là 7= lớn, u, | = (—5;6;7)
Do do chon dap an B.
Câu3.

Trong

khơng

gian

Oxyz,

cho

hai

mặt

phẳng

(P):5x+my+z—5=Ova

(@):nxz—3y—2z+7=0.Tìm m,n dé (P)//(Q).
À.

m=

in =—10.

B. m=—

in =10.

C. m=—5;n=3.

D. m=5;n=-3.

Lời giải.

(P):5x+my+z—5
=0 có VIPTa=(5;m;1)
(Q):nx—3y—2z+7=0 c6 VIPT b=(n;-3;-2)
—2m+3=0

(P) 1(Q)<|
a:b |=0

3

©

2

—15-mn=0

n=—10

Chon dap an A.
Câu4.

Trong

khơng

gian

Oxyz,

cho

hai

mặt

phẳng

(P):2x—my—4z-6+m=Ova

(QO) :(m+3)x+ y+(5m4+1)z—7=0. Tim mdé (P)=(Q).
A. m=--—.

P

(

2

=>

)

B. m=1.

_—

C. m=-1.

—m

-4

1

5m+]

(Qh

=

-6+m
—7

[m 23,2)

D. m=—-4.

om=-l

Chon dap an A.
Cau5.

Trong

không

gian

(xyz,

cho

hai

mặt

phăng

(P):2x+
my + 2mz — 9 = Ư và

(G):6x— y—z—10=0.Tìm m để (P)
1 (Ĩ).
A.m=4.

B. m=-4.

C. m=-2.

D. m=2.

Lời giải.
(P):2x+my+ 2mz—9 =0

có VIPT

a= (2;m;2m)

(@):6x—y—z—10=0 có VTPT b=(6;—l;—1)
(P).L(O)=ab=0<>2.6+m.(—1)+2m.(—1)=0 ©m=4
Chọn đáp án A.
Câu 6.

Trong khơng gian Oxyz, cho hai mặt phắng (P): y—9=0. Xét các mệnh đề sau:

(I) (P)//(Oxz)
Chuyên cung cấp tài liệu file word dang trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé

10-11-12, dé thi thir 2018, séch word) -L/H tw van: 016338.222.55


(II) (P) 1 Oy

Khang dinh nao sau day dung:
A.Ca (I) va (II) déu sai.
C.() sai, (II) đúng.

B.(1) dung, (ID) sai.
D.Ca (I) va (ID) déu dung.

Lời giải.

(Oxz) có VTPT a=(0:1;0)
(P)//(Oxz) ding

Øy có VTCP z=(0:1;0) cũng là VTPT của (P)
(P) 1 Oy dung
Chon dap an A.

Cau7.

Trong

không

gian

Oxyz,

cho

điểm

/(26-3)và

các

mặt

phẳng

(z):x—2=0:0):y—6=0;():z—=3=0
A. (a) L(B).

B. (8) //(Oyz) .

Lời giải.

C. (Ylloz.

D. (a) qual.

-

(z):x—2=0 có VTPT z=(1;0;0)

(8):y—6=0 có VTPT ø=(0:1;0)
():z+3=0 có VTPT c=(0;0;1)

A sai vì Oz c6 VTCP u=(0;0;1) va uc=140
B sai vi (B)//(Oyz) sai vi b = (0;1;0)
D sai vì thay tọa độ điểm J vao (a) ta thay khong thoa man nén I ¢(@).
C đúng vì ta có ab=0=>(ø) L().

Câu 8.

Trong không gian
3

—12

_2

—

4
3
A.dc (P).

—|
2 =*—,

xyz,

cho mặt phẳng

(P):3x+5y-z-2=0

và đường thăng

à
à
Trong các mệnh đê sau, mệnh đê nào đúng?

B. d//(P).

C. đ cắt (P).

D.2
1 (P).

Lời giải.

(P):3x+5y—z—~2=0 có VTPT z=(3:5;—1)

„-x=12_—
y=9 ze
Ạ
3

có VTCP b= (4;3;1)

ab#0
=> d không song song với (P) và dơ(P)

| a;b | 0=

đ khơng vng góc (P)

Chọn đáp án A.

Chun cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé

10-11-12, dé thi thir 2018, séch word) -L/H tw van: 016338.222.55

đ:


Cau 9.

Trong

không

gian

Oxyz,

cho

mặt

phẳng

(P) :3x—-3y+2z-5=0và

đường

thắng

x=-l+2
đ:4y=3+4_. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
z=3t

A.d// (P).

B. dc (P).

C. đcắt (P).

D. d L(P).

Lời giải.

(P):3x-3y+2z—5=0 có VTPT a=(3;-3;2)
x=-l+2f

d:4y=3+4/

có VTCP b=(2;4;3)

=3¡

ab=0
Ta có

A(-1;3;3) ed=>

d//(P)

(P)
Chon dap an A.
x=l+í
Câu 10.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

(P) :x+y+z—4=0

và đường thang d:4

y=142r.
4=2-í

SỐ giao điểm của đường thắng đ và mặt phăng (P) là:

A. V6 86.

B. 1.

C. Khơng có.

D.2.

Lời giải.

(P):x+y+z—4=0
có VTPT z=(11:1)
x=l+í

j:4y=l+2r
có VTCP b=(1;2;-3)
<=2-3í

ab=0
Ta có

A(I:1;2)e đ =>d c(P)

AeP
Chon dap an A.
Câu 11.

Trong khéng gian Oxyz, toa d6 giao điềm M của đường thăng đ:

phẳng (P): 3x+ 5y—z—2=0là
A. (0;2;3).

B. (0;0;-2).

C. (0;0;2) .

x-l2_ y-9_ z-l
3
1
D. .(0;—2;-3) .

Lời giải.

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé

10-11-12, dé thi thir 2018, séch word) -L/H tw van: 016338.222.55

~

va mat


x-4t=9

21a

x=0

JyT3£/=9

Giải hệ

„=0

=>

z-f=l

z=-2

3x+5y—-z=2
Câu 12.

Trong

không

gian

|.

xS

. Vay chon dan an A.

t=-3

Oxyz,

cho

mặt

phẳng

(P):

2x+my—3z+m—2=0

và đường

thăng

x=2+4
d:4y=l—t..

Với giá trị nào của mm thì đ cắt (P)

z=1+3t
1
A.mxz—.
2

1
C.m=—.
2

B. m=-1.

D. m#-1.

Lời giải.

(P):2x+my~3z+im—~2=0 có VTPT a=(2;m;~3)
x=2+4t

d:}y=1-t

có VTCP b=(4;-1;3)

z=1+3t

d cit (P) Sab402.4-m+(-3).340Gme-1

Chon dap an A.
x=2-f
Câu 13.

Trong

khơng

gian

(xyz,

cho

đường

thắng

đ:4y=-3+/

và

mặt

phang

z=l+t

(P): nt? x—2my+(6—-3m)z-5=0.

Tim m dé d//(P)
m=1

A.

.

m=-—6

B.

m=-—]
m=6

.

C.

m=-—]
m=6

.

D. me®.

Lời giải.

Ta có đ đi qua Ä4(2:—3;1) và có VTCP u(-1:1;1)
Và (P) có VTPT n0n?;—2m;6— 3m)
Dé

d song song voi (P) thi

u ln

=| un=0

Me(Py
Câu 14.

Trong
d':

|Mẹ(P)

không

2m — 2.(—3)m+6— 3m # 0

Oxyz,

cho

hai

đường

<>

[mine

2m” —m— 4 # 0

thăng

đ:

=| m=1

m =—6

x-l_y-7_
2

l

ấ —Ổ và
4

-2 ~ —* 2 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. song song.
Lời giải.

gian

o| (-1).m? —2m+6—3m=0

đ có VTCP

B. trùng nhau.

C. cắt nhau.

D. chéo nhau.

=(2:1:4) và đi qua M(1:7;3)

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé

10-11-12, dé thi thir 2018, séch word) -L/H tw van: 016338.222.55


d'c6 VTCP u'=(3;—2;1) va di qua M '(6;—1;-2)
Từ đó ta có

MM ' = (5:—8:—5) và [u,u']= (9;10;7) #0
Lại có [u,w"].MM '= 0
Suy ra đ cắt đ'
x=l+2/
Câu l5.

Trong không gian

Oxyz, cho hai đường thắng

x=-2t

d:4y=2—2

và đ':4y=—5+3/.

z=t

Trong các

z=4+t

mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. song song.
Lời giải.

d có VTCP

B. trùng nhau.

C. chéo nhau.

D. căt nhau.

= (2;~2;I) và đi qua 8⁄(;2;0)

d'c6 VTCP u'=(—2;3;1) va di qua M '(0;—5;4)
Từ đó ta có

MM' =(—1;—7:4) và [u,w']= (—2;1;6)

0

Lại có [u,w'].MM '=19 =0

Suy ra đ chéo nhau với đ`.
Câu 16.

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thăng:

đ: us

~ +

6

_% +1

-8

và đ": X—=7_

"=6

y-2_

z

9 12)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về vị trí tương đối của hai đường thăng trên?
A. song song.
B. tring nhau.
C. chéo nhau.
D. cắt nhau.

Lời giải.

d có VTCP ¡ = (4;—6;—8) và đi qua M(2;0;—1)
d'c6 VTCP u'=(—6;9;12) va di qua M (7;2;0)

Từ đó ta có

MM '=(5:2;1)và [u,u']=0
Lại có [u,MM'] z0
Suy ra đ song song với đ'.
x=-14+12t

Câu 17.

Hai đường thăng đ:4

y=2+6/

x=7+8t

và đ”:4y=6+4¿ có vị trí tương đối là:.

z=3+3/
A. trùng nhau.

z=5+2/

B. song song.

€Œ. chéo nhau.

D. cắt nhau.

Lời giải.

d có VTCP u = (12;6;3) va di qua M (—1;2:3)
d'c6 VTCP u'= (8;4;2) va di qua M'(7;6;5)

Từ đó ta có

MM ‘= (8;4;2)
Chuyên cung cấp tài liệu file word dang trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé

10-11-12, dé thi thử 2018, sách word) -L/H tư vẫn: 016338.222.55


Suy ra (u, MM "=0 và

(u,u] =0

Suy ra đ trùng với đ'.
x=-l+í

Câu 18.

Trong khơng gian Oxyz, hai đường thắng đ:

=

= —

= "

va d':,

y=-t

có vỊ trí

Z=-2+3t

tương đối là:
A. tring nhau.

B. song song.

C. chéo nhau.

D. cat nhau.

Lời giải.

d có VTCP u=(-2;1;3) va di qua M(1:—2;4)
d'c6 VTCP u'=(1;-1;3) va di qua M '(-1;0;—2)

Từ đó ta có
MMI ` = (—2;2;—6)

[u,u']=(6;9:1) #0 va [u,u'].MM '=0
Suy ra d cat d'.

^

Câu 19.

ˆ

.

¬

2

Trong khơng gian xyz, cho hai đường thăng đ:

x-l

2

y+2

T1

z-4

1”

`

và

x=-l+í
đ':4

y=-_

cắt nhau. Tọa độ giao điểm 7 của đ và đ là

Z=-2+3t

A. I(1;—-2:4).
Lời giải.
-l+í-l_
—2
—2+t
—2
St=2

B. /;2;4).

C. /(1;0;—2).

D. /(6;9:1).

-f+2_ -2+3/-4
1
—-t+2

3
—-6+3t

1

3

Từ đó suy ra giao điểm 7 của đ va d' 1a I(1;-2;4)
Câu 20.

Trong không gian

Oxyz, cho mat cau

(P):x—2y+2z4+1=0.

(S):x° + y° +z’ —4x+6y+6z+17=0;

va mat phang

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Mat cau (S) có tâm /(2;-3:-3) bán kính R=J5.
B. (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn.
C. Mặt phăng (P) không cắt mặt cầu (S) .

D. Khoảng cách từ tâm của (S) đến (P) bằng 1.
Lời giải.

(S):(x-2) +(y+3)Í+(z+3) =5 có tam 1(2;-3;-3) và ban kinh R= V5

Chun cung cấp tài liệu file word dang trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé

10-11-12, dé thi thir 2018, séch word) -L/H tw van: 016338.222.55


A[(P)|= J2-2.(-3)+2.(-3)+1| era
+(-2) +2?
=> (P) cat (S) theo giao tuyên là một đường trịn
Chọn đáp án A.
Cau 21.

Trong khơng

gian

Øxyz,

cho mặt cầu

(S)

có tâm

/(2:1;—-1)

tiếp xúc với mặt phẳng

(z):2x—2y—z+3=0. Mặt cầu (S) có bán kính # bằng:
A. R=1.

B. R=2.

C.R=2.

Lời giải.

(P) tiếp xúc (S)= R=4| 1;(P) |=

D. R=<.
9

3

|J2.2-2.1—1.(1)+3|

3

(2 +(-2)° +(-1)

Chọn đáp án A.
Cau 22.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)

: 2x-2y—z—3=0và điểm /(1;0;2). Phuong

trình mặt cầu tâm 7 và tiếp xúc với mặt phăng (P) là:
A. (x-1+y°+(z-2) =1.

B. (x+1ƒ +y?+(z+2} =1.

C. (x+U+y?+(z+2) =3.

D. (x-! +y?+(z-2}

=3.

Lời giải.

(P) tiếp xúc (S)=

R=d|1;(P) |=

21=2.0=2=3

(2 +(-2) +(-1)

=1

=> (S):(x-ly +y°+(z-2) =1
Chọn đáp án A.
Cau 23.

Trong không gian Oxyz, cho mat cau (S):x° + yŸ+z”+2x—4y+4z—5 =0. Phương trình mặt
phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại điểm ⁄Œ;1;1) là:
A. 2x-y+3z-4=0.
D.

B.

—x+2y—2z+1=0.

C. 2x-2y+z+7=0.

x—y+3z—-3=0.

Lời giải.

(P) tiếp xúc với (Š) tại điểm M (1511) > (P) qua M511) vacé VIPT IM véi
I (—1;2;-2) 1a tam cua mat cau (S)

Ta có /M = (2;-1;3)
=> (P):2x-y+3z-4=0
Chon dap an A.
Cau 24.

Trong

không

gian

(P):4x+3y+m=0.

Øxyz,

ho

mặt

cầu

(S):x+y +zˆ-2x-2z-7=0,

mặt

phẳng

Giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cau (S).

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé

10-11-12, dé thi thir 2018, séch word) -L/H tw van: 016338.222.55


m>]]

A.

m<-—l9

.

B. —-19
Œ. -l2
m>4

D.

.

m<-—12

Lời giải.

(S):x”+yˆ +z”—2x—2z—7=0 có tâm 7(1;0;1) và bán kính R =3

|4.1+3.0+m

(P) cắt mặt cầu (S) od |T:(P) | ————

V4 43°

©|m+4|<15 ©—19
<3

Chọn đáp án A.
Câu 25.

Trong

khơng

gian

Oxyz,

cho

mặt

phẳng

(P) :2x+3y+z—-11=0.

Mat

cau

(S) có

tam

1(1;—2;1) va tiép xúc với mặt phang (P)tai điểm , khi đó # có tọa độ là:
A. H(-3;-1;-2).

B. H(-1;-5;0).

C. H(1;5;0).

D. H@;1;2).

Lời giải.

(Š) có tâm 7(;-2; 1) và tiếp xúc với mặt phăng (P) tại điểm H — H là hình chiếu của 7 lên

(P)
x=l+2/

Đường thăng đi qua 7(I;—2;1) và vng góc với (P) là đ:4

y=—2+3/(

R)

z=l+í
H (1+ 21;3t-2;1+t)ed

H €(P) <= 2(1+ 2r)+3(3r-2)+(1+r)-11=0Gr=1
>H

(3:1: 2)

Chọn đáp án A.

Câu 26.

Trong không gian

Oxyz, cho mat cau

(S): (x-a} +(y- 2} + (z-3} =9

và mặt phẳng

(P):2x+ y+2z =1. Giá trị của a để (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C})
A. -—2
2

B. -— 2
2

C. -8
D. -8
(S):(x-a) +(y-2) +(z-3) =9 c6 tam I(a;2;3) vacé ban kinh R =3
(P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn (C) © d| T:(P) | 0B

|2.4+2+2.3-1|
V2? 4+1° +2?

Câu 27.

Trong

khơng

gian

<3©|2a+7|<9-8xyz,

x+y’ +z? -2x+4z+1=0.
A. 0.

B. 0.

cho

đường

,
thăng

—-l
z-2
A: 5 = — -< 7

và

và

mặt

:
câu

(S):

S6 diém chung ctia A va (S) la:
C. 2.

D. 3.

Lời giải.

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé

10-11-12, dé thi thir 2018, séch word) -L/H tw van: 016338.222.55


Duong thang A di qua M =(0;1;2)vac6 VTCP u=(2;1;-1)

Mat cau (S)c6 tam 7 =(1;0;-2) va ban kinh R=2
Taco MI= (1;-1;-4) va |, MỸ | =(-5:7;—3)
=> d(I,A)=

[Mr]
¡

Jas

=——

Vi đ(1,A)>R nên A không cắt mặt cầu (S).
Câu 28.

Trong

khơng

gian

Oxyz,

cho

đường

x*+y?®+z”—2x—4y+6z—67=0.
A.3.

thắng

A:

x+2

y

z-3

75a

va

va

mat

cau

(S):

Số điểm chung của A va (S) là:

B. 0.

C.1

D. 2.

Lời giải.

Dường thắng A đi qua M =(~2;0;3)và có VTCP u =(-1;1;-1)

Mặt cầu (S) có tâm 7 =(1:2;— 3) và bán kính R=9
Taco MI = (3;2;-6) và | u, MI | =(-4:-9;—5)
aN d(1,A) _ a

_ v56

Vì đ(7,A)< R nên A cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt.
Câu 29.

Trong không gian Oxyz, cho điểm 7(1;—2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục
Oy la:

A. (x-1) +(y+2) (z-3) =9.
C.(x+1} +(y-2} (z+3} =10.

B. (x-1) +(y+2) (z-3) =vI0.
D. (x-1) +(y+2) (z-3) =10

Lời giải.

Gọi M là hình chiếu của 7(I;—2;3) lên Ĩy, ta có: 7(0;—2;0).
IM = (—1:0: -3) >R=

d(I,Oy) =IM = V10 là bán kính mặt cầu cần tim

Phương trình mặt cầu là: (x—1)” +(y+2) (z—3)ˆ =10.
Câu 30.

Trong không gian Oxyz, Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho diém J (1:-2:3) và đường

thắng đ có phương trình =5 +Í.
A. (x-1)
C.

(x+1ƒ +(y-2}Ÿ

Lời giải.

Đường

;

+(y+2) +(z-3)

(at)

+(z+3)

thắng

2a(Aa) =

y2

z+3

1

—]

. Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với ở là:

= 50.

B. (x-1)" +(y+2) +(z-3)

= 52.

= 5/2.

D. (x+1) +(y-2}Ÿ

= 50.

(4) đi

qua

+(z+3)

I (-1;2;-3) va

có

VTCP

| u,AM |

Msp

o

Chuyên cung cấp tài liệu file word dang trắc nghiệm (dé 15p,1 tiét,hoc kj,gido dn,chuyén dé

10-11-12, dé thi thir 2018, séch word) -L/H tw van: 016338.222.55


Phương trình mặt cầu là : (x— 1)" +(y+ 2) (z- 3 =50.
Cau 31.

Trong

không

gian

(xyz,

(Q):2x+my+2z+3=0

(P)//(Q)

A. -6.

cho

mặt

phăng

ba

mặt

phăng

(P):x+y+z-1=0,

va (R):-x+2y+nz=0. Tinh tong m+2n, biét răng (P) L(R)
B. 1.

C. 0.

và

D. 6.

Lời giải.
(P):x+ y+z—1=0

có VTPT

a=(1:1)

(Ø):2x+imy+2z+3=0 có VTPT b=(2;m;2)
(R):—x+2y+nz=0 có VTPT c=(-1;2;n)
(P)L(R)Sac=0en=-1

(P)I(Q) ===

m=?

Vay m+2n=2+2(-1)=0
Chon dap an A
Cau 32.

Trong
x—m

khơng
+ 21m

=

+ 3

gian

Oxyz,

=>:

VỚI

KH

cho
ở

gid

mặt

phăng

es

tri nao

,

cua

(P):
m

thi

x—-2y+3z+-4=0và
vs

ca

giao

2

điêm

,

của

`

dudng

đường

thắngđ:

3

¬

thangd va

mat

phang (P ) thudc mat phang (Oyz) .

B. m=-1.

n|

Á. m=—.

C. m=1.

D. m=—.

Lời giải.
đ(P)=As(Oyz)—= A(0,3a-2a)
34-242

Aed=0-m=———=—~
3

q = —2M

2

n5

Sa=23+2m =-3m

=`

m=1

Chon dap an A.

Cau 33.

Trong không gian

Oxyz, cho hai duong

, g
than

d: x

ơ5



2

_ ô

z-4 v ':4

x=-l+t

y=-t
4=-2+3/

nhau. Phng trỡnh mt phng chứa đ và đ' là
A.6x+9y+z—8=0.
B. óx+9y+z+8=0.
C. -2x+y+3z—8=0.

D. óx-9y—z—8=0.

Lời giải.

Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiễt,học kỳ,giáo án,chuyên dé

10-11-12, dé thi thir 2018, séch word) -L/H tw van: 016338.222.55

cắt