Nghiên cứu sự biến đổi của thịt lợn sau giết mổ theo thời gian hỗ trợ đánh giá chất lượng thịt

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG

ĐỒ ÁN

TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Đề tài:

NGHIÊN CỨU SỰ BIẾN ĐỔI CỦA THỊT LỢN
SAU GIẾT MỔ THEO THỜI GIAN HỖ TRỢ
ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG THỊT
Sinh viên thực hiện
Trịnh Anh Dương
Nghiêm Xuân Văn

Lớp
KT ĐT – TT 01 K58
KT ĐT – TT 07 K58

Giảng viên hướng dẫn:

TS. NGUYỄN PHAN KIÊN

Hà Nội, 06/2018

MSSV
20130759
20134557

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG

ĐỒ ÁN

TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Đề tài:

NGHIÊN CỨU SỰ BIẾN ĐỔI CỦA THỊT LỢN
SAU GIẾT MỔ THEO THỜI GIAN HỖ TRỢ
ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG THỊT
Sinh viên thực hiện
Trịnh Anh Dương
Nghiêm Xuân Văn

Lớp
KT ĐT – TT 01 K58
KT ĐT – TT 07 K58

Giảng viên hướng dẫn:
Cán bộ phản biện:

TS. NGUYỄN PHAN KIÊN

Hà Nội, 06/2018

MSSV
20130759
20134557

Đánh giá quyển đồ án tốt nghiệp
(Dùng cho giảng viên hướng dẫn)
Giảng viên đánh giá: TS. Nguyễn Phan Kiên
Họ và tên Sinh viên: Trịnh Anh Dương

MSSV: 20130759

Tên đồ án: Nghiên cứu sự biến đổi của thịt lợn sau giết mổ theo thời gian hỗ trợ
đánh giá chất lượng thịt
Chọn các mức điểm phù hợp cho sinh viên trình bày theo các tiêu chí dưới đây:
Rất kém (1); Kém (2); Đạt (3); Giỏi (4); Xuất sắc (5)

1
2
3
4

5
6

7

8

9

10a
10b

Có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành (20)
Nêu rõ tính cấp thiết và quan trọng của đề tài, các vấn đề và
các giả thuyết (bao gồm mục đích và tính phù hợp) cũng như
1 2 3
phạm vi ứng dụng của đồ án
Cập nhật kết quả nghiên cứu gần đây nhất (trong nước/quốc tế) 1 2 3
Nêu rõ và chi tiết phương pháp nghiên cứu/giải quyết vấn đề
1 2 3
Có kết quả mơ phỏng/thưc nghiệm và trình bày rõ ràng kết quả
1 2 3
đạt được
Có khả năng phân tích và đánh giá kết quả (15)
Kế hoạch làm việc rõ ràng bao gồm mục tiêu và phương pháp
thực hiện dựa trên kết quả nghiên cứu lý thuyết một cách có hệ 1 2 3
thống
Kết quả được trình bày một cách logic và dễ hiểu, tất cả kết
1 2 3
quả đều được phân tích và đánh giá thỏa đáng.
Trong phần kết luận, tác giả chỉ rõ sự khác biệt (nếu có) giữa
kết quả đạt được và mục tiêu ban đầu đề ra đồng thời cung cấp
1 2 3
lập luận để đề xuất hướng giải quyết có thể thực hiện trong
tương lai.
Kỹ năng viết (10)
Đồ án trình bày đúng mẫu quy định với cấu trúc các chương
logic và đẹp mắt (bảng biểu, hình ảnh rõ ràng, có tiêu đề, được
đánh số thứ tự và được giải thích hay đề cập đến trong đồ án,
1 2 3
có căn lề, dấu cách sau dấu chấm, dấu phẩy v.v), có mở đầu

chương và kết luận chương, có liệt kê tài liệu tham khảo và có
trích dẫn đúng quy định
Kỹ năng viết xuất sắc (cấu trúc câu chuẩn, văn phong khoa
1 2 3
học, lập luận logic và có cơ sở, từ vựng sử dụng phù hợp v.v.)
Thành tựu nghiên cứu khoa học (5) (chọn 1 trong 3 trường hợp)
Có bài báo khoa học được đăng hoặc chấp nhận đăng/đạt giải
SVNC khoa học giải 3 cấp Viện trở lên/các giải thưởng khoa
5
học (quốc tế/trong nước) từ giải 3 trở lên/ Có đăng ký bằng
phát minh sáng chế
Được báo cáo tại hội đồng cấp Viện trong hội nghị sinh viên
2

4 5
4 5
4 5
4 5

4 5
4 5

4 5

4 5

4 5


nghiên cứu khoa học nhưng không đạt giải từ giải 3 trở

lên/Đạt giải khuyến khích trong các kỳ thi quốc gia và quốc tế
khác về chuyên ngành như TI contest.
10c Khơng có thành tích về nghiên cứu khoa học
Điểm tổng

0
/50

Điểm tổng quy đổi về thang 10
3. Nhận xét thêm của Thầy/Cô (giảng viên hướng dẫn nhận xét về thái độ và tinh
thần làm việc của sinh viên)
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.............................................................................................

Ngày:

/

/201

Người nhận xét
(Ký và ghi rõ họ tên)


Đánh giá quyển đồ án tốt nghiệp
(Dùng cho giảng viên hướng dẫn)

Giảng viên đánh giá: TS. Nguyễn Phan Kiên
Họ và tên Sinh viên: Nghiêm Xuân Văn

MSSV: 20134557

Tên đồ án: Nghiên cứu sự biến đổi của thịt lợn sau giết mổ theo thời gian hỗ trợ
đánh giá chất lượng thịt
Chọn các mức điểm phù hợp cho sinh viên trình bày theo các tiêu chí dưới đây:
Rất kém (1); Kém (2); Đạt (3); Giỏi (4); Xuất sắc (5)

1
2
3
4

5
6

7

8

9

10a
10b

Có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành (20)
Nêu rõ tính cấp thiết và quan trọng của đề tài, các vấn đề và
các giả thuyết (bao gồm mục đích và tính phù hợp) cũng như

1 2 3
phạm vi ứng dụng của đồ án
Cập nhật kết quả nghiên cứu gần đây nhất (trong nước/quốc tế) 1 2 3
Nêu rõ và chi tiết phương pháp nghiên cứu/giải quyết vấn đề
1 2 3
Có kết quả mơ phỏng/thưc nghiệm và trình bày rõ ràng kết quả
1 2 3
đạt được
Có khả năng phân tích và đánh giá kết quả (15)
Kế hoạch làm việc rõ ràng bao gồm mục tiêu và phương pháp
thực hiện dựa trên kết quả nghiên cứu lý thuyết một cách có hệ 1 2 3
thống
Kết quả được trình bày một cách logic và dễ hiểu, tất cả kết
1 2 3
quả đều được phân tích và đánh giá thỏa đáng.
Trong phần kết luận, tác giả chỉ rõ sự khác biệt (nếu có) giữa
kết quả đạt được và mục tiêu ban đầu đề ra đồng thời cung cấp
1 2 3
lập luận để đề xuất hướng giải quyết có thể thực hiện trong
tương lai.
Kỹ năng viết (10)
Đồ án trình bày đúng mẫu quy định với cấu trúc các chương
logic và đẹp mắt (bảng biểu, hình ảnh rõ ràng, có tiêu đề, được
đánh số thứ tự và được giải thích hay đề cập đến trong đồ án,
1 2 3
có căn lề, dấu cách sau dấu chấm, dấu phẩy v.v), có mở đầu
chương và kết luận chương, có liệt kê tài liệu tham khảo và có
trích dẫn đúng quy định
Kỹ năng viết xuất sắc (cấu trúc câu chuẩn, văn phong khoa
1 2 3

học, lập luận logic và có cơ sở, từ vựng sử dụng phù hợp v.v.)
Thành tựu nghiên cứu khoa học (5) (chọn 1 trong 3 trường hợp)
Có bài báo khoa học được đăng hoặc chấp nhận đăng/đạt giải
SVNC khoa học giải 3 cấp Viện trở lên/các giải thưởng khoa
5
học (quốc tế/trong nước) từ giải 3 trở lên/ Có đăng ký bằng
phát minh sáng chế
Được báo cáo tại hội đồng cấp Viện trong hội nghị sinh viên
2

4 5
4 5
4 5
4 5

4 5
4 5

4 5

4 5

4 5


nghiên cứu khoa học nhưng không đạt giải từ giải 3 trở
lên/Đạt giải khuyến khích trong các kỳ thi quốc gia và quốc tế
khác về chuyên ngành như TI contest.
10c Khơng có thành tích về nghiên cứu khoa học
Điểm tổng

0
/50

Điểm tổng quy đổi về thang 10
3. Nhận xét thêm của Thầy/Cô (giảng viên hướng dẫn nhận xét về thái độ và tinh
thần làm việc của sinh viên)
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.............................................................................................

Ngày:

/

/201

Người nhận xét
(Ký và ghi rõ họ tên)


Đánh giá quyển đồ án tốt nghiệp
(Dùng cho cán bộ phản biện)
Giảng viên đánh giá: ......................................................
Họ và tên Sinh viên: Trịnh Anh Dương

MSSV: 20130759

Tên đồ án: Nghiên cứu sự biến đổi của thịt lợn sau giết mổ theo thời gian hỗ trợ
đánh giá chất lượng thịt
Chọn các mức điểm phù hợp cho sinh viên trình bày theo các tiêu chí dưới đây:
Rất kém (1); Kém (2); Đạt (3); Giỏi (4); Xuất sắc (5)

1
2
3
4

5
6

7

8

9

10a

Có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành (20)
Nêu rõ tính cấp thiết và quan trọng của đề tài, các vấn đề và
các giả thuyết (bao gồm mục đích và tính phù hợp) cũng như
1 2 3
phạm vi ứng dụng của đồ án
Cập nhật kết quả nghiên cứu gần đây nhất (trong nước/quốc tế) 1 2 3
Nêu rõ và chi tiết phương pháp nghiên cứu/giải quyết vấn đề
1 2 3

Có kết quả mơ phỏng/thưc nghiệm và trình bày rõ ràng kết quả
1 2 3
đạt được
Có khả năng phân tích và đánh giá kết quả (15)
Kế hoạch làm việc rõ ràng bao gồm mục tiêu và phương pháp
thực hiện dựa trên kết quả nghiên cứu lý thuyết một cách có hệ 1 2 3
thống
Kết quả được trình bày một cách logic và dễ hiểu, tất cả kết
1 2 3
quả đều được phân tích và đánh giá thỏa đáng.
Trong phần kết luận, tác giả chỉ rõ sự khác biệt (nếu có) giữa
kết quả đạt được và mục tiêu ban đầu đề ra đồng thời cung cấp
1 2 3
lập luận để đề xuất hướng giải quyết có thể thực hiện trong
tương lai.
Kỹ năng viết (10)
Đồ án trình bày đúng mẫu quy định với cấu trúc các chương
logic và đẹp mắt (bảng biểu, hình ảnh rõ ràng, có tiêu đề, được
đánh số thứ tự và được giải thích hay đề cập đến trong đồ án,
1 2 3
có căn lề, dấu cách sau dấu chấm, dấu phẩy v.v), có mở đầu
chương và kết luận chương, có liệt kê tài liệu tham khảo và có
trích dẫn đúng quy định
Kỹ năng viết xuất sắc (cấu trúc câu chuẩn, văn phong khoa
1 2 3
học, lập luận logic và có cơ sở, từ vựng sử dụng phù hợp v.v.)
Thành tựu nghiên cứu khoa học (5) (chọn 1 trong 3 trường hợp)
Có bài báo khoa học được đăng hoặc chấp nhận đăng/đạt giải
SVNC khoa học giải 3 cấp Viện trở lên/các giải thưởng khoa
5

học (quốc tế/trong nước) từ giải 3 trở lên/ Có đăng ký bằng
phát minh sáng chế

4 5
4 5
4 5
4 5

4 5
4 5

4 5

4 5

4 5


Được báo cáo tại hội đồng cấp Viện trong hội nghị sinh viên
nghiên cứu khoa học nhưng không đạt giải từ giải 3 trở
10b
lên/Đạt giải khuyến khích trong các kỳ thi quốc gia và quốc tế
khác về chuyên ngành như TI contest.
10c Khơng có thành tích về nghiên cứu khoa học
Điểm tổng

2
0
/50

Điểm tổng quy đổi về thang 10
3. Nhận xét thêm của Thầy/Cô
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.............................................................................................

Ngày:

/

/201

Người nhận xét
(Ký và ghi rõ họ tên)


Đánh giá quyển đồ án tốt nghiệp
(Dùng cho cán bộ phản biện)
Giảng viên đánh giá: ......................................................
Họ và tên Sinh viên: Nghiêm Xuân Văn

MSSV: 20134557

Tên đồ án: Nghiên cứu sự biến đổi của thịt lợn sau giết mổ theo thời gian hỗ trợ
đánh giá chất lượng thịt
Chọn các mức điểm phù hợp cho sinh viên trình bày theo các tiêu chí dưới đây:
Rất kém (1); Kém (2); Đạt (3); Giỏi (4); Xuất sắc (5)

1
2
3
4

5
6

7

8

9

10a
10b

Có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành (20)
Nêu rõ tính cấp thiết và quan trọng của đề tài, các vấn đề và
các giả thuyết (bao gồm mục đích và tính phù hợp) cũng như
1 2 3
phạm vi ứng dụng của đồ án
Cập nhật kết quả nghiên cứu gần đây nhất (trong nước/quốc tế) 1 2 3
Nêu rõ và chi tiết phương pháp nghiên cứu/giải quyết vấn đề
1 2 3
Có kết quả mơ phỏng/thưc nghiệm và trình bày rõ ràng kết quả
1 2 3
đạt được
Có khả năng phân tích và đánh giá kết quả (15)

Kế hoạch làm việc rõ ràng bao gồm mục tiêu và phương pháp
thực hiện dựa trên kết quả nghiên cứu lý thuyết một cách có hệ 1 2 3
thống
Kết quả được trình bày một cách logic và dễ hiểu, tất cả kết
1 2 3
quả đều được phân tích và đánh giá thỏa đáng.
Trong phần kết luận, tác giả chỉ rõ sự khác biệt (nếu có) giữa
kết quả đạt được và mục tiêu ban đầu đề ra đồng thời cung cấp
1 2 3
lập luận để đề xuất hướng giải quyết có thể thực hiện trong
tương lai.
Kỹ năng viết (10)
Đồ án trình bày đúng mẫu quy định với cấu trúc các chương
logic và đẹp mắt (bảng biểu, hình ảnh rõ ràng, có tiêu đề, được
đánh số thứ tự và được giải thích hay đề cập đến trong đồ án,
1 2 3
có căn lề, dấu cách sau dấu chấm, dấu phẩy v.v), có mở đầu
chương và kết luận chương, có liệt kê tài liệu tham khảo và có
trích dẫn đúng quy định
Kỹ năng viết xuất sắc (cấu trúc câu chuẩn, văn phong khoa
1 2 3
học, lập luận logic và có cơ sở, từ vựng sử dụng phù hợp v.v.)
Thành tựu nghiên cứu khoa học (5) (chọn 1 trong 3 trường hợp)
Có bài báo khoa học được đăng hoặc chấp nhận đăng/đạt giải
SVNC khoa học giải 3 cấp Viện trở lên/các giải thưởng khoa
5
học (quốc tế/trong nước) từ giải 3 trở lên/ Có đăng ký bằng
phát minh sáng chế
Được báo cáo tại hội đồng cấp Viện trong hội nghị sinh viên
2

4 5
4 5
4 5
4 5

4 5
4 5

4 5

4 5

4 5


nghiên cứu khoa học nhưng không đạt giải từ giải 3 trở
lên/Đạt giải khuyến khích trong các kỳ thi quốc gia và quốc tế
khác về chuyên ngành như TI contest.
10c Khơng có thành tích về nghiên cứu khoa học
Điểm tổng

0
/50

Điểm tổng quy đổi về thang 10
3. Nhận xét thêm của Thầy/Cô
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.............................................................................................

Ngày:

/

/201

Người nhận xét
(Ký và ghi rõ họ tên)


LỜI NÓI ĐẦU
Hiên nay, vấn nạn thực phẩm bẩn đang đe dọa đời sống, sức khỏe của người
tiêu dùng trên thế giới nói chung và trong nước nói riêng. Có rất nhiều nguyên nhân
ảnh hưởng tới chất lượng của thực phẩm. Bên cạnh những ngun nhân về mơi
trường thì điều đáng lo ngại nhất vẫn là “đặt lợi nhuận lên tất cả” của các nhà sản
xuất, người cung cấp hàng hóa, người chế biến… Họ đã “đánh lừa” người tiêu dùng
bằng cách sử dụng các loại hóa chất có hại, hóa chất cơng nghiệp khơng có trong
danh mục được sử dụng để chế biến thực phẩm nhằm tiêu thụ sản phẩm bẩn. Vì
vây, việc nghiên cứu và phát triển một thiết bị có thể phát hiện, kiểm tra đánh giá
thực phẩm là rất cần thiết.
Cùng với sự phát triển của khoa học và cơng nghệ thì việc phát triển nghiên cứu
phân tích các thơng số điện trong mơ sinh học bằng phương pháp mơ hình trở kháng
đang là một trong những phương pháp đơn giản và phổ biến. Với đề tài “Nghiên
cứu sự biến đổi của thịt lợn sau giết mổ theo thời gian hỗ trợ đánh giá chất lượng
thịt”, chúng em có thể đưa ra phương án hỗ trợ giải quyết hiệu quả và chính xác.
Để đạt được những kết quả trong nghiên cứu này, chúng em xin gửi lời cảm ơn

sâu sắc tới Thầy giáo TS. Nguyễn Phan Kiên và Anh Đặng Thành Trung-Nghiên
cứu sinh, đã tận tâm, nhiệt tình hướng dẫn và giúp đỡ chúng em trong q trình
nghiên cứu, cùng với các thầy cơ giáo Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã giảng
dạy, truyền đạt cho chúng em những kiến thức, kỹ năng rất hữu ích và thực tế. Đồng
thời là lời cảm ơn đến Công ty TNHH Công Nghệ Ứng Dụng Bách Khoa đã cung
cấp thiết bị, cơ sở vật chất cho chúng em thực hiện đồ án này.
Chúng em xin chân thành cảm ơn!

1


TÓM TẮT ĐỒ ÁN
Nghiên cứu về chất lượng thực phẩm nói chung và chất lượng thịt lợn ở Việt
Nam nói riêng là một trong những chủ đề quan trọng và cần thiết đối với vấn đề an
toàn vệ sinh thực phẩm ngày nay. Trong nghiên cứu này, chúng em thực hiện phân
tích sự biến đổi của thịt lợn theo thời gian bằng phương pháp mơ hình trở kháng
điện tương đương.
Mơ sinh học (mơ thịt) bao gồm ba thành phần chính gồm chất lỏng ngoại bào
(ECF), chất lỏng nội bào (ICF) và màng tế bào (CM). Trong đó, chất lỏng ngoại bào
và chất lỏng nội bào có chứa các ion tự do dẫn điện; đồng thời màng tế bào có cấu
tạo từ lớp photpholipit kép nên có tính cách điện. Như vậy, khi có một dịng điện
xoay chiều với tần số nhất định chạy qua mẫu thịt thì ta sẽ có trở kháng ngoại bào
(Re), trở kháng nội bào (Ri) và điện dung màng tế bào (Cm). Các thành phần này
được “kết nối” với nhau tạo thành mơ hình trở kháng tương đương. Ngồi hai mơ
hình cơ bản và được sử dụng rỗng rãi trong rất nhiều nghiên cứu, đó là mơ hình trở
kháng Cole-Cole và mơ hình trở kháng Fricke, thì chúng em cịn sử dụng các mơ
hình sửa đổi từ hai mơ hình trên để thực hiện q trình “khớp” dữ liệu trở kháng
thực nghiệm vào mơ hình. Q trình được thực hiện với sự trợ giúp của phần mềm
EIS Spectrum Analyser, sử dụng thuật tốn Levenberg–Marquardt, để tìm ra ba
thành phần đặc trưng cho thịt (Re, Ri, Cm), từ đó có được sự biến đổi của các thành

phần này theo thời gian.
Kết quả thu được chỉ ra rằng, trở kháng ngoại bào (Re) và điện dung màng tế
bào (Cm) đều giảm theo thời gian đối với các mẫu thịt lợn thực nghiệm, sau khi giết
mổ, khi được gói kín và chịu sự tác động bởi vi sinh vật dưới nhiệt độ môi trường,
sự biến đổi của trở kháng nội bào khơng tuyến tính và khơng theo xu hướng nhất
định.

2


ABSTRACT
Research on the quality of food in general and pork quality in Vietnam in
particular is one of the important topics and issues essential for food safety today. In
this study, we performed the analysis of pork variation over time by the equivalent
electrical impedance model.
Biological tissue (tissue) consists of three main components consisting of the
extracellular fluid (ECF), the intracellular fluid (ICF) and the membrane (CM). In
particular, the extracellular fluid and intracellular fluid containing free ions conduct
electricity; while the cell membrane is composed of a double layer of phospholipids,
which is insulating. Thus, when an alternating current, with a certain frequency,
running through the meat samples, then we will have impedance of extracellular
(Re), the impedance of intracellular (Ri) and capacitive membrane (Cm). These
components are "connected" together to form the equivalent impedance model.
Besides these two basic models and are used extensively in a lot of research, which
is the Cole-Cole impedance model and Fricke impedance model, then we also use
the models modified from the two models above to perform the process of
"matching" the experimental impedance data into the model. The process was
carried out with the help of the EIS Spectrum Analyzer software, using the
Levenberg-Marquardt algorithm, to find three meat-specific components (Re, Ri,
Cm), thus obtaining the variation of these components over time.

The results showed that the extracellular impedance (Re) and cell membrane
capacitance (Cm) decreased over time for pork experimental samples were sealed
and influenced by microorganisms under ambient temperature. The change of
intracellular impedance are not linear and do not follow certain trends.

3


MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐẦU ....................................................................................................................................1
TÓM TẮT ĐỒ ÁN .............................................................................................................................2
MỤC LỤC...........................................................................................................................................4
DANH SÁCH HÌNH VẼ ....................................................................................................................6
DANH SÁCH BẢNG BIỂU ...............................................................................................................8
DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT ...................................................................................................9
PHẦN MỞ ĐẦU...............................................................................................................................10
CHƯƠNG 1:

GIỚI THIỆU .........................................................................................................11

1.1

Cấu trúc cơ và mô sinh học ...................................................................... 11

1.2

Trở kháng sinh học ................................................................................... 12

1.3

Mơ hình điện tương đương ....................................................................... 14

1.3.1

Mơ hình Fricke .................................................................................. 14

1.3.2

Mơ hình Cole-Cole ............................................................................ 15

CHƯƠNG 2:

HỆ THỐNG ĐO TRỞ KHÁNG THỊT .................................................................18

2.1

Nguyên lý đo trở kháng ............................................................................ 18

2.2

Cấu trúc hệ thống ..................................................................................... 19

2.2.1

Sơ đồ khối ......................................................................................... 19

2.2.2

Bộ phát sóng sine ............................................................................... 20

2.2.3

Bộ lọc tương tự .................................................................................. 21

2.2.4

Mạch khuếch đại ................................................................................ 22

2.2.5

Giao tiếp VISA .................................................................................. 23

2.2.6

Giao tiếp UART................................................................................. 24

2.2.7

Giao tiếp 1-wire ................................................................................. 25

2.3

Mạch thực tế............................................................................................. 27

2.4

Quy trình đo ............................................................................................. 28

2.4.1

Chuẩn bị mẫu thịt............................................................................... 28

2.4.2

Thủ tục đo.......................................................................................... 29

CHƯƠNG 3:

3.1

DỮ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ ......................................................33

Dữ liệu thực nghiệm ................................................................................. 33

3.1.1

Lần đo thứ 1....................................................................................... 33

3.1.2

Lần đo thứ 4....................................................................................... 36

3.1.3

Lần đo thứ 8....................................................................................... 38

3.1.4

Lần đo thứ 9....................................................................................... 40

3.1.5

Lần đo thứ 14..................................................................................... 43

3.1.6

Lần đo thứ 19..................................................................................... 45
4


3.1.7
3.2

Đánh giá tổng quát ................................................................................... 50

CHƯƠNG 4:

4.1

Lần đo thứ 23..................................................................................... 47
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU BẰNG PHƯƠNG PHÁP MƠ HÌNH TRỞ KHÁNG ....52

Data Fitting .............................................................................................. 52

4.1.1

Complex Nonlinear Least Squares Fitting (CNLS) ............................ 52

4.1.2

Thuật toán Levenberg–Marquardt ...................................................... 53

4.1.3

Hệ số trọng số .................................................................................... 55

4.2

Đánh giá phổ trở kháng và lựa chọn mơ hình............................................ 56

4.2.1

Đánh giá phổ trở kháng ...................................................................... 56

4.2.2

Mơ hình lựa chọn ............................................................................... 58

4.3

Kết quả “fit” mơ hình ............................................................................... 58

4.4

Sự biến đổi của thịt lợn theo thời gian ...................................................... 63

4.4.1

Kết quả .............................................................................................. 64

4.4.2

Các yếu tố tác động............................................................................ 68

KẾT LUẬN .......................................................................................................................................72
TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................................................73
PHỤ LỤC..........................................................................................................................................76

Phụ lục 1:

A Novel Method to Determine the Bio-Impedance ...................... 76

Phụ lục 2:
Modified model based on the impedance spectrum of meat in the
frequency range 50Hz to 1Mhz (Accepted at IEEE ICCE 2018) ........................ 76

5


DANH SÁCH HÌNH VẼ
Hình 1. 1: Cấu trúc mơ sinh học [5]................................................................................................................. 11
Hình 1. 2: Sự di chuyển của ion dưới tác dụng của dịng kích thích ................................................................ 12
Hình 1. 3: Chuyển hóa mơ hình tương đương cho tế bào ................................................................................ 13
Hình 1. 4: “Đường đi” của dịng điện với các trường hợp tần số khác nhau ................................................... 14
Hình 1. 5: Hình dạng biên độ trở kháng phân chia theo ba giải tần số [7] ....................................................... 14
Hình 1. 6: Mơ hình trở kháng tương đương Fricke .......................................................................................... 15
Hình 1. 7: Mơ hình trở kháng Cole-Cole ......................................................................................................... 16
Hình 1. 8: Ví dụ về phổ trở kháng của mơ hình Cole-Cole với các giá trị n khác nhau .................................. 16
Hình 2. 1: Sơ đồ mạch đo [17] ......................................................................................................................... 18
Hình 2. 2: Sơ đồ khối của mạch đo .................................................................................................................. 19

Hình 2. 3: Mạch AD9850 cơ bản ..................................................................................................................... 20
Hình 2. 4: 40 bit của thanh ghi trong IC AD9850 ............................................................................................ 21
Hình 2. 5: Đáp ứng tần số của các bộ lọc ........................................................................................................ 21
Hình 2. 6: Mạch lọc thông cao (a) và mạch lọc thông thấp (b) ........................................................................ 22
Hình 2. 7: Mạch khuếch đại đảo ...................................................................................................................... 23
Hình 2. 8: Bộ đệm sử dụng op-amp ................................................................................................................. 23
Hình 2. 9: Định dạng khung truyền dữ liệu ..................................................................................................... 25
Hình 2. 10: Sơ đơ khi kết nối dùng cổng nối tiếp ............................................................................................ 25
Hình 2. 11: Sơ đồ giao tiếp 1-wire cơ bản ....................................................................................................... 26
Hình 2. 12: Tín hiệu trên bus 1-wire ................................................................................................................ 26
Hình 2. 13: Hệ thống đo thịt trong thực tế ....................................................................................................... 27
Hình 2. 14: Oscilloscope DSO1012A 2 kênh với dải tần tới 100MHz ............................................................ 28
Hình 2. 15: Điện cực sử dụng trong quá trình đo............................................................................................. 29
Hình 2. 16: Quá trình kiểm tra điện cực........................................................................................................... 29
Hình 2. 17: Hình ảnh của mẫu thịt trước khi đo .............................................................................................. 30
Hình 2. 18: Hai mẫu thịt được bọc trước khi đo .............................................................................................. 30
Hình 2. 19: Kết quả thu được sau 23 giờ đo .................................................................................................... 32
Hình 3. 1: Đồ thị pha theo tần số của mẫu 1 (lần đo thứ nhất) ........................................................................ 34
Hình 3. 2: Đồ thị pha theo tần số của mẫu 2 (lần đo thứ nhất) ........................................................................ 34
Hình 3. 3: Đồ thị biên độ trở kháng theo tần số của mẫu 1 (lần đo thứ nhất) .................................................. 35
Hình 3. 4: Biên độ trở kháng theo tần số của mẫu 2 (lần đo thứ nhất)............................................................. 35
Hình 3. 5: Đồ thị pha theo tần số của mẫu 1 (lần đo thứ 4) ............................................................................. 36
Hình 3. 6: Đồ thị pha theo tần số của mẫu 2 (lần đo thứ 4) ............................................................................. 37
Hình 3. 7: Biên độ trở kháng của mẫu 1 theo tần số (lần đo thứ 4) ................................................................. 37
Hình 3. 8: Biên độ trở kháng của mẫu 2 theo tần số (lần đo thứ 4) ................................................................. 38
Hình 3. 9: Đồ thị pha theo tần số trước và sau khi rửa KNO3 của mẫu 1 (lần đo thứ 8) .................................. 39
Hình 3. 10: Đồ thị pha theo tần số trước và sau khi rửa KNO3 (lần đo thứ 8) ................................................. 39
Hình 3. 11: Biên độ trở kháng theo tần số của mẫu 1 trước và sau khi rửa KNO3 (lần đo thứ 8) .................... 40
Hình 3. 12: Biên độ trở kháng theo tần số trước và sau khi rửa KNO3 của mẫu 2 (lần đo thứ 8) .................... 40
Hình 3. 13: Đồ thị pha theo tần số của mẫu 1 trước và sau khi rửa KNO3 (lần đo thứ 9) ................................ 41

Hình 3. 14: Đồ thị pha theo tần số của mẫu 2 trước và sau khi rửa KNO3 (lần đo thứ 9) ................................ 42
Hình 3. 15: Biên độ trở kháng theo tần số của mẫu 1 trước và sau khi rửa KNO3 (lần đo thứ 9) .................... 42
Hình 3. 16: Biên độ trở kháng theo tần số trước và sau khi rửa KNO3 của mẫu 2 (lần đo thứ 9) .................... 43
Hình 3. 17: Đồ thị pha theo tần số trước và sau khi rửa KNO3 của mẫu 1 (lần đo thứ 14) .............................. 44
Hình 3. 18: Đồ thị pha theo tần số trước và sau khi rửa KNO3 của mẫu 2 (lần đo thứ 14) .............................. 44
Hình 3. 19: Biên độ trở kháng theo tần số trước và sau khi rửa KNO3 của mẫu 1 (lần đo thứ 14) .................. 45
Hình 3. 20: Biên độ trở kháng theo tần số trước và sau khi rửa KNO3 của mẫu 2 (lần đo thứ 14) .................. 45
Hình 3. 21: Đồ thị pha theo tần số trước và sau khi rửa KNO3 của mẫu 1 (lần đo thứ 19) .............................. 46
Hình 3. 22: Đồ thị pha theo tần số trước và sau khi rửa KNO3 của mẫu 2 (lần đo thứ 19) .............................. 46
Hình 3. 23: Biên độ trở kháng theo tần số trước và sau khi rửa KNO3 của mẫu 1 (lần đo thứ 19) .................. 47
Hình 3. 24: Biên độ trở kháng theo tần số trước và sau khi rửa KNO3 của mẫu 2 (lần đo thứ 19) .................. 47
Hình 3. 25: Đồ thị pha theo tần số trước và sau khi rửa KNO3 của mẫu 1 (lần đo thứ 23) .............................. 48
Hình 3. 26: Đồ thị pha theo tần số trước và sau khi rửa KNO3 của mẫu 2 (lần đo thứ 23) .............................. 49
Hình 3. 27: Biện độ trở kháng theo tần số trước và sau khi rửa KNO3 của mẫu 1 (lần đo thứ 23) .................. 49
Hình 3. 28: Biên độ trở kháng theo tần số trước và sau khi rửa KNO3 của mẫu 2 (lần đo thứ 23) .................. 50
Hình 3. 29: Trạng thái mẫu thịt từ khi bắt đầu đo tới khi rửa KNO3 ............................................................... 51

6


Hình 4. 1: Phổ trở kháng của một số mẫu thịt đặc trưng trong dải tần số 50Hz – 1MHz. ............................... 57
Hình 4. 2: Các mơ hình được lựa chọn ............................................................................................................ 58
Hình 4. 3: Giao diện phần mềm EIS Spectrum Analyser................................................................................. 59
Hình 4. 4: Phổ trở kháng và đồ thị phần dư của phần thực, phần ảo ............................................................... 60
Hình 4. 5: Biên độ trở kháng theo tần số và đồ thị phần dư tương ứng ........................................................... 60
Hình 4. 6: Đồ thị pha theo tần số và đồ thị phần dư tương ứng ....................................................................... 60
Hình 4. 7: Phổ trở kháng và đồ thị phần dư của phần thực, phần ảo ............................................................... 62
Hình 4. 8: Biên độ trở kháng theo tần số và đồ thị phần dư tương ứng ........................................................... 62
Hình 4. 9: Đồ thị pha theo tần số và đồ thị phần dư tương ứng ....................................................................... 62
Hình 4. 10: Trở kháng ngoại bào theo thời gian .............................................................................................. 65

Hình 4. 11: Trở kháng nội bào theo thời gian .................................................................................................. 65
Hình 4. 12: Điện dung màng tế bào theo thời gian .......................................................................................... 66
Hình 4. 13: Các yếu tố tác động tới biến đổi của thịt theo thời gian ................................................................ 68
Hình 4. 14: Các vị trí thịt lợn ........................................................................................................................... 69

7


DANH SÁCH BẢNG BIỂU
Bảng 2. 1: Đặc tính kỹ thuật của chuẩn RS232................................................................................................ 24
Bảng 2. 2: Bước nhảy tần số ............................................................................................................................ 31
Bảng 4. 1: Các thơng số của mơ hình .............................................................................................................. 61
Bảng 4. 2: Các tham số của mơ hình ............................................................................................................... 61
Bảng 4. 3: Các thơng số của mơ hình .............................................................................................................. 63
Bảng 4. 4: Các tham số của mơ hình ............................................................................................................... 63
Bảng 4. 5: Giá trị độ lệch của các mẫu ............................................................................................................ 66
Bảng 4. 6: Các nghiên cứu về sự biến đổi thịt theo thời gian .......................................................................... 67

8


DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT
CM

Cell Membrane

Màng tế bào

ICF

Intracellular Fluid

Chất lỏng nội bào

ECF

Extracellular Fluid

Chất lỏng ngoại bào

CMRR

Common Mode Rejection Ratio

Hệ số nén tín hiệu kiểu chung

GBWP

Gain Bandwidth Product

LM

Levenberg-Marquardt

LMA

Levenberg-Marquardt Algorithm

CNLS

Complex Nolinear Least Squares

LPF

Low Pass Filter

Lọc thông thấp

HPF

High Pass Filter

Lọc thông cao

DTE

Data Terminal Equipment

Thuật toán Levenberg-Marquardt

9


PHẦN MỞ ĐẦU
Đánh giá chất lượng thịt lợn đang là một trong những công việc quan trọng và
cần thiết trong tình hình thịt lợn bẩn đang được bày bán tràn lan trên thị trường hiện
nay. Những sản phẩm thịt lợn được tiêm thuốc ngủ trước khi giết mổ như
acepromazine khiến thịt heo mềm, đẹp, các thớ thịt căng mọng, trọng lượng nặng
hơn; người bán sẽ có nhiều lợi nhuận hơn [1]. Theo các chuyên gia, người sử dụng
sản phẩm chứa tồn dư thuốc an thần có thể dẫn tới các triệu chứng hạ huyết áp, táo

bón, dị ứng, buồn ngủ, trầm cảm kéo dài… Khơng chỉ vậy, thương lái cịn sử dụng
muối diêm và hàn the để ướp thịt tạo màu cho thịt, làm thức ăn giòn hơn, đồng thời
ngăn chặn sự phát triển của vi khuẩn. Hay những miếng thịt lợn đã ơi thiu, sau khi
được tẩm hóa chất như bột “săm-pết” (KNO3) hòa với nước ấm, lại trở thành tươi
ngon như mới [2][3]. Hậu quả để lại cho người sử dụng là không thể lường trước
được và nghiêm trọng hơn là căn bệnh ung thư.
Hiện nay đã có nhiều bài báo, nghiên cứu về thịt, tuy nhiên vẫn chưa có
nghiên cứu cụ thể nào giải quyết bài tốn phân loại thịt lợn “bẩn” với thịt lợn
“sạch”. Vì vậy, chúng em đưa ra một phương án hỗ trợ đánh giá chất lượng thịt lợn
bằng phương pháp mơ hình trở kháng tương đương, với hi vọng có thể giải quyết
bài toán trên. Cụ thể là nghiên cứu sự biến đổi của các thành phần trong mô thịt lợn
gồm trở kháng ngoại bào (Re), trở kháng nội bào (Ri) và điện dung màng tế bào
(Cm) theo thời gian.
Các cấu trúc cơ và mơ sinh học cùng với tính chất hóa lý của thịt sẽ được
chúng em trình bày trong chương 1. Ngồi ra, hai mơ hình trở kháng sinh học cơ
bản là mơ hình trở kháng Fricke và mơ hình trở kháng Cole-Cole cũng được đề cập
trong chương này. Tiếp theo, chúng em xây dựng một hệ thống đo trở kháng thịt,
được trình bày trong chương 2, gồm ba thành phần chính: Oscilloscope, bộ phát tần
số sử dụng AD9850 và máy tính để lưu trữ dữ liệu. Dữ liệu thực nghiệm và đánh
giá sơ bộ về trở kháng của thịt cũng như sai số của phép đo được trình bày trong
chương 3. Trong chương 4, các dữ thực nghiệm được phân tích và “khớp” với mơ
hình trở kháng đề xuất, gồm hai mơ hình sửa đổi từ mơ hình trở kháng Fricke và mơ
hình trở kháng Cole-Cole, đồng thời là sự biến đổi của các tham số trong mơ hình
tương ứng với các thành phần trong mô thịt gồm Re, Ri và Cm.
10


CHƯƠNG 1:

GIỚI THIỆU

Thịt lợn là một loại thực phẩm rất phổ biến trên thế giới, tiêu thụ thịt lợn của
người Việt chiếm tới 73,3%, thịt gia cầm là 17,5% và chỉ 9,2% còn lại là thịt các
loại (thịt trâu bò, thịt dê…) [4]. Thịt lợn có bản chất là mơ sinh học.
Trong chương này, chúng em tìm hiểu về cấu trúc của cơ và mơ sinh học nói
chung, đồng thời là “tính dẫn điện” của chúng khi chịu kích thích bởi dòng điện
xoay chiều ở các tần số khác nhau. Từ đó, mơ hình điện tương đương được đưa ra,
bao gồm hai mơ hình cơ bản nhất là mơ hình Fricke và mơ hình Cole-Cole. Và đây
cũng sẽ là hai mơ hình cơ sở để chúng em xây dựng nên hai mơ hình sửa đổi để
“khớp” với dữ liệu thực nghiệm sẽ được trình bày trong chương 4.
1.1 Cấu trúc cơ và mô sinh học
Cơ thịt là một cấu trúc từ một tập hợp các tế bào có chứa 60% là chất lỏng [5].
Hai phần ba chất lỏng có trong thịt tươi là bên trong tế bào (chất lỏng nội bào) và
một phần ba cịn lại là bên ngồi tế bào (chất lỏng ngoại bào) (hình 1.1).

Hình 1. 1: Cấu trúc mô sinh học [5]

Cả hai thành phần chất lỏng nội bào và ngoại bào đều chứa các ion tự do, gồm
các điện tích dương (cations) và các điện tích âm (anions), có thể dịch chuyển bên
trong chất lỏng. Đồng thời, trong một chất lỏng trung hịa về điện thì tổng số điện
tích dương bằng tổng số điện tích âm. Khi chưa có dịng điện kích thích, các điện
tích này chuyển động hỗn độn khơng theo trật tự. Cịn khi có dịng điện chạy qua,
11


các cation chuyển động cùng chiều điện trường và anion chuyển động theo hướng
ngược lại (hình 1.2)

Hình 1. 2: Sự di chuyển của ion dưới tác dụng của dịng kích thích

Trên quy mơ vĩ mơ, cơ thể sống bao gồm mơ sinh học với các đặc tính rất khác
nhau. Trong đó, có thể phân biệt giữa các mơ động vật và các mô thực vật.
Hướng tới đối tượng là thịt lợn, các mơ động vật chủ yếu được hình thành trong
q trình phát triển phơi từ ba lớp mầm (ngoại bì, trung bì và nội bì). Chúng bao
gồm các tế bào chuyên biệt được tổ chức trong một môi trường chất lỏng lấp đầy
không gian liên bào, được gọi là chất lỏng ngoại bào. Mơ động vật nhóm thành bốn
loại chính: biểu mơ, mơ liên kết, mơ thần kinh và cơ bắp. Trong đó, biểu mơ có
chức năng bảo vệ; mơ liên kết đóng một chức năng kết nối và hỗ trợ cho các mô
khác; mô cơ được cấu thành bởi các tế bào được gọi là các sợi cơ; mơ thần kinh
chun nhận kích thích và truyền tín hiệu thần kinh (hệ thần kinh) [6].
Sau khi giết mổ, mô động vật thay đổi theo thời gian phụ thuộc vào các đặc tính
vật lý của chính nó. Q trình trưởng thành như chế độ ăn uống, ngủ, nghỉ ngơi…
ảnh hưởng tới cấu trúc các sợi cơ và độ dẫn của nó, dẫn tới sự thay đổi trên trở
kháng của thịt. Các phép đo độ dẫn của thịt có ưu điểm lớn đó là cung cấp các thơng
tin hữu ích về đặc tính thịt bao gồm cấu trúc và q trình “lão hóa” của thịt.
1.2 Trở kháng sinh học
Dựa vào tính dẫn điện của mô sinh học trong phần trước, chúng ta có thể định
nghĩa trở kháng sinh học là sức cản trở dịng điện của mơ sinh học khi có dòng điện
đi qua. Trở kháng sinh học phụ thuộc vào tần số và thay đổi với các loại mô khác
nhau. Tuy nhiên, bỏ qua sự khác biệt và chức năng cụ thể của các loại tế bào trong
12


mô, trong hầu hết các trường hợp, một mô sinh học có thể xem như là sự kết hợp
của các tế bào với hình dạng, cấu trúc và chức năng tương tự nhau.
Đặc tính hóa lý của mơ sinh học phụ thuộc vào chính thành phần cấu tạo nên
chúng, trong đó ba thành phần được quan tầm nhất đó là chất lỏng nội bào (ICF),
chất lỏng ngoại bào (ECF) và màng tế bào (CM). Như vậy, bằng phép đo trở kháng
chúng ta có thể xác định được các thành phần trở kháng tương ứng với ba thành
phân trên.

Từ định nghĩa mơ sinh học và áp dụng thuyết mơ hình điện tương đương, chúng
ta có thể chuyển hóa một tế bào về một mơ hình điện tương đương cơ bản (hình
1.3). Trong đó, Re đại điện cho trở kháng mơi trường nội bào, Ri đại diện cho trở
kháng ngăn nội bào và màng tế bào được đại điện bởi một trở kháng Rm (trở kháng
của các kênh ion) song song với một tụ điện Cm (lớp lipid kép).

(a)

(b)

(c)

Hình 1. 3: Chuyển hóa mơ hình tương đương cho tế bào
(a) Mơ hình điện tương đương của một tế bào; (b) Mơ hình chuyển đổi từ mơ hình (a); (c) Mơ hình tương đương
⁄ [6].
cho tế bào khi bỏ qua Rm và ∗ =

Độ dẫn màng sinh chất (plasma membrane) là rất thấp, vì vậy giá trị của Rm là
rất cao và có thể xem thành phần này hở mạch. Khi một dòng điện có tần số rất thấp
đi qua, có thể xem như là dịng điện một chiều, thì màng sinh chất (màng tế bào)
hoạt động như là một chất cách điện, do đó dịng khơng thể đi vào bên trong tế bào.
Hầu hết dòng điện sẽ “bỏ qua” thành tế bào (hình 1.4).
Hiệu ứng cách điện của màng tế bào giảm khi tần số tăng lên và một phần dịng
điện có thể chảy qua tế bào. Ở tần số trên 1MHz, màng tế bào khơng thể hiện tính
cản trở dịng điện và các thành phần hóa học có thể dịch chuyển qua mơi trường bên
trong và ngồi tế bào [6].
13


(a)

(b)

(c)

Hình 1. 4: “Đường đi” của dịng điện với các trường hợp tần số khác nhau
(a) tại tần số thấp, dịng điện khơng thể đi qua màng tế bào; (b) Hiệu ứng cách điện của màng tế bào giảm khi tần
số tăng lên, và một phần dịng điện có thể chảy qua tế bào; (c) tại tần số cao, màng tế bào ngắn mạch, dịng điện
hồn tồn đi qua tế bào [7].

Để cụ thể hóa sự thay đổi trở kháng của mô sinh học theo các tần số khác nhau,
Schwan đã xây dựng một hình “dạng” chung cho phổ biên độ trở kháng phân chia
theo ba dải tần số ,

và

(hình 1.5) [8] và có thể xem là tương ứng với ba trường

hợp được thể hiện trên hình 1.4 (a), (b) và (c).

Hình 1. 5: Hình dạng biên độ trở kháng phân chia theo ba giải tần số [7]

1.3 Mơ hình điện tương đương
1.3.1 Mơ hình Fricke
Từ đầu thế kỷ XX, một số mơ hình đặc trưng cho tính dẫn điện của mô sinh học
đã được đề xuất. Năm 1925, Fricke đã phát triển một lý thuyết, dựa trên “sự ngưng
kết của các tế bào hình cầu” để mơ hình hóa “hành vi” của các tế bào trong môi
trường ngoại bào [9].
14

Hình 1.6 thể hiện sơ đồ mạch điện tương đương được Fricke và Morse đưa ra
để mô tả mô tả mơ sinh học và được xem như là mơ hình của mơ [10]. Trong đó, Re
là trở kháng ngoại bào, Ri là trở kháng nội bào và Cm là điện dung màng sinh chất tế
bào (màng tế bào).

Hình 1. 6: Mơ hình trở kháng tương đương Fricke

Mặc dù, Fricke đã đưa ra được mơ hình phù hợp với nghiên cứu “tính dẫn điện”
của q trình “ngưng kết các tế bào hồng cầu”, tuy nhiên đối với các mơ khác thì
mơ hình trên cịn chưa thỏa đáng hay nói cách khác tính dẫn điện của chúng phức
tạp hơn. Điều này dẫn đến cần phải đưa ra một mơ hình phức tạp hơn để phù hợp
với “tính dẫn điện” của nhiều loại mơ sinh học khác nhau.
1.3.2 Mơ hình Cole-Cole
Mơ hình trở kháng Cole-Cole là một mơ hình đơn giản và phổ biến rộng rãi cho
việc mơ tả các tính chất điện hóa của mơ sinh học và vật liệu sinh hóa [11][12][13],
đồng thời khắc phục được nhược điểm của mơ hình trở kháng Fricke. Mơ hình bao
gồm ba thành phần: trở kháng tại tần số rất thấp
bào), trở kháng tại tần số cao

(đặc trưng cho môi trường ngoại

(đại diện cho cả hai môi trường nội và ngoại bào)

và một thành phần hằng số pha (CPE – Constant Phase Element); được thể hiện trên
hình 1.7.
Trở kháng của CPE được định nghĩa bởi cơng thức:
=

1

.(

)

(1.1)

Trong đó P là hằng số, n là số thực (0
=2

là tần số góc ( là tần

số). Khi n có giá trị xấp xỉ bằng 0 ( ≈ 0), thì CPE gần giống với một điện trở và
khi n “tiến” gần tới 1 ( ≈ 1), thì nó được xem như là một tụ điện (khi đó P là điện
dung của tụ,

= ).

15