Chuong II 4 Phep thu va bien co



XIN CHÀO



CÁC TRÒ CHƠI MAY RỦI


Pascal
( 1623 – 1662 )

Fermat
( 1601 – 1665 )

Lí thuyết xác suất là bộ mơn tốn học
nghiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên.


Laplace
( 1749 – 1827)

Năm 1812, nhà toán học Pháp Laplace đã dự báo rằng:
“Môn khoa học bắt đầu từ việc xem xét các trò chơi may rủi
này sẽ hứa hẹn trở thành một đối tượng nghiên cứu quan
trọng nhất của tri thức loài người ”.


Jacob Bernoulli
( 1654 – 1705)
CuốNGHỆ THUẬT PHỎNG ĐOÁN

(1713)

GS. Tạ Quang Bửu
( 1910 – 1986)
THỐNG KÊ THƯỜNG THỨC
(1948)


Bài 4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ

I- PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU.
Phải mơ tả được khơng gian mẫu hoặc
tìm được số phần tử của không gian mẫu
II. BIẾN CỐ
Xác định được biến cố.
Biến cố dạng mệnh đề

Biến cố dạng tập hợp.

III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ
Hiểu được biến cố đối - xung khắc –giao – hợp


Phép thử
VD: Gieo đồng xu:

Mặt ngửa (N)

VD: Gieo 1 con súc sắc:

Mặt sấp (S)


Phép thử ngẫu nhiên

Bắn mũi tên vào bia

Rút một quân tú lơ khơ
(cỗ bài 52 lá)

Đánh gơn

1/ Ta có đốn chắc được kết quả xảy ra khơng?

Khơng

2/ Nhưng có biết trước được tập hợp các kết
quả có thể xảy ra không?

Biết


Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép
thử được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.

Ω


VD1: Gieo một đồng xu 3 lần.
a/ Tìm số phần tử của không gian mẫu.

b/ Mô tả không gian mẫu .
Mặt sấp
(S)

VD2: Gieo một con súc sắc 1 lần.
a/ Tìm số phần tử của không gian mẫu.
b/ Mô tả không gian mẫu .

Mặt ngửa
(N)


VD1: Gieo một đồng xu 3 lần.
c/ Mệnh đề ở cột bên trái được mô tả bởi
tập hợp nào ở cột bên phải ?

(1) Cả ba lần gieo như nhau.

A = {NNN,NNS,NSN,NSS}.

(2) Xuất hiện cả mặt sấp và
mặt ngửa.

B = {NSS,NSN,NNS}.

(3) Mặt sấp xuất hiện đúng 1
lần.
(4) Mặt ngửa xuất hiện lần đầu
tiên.

C = {SNN,NSN,NNS}.
D = {SSS,NNN}.
E=
{SSN,SNS,NSS,SNN,NSN,NN
S}.


VD1: Gieo một đồng xu 3 lần.
a/ Tìm số phần tử của không gian mẫu.
b/ Mô tả không gian mẫu .
c/ Trắc nghiệm nối cột
d/ Xác định biến cố D ∩ E và D U E
e/ Xác định biến cố D ∩ C và D U C

Mặt sấp
(S)

Mặt ngửa
(N)


Các em hãy hồn thành bảng tóm tắt sau:
Kí hiệu
A⸦Ω
A=
A=Ω
C=AB
C=AB
AB=
B=Ā

Ngơn ngữ biến cố

A là biến cố
A là biến cố không.
A là biến cố chắc chắn
C là biến cố “A hoặc B”
C là biến cố “A và B”
A và B xung khắc
A và B đối nhau


CÂU HỎI TRẮC
NGHIỆM

Câu 1: Trong một hộp viết có 3 cây viết bi, 2 cây viết
kim tuyến và 1 cây viết chì, các cây viết đều khác
nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 cây viết.
Tìm số phần tử của khơng gian mẫu.
A. 4

B. 15

C. 30

D. 6

n 
Không gian mẫu:

2
6

  C

15


CÂU HỎI TRẮC
NGHIỆM
Câu 2: Trong một hộp viết có 3 cây viết bi, 2 cây viết
kim tuyến và 1 cây viết chì, các cây viết đều khác
nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 cây viết.
Có bao nhiêu cách lấy được 2 cây viết cùng loại?
A. 4

B. 2

C. 3

D. 6
2
3

Số cách lấy là: C

2
2

 C 3  1 4

CÂU HỎI TRẮC
NGHIỆM
Câu 3: Gieo con súc sắc 1 lần. Xét các biến cố:
A:” Xuất hiện mặt chẵn chấm”.
B:” Xuất hiện có số chấm chia hết cho 3”.
C:” Xuất hiện mặt lẻ chấm”.
D:” Xuất hiện mặt có số chấm là số chính phương”.
Tìm 2 biến cố đối nhau?
A. Biến cố B và D

B. Biến cố A và D

C. Biến cố B và C

D. Biến cố A và C


Trong sản xuất, kinh doanh: Thử tạo ra giống cây trồng thích ứng với thời
tiết, kháng sâu bệnh và cho năng suất cao; hoặc thử khai thác khoáng
sản,...
Trong khoa học kỹ thuật, y học: Thử tìm ra chất dẫn điện (Edison), thử tạo
ra phần mềm ứng dụng, thử thuốc chữa bệnh mới,….
Trong học tập: Thử làm bài tập mới, lạ; hoặc thử khoanh đại đáp án trắc
nghiệm,…
Trong trò chơi: Các trị bài bạc, quay xổ số, banh lỗ,…

Khơng nên: Thử dùng chất kích thích có hại……

2
CẢM ƠN

4

6