Hinh hoc 9 Tuan 10 tiet 19 20

Tuần: 10
Tiết PPCT: 19
KIỂM TRA CHƯƠNG I
I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ
Chủ đề

Hệ
thức
lượng
trong
tam
giác
vuông.

Số câu
Số điểm
%

NHẬN BIẾT
TNKQ
Nhận
biết các
hệ thức
về cạnh
và
đường
cao, các
hệ thức
về cạnh
và góc,

các tính
chất của
các tỉ số
lượng
giác
trong
tam giác
vng.
2
3,0

THƠNG HIỂU

TL

TNKQ

TL

VẬN DỤNG
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL

Viết được
các hệ
thức về
cạnh và
đường
cao; cạnh

và góc
trong tam
giác
vng.

Tính được
các cạnh
của tam
giác
vng và
giải được
tam giác.

Vận
dụng
các
hệ
thức
để
tính
các
cạnh

2

2

1

2,0

2

4,0

9
10,0
(100%)
9
10,0
3,0 (100%)

3,0

2

1

TỔNG
3,0

4,0

II. ĐỀ KIỂM TRA

 ĐỀ CHẴN
I. Trắc nghiệm (4,0 điểm):
Hãy khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất.
Câu 1 : Trong hình 1, sin  bằng:
3

A. 4
4
C. 3

3
B. 5
4
D. 5

Câu 2 : Trong hình 2, cosQ bằng:


4

5

P

3
Hình 1
S

R
Hình 2

Tổng

47

Q

PR
A. QR
QR
C. PQ

RS
B. QR
SQ
D. QR

Câu 3 : Trong hình 3, tanP bằng:
3
A. 3

C. 3

3
B. 2
1
D. 2

P
2a

a
3a

M

30

N

Hình 3
A

Câu 4 : Trong hình 4, cạnh AB2 = ?
A. BC  HB
B. BC.HB
C. BC  HC
D. BC.HC

B

 900 ; sin B  2  C
 ? 0
A
2
Câu 5 : Cho ABC có
0
0
0
A. 30
B. 45
C. 60

C

H
Hình 4

0
D. 75

 90 0 ; sin B  1  tan B ?
A
2
Câu 6 : Cho ABC có
1
3
2
A. 2
B. 2
C. 2

3
D. 3

2
2
Câu 7: Với  là một góc nhọn của tam giác vuông thì sin   cos  ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 8: Với  ,  là hai góc nhọn của tam giác vng thì sin  ?
A. cos
B. cos

C. tan 
D. cot 
II. Tự luận: (6,0 điểm):
A
Câu 9 : (2,5 điểm) Cho ABC như hình 5 .
a) Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao
15
trong tam giác vng.
9
b) Tính độ dài các cạnh BC, AC, AB ?
B
H
(kết quả
Hình 5
làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
Câu 10 : (2,5 điểm)
a) Cho ABC như hình vẽ. Hãy viết các hệ thức
về cạnh và góc trong tam giác vng.




48

C


µ
0
b) Áp dụng giải tam giác vuông ABC, biết A 90 ,

µ 40 0
C
, BC = 14cm (kết quả làm tròn đến chữ số

thập phân thứ ba).

AB 3

Câu 11 : (1,0 điểm) Cho ABC vuông tại A. Biết tỉ số giữa hai cạnh AC 4 ,
BC = 15cm. Tính diện tích ABC ?
 ĐỀ LẺ
I. Trắc nghiệm (4,0 điểm):
Hãy khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất.
Câu 1 : Trong hình 1, cos ?
3
A. 4
4
C. 3

3
B. 5
4
D. 5


5

4

3

Hình 1

Câu 2 : Trong hình 2, cosP = ?
PR
A. QR
QR
C. PQ

RS
B. QR
PR
D. PQ

P

S

Q

R
Hình 2

Câu 3 : Trong hình 3, cosP = ?
3
A. 3

C. 3

3
B. 2

1
D. 2

P
2a

a
3a

M

30

N

Hình 3
A

Câu 4 : Trong hình 4, cạnh AC2 = ?
A. BC  HB
B. BC.HB
C. BC  HC
D. BC.HC
 900 ; cosB  2  C
 ? 0
A
2
Câu 5 : Cho ABC có
0
0

0
A. 30
B. 45
C. 60

B

C

H
Hình 4

0
D. 75

49


 90 0 ; sin B  1  cosB ?
A
2
Câu 6 : Cho ABC có
1
3
2
A. 2
B. 2
C. 2

3

D. 3

Câu 7: Với  là một góc nhọn của tam giác vuông thì tan  .cot ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 8: Với  ,  là hai góc nhọn của tam giác vuông thì tan  ?
A. cos
B. cos
C. tan 
D. cot 
II. Tự luận: (6,0 điểm):
A

ABC
Câu 9 : (2,5 điểm) Cho
như hình 5 .
a) Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao
15
trong tam giác vng.
9
b) Tính độ dài các cạnh BC, AC, AB ?
B
H
(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
Hình 5
Câu 10 : (2,5 điểm)
a) Cho ABC như hình vẽ. Hãy viết các hệ thức
về cạnh và góc trong tam giác vng.

µ
0
b) Áp dụng giải tam giác vng ABC, biết A 90 ,





µ 40 0
B
, BC = 16cm (kết quả làm tròn đến chữ số

thập phân thứ ba).

AB 6

AC
8,

ABC
Câu 11 : (1,0 điểm) Cho
vuông tại A. Biết tỉ số giữa hai cạnh
BC = 20cm. Tính diện tích ABC ?
III. HƯỚNG DẪN CHẤM
 ĐỀ CHẴN:
I. Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm

Câu
Đáp

1
B

2
D

3
A

4
B

5
B

6
D

7
A

8
B

II. Tự luận:
Các câu
Đáp án
9a
* Các hệ thức về cạnh và đường cao trong ABC :

Thang điểm
1,0

Định lí 1: AB2 = BC . HB và AC2 = BC . HC
Định lí 2: AH2 = HB . HC
Định lí 3: AB . AC = BC . AH

9b

1
1
1 A
 2
2
2
Định lí 4: AH AB AC
15
 v ABC

* Xét

, ta có:

1,5

9

B

H

C

50

C


AH 2 HB.HC (theo định lí2)
 HC AH2 : HC
 HC 152 : 9 25(cm)
Maø BC HB  HC
 BC 9  25 34(cm)
Ta lại có AB2 BC.HB (theo định lí1)
 AB2 34.9 306  AB  306 17,493(cm)
Tương tự ,ta có AC2 BC.HC (theo định lí1)

10a
10b

11

 AC2 34.25 850  AC  850 29,155(cm)
Vậy BC = 34 (cm) ; AB = 17,493 (cm) ;AC = 29,155 (cm)
* Các hệ thức về cạnh và góc trong ABC :

AB = BC.sinC = BC.cosB = AC.tanC = AC.cotanB
AC = BC.sinB = BC.cosC = AC.tanB = AC.cotanC
* Xét ABC vuông tại A.
 

0
Ta có B  C 90 (hai góc phụ nhau)
 900  C
 90 0  40 0 50 0
 B

1,0
1,5

Ta có AB BC.sin C (Định lí)
 AB 14.sin 40 0 8,999(cm)
Ta có AC BC.sin B (Định lí)
 AC 14.sin 50 0 10,725(cm)
Độ dài tỉ lệ của cạnh BC là:
BC2 AB2  AC2 (Định lí Py-ta-go)
 BC  32  42 5
Hệ số tỉ lệ là:
15 : 5 = 3
Do đó độ dài 2 cạnh góc vng là:
AB = 3 . 3 = 9 (cm)
AC = 4 . 3 = 12 (cm)
Vậy diện tích ABC là:
1
1
SABC  .AB.AC  .9.12 54(cm 2 )
2
2

1,0

 ĐỀ LẺ:

I. Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm

Câu
Đáp

1
D

2
D

3
D

4
D

5
B

6
A

7
A
51

8

D


II. Tự luận:
Các câu
Đáp án
9a
* Các hệ thức về cạnh và đường cao trong ABC :

Thang điểm
1,0

Định lí 1: AB2 = BC . HB và AC2 = BC . HC
Định lí 2: AH2 = HB . HC
Định lí 3: AB . AC = BC . AH

9b

1
1
1 A
 2
2
2
Định lí 4: AH AB AC
15
 v ABC

* Xét
2

, ta có:

1,5

9

AH HB.HC (theo định
lí2) H
B
 HC AH 2 : HC
 HC 152 : 9 25(cm)
Maø BC HB  HC
 BC 9  25 34(cm)

C

Ta lại có AB2 BC.HB (theo định lí1)
 AB2 34.9 306  AB  306 17,493(cm)
Tương tự ,ta có AC2 BC.HC (theo định lí1)

10a
10b

11

 AC2 34.25 850  AC  850 29,155(cm)
Vậy BC = 34 (cm) ; AB = 17,493 (cm) ;AC = 29,155 (cm)
* Các hệ thức về cạnh và góc trong ABC :

AB = BC.sinC = BC.cosB = AC.tanC = AC.cotanB
AC = BC.sinB = BC.cosC = AC.tanB = AC.cotanC
* Xét ABC vng tại A.
 
0
Ta có B  C 90 (hai góc phụ nhau)
 90 0  C
 90 0  40 0 50 0
 B

1,0
1,5

Ta có AB BC.sin C (Định lí)
 AB 16.sin 40 0 10,285(cm)
Ta có AC BC.sin B (Định lí)
 AC 16.sin 50 0 12,257(cm)
Độ dài tỉ lệ của cạnh BC là:
BC2 AB2  AC2 (Định lí Py-ta-go)
 BC  62  82 10
Hệ số tỉ lệ là:

1,0

52


20 : 10 = 2
Do đó độ dài 2 cạnh góc vng là:
AB = 6 . 2 = 12 (cm)

AC = 8 . 2 = 16 (cm)
Vậy diện tích ABC là:
1
1
SABC  .AB.AC  .12.16 96(cm 2 )
2
2
IV. RÚT KINH NGHIỆM
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
Tuần: 10
Tiết PPCT: 20
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức:
- Phát biểu được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường
tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn; hình tròn
có tâm đối xứng, có trục đối xứng.
2. Kĩ năng:
- Dựng được đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Chứng minh
được một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn và vận dụng
các kiến thức trên để làm được bài tập.
3. Thái độ:
- Qua bài học này hình thành được tính cẩn thận, chính xác, khoa học
trong tính tốn, vẽ được hình. Giúp các em thấy được ứng dụng thực tế của mơn
tốn để từ đó u thích mơn học hơn.
4. Hình thành năng lực cho HS:
- Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực giao

tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính tốn.
II. CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN
1. Giáo viên: Thước thẳng, compa, SGK, ê ke, phấn màu.
2. Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Họat động khởi động (5 phút).

53


Hoạt động kiểm tra bài cũ (4 phút)
Mục tiêu: Dùng êke tìm được tâm
của miếng bìa hình trịn.
* Hoạt động của thầy:
- Treo một tấm bìa hình tròn. Yêu cầu
HS dùng êke xác định tâm của đường
tròn
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Tìm tầm của miếng bìa
hình tròn bằng êke.
- Phương thức hoạt động: Cá nhân.
- Phương tiện: Êke, tấm bìa hình tròn.
- Sản phẩm: Dùng êke tìm được tâm
của miếng bìa hình tròn.
Hoạt động giới thiệu bài mới (1
phút)
Các em đã được học hình tròn. Vậy

muốn xác định đường tròn ta làm như
thế nào? Đường tròn có tâm đối xứng
khơng? Có trụ đối xứng không? Để
biết được điều này thầy trò chúng ta
cùng nhau tìm hiểu bài học hơm nay.
Hoạt động hình thành kiến thức (30 phút).
Hoạt động 1: Nhắc lại về đường
1. Nhắc lại về đường tròn
tròn (6 phút)
Mục tiêu: Nhắc lại được khái niệm
về đường tròn đã học ởRlớp 6. Rút ra
O
M nằm
được khi nào điểm nằm trên,
trong, nằm ngoài đường trịn. Vận
dụng so sánh
được hai Ngóc.
P
* Hoạt động của thầy:
- Chiếu hình lên bảng
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ
- Đường tròn tâm O bán kính R (R>0)
* Hoạt động của trò:
là hình gồm tất cả các điểm cách O
- Nhiệm vụ: Nhắc lại khái niệm về một khoảng bằng R
đường tròn đã học ở lớp 6. Rút ra khi - Nếu M nằm trên (O; R) thì OM = R
nào điểm nằm trên, nằm trong, nằm - Nếu N nằm trong (O; R) thì ON < R
ngoài đường tròn. Vận dụng so sánh - Nếu P nằm ngoài (O; R) thì OP > R
hai góc.
?1

- Phương thức hoạt động: Cá nhân.
Vì OH > R và OK < R nên OH > OK
- Phương tiện: Máy vi tính, Sgk, TV.
54


- Sản phẩm: Nhắc lại được khái niệm
về đường tròn đã học ở lớp 6. Rút ra
được khi nào điểm nằm trên, nằm
trong, nằm ngoài đường tròn. Vận
dụng so sánh được hai góc.
Hoạt động 2: Tìm hiểu về cách xác
định đường trịn (10 phút)
Mục tiêu: Xác định được vơ số
đường tròn đi qua 2 điểm cho trước,
vẽ được duy nhất 1 đường trịn đi qua
A
B
3 điểm khơng thẳng hàng.O1
* Hoạt động của thầy:
- Chiếu hình lên bảng
O2
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Vẽ đường tròn đi qua 2
điểm và tìm tâm của các đường tròn
đó; 3 điểm khơng thẳng hàng và cho
biết vẽ được bao nhiêu đường tròn đi
qua 3 điểm đó.
- Phương thức hoạt động: Cá nhân.

A
- Phương tiện: Máy vi tính, Sgk, TV,
compa, thước thẳng.
B
- Sản phẩm: Vẽ được vô số đường
tròn đi qua 2 điểm cho trước và tâm
C
O trung trực
của chúng nằm trên đường
của đoạn thẳng đó; vẽ được duy nhất
1 đường tròn đi qua 3 điểm không
thẳng hàng.



Suy ra: OKH > OHK

2. Cách xác định đường tròn
?2

a) Gọi O là tâm
đường tròn đi
qua A và B.
Do OA=OB
nên điểm O
nằm trên
đường trung
trực của AB.
b) Có vơ số đường
tròn đi qua 2 điểm A và B.

Tâm của chúng nằm trên đường trung
trực của đoạn thẳng AB.
? 3 Đường tròn

đi qua 3 đỉnh
A, B, C gọi là
đường tròn
ngoại tiếp
ABC . Khi
đó ABC gọi
là tam giác nội
tiếp đường tròn.
*Kết luận: Qua ba điểm không thẳng
hàng, ta vẽ được một và chỉ một
Hoạt động 3: Tìm hiểu về tâm đối đường trịn.
3. Tâm đối xứng
xứng của đường tròn (7 phút)
Mục tiêu: Xác định được đường trịn ? 4
là hình có tâm đối xứng và xác định Ta có OA = OA’
Mà OA = R
được tâm đối xứng của đường tròn.
A
A' 
OA’ = R
* Hoạt động của thầy: O
Vậy điểm A’
- Chiếu hình lên bảng
cũng nằm trên
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ
(O; R).

* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Chứng minh điểm *Kết luận: Đường tròn là hình có tâm
55


A’cũng nằm trên (O; R). Từ đó tìm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm
tâm đối xứng của đường tròn.
đối xứng của đường tròn đó.
- Phương thức hoạt động: Cá nhân.
- Phương tiện: Máy vi tính, Sgk, TV,
compa, thước thẳng.
- Sản phẩm: Chứng minh được điểm
A’cũng nằm trên (O; R). Từ đó tìm
được tâm đối xứng của đường tròn.
Hoạt động 4: Tìm hiểu về trục đối
xứng của đường trịn (7 phút)
4. Trục đối xứng
Mục tiêu: Xác định được trục đối ? 5
Gọi H là giao
A
xứng của đường tròn.
điểm của CC’ và AB.
* Hoạt động của thầy:
- Nếu H không
- Chiếu hình lên bảng
trùng O thì OCC’
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợO
có OH vừa là
* Hoạt động của trị:
C

C' đường cao vừa
- Nhiệm vụ: Chứng minh điểm
là đường trung
C’cũng nằm trên (O; R). Từ
B đó tìm tuyến nên là tam giác cân.
trục đối xứng của đường tròn.
Suy ra OC’ = OC = R. Vậy C’ (O)
- Phương thức hoạt động: Cá nhân.
- Nếu H  O thì OC’ = OC =R nên C’
- Phương tiện: Máy vi tính, Sgk, TV,
cũng thuộc (O).
compa, thước thẳng.
* Kết luận: Đường tròn là hình có trục
- Sản phẩm: Chứng minh được điểm
đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng
C’cũng nằm trên (O; R). Từ đó tìm
là trục đối xứng của đường tròn.
được trục đối xứng của đường tròn.
Hoạt động luyện tập - củng cố (10 phút).
Hoạt động 1: Hướng dân làm bài
Bài tập 1 (sgk/99)
tập 1 (8 phút)
Mục tiêu: Chứng minh được 4 đỉnh
A
B
của hình chữ nhật nằm trên 1 đường
trịn và tìm được bán kính của đường
O
trịn đó.
C

D
* Hoạt động của thầy:
- Chiếu hình lên bảng
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ
Gọi O là giao điểm của hai đường
* Hoạt động của trị:
chéo AC và BD. Ta có OA =OB =OC
- Nhiệm vụ: Chứng minh 4 đỉnh của = OD nên 4 điểm A, B, C , D cùng
hình chữ nhật nằm trên 1 đường tròn thuộc một đường trong ( O; OA).
và tìm bán kính của đường tròn đó.
AC  122  52 13 cm.
- Phương thức hoạt động: Cặp đôi.
- Phương tiện: Compa, thước, máy Vậy bán kính đường tron này là
tính, sgk.
56


- Sản phẩm: Chứng minh được 4 đỉnh
AC 13
R

OA


của hình chữ nhật nằm trên 1 đường
2
2 = 6,5cm.
tròn và tìm được bán kính của đường
tròn đó.
* Hướng dẫn dặn dị: (2 phút)

- Về nhà học định nghĩa, cách xác
định và các tihs chất đối xứng của
đường tròn và xem các bài tập đã
chữa.
- Bài tập về nhà: Cả lớp làm bài 3, 4.
- Hướng dẫn:
+ Bài 3: sử dụng tính chất đường
trung tuyến trong tam giác vuông
thuận và đảo để chứng minh.
+ Bài 4: sử dụng định lí Py-ta-go để
tính OA, OB, OC, rồi so sánh với bán
kính sẽ biết được vị trí 3 điểm A, B,
C.
- Xem trước bài: “Luyện tập” tiết sau
học.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
Ngày … tháng … năm 2017
Lãnh đạo trường kí duyệt

57