uoc chung lon nhat

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ HỌC CỦA LỚP 6B


KIỂM TRA BÀI CŨ
a/ Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số?
b/ Tìm Ư(12) ; Ư(30) ; ƯC(12,30)
ĐÁP ÁN
a/ Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các
số đó.
b/ Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6}


Tiết 31- §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất:
Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
Giải:
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6}
Số
Sốlớn
lớnnhất
nhấttrong
trongtập
tậphợp
hợpước
ướcchung
chungcủa

của12
12và
và30
30làlà6số nào?
Ta nói số 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30.
Kí hiệu ƯCLN(12, 30) = 6
Ước
lớn nhất trong
Ướcchung
chunglớn
lớnnhất
nhấtcủa
củahaihaihay
haynhiều
nhiềusốsốlàlàsốgì?
tập hợp ước chung của các số đó.
Kí hiệu ước chung lớn nhất của hai số a và b là ƯCLN(a,b)


Em có
xétcác
gì về
mối
quancủa
hệ 12
giữa
số 1;là2;ước
3;6của
với số 6?
Nhận

xét:nhận
Tất cả
ước
chung
vàcác
30 đều
Các số 1; 30)
2; 3;6 đều là ước của 6 (6 là ƯCLN của 12 và 30)
ƯCLN(12,
Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các ước chung của 12 và
30 với ước chung lớn nhất của 12 và 30?
Chú ý:
Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a, b ta có:
ƯCLN(a, 1) = 1 ; ƯCLN(a, b, 1) = 1
Tìm Ư(1); Ư(6) và ƯC(6,1); ƯCLN(6,1)?
Ư(1) = {1}
Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
ƯC(6,1) = {1}
ƯCLN(6,1) = 1
ƯCLN(12, 30, 1) = ?
ƯCLN(12, 30, 1) = 1
Ngồi cách tìm ước chung lớn nhất như đã nêu ở
ví dụ cịn cách nào khác dễ hơn khơng?


2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa
số ngun tố:
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)

Giải

3
2 2
2
168
=
2
.3.7
2
.3
36 =
84 = 2 .3.7
Thừa số nguyên tố chung: 2 ; 3
2
2
.3 12
ƯCLN(36, 84, 168) =
Muốn
chung
haisố
hay
hơn
ta
Muốntìm
tìmước
ƯCLN
củalớn
hainhất
haycủa
nhiều
lớnnhiều

hơn số
1 talớn
làm
thế1,nào?
thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy
với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.


?1. Tìm ƯCLN(12, 30) (nhóm 1,2)
?2. Tìm
a/ ƯCLN(8, 9) (nhóm 3, 4)
b/ ƯCLN(8, 12, 15) (nhóm 5, 6)
c/ ƯCLN(24, 16, 8) (nhóm 7, 8)


?1
30 = 2.3.5
12 = 22.3
Thừa số nguyên tố chung: 2; 3
ƯCLN(12, 30) = 2.3 = 6
?2
2
a/ 8 = 23
9= 3
Không có thừa số nguyên tố chung
ƯCLN(8, 9) = 1

2
15 = 3.5
b/ 8 = 23
12 = 2 .3
Khơng có thừa số nguyên tố chung
ƯCLN(8, 12, 15) = 1

4
c/ 24 = 23.3
16 = 2
Thừa số nguyên tố chung: 2

ƯCLN(24, 16, 8) = 23 = 8

3
8= 2


?1
12 = 22.3 ; 30 = 2.3.5
Thừa số nguyên tố chung: 2; 3
ƯCLN(12, 30) = 2.3 = 6
?2
2
a/ 8 = 23 ;
9 = 3 Khơng có thừa số ngun tố chung
ƯCLN(8, 9) = 1
b/ 8 = 23 ; 12 = 22.3 ; 15 = 3.5 Khơng có thừa số ngun tố chung
c/ 24 = 23.3

4
16 = 2

ƯCLN(8, 12, 15) = 1
3
8 = 2 Thừa số nguyên tố chung: 2
ƯCLN(24, 16, 8) = 23 = 8

Chú ý:
+ Nếu các số đã cho khơng có thừa số ngun tố chung thì ƯCLN
của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số
nguyên tố cùng nhau.
+ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số cịn lại thì
ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.


Hoàn thành sơ đồ sau:
Định nghĩa:Là số lớn nhất trong tập hợp ước chung
B1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố

ƯCLN

Cách tìm

B2: Chọn ra thừa số nguyên tố chung
B3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi
thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó

Chú ý

ƯCLN(a, b, 1) = 1
ƯCLN(a, b) = 1
a, b nguyên tố cùng nhau
ƯCLN(a, b, c) = c nếu a c và b c


Bài tập 176(SBT) Tìm ƯCLN của
a) 40 và 60

b) 36; 60; 72

c) 13 và 20

Giải
a) 40 = 23 . 5; 60 = 22 .3.5
ƯCLN ( 40; 60) = 22 .5 = 20
b) 36 = 22 . 32; 60 = 22 .3.5 ; 72 = 22 .32
ƯCLN ( 36; 60; 72) = 22 .3 = 12
c) 13 = 13.1 ; 20 = 22 .5
ƯCLN ( 13; 20 = 1
Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai
đều là hợp số hay khơng
Có : ví dụ 25 và 9; 14 và 9; …


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học định nghĩa, cách tìm ước chung lớn nhất. Cách
tìm ước chung thơng qua tìm ước chung lớn nhất.
+ Làm các bài tập 139; 140(sgk) chuẩn bị cho tiết sau
luyện tập.