Giao an hoc ki 1

Tuần 2
CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN
Tiết 7: TẬP HỢP – PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP
I – Tập hợp:
1. Làm quen với khái niệm tập hợp:
- Khái niệm tập hợp thường gặp trong toán học và cả trong đời sống.
VD: + Tập hợp các số tự nhiên bé hơn 7.
+ Tập hợp các chữ số.
+ Tập hợp các dụng cụ học tập trong lớp học.
Áp dụng : Hãy nêu 3 ví dụ về tập hợp trong toán học, trong đời sống.
2. Cách viết một tập hợp:
Để viết một tập hợp, ta có hai cách:
a) Liệt kê các phần tử của một tập hợp.
VD: Viết tập hợp các chữ cái trong từ “Lê Quý Đôn”.
- Ta chọn tên của tập hợp bằng một chữ cái in hoa.
- Để nội dung cần viết trong dấu ngoặc nhọn.
- Các nội dung cách nhau bởi dấu “,” hay dấu “;” (nếu phần tử là số)
A = {L, ê, Q, u, y, Đ, ô, n}.


L, ê,… là những phần tử của tập hợp.



Kí hiệu:
+ L là phần tử của A. Kí hiệu L  A (L thuộc A).
+ x khơng là phần tử của A. Kí hiệu x  A (x không thuộc A).

Cách viết này gọi là liệt kê các phần tử của tập hợp
 Chú ý:
+ Các phần tử được liệt kê theo thứ tự tuỳ ý.

+ Những phần tử giống nhau chỉ được liệt kê một lần.
Áp dụng: Hãy viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp và điền kí hiệu
thích hợp vào ơ trống.
a) Tập hợp B các số tự nhiên lẻ có 2 chữ số và bé hơn 20.
14

B

17

B

21

B

11

B

o

M

b) Tập hợp M các chữ cái trong từ “Thăng Long”
a

M

n

M

e

M


b) Không liệt kê cụ thể các phần tử mà chỉ nêu ra tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập
hợp.
VD: Tập hợp A các số tự nhiên bé hơn 10:

A  x  N | x  10

(N là số tự nhiên)

c) Người ta còn minh hoạ tập hợp bằng một vịng kín như sau, trong đó mỗi phần tử của tập
hợp được biểu diễn bởi một dấu “.” bên trong vòng.
3. Phần bài tập.
 Bài tập cơ bản.
Bài 1: Hãy viết các tập hợp sau bằng 2 cách.
a. P là tập hợp các số tự nhiên lẻ bé hơn 20.
b.

Bài 2: Cho

A  1; 2

;

B  3; 4

. Trả lời các câu hỏi sau:

a. A, B có bao nhiêu phần tử.
b. Viết các tập hợp gồm 2 phần tử, trong đó 1 phần tử thuộc A và 1 phần tử thuộc B.
c. Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống.
2

B

1

A

4

A

3

B


Bài 3: Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:

A  x  N | x 2 n  3,(n  N, n  3)
B  x  N | x m  2,  m  N, 2 m  5  
 Bài tập luyện tập.
Bài 1: Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 3 bằng 2 cách.

Bài 2: Viết tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 9 bằng 2 cách. Sau đó điền kí hiệu
thích hợp vào ơ trống.
1

B

3

B

8

B

5

B

a

B

Bài 3: Tìm tập hợp A các số tự nhiên x mà x + 5 = 12.
Tìm tập hợp B các số tự nhiên x mà x – 7 = 2.
Bài 4: Nhìn hình vẽ, hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp trên hình.

 Bài tập nâng cao.
Bài 1: Viết tập hợp M các số tự nhiên không vượt quá 7 bằng 2 cách.
Bài 2: Cho

A  1; 2

;

B  3; 4

. Hãy viết các tập hợp gồm 2 phần tử, 1 phần tử thuộc A và

một phần tử thuộc B sao cho tổng của 2 phần tử đó bằng 5.
Bài 3: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
A  x  N | x m  m  1

víi m 0;1;2;3;4

B  x  N | x 3 a  2 víi 0  a  8,a  N

Bài 4: Cho

A  1;5;9;13;...;97

chỉ ra tính chất đặc trưng.

và

B  0;7;14;...;700

. Hãy viết các tập hợp trên bằng cách


Tiết 8+9: LUYỆN TẬP

 Bài tập luyện tập tại lớp.
Bài 1: Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
a. Tập hợp các chữ số.
b. Tập hợp các số tự nhiên nhỏ nhất và lớn nhất có 3 chữ số.
c.

M  x  N | x 2 n  1

d.

X  x  N | x n  3

 n 0;1; 2;3  

 n  N; n  10  

Bài 2: Hãy viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng của các phần tử của tập
hợp:
a. Tập hợp các số tự nhiên bé hơn 20.
b. Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 7 và bé hơn 15.
c.

E  0; 2; 4;6;8;10;...

d.

F  1;5;9;13;17; 21

Bài 3: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
a. A là tập hợp các số tự nhiên bé hơn 7 được liệt kê như sau:

A.

A  0;1; 2;3; 4;5;6;7

B.

A  1; 2;3; 4;5;6

A  5;3;6; 2;0;1; 4
D. Tất cả đều sai.
C.
b. Cho B là tập hợp các chữ số. Kết quả nào sau đây đúng?
A. 12  B
B. 0  B
C. 5  B
D. 1  B
c. M là tập hợp các chữ cái trong từ BÌNH THUẬN. Kết quả nào sau đây sai?
A. M ={ B , I , N , H ,T , Â ,U }
B. M ={ I , H , T , N , Â , U , B }
C. M ={ B , I , N , H ,T , U , Â , N }
D. M={ T , H , B , I , N , H , U , Â , N }
d. Cho E= { 0 ;3 ; 6 ; 9; 12 ; 15 } . Tập hợp E được viết dưới dạng dùng tính chất đặc trưng
các phần tử của tập hợp.
A.

E  x  N | 3 n

E  x  N | x n  3
C.
 Bài tập về nhà.

B.

E  x  N | x 3 n

D.

E  x  N | x n  3

 x  N, n 5  

Bài 1: Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 1999 và nhỏ hơn 2007 bằng 2 cách, sau đó điền
vào ơ trống:
2002

A

1999

A

1997

Bài 2: Viết các tập hợp sau bằng liệt kê các phần tử:

A

2006

A

a.

A  x  N |18  x  21

c.

C  x  N |13 x 18

b.

B  x  N | 2 x  6

Bài 3: Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập hợp
sau:
a.

M  10;11;12;...;94;95;96

c.

E  28;30;32;...;304;306

b.

F  7;9;11;...;103;105

Tiết 10+11: TẬP HỢP N CÁC SỐ TỰ NHIÊN
I. Giới thiêu tập hợp các số tự nhiên

- Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N.
N = { 0; 1; 2; 3; 4; 5;…}
- N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
N* = {1; 2; 3; 4; 5; 6;…}
- Biểu diễn số tự nhiên trên tia số.
 Các phần tử 0; 1; 2;… được biểu diễn trên tia số.

0

1

2

3

4

5

6

7

 Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi 1 điểm trên tia số. Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên
tia số gọi là điểm a.
II. Thứ tự trong N.
- Trong 2 số tự nhiên a, b khác nhau, nếu a nhỏ hơn b thì ta viết a < b hay b > a.
- Trên tia số (tia số nằm ngang, chiều từ trái sang phải), nếu điểm a ở bên trái điểm b thì a < b.

- Nếu a < b hoặc a = b, ta viết a  b.
- Nếu a < b và b < c thì a < c.
- Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất ; hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau một đơn
vị.
- Số 0 là số tự nhiên bé nhất, khơng có số tự nhiên lớn nhất.
- Tập hợp các số tự nhiên có vơ số phần tử.
 Bài tập áp dụng
Bài 1: Liệt kê các phần tử của các tập hợp:

M  x  N | 8 x  19

I  x  N* | x  5

Bài 2: Hãy điền vào ô trống để 2 số ở mỗi dòng là 2 số tự nhiên liên tiếp tăng:

;10

a;

Bài 3: Hãy điền vào ô trống để 3 số ở mỗi dòng là 3 số tự nhiên liên tiếp giảm dần:
; 347 ;

;

; b.

Bài 4: Hãy viết M là tập hợp các chữ số.
Bài 5: Số tự nhiên 732; 98100 có mấy chữ số, đó là chữ số nào. Hãy viết tập hợp các chữ số của
các số trên.
Bài 6: Hãy điền vào ô trống:

Số đã cho
Số trăm
72560
 Hệ thập phân:

Chữ số hàng trăm

Số chục

Chữ số hàng chục

Các chữ số

- Trong hệ thập phân, cứ 10 đơn vị ở 1 hàng làm thành 1 đơn vị ở hàng liền trước nó.
- Trong cách ghi của hệ thập phân, mỗi chữ số trong 1 số ở những vị trí khác nhau có giá trị
khác nhau.
Bài 7: Hãy ghi số tự nhiên
- Số chục là 261, chữ số hàng đơn vị là 8.
- Số nghìn là 17, chữ số hàng chục là 7, chữ số hàng đơn vị là 3.
 Bài tập về nhà.
Bài 1:
- Hãy viết số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số.
- Hãy viết số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số.
- Hãy viết số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau.
- Hãy viết số tự nhiên bé nhất có 3 chữ số khác nhau.
Bài 2: Viết tập hợp B các chữ số của số 20052005
Bài 3: Hãy điền vào bảng sau các số thích hợp
Số đã cho

2068
1247

Số trăm

Chữ số hàng trăm

Chữ số hàng chục

49

9

0

Bài 4: Dùng 3 chữ số 0; 1; 2 để viết tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.

Tiết 12: LUYỆN TẬP
 Bài tập tại lớp
Bài 1: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:

Các chữ số


A  x  N |12 x  21

B  x  N*| x 12

Bài 2: Hãy điền vào ô trống trong bảng sau:
Số đã cho

Số trăm

Chữ số hàng

Số chục

trăm

Chữ số hàng

Các chữ số

chục

284780
34294
8643

7

Bài 3: Cho biết giá trị các chữ số 7 trong số 70707
Bài 4:

´
ab=10
a+b
´
abc=100
a+10 b+ c

´
abcd=1000
a+ 100 b+10 c+ d
Bài 5: Giới thiệu số La Mã.
Kí hiệu
Giá trị tướng ứng
trong hệ thập phân

I

V

X

L

C

D

M

1

5

10

50

100

500

1000

 Các quy ước để viết số La Mã
- Mỗi chữ số La Mã không viết liền nhau quá 3 lần
- 6 số đặc biệt
IV
4

IX
9

XL
40

XC
90

CD
400

CM
900

- Giá trị của số La Mã là tổng các thành phần của nó.
VD: 17 = 10 + 7 = XVII

32 = 30 + 2 = XXXII
138 = 100 + 30 + 8 = CXXXVIII
46 = 40 + 6 = XLVI
 Bài tập về nhà
Bài 1: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:
A. 14  N

B. 0  N*

C. 100  N*

D. Có số a thuộc N
mà khơng thuộc N*


b. Khi viết một số tự nhiên có 2 chữ số, mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 4,
ta viết được:
A. 3 số

B. 4 số

C. 5 số

D. 6 số

Tiết 13: SỐ PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP – TẬP HỢP CON
I. Số phần tử của một tập hợp.
Cho A = {a}

;

B = {1; 3; 5}

N = {0; 1; 2; 3; 4;…}

;

;

C = {2; 4; 6; 8;…; 100} ;

M  x  N | 6  x  7

Ta nói: - Tập hợp A có 1 phần tử.


- Tập hợp B có 3 phần tử.
- Tập hợp C có 50 phần tử.
- Tập hợp N có vơ số phần tử.
- Tập hợp M khơng có phần tử nào.
 Kết luận:

Một tập hợp có thể có 1 phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử, cũng có thể
khơng có phần tử nào.

 Chú ý:
- Tập hợp khơng có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng.
- Tập hợp rỗng được kí hiệu  .

?1 Cho biết các tập hợp sau có bao nhiêu phần tử:
A = {0} ; B = {Xoài; Ổi; Mận} ;

C  x  N* | x  10

; D = {}.

II. Tập hợp con.
Cho D = {a; b; c; d; e}

, F = {x; a; b; c; y; k;

d; e}
- Ta thấy mọi phần tử của tập hợp D đều thuộc
tập hợp F, ta gọi tập hợp D là tập hợp con của tập
hợp F.

? 2 Cho A = {bút; vở; sách} ; B = {cặp; bút; sách; vở}
a. Trong 2 tập hợp trên, tập hợp nào là con của tập hợp nào? Vì sao?
b. Hãy viết tập hợp C để C là tập hợp con của tập hợp A. Tập hợp C có là tập hợp con của
tập hợp B không?
 Kết luận:

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp
con của tập hợp B.

 Kí hiệu: A  B:

{AAlàđưtậợpchchợứpacontrongcủatậtậpphhợợppBB.

B  A: B chứa tập hợp A.


?3 Cho M= {1; 3; 5; 7;…; 99} và D = {1; 2; 3; 4;…; 100}. Cách viết nào sau đây sai:
A. M  D

B. {1; 10}  M

C. {1; 2; 3}  D

D. D  M

? 4 Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
A. N*  N
C. {0; 2; 4; 6; 8;…}  N
III. Tập hợp bằng nhau.

B. {1; 3; 5; 7; 9;…}  N*
D. Tất cả đều đúng.

?5 Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
a. A là tập hợp các số tự nhiên bé hơn 10.
b. B là tập hợp các chữ số.
c. C là tập hợp các số tự nhiên có 1 chữ số.
Dùng kí hiệu  để chỉ ra quan hệ giữa 3 tập hợp A, B, C.
 Kết luận: A  B và B  A thì A = B.

?6
a. Cho D = {1; 2; 3; 4} ; E = {5; 6; 7; 8} . Ta nói D = E đúng hay sai? Vì sao?
b. Cho M = {x; y; z; t}. Hãy viết tất cả tập hợp con của tập hợp M có 2 phần tử.

 Chú ý:

A  A;

  A.

IV. Luyện tập tại lớp.
a. Cho biết mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử:
A = {x  N*| x < 8}

B = {x  N| 12  x <13}

C = {x  N| x < 0}.

b. Điền vào ơ trống các kí hiệu , ,  thích hợp:
N*

N

{1; 3; 5; 7; 9;…}

{7}

N

0

N

N*

7
{0}

N

N

V. Bài tập về nhà
Bài 1: Cho A = {17; 26}. Điền kí hiệu ;  hay = vào ơ vng cho đúng
1

A

{26}

A

{17; 26}

Bài 2: Cho A là tập hợp các số tự nhiên bé hơn 8.
B là tập hợp các số tự nhiên chẵn.
C là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số.
Dùng  để thể hiện quan hệ của A, B, C với N.

A


Bài 3: Cho A = {1; 2; 6; 7}. Hãy điền kí hiệu ; ; ; = vào ơ trống.
2

A

{7; 2}

{6}
A

A

{7; 6; 1; 2}

{1; 2; 7}
A

7

A

9

A

A

{7}

A

Bài 4: Cho M = {1; 2; 3}. Hãy viết tất cả tập hợp con của A.

Bài 5: Cho biết mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử.
A = {101; 103; 105; … ; 2003}
B = {9; 12; 15; … ; 375}
C là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số.

Tiết 14: LUYỆN TẬP
I. Sửa bài tập về nhà.
II. Phần bài tập luyện tập.
Bài 1: Hãy điền “Đ” hoặc “S” vào ô trống
a. A = {}. Tập hợp A là tập hợp rỗng.
b. B = {x  N| 13  x < 18}. Tập hợp B có 5 phần tử.
c. C = {x  N| x × 0 = 0}. Tập hợp C có vơ số phần tử.
d. D = {1; 3}. Tập hợp D có 4 tập hợp con.



A


e. N  N*
f. M là tập hợp các số có 3 chữ số được ghép từ 3 chữ số 0, 1, 2.
Tập hợp M có 4 phần tử.
Bài 2: Cho D = {a; b; c; d}. Hãy viết tất cả các tập hợp con của D.
Bài 3: Cho H = {a; b; c; d}; K = {c; d; e}. Hãy viết tất cả các tập hợp vừa là tập hợp con của H,
vừa là tập hợp con của K.
III. Bài tập về nhà.
a. Hãy tìm số phần tử của các tập hợp sau:
A = {19; 20; 21; … ; 2002}
B = {18; 20; 22; … ; 2018}
C = {0; 3; 6; 9; … ; 45}

D = {5; 10; 15; … ; 1995}
b. Cho M = {x; y; a; b}. Hãy viết tất cả các tập hợp con của M.
c. Hãy viết tập hợp các số tự nhiên liên tiếp từ 5 và có 21 phần tử.

Tiết 15: LUYỆN TẬP CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO VỀ TẬP HỢP
– TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN.
I. Sửa bài tập về nhà.
II. Phần luyện tập.
Bài 1: Tìm số phần tử của các tập hợp sau:
a. Tập hợp A các số tự nhiên có 2 chữ số.
b. Tập hợp B các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số.
c. Tập hợp C các số tự nhiên lẻ có 4 chữ số.
d. D = {x  N| x = 2 × a – 3} với a = 0; 1; 3; 5; 7.


Bài 2: Cho A = {1; 5; 9; 13; … ; 97}; B = {0; 7; 14; 21; … ; 700}
a. Tìm số phần tử của các tập hợp trên.
b. Viết các tập hợp trên bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng.
Bài 3: Viết liền nhau dãy các số tự nhiên từ 1 – 2005. Hỏi phải dùng bao nhiêu chữ số.
Bài 4: Một số tự nhiên khác 0 thay đổi thế nào nếu ta viết thêm:
a. Chữ số 0 vào cuối số đó.

b. Chữ số 2 vào cuối số đó.

III. Bài tập về nhà.
Bài 1: Gọi A là tập hợp các học sinh của lớp 6A có 2 điểm 10 trở lên.
B là tập hợp các học sinh của lớp 6A có 3 điểm 10 trở lên.
C là tập hợp các học sinh của lớp 6A có 4 điểm 10 trở lên.
Hãy dùng kí hiệu  để thể hiện quan hệ giữa 2 trong 3 tập hợp trên.
Bài 2: Hãy viết các số tự nhiên có 2 chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 4.

Bài 3: Dùng cả 4 chữ số 0; 3; 7; 6 viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau.