De thi du phong Nam DInh 1415

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn: TOÁN

ĐỀ DỰ BỊ

Thời gian làm bài 120 phút
Đề thi gồm 01 trang.
Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Điều kiện để biểu thức A  x  2  2 x  2014 có nghĩa la
A. x  2 .

C. x   2 .

B. x   2 .

D. x  2.

2

Câu 2. Phương trình x  3 x  2014m 0 có hai nghiệm trái dấu khi va chỉ khi
A. m  0.

B. m  0 .

x , x2

Câu 3. Gọi 1
A.  1 .

C. m 0 .

D. m 0.

2

la nghiệm của phương trình x  2 x  1 0 .Giá trị của
B. 2 .
C. 4 .

2
y

2
x
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, số giao của parabol :

A. 0 .

B. 2 .

C. 1 .

x12  x22

bằng
D. 6 .

y  x  1 la

va đường thẳng d:
D. 3 .

Câu 5. Đường thẳng (d): y 2 x  6 cắt trục tung tại điểm
A. M(0; -6).
B.N(3; 0)
C. P(0; 3).

D. Q(-6;0)

S AMN
S
Câu 6. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt la trung điểm của các cạnh AB, AC . Tỷ số ABC bằng
1
A. 2 .

1
B. 3 .

1
C. 4 .

D. 2 .
Câu 7. Cho đường tròn (O; R) có chu vi bằng 4 , diện tích hình trịn tương ứng bằng
2

A. 8 .

B. 4 .
C. 16 .
D. 16 .
Câu 8. Diện tích xung quanh của hình trụ có chu vi đáy bằng 13 cm va chiều cao bằng 5 cm la
2

A. 18(cm ).
Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm).

2
B. 36 (cm ).

2
C. 65(cm ).

2
D. 130 (cm ).

x  0
1   1
 1
x

A 

:


  3


2
x 1 .
x

x
x

x
x

1
x

x

1




1) Rút gọn biểu thức
với 
2) Chứng minh đẳng thức

1

2
2



3 1



2  3  2 2

.

2

Câu 2.(1,5 điểm) Cho phương trình: x  2mx  m  2m  3 0 (1), với m la tham số.
1) Giải phương trình (1) với m = 3.
2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm

x1 , x2 thỏa mãn điều kiện

2( x12  x2 2 ) 5( x1  x2 ) .
 x  1  2 y 5

2 x  1  3 y  4 .
Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
Câu 4. (3,0 điểm) Cho ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hang theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn tâm O bất kỳ đi
qua hai điểm B, C. Gọi E, F la các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ A tới đường tròn (O) . Gọi M la trung
điểm BC.
1) Khi điểm O không thuộc BC, chứng minh năm điểm A, E, O, M, F cùng nằm trên một đường tròn.
2

2) Gọi H la giao điểm của hai đường thẳng AO va EF. Chứng minh AH . AO  AB. AC  AE .

3) Khi đường trịn (O) thay đổi nhưng ln đi qua hai điểm B va C. Xác định vị trí của điểm O để độ
dai đoạn thẳng EF nhỏ nhất.
Câu 5. (1,0 điểm) Giải phương trình:

6 x 2 1  2 x  3  x 2 .


………………………HẾT………………………..
Họ và tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh:……………………………………….
Giám thị số 1:…………………………………………………Giám thị số 2:………………………………………